TRASFORMATE DI LAPLACE

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1 TASOMATE D APACE rorm lc co rormr l quzo rzl quzo lgbrch mlco l l crcu mc lr. l moo ll rorm lc grlzz l moo or: zché clcolr l ro rm gr uol, co l rorm lc omo rcvr l ro coml u cl gr molo ù grl ch olr ll uo clu l gro, l rm, l ozl gl mul. Com l co or o u crcuo mbolco cro quzo lgbrch ll vrbl lc l qul ooo r lc l cch v r crcu rv.

2 ucà r rm rolvr vr roblm quo moo: Domo l mo Dcrzo l crcuo l omo l mo rm quzo rzl Trormzo l omo Domo Dcrzo l crcuo l omo rm quzo lgbrch oluzo ll quzo rzl oluzo ll quzo lgbrch Soluzo l omo l mo Trormzo l omo l mo Soluzo l omo S : U u [ ] [ ] DENZONE D -TASOMATA Emo: u u r rorm ': [ - ] rquz coml > rorm ulr. Nll blr gr N.B. S ulzz - r r cr clur quluqu couà

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4 [ ] rorm c π > ': No vrrà ulzz, m rcorrrà ll bll v lbro r bll ll rorm ù ulzz c POPETA DEE -TASOMATE [ ] [ ] [ ] Eo c c c c E : rv ll lrà ll'grl NEATA':

5 SCANG : [ ] [ ] / [ ] x [ ] [ ] Poo x x, x/ E :Eo x / x DEVATA : morzo : ' - - [ ' ] [ ' ] uv uv vu u v ; v u ' Emo : MPUSO [ ] 5

6 6 [ ]... m.: SUPEOE ODNE DEVATA D [] [ ] [ ]!. Ex Emo : AMPA NTEGAE :

7 TEOEMA DEA TASAZONE NE TEMPO : [ ] Emo: [ ] TEOEMA DE VAOE NZAE : lm lm [ ] [ ] lm TEOEMA DE VAOE NAE : lm [ ] lm 7

8 gro mulvo -rorm rmoo ch lo uo gl o rrbl uzo l o clco l rm. S r l co rbuzo Emo: mulo Drc / [ ] gro mulvo C. [ ] lm [ ] lm lm

9 9 { } D H ov ANT-TASOMAZONE D UNZON AZONA. Scomorr H rm mlc m l o rzo rzl. D. l rorm ccu rm S H è mror gro l um. mggor l gro l., lcr rm l vo olom comozo rzo rzl lc /D. N D m b b b D N m m : < ru llor : co mlc ol Co S ANT-TASOMAZONE D UNZON AZONA Scomorr rm mlc m l o rzo rzl D. l rorm ccu rm

10 cog quzo ogoo b coc rm coc guglo ru Clcolo lm b ru Clcolo 6 lm lm lm lm ; Emo : ANTTASOMAZONE D UNZON AZONA C.

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12 D u uzo rooo covoluzo : PODOTTO D CONVOUZONE, c rooo grl o TEOEMA : rorm lc l rooo covoluzo 'ugul l rooo ll rorm lc ll uzo ANAS CCUTAE clcol oo u ll mbo ll or ll rbuzo moo clur l vul rz rbuzo golr ll org cozo zl oo mr l vrbl o - Tu l ooo r -rorm No cro rcvr l rlzo /O m ooo crvr l quzo oologch como l omo

13 EQUAZON DE COMPONENT V Gror o H: v -rormbl b A Gror corr H: -rormbl b or v V G v G V Gror o loo corr u U u r U r b Gror corr loo o v V A g v A g V

14 Trormor l v : v v v V : V V V Nullor v v v V V V

15 5 Coor V v v C V C V V C V C uor v V V

16 uor muum cco v M v v M v M M M M V V V M V M M M EQUAZON TOPOOGCHE A COCC ONDAMENTA AE MAGE ONDAMENTA v V 6

17 7 Ω / v ESEMPO v V v NOTA COME E CONDZON NZA ENTANO NE CACOO N MODO NATUAE ESEMPO [ ] 6 6 6Ω H A

18 ESEMPO Ω H No: o o o corvo Crco l c.. Torm. ù u gro v rà l couo ll'gro lo o è mo ologc c z Ω H A A > > our r Pr

19 9 ESEMPO * Ω H ; v M co lm * / / π π ϕ π π /5 v uzo r c l moo l qul u gl v lboro l uo ggo rvro u r, uoo ch o rg zl ll r. S ulzz r vlur l ro ll r l ll r vlur l blà ll r uzo r

20 S c UNZONE D ETE l roro r l -Tr. ll ro ovu u cczo gro l -Tr. ll gro: ll: Y Y U U Pr crcu lr mo-vr co cocr, og uzo r u uzo rzol coc rl uzo r chm UNZONE D TASEMENTO l gro l uc rrcoo co mor vr uzo r chm MMETTENZA gro uc rrcoo ll co mor u v r u o l lr u corr vcvr UNZONE D TASEMENTO E UNZONE D ETE C. S Y To; U To uz. Trrmo S Y To; U Corr mz Ω S Y Corr; U To Ammz S S Y Corr; U Corr uz. Trrmo

21 SPOSTA MPUSVA Pomo U Y. Nl omo, l ro Y coc co l uzo r, quo l gro ugul och : [ ] [ ] [ ] [ ] mulv ro mulo h Y U A SPOSTA MPUSVA E ANTTASOMATA DEA COSPONDENTE UNZONE D ETE No h uvocm rm l ro u grco gro u: yh*u co l ro y ugul l rooo covoluzo r ro mulv h uzo gro u. DMOSTAZONE: [ ] [ ] * u h u h U Y y U Y uzo r uò r ulzz olo crcu lr mo-vr ro mulv uò r u r quluqu crcuo

22 U crcuo bl u l u obl ro mulv mgoo lm r lm h < U crcuo bl u ro mulv crc z lm r. rm uzo r H N N D Achè l crcuo bl ol H voo vr r rl gv, our ull l co ol mlc : Pr ol mlc l olo Pr ol mull { } {} {} luogo U crcuo bl o rggug m l rgm rché l ro ror o morz. A o o è lcbl l moo or. U crcuo couo ol lm v gror o uò r bl. crcu v ho ol co r rl gv o ull. U gror corollo uò rr l crcuo bl.

23 x Ax Bu X x AX BU X y Cx Du Y C A BU A CX DU C[ A BU A x ] [ A B D] U C A x H C Y HU [ A B D] C A x x DU o o ullo orz o gro ullo lbr H C [ A B D] uzo r Pr clcolr -A - occorr clcolr -A - olomo crrco -A - N/ Prcò qul olo ll uzo r è uo zro l olomo crrco qulch zro l.c. uò o r u olo H cu ccllzo. c l olomo crrco uovlor ll mrc A rquz lbr ol H