, simmetrie nascoste e la caccia al bosone di Higgs Milano, Liceo Severi 14 Maggio 2012 Nicolo Cartiglia -INFN Torino 1
Problema: Complessità del mondo Quello che ci circonda è estremamente complesso, spesso la sovrapposizione di moltissime cose diverse. Pensate a questa aula: ci sono moltissime cose che capitano in questo momento e scrivere le leggi fisiche per descriverle è praticamente impossibile. Soluzione: riduzionismo Il riduzionismo è il processo fondamentale usato in fisica per la comprensione della realtà: Le proprietà dei sistemi complessi si possono interpretare in termini delle proprietà delle parti più semplici che li compongono e delle forze che intervengono a comporli Nicolo Cartiglia -INFN Torino 2
Comportamenti emergenti Una proprietà emergente è una proprietà di qualche totalità complessa che non può essere spiegata nei termini delle proprietà delle sue parti. Senatores boni viri, senatus autem mala bestia Comportamenti emergenti sono spesso invocati in altre discipline tipo le scienze sociali o biologia Nicolo Cartiglia -INFN Torino 3
La fisica delle particelle L approccio riduzionista in fisica delle particelle ha portato a moltissimi progressi. Ogni ulteriore livello di riduzione porta con se` una grande quantità di informazioni, il passaggio da un livello a quello successivo avviene attraverso lo studio di regolarità che indicano la presenza di una sotto-struttura Oggi parliamo di quello che non sappiamo del prossimo livello Nicolo Cartiglia -INFN Torino 4
Fondamentali: queste particelle sono ritenute senza struttura interna (anche se non è esclusa) Queste particelle si dicono materia, sono i costituenti della materia Queste particelle si dicono messaggeri, sono quelli che trasmettono le forze Nicolo Cartiglia -INFN Torino 5
Bosoni e fermioni Un fatto fondamentale: Le particelle di materia hanno tutte spin ½ : FERMIONI I messaggeri delle forze hanno tutti spin intero (1 o 2): BOSONI I fermioni interagiscono tra di loro scambiandosi bosoni Due fermioni non possono avere gli stessi numeri. quantici. Questa è la ragione per cui esistono gli orbitali negli atomi. Due bosoni possono avere gli stessi numeri quantici: questa è la ragione dell esistenza del laser e della superconduttività Nicolo Cartiglia -INFN Torino 6
Materia ed anti-materia Ogni particella di materia ha la sua anti-particella. - I mediatori non hanno le antiparticelle: non esistono gli anti-gluoni o gli anti-fotoni! - Le anti-particelle hanno cariche opposte a quelle delle particelle Nicolo Cartiglia -INFN Torino 7
Come si creano le particelle in laboratorio? Attraverso urti tra particelle si possono creare altre particelle: l energia delle particelle viene trasformata in materia! protone quark Si crea sempre materia ed antimateria in quantità uguali Einstein: E=mc 2 la massa si può trasformare in energia e viceversa. protone Nicolo Cartiglia -INFN Torino 8
Particelle e viaggi nel tempo Quando, come ad LHC, si scontrano particelle, si crea uno stato della materia che non esiste attualmente in nessun altro posto nell universo. Le condizioni che si creano ad LHC sono esistite solo negli attimi iniziali dopo il BigBang. LHC ~ 10-11 sec Nicolo Cartiglia -INFN Torino 9
Antimateria L antimateria è una concetto comune in fisica delle particelle, è come la carica negativa rispetto a quella positiva. Regola: se si creano delle particelle in laboratorio si ottiene tanta materia quanto anti-materia, tante cariche positive tante negative. Come elementi, per ora sappiamo fare solo l anti-idrogeno e l anti-elio L antimateria costa tantissimo: $25 miliardi per un grammo di positroni (anti-elettroni) e $62,5 trillioni per un grammo di anti-idrogeno Quando materia ed antimateria si incontrano, si annichilano Nicolo Cartiglia -INFN Torino 10
Un problema ovvio Durante il big bang, cioè il momento iniziale del nostro universo, si è creata tanta materia quanta anti-materia, tuttavia abbiamo un ovvio problema: Dove è finita l anti-materia? Imbarazzante: non abbiamo idea => Abbiamo perso il 50% delle particelle.. Nota: materia ed anti-materia non sono esattamente uguali: se lo fossero sarebbero scomparse entrambe nello stesso modo ed adesso ci sarebbe solo energia (questo problema si chiama CP violation, è una violazione di simmetria) Nicolo Cartiglia -INFN Torino 11
Due problemi connessi 1) I quark ed i leptoni sono ripetuti 3 volte, ci sono 3 generazioni simili (ma non identiche) Non si sa perché 2) Tuttavia: 3 generazioni è il numero minimo per permettere una differenza tra materia ed anti-materia u d ν e c s ν µ t b ν τ Quindi: e µ τ Se ci fossero solo 2 generazioni non saremmo qui poichè tutta la materia ed anti-materia si sarebbero annichilate. È la nostra esistenza una ragione sufficiente? Probabilmente no Dato che non sappiamo perché ci sono 3 generazioni, stiamo cercando la quarta Nicolo Cartiglia -INFN Torino 12
Le forze: cariche ed intermediari Forza gravitazionale: Caduta dei corpi, moto stellare messaggero: gravitone carica: Massa/energia Forza elettromagnetica: magneti, atomi, chimica messaggero: fotone carica: elettrica (1 tipo) Forza forte: tiene uniti i protoni, i neutroni ed il nucleo anche se di carica uguale messaggero: gluone carica: colore (3 tipi) Forza debole: radioattività, attività solare messaggeri: W ± e la Z carica: debole Nicolo Cartiglia -INFN Torino 13
La forza di colore: 3 cariche La forza di colore è molto diversa dalle altre Ci sono 3 cariche (3 colori): Lo scambio di un gluone può cambiare il colore del quark. g I gluoni sono colorati, cioè sono carichi, e quindi interagiscono tra di loro. Aumenta con la distanza Nicolo Cartiglia -INFN Torino 14
Cosa capita quando due particelle si allontanano? Forza di gravità ed elettromagnetica: La forza diminuisce con la distanza, le particelle sono libere. 1. I fotoni non sono carichi 2. Le particelle hanno sempre la stessa carica Forza di colore: Aumenta con la distanza, le particelle non possono liberarsi. 1. I gluoni sono carichi, ed interagiscono tra di loro 2. I quark cambiano carica Nicolo Cartiglia -INFN Torino 15
Le particelle che avete visto fino ad adesso (quark, leptoni, messaggeri) vengono descritte da un modello matematico chiamato: Modello Standard Descrive moltissimi dati sperimentali con grande accuratezza Tuttavia ci sono cose che non sappiamo. Per esempio: Dimensioni spaziali? Di cosa è fatto l universo? Simmetrie nascoste: Il bosone di Higgs La ragione dell esistenza del bosone di Higgs Nicolo Cartiglia -INFN Torino 16
Solo 3 dimensioni spaziali? Immaginiamo di vivere in un mondo a due dimensioni nel quale ci muoviamo solo su di un piano. Supponiamo inoltre che sia un tipo di temibili oggetti che vivono in 3 dimensioni, le SFERE. Le SFERE appaiono e scompaiono, senza nessuna possibilità di sapere dove arriveranno la prossima volta.. Nello stesso modo possiamo immaginare che ci siano della particelle che vivono in 4,5 12 dimensioni che appaiono e scompaiono nel nostro mondo. String theory predice 6 extra dimensioni Domanda: perché la gravità è così debole? (la risposta ha a che fare con extra dimensioni??) Nicolo Cartiglia -INFN Torino 17
Abbiamo un altro problema: Oscuri Segreti Quello che vi ho raccontato spiega solo il 5% dell universo, questa volta abbiamo perso il 95% dell universo Cosa sappiamo del 95% dell universo? Sappiamo che c è perché ne vediamo il suo effetto gravitazionale Il 22-25% è costituito da Dark Matter : I. Non emette nessun tipo di radiazione elettromagnetica. II. Fa ruotare le galassie più velocemente III. Una possibilità è che contenga particelle super-simmetriche Il 70-73% è composto da Dark Energy 1. Riempie uniformemente tutto lo spazio 2. Aumenta la velocità di espansione dell universo Nicolo Cartiglia -INFN Torino 18
Simmetrie Nascoste Le simmetrie della natura sono spesso nascoste, rotte da effetti che si sovrappongono. Esempio: le leggi della fisica sono simmetriche per rotazione. Sulla terra invece, a causa della gravità, questo non è vero. Si dice allora che la simmetria è nascosta (o rotta) dalla gravità. La simmetria esiste, ma non si vede più La ricerca di simmetria nascoste è il mestiere dei fisici teorici Nicolo Cartiglia -INFN Torino 19
Il meccanismo di Higgs: rottura di simmetria Prima della rottura di simmetria i quark ed i leptoni hanno massa nulla ed esistono in due esemplari separati: L ed R. Consideriamo l elettrone: esistono due particelle elettrone, chiamate e L ed e R. a massa nulla. Il campo di Higgs mischia i due stati in un unica particella massiva. Le particelle che vediamo in natura sono il risultato di una rottura di simmetria (L-R) da parte del campo di Higgs e L e R e L e R e L e H H H H Nicolo Cartiglia -INFN Torino 20
Particelle reali Particelle apparenti MANCA!! Nicolo Cartiglia -INFN Torino 21
La massa dei leptoni e quark Idea chiave: Leptoni e quark non hanno massa La massa è una proprietà che viene acquisita attraverso l interazione con il bosone di Higgs: sembrano avere massa perché interagiscono con il bosone di Higgs e diventano più difficili da spostare. Nicolo Cartiglia -INFN Torino 22
Nota Bene Nicolo Cartiglia -INFN Torino 23
Problemi successivi L origine della particella di Higgs Inconsistenze matematiche del modello standard che producono predizioni impossibili Molte delle inconsistenze si risolvono introducendo un ulteriore simmetria nascosta: la supersimmetria La Supersimmetria crea una simmetria tra particelle fermioniche e bosoniche: ogni particella esiste sia nella versione fermionica che bosonica. Nicolo Cartiglia -INFN Torino 24
La Supersimmetria Secondo la supersimmetria quindi dobbiamo trovare: - Quark e leptoni che sono bosoni (s-quark, s-lepton) - Gluoni, fotoni che sono fermioni Dato che è una simmetria deve capitare: massa dei quark = massa s-quark massa dei leptoni = massa degli s-leptoni Non abbiamo mai trovato s-quark o s-leptoni, quindi la loro massa è molto più grande dei loro fratelli fermionici. Questo vuol dire che la supersimmetria è rotta, nascosta da qualche cosa Nicolo Cartiglia -INFN Torino 25
Riassunto : 2 simmetria nascoste L universo è fatto (forse) da particelle supersimmetriche che si presentano sia nello stato bosonico che fermionico, tutte a massa nulla (elettrone con spin = 0 ed ½).?? La supersimmetria è rotta da qualche cosa che non sappiamo, che agisce sulle particelle bosoniche Le particelle fermioniche sono ancora senza massa, ed esistono in due stati (S-L). Le particelle bosoniche sono molto pesanti Higgs La simmetria S-L è rotta dal campo di Higgs: per esempio, al posto di due tipi di elettrone (S,L) a massa nulla, ne abbiamo uno massivo Le particelle fermioniche hanno massa piccola (<200 GeV) le particelle bosoniche sono molto pesanti (~ 500-1000 GeV) È vero??? Nicolo Cartiglia -INFN Torino 26
E adesso cosa facciamo? Ci sono domande fondamentali di cui non sappiamo la risposta, abbiamo teorie che ipotizzano delle soluzioni. Dobbiamo trovare delle nuove particelle per capire quale delle teorie proposte sia quella giusta. Se trovassimo l Higgs e le particelle supersimmetriche sarebbe straordinario Come si trovano nuove particelle? Nicolo Cartiglia -INFN Torino 27
Alla ricerca di nuove particelle Tutte le nuove teorie implicano l esistenza di nuove particelle. Queste particelle vanno trovate, cioè bisogna avere la prova sperimentale che esistono. Come si fa? Si deve misurare la loro massa Nicolo Cartiglia -INFN Torino 28
Massa, energia, impulso In un rivelatore noi misuriamo energia ed impulso: E, p La massa la si calcola con la seguente formula: E 2 = M 2 + p 2 M 2 = E 2 - p 2 Molte particelle decadono prima di essere misurate. In questo caso si misurano E,p dei prodotti di decadimento: M 2 = (E 1 +E 2 ) 2 (p 1 +p 2 ) 2 E 1 p 1 M E 2 p 2 Per n particelle: M 2 = (E 1 +E 2 +E 3 + E n ) 2 (p 1 +p 2 + p 3 + p n ) 2 Importante: M non dipende dal numero di particelle del decadimento (2,3,4 n ) E 1 p 1 E 3 p 3 E 2 p 2 M E n p n Nicolo Cartiglia -INFN Torino 29
1) E = 10 GeV, p = 9,95 GeV Massa, energia, impulso M 2 = E 2 - p 2 M 2 = 100 99 = 1 GeV protone!! 2) E 1 = 10 GeV, p 1 = (3,3,4) GeV E 2 = 6 GeV, p 2 = (-1,-2,-1) GeV M 2 = (E 1 +E 2 ) 2 [(p 1x +p 2x ) 2 + (p 1y +p 2y ) 2 + (p 1z +p 2z ) 2 ] E 1 p 1 M 2 = (10+6) 2 [(3-1) 2 + (3-2) 2 + (4-1) 2 ] = 256-4-1-9 = 242 M = 15.5 GeV M E 2 p 2 Nicolo Cartiglia -INFN Torino 30
Istruzioni per trovare una particella nuova I teorici devono dire in cosa la particella decade: X y+,y- Se nel rivelatore si trovano tante coppie di (y+,y-) che hanno la stessa massa, allora si può dire di aver scoperto X. Problema: nel rivelatore si trovano molte coppie (y+,y-) che non sono generati da una particella unica, ma vengono da parti distanti dell evento. Questi eventi casuali si chiamano fondo e rendono difficile capire cosa capita. Nicolo Cartiglia -INFN Torino 31
Evento di fondo: ( y+,y-) non sono stati prodotti da X Evento di segnale: ( y+,y-) sono stati prodotti da X Nicolo Cartiglia -INFN Torino 32
Esempio famoso: coppie di muoni Ac Negli urti protone-protone si generano molte coppie (µ+,µ ). Quasi tutte sono fondo, combinazioni casuali di due muoni, ma ci sono anche delle coppie generate dal decadimento di particelle. Se si misura la massa di tutte le coppie di muoni si trovano spesso dei valori ripetuti, cioè si trovano dei picchi Regola: Picco nella distribuzione di massa = Particella Nicolo Cartiglia -INFN Torino 33
La massa di due muoni: tante particelle! Ac particelle Fondo Nicolo Cartiglia -INFN Torino 34
In generale: per trovare nuove particelle, devo studiare la massa di tantissime combinazioni (2µ, 2e, 4µ, 4e, 2γ, 3γ, 2µ+2e,.) ed essere molto fortunati. Se va bene, si troverà un nuovo picco. È 20 anni che non si trova niente Nicolo Cartiglia -INFN Torino 35
Una particella esasperante: il bosone di Higgs Gran parte della comunità scientifica ritiene l esistenza del bosone di Higgs molto probabile, e la sua ricerca è alla base del più grande esperimento scientifico mai costruito. Come lo si cerca? Per prima cosa bisogna farlo. Noi non sappiamo quanto pesa, per cui per 20 anni si è sperato di trovarlo ogni volta che un nuovo acceleratore veniva acceso ma invano. LHC è così potente che, se esiste, lo facciamo di sicuro Nicolo Cartiglia -INFN Torino 36
Come si fa un bosone di Higgs? La teoria ci dice quali sono i meccanismi di produzione: Si parte da due protoni due costituenti si fondono, e si forma l Higgs Nicolo Cartiglia -INFN Torino 37
Per i curiosi Nicolo Cartiglia -INFN Torino 38
Che probabilità ha di crearsi un bosone di Higgs? Si riesce a fare un bosone di Higgs una volta ogni 10 12 urti Urto protone-protone Nel modo in cui funziona LHC adesso, si fa circa un Higgs ogni ora (secondo la teoria attuale). 10-12 Urto protone-protone che fa un Higgs Nicolo Cartiglia -INFN Torino 39
Come decade bosone di Higgs? Importante: il bosone di Higgs non può essere misurato, lui decade subito in qualche cosa d altro. Non si sa la massa dell Higgs Higgs ama decadere in WW, ZZ, b, oppure in tau, od in gluoni. Dipende da quanto pesa Se è leggero, il 10-3 delle volte decade in due fotoni Nicolo Cartiglia -INFN Torino 40
Come facciamo a vederlo? Dobbiamo misurare la massa di coppie bb, oppure WW, ZZ,, γγ, e vedere se è la stessa. Nicolo Cartiglia -INFN Torino 41
E o non è un Higgs γγ? Evento misura a CMS a Giugno 2011 Nicolo Cartiglia -INFN Torino 42
E o non è un Higgs 4 muoni? Evento misura Nicolo a CMS Cartiglia ad -INFN Agosto Torino2011 43
elettrone elettrone E o non è un Higgs 4 elettroni? Evento misura a CMS ad agosto 2011 Nicolo Cartiglia -INFN Torino 44
Noi cosa cerchiamo? Qui ci concentriamo sulle coppie di fotoni. Perché cerchiamo H γγ e non H bb oppure H WW? In realtà cerchiamo tutti i casi, però è molto più difficile, ci sono troppi altri meccanismi che fanno bb oppure WW Quindi: anche se H γγ capita molto di rado, le possibilità di confondersi con altre reazioni sono più piccole che negli altri casi. Nicolo Cartiglia -INFN Torino 45
Coppie di fotoni Se le coppie di fotoni: sono casuali, allora la loro massa non ha un valore fisso. vengono dal decadimento dell Higgs, allora hanno tutte la stessa massa: M γγ = M Higgs Nicolo Cartiglia -INFN Torino 46
Cosa può capitare? Segnale Higgs forte: Se il segnale è molto grande, lo si vede facilmente: Stoccolma Time!!!! Nicolo Cartiglia -INFN Torino 47
Cosa può capitare? Segnale Higgs nullo: Se il segnale è non c è: Coffe Time!!!! Nicolo Cartiglia -INFN Torino 48
Cosa può capitare? Segnale Higgs incerto: Se il segnale è dubbio: Statistic Time!!!! Nicolo Cartiglia -INFN Torino 49
Riassunto 1. Il bosone di Higgs viene creato in urti pp, con una probabilità di circa 10-12 (nel 2011 circa 1-2 all ora) 2. Il bosone di Higgs decade in tanti modi. Molti di questi modi non li possiamo misurare perché si confondono con altre cose. Il modo più facile è H γγ che capita circa 1-2 volte su mille (probabilità ~ 2 10-3 ): un evento ogni 500 ore (20 giorni..). 3. Dobbiamo fare un istogramma della massa di tutte le coppie di fotoni, e dobbiamo cercare dei picchi, dei gruppi di eventi che hanno tutti la stessa massa. 4. Se il picco è piccolo bisogna fare un analisi statistica dell istogramma, per capire quale sia la probabilità che ci sia il segnale. 5. Se uno non lo sa fare, deve chiedere ad un amico. Nicolo Cartiglia -INFN Torino 50
Analisi statistica - I La base del problema è la seguente: gli urti protone-protone sono scorrelati quindi quello che capita in un evento non influenza quello che capita nell evento successivo 1. Eventi scorrelati seguono la statistica di Poisson 2. Se in un bin ci sono n eventi, la deviazione standard è σ = n σ = misura dell incertezza valore misurato = 110! valore atteso = 100 Supponiamo che mi aspetto: 100 eventi non-higgs 10 eventi di Higgs. Nel bin ne misuro 110, vado o non vado ad Stoccolma? Nicolo Cartiglia -INFN Torino 51
Analisi statistica - II In questo bin, devo valutare: La probabilità di avere 110 eventi di fondo e 0 di Higgs La probabilita di avere 109 di fondo e 1 Higgs, 108+2, 107+3.., 90+20. In realtà quello che si fa è valutare, in ogni bin, la probabilità che l ipotesi nulla (niente segnale) sia corretta. Questa quantità si chiama p-value: se il p-value è piccolo allora l ipotesi nulla (che non ci sia Higgs) è improbabile. Nicolo Cartiglia -INFN Torino 52
P-value per una distribuzione di Poisson Supponiamo di aspettarci 100 eventi, e ne vediamo 100, 110, 120 Che probabilità ha l ipotesi nulla (niente Higgs) di essere corretta? Valore Atteso Valore Misurato P-Values 100 100 0.51 100 110 0.17 Molto probabile 100 120 0.028 100 130 0.0023 Poco probabile Nel bin misuro 110 eventi, vado o non vado a Stoccolma? NO Nicolo Cartiglia -INFN Torino 53
Quindi: Cercando Higgs 1. Si fa un istogramma della massa di tutte le coppie di fotoni. 2. Se si trova un eccesso, l ipotesi nulla non è valida Adesso che sapete tutto, nelle prossime pagine vi faccio vedere cosa abbiamo fatto negli ultimi 20 anni al CERN.con 15 miliardi di vostri soldi.. Due esperimenti, CMS ed ATLAS, si danno appuntamento, per far vedere cosa hanno trovato, il 13 Dicembre 2011, ore 14. La sala è completamente piena, alle 11 del mattino solo posto sui gradini Nicolo Cartiglia -INFN Torino 54
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Massa di due fotoni, tutti i dati CMS (il mio esperimento) Chi vede un eccesso? Ci serve il p-value di tutti i bin Nicolo Cartiglia -INFN Torino 56
Considerando tutti i possibili valori della massa di due fotoni, l ipotesi niente segnale ha un minimo 125 GeV. Questo grafico dice che a 125 GeV la probabilità che l ipotesi nulla sia corretta è 10-3. E gli altri esperimenti? C è un altro esperimento al CERN, ATLAS, ed anche loro stanno cercando il bosone di Higgs Nicolo Cartiglia -INFN Torino 57
CMS ATLAS Due piccoli picchi, nello stesso posto: 125 GeV Ed adesso? Si aspetta Nicolo Cartiglia -INFN Torino 58
Quando si annuncia una scoperta? In tutte le scienze, la scoperta di qualche cosa di nuovo deve avere una solida base statistica. Probabilità piccolissime capitano (lotteria, essere promossi, passare la maturita` con 100 e lode ): 10-3 è troppo grande! Le analisi statistiche sono molto complesse, e prendono in considerazione vari tipi di errori sperimentali. Molto diverso il tipo di analisi se si esclude (non c è segnale) o se si scopre (c è un segnale e si deve valutare). Nicolo Cartiglia -INFN Torino 59
E ad altri valori della massa? La ricerca dell Higgs è fatta per tanti ipotetici valori di massa, da circa 110 a 600 GeV. Per tutti i valori, tranne ~125 GeV, l ipotesi nulla (che non ci sia Higgs) ha un p-value alto, cioè funziona bene. Questo fatto ci permette di dire che tutte le masse, tranne 120-127 GeV, sono escluse. Nicolo Cartiglia -INFN Torino 60
.???..????... Dopo 20 anni di ricerca siamo riusciti a restringere l intervallo della possibile massa del bosone di Higgs: Pre-2011: Possibile intervallo di massa: 115-600 GeV Post-2011: Intervallo di massa ancora possible: 120 127 GeV C è un eccesso di eventi con massa 125 GeV sia in CMS che in ATLAS. Al momento possiamo solo sperare. Nicolo Cartiglia -INFN Torino 61
E le particelle supersimmetriche? Per ora niente: questi sono i valori di massa esclusi con i dati del 2011 Nicolo Cartiglia -INFN Torino 62
Higgs Particelle supersimmetriche Vorremmo essere qui Siamo qui, in pianura, Speriamo di andare nella direzione giusta Nicolo Cartiglia -INFN Torino 63