Esercitazione 5. Procedure e Funzioni Il comando condizionale: switch

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1 Esercitazione 5 Procedure e Funzioni Il comando condizionale: switch

2 Comando: switch-case switch (espressione) { /* espressione deve essere case costante1: istruzione1 di tipo int o char */ [break]; case costante2: istruzione2 /* costante2 deve essere una costante int o char */ [break]; case costante3: istruzione3 [break]; [default: istruzione ]

3 Comando: switch-case switch (espressione) { case costante1: case costante2: case costante3: [default: istruzione1 [break]; istruzione2 [break]; istruzione3 [break]; istruzione ] se il valore di espressione è uguale a costante1 viene eseguita istruzione1 provoca l uscita immediata dallo switch-case viene eseguita se espressione non corrisponde a nessuna costante

4 Comando: switch-case /* Esempio utilizzo switch-case */ #include <stdio.h> int main ( ) { int x; printf ( Digita una cifra: ); scanf ( %d, &x); switch (x) { case 0 : printf ( zero\n ); break; case 1 : printf ( uno\n ); break; case 2 : printf ( due\n ); break; case 3 : printf ( tre\n ); break; case 4 : printf ( quattro\n ); break; case 5 : printf ( cinque\n ); break; default : printf( non previsto ); break;

5 Comando: switch-case /* Scrivere un programma che riceve in input un numero intero x e stampa pari se x {0,2,4, dispari se x {1,3,5, altrimenti altro */ #include <stdio.h> int main ( ) { int x; printf ( Digita una cifra: ); scanf ( %d, &x); switch (x) { case 0 : case 2 : case 4 : printf ( pari\n ); break; case 1 : case 3 : case 5 : printf ( dispari\n ); break; default : printf ( altro\n ); break;

6 Esercizio Scrivere un programma che legge una data (il giorno, il mese e l anno) e determina la data del giorno successivo. #include <stdio.h> int main ( ) { int giorno, mese, anno,giorni_del_mese; /* lettura della data */ printf("data (giorno, mese, anno)? "); scanf("%d%d%d", &giorno, &mese, &anno);

7 /* calcola il numero dei giorni del mese */ switch (mese) { case 1: case 3: case 5: case 7: case 8: case 10: case 12: giorni_del_mese = 31; break; case 4: case 6: case 9: case 11: giorni_del_mese = 30; break; case 2: // bisestile se divisib. per 4 ma non per 100 opp. divisib per 400 if ( (anno % 4 == 0 && anno % 100!=0) (anno %400 ==0) ) giorni_del_mese = 29; else giorni_del_mese = 28; break; /* fine switch */

8 /* aggiorna la data del mese successivo */ if (giorno == giorni_del_mese) { giorno = 1; if (mese == 12) { mese = 1; anno++; else mese++; else giorno++; /* stampa la data aggiornata */ printf("\n Il giorno successivo e : %d/%d/%d", giorno, mese, anno); /* fine */

9 Esercizio Scrivere un programma che calcola l area di un poligono che può essere o un triangolo (T) o un rettangolo (R). ALGORITMO chiedere all utente di inserire il carattere T se si vuole calcolare l area di un triangolo, il carattere R se si vuole calcolare l area di un rettangolo chiedere all utente di inserire i valori della base e dell altezza invocare una funzione generica area che calcola l area del poligono specificato dall utente

10 #include <stdio.h> /* dichiarazione della funzione generica area */ double area (double, double, char); /* tipo dei parametri formali */ int main ( ) { /* inizio della funzione principale */ double b, h, a; char p; printf ( Inserire poligono (T per triangolo/r per rettangolo): \n ); scanf ( %c, &p); printf ( Inserire base: \n ); scanf ( %lf, &b); printf ( Inserire altezza: \n ); scanf ( %lf, &h);

11 a = area (b, h, p); /* invocazione della funzione area */ /* parametri attuali */ printf ( Area: %lf, a); /* fine della funzione principale main */ /* definizione della funzione area */ double area (double base, double altezza, char poligono) { /* parametri formali */ switch (poligono) { case T : return (base * altezza)/2.0; case R : return base * altezza; default: return -1; /* fine della funzione area */

12 Esercizio Dire quali delle seguenti invocazioni della funzione area (definita sopra) sono corrette. double area (double, double, char); 1) char p = T ; a = area (12, 7.0, p); 2) a = area (12, 7.0, T ); 3) a = area ( T, 12, 7.0); 4) a = area (12, 7.0);

13 Soluzione 1) char p = T ; a = area (12, 7.0, p); /* invocazione corretta */ 2) a = area (12, 7.0, T ); /* invocazione corretta */ 3) a = area ( T, 12, 7.0); /* invocazione errata */ 4) a = area (12, 7.0); /* invocazione errata */ I parametri attuali devono essere dello stesso tipo, nello stesso numero e ordine dei parametri formali.

14 Passaggio dei parametri I parametri formali sono quelli dichiarati per tipo, numero e ordine nella definizione della funzione. I parametri attuali sono invece quelli che vengono passati alla funzione all atto della chiamata (o invocazione). Passaggio dei parametri per valore In C il passaggio dei parametri avviene sempre e soltanto per valore. Ciò significa che all atto dell invocazione di una funzione ogni parametro formale è inizializzato con il valore del corrispondente parametro attuale.

15 Passaggio dei parametri #include <stdio.h> void f (int y) { y++; return; main ( ) { int x = 4; f (x); 4 x ambiente di main 4 y ambiente di f

16 Esercizio /* Scrivere una funzione che calcola il fattoriale di un numero dato */ int fattoriale (int n) /* n è il parametro formale della procedura */ { int i; /* i e fact sono variabili locali alla procedura */ int fact =1; for (i=2; i<=n; i++) fact = fact *i; return fact;

17 Esercizio: MCD Scrivere un programma che calcola il massimo comune divisore tra due numeri interi positivi, n e m. Esempi: MCD (5, 15) = 5 MCD (12, 16) = 4 MCD (100, 75) = 25

18 Esercizio (continua) Una soluzione elegante è fornita dal ben noto algoritmo di Euclide. L idea si basa sulla seguente osservazione: Per qualunque coppia di valori interi positivi x e y tali che x > y, l insieme dei divisori di x e y coincide con l insieme dei divisori di x - y e y

19 Esercizio (continua) Possiamo quindi risolvere il problema del MCD utilizzando il seguente algoritmo. ALGORITMO DI EUCLIDE se m=n allora il MCD(m,n) è m (o n) se m n allora se m>n allora MCD(m,n)=MCD(m-n,n) se m<n allora MCD(m,n)=MCD(m,n-m) Ripetendo questo procedimento, prima o poi si ottengono due numeri uguali che sono quindi il MCD(m,n) cercato.

20 Esercizio (continua) Dimostriamo formalmente che l algoritmo di Euclide è corretto. Siano x e y due numeri interi positivi tali che x > y. Denotiamo con Div(x,y) l insieme dei divisori comuni di x e y. Vogliamo mostrare che k Div(x,y) se e solo se k Div(x-y,y) per qualunque scelta di k. Proviamo le due implicazioni separatamente. ( ) Per definizione di divisore, k Div(x,y) implica che esistono due interi s e t tali che x = s * k e y = t * k. Ma allora x - y = (s * k) (t * k) = (s t) * k e quindi k Div(x-y,y). k Div(x-y,y) implica che esistono s e t tali che x - y = s * k e y = t * k. Ma allora x = x y + y = s * k + t * k = (s + t) * k e quindi k Div(x,y).

21 Soluzione #include <stdio.h> int MCD(int x, int y) { while (x!=y) if (x>y) x = x - y; else y = y - x; return x; Invariante del ciclo: Siano m e n i parametri attuali, quindi l invariante è: { x > 0, y > 0, Div(x,y) = Div(m,n) Terminazione: la funzione d(x,y)=x+y per valori x > 0 e y > 0 decresce ad ogni iterazione del ciclo

22 Soluzione (continua) int main ( ) { int m, n, mcd; printf( Inserisci il numero intero positivo m: \n ); scanf ( %d, &m); printf( Inserisci il numero intero positivo n: \n ); scanf ( %d, &n); mcd = MCD(m,n); printf( Il MCD di %d e %d è: %d\n, m, n, mcd);

23 Le Torri di Hanoi Quello delle Torri di Hanoi è un gioco che si svolge con tre paletti e alcuni dischi di diametro differente con un foro al centro in modo da poter essere infilati nei paletti. Inizialmente i dischi sono tutti impilati a piramide sul primo paletto. Il disco più grande è in basso, il più piccolo in alto.

24 SCOPO DEL GIOCO Lo scopo del gioco è quello di trasferire i dischi dal paletto di sinistra a quello di destra, senza mai mettere un disco su un altro di dimensione più piccola. REGOLE DEL GIOCO È possibile spostare un solo disco alla volta; tutti i dischi devono essere sempre infilati nei paletti. STRATEGIA La strategia consiste nel considerare uno dei paletti come origine e un altro come destinazione. Il terzo paletto sarà utilizzato come deposito temporaneo.

25 ALGORITMO Supponiamo di avere n dischi, numerati dal più piccolo al più grande. Inizialmente sono tutti impilati nel paletto di sinistra. Il problema di spostare n dischi sul paletto di destra può essere descritto in modo ricorsivo così: Spostare i primi n-1 dischi dal paletto di sinistra a quello di centro. Spostare il disco n-esimo (il più grande) sul paletto di destra. Spostare i rimanenti n-1 dischi dal paletto di centro a quello di destra. In questo modo il problema può essere risolto per qualsiasi valore di n>0 (n=0 è la condizione di stop della ricorsione).

26 PROGRAMMA Per programmare questo gioco indichiamo il primo paletto (quello di sinistra) con L il secondo paletto (quello di centro) con C il terzo paletto (quello di destra) con R Definiamo la procedura ricorsiva transfer, che trasferisce n dischi da un paletto all altro.

27 void transfer (int n, char from, char to, char temp) { /* n indica il numero di dischi che si vuole trasferire, from indica il paletto di origine, to indica il paletto di arrivo e temp indica il paletto che viene usato per la sosta temporanea */ if (n > 0) { /* sposta n-1 dischi dall origine alla sosta temporanea */ transfer (n-1, from, temp, to); /* sposta il disco n-esimo dall origine alla destinazione */ printf ( Sposta il disco %d da %c a %c\n, n, from, to); /* sposta n-1 dischi dalla sosta temporanea alla destinazione*/ transfer (n-1, temp, to, from); return;

28 /* programma principale per il gioco delle TORRI DI HANOI */ /* realizzato con una procedura ricorsiva */ #include <stdio.h> void transfer (int n, char from, char to, char temp); main ( ) { int n; printf ( Benvenuto nelle TORRI DI HANOI\n\n ); printf ( Quanti dischi? ); scanf ( %d, &n); transfer (n, L, R, C );

29 Eseguendo il programma con n=3 si otterrà il seguente output: Benvenuto nelle TORRI DI HANOI Quanti dischi? 3 Sposta il disco 1 da L a R Sposta il disco 2 da L a C Sposta il disco 1 da R a C Sposta il disco 3 da L a R Sposta il disco 1 da C a L Sposta il disco 2 da C a R Sposta il disco 1 da L a R

30 Esercizio Dire per quali valori dei parametri attuali la seguente procedura termina. int prova_costrutti (int x, int y) { int z = 0; if (y = z) return 1; else { while (x!= y) prova_costrutti (2*x, 2*y); return z;

31 Esercizio int prova_costrutti (int x, int y) { int z = 0; x =? y =? z = 0 if (y = z) return 1; else { while (x!= y) prova_costrutti (2*x, 2*y); return z; x =? y = 0 z = 0 La procedura termina quando viene chiamata con x = 0.

32 Esercizio Per quali valori dei parametri attuali la seguente procedura termina correttamente? Quali sono i possibili valori restituiti? int foo (int a, int b) { int z=0; if (b=0) return 3; else { while (a == 3) z = foo(a, 2*b); return z;

33 Soluzione int foo (int a, int b) { /* procedura ricorsiva */ int z=0; if (b=0) /* la condizione è sempre falsa */ return 3; else { while (a == 3) /* se viene eseguito questo ciclo z = foo(a, 2*b); non termina mai */ return z; La procedura termina se a!= 3. In tal caso restituisce 0.

34 Conversione di base Scrivere una funzione ricorsiva che dato un numero intero positivo n stampa la sua rappresentazione binaria. ESEMPIO: Convertire il numero 35 dalla base 10 alla base 2 35 : 2 = 17 resto 1 17 : 2 = 8 resto 1 8 : 2 = 4 resto 0 4 : 2 = 2 resto 0 2 : 2 = 1 resto 0 1 : 2 = 0 resto 1 La rappresentazione binaria del numero 35 é

35 Soluzione #include <stdio.h> void convert (int n) { int k; k = n/2; if (k > 0) convert(k); printf( %d, n%2); int main( ) { int n; printf ( Dammi un numero intero positivo: \n ); scanf( %d, &n); printf( la conversione binaria di %d e :, n); convert(n);