La codifica. dell informazione

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1 La codifica dell informazione Tipi di informazione Esistono vari tipi di informazione, di natura e forma diversa, così come rappresentazioni diverse della stessa informazione 1

2 Problema Come possiamo rappresentare le informazioni all interno di un sistema di calcolo? Si introduce il concetto di codifica codifica informazione rappresentazione decodifica Codifica (o Codice) X: insieme degli oggetti che si vogliono rappresentare A: alfabeto di simboli A*: insieme di tutte le possibili sequenze, finite e infinite, costruite su A cod: X A* decod: A* X U {errore} y X : decod(cod(y)) = y L insieme X, l alfabeto A, le funzioni cod e decod formano un Codice per la rappresentazione degli elementi di X 2

3 Codifica (o Codice) Nel caso dei sistemi di calcolo è stata introdotta la rappresentazione digitale bit (binary digit - cifra binaria): 0 o 1 Per poter rappresentare un numero maggiore di informazioni si usano sequenze di bit Rappresentazione digitale Il processo secondo cui si fa corrispondere ad una informazione una configurazione di bit prende il nome di codifica dell informazione Esempio: un esame può avere quattro possibili esiti cod(ottimo) 00 cod(discreto) 01 cod(sufficiente) 10 cod(insufficiente) 11 3

4 Codifica dell informazione Con 2 bit si codificano 4 informazioni (2 2 ) Con 3 bit si codificano 8 informazioni (2 3 ) Con N bit si codificano 2 N informazioni Codifica dell informazione bit formano un byte

5 Codifica dell informazione Problema inverso: quanti bit ci vogliono per rappresentare M informazioni diverse? 2 N >= M Esempio: dovendo rappresentare informazioni diverse dobbiamo avere a disposizione N=10 bit per la codifica 2 10 = 1024 NB. avanzano delle configurazioni ma non è possibile usare solo 9 bit per 1000 informazioni Codifica dei caratteri Alfabeto anglosassone per codificare ogni simbolo sono sufficienti 7 bit (ASCII standard) 8 bit (ASCII esteso) 16 bit (UNICODE) MS Windows usa un codice proprietario a16 bit per carattere, simile ad UNICODE ASCII = American Standard Code for Information Interchange 5

6 Codifica dei caratteri (ASCII) ASCII Simb. ASCII Simb. ASCII Simb NUL SO FS SOH SI GS STX DLE RS ETX DC US EOT DC SP ENQ DC ! ACK DC " BEL NAK # BS SYN $ HT ETB % NL CAN & VT EM ' NP SUB ( CR ESC ) Codifica dei caratteri (ASCII) ASCII Simb. ASCII Simb. ASCII Simb * G : H , ; I < J = K / > L ? M N A O B P C Q D R E S F T 6

7 Codifica delle parole e le parole? Sono sequenze di caratteri Esempio: informatica generale i n f o r m a t i c a g e n e r a l e Codifica dell informazione: verifica 1. Nell alfabeto di Marte sono previsti 300 simboli; quanti bit si devono utilizzare per rappresentarli tutti? 2. Quanti byte occupa la frase biologia marina se la si codifica utilizzando il codice ASCII esteso? 3. Quanti byte occupa la stessa frase scritta in codice UNICODE? 4. Dati 12 bit per la codifica, quante informazioni distinte si possono rappresentare? 7

8 Codifica dell informazione: soluzione 1. Nell alfabeto di Marte sono previsti 300 simboli; quanti bit si devono utilizzare per rappresentarli tutti? L esercizio richiede di trovare il numero di bit che sono necessari per codificare 300 informazioni diverse. Dobbiamo quindi applicare la formula 2 N >=M e ricavare N 2 N >= 300 se N=9 Codifica dell informazione: soluzione 2. Quanti byte occupa la frase biologia marina se la si codifica utilizzando il codice ASCII esteso? Poichè sappiamo che ogni carattere in codice ASCII esteso occupa un byte dobbiamo contare il numero di caratteri (inclusi gli spazi bianchi) che formano la frase biologia marina e moltiplicare per 1 15 caratteri 15 byte 3. Quanti byte occupa la stessa frase scritta in codice UNICODE? Poichè ogni carattere in codice UNICODE occupa due byte avremo 15 caratteri 15 x 2 byte = 30 byte 8

9 Codifica dell informazione: soluzione 4. Dati 12 bit per la codifica, quante informazioni distinte si possono rappresentare? In questo caso conosciamo la lunghezza delle sequenze di bit che sono usate per la codifica dell informazione e basterà applicare la formula 2 N per trovare il numero di informazioni distinte che si possono rappresentare 2 12 = 4096 Codifica delle immagini Pixel = picture element 9

10 Codifica delle immagini Codifica delle immagini zz 10

11 Codifica delle immagini Assegnando un bit ad ogni pixel è possibile codificare solo immagini in bianco e nero Per codificare le immagini con diversi livelli di grigio oppure a colori si usa la stessa tecnica: per ogni pixel viene assegnata una sequenza di bit Per memorizzare un pixel non è più sufficiente un solo bit. Ad esempio, se utilizziamo 4 bit possiamo rappresentare 2 4 =16 livelli di grigio o 16 colori diversi, mentre con 8 bit ne possiamo distinguere 2 8 =256, ecc. L uso del colore Il colore può essere generato componendo 3 colori: Red, Green, Blue (RGB) Ad ogni colore si associa una possibile sfumatura Usando 2 bit per ogni colore si possono ottenere 4 sfumature per il rosso, 4 per il blu e 4 per il verde che, combinate insieme, danno origine a 64 colori diversi Ogni pixel per essere memorizzato richiede 6 bit 11

12 L uso del colore Usando 8 bit per ogni colore si possono ottenere 256 sfumature per il rosso, 256 per il blu e 256 per il verde che, combinate insieme, danno origine a circa 16,7 milioni di colori diversi (precisamente colori) Ogni pixel per essere memorizzato richiede 3 byte Come vedremo in seguito, nelle pagine web si usa la codifica RGB che permette di generare circa 16,7 milioni di colori distinti Colori e risoluzione Il numero di pixel presenti sullo schermo (colonne x righe) prende il nome di risoluzione Risoluzioni tipiche sono 800 x x x

13 Codifica delle immagini: verifica 1. Quanti byte occupa un immagine di 100x100 pixel in bianco e nero? 2. Quanti byte occupa un immagine di 100x100 pixel a 256 colori? 3. Se un immagine a 16,7 milioni di colori occupa 2400 byte, da quanti pixel sarà composta? Codifica delle immagini: soluzione 1. Quanti byte occupa un immagine di 100x100 pixel in bianco e nero? Conoscendo la risoluzione dell immagine possiamo trovare il numero di pixel che la compongono: 100x100 = pixel. Inoltre, nel caso di immagini in bianco e nero basta un solo bit per codificare il colore di ogni pixel e quindi saranno necessari bit per memorizzare l immagine. Per trovare il numero di byte basta fare / 8 = 1250 byte 13

14 Codifica delle immagini: soluzione 2. Quanti byte occupa un immagine di 100x100 pixel a 256 colori? Rispetto all esercizio precedente, in questo cambia lo spazio occupato da ciascun pixel. Sappiamo che l immagine è a 256 colori. Per poter rappresentare 256 configurazioni diverse sono necessari 8 bit, ovvero 1 byte L immagine occuperà quindi x 1 byte = byte Codifica delle immagini: soluzione 3. Se un immagine a 16,7 milioni di colori occupa 2400 byte, da quanti pixel sarà composta? In questo caso le informazioni fornite dall esercizio sono il numero colori e lo spazio occupato dall immagine. Dal numero di colori ricaviamo lo spazio occupato da ciascun pixel, calcolando il valore N nell espressione 2 N >=16,7 milioni. Il risultato è 24 bit, ovvero 3 byte. Se ogni pixel richiede 3 byte e l immagine occupa 2400 byte, sarà composta da 2400 / 3 = 800 pixel. 14

15 Unità di misura Di solito si usano i multipli del byte Kilo KB 2 10 Mega MB 2 20 Giga GB 2 30 Tera TB 2 40 (~ un migliaio, 1024) (~ un milione, 1KBx1024) (~ un miliardo, 1MBx1024) (~ mille miliardi, 1GBx1024) Grafica bitmap Le immagini codificate pixel per pixel sono dette immagini in grafica bitmap La grafica bitmap va bene per immagini complesse o irregolari. I formati più conosciuti sono: BITMAP (.bmp), GIF (.gif), JPEG (.jpg) Nelle pagine web si usano principalmente le immagini in formato GIF o JPEG (recentemente anche PNG) GIF (Graphics Interchange Format) JPEG (Joint Photographic Expert Group) 15

16 Grafica bitmap Le immagini bitmap occupano parecchio spazio Esistono delle tecniche di compressione che permettono di ridurne le dimensioni Ad esempio, se più punti vicini di un immagine assumono lo stesso colore, si può memorizzare la codifica del colore una sola volta e poi ricordare per quante volte deve essere ripetuta GIF e JPEG sono formati compressi Grafica vettoriale Se le immagini sono regolari si può usare una codifica di tipo vettoriale in cui non si specificano le informazioni di colore dei singoli pixel ma ogni elemento geometrico primitivo viene specificato individualmente Le immagini vengono costruite a partire dalla descrizione degli elementi che le compongono mediante un linguaggio testuale o delle formule geometriche Spesso occupano meno spazio rispetto alle immagini bitmap 16

17 Codifica dei filmati video Un filmato è una sequenza di immagini statiche (dette fotogrammi o frame) Per codificare un filmato si digitalizzano i suoi fotogrammi Esempi di formati per il video sono AVI (Audio Video Interleave, Microsoft)e MOV (noto come QuickTime, Apple) Compressione: MPEG (Moving Picture Expert Group), differenza tra fotogrammi Codifica dei suoni Fisicamente un suono è rappresentato come un onda che descrive la variazione della pressione dell aria nel tempo (onda sonora) t Sull asse delle ascisse viene posto il tempo t e sull asse delle ordinate la variazione della pressione corrispondente 17

18 Codifica dei suoni Si effettuano dei campionamenti sull onda (cioè si misura il valore dell onda ad intervalli di tempo costanti) e si codificano in forma digitale le informazioni estratte da tali campionamenti La sequenza dei valori numerici ottenuta dai campioni può essere facilmente codificata Codifica dei suoni Quanto più frequentemente il valore dell onda viene campionato, tanto più precisa sarà la sua rappresentazione t Il numero di campioni raccolti per ogni secondo definisce la frequenza di campionamento che si misura in Hertz (Hz) 18

19 Codifica dei suoni Esempi di formati sono WAV (Microsoft) AIFF (Audio Interchange File Format, Apple) Compressione: MP3 (estensione audio per MPEG) Codifica dei suoni: verifica 1. Quanto spazio occupa un suono della duranta di 10 secondi campionato a 100 Hz, in cui ogni campione occupa 4 byte? 2. Un secondo di suono campionato a 512 Hz occupa 1KB. Quanti valori distinti si possono avere per i campioni? 19

20 Codifica dei suoni: soluzione 1. Quanto spazio occupa un suono della duranta di 10 secondi campionato a 100 Hz, in cui ogni campione occupa 4 byte? La frequenza di campionamento ci dice quanti campioni di suono vengono memorizzati in un secondo, 100 in questo caso. Avendo 10 secondi di suono avremo 10 x 100 = 1000 campioni. Poichè ogni campione richiede 4 byte, il suono occuperà 1000 x 4 = 4000 byte (che corrispondono a circa 4 KB) Codifica dei suoni: soluzione 2. Un secondo di suono campionato a 512 Hz occupa 1KB. Quanti valori distinti si possono avere per i campioni? Poichè vengono memorizzati 512 campioni al secondo, avremo in tutto 512 campioni (stiamo considerando un solo secondo di suono). Il file sonoro occupa 1 KB, cioè 1024 byte e quindi ogni singolo campione occuperà 1024 / 512 = 2 byte, ovvero 16 bit. Si potranno quindi avere 2 16 = valori distinti 20

21 Osservazione Per calcolare lo spazio occupato da un file di testo, da un immagine, da un file audio, la tecnica è sempre la stessa Si trova lo spazio occupato da ogni unità elementare costituente il file (un carattere per il testo, un pixel per l immagine, un campione per il file audio) Si trova il numero di unità elementari che costituiscono il file (il numero di caratteri per il testo, il numero di pixel per l immagine - sfruttando la risoluzione, il numero di campioni per il file audio - sfruttando la frequenza di campionamento) Si moltiplicano queste due quantità 21