Strutture esistenti: Calcolo e Verifica con l ausilio della PushOver. Ing. Stefano Ciaramella, PhD

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1 Strutture esistenti: Calcolo e Verifica con l ausilio della PushOver

2 Analisi Statica non Lineare I metodi di analisi statica lineare non permettono di evidenziare i cambiamenti nella risposta caratteristica della struttura man mano che gli elementi si snervano I metodi di analisi statica non lineare ( Analisi PushOver ) si utilizzano per gli scopi e nei casi seguenti ( NTC 2008): valutare i rapporti di sovraresistenzaα u /α 1 verificare l effettiva distribuzione della domanda inelastica negli edifici progettati con il fattore di struttura q come metodo di progetto per gli edifici di nuova costruzione sostitutivo dei metodi di analisi lineari come metodo per la valutazione della capacità di edifici esistenti 2

3 Analisi Statica non Lineare Distribuzione di forze statiche orizzontali Modello di struttura soggetto a carichi gravitazionali dc Nel corso dell analisi (formulazione semplice) le forze orizzontali vengono scalate mantenendo costante i loro rapporti relativi in modo da far crescere lo spostamento orizzontale di un punto di controllo della struttura Risultato finale dell analisi: CURVA DI CAPACITA Vb 3

4 Distribuzioni di forze d inerzia ( NTC 2008) Gruppo 1 - Distribuzioni principali: o distribuzione proporzionale alle forze statiche di cui al , applicabile solo se il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione di massa non inferiore al 75% ed a condizione di utilizzare come seconda distribuzione la 2 a); o distribuzione corrispondente ad una distribuzione di accelerazioni proporzionale alla forma del modo di vibrare, applicabile solo se il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione di massa non inferiore al 75%; o distribuzione corrispondente alla distribuzione dei tagli di piano calcolati in un analisi dinamica lineare, applicabile solo se il periodo fondamentale della struttura è superiore a TC. Gruppo 2 - Distribuzioni secondarie: a) distribuzione uniforme di forze, da intendersi come derivata da una distribuzione uniforme di accelerazioni lungo l altezza della costruzione; b) distribuzione adattiva, che cambia al crescere dello spostamento del punto di controllo in funzione della plasticizzazione della struttura. 4

5 La metodologia di verifica proposta dalle norme (C Circolare n. 617) Risposta di un sistema a più gradi di libertà Risposta di un sistema equivalente ad un solo grado di libertà Fattore di partecipazione modale: Forza e spostamento del sistema equivalente: Il periodo elastico del sistema bilineare: rigidezza del tratto elastico 5

6 La metodologia di verifica proposta dalle norme (C Circolare n. 617) * 2 * * T * e,max De e ( ) * * * * e y ( ) ( ) d = S T = S T 2π q = S T m / F * d max = d se T T d * * e,max * e,max * TC * 1 1 * * q ( ) + q se T < T T C C Sistema M-DOF d max = d Γ * max Spettri di Risposta 6

7 La metodologia di verifica proposta dalle norme (C Circolare n. 617) step di carico Spostamento effettivo del punto di controllo del sistema M-DOF Si verifica che in corrispondenza di questo livello di carico la capacità di ciascun elemento strutturale non sia stata superata d max d max = d Γ * max 7

8 Valutazione della capacità (C Circolare n. 617) E subordinata alla tipologia di meccanismo di crisi (duttile/fragile) e allo stato limite in esame La valutazione della capacità degli elementi duttili è da intendersi in termini di deformazioni (limiti di deformabilità ovvero capacità deformativa). La capacità deformativa è definita con riferimento alla rotazione (rotazione rispetto alla corda) θ della sezione d estremità dell elemento valutata rispetto alla congiungente di tale sezione con la sezione di momento nullo a distanza pari alla luce di taglio L=M/V La valutazione degli elementi/meccanismi fragili è da intendersi in termini di forze. 8

9 Valutazione della capacità (C Circolare n. 617) E subordinata alla tipologia di meccanismo di crisi (duttile/fragile) e allo stato limite in esame NTC 2008 Per la valutazione della capacità degli elementi/meccanismi duttili si impiegano i valori medi delle proprietà dei materiali esistenti, direttamente ottenute da prove in situ e da eventuali informazioni aggiuntive, divise per i fattori di confidenza, in relazione al livello di conoscenza raggiunto Per la valutazione della capacità degli elementi/meccanismi fragili si impiegano i valori medi delle proprietà dei materiali esistenti, direttamente ottenute da prove in situ e da eventuali informazioni aggiuntive, divise per i fattori di confidenza, in relazione al livello di conoscenza raggiunto, e per il coefficiente di sicurezza parziale del materiale 9

10 Valutazione della capacità (C Circolare n. 617) Elementi/meccanismi duttili Stato Limite di Collasso θu : capacità di rotazione totale rispetto alla corda in condizioni di collasso C8A.6. VALUTAZIONE DELLE ROTAZIONI DI COLLASSO DI ELEMENTI DI STRUTTURE IN CALCESTRUZZO ARMATO EACCIAIO Per gli elementi in calcestruzzo in alternativa 10

11 Valutazione della capacità (C Circolare n. 617) Elementi/meccanismi duttili Stato Limite di Salvaguardia della Vita La capacità di rotazione totale rispetto alla corda a tale Stato limite, θsd, può essere assunta pari a 3/4 del valore ultimoθu. Stato Limite di Esercizio θy : capacità di rotazione totale rispetto alla corda allo snervamento 11

12 Valutazione della capacità (C Circolare n. 617) Elementi/meccanismi duttili SLC: in uno o più elementi θ θ SLV: in uno o più elementi θ 3 / 4θ u u SLE: in uno o più elementi θ θ y 12

13 Valutazione della capacità (C Circolare n. 617) Elementi/meccanismi fragili Travi e pilastri: taglio La resistenza a taglio degli elementi strutturali si valuta come per il caso delle nuove costruzioni per situazioni non sismiche. Nodi trave-pilastro La verifica di resistenza deve essere eseguita solo per i nodi non interamente confinati come definiti al delle NTC. 13

14 Valutazione della capacità (C Circolare n. 617) Elementi/meccanismi duttili/fragili SLC: in uno o più elementi θ θ u Meccanismo Fragile: è stata superata la resistenza a taglio in uno o più elementi e/o la resistenza di uno o più nodi non confinati SLV: in uno o più elementi θ 3 / 4θ u SLE: in uno o più elementi θ θ y 14

15 Approccio alla Valutazione della Sicurezza di una Struttura Adeguata in C.A. Pre-Intervento Post-Intervento 15

16 Documenti necessari per la valutazione della sicurezza dell edificio Documenti di progetto con particolare riferimento a relazioni geologiche, geotecniche e strutturali ed elaborati grafici strutturali; Eventuale documentazione acquisita in tempi successivi alla costruzione; Rilievo strutturale geometrico e dei dettagli esecutivi; Prove in-situ e in laboratorio corredate da certificazione; Caso in esame: DOCUMENTAZIONE DISPONIBILE 16

17 Livelli di Conoscenza e Fattori di Confidenza ( NTC 2008) 17

18 Post intervento: modello strutturale Disegni costruttivi incompleti + Estese verifiche in situ 18

19 Analisi modale della struttura 19

20 Lancio del Modulo PushOver 20

21 Lancio del Modulo PushOver 21

22 Il Modulo PushOver E un modulo aggiuntivo di IperSpace Max che sfrutta le potenzialità del solutore non lineare SeismoStruct e utilizza il modello a fibre (plasticità diffusa) Pre-Processore Post-Processore 22

23 Importazione del modello 23

24 Librerie: Materiali, Sezioni, Modelli di Capacità 24

25 Libreria dei Materiali: Calcestruzzo 25

26 Libreria dei Materiali: Acciaio x Calcestruzzo 26

27 Libreria delle Sezioni 27

28 Modelli di Capacità 28

29 Il Calcolo 29

30 Il Calcolo 30

31 Il Calcolo 31

32 Il Postprocessore 32

33 Direction Response 33

34 Verifiche 34

35 Verifiche 35

36 Verifiche 36

37 Bibliografia D.M. 14/01/ Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 2008); Circolare del 02/02/2009 n n 617/ C.S.L.L.PP. Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 ; G. Manfredi, A. Masi, R. Pinho, G. Verderame, M. Vona, "Valutazione degli edifici esistenti in Cemento Armato", IUSS Press; L.Petrini, R. Pinho, G.M. Calvi, Criteri di Progettazione Antisismica degli Edifici, IUSS Press; 37