Geocentrismo ed eliocentrismo e Geocentrismo dei greci IV sec. A.C. Terra: corpo celeste, solido, fisso. Stelle: appese alla volta celeste a distanza costante. Ogni giorno la sfera celeste compiva un giro completo attorno alla terra trascinandosi le stelle. Sole: si trovava su un'altra sfera inclinata di,5 rispetto alla sfera celeste.(per spiegare le stagioni). Pianeti: anch'essi su sfere concentriche. Appunti di geografia per gli studenti delle sezioni C e D a cura della prof.ssa A.Pulvirenti. Le immagini presenti in questo file sono state reperite in rete o modificate da testi cartacei e vengono utilizzate solo l elevato contenuto didattico Prima ipotesi eliocentrica III sec. A.C. Aristarco di Samo Sole al centro del sistema Terra e pianeti su orbite circolari. 1) spiegava il moto retrogrado dei pianeti e il loro relativo aumento di luminosità. ) contrastava con la fisica aristotelica che metteva l'elemento più pesante (la terra) al centro. ) contrastava l'antropocentrismo. 4) se la terra si muoveva, la posizione delle stelle nelle diverse stagioni doveva mutare.(non vi erano ovviamente strumenti in grado di misurare la parallasse). 1
Claudio Tolomeo (150 d.c.) Il modello tolemaico: una versione semplificata Quali sono le combinazioni di moti circolari, con velocità uniforme, che possono spiegare tali peculiari variazioni a partire da un insieme coerente di moti regolari nel cielo? Riesce a rispondere a questa domanda creando un modello (in -D) per il moto dei 7 corpi celesti ''non fissi'' dal quale è possibile predire la posizione dei pianeti nel cielo per molti anni con un errore <!!!!! Geocentrismo tolemaico: eccentrico 150 d.c. Tolomeo La terra non è al centro di tutte le orbite circolari dei pianeti. Il centro di un orbita poteva non coincidere con il centro della terra. L'eccentrico è la traiettoria seguita da un pianeta che ruota attorno ad un punto che non coincide col centro della terra. L eccentrico spiega il moto non uniforme della terra ma non il moto retrogrado dei pianeti. Geocentrismo tolemaico: epiciclo Epiciclo: il pianeta si muove a velocità costante su una piccola circonferenza il centro della quale si muove attorno ad una circonferenza più grande detta deferente. Eccentrico, epiciclo e deferente non sono in grado di spiegare perché il moto retrogrado di Marte non aveva sempre la stessa ampiezza e la stessa durata.
Geocentrismo tolemaico: equante Tolomeo introdusse il concetto di equante. Il pianeta si muove lungo una circonferenza di centro C, ma il suo moto è uniforme rispetto a C1 simmetrico della terra rispetto a C. Incongruenze: moto lunare!!... Variazione del diametro apparente della luna. Modello valido per il calcolo delle distanze dei pianeti (15 secoli). Copernico 147-154 Il modello copernicano, in cui il moto di ogni pianeta viene calcolato rispetto al Sole equivale, matematicamente, a tenere fermo il Sole e a porre l origine del sistema di coordinate nel suo centro anziché nel centro della Terra. Ma se non viene interpretato in senso puramente matematico, il modello di Copernico costringe a cambiare radicalmente la visione dell universo, a cominciare dalle sue dimensioni. Se davvero il Sole è fermo e la Terra gli gira intorno, allora come è possibile che le stelle, viste dalla Terra, occupino sempre le stesse posizioni nel cielo? dovrebbero invece mostrare un moto periodico con il periodo del moto della Terra attorno al Sole fenomeno della parallasse: in questo caso, parallasse annua
Copernico risponde nell unico modo possibile: le stelle sono molto più distanti da noi di quanto noi distiamo dal Sole (1 AU=150 milioni di km), e quindi il loro moto periodico dovuto allo spostamento delle Terra nel suo moto intorno al Sole ( parallasse annua ) è di fatto impercettibile Bisogna accettare l idea di un Universo molto più grande di quanto non si fosse creduto fino ad allora. In Inghilterra il pensiero di Copernico è accettato con entusiasmo e si pensa addirittura ad un Universo infinito. Rivoluzione copernicana La teoria eliocentrica copernicana si basa sui seguenti punti: 1) non esiste un centro geometrico preciso per tutte le sfere. ) il centro dell'universo non è la terra ma il sole. ) le stelle sono a grandissima distanza dalla terra. 4) la terra compie una rotazione intorno ad un asse. 5) i moti del sole, dei pianeti e delle stelle derivano da quello della terra. Calcolò: il periodo di rivoluzione dei pianeti le dimensioni delle orbite U. A. Tycho Brahe (1546-160) Come Tolomeo pensava che: - il sole ruotasse intorno alla terra. Come Copernico -i pianeti ruotassero attorno al sole. Le fortune di Tycho presso Federico II derivano dalla fama acquisita per la scoperta di una nova nella costellazione di Cassiopea (157): minava completamente la convinzione della immutabilità dei corpi celesti (si trattava di una supernova ) 1576: costruzione di Uraniborg 1588: morte di Federico II 1599: Tycho si stabilisce a Praga. I suoi dati passano all allievo Johannes Kepler. 4
Keplero1571-160 Nell Universo la presenza di Dio si manifesta con l ordine geometrico. Keplero immaginò una serie di sfere e di cubi alternativamente inscritti uno nell'altro e suppose una proporzionalità tra i raggi delle sfere e i raggi delle orbite planetarie. In questo modo egli cercava una spiegazione magica e misteriosa dei valori delle orbite. - una prima sfera - un cubo - una seconda sfera - un cubo - una terza sfera - un tetraedro - una quarta sfera - un icosaedro - una quinta sfera - un ottaedro - un cerchio (e non una sfera) inscritto nell'ottaedro Leggi di Keplero Pose il sole immobile al centro e tutti i pianeti in rotazione attorno ad esso 1 a legge: I pianeti descrivono orbite ellittiche delle quali il Sole occupa uno dei fuochi. a legge: I raggi vettori descrivono aree uguali in tempi uguali. a legge: I cubi dei semiassi maggiori delle orbite sono proporzionali ai quadrati dei tempi di rivoluzione. 1 a legge I pianeti descrivono orbite ellittiche delle quali il Sole occupa uno dei fuochi. Eccentricità: Il senso della rivoluzione è antiorario. distanza tra i fuochi lunghezza semiasse maggiore Quasi tutte le orbite hanno bassa ecentricità (0,0.), tranne Mercurio (0,0) e Plutone (0,5) 5
Conseguenze della 1 a legge 1 a legge: La terra non si trova sempre alla stessa distanza: Afelio (151.00.000 Km) e perielio (146.400.000 Km) - Linea degli apsidi. Le ellissi percorse dai pianeti intorno al Sole hanno uno schiacciamento che si può considerare infinitesimale. a legge I raggi vettori descrivono aree uguali in tempi uguali. La velocità di un pianeta lungo la sua orbita non è costante, ma inversamente proporzionale alla distanza dal fuoco e quindi dal Sole. La velocità di rotazione dei pianeti sulla propria orbita è minima all'afelio e massima al perielio. Conseguenze della a legge Giorno sidereo: tempo che intercorre tra due culminazioni successive di una stella. ( h 56 m 4 s ) Giorno solare: successive culminazioni del sole (4h) Perielio: la velocità della terra è maggiore: il g. solare si allunga Afelio: la velocità della terra è minore: il g solare si accorcia a legge I cubi dei semiassi maggiori delle orbite sono proporzionali ai quadrati dei tempi di rivoluzione. La velocità media di un pianeta è tanto minore quanto più esso è lontano dal sole. P 1 :P =d 1 :d 6
Conseguenze della a legge P1 d 1 P = d = K Se prendiamo come unità di tempo l anno terrestre e come unità di lunghezza l U.A. K=1 P = d P = d Legge di Titius Bode Esprime una relazione empirica che definisce in modo approssimato le distanze medie dei pianeti dal Sole espressa in Unità Astronomiche (U.A.). Secondo questa legge, le distanze dei pianeti dal Sole, in U.A., si trovano dalla serie 0 - - 6-1 - 4-48 - 96 -..., in cui ogni numero, a partire dal terzo, è il doppio del precedente; aggiungendo 4 ad ogni numero e dividendo il risultato per 10 si ottiene 0.4-0.7-1 - 1.6 -.8-5. - 10-19.6 -... Pianeta Mercurio Venere Terra Marte Fascia Asteroidi Giove Saturno Urano Nettuno Plutone Distanza dal Sole ( 1000 km) 57895 108160 149600 7990 4149 77868 14704 8698 4496976 59004 A.U. 0.87 0.7 1 1.54.77 5.0 9.59 19.18 0.06 9.44 Legge di Titius-Bode (0+4)/10 = 0.4 (+4)/10 = 0.7 (6+4)/10 = 1.0 (1+4)/10 = 1.6 (4+4)/10 =.8 (48+4)/10 = 5. (96+4)/10 = 10.0 (19+4)/10 = 19.6 (98+4)/10 = 40. (796+4)/10 = 80.0 7
Il decimo pianeta L'hanno battezzato Sedna, dal nome della divinità del mare per gli eschimesi. E' stato subito indicato dalla stampa e dai mezzi di comunicazione come il decimo pianeta, ma è proprio un pianeta? In realtà dopo Plutone esiste un enorme quantità di corpi celesti che nel loro insieme costituiscono una struttura ad anello relativamente piatta che orbita attorno al sole, chiamata fascia di Kuiper. Questo pianeta appartiene a questa fascia. Prime immagini di Sedna 8