Chi è questo attore? Kevin Bacon

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2 Chi è questo attore? Kevin Bacon

3 Il gioco di Kevin Bacon: trova il Numero di Bacon di un attore Pensa ad un attore A Se A ha recitato in un film con Bacon Se A non ha mai recitato personalmente con Bacon, ma ha recitato con qualcuno che a sua volta ha recitato con Bacon Ha un numero di Bacon Nb=1 Ha un numero di Bacon Nb=2 e così via

4 Poppies are also flowers (1966) Eli Wallach Misfit (1961) Nb=2 Nb=2 Nb=1 A Few Good Men (1992) Mystic River (2003) Broadway (2003) Nb=3 Fay Wray Hollywood on Parade (1932) Numero medio di passaggi: 2,78

5 L Oracolo di Bacon (1997, Virginia USA)

6 Rete o Grafo nodi links Kevin Bacon sembra essere al centro della rete delle collaborazioni tra gli attori ma è veramente così? Ci dispiace per lui ma in realtà Bacon non ha proprio nulla di speciale!!!

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8 Rete delle collaborazioni tra attori Mortacci (1989) Vittorio Gassmann Sleepers (1996) Alvaro Vitali Last Party 2000 (2001) Philip Seymour Hoffman Brad Pitt Arnold Schwarzenegger Il Talento di Mr.Ripley (1999) Renato Scarpa Ravanello Pallido (2001) Luciana Littizzetto

9 Lista di centralità nella rete di collaborazione degli attori ( actors) Rank Name Average # of # of distance movies links 1 Rod Steiger Donald Pleasence Martin Sheen Christopher Lee Robert Mitchum Charlton Heston Eddie Albert Robert Vaughn Donald Sutherland John Gielgud Anthony Quinn James Earl Jones Kevin Bacon

10 La rete degli attori è un piccolo mondo! Ma quanto è generale il fenomeno del piccolo mondo?

11 L esperimento di Stanley Milgram (Harvard, anni 60) 160 persone prese a caso ad Omaha, Nebraska un agente di Borsa di Boston, Massachussets

12 la risposta è: La rete sociale degli Stati Uniti è un piccolo mondo!

13 Successive ricerche hanno dimostrato che anche la rete sociale mondiale è un piccolo mondo!

14 Varianti sul tema

15 Ma quale è il segreto delle reti piccolo mondo

16 Pál Erdös (Ungheria, )

17 Rete di amicizie casuali: 4 passaggi: 5 passaggi: 6 passaggi:

18 Dunque i grafi casuali posseggono la proprietà di piccolo mondo ma a ben guardare manca loro un altra essenziale proprietà delle reti sociali

19 In una vera rete sociale i nostri amici sono spesso anche amici tra di loro! Quello che manca alle reti casuali è:

20 Mark Granovetter (Baltimora, 1973) Sistema Sociale Taglio di due legami forti Taglio di due legami deboli

21 Watts e Strogatz (USA) Il segreto delle reti piccolo mondo si trova al confine tra ordine e caos! Ha una forte aggregazione, ma non è un piccolo mondo E un piccolo mondo. ma non ha aggregazione

22 Watts-Strogatz Model Le reti a metà tra il casuale e il regolare avevano una caratteristica sorprendente: pur essendo piccoli mondi mostravano una forte aggregazione! Watts e Strogatz avevano scoperto il segreto degli Small Worlds!

23 Watts-Strogatz Model Gli Small Worlds sono reti egualitarie (tutti i nodi hanno circa lo stesso numero k di links) Percentuale di nodi con quel numero di links Numero di links C(p) : coefficiente di aggregazione L(p) : minimo cammino medio (Watts and Strogatz, Nature 393, 440 (1998))

24 Esempi di reti egualitarie Reti di neuroni Reti elettriche

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26 Due tipi fondamentali di reti piccolo mondo Gaussiana Legge di Potenza Reti Egualitarie: hanno una scala caratteristica hub, nodi iperconnessi Reti Aristocratiche: sonoprivediscala (scale free)

27 INTERNET Nodi: computers, routers Links: linee di telecomunicazione (Faloutsos, Faloutsos and Faloutsos, 1999)

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29 800 milioni di documenti (S. Lawrence, 1999) World Wide Web Nodes: WWW documents Links: URL links ROBOT: cerca tutti gli URL presenti in un documento e li esplora ricorsivamente R. Albert, H. Jeong, A-L Barabasi, Nature, (1999)

30 NETWORK DEGLI ATTORI Nodi: attori Links: film comuni Days of Thunder (1990) Far and Away (1992) Eyes Wide Shut (1999) N = 212,250 actors k = P(k) ~k -γ γ=2.3

31 #1 Rod Steiger #876 Kevin Bacon #2 Donald Pleasence #3Martin Sheen

32 RETE delle COLLABORAZIONI SCIENTIFICHE Nodi: scienziati (autori) Links: articoli in comune (Newman, 2000, H. Jeong et al 2001)

33 RETI ALIMENTARI Nodi: specie Links: interazione preda-predatore R. Sole (cond-mat/ ) R.J. Williams, N.D. Martinez Nature (2000)

34 RETE DEI CONTATTI SESSUALI Nodi: persone (femmine;maschi) Links: relazioni sessuali 4781 Svedesi; 18-74; 59% percentuale di risposta. Liljeros et al. Nature 2001

35 Reti geniche

36 Reti di proteine H. Jeong, S.P. Mason, A.-L. Barabasi, Z.N. Oltvai, Nature 411, (2001)

37 Rete Metabolica Nodi: molecole Links: reazioni biochimiche

38 GENOMA Interazioni proteina-gene PROTEOMA Interazioni proteina-proteina METABOLISMO Reazioni bio-chimiche Citrate Cycle

39 Reti Metaboliche Archaea Bacteria Eukaryotes Le reti metaboliche degli organismi dei 3 domini della vita sono scale-free networks! H. Jeong, B. Tombor, R. Albert, Z.N. Oltvai, and A.L. Barabasi, Nature, (2000)

40 Riassumendo Moltissimi sistemi del mondo reale presentano la stessa struttura: sono reti prive di scala! Scale-free networks Ma COME si formano queste reti?