MARRAS MONICA CURRICULUM. Curriculum sull attività scientifica, didattica e organizzativa

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1 MARRAS MONICA CURRICULUM Curriculum sull attività scientifica, didattica e organizzativa Posizione attuale: Ricercatore confermato dal 29/12/2011 settore concorsuale 01/A3 (SSD Mat 05) presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell Università di Cagliari. Attività scientifica studio del comportamento asintotico delle soluzioni di equazioni ellittiche studio della massimizzazione e minimizzazione in problemi ellittici Studio delle proprietà delle soluzioni di sistemi parabolici con diverse condizioni alla frontiera e con nonlinearità che dipendono dalla soluzione e dal suo gradiente. In particolare si sono trovate le condizioni sufficienti affinchè si verifichi il fenomeno del blow-up, determinando stime inferiori e/o superiori del tempo del blow-up, l esistenza globale della soluzione e la decrescenza di tipo esponenziale nel tempo Studio di sistemi parabolici le cui soluzioni presentano la proprietà di estinguersi in tempo finito. Studio di problemi tipo Sturm-Liouville con condizioni alla frontiera di tipo misto e nonlinearità non regolare: utilizzando la teoria dei punti critici, si dimostra l esistenza di soluzioni multiple. Studio del fenomeno del blow-up delle soluzioni di alcuni sistemi parabolici non lineari tipo Keller-Segel, che modellano il processo biologico della chemotaxis Studio del fenomeno del blow-up delle soluzioni di alcuni problemi pseudo parabolici. Principi di Massimo e stime di soluzioni e dei loro gradienti per equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico e parabolico lineari e non lineari (Tesi di Dottorato) Stime di soluzioni di problemi parabolici (con applicazione a problemi di diffusione del calore) non lineari tramite soluzioni di problemi ellittici Stime di soluzioni e dipendenza continua della soluzione dai dati in problemi parabolici (diffusione del calore) con diverse condizioni alla frontiera Elenco delle pubblicazioni 1. Bonanno, A. Iannizzotto, M. Marras, Two positive solutions for superlinear Neumann problems with a complete Sturm-Liouville operator (in attesa di stampa su Journal of Convex Analysis (Erice)) 2. Farina, M. Marras and G. Viglialoro, On explicit lower bounds and blow-up times in a model of chemotaxis, Dynamical Systems, Differential Equations and Applications AIMS

2 Proceedings, (2015) , Issue special, November 2015 (doi: /proc ) 3. Marras, S.Vernier-Piro, G.Viglialoro, Lower bounds for blow-up in a parabolic-parabolic Keller-Segel system Dynamical Systems, Differential Equations and Applications AIMS Proceedings, (2015) , Issue special, November 2015 (doi: /proc ) 4. Marras and G. Viglialoro, Blow-up time of a general Keller Segel system with source and damping terms Comptes rendus de l Académie bulgare des Sciences 69, (6), (2016), Marras, S.Vernier-Piro, G.Viglialoro, Blow-up phenomena in chemotaxis systems with a source term (Mathematical Methods in the Applied Sciences, DOI: /mma.3728) (2015) 6. Giarrusso, M. Marras, G. Porru Second order estimates for boundary blowup solutions of quasilinear elliptic equations, J. Math. Anal. Appl. 424,(2015) DOI: /j.jmaa (2015) 7. Marras, S.Vernier-Piro and G.Viglialoro Lower bounds for blow-up time in a parabolic problem with a gradient term under various boundary conditions, Kodai Mathematical Journal 37 (3) (2014), Marras, S.Vernier-Piro, G.Viglialoro Estimates from below of blow-up time in a parabolic system with gradient term, International Journal of Pure and Applied Mathematics ) DOI: /ijpam.v93i2.13, Vol. 93, (2014) No. 2, Marras, S.Vernier-Piro : Reaction-diffusion problems under non-local boundary conditions with blow-up solutions, Journal of Inequalities and Applications 2014, 2014: Marras and S.Vernier Piro, Explicit estimates for blow-up solutions to parabolic systems under nonlocal boundary conditions, Comptes rendus de l Académie bulgare des Sciences 67 (4), ( 2014), Marras and Behrouz Emamizadeh, Rearrangement optimization problem with free boundary, Num. Funct. Analysis Optim. 35 (4), (2014), Marras and S.Vernier-Piro, Blow-up and decay bounds in Hamilton-Jacobi type problems, Advances in Dynamical Systems and Applications 9 (2), (2014), Marras, S.Vernier-Piro, On global existence and bounds for blow-up time in nonlinear parabolic problems with time dependent coefficients, Discrete and Continuous Dynamical Systems Series S, Supplement Gramchev, M.Marras, S.Vernier-Piro, On extinction phenomena for parabolic systems, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, vol. 47, (2013)

3 15. Marras, G. Porru, S.Vernier-Piro, Optimization problems for eigenvalues of p-laplace equations,j. Math. Anal. Appl. 398 (2013), No.2, Marras, S.Vernier-Piro, Blow-up phenomena in reaction-diffusion systems, Discrete and Continuous Dynamical Systems Series A,Vol. 32, (2012) No.11, Marras, Remarks on blow up time for solutions of a nonlinear diffusion systems with time dependent coefficients, Serdica Math. J. vol. 37 (2011), No. 3, Marras, G.Porru, Estimates and uniqueness for boundary blow-up solutions of p- Laplace equations, Electron. J. Diff. Equ., Vol (2011), No. 119, Marras, S.Vernier-Piro, Bounds for blow-up time in nonlinear parabolic systems, Discrete and Continuous Dynamical Systems Series A 2011, Dynamical systems differential equations and applications. 8th AIMS Conference. Suppl. Vol. II Marras, Bounds for blow-up time in nonlinear parabolic systems under various boundary conditions Num. Funct. Analysis Optim. 32 (4), , (2011) 21. Marras, Explicit Decay Estimates for Solutions to Nonlinear Parabolic Systems, Zeitschrift fur Angew. Math.Phys. vol 62 (2011), Marras Optimization in problems involving the $p$p-laplacian, Electron. J. Differential Equations, (2010) No. 02, Marras, S.Vernier-Piro, Continuous dependence results for parabolic problems under Robin boundary conditions, Numer. Funct. Anal. Optim. vol.30 n. 1-2 (2009) Marras, S.Vernier-Piro, Exponential decay bounds for nonlinear heat problems with Robin boundary conditions, Zeitschrift fur Angew. Math.Phys vol. 59 n. 5, (2008) Marras, Some properties of solutions to nonlinear parabolic problems with Neumann conditions, International Journal of Pure and Applied Mathematics, vol.42, n.2, (2008), Marras, S.Vernier-Piro, Blow up and decay bounds in quasilinear parabolic problems, Discrete and continuous dynamical systems, vol.suppl.(2007), Marras S. Vernier Piro, Maximum principles and decay estimates for parabolic systems under Robin Boundary conditions, Proceedings of the Conference on Differential & Difference Equations and Applications, Hindawi Corp. (2006) Marras, S. Vernier Piro, Upper and lower solutions in quasilinear parabolic boundary value problems, Zeitschrift fur Angew. Math.Phys, vol.56, (2005), Marras, Comparison results for a class of quasilinear parabolic problems, C. R. Acad. Bulgare Sci. vol 58, (2005), Cuccu, M. Marras, G. Porru, Estimates for solutions to optimization problems on elliptic equations. Dynamic systems and applications. vol. 4, (2004),

4 31. Marras, S. Vernier Piro, Sharp Upper and lower solutions in some parabolic problems, Num. Funct. Anal. Opt., vol.23, (2002), Marras, S. Mohammed, G. Porru, Differential inequalities for Minkowski functionals sets. Commun. Appl. Anal. vol 2, (1998), Articoli inviati per la pubblicazione Marras and G. Viglialoro Boundedness in a fully parabolic chemotaxis system with nonlinear diffusion and sensitivity, and logistic source, (inviato a Mathematische Nachrichten) M.Marras, S.Vernier-Piro and G.Viglialoro Decay in chemotaxis systems with a logistic term, (inviato a DCDS S) Conferenze (su invito) tenute in Congressi nazionali e internazionali. Second Workshop on Trends in Nonlinear Analysis, Cagliari, Settembre 2015, durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo: Blow up phenomena in a parabolicparabolic Keller Segel system. International conference on nonlinear operators, differential equations and applications, July 14-17, 2015, Cluj-Napoca, Romania, durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo: Blow up phenomena in nonlinear parabolic problems Two Days on Applied Mathematics in Cagliari, April 9-10, 2015 Cagliari, durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo: Estimates of blow-up time for solutions to nonlinear parabolic problems. II International Workshop Global Properties of PDE s on Manifolds, Cagliari, September 17-19, 2014, durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo: Reaction-diffusion problems under various boundary conditions with blow-up solutions. 10th AIMS Conference on Dynamical Systems,Differential Equations and Applications,Madrid, July 07-11, 2014 durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo: Bounds for blow-up time in nonlinear parabolic problems under various boundary conditions. Conference on Partial Differential Equations, Novacella, 28th May 1st June 2014, durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo: Bounds for blow-up time for solutions to parabolic problems. Trends in Nonlinear Analysis, Cagliari, Marzo, 2014 durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo: Estimates of blow-up time for parabolic problems. Symposium on Differential and Difference Equations, Bayrischzell, Bavaria, Germany, s ept.1-5, 2013, durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo: Blowup phenomena for parabolic

5 International workshop Decay and Regularity for solutions of Differential equations and Dynamical systems, Cagliari, Sett. 2008, durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo: Continuous dependence results for parabolic problems under Robin boundary conditions. XVIII Congresso UMI, BARI, sett. 2007, durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo : Stime asintotiche per problemi parabolici nonlineari. Fourth International Conference of Applied Mathematics and Computing, Plovdiv, Bulgaria, August 2007, durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo Exponential decay bounds for nonlinear heat problems with Robin boundary conditions. Workshop on Differential Equations and Applications, Sofia, Bulgaria, 7-10 August 2007, durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo Bounds for solutions of nonlinear parabolic problems. Workshop on PDE and Geometry, Sofia, Bulgaria, sept 2003 durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo Upper and lower solutions in quasilinear parabolic problems. Equazioni alle derivate parziali: metodi perturbativi; proprietà qualitative e comportamento asintotico delle soluzioni. Torino: settembre 2002, organizzatori: T.Gramchev (Univ. Cagliari), A.Oliaro e L.Rodino (Univ. Torino), durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo Stime ottimali per problemi parabolici non lineari. Partecipazione al convegno: Evolution equations: perturbative methods, regularity and qualitative properties of solutions. Cagliari: luglio 2001, organizzatori: T.Gramchev (Univ. Cagliari), S.Piro-Vernier (Univ. Cagliari), durante il quale ha tenuto la conferenza dal titolo Payne estimates for St.Venant Partecipazioni a ulteriori Convegni e Congressi. International Workshop on Nonlinear Elliptic and Parabolic Partial Differential EquationsMilano June 2013 International Meeting on Nonlinear Elliptic and Parabolic Problems on the occasion of the seventieth birthday of prof. Giovanni Porru. Cagliari June 2012 International Workshop on Global Analysis and PDE on Manifolds Cagliari, Sett International workshop Decay and Regularity for solutions of Differential equations and Dynamical systems Cagliari, Sett

6 Paris, Ancienne Ecole Polytechnique, 2-6 juillet 2007: Partecipazione al congresso Des équations aux dérivées partielles au calcul scientifique, Congrès en l honneur de Luc Tatar à l occasion de son soixantième anniversaire. Partecipazione al convegno Problemi Ellittici e Parabolici, Cagliari Settembre 2004, dedicato al Prof. G. Philippin Bimestre intensivo Indam Microlocal analysis and related subjects, Torino maggiogiugno Viaggi di studio per collaborazioni scientifiche. Donghua University (Shanghai, Cina), (Aprile 2015), visita su invito del professore Y. Tao. Durante tale visita ha tenuto la conferenza dal titolo Estimates of blow-up time for solutions to chemotaxis problems e ha studiato il sistema del tipo Keller-Segel (con potenza m>2) con funzione sorgente e con diverse condizioni alla frontiera del dominio. Università degli studi di Messina (Dicembre 2014) visita su invito del professore G. Bonanno. Durante tale visita ha studiato alcuni problemi tipo Sturm-Liouville con condizioni alla frontiera di tipo misto e nonlinearità non regolare. Università di Nancy (Nancy, Francia), (ottobre 2010) visita su invito del professore A. Henrot. Durante tale visita ha tenuto la conferenza dal titolo Bounds for blow-up time in nonlinear parabolic systems under various boundary conditions e ha studiato il comportamento delle soluzioni di sistemi parabolici non lineari con diverse condizioni alla frontiera del dominio. Università di Ferrara (aprile 2003) visita su invito della professoressa Luisa Zanghirati. Durante tale visita ha seguito un ciclo di conferenze e ha iniziato uno studio sulle proprietà qualitative delle soluzioni di problemi parabolici non lineari. Università Laval, (Quebec, Canada) (agosto-settembre 2001) visita su invito del prof. Gerard Philippin, durante la quale ha iniziato lo studio dei Best possibile Maximum principles Università Laval, (Quebec, Canada) (maggio 1997) visita su invito del prof. Gerard Philippin, durante la quale ha iniziato uno studio sui principi di massimo per problemi parabolici. Partecipazione a corsi e scuole estive Paris, Ancienne Ecole Polytechnique, juin 2007: Partecipazione al corso post-doct Trends in the theory of hyperbolic conservation laws, tenuto dal prof. Constantine Dafermos (Brown University).

7 Cortona, luglio-agosto 2001: Partecipazione al corso estivo dell Istituto Nazionale di Alta Matematica Variational Methods in some shape optimization problems tenuto dal prof. Buttazzo (Univ. Di Pisa) e dal prof. Bernard Dacorogna (EPFL, Losanna). Università Laval, Quebec (maggio-giuno 1997), corso avanzato Equations aux dérivées partielles. Progetti di ricerca. Fino al 2015 ha partecipato ad un progetto di collaborazione scientifica con l Accademia delle Scienze di Sofia, Bulgaria ( prof. T.Gramtchev) Partecipa al progetto PRIN: Equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico e parabolico: aspetti geometrici, disuguaglianze collegate, e applicazioni, (responsabile prof. A. Cianchi, Università degli Studi di FIRENZE) 2009 partecipa al progetto PRIN (coordinatore prof. A.Cianchi) dal titolo Aspetti geometrici delle equazioni alle derivate parziali e questioni connesse 2008/2009/2010: ha partecipato al progetto locale di ricerca finanziato localmente dall Università di Cagliari dal titolo Proprietà qualitative di soluzioni di problemi parabolici non lineari. 2004/05/06/07: ha partecipato al progetto di ricerca finanziato localmente dall Università di Cagliari dal titolo Proprietà qualitative di soluzioni di equazioni alle derivate parziali lineari e non. Ha partecipato al progetto GNAMPA Perturbative Methods and Dynamical Sistems (coordinatore Prof. Gramtchev) Nel giugno 2002 le è stato finanziato dall Università di Cagliari un Progetto di ricerca per giovani ricercatori dal titolo Equazioni paraboliche non lineari e applicazioni. Negli anni 2002 e 2003 ha partecipato al progetto Sistemi di equazioni alle derivate parziali e applicazioni alle reazioni chimiche finanziato localmente con i fondi ex-60% (coordinatore Stella Vernier Piro) Nel 2001 ha collaborato all organizzazione del Workshop Evolution equations: perturbative methods, regularity and qualitative proprieties of solutions Cagliari, Luglio Nel 2000 ha partecipato al progetto di ricerca locale dal titolo Problemi per equazioni alle derivate parziali lineari e non. Dall anno 2009 collabora con Mathematical Reviews per la recensione di articoli scientifici. Svolge l attività di referaggio per varie riviste (Journal of Mathematical Physics,.ZAMP, Journal of differential Equations. Nonlinear Analysis series B: Real world applications, Electronic journal of Qualitative theory of differential Equations, Proceedings

8 A of the Royal Society of Edinburgh, Mathematical Modelling and Analysis, Discrete and Continuous Dynamical Systems, Communications in Contemporary Mathematics, Mathematical Methods in the Applied Sciences, Applicable Analysis, Journal of Differential Equations, etc.), su argomenti che riguardano problemi parabolici con applicazioni al problema della diffusione del calore e sul comportamento asintotico della soluzione di equazioni ellittiche. E socia dell Unione Matematica Italiana (UMI) e come tale ha potuto tenere una comunicazione al Congresso Nazionale dell UMI ( sett.2007). Aderisce al gruppo Indam Gruppo Nazionale per l Analisi Mat., la Probabilità e le loro Applicazioni (GNAMPA-), con il seguente programma scientifico: Studio di sistemi parabolici di tipo reazione-diffusione quando sulla frontiera del dominio spaziale sono assegnate condizioni del tipo Robin. Studio di condizioni sui dati, sufficienti a ottenere stime decrescenti nel tempo per le soluzioni e i loro gradienti. Studio di una classe di equazioni paraboliche quasilineari le cui soluzioni possono esplodere in tempo finito e delle condizioni sufficienti ad escludere il blow up e assicurare la decrescenza nel tempo della soluzione e del suo gradiente. Attività didattica. Negli anni accademici 1997/98, 98/99, 99/2000, 01/02, 02/03, 03/04, 04/05 sia in qualita di tutor, nominato dalla Facoltà di Ingegneria per il corso di laurea in Ing Elettronica, sia come cultore della materia (durante gli anni del dottorato), ha tenuto vari seminari su argomenti di Analisi matematica come completamento dei corsi di Analisi Matematica I e II. Ha inoltre partecipato allo svolgimento degli esami. Nell anno acc. 2005/06 ha svolto, l attività didattica in qualità di Professore a Contratto presso la Facoltà di Ingegneria, corso di laurea in Ing Elettrica e Ambiente, per la disciplina Analisi Matematica I (60ore). Nell anno acc. 2006/07 ha svolto, l attività didattica in qualità di Professore a Contratto presso la Facoltà di Ingegneria, corso di laurea in Ing Civile e Ambiente, per la disciplina Analisi Matematica I (60ore). Nell anno acc. 2007/08 ha svolto, l attività didattica in qualità di Professore a Contratto presso la Facoltà di Ingegneria, corso di laurea in Ing Elettronica e Biomedica, per la disciplina Analisi Matematica I (60ore). Nell anno acc. 2008/09 ha svolto, l attività didattica in qualità di Professore a Contratto presso la Facoltà di Ingegneria, per la disciplina Corso Integrato di Matematica I-Modulo Analisi Matematica comune a tutti i corsi di laurea (50 ore).

9 Nell anno acc. 2009/10 ha svolto, l attività didattica in qualità di Professore a Contratto presso la Facoltà di Ingegneria, per la disciplina Corso Integrato di Matematica I-Modulo Analisi Matematica comune a tutti i corsi di laurea (Corso 1) (50 ore). Nell anno acc. 2009/10 ha svolto, l attività didattica in qualità di Professore a Contratto presso la Facoltà di Ingegneria, per la disciplina Corso Integrato di Matematica I-Modulo Analisi Matematica comune a tutti i corsi di laurea (Corso 5) ( 50 ore). Nell anno acc. 2010/11 ha svolto attività didattica di riallineamento rivolta agli studenti iscritti a tempo parziale, con debito formativo, ai corsi di laurea della Facoltà di Ingegneria per la disciplina: Algebra (50 ore). Nell anno acc. 2010/11 ha svolto attività didattica di riallineamento rivolta agli studenti iscritti a tempo parziale, con debito formativo, ai corsi di laurea della Facoltà di Ingegneria per la disciplina: Geometria Analitica (30 ore). Dall anno acc. 2010/11 a oggi tiene un corso di Analisi Matematica 1 presso la facoltà di Ingegneria dell Università di Cagliari Ha fatto parte della commissione per la selezione TFA classe di concorso A049, presso l Università degli studi di Cagliari (A.A. 2014/2015) Nell ultimo anno di dottorato ha pubblicato un quaderno dal titolo I principi di massimo per equazioni ellittiche e paraboliche e loro applicazioni. Su richiesta degli studenti, ha inoltre aperto una pagina web sulla quale ha pubblicato dispense su alcuni argomenti trattati nei corsi. Nell A.A. 2013/2014 ha tenuto un minicorso per il dottorato di Matematica e Informatica presso l università di Cagliari. Nell A.A. 2014/2015 ha tenuto due corsi nell ambito dei TFA per le classi di concorso A047, A048, A049. Nell A.A. 2014/2015 ha tenuto il corso e-learning di Analisi Matematica 1 per il Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica ed Elettronica. Ottobre 2016, nell ambito del programma ERASMUS+ (Teaching Staff Mobility) ha tenuto un corso di dottorato dal titolo Qualitative properties of Solutions to Nonlinear Parabolic Boundary Value Problems presso il Departiment of Differential Equations and Mathematical Physics, Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences. Dall anno A.A. 2013/2014, fa parte del collegio dei docenti del Dottorato di Matematica e Informatica dell Università di Cagliari.

10 Co-relatore della tesi di laurea magistrale in Matematica presso l Università di Cagliari, dal titolo: Proprietà qualitative delle soluzioni di un sistema tipo Keller-Segel che modella il fenomeno della chemiotassi. Attività organizzativa Nel 2015 ha collaborato all organizzazione del Workshop Second Workshop on Trends in Nonlinear Analysis, Cagliari, Settembre 2015 Nel 2014 ha collaborato all organizzazione del Workshop Trends in Nonlinear Analysis, Cagliari, Marzo, 2014 Nel 2012 ha collaborato all organizzazione del Convegno internazionale Nonlinear elliptic and parabolic problems, per celebrare il 70 compleanno del prof. Giovanni Porru, Cagliari giugno 2012 Nel 2008 ha collaborato all organizzazione del Convegno Internazionale Decay and Regularity for solutions of Differential equations and Dynamical systems, per celebrare il 60 compleanno di Luigi Rodino.Cagliari, Sett Nel 2003 ha collaborato all organizzazione del Convegno Internazionale Elliptic and Parabolic Problems, per celebrare l 80 compleanno di Lawrence Payne. Cagliari, 5-7 Giugno, Nel 2001 ha collaborato all organizzazione del Workshop Evolution equations: perturbative methods, regularity and qualitative proprieties of solutions, Cagliari, Luglio 2001.