Le leggi ponderali, la mole e il calcolo stechiometrico Lezioni 33-38
Isotopi Atomi che hanno lo stesso numero di protoni, ma differente numero di neutroni, sono definiti isotopi Gli isotopi di uno stesso elemento hanno le stesse proprietà chimiche, lo stesso numero atomico e un differente numero di massa.
Isotopi Gli atomi di calcio che sono presenti nelle rocce calcaree, nelle conchiglie, nel guscio d uovo o nelle ossa differiscono tra loro per il numero di massa.
Unità di massa atomica L elemento carbonio si trova in natura in forma stabile con due isotopi, il 12 C e il 13 C. L isotopo con numero di massa 12, che è anche il più abbondante (98,89%). Un atomo di questo isotopo contiene nel nucleo 12 nucleoni legati. Dividendo per 12 la massa di un atomo di questo isotopo troviamo la massa che ha un nucleone quando è legato ad altri nucleoni. Per convenzione è stata scelta questa massa come unità di misura delle masse atomiche e la si è chiamata unità di massa atomica, indicata col simbolo u. In grammi una unità di massa atomica corrisponde a un valore estremamente piccolo: 1 u = 1,66 10 24 g. L unità di massa atomica è l unità di misura delle masse atomiche ed è la dodicesima parte della massa di un atomo di carbonio 12 C.
Massa e carica delle particelle subatomiche
il Peso Atomico In ogni suo composto il cloro naturale è costituito, in qualunque parte del mondo lo si prenda, per il 75,8% dall isotopo 35 Cl e per il 24,2% dall isotopo 37 Cl. Per ogni 1.000 atomi di cloro esistenti in natura ve ne sono 758 di 35 Cl, che pesano circa 35 u ciascuno, e 242 di 37 Cl, che pesano circa 37 u. La massa totale di questi 1.000 atomi di cloro vale perciò (758 35) + (242 37) = 35.484 u. Se volessimo prendere 1.000 atomi di cloro dovremmo pesare 35.484 unità di massa atomica, come se ogni atomo pesasse 35,484 u. In conclusione, per avere un numero Y di atomi di cloro dobbiamo pesare (Y 35,484) u di cloro naturale.
Per preparare un risotto che sia costituito esattamente da un milione di chicchi di riso, (A) prendiamo100 chicchi di riso e (B) li pesiamo (3,1743 g). Una volta calcolato il peso medio di un chicco di riso (0,031743 g), moltiplichiamo questo valore per un milione e (C) pesiamo una quantità di riso corrispondente al valore trovato (31.743 g); (D), in questo modo il risotto che andiamo a cucinare contiene un milione di chicchi di riso.
Il peso atomico Il peso atomico di un elemento è il peso medio di un atomo dell elemento. Il peso atomico dipende dalle percentuali con cui i vari isotopi dell elemento sono presenti in natura e dalla loro massa. m at omica % isotopo 100 media 2 % isotopo 1 100 m isotopo 2... m isotopo 1 MASSA ATOMICA RELATIVA: è data dal rapporto tra massa atomica assoluta e unità di massa atomica u.m.a. (per convenzione, u.m.a.= 1/12 della massa atomica di 12 C cioè del carbonio con A =12).
Il peso atomico
Peso Molecolare Il peso molecolare di un composto è uguale alla somma dei pesi atomici degli atomi che lo formano. Si chiama peso molecolare di un composto (P.M.) il valore che indica quante unità di massa atomica pesa in media una molecola del composto.
Peso molecolare Il peso molecolaredel glucosio C 6 H 12 O 6 si calcola sommando le masse che costituiscono la molecola. I valori dei pesi atomici sono arrotondati alle unità.il modello del glucosio mostra la struttura spaziale della molecola.
La Teoria atomica e la legge delle proporzioni definite
Le leggi ponderali La somma delle masse delle sostanze che reagiscono nelle reazioni chimiche è uguale alla somma delle masse delle sostanze che vengono prodotte, cioè la materia nel corso delle reazioni non può essere creata né distrutta. Quando due o più elementi si combinano tra loro per dare un composto, lo fanno secondo rapporti in peso determinati e costanti. Quando due elementi si combinano tra loro per dare più composti, una stessa quantità di uno dei due elementi si combina con quantità multiple dell altro. Le quantità multiple stanno fra loro come numeri piccoli e interi.
La Teoria atomica e la legge delle proporzioni multiple
Quanti g di Fe reagiscono con 10 g di zolfo? Fe + S FeS Il rapporto che esiste tra la massa di un singolo atomo di ferro, 55,8 u, e la massa di un singolo atomo di zolfo, 32,1 u, equivale al rapporto che c è tra un numero qualsiasi di atomi dei due elementi, purché uguale. In 17,4 g di ferro c è lo stesso numero di atomi presente in 10,0 g di zolfo.
La mole Una mole è la quantità di materia che contiene tante particelle elementari quante ne sono contenute in 12 g dell atomo di carbonio 12 C. Una mole di una sostanza è quella quantità la cui massa, espressa in grammi, è numericamente uguale al peso atomico o molecolare della sostanza stessa.
Il numero di Avogadro N A (ci consente di passare dalle unità di massa atomica ai grammi), è chiamato numero di Avogadro Un numero di Avogadro N A di atomi di alluminio sono 6,02 10 23 atomi, cioè una mole, e corrispondono a una massa in grammi di 27 g, essendo il peso atomico dell alluminio di 27 u.
Il numero di Avogadro corrisponde al numero di atomi o di molecole contenuti in una mole di atomi o di molecole e vale 6,02 10 23. La mole di una specie chimica è la quantità di materia contenente un numero di Avogadro di atomi o molecole di quella specie chimica.
La massa molare La massa molare di una sostanza è la massa in grammi di una mole di quella sostanza.
Composizione percentuale in peso Se di un composto sono noti la formula ed i pesi atomici degli atomi che lo costituiscono è possibile calcolarne la composizione percentuale in peso (ad esempio i grammi presenti in 100 grammi del composto stesso). Calcolare la composizione percentuale in peso di H 3 PO 4. I Pesi atomici di H, P e O sono rispettivamente 1, 31 e 16. Perciò il peso molecolare dell acido è 3 1 + 31 + 4 16 = 98 In 98 g di H 3 PO 4, 3 g sono di H, 31 g di P e 64 g di O. Impostando le proporzioni: 3 : 98 = x : 100 31 : 98 = y : 100 64 : 98 = z : 100 x = 3,061% di H y = 31,63% di P z = 65,3% di O
Massa percentuale
Significato delle formule chimiche Determinare quanti grammi di zolfo sono contenuti in 225 grammi di H 2 S 2 O 8 acido perossodisolforico Calcoliamo il peso molecolare di H 2 S 2 O 8 : P.M. = 2 1 + 2 32 + 8 16 = 194 La sua massa molare sarà di 194 g/mol In 194 grammi del composto sono contenuti 2 zolfo, quindi dalla proporzione otteniamo 32 = 64 grammi di 64 : 194 = x : 225 x = 74.22 grammi
Determinazione della formula Ca x Cl y Ca = 36,1 % Cl = 63,9 % CaCl 2
Calcolo della Formula Minima La formula minima di un composto rappresenta il rapporto numerico tra gli atomi che sono presenti nella molecola. La formula molecolare indica il numero reale di atomi, distinti nelle varie specie, presenti nella molecola. L analisi chimica fornisce in genere la percentuale in peso dei vari elementi che costituiscono il composto. La determinazione del Peso molecolare fornirà il peso reale della molecola di un composto e quindi consentirà di individuare la formula molecolare, uguale o multipla della formula minima.
Formula empirica e molecolare La formula molecolare è uguale o multipla rispetto alla formula empirica, che è la formula minima
Calcolo della Formula Minima Un composto costituito da cloro e cromo presenta all analisi la seguente composizione in peso % : Cr: 32,81 %, Cl: 67,19%. Calcolare la formula minima Si indichi la formula come Cr x Cl y ; si devono determinare i due indici incogniti x e y. Dividendo i valori percentuali di cromo e cloro per i rispettivi pesi atomici si ottengono i grammoatomi di cloro e cromo presenti in 100 grammi di composto: 32,81/52 = 0,63 moli di Cr; 67,19/35,5 = 1,89 moli di Cl Per 100 g di composto la formula provvisoria è: Cr 0,63 Cl 1,89 Dividendo gli indici per il più piccolo di essi si ottiene la formula minima definitiva con gli indici interi. Cr: 0,63/0,63 = x = 1, Cl: 1,89/0,63 = y = 3 CrCl 3
Calcolo della formula minima Calcolare la formula minima di un composto che presenta all analisi i seguenti risultati: Na: 27,05 %, N: 16,47%, O: 56,47% Na x N y O z ; per 100 grammi di composto 27,05/23 = 1.17 moli (g.atomi) di sodio 16,47/14 = 1.17 moli (g.atomi) di azoto 56,47/16 = 3.52 moli (g. atomi) di ossigeno La formula corrispondente a 100 g di composto è quindi: Na 1,17 N 1,17 O 3,52 Dividendo tutti gli indici per il più piccolo per Na : 1,17/1,17 = 1; per N : 1,17/1,17 = 1; per O : 3,52/1,17 = 3 quindi la formula è NaNO 3
Reazioni chimiche Una reazione chimica è un processo in cui si formano o si rompono legami chimici. La rappresentazione di una reazione chimica mediante formule prende il nome di equazione chimica. C + O 2 CO 2
REAZIONI CHIMICHE Le reazioni chimiche sono trasformazioni della materia nel corso delle quali si formano nuove sostanze
Equazioni chimiche Reazione chimica Una reazione chimica è rappresentata da un equazione chimica in cui le formule delle sostanze reagenti sono poste a sinistra. Una freccia le separa dalle formule dei prodotti 2Al(s) + 3Br 2 (g) 2AlBr 3 (s) Lo stato fisico per ciascuna sostanza può essere indicato nella reazione con (s) = solido (l); = liquido; (g) = gas. Il coefficiente (numero davanti alla formula) può essere interpretato come Specie singole: 2 atomi di alluminio reagiscono con 3 molecole di bromo. Quantità molari: 2 moli di alluminio reagiscono con 3 moli di bromo 23/10/2011 34
Bilanciamento delle reazioni chimiche
Legge di conservazione della materia Le reazioni chimiche non producono distruzione o creazione di atomi. Perciò tutti gli atomi presenti nei reagenti devono essere presenti, nella stessa quantità, anche nei prodotti. Si può trovare il numero totale di atomi presenti per ciascun tipo, moltiplicando il coefficiente della formula in cui l atomo si trova per il valore sottoscritto di quell atomo nella stessa formula: 2AlBr 3 = 2 atomi di Al e (3 2) = 6 atomi di Br Si consideri la reazione: 2Al(s) + 3Br 2 (g) 2AlBr 3 (s) Ci sono 2 atomi di Al e 6 atomi di Br nei reagenti e 2 atomi di Al e 6 atomi di Br nei prodotti. 23/10/2011 36
Bilanciare un equazione chimica Un equazione chimica bilanciata ha lo stesso numero e tipo di atomi nei reagenti e nei prodotti. Bilanciare un equazione: aggiustare il numero di atomi nei vari elementi introducendo coefficienti davanti alle varie formule I pedici nelle varie formule devono essere lasciati invariati perché essi indicano la composizione elementare dei prodotti e dei reagenti Si inizia con il bilanciare gli atomi che sono presenti in un solo reagente e/o in un solo prodotto, quindi si bilanciano gli altri atomi. 23/10/2011 37
Reazioni e rapporti quantitativi Un equazione chimica di reazione esprime i rapporti quantitativi molari con le quali le sostanze prendono parte alle reazioni. Le quantità dei prodotti sono dette stechiometriche e possono essere calcolate con il a) Metodo molare. b) Metodo delle proporzioni.
Metodo molare Calcolo del numero di moli di ciascun reagente e prodotto che interviene nella reazione: la quantità in grammi si calcola moltiplicando il numero di moli di ogni sostanza per il rispettivo peso molecolare. Calcolare la quantità di P 2 O 5 che può essere preparata da 305 grammi di Ca 3 (PO 4 ) 2 Da una mole di Ca 3 (PO 4 ) 2 si ottiene una mole di P 2 O 5, quindi da 305 grammi di Ca 3 (PO 4 ) 2 otterremo x grammi di P 2 O 5. x = 139,7 g Ca 3 (PO 4 ) 2 : P 2 O 5 = 305 : x
Calcolare quanti grammi di ossigeno devono essere impiegati e quanti grammi di ossido di sodio si ottengono dalla reazione tra sodio metallico e ossigeno molecolare, partendo da 10 g di sodio metallico. La reazione è la seguente: Il numero di moli di sodio è: 4 Na + O 2 2 Na 2 O 10/massa molare Na = 0,435 moli di Na Dalla reazione si vede che 4 moli di Na reagiscono con 1 mole di O 2 per dare 2 moli di Na 2 O. Avremo perciò: n O2 = (1/4)n Na = 0,435/4 = 0,1087 moli di O 2 che corrispondono a: 0,1087 O 2 = 3,48 g di O 2. Avremo perciò: n Na2 O = (1/2)n Na = 0,435/2 = 0,217 moli di Na 2 O che corrispondono a: 0,217 Na 2 O = 13,47 g di Na 2 O.
Masse e reazioni chimiche I coefficienti nell equazione bilanciata possono essere interpretati come numero di composti coinvolti o come ammontare in moli degli stessi composti. Il fattore stechiometrico correla l ammontare in moli di ogni coppia di sostanze attraverso i loro coefficienti nell equazione bilanciata: P 4 (s) + 6 Cl 2 (g) 4 PCl 3 (l) 1 mole P 4 (s) 6 moli Cl 2 (g) o 4 mole PCl 3 (l) 6 moli Cl 2 (g) Il fattore stechiometrico usato in combinazione con la massa molare mette in relazione le masse in grammi di ogni coppia di sostanze nella reazione. 23/10/2011 41
Fattore stechiometrico Convertire la massa di un composto in unità di moli usando la massa molare di quel composto. Determinare il numero di moli del secondo composto che reagiscono con il primo, usando le moli del primo composto ed il fattore stechiometrico. Convertire le moli del secondo composto in grammi usando la massa molare del secondo composto. massa in grammi della sostanza A massa in grammi della sostanza B x : Massa 1/Peso mol. Molare di Adi A x Massa Peso mol. Molare di B di B moli di A Fattore stechiometrico moli di B moli di B x moli di A
REAZIONI NELLE QUALI UN REAGENTE E PRESENTE IN QUANTITA LIMITATA LA QUANTITA DI CARNE E IL REAGENTE IN DIFETTO, O REAGENTE LIMITANTE
Reazioni controllate dalla quantità di uno dei reagenti Se il rapporto tra le quantità molari dei reagenti in una miscela di reazione è uguale al rapporto dei loro coefficienti nell equazione bilanciata, tutti i reagenti vengono totalmente consumati; non è uguale al rapporto dei loro coefficienti nell equazione bilanciata, solo una sostanza verrà completamente consumata; Il reagente limitante limita il decorrere della reazione. Gli altri reagenti presenti in eccesso, rimarranno parzialmente nel recipiente della reazione quando essa si fermerà. 23/10/2011 44
Reagente limitante Per determinare se la quantità di prodotti che si può formare in una reazione è limitata dalla massa di uno dei reagenti: 1.Determinare la quantità in moli di ciascuno dei reagenti presenti nella miscela. 2.Dividere l ammontare in moli di ciascuno dei reagenti per l ammontare in moli del reagente presente nella quantità più piccola. 3.Confrontare con il fattore stechiometrico per i due reagenti; se il risultato di 2. è lo stesso: nessun reagente è limitante più piccolo: il reagente nel numeratore del fattore stechiometrico è quello limitante. più grande: il reagente nel denominatore del fattore stechiometrico è quello limitante. L ammontare in moli del reagente limitante determina: La quantità in moli di prodotto formato. La quantità in moli del reagente in eccesso che viene consumata 23/10/2011 45
RESA PERCENTUALE Resa percentuale = quantità realmente prodotta x 100% quantità teorica prevista SE PARTIAMO DA 20 CHICCHI DI GRANTURCO E SOLO 16 DI ESSI SCOPPIANO, LA RESA PERCENTUALE DI POP-CORN E : (16/20)X100% = 80%
Resa percentuale La quantità massima di prodotto (in moli) che si può formare da un dato ammontare (in moli) di reagenti si può calcolare usando il fattore stechiometrico nell equazione bilanciata. Questa quantità calcolata viene chiamata resa teorica. La resa reale di un prodotto isolato quando la reazione viene eseguita, è in genere più bassa della resa teorica. In genere si riportano i risultati sperimentali dando la resa percentuale calcolata alla seguente maniera: resa percentuale = resa reale resa teorica x 100 23/10/2011 47
Metodo delle proporzioni Il metodo consiste nel trasformare i rapporti molari dell equazione di reazione in rapporti ponderali e nel riportarsi alle condizioni reali attraverso proporzioni. Calcolare quanti grammi di ossigeno devono essere impiegati e quanti grammi di ossido di sodio si ottengono dalla reazione tra sodio metallico e ossigeno molecolare, partendo da 10 g di sodio metallico. 4 Na + O 2 2 Na 2 O Il che significa che ponendo a reagire 4 Na = 92 g di Na con 1 O 2 = 32 g di O 2, si otterrebbero 2 Na 2 O = 124 g di Na 2 O. Partendo da 10 g di Na le quantità relative di O 2 e Na 2 O saranno: 92 : 32 = 10 : x x = 3,48 g di O 2 92: 124 = 10: y y = 13,47 g di Na 2 O
Purezza e resa Molto spesso le sostanze reagenti non sono allo stato puro. La purezza viene espressa in percentuale peso (ad esempio acido solforico al 60% sta ad indicare che in 100 g di sostanza solo 60 sono effettivamente H 2 SO 4. Se in un reazione occorressero 0,5 moli di H 2 SO 4 (49 g), la quantità di acido da impiegare sarebbe: 60 : 100 = 49 : x x = 49/0,6 = 81,66 g. Si definisce resa o rendimento di una reazione il rapporto tra le quantità effettivamente ottenute e quelle calcolate (la quantità di prodotto ottenuta è spesso inferiore a quella calcolata teoricamente).
Calcolare la quantità di CO 2 che si ottiene per la combustione di 6 g di carbonio con un eccesso di ossigeno se la resa per la reazione C + O 2 CO 2 è del 95%. Dai coefficienti stechiometrici si ha che da 1 mole di C si ottiene una mole di CO 2. Se la resa fosse del 100%, da 6/C = 0,5 moli di C si otterrebbero 0,5 moli di CO 2 pari a: 0,5 CO 2 = 0,5 44 = 22 g I grammi di CO 2 si ottengono dal prodotto di tale quantità teorica per la resa: 22 (95/100) = 22 0,95 = 20,9 g
Bilanciamento delle reazioni chimiche Bilanciamento dell equazione chimica: per rispettare la legge della conservazione della massa. Il numero di atomi presente nei reagenti deve essere uguale al numero di atomi presente nei prodotti, senza cambiare il rapporto tra gli atomi nelle molecole, cioè senza modificare le formule.
Stechiometria delle reazioni chimiche