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La sensibilità del dispositivo si può regolare connettendo una resistenza variabile tra base e massa, ma abitualmente si lascia la base flottante per massimizzare la sensibilità alla luce. La contropartita di una migliore sensibilità è una minore velocità. I fototransistor sono più sensibili dei fotodiodi, ma i loro tempi di risposta sono decisamente più lenti, a causa della costante di tempo associata alla capacità e alla resistenza della regione di base. La corrente d uscita tipica di un fotodiodo è di qualche A mentre i tempi di commutazione saturazione-interdizione sono dell ordine di qualche ns. In un fototransistor invece, la corrente d uscita è di qualche ma ma i tempi di commutazione sono dell ordine dei s. 8.4 Celle solari Le celle solari sono dispositivi utili sia per applicazioni terrestri che spaziali. Esse infatti forniscono l alimentazione di lunga durata per i satelliti e costituiscono un importante candidato per una sorgente di energia terrestre alternativa in quanto riescono a convertire direttamente la luce del sole in elettricità senza produrre alcuna forma di inquinamento ambientale. Le celle solari lavorano senza una alimentazione esterna e generano corrente e tensione convertendo potenza ottica. Illuminando con lo spettro solare una giunzione p-n si generano delle coppie elettrone-lacuna in entrambe le zone p ed n. Il campo elettrico separa gli elettroni in eccesso generati dall assorbimento della luce, dalle rispettive lacune spingendoli in direzioni opposte (gli elettroni verso la zona n e le lacune verso la zona p). Una volta attraversata la zona svuotata di cariche libere, gli elettroni liberi non tornano più indietro, perché il campo elettrico, impedisce a loro di invertire la marcia. Se si connette la giunzione p-n attraverso un conduttore, ad un carico esterno, nel circuito così realizzato si otterrà un flusso di elettroni che parte dallo strato drogato di tipo n, a potenziale maggiore, verso lo strato p, a potenziale minore. Fino a quando la cella resta esposta alla luce, il flusso di elettroni fluirà con regolarità sotto forma di corrente continua. È importante che lo strato esposto alla luce, generalmente lo strato n, sia tale da garantire il massimo assorbimento di fotoni incidenti in vicinanza della giunzione: per il silicio questo spessore deve essere di 0,5 m, mentre lo spessore totale della cella non deve superare 0,5 mm. È chiaro che i fotoni che hanno un energia inferiore alla banda di energia E g del silicio non generano alcuna coppia elettrone-lacuna, per cui non contribuiscono alla corrente di uscita della cella. Le figure 8.13 e 8.14 mostrano in maniera schematica il funzionamento di una cella fotovoltaica al silicio monocristallino con applicato un carico esterno. Di tutta l energia che investe le cella solare sotto forma di radiazione luminosa, solo una parte viene convertita in energia elettrica disponibile ai suoi morsetti. L efficienza di conversione per celle fotovoltaiche al silicio monocristallino ha raggiunto il 25%, mentre le celle al silicio policristallino 12 Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI

a) b) c) Fig. 8.13 a) Schema di una cella solare p-n illuminata e collegata ad un carico esterno. b) Trancio di fetta di silicio contenente n celle solari. c) Dalla cella al modulo e al pannello. hanno raggiunto un efficienza pari al 20.4%. I fattori che limitano l efficienza di conversione delle celle sono molteplici e possono essere raggruppati in quattro categorie: riflessione: non tutti i fotoni che incidono su una cella penetrano al suo interno, dato che in parte vengono riflessi dalla superficie della cella e in parte incidono sulla griglia metallica dei contatti; fotoni troppo o poco energetici: per rompere il legame tra elettrone e nucleo occorre una certa energia, e non tutti i fotoni incidenti possiedono energia sufficiente. D altra parte alcuni fotoni troppo energetici generano coppie elettrone-lacuna, dissipando in calore l energia eccedente, quella necessaria a staccare l elettrone dal nucleo; ricombinazione: non tutte le coppie elettrone-lacuna generate vengono raccolte dal campo elettrico di giunzione e inviate al carico esterno, dato che nel percorso dal punto di generazione verso la giunzione possono incontrare cariche di segno opposto e quindi ricombinarsi; resistenze parassite: le cariche generate e raccolte nella zona di svuotamento devono essere inviate all esterno. L operazione di raccolta viene effettuata dai contatti metallici, posti sul fronte e sul retro della cella. Anche se durante la fabbricazione viene effettuato un processo di lega tra 13 Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI

silicio e alluminio dei contatti, resta una certa resistenza all interfaccia, che provoca una dissipazione che riduce la potenza trasferita al carico. Nel caso di celle al silicio policristallino, l efficienza è ulteriormente diminuita a causa della resistenza che gli elettroni incontrano ai confini tra un grano e l altro. Per aumentare la superficie attiva della cella (cioè quella che può accogliere i fotoni incidenti), la struttura della cella viene realizzata con contatti ohmici a forma di strisce interdigitate (fig. 8.14). Fig. 8.14 Rappresentazione schematica di una cella p-n al silicio Inoltre è previsto anche uno strato antiriflesso sulla superficie esposta ai raggi solari. Per un uso pratico, le celle solari sono combinate in modo da formare un modulo fotovoltaico, di cui sono quindi l elemento base, mentre più moduli possono essere montati su una stessa struttura (ad. esempio un inseguitore solare biassiale) a formare un pannello fotovoltaico (vedi fig. 8.13 c)) o vengono montate in un modulo concentratore. Quest ultimo è un innovativo sistema solare che consente di concentrare una grande quantità di radiazione luminosa su una piccola area di materiale semiconduttore per generare elettricità. Diversamente dai tradizionali pannelli fotovoltaici piani, i concentratori fotovoltaici sono spesso assai meno costosi da produrre, perché la concentrazione permette di utilizzare un'area più piccola di celle solari, che rappresentano la parte più costosa di un pannello fotovoltaico. Tuttavia, un costo aggiuntivo è dato dal sistema di inseguimento biassiale di cui quasi tutti i concentratori necessitano. In fig. 8.15 è riportato un esempio di sistema fotovoltaico a concentrazione. Come si può vedere, la parte più appariscente è sicuramente il grande sistema di specchi, il concentratore primario, che ha lo scopo di concentrare la luce proveniente dal sole sul ricevitore fotovoltaico posto nel fuoco ottico del sistema. Nel caso rappresentato in figura, si è ricorsi ad un insieme di specchi piani per avere un area focale illuminata in maniera uniforme piuttosto che un punto molto luminoso come si sarebbe ottenuto con 14 Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI

uno specchio unico parabolico. Questo ha importanti ripercussioni sul comportamento del ricevitore fotovoltaico. È oggi possibile impiegare tecnologie basate su materiali compositi e su coating dielettrici ad alta riflettività per ottenere grandi superfici riflettenti disegnate secondo le esigenze di Fig. 8.15 Sistema fotovoltaico a concentrazione (Università di Ferrara). qualunque sistema. La produzione in grande serie richiede solamente lo sviluppo di stampi per iniezione o termoformatura e rappresenta un compito alla portata di un gran numero di industrie presenti sul territorio italiano. Uno degli aspetti importanti dei sistemi a concentrazione è che, per operare correttamente, il sole deve trovarsi sempre sull asse ottico del concentratore primario. Il sistema necessita quindi di un qualche tipo di movimento che gli permetta di seguire il moto apparente del sole. Questo ha anche un vantaggio in termini dell energia prodotta dal sistema poiché, al contrario dei pannelli piani stazionari, il sistema offre sempre la massima superficie al sole raccogliendone al meglio l energia. La tecnologia, elettronica ed elettromeccanica, del posizionamento preciso di sistemi parabolici ha ricevuto impulso, nell ultimo decennio, dal grande sviluppo dei sistemi di comunicazione satellitare e dalle reti di comunicazione in microonde. Mutuare questa tecnologia permette di ottenere sistemi affidabili a costi estremamente contenuti. Il cuore del sistema a concentrazione si trova nel ricevitore fotovoltaico costituito da un piccolo pannello di celle fotovoltaiche ad alta efficienza progettate per operare sotto concentrazione. Solo negli ultimi anni sono arrivate sul mercato celle fotovoltaiche per concentrazione affidabili e a costo ragionevole. Visti gli alti flussi di energia al ricevitore fotovoltaico è necessario provvedere ad un 15 Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI

efficace sistema di raffreddamento in grado di mantenere la temperatura delle celle fotovoltaiche sotto i 90 C. Il problema del raffreddamento ha sempre posto un grosso ostacolo allo sviluppo di sistemi a concentrazione ma, recentemente, problematiche simili si sono presentate nel settore dell elettronica professionale e dell informatica per il raffreddamento dei microprocessori. Questo ha spinto allo sviluppo di una tecnologia affidabile giungendo alla produzione su larga scala di sistemi robusti e di ottime prestazioni che possono essere impiegati nei sistemi a concentrazione. Il sistema è completato da un sensore di posizione solare e da una opportuna elettronica che controlla i sistemi di movimento. Anche qui è oggi possibile, avvalendosi di economici microcontrollori, sviluppare sistemi elettronici estremamente affidabili che impiegano strategie di tracciamento molto efficaci e permettono grandi precisioni. Solo 10 anni fa un simile compito avrebbe richiesto grossi computer con costi estremamente elevati e grossi consumi elettrici. 8.4.1- Caratteristica I-V delle celle solari La cella fotovoltaica, al buio, è sostanzialmente un diodo di grande superficie. Esponendola alla radiazione solare la cella si comporta come un generatore di corrente il cui funzionamento può essere descritto per mezzo della caratteristica tensione-corrente come è mostrato in figura 8.16. Se alla cella fotovoltaica non è applicato nessun carico e non vi è nessun collegamento di corto circuito tra i contatti metallici fronte-retro, il processo fotovoltaico farà comparire ai suoi estremi una differenza di potenziale massima di circuito aperto (open circuit) denominata V oc (in questa Fig. 8.16 - Caratteristica I-V di una cella solare al buio e in condizioni di illuminamento. Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI 16

condizione la corrente nel dispositivo è nulla). In condizione di corto circuito (short circuit), invece, tra il fronte e il retro della cella, si misura una corrente massima denominata I sc con una tensione nulla agli estremi. Quando è presente un carico esterno R L, la corrente I sc diminuisce di una quantità pari alla corrente oscura (dark current) della cella e di direzione opposta a quella generata dal processo fotovoltaico: questo perché con un carico esterno la cella si comporta come un diodo a cui viene applicata una tensione, quindi nella cella oltre a generarsi una corrente per effetto fotovoltaico ci sarà anche una corrente di diodo (dark current). In figura 8.17 è riportato il circuito equivalente (idealizzato) di una cella solare: qui un generatore di corrente costante I L è posto in parallelo con la giunzione. Fig. 8.17 Schema equivalente idealizzato di una cella solare illuminata chiusa su un carico R L. La sorgente I L risulta dalla eccitazione delle cariche in eccesso per effetto della radiazione solare, mentre I s è la corrente di saturazione del diodo (coincidente in questo caso con la corrente che scorre nel diodo in condizioni di non illuminamento dark current). La corrente totale all interno della cella (quella che scorre poi nel carico R L ) è data dalla somma algebrica della corrente di saturazione del diodo (I s ) con la sorgente I L : Per un diodo ideale si ha: I = I s I L (8.3) e I = I s (e qv/kt 1) - I L (8.4) J s I s A qncnv N 1 n 1 p Eg / kt A D n N D D p e (8.5) 17 Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI

dove A è la superficie del dispositivo. Un grafico dell equazione 8.4 è riportato in fig. 8.18 per I L = 100 ma, I s = 1 na, A = 4 cm 2 e T = 300 K. La curva passa attraverso il quarto quadrante, e di conseguenza dal circuito può essere estratta potenza. La caratteristica I-V si rappresenta in genere come in fig. 8.18 (b), capovolgendo la curva di fig. 8.18 (a) rispetto all asse delle tensioni. Il regime di funzionamento di una cella è quello in cui essa fornisce potenza, e la potenza, P = V I, raggiunge un massimo (P m = I m V m ) nel cosiddetto punto di funzionamento della cella o punto di potenza massima: questo accade ad una certa tensione V m a cui corrisponde una corrente I m (vedi fig. 8.18). Quindi data una cella avente una certa caratteristica tensione-corrente, il carico a cui la cella fornisce potenza massima è dato da: V m /I m. a b Fig. 8.18 (a) Caratteristica corrente-tensione di una cella solare illuminata. (b) inversione della curva (a) rispetto all asse delle tensioni. Scegliendo un carico opportuno, è possibile estrarre circa l 80 % del prodotto I sc V oc. La regione ombrata della figura 8.18 rappresenta il rettangolo di massima potenza. Dall equazione 8.4 è possibile ottenere la tensione a circuito aperto V oc come: V oc = kt I L KT I L ln 1 ln (8.6) q I s q I s Quindi, per una data I L, la tensione a circuito aperto V oc cresce logaritmicamente al decrescere della corrente di saturazione Is. Per intensità ottiche elevate, la V oc si avvicina alla gap del semiconduttore. Nel caso di celle solari al silicio, in condizioni di illuminazione solare (senza assorbimento atmosferico), il valore di V oc è pertanto circa uguale a 0,7 V. La potenza di uscita si può calcolare come: 18 Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI

P = V I = I s V (e qv/kt 1) I L V (8.7) La condizione per ottenere la massima potenza è ottenuta quando dp/dv = 0, ovvero: V m = kt 1 ( I L / I s ) kt qv V m ln oc ln 1 (8.8) q 1 ( qvm / kt ) q kt I m = qvm I s kt e qvm / kt I L 1 qv 1 / m kt (8.9) La massima potenza P m risulta allora: P m = I m V m I V kt qv m kt ln (8.10) q kt q L oc 1 Esercizio. Calcolare la tensione a circuito aperto e la potenza massima della cella solare di fig. 8.18 con V = 0,35 V. 8.4.2- Efficienza di conversione L efficienza di conversione di potenza di una cella solare è data dal rapporto tra la potenza elettrica massima della cella e la potenza fornita dalla luce solare incidente P in : I mvm η = 100 P in (8.11) Un altro utile parametro delle celle solari è il fill factor (FF, fattore di riempimento), definito come: FF = I m V m / I sc V oc (8.12) Esso è un indice della quadratura della curva I-V e indica quanto del rettangolo di massima potenza (I m V m ) riesce a coprire il rettangolo I sc V oc. L efficienza di conversione η si può esprimere anche in funzione del fill factor FF: η = I sc V oc FF / P in 100 (8.13) 19 Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI

Per massimizzare l efficienza, si dovrebbero massimizzare le tre quantità del numeratore dell equazione 8.13. In molte celle solari, FF ~ 70%. La potenza di una cella fotovoltaica varia al variare della sua temperatura e della radiazione solare e per poter fare dei confronti sono state definite delle condizioni standard di riferimento. Si è definito in particolare il cosiddetto watt di picco (Wp) relativo alla potenza fornita dalla cella alla temperatura di 25 C sotto una radiazione di 1000 W/m 2 e in condizioni AM = 1,5 1. È importante notare, per quanto riguarda l efficienza di conversione, che i fotoni aventi una energia h più piccola rispetto alla gap di energia E g del semiconduttore, non produrranno alcuna coppia elettrone-lacuna. Inoltre, quei fotoni con energia superiore a E g produrranno elettroni e lacune con la stessa energia (E g ) indipendentemente da quanto grande è l eccesso di energia (h - E g ) rispetto ad E g : quest ultimo verrà semplicemente dissipato sotto forma di calore. Quindi l efficienza di conversione dipende criticamente da come la banda di energia del semiconduttore utilizzato si accoppia con lo spettro di energia solare. Le celle fotovoltaiche usualmente utilizzate sono realizzate a base di silicio, il quale presenta una lunghezza d onda di taglio (in termini di assorbimento) pari a 1,1 m (vedi figg. 8.19 e 8.20). Ciò significa che tutto lo spettro infrarosso non viene interessato per la generazione di coppie elettrone-lacuna e in pratica soltanto le lunghezze Fig. 8.19 Irradianza spettrale della radiazione solare in condizioni di AM 0 e AM 1,5. In figura sono indicate anche le lunghezze d onda di taglio (cutoff) di GaAs e Si. 1 Per air mass (AM) si intende la massa di aria che viene attraversata dalla radiazione solare prima di incidere sulla terra. È un fattore che tiene conto quindi dell attenuazione della luce solare per effetto delle nuvole, lo scattering e l assorbimento atmosferico. Normalmente AM è definita come 1/cos, dove è l angolo tra la verticale e la posizione del sole. 20 Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI

d onda comprese fra 0,55 e 0,75 m vengono catturate con efficienza quantistica superiore al 90%. Questo implica che quasi la metà dell energia associata allo spettro di radiazione solare non viene convertita in energia elettrica. Un materiale che consente di ottenere efficienze di conversione superiori al silicio è l arseniuro di gallio (GaAs): esso ha una E g (1,42 ev) perfettamente accoppiata con lo spettro della radiazione solare e presenta anche un coefficiente di assorbimento superiore rispetto a quello del silicio (vedi fig. 8.20). Questo significa che per assorbire la luce solare sono necessari soltanto pochi m di spessore, a differenza delle celle al silicio monocristallino le quali richiedono spessori dai 100 m in su. Infine, le celle al GaAs, a differenza di quelle al silicio, risultano essere insensibili al calore e questo risulta un grande vantaggio specialmente in quelle applicazioni che fanno uso di concentratori, dove le temperature raggiunte risultano abbastanza elevate. Tipicamente, per celle al GaAs a film sottile, si raggiunge un efficienza del 27.6 %. A fronte di tutti questi vantaggi, bisogna dire che la tecnologia del GaAs è molto più costosa rispetto log [ (cm -1 )] Fig. 8.20 Coefficiente di assorbimento dei più importanti materiali semiconduttori. a quella del Si, per cui le celle al GaAs sono utilizzate solo per applicazioni spaziali, mentre le celle al silicio (sia monocristallino che policristallino) sono utilizzate per applicazioni dove il costo è un fattore chiave. Uno dei maggiori fattori di degradazione dell efficienza ideale di una cella solare è la resistenza serie R s di perdita dovuta al contatto ohmico superiore della cella. Il circuito equivalente che tiene conto di questo effetto è riportato in fig. 8.21. L equazione della corrente nel diodo diventa in queste condizioni: Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI 21

I I ln I s L 1 q kt ( V IR s ) (8.14) Il grafico di questa equazione è mostrato in fig. 8.21, con R s = 0 e 5 (I s, I L e T sono gli stessi di quelli riportati in fig. 8.18). Si può vedere che una resistenza serie di soli 5 riduce la potenza disponibile a meno del 30% della massima potenza con R s = 0. Fig. 8.21 Caratteristiche I V e circuito equivalente di celle solari con resistenza serie R s. La corrente e la potenza di uscita risultano: I q( V IR ) exp I L kt (8.15) s I s 1 kt I I L P I ln IRs (8.16) q I s 22 Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI

La resistenza serie dipende dalla profondità di giunzione, dalla concentrazione di impurità delle regioni di tipo p e di tipo n e dai contatti ohmici superiori. Per una cella tipica al silicio con la geometria mostrata in fig. 8.14, la resistenza serie è di circa 0,7 per celle n + -p e 0,4 per celle p + -n. Questa differenza di resistenza è dovuta principalmente alla più bassa resistività nei substrati di tipo n. 8.4.3- Stato attuale e prospettive future Oggi, approssimativamente il 90% dei moduli fotovoltaici installati sono basati sulla tecnologia del silicio cristallino c-si. I principali vantaggi del silicio, che hanno contribuito al suo utilizzo come principale materiale per applicazioni fotovoltaiche sono: il suo basso costo, la sua abbondanza in natura, la stabilità a lungo termine e la tecnologia ben consolidata. Il principale svantaggio associato a questa tecnologia è il prezzo troppo elevato del modulo risultante, a causa del suo alto costo di produzione, che è la conseguenza di molti fattori: 1) il basso volume di produzione; 2) la complessità delle varie fasi del processo produttivo coinvolte nella fabbricazione della cella e specialmente nell assemblaggio dei moduli; 3) la richiesta di un materiale molto puro per realizzare un alta efficienza, il quale necessita di essere processato a temperature molto elevate e la cui sintesi chimica richiede notevoli quantità di energia. Ogni impurità o difetto può agire come un centro di ricombinazione per la coppia elettrone-lacuna fotogenerata, diminuendo così l efficienza totale. Per la fabbricazione di celle al silicio monocristallino, si utilizza silicio monocristallino ottenuto come sottoprodotto della produzione per l industria della microelettronica. Se si potesse avere una produzione indipendente di silicio di grado solare, adatto cioè alla fabbricazione delle celle, allora i costi potrebbero diminuire. Tutti questi inconvenienti, uniti al fatto che il silicio, essendo un materiale a gap indiretta, per assicurare un assorbimento efficiente della luce solare ha bisogno di uno strato spesso (150-300 µm), hanno incentivato lo sviluppo di nuovi approcci per ridurre il costo delle celle fotovoltaiche. Così è stata sviluppata una seconda generazione di celle fotovoltaiche, basata su materiali a gap diretta (tipo GaAs e InP), che permettono strati più sottili di materiale e quindi costi più bassi. Questa tecnologia, già accennata precedentemente, viene chiamata a film sottile (thin-film): in tal caso i materiali fotoattivi hanno uno spessore dell ordine di pochi µm e 23 Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI

sono depositati su supporti di substrato flessibili come plastica o fogli di metallo. I materiali a film sottile usati sono: il silicio amorfo (a-si:h) con un efficienza pari al 10.1%, il CIGS (Copper- Indium-Gallium-Diselenide) con un efficienza pari al 19.6%, il CdTe (tellurio di cadmio) con un efficienza pari al 16.7%, misurate al NREL (National Renewable Energy Laboratory, USA). I principali vantaggi delle celle a film sottile sono la loro leggerezza, l utilizzo di substrati flessibili che offrono la possibilità di un uso più versatile di questo tipo di celle rispetto alle celle rigide del fotovoltaico convenzionale, permettendo così la loro integrazione su pareti, tetti e perfino finestre con pannelli fotovoltaici doppi (interni ed esterni). Comunque il vantaggio principale è la riduzione dei costi di produzione, grazie ai processi di stampa roll-to-roll, ad altissima produttività, uguali a quelli impiegati per la stampa dei giornali. Sebbene già con i dispositivi di seconda generazione il costo sia stato molto ridotto, non si è ancora arrivati al punto della commercializzazione su larga scala, soprattutto a causa della complessità produttiva del CIGS, per la sua chimica complessa, e le preoccupazioni ambientali per quanto riguarda la tossicità del CdTe. Nella decade passata, le tecnologie fotovoltaiche a film sottile hanno avuto un rapido sviluppo in termini di tecnologia per la loro fabbricazione, e oggi si stanno avviando verso una rapida espansione nella produzione industriale. I prossimi anni determineranno se questa tecnologia porterà alla fine del dominio del mercato fotovoltaico da parte del silicio cristallino. Il tempo necessario per una tecnologia fotovoltaica a svilupparsi da un concetto sperimentato in laboratorio alla commercializzazione poi del prodotto è di 20-30 anni. Adesso che a-si, CIGS e CdTe stanno diventando stabili nel mercato, sorge la domanda su quale tecnologia fotovoltaica seguirà. Oggi le ricerche procedono su due direzioni: elevata efficienza e costi di produzione bassi. Per quanto riguarda quest ultimo punto, sta ricevendo molta attenzione il cosiddetto fotovoltaico organico, che include tipicamente la terza generazione di celle fotovoltaiche, le quali contengono nello strato assorbente almeno un semiconduttore organico o una molecola organica. Le principali tecnologie attualmente studiate, sono le celle solari tutte organiche, che comprendono le celle solari con piccole molecole e le celle solari polimeriche, le dye-sensitized solar cells (DSSC) di Grätzel, e le celle solari ibride che consistono in nanoparticelle inorganiche disperse in una matrice di un polimero semiconduttore, o da maschere di semiconduttore inorganico nanostrutturato come ZnO o TiO 2 su cui sono depositati semiconduttori organici. Altri studi sono rivolti verso soluzioni atte a massimizzare la raccolta della radiazione solare incidente. Questo obiettivo può essere raggiunto, oltre che con i sistemi a concentrazione già discussi precedentemente, anche attraverso lo sviluppo di celle fotovoltaiche sensibili alla componente diffusa (es. tecnologie thin-film) e/o alle diverse componenti dello spettro solare (es. 24 Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI

celle a multigiunzione) e alla ottimizzazione dei sistemi di tracking o inseguimento solare, in grado di orientare i pannelli in maniera da massimizzare la superficie di captazione della radiazione solare. Roberto Macaluso DISPOSITIVI OPTOELETTRONICI 25

336 Semiconductors Fig. 11 Structures of GaAs/AlGaAs QWIPs showing approaches to coupling light to the heterointerface at a critical angle. (a) Light incident normal to a polished facet makes a 45 o angle to the quantum well. (b) A grating is used to refract light coming from the substrate. 1 The QWIP is an attractive alternative for long-wavelength photodetectors that use HgCdTe material, which has problems of excessive tunneling of dark current and reproducibility of the precise composition required to produce the exact energy gap. Moreover, the QWIP is compatible with GaAs technology and circuits for monolithic integration. The detection wavelength range can also be tuned by the quantum-well thickness, and the long-wavelength capability can be close to 20 μm. It has high speed and fast response due to its intrinsic short carrier lifetime in the quantum wells. One difficulty with the QWIP, at least for n-type GaAs wells, is the detection of normal-incidence light. 10.2 SOLAR CELLS Solar cells are useful for both space and terrestrial applications. Solar cells furnish the long-duration power supply for satellites. The solar cell is an important candidate for an alternative terrestrial energy source because it converts sunlight directly to electricity with good conversion efficiency, provides nearly permanent power at low operating cost, and is virtually nonpolluting. 4,5 10.2.1 Solar Radiation The radiative energy output from the sun derives from a nuclear fusion reaction. Every second, about 6 10 11 kg hydrogen is converted to helium, with a net mass loss of about 4 10 3 kg. The mass loss is converted through the Einstein relation (E = mc 2 ) to 4 10 20 J. This energy is emitted primarily as electromagnetic radiation in the ultraviolet to infrared region (0.2 to 3 m). The total mass of the sun is now about 2 10 30 kg, and a reasonably stable life with a nearly constant radiative-energy output of over 10 billion (10 10 ) years is projected. The intensity of solar radiation outside the earth s atmosphere, at the average distance of its orbit around the sun, is defined as the solar constant and has a value of 1367 W/m 2. Terrestrially, the sunlight is attenuated by clouds and by atmospheric scattering and absorption. The attenuation depends primarily on the length of the light s path through the atmosphere, or the mass of air through which it passes. This air mass is defined as l/cos ϕ, where ϕ is the angle between the vertical and the sun s position. EXAMPLE 4 The air mass can most easily be estimated from the length of the shadow, s, of a vertical structure of height h, as 2 1 ( s/ h ). If s = 1.118 m and h =1.00 m, find the air mass.

Photodetectors and Solar Cells 337 SOLUTION 2 1+(. 1118/ 10.) 225. 15.. We have an air mass 1.5 (AM 1.5). The corresponding cos ϕ is 1/1.5 = 0.667 and the angle ϕ between the vertical and the sun s position is cos -l (0.667) = 48 o. The maximum sunlight intensity occurs when the sun is straight overhead (i.e., AM 1.0 with ϕ = 0 o ). Figure 12 shows two curves related to solar spectral irradiance (power per unit area per unit wavelength). 6 The upper curve, which represents the solar spectrum outside the Earth s atmosphere, is the air mass zero condition (AM0). The AM0 spectrum is relevant for satellite and space vehicle applications. Terrestrial solarcell performance is specified with reference to the air mass 1.5 (AM 1.5) spectrum. This spectrum represents the sunlight at the Earth s surface when the sun is at an angle of 48 o from the vertical. At this angle the incident power is about 963 W/m 2. 10.2.2 p-n Junction Solar Cell A schematic representation of a p-n junction solar cell is shown in Fig. 13. It consists of a shallow p-n junction formed on the surface, a front ohmic contact stripe and fingers, a back ohmic contact that covers the entire back surface, and an antireflection coating on the front surface. The surface reflection of the incident light from air ( n = 1) into semiconductor silicon ( n = 3.5) is about 0.31. This means that 31% of incident light is reflected and is not available for conversion to electrical energy in a silicon solar cell. When the cell is exposed to the solar spectrum, a photon that has an energy less than the bandgap E g makes no contribution to the cell output. A photon that has energy greater than E g contributes an energy E g to the cell output. Energy greater than E g is wasted as heat. When EHPs are created in the depletion layer, they are separated by the built-in electric field. Hence, the potential difference is limited by the built-in voltage, which is in turn determined by the energy gap. On the other hand, only photons with energies larger than the bandgap are absorbed in a semiconductor, and hence the light-generated current decreases with the increase in energy gap due to the limited solar spectrum. Fig. 12 Solar spectral irradiance 6 at air mass 0 and air mass 1.5 and the cutoff wavelength of GaAs and Si.

338 Semiconductors Fig. 13 Schematic representation of a silicon p-n junction solar cell. 4 To derive the conversion efficiency, we consider the energy band diagram of a p-n junction, shown in Fig. 14a, under solar radiation. We can see that V OC depends on the light intensity. The efficiency does not depend critically on the bandgap. Semiconductors with bandgaps between 1 and 2 ev can all be considered solar cell materials. The equivalent circuit is shown in Fig. 14b, where a constant-current source is in parallel with the junction. The source I L results from the excitation of excess carriers by solar radiation, I s is the diode saturation current, and R L is the load resistance. Fig. 14 (a) Energy band diagram of a p-n junction solar cell under solar irradiation. (b) Idealized equivalent circuit of a solar cell.

Photodetectors and Solar Cells 339 The ideal I-V characteristics of such a device are given by qv / kt I I ( e 1) I, s L (17) and J s I A qn N s 1 Dn 1 C V + N A τn N D D τ p p e Eg / kt, (17a) where A is the device area. A plot of Eq. 17 is given in Fig. 15a for I L = 100 ma, I s = 1 na, cell area A = 4 cm 2, and T = 300 K. The curve passes through the fourth quadrant, and therefore power can be extracted from the device. The I-V curve is more generally represented by Fig. 15b, which is an inversion of Fig. 15a about the voltage axis. A load R L is connected to the solar cell as shown in Fig. 14b. The current through the R L is in the opposite direction to the conventional current flow. Thus, I = V/R L (18) This current and the current in the circuit must satisfy both the I-V characteristics of the solar cell Eq. 17 and that of the load Eq. 18 simultaneously. The load line with slope -1/ R L is shown in Fig. 15a. The intersection point is the operating point at which the load and the solar cell have the same current and voltage. By choosing a proper load, close to 80% of the product I SC V OC can be extracted, where I SC is the short-circuit current and V OC is the open-circuit voltage of the cell; the shaded area in the figure is the maximum-power rectangle. Also defined in Fig. 15b are the quantities I m and V m that correspond to the current and voltage, respectively, for the maximum power output P m (= I m V m ). From Eq. 17 we obtain for the open-circuit voltage (I = 0) V OC kt q I L kt I L ln + 1 ln( ). (19) Is q Is Fig. 15 (a) Current-voltage characteristics of a solar cell under illumination. (b) Inversion of (a) about the voltage axis.

340 Semiconductors Hence, for a given I L, V OC increases logarithmically with decreasing saturation current I S. The output power is given by The condition for maximum power is obtained when dp / dv 0, or qv / kt P IV IV s ( e 1 ) ILV. (20) V m kt q ln 1+ ( IL / I s) kt qvm VOC + qvm kt ln( 1 ( / ) q + ), (21a) 1 kt The maximum output power P m is then I m qv I ( m kt ) e qvm / kt I 1 s L 1. (21b) qvm / kt kt qvm kt Pm = ImVm IL VOC ln 1 +. q kt q (22) EXAMPLE 5 Calculate the open-circuit voltage and the output power at a voltage of 0.35 V for the solar cell shown in Fig. 15a. SOLUTION From Eq. 19, we have 3 100 10 A V OC ( 0. 026 V)ln 048. V 9 1 10 A The output power at 0.35 V is given by Eq. 20 (note that I S and I L are reverse current so we need negative signs for them): P 9 0. 35/ 0. 026 ( 10 A) ( 0. 35 V)( e 1) ( 0. 1 A) (0.35 V) 3. 48 10 2 W. 10.2.3 Conversion Efficiency Ideal efficiency The power conversion efficiency of a solar cell is given by I IV m m η = = P in L V OC kt qvm ln 1+ q kt P in kt q (23)

Photodetectors and Solar Cells 341 or η FF ISCV P in OC, (23a) where P in is the incident power and FF is the fill factor defined as IV m m kt qvm kt FF 1 ln( 1+ ), (24) I V qv kt qv SC OC OC assuming ISC IL. The fill factor is the ratio of the maximum power rectangle (Fig. 15b) to the rectangle of ISC VOC. In practice, a good fill factor is around 0.8. To maximize the efficiency, we should maximize all three items in the numerator of Eq. 23a. The ideal efficiency can be obtained from the ideal I-V characteristics defined by Eq. 17. For a given semiconductor, the saturation current density is obtained from Eq. 17a. For a given air mass condition (e.g., AM 1.5), the short-circuit current I L is the product of q and the number of the available photons with energy hν E g in the solar spectrum. Once I S and I L are known, the output power P and the maximum power P m can be obtained from Eqs. 20 through 22. The input power P in is the integration of all the photons in the solar spectrum (Fig. 12). Under AM 1.5 condition, the efficiency P m /P in has a broad maximum 5,7 of about 29% and does not depend critically on E g. Therefore, semiconductors with bandgap between 1 and 2 ev can all be considered as solar cell materials. Many factors degrade the ideal efficiency, so that efficiencies actually achieved are lower. The ideal peak efficiency is 31% for one sun and 37% for 1000 suns. 1,7 Spectrum Splitting The simplest way to improve the efficiency is by spectrum splitting. By splitting sunlight into narrow wavelength bands and directing each band to a cell that has a bandgap optimally chosen to convert just this band, as shown in Fig. 16a, efficiency above 60% is in principle possible. 8 Fortunately, simply stacking cells on top of one another with the highest bandgap cell uppermost, as in Fig. 16b, automatically achieves an identical spectral-splitting effect, making this tandem cell approach a reasonably practical way of increasing cell efficiency. OC Fig. 16 Multigap cell concepts. (a) Spectrum-splitting approach. (b) Tandem-cell approach. 8