Alcuni Soluzioni. Fornire la specifica di un algoritmo risolutivo utilizzando lo pseudocodice visto a lezione.

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1 Alcuni Soluzioni ESERCIZIO 1 Data una sequenza di interi di dimensione dim, determinare se esistono esattamente cont occorrenze del valore val, utilizzando per questo una variabile booleana check. Stato iniziale: dim K, cont C,..., c[0] V 0,... con K > 0 Stato finale: Completare la specifica in termini di stato iniziale e finale. Fornire la specifica di un algoritmo risolutivo utilizzando lo pseudocodice visto a lezione. SOLUZIONE ESERCIZIO 1 Stato iniziale: dim K, cont C, val V, c[0] V 0,..., c[k 1] V K 1 con K > 0 Stato finale: occ # j j [0,K-1] V j = V, check B, dove B= true se occ = cont oppure false altrimenti. occ = 0; i = 0; check = 1; while ((i < dim) and (check ==1)) if (c[i] == val) occ = occ +1; if (occ >cont) check = 0; cont--; check = (cont == 0); ESERCIZIO 2 Scrivere in C una funzione maxvolte, che dato un array v di caratteri e la sua dimensione dim, restituisca la lettera maiuscola che più frequentemente degli altri è seguita dalla lettera successiva nellordine alfabetico. Ad esempio, se l array contiene i caratteri B T M N M P S T M N la funzione restituirà il carattere M, che per due volte è seguito dal carattere N. Si premieranno (3 punti oltre ai 4) le soluzioni che prevedono un solo scorrimento dell array v. SOLUZIONE ESERCIZIO 2 La funzione maxvolte utilizza un array freq[26] in cui memorizza per ogni lettera il numero di volta che è seguita della sua successiva. La funzione cerca il massimo del vettore freq. #include <stdio.h> char maxvolte(char v[], int dim ) int i, freq[26]; /* assumo i caratteri tutti maiuscoli */ int max = 0; for (i = 0; i < 26; ++i) freq[i] = 0; for (i = 0 ; i < dim-1; ++i) if (v[i] >= A && v[i] <= Z ) && (v[i+1] == v[i] + 1) freq[v[i] - A ]++; if freq[v[i] - A ] > freq[max] max = i; return max+ A ; int main()

2 /* programma principale di prova (non richiesto) */ printf("%c\n",maxvolte("ababc",5)); printf("%c\n",maxvolte("bcflz",5)); printf("%c\n",maxvolte("abcde",5)); printf("%c\n",maxvolte("ffgff",5)); ESERCIZIO 3 Scrivere una funzione C che, dato un array SEQ di caratteri di lunghezza DIM che rappresenta una sequenza di DNA e un array seq di caratteri di lunghezza dim che rappresenta una sequenza più corta (dim < DIM) di DNA, controlla se la sequenza contenuta in seq appare come segmento (sottosequenza di caratteri adiacenti) in SEQ. La funzione restituisce l indice a partire dal quale si trova il segmento, se esiste, restituisce -1 altrimenti. Ad esempio se le sequenze fossero le seguenti, allora la funzione dovrebbe restituire l indice 4. A T C C A T G G C T A A T G G C T Scrivere una funzione simile che, con gli stessi ingressi, controlla quante volte il segmento appare nella sequenza. La funzione restituisce proprio il numero di volte, ad esempio se le sequenze fossero le seguenti, allora la funzione dovrebbe restituire 2. A T C C A T G G C T A A T G G C T A T G G C T Se le sequenze fossero invece le seguenti, allora la funzione dovrebbe restituire 4. A A A A A A A SOLUZIONE ESERCIZIO 3 Il programma fa scorrere ciclicamente una sequenza sull altra, spostandosi ad ogni ciclo di una posizione e verificando quante posizioni hanno un identità. #include <stdio.h> # define FALSE 0 # define TRUE 1 int IndPrimoAllin(char SEQ[], int DIM, char seq[], int dim) int indice = -1; int i = 0; int j =0; uguali = FALSE; while (i < = (DIM - dim +1)) while ((j < dim) && (uguali = = TRUE)) if seq[j]! = SEQ[i + j] uguali = FALSE; else j++; if (uguali = = TRUE) indice = i; else i ++; return indice;

3 int QuantiAllin(char SEQ[], int DIM, char seq[], int dim) int alli = 0; int i = 0; int j =0; uguali = FALSE; while (i < = (DIM - dim +1)) while ((j < dim) && (uguali = = TRUE)) if seq[j]! = SEQ[i + j] uguali = FALSE; else j++; if (uguali = = TRUE) alli ++; i ++; return alli; ESERCIZIO 4 Si dice che una sequenza di interi non negativi è bilanciata se contiene lo stesso numero di pari e di dispari. Si scriva una funzione iterativa che legga una sequenza di interi non negativi (senza memorizzarla) che termina quando vengono immessi consecutivamente due numeri uguali che si suppone facciano entrambi parte della sequenza, restituisca: 0 se la sequenza non è ordinata in modo debolmente crescente, né bilanciata; 1 se la sequenza non è debolmentecrescente, ma è bilanciata; 2 se la sequenza è debolmentecrescente, ma non è bilanciata; 3 la sequenza è debolmente crescente e bilanciata. SOLUZIONE ESERCIZIO 4 int check() int input, parita, ultimo, risultato; boolean bilan, cresc, ultimo, noninterruzione; parita = 0; bilan = true; cresc = true; risultato = 3; scanf("%d ", &input); ultimo = input; noninterruzione = true: while (noninterruzione) if (input % 2 = 0) parita++; else parita--; scanf("%d", &input); if (cresc) if (ultimo > input) cresc = false; noninterruzione = (ultimo!= input);

4 if parita!= 0 bil = false; if (!cresc &&!bil) risultato = 0; else if (!cresc && bil) risultato = 1; else if (cresc &&!bil) risultato = 2; printf("%d \n", risultato); ESERCIZIO 5 Scrivere un programma C che legge una sequenza di numeri interi che termina quando vengono immessi due numeri negativi consecutivi (da considerare parte della sequenza). Al termine della lettura il programma deve stampare la somma di tutti gli elementi positivi multipli di 3 e la somma di tutti gli elementi negativi. ESERCIZIO 6 Dato un vettore a di interi di dimensione dim, scrivere una funzione C che controlli che gli interi formino un cappello, ovvero che formino (i) una sequenza eventualmente anche vuota, di elementi uguali, (ii) seguita da una sequenza non vuota di elementi disposti in ordine strettamente crescente, (iii) seguita da una sequenza non vuota di elementi disposti in ordine strettamente decrescente, (iv) seguita da una sequenza eventualmente anche vuota, di elementi uguali. Ad esempio, il seguente vettore forma un cappello SOLUZIONE ESERCIZIO 6 boolean check(int a[], int dim) int i; boolean controlla = true; i = 0; go = true; while (i < (dim-1) && (a[i] = a[i+1])) i = i+1; while (i < (dim-1) &&! trovato) if (a[i] > a[i+1])) trovato = true; if i = 0 controlla = false; else j = i; while (i < (dim-1) &&! controlla) if (a[i] < a[i+1])) controlla = true; if! controlla while (i < (dim-1) && (a[i] = a[i+1])) i = i+1; if i < dim-1 controlla = false; return controlla; ESERCIZIO 7 Definire una funzione che, dato un array di caratteri C, di lunghezza dim, e un carattere ch, restituisca la lunghezza della più lunga sequenza di caratteri ch consecutivi nell array. Ad esempio se il carattere ch fosse m e la sequenza fosse quella dell array seguente: la funzione restituirebbe 4. a m f m m g h Y 4 9 s m m m m 2 ESERCIZIO 8 Dati due array a e b di dimensione dim in cui gli elementi di b sono interi distinti nell intervallo [0, dim-1],

5 diciamo che a è b-ordinato se gli elementi di a, presi nell ordine specificato da b, sono ordinati in senso crescente. Ad esempio, dato l array a rappresentato in figura se l array b è allora a è b-ordinato, mentre se l array b è allora a non è b-ordinato. Scrivere una funzione C con prototipo boolean check(int vet1[], int vet2[], int dim) che restituisce true se vet2 è vet1-ordinato, restituisce false altrimenti.