La mia attività didattica attuale è visionabile in rete all indirizzo

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1 !"#$ %'&)(*+'&-,./, url: Professore Associato di Analisi Numerica (MAT/08) dal a oggi presso la facoltà di Scienze MM.FF.NN. dell Università degli Studi di Pavia. Idoneità di Professore di Prima Fascia conseguita il 26/5/2003 presso l Università di Parma. HJIKI ;ML; I"N 6OCP;>C'6 IKI ;GB@6 La mia attività didattica attuale è visionabile in rete all indirizzo Titolare del corso di Metodi di Approssimazione per gli studenti del quarto anno di Matematica (Pavia) e del dottorato in Matematica di Pavia. Titolare del corso di Analisi Matematica 2 per gli studenti del secondo anno di Fisica (Pavia). Titolare del terzo modulo (Introduzione all analisi numerica) del corso di Strumenti Informatici e Matematici di Base per gli studenti del primo anno in Matematica (Pavia). Ho tenuto, inoltre, un corso di azzeramento per la SUS (Scuola Universitaria Superiore) di Pavia per gli studenti di un corso di Teoria dei Controlli Titolare del corso di Metodi di Approssimazione per gli studenti del quarto anno di Matematica (Pavia) e del dottorato in Matematica di Pavia. Titolare del corso di Complementi di Analisi Matematica di Base per gli studenti del secondo anno di Fisica (Pavia). Titolare del terzo modulo (Introduzione all analisi numerica) del corso di Strumenti Informatici e Matematici di Base per gli studenti del primo anno in Matematica (Pavia). 1

2 02-03 Titolare del corso di Metodi di Approssimazione per gli studenti del quarto anno di Matematica (Pavia) e del dottorato in Matematica di Pavia. Titolare del corso di Complementi di Analisi Matematica di Base per gli studenti del secondo anno di Fisica (Pavia). Titolare del terzo modulo (Introduzione all analisi numerica) del corso di Strumenti Informatici e Matematici di Base per gli studenti del primo anno in Matematica (Pavia). Membro di diverse commissioni d esame, tra cui: Analisi Matematica 2 (Matematica), Istituzioni di Analisi Superiore (Matematica), Calcolo Numerico (Ingegneria), Algoritmi di Ottimizzazione (Ingegneria), Metodi Matematici per l Ingegneria (Ingegneria). = ; C ; >6 '8@=6 Stage. Ho seguito la tesi di tre studenti che hanno svolto uno stage presso la ditta SIRIS Net Evolution di Agrate (MI). Il loro lavoro è consistito nello sviluppare un software per la gestione di un KMS (Knowledge Management System). Si sono laureati nel maggio Elementi finiti misti su quadrilateri generici Fine: settembre Inizio della ricerca: gennaio Inizio della ricer- Decomposizione dei domini per problemi agli autovalori. ca: novembre Fine: marzo Operatore -grad div + s curl rot. marzo Inizio della ricerca: settembre Fine: Approssimazione di pi greco Inizio della ricerca: dicembre Fine: luglio Elementi finiti misti per l equazione di Poisson Fine prevista: dicembre HJIKI ;ML; I"N ;?6 I ;ML = Inizio della ricerca: maggio Consiglio Didattico. Vicepresidente del Consiglio Didattico in Scienze Matematiche dell Università di Pavia per il triennio accademico 2001/2004. Giunta del dipartimento. Membro della giunta dipartimentale dal 1998 a oggi. Commissione informatica. Membro della commissione informatica del dipartimento dal Sono di fatto l amministratore di sistema del server del dipartimento; 2

3 ho dato un contributo significativo al miglioramento del sistema informatico del dipartimento stesso. Più informazioni sono reperibili all indirizzo Centro di Calcolo. Pavia dal 2001 a oggi Membro della giunta del Centro di Calcolo dell Università di Centro Orientamento. Responsabile per l orientamento del Corso di Laurea in Matematica dal Parte dello sforzo profuso è visionabile all indirizzo Aula didattica informatizzata. Responsabile dal 2000 dell aula informatizzata di ateneo presente presso il dipartimento di Matematica. L aula, che contiene fino a venti studenti, è utilizzata per le lezioni del corso di laurea in Matematica, della Facoltà di Scienze, e di tutto l Ateneo pavese. L aula didattica ha una pagina web raggiungibile dal sito L aula è stata ampliata nell estate 2003 e ora può contenere fino a sessanta studenti. Seminario di Matematica Applicata. Dall anno accademico al sono stato coorganizzatore del Seminario di Matematica Applicata del Dipartimento di Matematica e dell Istituto di Analisi Numerica del CNR che si riunisce con scadenza settimanale. La pagina web del seminario è visionabile all indirizzo HJIKI ;ML; I"N 6 KB<;>= I ; B@6 Per informazioni più dettagliate si rinvia al curriculum completo. L attività scientifica nel triennio 2000/2003 si è svolta principalmente nell ambito dell analisi delle proprietà di base degli spazio di elementi finiti associati a vari tipi di applicazioni. Le applicazioni principali sono state in riferimento all equazione di Maxwell, a problemi di fluidodinamica e a problemi di interazione di fluidi e strutture. Per quanto riguarda le equazioni di Maxwell si sono studiate le proprietà di compattezza discreta degli elementi finiti di tipo edge introdotti negli anni ottanta e usati abitualmente in campo ingegneristico per l approssimazione di problemi riguardanti l elettromagnetismo. Tali proprietà di compattezza discreta permettono di dimostrare il buon comportamento degli elementi finiti edge nell approssimazione degli autovalori di Maxwell (il noto problema della cavità risonante). La dimostrazione generale, lega la compattezza discreta a una proprietà astratta del complesso di de 3

4 Rham che lega gli spazi funzionali coinvolti dal problema. Tale proprietà è nota anche come condizione del grafico commutativo. Un altro capitolo di ricerca importante riguarda lo studio delle proprietà di approssimazione degli elementi finiti quadrilateri. La teoria degli elementi finiti, ben sviluppata a partire dagli anni 70, presenta tuttora alcuni elementi poco chiari nel caso di mesh non affini. È il caso (in 2D) delle mesh di quadrilateri generiche o (in 3D) delle mesh di esaedri. Nel caso bidimensionale si sono individuate condizioni necessarie e sufficienti per l approssimazione ottimale. In questo modo, si è mostrato il motivo della subottimalità di alcune famiglie di elementi finiti abitualmente impiegate nelle applicazioni. Il risultato è stato impiegato, per esempio, per l analisi di uno dei metodi più popolari per l approssimazione del problema di Stokes (Q2- P1). Analoghi risultati sono stati ottenuti per l approssimazione di campi vettoriali mediante elementi finiti quadrilateri. Anche in questo caso sono state individuate condizioni necessarie e sufficienti per l approssimazione ottimale nello spazio funzionale H(div). Per quanto riguarda l approssimazione di problemi relativi all interazione di fluidi e strutture, si è iniziato recentemente lo studio del metodo Immersed boundary method (IBM) che viene usato con successo in diversi ambiti applicativi. Il metodo IBM è stato riscritto in ambito elementi finiti (la versione iniziale usa le differenze finite) e si è dimostrato molto promettente per l approssimazione di un problema modello. L analisi matematica è stata sviluppata in casi semplici monodimensionali e è in corso di studio la sua estensione a situazioni più complesse e realistiche. '; I 8<;>= '; 1. D. Boffi, M. Farina, L. Gastaldi. On the approximation of Maxwell s eigenproblem in general 2D domains. Computers & Structures, Vol. 79, pp , (2001). 2. D. Boffi, C. Chinosi, and L. Gastaldi. Penalized approximation of the vibration frequencies of a fluid in a cavity. Comput. Visual Sci., 3 (2000) D. Boffi. Fortin operator and discrete compactness for edge elements. Numer. Math., 87 (2000) 2, D. Boffi. A note on the discrete compactness property and the de Rham complex. Appl. Math. Letters, 14 (2001) D. Boffi, C. Chinosi, and L. Gastaldi. Approximation of grad-div operator in non-convex domains. CMES, Comp. Model. Eng. Sci., 1 (2000),

5 6. D. Boffi, L. Gastaldi. Finite element approximation of Maxwell s eigenproblem. Proc. of Enumath99, Jyväskylä, Finland, July 26-30, 1999, ed. by P. Neittaanmäki, T. Tiihonen and P. Tarvainen, World Scientific, Singapore,2000. pp D.N. Arnold, D. Boffi, and R.S. Falk. Approximation by quadrilateral finite elements. Mathematics of Computation 71 (2002), pp D. Boffi, L. Gastaldi. Remarks on quadrilateral finite elements for a fluidstructure eigenproblem. European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering. ECCOMAS D. Boffi, L. Gastaldi. On the -grad div+s curl rot operator. In Computational fluid and solid mechanics, First MIT Conference on Computational Fluid and Solid Mechanics, June 12-15, 2001, K.J. Bathe editor, pp D. Boffi, L. Gastaldi. On the quadrilateral Q2-P1 element for the Stokes problem. Int. J. Numer. Meth. Fluids 39 (2002), D.N. Arnold, D. Boffi, R.S. Falk, and L Gastaldi. Fini te element approximation on quadrilateral meshes. Communications in Numerical Methods in Engineering, 17 (2001), D. Boffi, L. Gastaldi. Eigenmodes computation on quadrilateral meshes. Comput. Visual Sci., 4 (2001), D. Boffi, L. Gastaldi. Edge finite elements for the approximation of Maxwell resolvent operator. M 2 AN Math. Model. Numer. Anal. 36 (2002), D. Boffi Finite elements for the time harmonic Maxwell s equations. In Computational Electromagnetics, Carstensen et al, eds., Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 28. Springer Verlag 2003, D. Boffi, L. Gastaldi On the time harmonic Maxwell equations in general domains. In Numerical Mathematics and Advanced Applications, Enumath 2001, Brezzi et al. eds., Springer Verlag Italia 2003, D. Boffi, L. Gastaldi A finite element approach for the immersed boundary method. Computers & Structures, 81 (2003), D. Boffi, L. Gastaldi, G. Naldi Application of Maxwell equations. Quaderno del Seminario Matematico di Brescia n. 25/2002. Una copi a leggermente modificata è pubblicata nei proceedings di SIMAI

6 18. D. Boffi, L. Demkowicz, M. Costabel Discrete compactness for p and hp 2D edge finite elements. Ticam Report The University of Texas at Austin. 19. D.N. Arnold, D. Boffi, R.S. Falk Quadrilateral H(div) finite elements. Pubblicazione IAN-CNR n. 1283/ D.N. Arnold, D. Boffi, R.S. Falk Remarks on quadrilateral Reissner Mindlin plate elements. WCCM V, Fifth World Congress on Computational Mechanics. Eds. H.A. Mang, F.G. Rammerstorfer, J. Eberhardsteiner. 21. D. Boffi, L. Gastaldi Analysis of the finite element approximation of evolution problems in mixed form. Pubblicazione IAN-CNR n. 1286/ D. Boffi On the time harmonic Maxwell equations. In Proceedings of the JEE 02 Symposium, Bas Michielsen and Francine Decavèle Eds., p D. Boffi, L. Gastaldi The immersed boundary method: a finite element approach. In Computational fluid and solid mechanics 2003, Second MIT Conference on Computational Fluid and Solid Mechanics, June 17-20, 2003, K.J. Bathe editor, pp Data,