Curriculum vitae di Sergio Polidoro

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1 Curriculum vitae di Sergio Polidoro Formazione: Febbraio 1988: Laurea in Matematica, Università di Bologna. Giugno 1994: Dottorato di ricerca in Matematica, Università di Bologna. Posizione accademica: Giugno 1990: Ricercatore in Analisi Matematica, Università di Bologna. Novembre 1998: Professore di Seconda Fascia in Analisi Matematica, Dipartimento di Matematica, Università di Bologna. Novembre 2007: Professore di Prima Fascia in Analisi Matematica, Dipartimento di Matematica Pura e Applicata, Università di Modena e Reggio Emilia. Organizzazione: Vicedirettore del Master universitario di II livello in Matematica per le applicazioni dell'università' di Bologna per gli Anni Accademici 2002/2003 e 2003/2004. Organizzatore e direttore del Corso di Alta Formazione in Finanza Matematica, dell'università' di Bologna, per gli Anni Accademici dal 2004/2005 al 2008/2009 (in collaborazione con A. Pascucci). Organizzatore del minisimposio Matematica per l'economia e la finanza del Convegno SIMAI 2000, tenuto ad Ischia dal 5 al 9 giugno 2000 (in collaborazione con F. Gozzi e V. Vespri). Responsabile Scientifico dell'unità Operativa di Bologna del Progetto Strategico C.N.R. Modellizzazione matematica di fenomeni economici, coordinato da V. Vespri. Organizzatore del minisimposio Mathematical and computational methods in finance del VII Congresso SIMAI 2004, tenuto a Venezia dal 20 al 24 settembre 2004 (in collaborazione con A. Pascucci). Organizzatore del Convegno I.N.d.A.M. Meeting on Subelliptic PDE's and Applications to Geometry and Finance, tenuto a Cortona dal 12 al 17 giugno 2006 (in collaborazione con A. Montanari ed E. Lanconelli). Interessi di ricerca: I miei interessi di ricerca riguardano lo studio della regolarità per equazioni alle Derivate Parziali di tipo ellittico o parabolico, con particolare riguardo per operatori degeneri che verificano la condizione di ipoellitticità di Hormander. La parte principale della mia produzione scientifica riguarda lo studio di equazioni di Kolmogorov ipoellittiche degeneri, che intervengono nei modelli della teoria cinetica ed in alcuni modelli che descrivono i mercati finanziari. Per tali equazioni ho sviluppato, in parte in collaborazione con altri autori, la teoria della regolarità per le soluzioni classiche, dimostrando sia esistenza, sia precise stime puntuali della soluzione fondamentale, disuguaglianze di tipo Harnack, risultati di unicità per il problema di Cauchy. Ho successivamente studiato problemi relativi alla teoria debole, ottenendo stime a priori negli spazi di tipo Sobolev per le soluzioni, in senso debole o in senso forte, delle equazioni di tipo Kolmogorov. Ho dimostrato stime a priori puntuali, adattando opportunamente il metodo iterativo introdotto da Moser per gli operatori uniformemente parabolici. In collaborazione con ricercatori di Università straniere, ho recentemente iniziato lo studio sistematico del problema dell ostacolo, dimostrando risultati di esistenza e di regolarità ottimale

2 per le soluzioni. Tali risultati sono fortemente motivati da problemi di origine finanziaria, in particolare nello studio di problemi di pricing di opzioni path dependent di tipo Americano. Alcune tecniche utilizzate per le equazioni di tipo Kolmogorov sono state poi estese da me e dalla dott. Cinti ad una classe più generale di operatori invarianti rispetto ad una struttura di gruppo di Lie. Mi sono inoltre occupato del comportamento per tempi lunghi di alcune equazioni integro differenziali che descrivono materiali con memoria. Attività didattica: Ho svolto regolarmente corsi fondamentali di Analisi Matematica per i Corsi di Laurea in Matematica, Fisica, Informatica ed Ingegneria, corsi complementari per il Corso di Laurea in Matematica ed Informatica. Sono stato relatore di tesi di Laurea di oltre 20 studenti di Matematica e di Informatica. Ho svolto corsi di Dottorato di Ricerca per l'università di Bologna e per l'università di Lecce. Elenco delle pubblicazioni: 1 Cinti C., Polidoro S., Bounds on short cylinders and uniqueness results for degenerate Kolmogorov equation, in corso di stampa su J. Math. Anal. Appl. (2009) 2 Frentz M., Nystrom K., Pascucci A., Polidoro S., Optimal regularity in the obstacle problem for Kolmogorov operators related to American Asian options, in corso di stampa su Mathematische Annalen, (2009) 3 Polidoro S., Ragusa M.A., Harnack inequality for hypoelliptic ultraparabolic equations with a singular lower order term, Rev. Mat. Iberoamericana, vol. 24 no. 3, pp (2008) IF: 0,886 4 Di Francesco M., Pascucci A., Polidoro S., The obstacle problem for a class of hypoelliptic ultraparabolic equations, Proc. R. Soc. Lond. A, 464, pp (2008) IF: 0,529 5 Cinti C., Pascucci A., Polidoro S., Pointwise estimates for solutions to a class of nonhomogeneous Kolmogorov equations, Mathematische Annalen, Vol. 340, n.2, pp (2008) IF: 0,877 6 Cinti C., Polidoro S., Pointwise local estimates and Gaussian upper bounds for a class of uniformly subelliptic ultraparabolic operators, J. Math. Anal. Appl. Vol. 338, pp (2008) IF: 0,872 7 Boscain U., Polidoro S., Gaussian estimates for hypoelliptic operators via optimal control, Rend. Lincei Mat. Appl. Vol. 18, (2007)

3 8 Pascucci A., Polidoro S., Harnack inequalities and Gaussian estimates for a class of hypoelliptic operators, Trans. Amer. Math. Soc., Vol. 358 n.11, (2006) IF: 0,824 9 Polidoro S., Di Francesco M., Schauder estimates, Harnack inequality and Gaussian lower bound for Kolmogorov type operators in non divergence form, Advances in Differential Equations, Vol , pp (2006) IF: 0, Polidoro S., Harnack Inequalities and Gaussian Estimantes for a Class of Hypoelliptic Operators, Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications (Birkhauser), Vol. 63, pp , (2005) 11 Nibbi R., Polidoro S., Exponential decay for Maxwell equations with a boundary memory condition, J. Math. Anal. Appl. 302, (2005) IF: 0, Pascucci A., Polidoro S., The Moser's iterative method for a class of ultraparabolic equations Commun. Contemp. Math. Vol.6 n.3, pp (2004) IF: 0, Pascucci A., Polidoro S., On the Harnack inequality for a class of hypoelliptic evolution equations, Trans. Amer. Math. Soc. Vol. 356, pp (2004) IF: 0, Pascucci A., Polidoro S., On the Cauchy problem for a non linear Kolmogorov equation SIAM J. Math. Anal. Vol.35 n.3, pp , (2003) 15 Pascucci A., Polidoro S., A Gaussian upper bound for the fundamental solutions of a class of ultraparabolic equations, J. Math. Anal. Appl. Vol.282 n.1, pp , Polidoro S., A Nonlinear PDE in Mathematical Finance, Numerical Mathematics and Advanced Applications Proceedings of ENUMATH 2001, the 4th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Ischia, July 2001, F. Brezzi, A. Buffa, S. Corsaro, A. Murli Eds., Springer , (2003) 17 Pascucci A., Polidoro S., Lanconelli E., Linear and nonlinear ultraparabolic equations of Kolmogorov type arising in diffusion theory and in finance, "Nonlinear Problems in Mathematical Physics and Related Topics Vol. II In Honor of Professor O.A. Ladyzhenskaya" International Mathematical Series, Kluwer Ed. pp , (2002) 18 Fabrizio M., Polidoro S., Asymptotic decay for some differential system with fading memory Applicable Analysis, 81, , (2002) 19 Polidoro S., Ragusa M. A., A Green function and regularity results for an ultraparabolic equation with a singular potential, Advances in Differential Equations, 7 11, , (2002) 20 Polidoro S., Counterexample to the exponential decay for systems with memory, Mathematical Models and Methods for smart materials: Series of Advances in Mathematics for applied Sciences, M. Fabrizio, B. Lazzari, A. Morro Editors, World Scientific 62, , (2002)

4 21 Citti G., Pascucci A., Polidoro S., Regularity properties of viscosity solutions of a non Hormander degenerate equation J. Math. Pures Appl. Vol.80 n.9, pp , (2001) 22 Citti G., Pascucci A., Polidoro S., On the regularity of solutions to a nonlinear ultraparabolic equation arising in mathematical finance, Differential Integral Equations Vol.14 n.6, pp , (2001) 23 Barucci E., Polidoro S., Vespri V., Some Results on Partial Differential Equations and Asian Options Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 11 3, , (2001) 24 Polidoro S., Ragusa M. A., Hölder regularity for solutions of an ultraparabolic equations in divergence form, Potential Anal., 14, , (2001) 25 Polidoro S., On the regularity of solutions to a nonlinear ultraparabolic equation arising in mathematical finance, Proceedings of the IIIrd World Congress of Nonlinear Analysis, Nonlinear Analysis: Series A Theory, Methods and Applications, 47/1, , (2001) 26 Manfredini M., Polidoro S., Interior regularity for weak solutions of ultraparabolic equations in divergence form with discontinuous coefficients, Boll. Un. Mat. Ital. (8) 1 B, , (1998) 27 Polidoro S., Ragusa M. A., Sobolev Morrey spaces related to an ultraparabolic equation, Manuscripta Math., 96, , (1998) 28 Polidoro S., A global lower bound for the fundamental solution of Kolmogorov Fokker Planck equations, Arch. Rational Mech. Anal., 137, , (1997) 29 Mogavero C., Polidoro S., A finite difference method for a boundary value problem related to the Kolmogorov equation, Calcolo, 32, 3 4, , (1995) 30 Polidoro S., Uniqueness and representation theorems for solutions of Kolmogorov Fokker Planck equations, Rendiconti di Matematica, Serie VII, 15, , (1995) 31 Lanconelli E., Polidoro S., On a class of hypoelliptic evolution operators, Rend. Sem. Mat. Univ. Politec. Torino, 52,1, (1994) 32 Polidoro S., On a class of ultraparabolic operators of Kolmogorov Fokker Planck type, Le Matematiche, 49, , (1994) 33 Franchi B., Kutev N., Polidoro S., Nontrivial solutions for Monge Ampère type operators in convex domains, Manuscripta Math., 79, 13 26, (1993) 34 Polidoro S., Bounded global solutions for a class of elliptic quasilinear equations, Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena. 40, 63 82, (1992) 35 Polidoro S., Existence of positive solutions of quasilinear elliptic equations through nonvariational methods, Ann. Univ. Ferrara Sez VII (N.S.) 37, , (1992)

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