CORSO DI A.A. 2014-2015 Sezione 01h Prof. Ing. Sergio Montelpare Dipartimento INGEO Università G. d Annunzio Chieti-Pescara 1
Interazione del Suono con la Materia RIFLESSIONE, TRASMISSIONE E ASSORBIMENTO I inc = I rifl + I trasm + I diss I inc I trasm I rifl I diss 1 = I rifl + I trasm + I diss! I inc! I inc! I inc ρ τ! ρ +! τ +! δ = 1 coeff. riflessione coeff. trasmissione δ coeff. dissipazione Nel fonoassorbimento avevamo concentrato l attenzione sulla parte di energia che veniva riflessa nell interno dell ambiente e su quella che non tornava indietro, ovvero sul coefficiente di assorbimento apparente α = δ + τ. Nel caso del fonoisolamento l attenzione viene posta sulla parte trasmessa, ovvero sul coefficiente di trasmissione. 2
Problemi di fonoisolamento Il fonoisolamento è un problema riscontrabile in numerosi ambiti. Per rimanere ai settori urbano e dell edilizia avremo: il Fonoisolamento in ambiente esterno: barriere acustiche il Fonoisolamento nella edilizia civile: pareti divisorie e perimetrali, pavimenti, impianti termici e di climatizzazione ecc. In tutte queste applicazioni si vuole impedire che l energia sonora che incide su una struttura la attraversi e si propaghi nell ambiente adiacente. Il rumore può passare nell ambiente analizzato secondo diversi percorsi che non coinvolgono solamente le pareti divisorie, ma anche gli elementi strutturali al suo contorno. 3
L isolamento acustico Si definisce Isolamento acustico (Noise reduction) la differenza fra i livelli di pressione misurati nei due ambienti 1 e 2, ovvero quello emittente e quello ricevente. 1 2 4 D = L P1 L P2 L isolamento acustico dipenderà: dalle caratteristiche di fonoisolamento della parete divisoria; dalle caratteristiche di fonoassorbimento del locale disturbato; dai collegamenti strutturali tra locale disturbante e locale disturbato. Il rumore verrà trasmesso per via diretta attraverso la parete divisoria, ma anche per fiancheggiamento attraverso le connessioni strutturali dei due ambienti (solai, giunti, etc..). Nell immagine sopra riportata viene indicata con F l energia sonora che lascia l ambiente emittente attraverso percorsi di fiancheggiamento e con D quella che lo lascia attraverso la parete divisoria. Vengono invece indicate con f le frazioni di energia sonora che entrano attraverso percorsi di fiancheggiamento e con d quelle attraverso la parete divisoria. In generale si possono fare delle stime previsionali mediante le norme UNI EN 12354, però viste le incertezze in gioco è prassi eseguire una misura in opera (UNI EN ISO 16283).
Il potere fonoisolante R di una parete Il potere fonoisolante di una parete mette in relazione l energia sonora incidente sulla parete oggetto di misura e l energia sonora che viene trasmessa attraverso essa. È una grandezza che non include gli effetti di fiancheggiamento e quindi il suo è un valore che si può ottenere solo attraverso misure in particolari laboratori definiti Camere Doppie. 5 CAMERA EMITTENTE R = 10 Log I incidente I trasmessa R = L p1 L p2 +10Log = 10 Log 1 τ S A s CAMERA RICEVENTE dove [ db] S è la superficie del divisorio m 2 A S è l'assorbimento totale dell'ambiente ricevente m 2
Il potere fonoisolante R di una parete Il potere fonoisolante è funzione del coefficiente di trasmissione della parete oggetto di misura. Dagli esempi sotto riportati è evidente che un elemento che faccia passare il 10% dell energia incidente ha un valore di R veramente basso, ovvero 10 [db]; anche un miglioramento tale da far passare un 1 dell energia incidente porta ad un valore di R di soli 30 [db]. R = 10Log I incidente I trasmessa = 10Log 1 τ [ ] [ ] τ = 0.1 = 10 1 R = 10Log(10) = 10 db τ = 0.001 = 1 = 10 3 R = 10Log(10 2 ) = 30 db Se si pensa che il D.P.C.M. del 05/11/1997 fissa un potere fonoisolante apparente (ovvero in opera) minimo di 50 [db] ne deriva, invertendo la formula precedente, che il coefficiente di trasmissione dovrà essere inferiore allo 0.01 : un valore estremamente piccolo. τ = 10 R 10 Quindi posto un potere fonoisolante R = 50 db τ = 10 50 10 = 0.00001= 0.01 6
Potere fonoisolante di materiali da costruzione [db] MATERIALE Massa frontale Frequenza centrale banda di ottava (Hz) kg/m 2 125 250 500 1k 2k 4k Lastra di vetro (4 mm) 10 20 22 28 34 34 29 28 Lastra di vetro (12 mm) 30 26 30 35 34 39 47 35 Vetro (4 mm) su infisso di alluminio apribile R medio 10 10 11 12 12 13 11 Vetri doppi su infisso apribile (25 mm) 15 23 34 32 28 32 27 Muratura leggera in laterizio (100 mm) Muro leggero in laterizio (200 mm) 125 32 32 33 41 49 57 41 250 35 38 43 49 54 58 46 Mattoni pieni intonacati (125 mm) 240 36 37 40 46 54 57 45 Compensato (9 mm) su telaio 5 7 13 19 25 19 22 18 Compensato-piombo-compensato (5-1.5-5 mm) 25 26 30 34 38 42 44 36 Porta di legno pieno (43 mm) 28 17 21 26 29 31 34 26 Porta acustica in metallo 36 39 44 49 54 57 47 7
La legge della massa per le pareti semplici Una valutazione di massima del potere fonoisolante medio di una parete semplice può essere fatta (per radiazione incidente diffusa) con la semplice relazione: R 20Log( M s ) [ db] dove M s = M S è la massa frontale della parete in Per tenere conto della dipendenza di R dalla frequenza si ha, sempre per incidenza diffusa: R 20Log( M S f ) 48 [ db] Ambedue le relazioni prevedono un aumento di 6 db del potere fonoisolante per ogni raddoppio della massa, così come per un raddoppio della frequenza. R 1 20Log M s R 2 20Log 2 M s kg m 2 ( ) [ db] ( ) = 20 Log( 2) + 20Log( M s ) = R 1 + 6 [ db] 8
La legge della massa per le pareti semplici: esempio Si calcoli il potere fonoisolante di un muro di mattoni pieni da 125 [mm] aventi una massa frontale di 240 [Kg/m 2 ]. R medio 20 Log( M s ) [ db] ( ) = 20 Log( 240) = 47.6 [ db] da cui: R 20 Log M s includendo la dipendenza dalla frequenza: R 20Log M S f ( ) 48 [ db] Hz 125 250 500 1k 2k 4k R 42 48 54 60 66 72 Si calcoli il potere fonoisolante di una lastra di piombo spessa 1.5 [mm] ed avente una densità di 11340 [Kg/m 3 ]. 9 ρ = M S t = M s t da cui: M s = ρ t M s = 11340 Kg m 3 0.0015 m R 20 Log M s [ ] = 17 Kg m 2 ( ) = 20 Log( 17)! 25[ db]
La legge della massa per le pareti semplici In realtà il comportamento di una parete semplice non è affatto costante al variare della frequenza e si possono invece distinguere numerose zone in cui le leggi appena proposte non risultano applicabili. Nella fattispecie le leggi della massa si applicano solo alla regione centrale e l obiettivo sarebbe quello di rendere tale aree il più ampia possibile in relazione alle frequenze tipiche dell udibile. Potere Fonoisolante [db] Regione controllata dalla rigidità Regione controllata dalla risonanza Regione controllata dalla massa Regione controllata dalla coincidenza Basso smorzamento Alto smorzamento Frequenza critica Frequenza in scala in ottave 10
Oscillazioni forzate di un sistema massa-molla Alle basse frequenze lo smorzamento non incide e la forza trasmessa è la medesima della forza eccitante F (non c è isolamento). In termini di spostamento avremo che esso sarà proporzionale alla forza applicata ed in fase con essa. Aumentando la frequenza la forza trasmessa F viene amplificata sino ad un massimo in corrispondenza della frequenza naturale e l amplificazione dipenderà dal rapporto di smorzamento ζ; anche gli spostamenti verranno amplificati seppure sfasati di 90 rispetto alla forza. Per frequenze maggiori di 2 1/2 f 0 inizierà lo smorzamento con un controllo legato alla massa del sistema. F' F f ζ = c c = f 0 = ω 0 c critico 2mω 0 2π = 1 2π Risposta del sistema in funzione della freq. Freq. Risposta del Sistema Parametro di controllo f 2 << f 0 2 F/k elast RIGIDITÁ f 2 = f 0 2 F/(2k elast ζ) SMORZAMENTO f 2 >> f 0 2 F/(ω 2 M) MASSA k m 11 f 0
Il potere fonoisolante di una parete semplice 12 L Effetto della rigidità è molto sentito nel caso di pareti sottili che sono molto rigide ed al contempo hanno un peso basso. All aumentare della frequenza il potere fonoisolante decresce fino al minimo in corrispondenza della frequenza fondamentale f 0, dove la parete entra in risonanza. Il fenomeno è più o meno marcato a seconda dello smorzamento interno; nella pratica edilizia questo fenomeno ha scarsa importanza pratica, poiché le pareti normalmente usate hanno una f 0 attorno a 10 20 [Hz], quindi sotto la soglia di udibilità dei suoni. Oltre la frequenza fondamentale inizia l Effetto della massa, in cui vale con buona approssimazione la legge della massa. Nel caso di comuni pareti usate in edilizia, come ad esempio una parete semplice di cemento da 120 [mm], questa zona copre un intervallo di frequenza ridotto, con una frequenza critica intorno ai 125 [Hz]. Per una lastra di acciaio da 1 [mm] fino a 12 [khz]. Per un vetro da 4 [mm] invece si estende sino ai 2000 [Hz].
Il potere fonoisolante di una parete semplice 13 La validità della legge della massa cessa ben al di sotto di una frequenza di coincidenza f c, definita frequenza critica, che dipende dalla densità, dal modulo elastico del materiale e dallo spessore della parete. Questa è la zona dell Effetto della coincidenza in cui la velocità di propagazione delle onde flessionali nella parete coincide con la velocità di propagazione del suono nell aria, per cui coincidono anche le lunghezze d onda. Ciò favorisce il trasferimento di energia sonora dall aria alla parete e, quindi, ne deriva una diminuzione del potere fonoisolante R, che inizia a diminuire prima di f c e diminuisce anche di 15 20 [db] rispetto alla legge della massa. Oltre f c la diminuzione è inferiore e si mantiene sui 5 10 [db]. Ricordiamo che per alcuni materiali da costruzione come laterizio e cemento f c sta tra qualche decina e qualche centinaio di [Hz]. Per le lastre di vetro f c ha un valore molto elevato, per cui la legge della massa può essere applicata anche alle alte frequenze. θ Si ha coincidenza quando λ B = λ sinθ
Il potere fonoisolante dei materiali da costruzione Effetto della coincidenza su: 14 Compensato Plywood Vetro Glass Calcestruzzo Concrete Acciaio Steel Lastra di gesso Plaster board
15 L Indice R w di Valutazione del Potere Fonoisolante Il potere fonoisolante R è funzione della frequenza e, quindi, le misure o i modelli di calcolo devono essere in grado di fornire i suoi valori in bande di ottava o meglio in bande di terzo di ottava. Da tali valori è possibile ottenere un valore a singolo numero, detto indice di valutazione R w o Sound Transmission Class STC, in grado di esprimere in modo complessivo e sintetico il comportamento fonoisolante della struttura considerata. Le procedure per il passaggio dalle grandezze spettrali agli indici di valutazione a singolo numero per la trasmissione del rumore per via aerea sono dettate dalla norma UNI EN ISO 717-1 (2013). La norma fornisce una curva di riferimento formata da tre spezzate di retta. Per il calcolo di R w tale curva va traslata in alto o in basso fino a quando la somma degli scarti positivi (area tratteggiata fra il riferimento traslato e lo sperimentale) sarà massima ed al contempo minore o uguale a 32 [db]. Arrivati a tale condizione si prende la frequenza di 500 [Hz] e si legge il valore di R della curva traslata a tale frequenza: ovvero R w.
Potere Fonoisolante di Partizioni in Cemento Freq. 125 250 500 1k 2k 4k R w Blocchi Cemento 100x200x400 mm Pannello Cemento 100 mm 24 26 30 35 43 51 35 48 42 45 55 57 67 44 Blocchi Cem. Forati 200x200x400 mm Blocchi Cem. Forati 200x200x400 mm Riempiti di malta Blocchi Cem. Forati 200x200x400 mm Riempiti e Verniciati Pannello Cemento 150 mm Blocchi Cem. Forati 200x200x400 mm Riempiti e Intonacati 33 37 41 45 51 55 45 34 38 43 53 63 72 48 37 43 52 60 69 75 55 40 43 51 59 67 72 55 40 45 54 61 70 77 56 16 Pannello Cemento 200 mm 44 49 55 58 64 67 58
Potere Fonoisolante di Partizioni in Mattoni Freq. 125 250 500 1k 2k 4k R w Mattoni da 100 mm legati con malta Mattoni da 100 mm legati con malta e camera d aria da 50 mm Mattoni da 100 mm legati con malta ed intonaco da 13 mm Tre file di mattoni legati con malta da 100 mm 32 34 40 47 55 60 45 36 37 47 55 62 66 50 38 40 46 52 56 60 50 44 48 55 61 66 68 59 17
Potere Fonoisolante di Pareti Doppie Freq. 125 250 500 1k 2k 4k R w Lastre di cartongesso da 16 mm con distanziali in legno 38x89 mm disposti ogni 400 mm Lastre di cartongesso da 16 mm con distanziali in legno 38x89 mm ogni 400 mm e fibra min. Lastre di cartongesso da 16 mm con distanziali in metallo da 65 mm disposti ogni 400 mm Cartongesso da 16 mm con distanziali in legno 38x89 mm alternati e disposti ogni 400 mm Doppio cartongesso da 16 mm con distanziali in legno alternati ogni 400 mm e fibra min. 15 24 32 40 38 41 34 14 29 39 45 40 46 34 13 27 43 54 40 45 35 19 29 44 53 44 53 41 34 46 56 59 57 66 56 18
Potere Fonoisolante di Vetri Freq. 125 250 500 1k 2k 4k R w Vetro da 3 mm 18 21 26 31 33 22 26 Vetro da 3 mm camera d aria da 6 mm vetro da 3 mm 21 26 24 33 44 34 28 Vetro da 6 mm 25 28 31 34 30 37 31 Vetro laminato da 6 mm camera d aria da 13 mm vetro laminato da 6 mm Vetro laminato da 6 mm camera d aria da 100 mm Vetro da 5 mm 21 30 40 44 46 57 42 36 37 48 51 50 58 48 19
Spesso le pareti che separano ambienti adiacenti sono costituite da elementi diversi. In particolare, possono essere presenti elementi a basso valore del potere fonoisolante, come porte e finestre. In questo caso si calcola il potere fonoisolante medio del divisorio come: R = 10 Log 1 τ [ db] dove τ è il coefficiente medio di trasmissione del divisorio che può essere calcolato come: τ = τ i S i = 10 Sdiv R i in cui: 10 Potere fonoisolante medio S div è la superficie frontale del divisorio m 2 τ i è il coefficiente di trasmissione di ciascun elemento del divisorio S i è la superficie di ciascun elemento del divisiorio 20
Il locale adiacente all ufficio in figura è adibito ad officina. Il divisorio tra i due ambienti è costituito da una parete in mattoni avente potere fonoisolante R muro = 50 [db]. La parete dovrà contenere una finestra a vetrocamera con superficie 1[m]x2[m], avente potere fonoisolante R finestra = 40 [db]. Viene inoltre prevista una porta comunicante di superficie 2[m]x2[m], avente potere fonoisolante R porta = 30 [db]. Calcolare il potere fonoisolante del divisorio R divisorio. UFFICIO L p1 Altezza = 4 m 16 m Fonoisolamento: Esempio 1 m 2 m 2 m 2 m L p2 OFFICINA 21
S divisorio = S div = 16 m 4 m S finestra = S fin = 1 m 2 m S porta = 2 m 2 m = 4 m 2 = 64 m 2 = 2 m 2 S muro = S div S fin S porta = 58 m 2 τ muro = 10 τ fin = 10 τ porta = 10 R muro 10 R fin 10 R porta 10 R div = 10Log 1 τ div τ div = τ muro S muro + τ fin S fin + τ porta S porta S div Fonoisolamento: Esempio 22
Fonoisolamento: Esempio S [m 2 ] R [db] τ = 10 R 10 τ S τ = Muro 58 50 0.000010 0.000580 Finestra 2 40 0.000100 0.000200 3 i=1 Porta 4 30 0.001000 0.004000 τ i S i Divisorio 64 3 τ i S i i=1 S divisorio 0.000075 0.004780 R divisorio = 10Log 1 τ 41 23
Fonoisolamento: Esempio Si consideri una parete divisoria avente le seguenti caratteristiche: superficie del muro pari a 18 [m 2 ] con indice di fonoisolamento pari a 50 [db]; porta di 1.8 [m 2 ] con indice di fonoisolamento pari a 37 [db]; fessura sotto la porta di 1.8x10-3 [m 2 ] avente R pari a 0 [db]. Si calcoli il potere fonoisolante medio della parete con e senza fessura. 24 τ porta = τ porta S porta + τ luce S luce S porta + S luce = R porta = 10Log 1 τ porta 10 = 29 db τ div = τ muro S muro + τ porta S porta+luce S div = 10 R div = 10Log 1 τ div 37 10 1.8 + ( 1 1.8 10 ) 3 = 0.0012 1.8 +1.8 10 3 50 10 29 18 +10 10 1.8018 = 0.00012 19.8018 = 39 db R div,no fessura = 45 db
Isolamento acustico tra ambienti adiacenti Come visto in precedenza, si definisce Isolamento acustico (Noise reduction) la differenza fra i livelli di pressione misurati nei due ambienti 1 e 2, ovvero quello emittente e quello ricevente. Esso dipenderà: dalle caratteristiche di fonoisolamento della parete divisoria; dalle caratteristiche di fonoassorbimento del locale disturbato; dai collegamenti strutturali tra locale disturbante e locale disturbato. La dipendenza dai collegamenti strutturali fa sì che non si possano applicare tout court i risultati delle misure effettuate nei laboratori acustici dove non vi è fiancheggiamento strutturale. Nella fase di progetto di un edificio dovremo fare riferimento alle norme UNI EN 12354-1 per la stima preventiva della riduzione delle prestazioni di isolamento acustico. Realizzato l edificio, si dovranno effettuare delle misure in situ per valutare i valori apparenti ovvero i valori in opera. Per distinguere i valori in opera da quelli misurati in laboratorio, viene applicato un apice alla grandezza. R ' = L p1 L p2 +10Log S A s È il potere fonoisolante apparente. R ' w È l indice di valutazione del potere fonoisolante apparente. 25
Il D.P.C.M. del 5 dicembre 1997 Il decreto, al fine di ridurre l esposizione umana al rumore: classifica gli ambienti abitativi in 7 categorie ( Allegato A, Tabella A); determina i requisiti acustici delle sorgenti sonore interne agli edifici; determina i requisiti acustici passivi degli edifici e dei loro componenti in opera; definisce le grandezze acustiche che determinano i requisiti acustici passivi dei componenti degli edifici e delle sorgenti sonore interne; fissa i valori limite di tali grandezze (Allegato B, Tabella B). Categoria A Categoria B Categoria C Categoria D Categoria E Edifici adibiti a residenza o assimilabili Edifici adibiti ad uffici e assimilabili Edifici adibiti ad alberghi, pensioni ed attività assimilabili Edifici adibiti ad ospedali, cliniche, case di cura e assimilabili Edifici adibiti ad attività scolastiche a tutti i livelli e assimilabili Categoria F Categoria G Edifici adibiti ad attività ricreative o di culto o assimilabili Edifici adibiti ad attività commerciali o assimilabili Allegato A, Tabella A 26
Il D.P.C.M. del 5 dicembre 1997 Allegato B, Tabella B R w D 2m,nT,w L n,w L AS,max L A,eq A: residenze o assimilabili 50 40 63 35 35 B: uffici e assimilabili 50 42 55 35 35 27 C: alberghi pensioni e assimilabili 50 40 63 35 35 D: ospedali, cliniche, case di cura e assimilabili 55 45 58 35 25 E: scuole a tutti i livelli e assimilabili 50 48 58 35 25 F: attività ricreative o di culto o assimilabili 50 42 55 35 35 G: attività commerciali o assimilabili 50 42 55 35 35 R w : Indice di valutazione del potere fonoisolante apparente di elementi (sia verticali che orizzontali) di separazione fra ambienti (tra due distinte unità immobiliari) D 2m,nT,w : Indice di valutazione dell isolamento acustico standardizzato di facciata L n,w : Indice di valutazione del livello di rumore (di pressione sonora) di calpestio di solai, normalizzato L AS,max : Livello massimo di pressione sonora ponderato A con costante di tempo Slow per gli impianti tecnologici a funzionamento discontinuo L A,eq : Livello di pressione sonora equivalente continuo ponderato A per gli impianti tecnologici a funzionamento continuo
Isolamento da rumore impattivo L indice del potere fonoisolante si riferisce al rumore aereo fra ambienti confinanti ed il suo calcolo può essere effettuato secondo le modalità precedentemente descritte. L isolamento da rumore impattivo si riferisce invece alla capacità di attenuare il rumore generato da un evento impattivo. Per la sua misura si prevede la generazione di un disturbo noto attraverso un macchinario chiamato generatore di calpestio normalizzato, che fa cadere con una predefinita frequenza dei pesi calibrati, e la misurazione microfonica nell ambiente ricevente. L n = L p,misurato +10 Log A S A 0 = L 10 Log T p,misurato T 0 dove L p A s è il livello di pressione nell'ambiente ricevente è l'assorbimento totale dell'ambiente ricevente A 0 è l'assorbimento standard pari a 10 m 2 T 0 è il tempo di riverberazione standard 0.5 o1[ s] Per ridurre gli effetti dovuti ai rumori impattivi la soluzione è quella di desolidarizzare il pavimento dal resto dell edificio. 28
Isolamento da rumore impattivo: Pavimenti Galleggianti Il pavimento galleggiante si realizza interponendo un materiale resiliente, fra una lastra di calcestruzzo galleggiante ed il pavimento portante in calcestruzzo; il principio di funzionamento si basa sul sistema massa-molla-smorzatore. La posa in opera dei pavimenti galleggianti può nascondere numerose insidie che possono di fatto annullare tutti i miglioramenti attesi dal sistema galleggiante: l assenza della strip laterale di isolamento; la connessione rigida del battiscopa con il pavimento; il sottofondo irregolare. Se il pavimento è con pannelli radianti, avremo nell ordine: il materassino acustico, lo strato di materiale termicamente isolante, il pannello portatubi dell impianto di teleriscaldamento, il massetto ripartitore, la pavimentazione. 29
Fasi di installazione dei Pavimenti Galleggianti Polietilene espanso Intonacatura Massetto alleggerito Massetto alleggerito Isolante elastomerico 30