MATLAB: Strutture di controllo Informatica B Prof. A. Morzenti
Tipo di dato logico È un tipo di dato che può avere solo due valori true (vero) 1 false (falso) 0 I valori di questo tipo possono essere generati direttamente da due funzioni speciali (true e false) dagli operatori relazionali dagli operatori logici I valori logici occupano un solo byte di memoria (i numeri ne occupano 8) Esempio: a=true; >>whos a Name Size Bytes Class Attributes a 1x1 1 logical a è un vettore 1x1 che occupa 1 byte e appartiene alla classe tipo logico 2
Operatori relazionali Gli operatori relazionali operano su tipi numerici o stringhe Forma generale: a OP b a,b possono essere espressioni aritmetiche, variabili, stringhe (della stessa dimensione) OP: ==, ~=, >, >=, <, <= Esempi: 3<4 true (1) 3==4 false (0) A < B true (1) Operatori relazionali possono essere usati per confrontare vettori con vettori della stessa dimensione o con scalari Nel secondo caso il risultato è un vettore di booleani che contiene i risultati dei confronti di ogni elemento del vettore con lo scalare 3
Note Non confondere == e =: esattamente come in C == è un operatore di confronto = è un operatore di assegnamento La precisione finita può far commettere errori con == e ~= sin(0) == 0 -> 1 sin(pi) == 0 -> 0 eppure logicamente sono vere entrambe!! Per i numeri piccoli conviene usare una soglia abs( sin(pi) ) <= eps 4
Vettori e stringhe Esempi: [1 0; -2 1] < 0 dà [0 0; 1 0] ([false false; true false]) [1 0; -2 1] >= [2-1; 0 0] dà [0 1; 0 1] Si possono confrontare stringhe di lunghezza uguale pippo == pluto dà [1 0 0 0 1] 5
Operatori logici Forma generale: a OP1 b oppure OP2 a a,b possono essere variabili, costanti, espressioni da valutare, scalari o vettori (dimensioni compatibili) OP1: AND (&& o &), OR ( o ), XOR (xor) e OP2: NOT (~) Se a e b sono numerici verranno interpretati come logici: 0 come false tutti i numeri diversi da 0 come true a b a AND b a OR b NOT a a XOR b false false false false true false false true false true true true true false false true false true true true true true false false 6
&& vs & e vs && ( ) funziona con gli scalari e valuta prima l operando più a sinistra. Se questo è sufficiente per decidere il valore di verità dell espressione non va oltre a && b: se a è falso non valuta b a b: se a è vero non valuta b & ( ) funziona con scalari e vettori e valuta tutti gli operandi prima di valutare l espressione complessiva Esempio: a/b>10 se b è 0 non voglio eseguire la divisione (b~=0)&&(a/b>10) è la soluzione corretta: && controlla prima b~=0 e se questo è falso non valuta il secondo termine 7
Ordine tra gli operatori Un espressione viene valutata nel seguente ordine: operatori aritmetici operatori relazionali da sinistra verso destra NOT (~) AND (& e &&) da sinistra verso destra OR ( e ) e XOR da sinistra verso destra 8
Esempi Hai tra 25 e 30 anni? (eta>=25) & (eta<=30) Con i vettori: Voto = [ 12, 15, 8, 29, 23, 24, 27 ] C = (Voto > 22) & (Voto < 25) -> C = [ 0 0 0 0 1 1 0 ] Utile per contare quanti elementi soddisfano una condizione N_votiMedi = sum (Voto > 22 & Voto < 25) 9
Vettori logici e selezione (1) Gli operatori relazionali possono essere usati per generare direttamente un vettore logico (cioè un vettore di valori logici), che poi si può usare a sua volta per selezionare gli elementi di un vettore espressioni vengono quindi usate come una sorta di filtro Esempio: troviamo tutti gli elementi di un vettore x minori del corrispondente elemento in un array y della stessa dimensione di x >> x = [6,3,9]; y = [14,2,9]; >> a=x<y a = 1 0 0 >> z=x(a) z = 6 >> più concisamente 10 >> x = [6,3,9]; y = [14,2,9]; >> x(x<y) ans = 6 >>
Vettori logici e selezione (2) Altro modo di creare un array logico: confrontando con una costante Mediante un array logico è possibile selezionare gli elementi di a ai quali applicare una certa operazione. Esempio: operazione di sqrt e anche operazione di assegnamento >> a= [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; >> b=a>5 b = 0 0 0 0 0 1 1 1 1 >> a(b) ans = 7 versione linearizzata: 8 elementi ottenuti con 6 9 poi scansione di a da alto a basso e da sinistra a 11 destra >> sqrt(a(b)) ans = 2.6458 2.8284 a dx di 2.4495 3.0000 >> a(b)=sqrt(a(b)) a = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 2.4495 2.6458 2.8284 3.0000 >> NB: i due vettori a sx e a dx di = devono avere uguale dimensione
Vettori logici e selezione (3) la scansione per selezionare gli elementi segue la forma linearizzata della matrice (per colonne dall alto al basso e considerando le colonne da sinistra a destra). Esempio: >> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> b=a' b = 1 4 7 2 5 8 3 6 9 >> a(a>5) ans = 7 8 6 9 >> 12 poi >> b(b>5) ans = 6 7 8 9 >> a(a>5)=b(b>5) a = 1 2 3 4 5 8 6 7 9 >>
Find ind = find(x) restituisce gli indici degli elementi non nulli dell array x. x può essere un espressione logica. Esempio a = [ 5 6 7 2 10 ] find(a>5) -> ans = 2 3 5 NB: find restituisce gli indici e non i valori degli array mentre usando i vettori logici come indici si ottengono i valori Esempio: (NB: tutti i valori diversi da zero corrispondono a true) x = [5, -3, 0, 0, 8];y = [2, 4, 0, 5, 7]; v = y(x&y) -> v = [2 4 7] ind = find(x&y) -> ind = [1 2 5] i valori di y(k) per quei k tali che x(k)&y(k), cioè x(k) e y(k) sono entrambi non nulli gli indici k tali che x(k)&y(k), 13
Funzioni logiche Nome della funzione all(x) any(x) isinf(x) isempty(x) isnan(x) finite(x) ischar(x) isnumeric(x) Elemento restituito un vettore riga, con lo stesso numero di colonne della matrice x, che contiene 1, se la corrispondente colonna di x contiene tutti elementi non nulli, o 0 altrimenti; NB: applicato a un vettore dà un solo valore logico, 1 sse tutti gli elementi sono veri un vettore riga, con lo stesso numero di colonne della matrice x, che contiene 1, se la corrispondente colonna di x contiene almeno un elemento non nullo, 0 altrimenti; NB: applicato a un vettore dà un solo valore logico, 0 sse tutti gli elementi sono falsi un array delle stesse dimensioni di x con 1 dove gli elementi di x sono inf, 0 altrove 1 se x è vuoto (cioè uguale a []), 0 altrimenti un array delle stesse dimensioni di x con 1 dove gli elementi di x sono NaN, 0 altrove un array delle stesse dimensioni di x, con 1 dove gli elementi di x sono finiti, 0 altrove 1 se x è di tipo char, 0 altrimenti 1 se x è di tipo double, 0 altrimenti isreal(x) 1 se x ha solo elementi con parte immaginaria nulla, 0 altrimenti - 14 -
Il costrutto if if espressione1 I rami elseif e else non sono obbligatori! istruzione 1-1 istruzione 1-2... elseif espressione2 Le istruzioni 1-1 e 1-2 vengono... else istruzione 2-1 eseguite solo se vale espressione 1 istruzione 2-2 Le istruzioni 2-1 e 2-2 vengono... eseguite solo se vale espressione 2 istruzione k-1 Le istruzioni k-1 e k-2 vengono istruzione k-2 eseguite solo se non vale nessuna... delle espressioni sopra indicate 15
Il costrutto switch L istruzione condizionale switch consente una scrittura alternativa ad if/elseif/else Qualunque struttura switch può essere tradotta in un if/elseif/else equivalente switch variabile (scalare o stringa) case valore1 istruzioni caso 1 case valore2 istruzioni caso 2... otherwise istruzioni per i restanti casi 16
Il ciclo while while espressione istruzioni da ripetere finché espressione è vera espressione deve essere inizializzata (avere un valore) prima dell inizio del ciclo Il valore di espressione deve cambiare nelle ripetizioni Esempio: Calcoliamo gli interessi fino al raddoppio del capitale value = 1000; year = 0; while value < 2000 value = value * 1.08 year = year + 1; fprintf('%g years: $%g\n', year,value) 17
Il ciclo for for indice = espressione istruzioni Esempio leggi 7 numeri e mettili in un vettore di nome number: for n = 1:7 number(n) = input('enter value '); Esempio - conto alla rovescia in secondi time = input('how long? '); for count = time:-1:1 pause(1); fprintf('%g seconds left \n',count); disp('done'); 18
Il ciclo for Il ciclo for usa un array per assegnare valori alla variabile di conteggio Questo array può essere generato al volo con un espressione del tipo init:delta:fin Nel primo esempio del lucido precedente l array è [1 2 3 4 5 6 7] L array può anche essere inizializzato con altri meccanismi (si vedano gli esempi nel lucido seguente) Se l array è una matrice alla variabile di conteggio vengono assegnate in sequenza le sua colonne 19
Esempi Inizializzazione dell indice del for a partire da una matrice board = [ 1 1 1 ; 1 1-1 ; 0 1 0 ]; for x = board x alla prima iterazione x e` il vettore colonna Inizializzazione dell indice del for a partire da una stringa for x = 'EGR106 disp(x) %alla prima iterazione x vale E 1 1 0 20
Vettorizzazione (1) In molti casi è possibile sostituire un for con l uso di un opportuno vettore. Esempio %calcolo del quadrato degli interi tra 1 e 100 for ii=1:100 square(ii)=ii^2; %frammento di codice equivalente: vettorizzazione ii=1:100; square=ii.^2; versione equivalente che fa uso della notazione dei sottoarray n=1:100; square(n)= n.^ 2; NB: bisogna usare la versione.^ che opera elemento per elemento La versione con il for può essere fino a 15 volte più lenta della versione con la vettorizzazione! 21
Vettorizzazione (2) Ripriamo l esempio b = a>5 sqrt(a(b)) a(b)=sqrt(a(b)) Esecuzione dello stesso calcolo con i cicli [r, c]=size(a); %usata in questo modo size dà righe e colonne di una matrice for h = 1:r for k = 1:c if a(h, k)>5 a(h, k)=sqrt(a(h, k)); Anche qui il codice che sfrutta la vettorizzazione è molto più efficiente dell altro 22
Break e Continue I cicli contengono una serie di istruzioni che vogliamo ripetere Però potremmo aver bisogno di: Saltare all iterazione successiva Terminare il ciclo Continue salta all iterazione successiva Break interrompe l esecuzione del ciclo 23
Esempio Acquisiamo numeri da tastiera finché non viene inserito un numero negativo. In ogni caso non accettiamo più di mille numeri: vector = [ ]; %crea il vettore vuoto for count = 1:1000 %Raccoglierà al max 1000 valori value = input('next number '); if value < 0 else break %Se value negativo usciamo dal ciclo vector(count) = value; vector %permette di visualizzare il contenuto di vector 24
Strutture
Strutture (e array di strutture) Una struttura è un tipo di dato composto da elementi eterogenei Ogni elemento individuale è chiamato campo e ha un nome Come con gli scalari, si può passare da un elemento singolo (matrice 1 1) a un vettore (matrice 1 n) Ci sono due modi per creare una struttura: Campo per campo mediante assegnamento Tutto in una volta mediante la funzione struct 26
Creazione di una struttura campo per campo Esempio: la struttura studente studente.nome = Giovanni Rossi ; studente.indirizzo = Via Roma 23 ; studente.citta = Cosenza ; studente.media = 25; whos studente Name Size Bytes Class Attributes studente 1x1 568 struct %aggiungo un nuovo studente -> array 1x2 studente(2).nome = Giulia Gatti ; studente(2).media = 30; Nota: quando un elemento viene definito, tutti i suoi campi sono creati e inizializzati a valore nullo (vettore vuoto []) 27
Creazione di una struttura mediante la funzione struct Consente di preallocare una struttura o un array di strutture str_array = struct( campo1, val1, campo2, val2, ) Esempio >> rilievialtimetrici=struct('latitudine',20,'longitudine',30, 'altitudine', ' 1300) rilievoaltimetrico = latitudine: 20 longitudine: 30 altitudine: 1300 28
Creazione di array di strutture Se si allunga un array assegnando un valore a una componente di indice > dimensione corrente i nuovi elementi, in posizione precente a quello inserito esplicitamente, vengono inizializzati al solito valore nullo [] Esempio rilievialtimetrici(1000)=struct('latitudine',80,'longitudine',[], 'altitudine', 1450) rilievialtimetrici = 1x1000 struct array with fields: latitudine longitudine altitudine 29 Array vuoto. Attenzione: se si Inserisce un valore (es. 20), questo viene assunto dal campo longitudine dell elemento 1000, ma non dallo stesso campo degli altri elementi dell array
Aggiunta di campi Aggiunta di un campo: facciamo riferimento alla definizione di studente delle slide precedenti studente(2).esami = [20 25 30]; Il campo esami viene aggiunto a tutte le strutture che fanno parte di studente Avrà un valore iniziale per studente(2). Sarà vuoto per tutti gli altri elementi dell array 30
Uso dei dati nelle strutture Notazione con il punto, uguale al C. Esempi studente(2).nome studente(2).esami(2) unnome = studente(1).nome studente(2).indirizzo=studente(1).indirizzo %mean calcola la media degli elementi di un array mean(studente(2).esami) Estrazione dei valori che un campo assume in tutti gli elementi di un array di strutture (NB: ipotizziamo che le strutture dell array studente abbiano un campo media e che l array abbia due componenti) a = [studente.media] a = [25 30] 31
Array di strutture innestati Un campo di un array di strutture può essere di qualsiasi tipo (come in C) E` quindi possibile avere un campo che è, di nuovo, una struttura. Esempio studente(1).corso(1).nome= InformaticaB ; studente(1).corso(1).docente= Von Neumann ; studente(1).corso(2).nome= Matematica ; studente(1).corso(2).docente= Eulero ; 32
Esercizio Si sviluppi un programma in matlab che acquisisce da tastiera i dati relativi a rilievi altimetrici e stampa a video l altitudine media di tutti quelli che hanno latitudine compresa tra 10 e 80 e longitudine tra 30 e 60 33
Soluzione (1) more = input('vuoi inserire valori altimetrici? (s/n)'); ii=1; while more=='s' arch(ii).altitudine = input('altitudine '); arch(ii).longitudine = input('longitudine '); arch(ii).latitudine = input('latitudine '); ii = ii+1; more = input('vuoi inserire altri valori altimetrici? (s/n)'); 34
Soluzione (2) jj=1; for ii=1:length(arch) %attenzione: la condizione deve essere scritta sulla stessa linea if arch(ii).latitudine>=10&&arch(ii).latitudine<=80 && arch(ii).longitudine>=30&&arch(ii).longitudine<=60 elemselez(jj) = arch(ii).altitudine; jj=jj+1; disp(['la media degli elementi selezionati e` ' num2str(mean(elemselez))]); 35