Fondamenti Informatica A.A. 2010/'11. (I parte)

Transcript

1 Problemi e algoritmi Macchina di Turing Fondamenti di informatica Proff. De Nitto e D Ambrogio A.A. 2010/2011 (I parte) Architettura e visione funzionale Rappresentazione dei numeri Modello computazionale alto livello: C++ Modello computazionale basso livello: Assembler Architettura 8086 AS8086 fondamenti macchina logica un problema e la sua soluzione (Assemblatore: traduzione verso linguaggio macchina) linguaggi 1

2 Fondamenti di informatica A.A. 2010/2011 Cay Horstmann Fondamenti di C++ McGraw-Hill Caps altro materiale fornito dal docente 2

3 28 Febbraio Fondamenti di informatica A.A. 2010/2011 Iscrizione al corso on-line 21 Apr - 27 Apr Vacanze pasquali 25 Giugno Appelli di esame: Att.ne: solo gli iscritti possono partecipare all esame!! Luglio: Settembre: Febbraio: appelli appelli appelli or 1 (alternativi) 3

4 Fondamenti di informatica A.A. 2010/2011 Modalità di esame: laboratorio No Si! esame scritto LUGLIO SETTEMBRE FEBBRAIO 4

5 Informatica? metodi di soluzione e loro proprietà: Euclide ~300 a.c. al-kuwarizmi ~1000 d.c. David Hilbert ~1800 d.c. Kurt Gödel ~1900 d.c. Alan Turing, ~1900 d.c.... macchine di calcolo: abaco?a.c. macchina di Babbage ~1800 d.c. ENIAC ~1940 d.c telaio Jacquard: - controllato da programma - meno di mezzo m 2 : schede perforate Ognuna con 1050 punzonature 5

6 Informatica? 1996 ACM dieci aree disciplinari dell informatica: 1. Algoritmi e strutture dati 2. Architettura dei calcolatori 3. Intelligenza artificiale e robotica 4. Scienze computazionali 5. Basi di dati e sistemi per il reperimento dell informazione 6. Grafica computerizzata 7. Interazione uomo-calcolatore 8. Sistemi operativi e reti 9. Linguaggi di programmazione 10. Ingegneria del software 6

7 def (ACM) L informatica è lo studio sistematico degli algoritmi che descrivono e trasformano l informazione: la loro teoria, analisi, progetto, efficienza, realizzazione e applicazione. 7

8 Fondamenti di informatica Informatica? Scienza che si occupa della soluzione effettiva di problemi 8

9 soluzione effettiva di problemi RAPPRESENTAZIONE dei DATI SOLUZIONE di un PROBLEMA = + ALGORITMO sequenza finita di passi elementari da eseguire sui dati per arrivare alla soluzione del problema 9

10 Se un qualunque problema può essere ben definito, allora con sufficiente sforzo può essere determinata una sua soluzione, o per lo meno si può dimostrare che non esiste soluzione David Hilbert ( ): definire un sistema matematico formale in cui ogni problema potesse essere formulato in termini di proposizioni vere o false nel 1930 molti ricercatori mostrarono che il problema di Hilbert è non calcolabile 10

11 Nel 1931 Kurt Gödel dimostrò il teorema di incompletezza: non esiste nessun algoritmo il cui input è una proposizione sugli interi e il cui output ci dice se la proposizione è vera oppure falsa Church Kleene Post Turing problemi che non hanno soluzione algoritmica 11

12 Tesi di Church (Church-Turing) Tutte le definizioni ragionevoli di algoritmo sono equivalenti 12

13 problemi calcolabili Universo dei problemi 13

14 - lo studio della calcolabilità ci porta a stabilire quali problemi ammettono soluzione algoritmica e quali no - tra quelli che ammettono soluzione, è di interesse sapere quante risorse di calcolo richiede la loro esecuzione memoria e tempo - solo quegli algoritmi la cui esecuzione richiede una quantità di risorse ragionevole sono realmente utili teoria della complessità 14

15 problemi calcolabili problemi trattabili Universo dei problemi 15