Informatica II Basi di Dati (07/08) Parte Il modello relazionale. Il modello relazionale. Il modello relazionale

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1 Informatica II Basi di Dati (07/08) Parte Il modello relazionale Gianluca Torta Dipartimento di Informatica dell Università di Torino torta@di.unito.it, Il modello relazionale Modello logico dei dati basato su concetti relazione e tabella Relazione: da teoria degli insiemi Tabella: rappresentazione grafica di una relazione; un concetto intuitivo Il modello relazionale Garantisce indipendenza dei dati Utenti che accedono ai dati e programmatori che sviluppano applicazioni fanno riferimento al livello logico dei dati Cioè, agli utenti e ai programmatori, non serve sapere come i dati sono memorizzati fisicamente 3 4 1

2 Prodotto cartesiano Prodotto cartesiano di due insiemi A e B AxB = {(x1,x2) x1 A e x2 B} dove (x1,x2) sono coppie ordinate di elementi A = {1,2,4}, B= {a,b} AxB = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(4,a),(4,b)} Relazione matematica Relazione matematica su insiemi A e B (domini della relazione) = sottoinsieme di AxB AxB = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(4,a),(4,b)} Una relazione matematica su insieme A e B potrebbe essere: R={(1,a),(1,b),(4,b)} 5 6 Domini: per esempio I numeri naturali tra 1 e 50 compresi Le frase che contengono 255 carattere o meno Assumiamo che i DB siano costituiti da relazioni finite su domini eventualmente infiniti Finito o infinito? {z z è un numero naturale} è un insieme infinito {y y è un numero naturale tra 1 e 50 compresi} è un insieme finito {x x è una frase che contiene 255 carattere o meno} è un insieme finito 7 8 2

3 In un DB non possono esserci insiemi infiniti Sistemi di calcolo gestiscono solo insiemi finiti Ma è utile ammettere domini infiniti per permettere ad ogni istante di assumere esistenza di un valore non presente nel DB Relazioni rappresentate graficamente come tabelle B 4 b 9 10 Prodotto cartesiano Prodotto cartesiano Prodotto cartesiano di n insiemi D1, D2,, Dn D1x xdn = {(z1,,zn) z1 D1,, zn Dn} n=3: D1={0,1}, D2={a,b}, D3={rosso,blu} Che cos è D1xD2xD3? Cioè, che cos è {0,1}x{a,b}x{rosso,blu}? dove (z1,,zn) sono n-uple ordinate di elementi

4 Prodotto cartesiano n=3: D1={0,1}, D2={a,b}, D3={rosso,blu} Che cos è D1xD2xD3? Cioè, che cos è {0,1}x{a,b}x{rosso,blu}? {(0,a,rosso), (0,a,blu), (0,b,rosso), (0,b,blu), (1,a,rosso), (1,a,blu), (1,b,rosso), (1,b,blu)} Relazione matematica Relazione matematica sugli insiemi D1,,Dn (domini della relazione) = un sottoinsieme di D1x xdn un relazione sugli insiemi {0,1}, {a,b}, {rosso,blu} potrebbe essere {(0,b,blu), (1,a,rosso), (1,b,rosso), (1,b,blu)} risultati partite di calcio risultati partite di calcio Sequenza di carattere (stringa) Numero naturale (intero)

5 risultati partite di calcio Sequenza di carattere (stringa) Numero naturale (intero) n-upla di relazione contiene dati tra loro collegati, che verificano la relazione n-uple sono ordinate: ordine dei loro elementi è significativo (Juventus,Lazio,3,2) significa che il risultato della partita Juventus-Lazio, giocata in casa dalla Juventus, è 3 a 2 Questa relazione: un sottoinsieme di Stringa x Stringa x Intero x Intero Relazioni con attributi Una relazione è un insieme: n-uple della relazione devono essere distinte (no righe ripetute in tabella) n-uple non sono tra loro ordinate (tabelle con stesse righe ordinate in modo diverso rappresentano la stessa relazione) Insieme: collezione di elementi L ordine degli elementi non è importante Un insieme non contiene duplicati Ordinamento dei domini di una relazione impone ordinamento posizionale degli elementi di n-uple Nella gestione di dati, preferenza per ordinamenti non posizionali in cui si può far riferimento alle componenti delle n-uple in modo non ambiguo

6 Relazioni con attributi Relazioni con attributi In una relazione, ogni dominio rappresenta un ruolo o attributo Usiamo nome di attributo per identificare le rispettive componenti delle n-ple In una tabelle: attributo intestazione di colonne della tabella SquadraDiCasa, SquadraOspitata, RetiCasa, RetiOspitata SquadraDiCasa SquadraOspitata RetiCasa RetiOspitata Relazioni con attributi D1 D2 D3 D4 SquadraDiCasa SquadraOspitata RetiCasa RetiOspitata Ordinamento di colonne diventa irrilevante: Non serve più parlare di primo dominio, etc. Relazioni con attributi Dati insieme di attributi X={A1,,An} e insieme di domini D={D1,,Dm} Stabiliamo corrispondenza tra attributi e domini mediante funzione DOM: X D Cioè, la funzione DOM associa a ciascun attributo A X un dominio DOM(A) D X A3 D7 D 23 DOM 24 6

7 Relazioni con attributi Tupla su insieme di attributi X è una funzione t che associa a ciascun attributo A X un valore del dominio DOM(A) t[squadradicasa]=juventus Relazione (con attributi) su X è insieme di tuple su X Relazioni con attributi: esempio DOM:{SquadraDiCasa, SquadraOspitata, Reti Casa, RetiOspitata} {Stringa, Intero} Cioè: Insieme di attributi X = {SquadraDiCasa, SquadraOspitata, Reti Casa, RetiOspitata} Insieme di attributi D = {Stringa, Intero} n-uple: elementi individuati per posizione Tuple: elementi individuati per attributo Relazioni con attributi: esempio DOM:{SquadraDiCasa, SquadraOspitata, Reti Casa, RetiOspitata} {Stringa, Intero} DOM(SquadraDiCasa) = Stringa DOM(SquadraOspitata) = Stringa DOM(Reti Casa) = Intero DOM(RetiOspitata) = Intero Relazioni con attributi: esempio SquadraDiCasa SquadraOspitata RetiCasa RetiOspitata t1, t2, t3, t4: tuple t1[squadradicasa]=juventus t1[squadraospitata]=lazio t1[reticasa]=3 t1[retiospitata]=

8 Relazioni con attributi: esempio Relazioni e Basi di Dati SquadraDiCasa SquadraOspitata RetiCasa RetiOspitata t1, t2, t3, t4: tuple t2[squadradicasa]=lazio t2[squadraospitata]=milan t2[reticasa]=2 t2[retiospitata]=0 29 Un DB è solitamente costituito da più relazioni (tabelle) le cui tuple contengono valori comuni (usati per stabilire corrispondenza tra tuple) tabelle che descrivono studenti, esami e corsi Studenti Matricola Cognome Nome DataNascita Rossi Maria 25/11/ Neri Anna 23/04/ Verdi Fabio 12/02/ Rossi Luca 10/10/ Bruni Mario 01/12/ Relazioni e Basi di Dati Esami Studente Voto Corso Corsi Codice Titolo Docente 01 Analisi Giani 03 Chimica Melli 04 Chimica Belli Relazioni e Basi di Dati Sono ammissibile relazione con un solo attributo Lavoratori Matricola Si possono rappresentare informazioni complesse mediante tabelle diverse

9 Schemi di relazioni e di DB Schemi di relazioni e di DB Schema di relazione: R(X) Costituita da simbolo R (nome della relazione) e da insieme di nomi di attributi X={A1,,An} Esami(Studente,Voto,Corso) Esami Studente Voto Corso Schema di base di dati: R={R1(X1),,Rn(Xn)} Insiemi di schemi di relazione con nomi diversi Università = {Studenti(Matricola,Cognome,Nome,DataNascita), Esami(Studente,Voto,Corso), Corso(Codice,Titolo,Docente)} 34 Schemi di relazioni e di DB Esempi di relazione Istanza di relazione su schema R(X) Insieme r di tuple su X Istanza di base di dati su schema R={R1(X1),,Rn(Xn)} Insieme r di relazione r={r1,,rn} dove ogni ri è una relazione sullo schema Ri(Xi) DA MARIO Ricevuta n Del 5/2/04 3 coperti 3,00 2 antipasti 6,00 3 primi 12,00 2 bistecche 18,00 DA MARIO Ricevuta n Del 7/2/04 2 coperti 2,00 1 antipasti 3,00 2 primi 8,00 2 orate 14,00 DA MARIO Ricevuta n Del 13/2/04 3 coperti 3,00 2 antipasti 6,00 3 primi 14,00 2 caffè 2,00 1 Orate 18,00 Totale 39,00 Totale 29,00 1 Caprese 2,00 2 Caffè 2,00 Totale 45,

10 Esempi di relazione Le ricevute hanno una struttura che prevede alcune informazioni fisse Numero, data e totale e un numero di righe variabile Non è possibile rappresentare l insieme delle ricevute con un unica relazione Non sarebbe possibile rappresentare le righe in un numero non predeterminato 37 Esempi di relazione Num. Q.tà Descr. Importo Ricevute Num. Data Totale /2/04 39, /2/04 29, /2/04 45,00 Dettaglio Coperti 3, Antipasti 6, Primi 12, Bistecche 18, Coperti 2, Antipasti 3, Primi 8, Orate 14, Caffè 2, Coperti 3, Antipasti 6, Primi 14, Orate 18, Caprese 2, Caffè 2,00 38 Esempi di relazione La base di dati nella slide precedente rappresenta correttamente le ricevute solo a due condizioni: Non interessa mantenere traccia dell ordine con cui le righe compaiono in ciascuna ricevuta In un ricevuta non compaiono due righe uguali In entrambi i casi, si può risolvere il problema aggiungendo un attributo, che indica la posizione della riga sulla ricevuta 39 Esempi di relazione Num. Riga Q.tà Descr. Importo Ricevute Dettaglio Num. Data Totale /2/04 39, /2/04 29, /2/04 45, Coperti 3, Antipasti 6, Primi 12, Bistecche 18, Coperti 2, Antipasti 3, Primi 8, Orate 14, Caffè 2, Coperti 3, Antipasti 6, Primi 14, Orate 18, Caprese 2, Caffè 2,

11 Esempi di relazione Num. Riga Q.tà Descr. Importo Ricevute Dettaglio Num. Data Totale /2/04 39, /2/04 29, /2/04 45, Coperti 3, Antipasti 6, Primi 12, Bistecche 18, Coperti 2, Antipasti 3, Primi 8, Orate 14, Caffè 2, Coperti 3, Antipasti 6, Primi 14, Orate 18, Caprese 2, Caffè 2,00 41 In una tupla di una relazione un attributo può non avere valore Mario Rossi non ha telefono in Persone(Cognome,Nome,Indirizzo,Telefono) Oppure il valore di un attributo potrebbe esistere ma essere sconosciuto a chi inserisce i dati nel DB Mario Rossi ha telefono, ma non ne conosciamo il numero 42 NULL: valore nullo Assegnato agli elementi di tuple inesistenti o sconosciuti NULL è valore aggiuntivo rispetto al dominio di un attributo In basi di dati, i due casi sopra trattati come assenza di informazione In assenza di informazione su un attributo bisogna usare NULL perché non si confonde con altri valori del dominio dell attributo

12 Numero di telefono sconosciuto potrebbe essere rappresentato con 0 (numero che nessun telefono può avere). Però questa convenzione non è generale Inoltre, per altri attributi, potrebbe non esistere valore di dominio che non si può assegnare mai: usare NULL 45 Studenti Non tutti gli attributi di una relazione devono poter assumere valore nullo In definizione di relazione, si può specificare quali attributi non devono mai essere nulli nelle tuple Matricola Cognome Nome DataNascita Rossi Maria NULL NULL Neri Anna 23/04/1982 NULL Verdi Fabio 12/02/ Rossi Luca 10/10/ Bruni Mario 01/12/ Studenti Non tutti gli attributi di una relazione devono poter assumere valore nullo In definizione di relazione, si può specificare quali attributi non devono mai essere nulli nelle tuple Matricola Cognome Nome DataNascita Rossi Maria NULL NULL Neri Anna 23/04/1982 NULL Verdi Fabio 12/02/ Rossi Luca 10/10/ Bruni Mario 01/12/1981 OK 47 Studenti Non tutti gli attributi di una relazione devono poter assumere valore nullo In definizione di relazione, si può specificare quali attributi non devono mai essere nulli nelle tuple Matricola Cognome Nome DataNascita Rossi Maria NULL NULL Neri Anna 23/04/1982 NULL Verdi Fabio 12/02/ Rossi Luca 10/10/1981 No: matricola usata Bruni Mario 01/12/1981 per correlare relazione 48 12

13 Esami No: informazione inutile Studente Voto Corso NULL 27 NULL NULL Esami No: informazione inutile Studente Voto Corso NULL 27 NULL NULL Corsi Codice Titolo Docente 01 Analisi Giani 03 Chimica NULL NULL Chimica Belli Corsi Codice Titolo Docente 01 Analisi Giani 03 Chimica NULL NULL Chimica Belli Esami Studente Voto Corso NULL 27 NULL NULL Esami Studente Voto Corso NULL 27 NULL NULL Corsi Codice Titolo Docente 01 Analisi Giani 03 Chimica NULL NULL Chimica Belli No: codice usato Per correlare relazione Corsi Codice Titolo Docente 01 Analisi Giani 03 Chimica NULL NULL Chimica Belli OK