Algebra relazionale: operazioni

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1 Dipartimento di Elettronica ed ormazione Politecnico di Milano ormatica e CAD (c.i.) - ICA Prof. Pierluigi Plebani A.A. 2011/2012 Algebra relazionale: operazioni Le presenti slide sono tratte dalle slide del libro di testo Atzeni, Ceri, Paraboschi, Torlone Basi di dati (Modelli e Linguaggi di interrogazione 3/ed) McGraw-Hill, /12/2011

2 Classificazione linguaggi Linguaggi formali: Algebra relazionale Calcolo relazionale Programmazione logica Linguaggi programmativi SQL: Structured Query Language QBE: Query By Example 2

3 Algebra relazionale Definita da Codd (70) Molto utile per imparare a formulare query Insieme minimo di 5 operazioni che danno l'intero potere espressivo del linguaggio 3

4 Una visione d insieme UNARIE selezione proiezione σ FONDAMENTALI BINARIE unione differenza OPERAZIONI prodotto cartesiano intersezione X DERIVATE BINARIE join semi-join 4

5 Esempio: gestione degli esami universitari studente MATR NOME CITTA C-DIP Carlo Bologna 415 Paola Torino 702 Antonio Roma Log esame MATR COD- CORSO DATA VOTO corso COD- CORSO TITOLO DOCENTE matematica Barozzi informatica Meo

6 Selezione Applicando σ Nome='Paola' STUDENTE si ottiene una tabella (priva di nome) con schema: lo stesso schema di STUDENTE Istanza: le tuple di STUDENTE che soddisfano il predicato di selezione Nome Città CDip 415 Paola Torino 6

7 Sintassi del predicato di selezione espressione booleana di predicati semplici operazioni booleane : AND (P1 AND P2) ( ) OR (P1 OR P2) ( ) NOT (P1) ( ) predicati semplici : TRUE, FALSE termine comparatore termine comparatore : =,!=, <, <=, >, >= termine : costante, attributo espressione aritmetica di costanti e attributi 7

8 Esempio di selezione σ (Città='Torino') OR ((Città='Roma') AND NOT (CDip= Log')) STUDENTE MATR NOME CITTA C-DIP Carlo Bologna 415 Paola Torino 702 Antonio Roma Log 8

9 Proiezione Applicando Π Nome,CDip STUDENTE si ottiene una tabella (priva di nome) con schema: gli attributi Nome e Cdip istanza: la restrizione delle tuple sugli attributi Nome e CDip Nome Carlo Paola Antonio CDip Log 9

10 Assegnamento serve per dare un nome al risultato di una espressione algebrica non fa parte delle operazioni algebriche INFORMATICI = σ CDIP='' STUDENTI TORINESI = σ Città='Torino' STUDENTI 10

11 Unione e differenza tabella1 tabella2 tabella1 tabella2 t1 t1 t2 t2 tabella1 e tabella2 devono essere compatibili Stesso grado Domini ordinatamente dello stesso tipo 11

12 Unione: esempio Applicando: INFORMATICI TORINESI Si ottiene una tabella (priva di nome) con Schema: lo schema di INFORMATICI Istanza: la unione delle tuple di INFORMATICI e TORINESI 415 Nome Carlo Paola Città Bologna Torino CDip Per quanto riguarda le istanze, è commutativa 12

13 Differenza: esempio Applicando: INFORMATICI - TORINESI Si ottiene una tabella (priva di nome) con Schema: lo schema di INFORMATICI Istanza: la differenza delle tuple di INFORMATICI e TORINESI Nome Carlo Città Bologna CDip Attenzione: NON è commutativa 13

14 Prodotto cartesiano Applicando: R S Si ottiene una tabella con Schema: gli attributi di R e S (grado(rxs)= grado(r)+grado(s)) Istanza: tutte le possibili coppie di tuple di R e S (card(rxs)=card(r)*card(s)) 14

15 Esempio 15 A a b B 1 3 C c b a D R1(A,B) R2(C,D) A a a a b b b B C c b a c b a D R1xR2 (A,B,C,D)

16 Intersezione TABELLA1 TABELLA2 Come gli altri operatori insiemistici, si può fare se TABELLA1 e TABELLA2 sono compatibili Derivabile tramite la seguente formula: R S = R - (R - S) 16

17 Intersezione: esempio Applicando: INFORMATICI TORINESI Si ottiene una tabella (priva di nome) con Schema: lo schema di INFORMATICI Istanza: la intersezione delle tuple di INFORMATICI e TORINESI 415 Nome Paola Città Torino CDip Per quanto riguarda le istanze, è commutativa 17

18 Join L espressione STUDENTE STUDENTE.=ESAME. ESAME è equivalente alla seguente espressione (operatore derivato): σ STUDENTE.=ESAME. STUDENTE ESAME Nota: gli attributi omonimi sono resi non ambigui usando la notazione puntata : E.g.: ESAME., STUDENTE. 18

19 Join Applicando: STUDENTE STUDENTE.=ESAME. ESAME Si ottiene una tabella (priva di nome) con schema: la concatenazione degli schemi di STUDENTE e ESAME istanza: le tuple ottenute concatenando quelle tuple di STUDENTE e di ESAME che soddisfano il predicato STUDENTE. Nome Città CDip ESAME. Cod- Corso Data Voto Carlo Bologna Carlo Bologna Antonio Roma Log

20 Sintassi del predicato Join espressione congiuntiva di predicati semplici: ATTR1 comp ATTR2 Dove ATTR1 appartiene a TAB1 ATTR2 appartiene a TAB2 comp: =,!=, <, <=, >, >= 20

21 Join naturale equi-join di tutti gli attributi omonimi (si omette il predicato, si elimina la colonna ripetuta) STUDENTE ESAME Nome Città CDip Cod- Corso Data Voto Carlo Bologna Carlo Bologna Antonio Roma Log

22 Dipartimento di Elettronica ed ormazione Politecnico di Milano ormatica e CAD (c.i.) - ICA Prof. Pierluigi Plebani A.A. 2011/2012 Algebra relazionale: interrogazioni Le presenti slide sono tratte dalle slide del libro di testo Atzeni, Ceri, Paraboschi, Torlone Basi di dati (Modelli e Linguaggi di interrogazione 3/ed) McGraw-Hill, /12/2011

23 Espressioni algebriche Concatenazione di più operazioni algebriche Esprimono interrogazioni in modo formale Consentono di estrarre informazioni dei dati 23

24 Selezione e proiezione Nome Carlo Paola Antonio Città Bologna Torino Roma CDip Log Quali sono i nomi degli studenti iscritti al diploma di informatica? Π Nome σ CDip='' STUDENTE NOME Carlo Paola 24

25 Selezione e proiezione Nome Carlo Paola Antonio Città Bologna Torino Roma CDip Log quali i nomi degli studenti di Logistica non sono di Milano? Π Nome σ CDip='Log' Città!= 'Milano STUDENTE NOME Antonio 25

26 Esempio: gestione degli esami universitari STUDENTE Nome Città CDip Carlo Bologna 415 Paola Torino 702 Antonio Roma Log ESAME Cod- Corso Data Voto CORSO Cod- Corso Titolo Docente matematica Barozzi informatica Meo

27 Uso del join 1/2 quali studenti hanno preso 30 in matematica? Π Nome ( STUDENTE (σ Voto=30 ESAME) (σ Titolo='matematica' CORSO)) equivalente a: Π Nome σ Voto=30 Titolo='matematica (STUDENTE ESAME CORSO) 27

28 Uso del join 2/2 Da notare che i due join annidati ha generato la seguente relazione Nome Città CDip Cod- Corso Data Voto Titolo Docente Carlo Bologna matem barozzi Carlo Bologna infor meo 702 Antonio Roma Log infor meo 28

29 Selezione, proiezione e join Quali professori hanno esaminato Antonio? Π Docente σ Nome = 'Antonio (STUDENTE ESAME CORSO) Docente Meo 29

30 Espressioni con unione e differenza estrarre la matricola degli studenti romani oppure degli studenti che hanno sostenuto un esame il giorno (Π σ Città='Roma' STUDENTE) (Π σ Data= ESAME)

31 Espressioni con unione e differenza Estrarre la matricola degli studenti che hanno preso almeno un voto superiore a 28 e non sono mai scesi sotto il 25 (Π σ Voto>=28 ESAME) - (Π σ Voto<25 ESAME)

32 Espressioni complesse 1/3 Estrarre il nome degli studenti che non hanno mai preso meno di 28 Π Nome STUDENTE ( Π ESAME - Π σ Voto<28 ESAME) spiegazione: prima trovo le matricole di tutti gli studenti meno le matricole di coloro che hanno preso meno di 28, poi trovo i loro nomi. 32

33 Espressioni complesse 2/3 Estrarre il nome degli studenti che hanno sostenuto informatica e matematica lo stesso giorno Π Nome STUDENTE (( ESAME < σ Titolo= informatica CORSO ) < = Data = Data (ESAME < σ Titolo= matematica CORSO )) spiegazione: prima trovo le matricole di coloro che hanno dato i due esami nello stesso giorno, poi trovo i loro nomi. 33