L entaglement e il computer quantistico. Alberto Porzio CNR Istituto SPIN (Napoli)

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1 L entaglement e il computer quantistico Alberto Porzio CNR Istituto SPIN (Napoli)

2 Un poco di storia

3 Le dita (I) Le prime macchine di calcolo sono state indubbiamente le dita. Il linguaggio corporale per indicare i numeri è rintracciabile negli scambi commerciali fino ai tempi moderni. «L acquirente mette le mani nelle maniche del venditore. Parlando del più e del meno, egli prende l indice della mano del venditore, cioè offre 10, 100, No! dice l altro. L acquirente prende allora insieme l indice e il medio. D accordo risponde il venditore. L affare è concluso e l oggetto è venduto per 20 o 200 franchi». (da P. J. Dols, «La vie chinoise dans la province de Kansou» 1915)

4 Le dita e le prima macchine I simboli dei numeri romani, secondo alcuni storici della matematica, discendono dall uso delle dita. Il primo calcolatore meccanico conosciuto è la cosiddetta macchina di Anticitera (datato A.C.) mosso da ruote dentate calcolava il sorgere del sole, le fasi lunari, i movimenti dei cinque pianeti allora conosciuti, gli equinozi, i mesi, i giorni della settimana e - secondo uno studio pubblicato su Nature nel le date dei giochi olimpici. L abaco, invece, può essere considerato un sistema primitivo di ausilio al calcolo (non prevedeva meccanismi automatici) Forme simili sono state ritrovate come testimonianza di diverse civiltà anche molto lontane tra loro (Asia, Europa, Africa). L'abaco a gettoni, usato in varie forme prima dai Greci, poi dai Romani e rimasto in uso in Europa fino al 1700.

5 Il primo calcolatore e la sua logica 1834 Charles Babbage progetta (ma non costruisce) una macchina programmabile, ossia una macchina alla quale si può inserire in ingresso non soltanto i dati da elaborare, ma anche la sequenza di operazioni che la macchina dovrà eseguire George Boole scrive le prime relazioni tra matematica e logica, che saranno la base dei circuiti elettronici del computer.

6 La macchina di Turing Alan Turing. L'inventore Del Computer (The imitation game) prima della guerra (anni 30) definisce i criteri teorici per la realizzazione di una macchina calcolatrice di fatto fissando i limiti alla potenza dei calcolatori classici dimostrando che questi possono riprodurre con tempi logaritmicamente più lenti i processi fisici che vogliano simulare durante la guerra nasce il primo calcolatore dedicato alla decrittazione. La macchina giocò un ruolo chiave nell individuare il meccanismo di crittografia dei tedeschi. dopo la guerra, mentre nascono i primi calcolatori multi-purpose Turing pone le basi per la teoria dell intelligenza artificiale

7 I primi computer 1944 MARK1 calcolatore elettromeccanico dai laboratori della IBM; 5 tonnellate, più di 3000 relè, riesce a sommare due numeri di 23 cifre in meno di mezzo secondo ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) costituito da: condensatori, valvole, resistenze, pesa 30 tonnellate, effettua addizioni al secondo, ed ha una memoria di 200 byte.

8 La legge di Moore Il numero di transistor per chip si raddoppia ogni due anni (1965 Gordon Moore - IBM) Il numero di atomi necessari alla codifica di un singolo bit si va riducendo allo stesso modo. Con questo ritmo presto la dinamica dei transistor sarà quantistica Un computer quantistico è un dispositivo computazionale governato dalle leggi della meccanica quantistica.

9 L intuizione di Feynmann The first question is, What kind of computer are we going to use to simulate physics? Computer theory has been developed a universal computer Can physics be simulated by a universal computer? the proper problem is the simulation of quantum physics I want to talk about the possibility that there is to be an exact simulation, that the computer will do exactly the same as nature. How we can simulate with a computer quantum-mechanical effects. If you have a single particle one has seen people make little computers which simulate the equation for a single particle. But the full description of quantum mechanics for a large system with R particles because it has too many variables, it cannot be simulated with a normal... Can you do it with a new kind of computer--a quantum computer? It's not a Turing machine, but a machine of a different kind. Suppose that we try the following guess: that every finite quantum mechanical system can be described exactly, imitated exactly, by supposing that we have another system such that at each point in space-time this system has only two possible base states.

10 Giochiamo a dadi

11 I concetti base di un computer che usa la meccanica quantistica La sovrapposizione Lo stato entangled

12 La correlazione e l entanglement

13 La Decoerenza

14 Il qu-bit (quantum bit) L'unità fondamentale per la computazione classica il bit assume valore 0 oppure 1 Grazie al principio di sovrapposizione nel caso quantistico l'unità fondamentale assume sia il valore 0 che il valore 1 fino a che non viene interrogata da una misura o 1?

15 La misura in MQ Dal punto di vista classico è possibile determinare lo stato di un sistema fisico con precisione assoluta. In MQ il principio d indeterminazione di Heisenberg pone un limite alla precisione con cui è possibile conoscere lo stato fisico di un sistema. Il processo di misura perturba il sistema fisico provocando il collasso della funzione d onda. A valle del processo di misura il sistema collassa nel suo 0 o nel suo 1.

16 Interferenza L interferenza è un fenomeno ondoso che si spiega classicamente. ma se la luce è fatta di fotoni il fotone passa dalla fenditura 1 o dalla2?

17 Onde di materia l=h/mv lunghezza d onda di de Broglie Monocromaticità separazione tra le fenditure dell ordine di 1000 volte la lunghezza d onda di de Broglie Dimensione delle fenditure minore della lunghezza d onda di de Broglie Courtesy of Markus Arndt, Università di Vienna

18 Porfirina (meso-tetraphenylporfirina) C44H30N4 (78 atomi) l=h/mv Circa metri

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