GEOCHIMICA ISOTOPICA (misura ed interpreta le variazioni di composizione isotopica di certi elementi in materiali naturali) ISOTOPI RADIOGENICI ISOTOPI STABILI DECADIMENTO RADIOATTIVO - decadimento spontaneo - accumulo di figli radiogenici Applicazioni: - datazioni (geocronologia) - traccianti geochimici FRAZIONAMENTO CHIMICO DOVUTO ALLE DIFFERENZE DI MASSA in seguito a cambiamenti di stato ed durante processi fisici Applicazioni: - geotermometria - traccianti geochimici
La concezione del tempo e la scoperta della radioattivita Hutton non c e traccia di un inizio, non c e prospettiva di una fine (1785) Lyell il passato e la chiave del presente (attualismo o uniformitarismo; 1830) Lord Kelvin la terra e vecchia non piu di 20-40 milioni di anni (1897) Becquerel Sali di uranio emettono radiazione spontanea (1896) Marie Curie Emissioni spontanee di radio (conia il termine radioattivita ; 1898)
NOMENCLATURA La composizione di un atomo e descritta dal numero di protoni e neutroni (i nucleoni) presenti nel nucleo Numero di protoni = Z = numero atomico Numero di neutroni = N Protoni + neutroni = A = numero di massa A = Z + N
NUCLIDE Un altro termine molto usato quando si parla di atomi e la parola nuclide. La composizione di un nuclide puo essere rappresentata da una notazione che consiste del simbolo chimico dell elemento, del numero di massa (somma di protoni e neutroni) scritto come apice e del numero atomico (numero dei protoni) scritto come pedice un atomo di carbonio che ha 6 protoni (e quindi 6 elettroni in un atomo neutro) e un totale di 14 nucleoni (protoni +neutroni) e rappresentato cosi: 14 C 6 A - Z = 14-6 = 8 neutroni
La carta dei nuclidi Numero di protoni = Z = numero atomico Numero di neutroni = N Protoni + neutroni = A = numero di massa A = Z + N
Isotopi Stesso Z (numero atomico = numero protoni), diverso A (numero di massa = numero protoni + numero neutroni; dovuto al diverso numero di neutroni) Notazione per un nuclide: 14 C 6 Al variare di n diversi isotopi di un elemento 12 C 13 C 14 C
Unita di massa atomica Le masse degli atomi sono troppo piccole per essere espresse in grammi e per questo e stata definita l unita di massa atomica (amu, atomic mass unit) come 1/12 della massa del 12 C. In altre parole, la massa del 12 C e arbitrariamente fissata a 12 amu e le masse di tutti gli altri nuclidi e particelle subatomiche sono espresse rispetto a quella del 12 C.
Difetto di massa ed energia di legame dei nuclei difetto di massa: Le masse calcolate sono generalmente piu grandi di quelle misurate, sembra quindi in realta che la massa di un atomo sia minore della somma dei suoi componenti. parte della massa delle particelle nucleari e convertita in energia di legame (binding energy) per tenere insieme il nucleo.
mc 2 EB Binding energy L energia di legame (EB) e calcolata in accordo con la legge di conservazione della massa-energia di Einstein: dove Δm e il difetto di massa e c e la velocita della luce nel vuoto (2.99792458 x 1010 cm/s). La maggior parte degli elementi hanno energie di legame per nucleone che variano tra 7.5 e 8.8 MeV. L energia di legame cresce con l aumentare del numero di massa e raggiunge il massimo valore con 56 Fe. Dopodiché diminuisce lentamente con l aumentare del numero di massa. Le energie di legame degli atomi di H, He, Li e Be sono piu basse di quelle di altri elementi.
Fissione verso fusione Il massimo a 56Fe implica che la fusione di nuclei a bassa massa in nuclei a massa piu grande (<56) e energeticamente favorevole mentre a masse >56 non e energicamente favorevole fondere in nuclei piu grandi e quindi la fissione e piu favorevole. (notare che questo comunque non avviene spontaneamente)
Carta dei nuclidi 270 nuclidi stabili su 2500 conosciuti La stabilita nucleare e piu un eccezione che la regola
Regione di stabilita marcata dai 270 nuclidi stabili (quadrati neri)
I nuclidi stabili hanno un numero pari di protoni e neutroni. I nuclidi stabili con un numero pari di protoni e un numero dispari di neutroni o viceversa sono meno abbondanti I nuclidi con un numero dispari di protoni e un numero dispari di neutroni sono molto rari.
La maggior parte dei nuclidi non sono stabili ma decadono spontaneamente fino a che raggiungono una configurazione nucleare stabile. Questi sono i cosiddetti nuclidi radioattivi o radionuclidi. La trasfomazione spontanea che avviene nel nucleo si manifesta come il fenomeno della radioattivita. La maggior parte dei radionuclidi non esistono in natura perche la velocita di decadimento e molto rapida rispetto all eta del sistema solare.
Radionuclidi I radionuclidi esistono in natura per diverse ragioni: 1. Non sono completamente decaduti perche hanno velocita di decadimento molto basse (238U, 235U, 232Th, 87Rb, 40K ect). 2. sono prodotti dal decadimento di nuclidi radioattivi naturali di lunga vita (234U, 230Th, 226Ra etc). 3. sono prodotti in natura da reazioni nucleari (14C, 10Be, 32Si etc). 4. C e un quarto gruppo di radionuclidi che non si trova in natura perche e il prodotto artificiale di test e e operazioni di fissione e fusione nei reattori nucleari.
DECADIMENTO DEI RADIONUCLIDI I nuclei degli isotopi instabili si trasformano (decadono) spontaneamente emettendo particelle ed energia radiante. Questi processi di trasformazione danno vita al fenomeno della radioattivita. Esistono diversi meccanismi di decadimento. Alcuni atomi decadono in 2-3 modi diversi ma la maggior parte segue solo un meccanismo particolare. Il decadimento radioattivo porta ad un cambiamento di Z e N nell atomo genitore e quindi comporta la trasformazione di un atomo di un elemento in un atomo di elemento diverso. L atomo figlio prodotto dal decadimento, cosidetto radiogenico, potrebbe essere radioattivo e quindi decadere a formaree un nuovo isotopo. Questo processo continua fino a che non viene prodotto un isotopo stabile.
Il decadimento radioattivo comporta l emissione di tre diversi tipi di raggi, alfa (α), beta (β) e gamma (γ). I raggi β sono che fasci di particelle identiche agli elettroni e possono avere carica positiva o negativa e sono quindi rappresentate da β+ o β-. Le particelle α sono nuclei di 4He i raggi γ sono radiazioni elettromagnetiche che hanno una lunghezza d onda piu corta dei raggi-x. La radiazione gamma accompagna solitamente una radiazione alfa o una radiazione beta. Infatti, dopo l'emissione alfa o beta, il nucleo è ancora eccitato perché i suoi protoni e neutroni non hanno ancora raggiunto la nuova situazione di equilibrio: di conseguenza, il nucleo si libera rapidamente del surplus di energia attraverso l'emissione di una radiazione gamma.
Le radiazioni beta sono più penetranti di quelle alfa, ma possono essere completamente bloccate da piccoli spessori di materiali metallici (ad esempio, pochi millimetri di alluminio). Le radiazioni alfa, per la loro natura, sono poco penetranti e possono essere completamente bloccate da un semplice foglio di carta. Le radiazioni gamma sono molto penetranti, e per bloccarle occorrono materiali ad elevata densità come il piombo
Decadimento radioattivo I radionuclidi localizzati alla destra della banda di stabilita nella mappa dei nuclidi hanno un eccesso di neutroni e tendono a decadere emettendo una particella β a carica negativa perche il numero dei neutroni decresce durante questo processo. I radionuclidi a sinistra della banda di stabilita sono invece impoveriti in neutroni (o hanno un ecceso di protoni) e decadono con emissione di un positrone e/o per cattura elettronica, dove entrambi questi meccanismi aumentano il numero dei neutroni. Il decadimento con emissione di una particella alfa avviene per i radionuclidi con Z>58 e per alcuni radionuclidi di basso numero atomico
24 11 Na 24 12 Mg 2 E
Decadimento-β- [beta-(negatron) decay] I figli dei genitori radioattivi che decadono per emissione di un negatrone sono isobari e isotopi di elementi chimici diversi
Beta + decay (positron decay) Proton decays to neutron in nucleus - positron and neutrino emitted Atomic number decreases by 1 18 9 F 18 8 O E
Decadimento-β+ (positron decay) I nuclidi prodotti per emissione di un positrone sono isobari dei loro genitori e isotopi di elementi chimici diversi
Un meccanismo alternativo di riduzione del numero dei protoni e aumento del numero di neutroni e attraverso la cattura di un elettrone extranucleare con la conseguente trasformazione di un protone in un neutrone per cui N aumenta di 1 (N+1) e Z diminuisce di 1 (Z-1) e il numero di massa rimane identico.
Decadimento-cattura elettronica Il nuclide figlio e isobarico rispetto al padre e occupa la stessa posizione nella mappa dei nuclidi del nuclide figlio di un decadimento positrone e quindi sono isobari dei loro genitori e isotopi di elementi chimici diversi
Decadimento per suddivisione (branched beta-decay) due nuclidi isobari adiacenti non possono essere entrambi stabili (Mattauch, 1934), questo perche isobari adiacenti hanno diverse masse ed energie di legame che quindi rendono possibile una reazione spontanea dove un isobaro e convertito nell altro da un decadimento di tipo beta che libera energia. due isobari devono essere separati da un isobaro radioattivo che subisce un decadimento per suddivisione e va quindi a formare due figli isobari stabili.
Decadimento per suddivisione (branched beta-decay) Il 40K e un nuclide radioattivo che ha come vicini gli isobari stabili 40Ar e 40Ca. Il 40K decade a 40Ar per emissione di positrone (β+) e per cattura elettronica e decade a 40Ca per decadimento β-. Il decadimento di 40K a 40Ar avviene principalmente per cattura elettronica (10.48%), mentre il decadimento β+ e solo lo 0.001%. L 89.52% degli atomi di 40K decade per decadimento β- a 40Ca. La cattura elettronica lascia il nucleo di 40Ar in uno stato eccitato che quindi ritorna a riposo attraverso l emissione di una raggio-gamma. In base alla regola di Mattauch il 40Ca non puo decadere a 40Ar proprio per l esistenza di 40K che subisce il branched-decay
Decadimento-α (alfa decay) Un grosso gruppo di radionuclidi decade attraverso l emissione spontanea dal nucleo di una particella alfa. Questo accade per nuclidi con Z>58 e a pochi nuclidi di basso numero atomico con tempi di dimezzamento molto corti e che quindi non esistono naturalmente. Emettitori di particelle alfa con tempi di dimezzamento molto lunghi sono alcune delle terre rare come il 147Sm (T1/2=1.06x10 11 y) e il 148Sm (T1/2=1.1x10 14 y), e alcuni metalli del gruppo del platino come il 186Os (T1/2=2x10 15 y) e il 190Pt (T1/2=6x10 11 y). I piu importanti emettitori di particelle alfa esistenti in natura sono l U (238U, 235U, e 234U) e il 232Th e i loro rispettivi figli radioattivi. Anche alcuni elementi transuranici (nettunio, plutonio, americio e curio) decadono per emissione di particelle alfa, ma non esistono in natura (eccetto che per piccolissime tracce nei minerali di Uranio) e sono il prodotto di sintesi di reazioni nucleari nelle barre di combustibile soprattutto attraverso reazioni di cattura di neutroni da 238U.
238 92 U 234 90 Th 4 2 He E
Decadimento-α (alfa decay) Il nuclide figlio e un isotopo di un diverso elemento e non e un isobaro del nuclide genitore.
Decadimento-per fissione spontanea e indotta Il nucleo di certi isotopi di elementi pesanti puo disintegrarsi spontaneamente oppure puo essere indotto alla separazione dal bombardamento di neutroni, protoni, particelle alfa e anche raggi-gamma o raggi-x. La fissione spontanea e accompagnata dalla emissione di neutroni, raggi-gamma e altre particelle nucleari e produce molta energia, circa 200 MeV per evento. Il modello di Bohr-Wheeler per la fissione nucleare indica che l energia di attivazione ΔE necessaria alla fissione e data da: E 19.0 2 Z 0.36 A dove ΔE e l energia necessaria per energizzare sufficientemente un nucleo a provocarne la fissione.
Decadimento-per fissione spontanea e indotta L energia di attivazione diminuisce con l aumentare del numero atomico. Se consideriamo gli isotopi di un singolo elemento, l energia di attivazione diminuisce al diminuire del numero di massa Z e costante per gli isotopi di un elemento, questo vuol dire che la diminuzione di energia di attivazione per la fissione e causata quindi dalla diminuzione del numero di neutroni. La maggior parte dei radionuclidi che decade per fissione spontanea puo subire anche il decadimento-alfa.
La fissione indotta fu scoperta da Hahn and Strassmann nel 1939 a seguito di esperimenti in cui cercavano di produrre elementi transuranici per bombardamento di U con neutroni. L isotopo radioattivo di U prodotto da tale procedura avrebbe dovuto decadere per emissione di un negatrone a nucleo di Np con numero atomico 93 Dopo attente analisi chimiche Hahn and Strassmann scoprirono che l U che avevano irradiato conteneva anche 139Ba e140la ed altri isotopi piu leggeri tra cui Sr e Y e conclusero quindi che il nucleo di U si era diviso. Hahn and Strassmann dimostrarono che l energia rilasciata durante la fissione nucleare indotta era molto piu grande del processo di decadimento alfa. Il rilascio di circa 200 MeV di energia prodotti dalla fissione indotta di un singolo atomo di 235U porto allo sviluppo dei primi reattori nucleari. Visto che ogni fissione produce in media 2.5 neutroni, Enrico Fermi suggeri che si sarebbero potuti usare questi neutroni per causare altri processi di fissione nel 235U, portando il sistema a sostenersi da solo con razioni a catena. Fermi dimostro che l energia cinetica dei neutroni poteva essere ridotta dalla collisione con atomi di carbonio e quindi venne costruito un reattore nucleare sperimentale usando grafite come moderatore. Questo reattore costruito alla stadio di football americano dell universita di Chicago produsse la prima reazione a catena il 2 dicembre del 1942. Il primo reattore nucleare da ricerca che produceva 3.8 megawatts di potenza divenne operativo nel 1943 all Oak Ridge National Laboratory in Tennesse.
SORGENTI NATURALI DI RADIOATTIVITA AMBIENTALE La radiottivita di background che viene registrata dai rilevatori di radioattivita e originata sia da fonti naturali che antropogeniche. Le sorgenti naturali di radiazioni ionizzanti includono le seguenti: 1. il decadimento di radionuclidi a lunga vita come il 40K, 87Rb, 147Sm, 176Lu, 232Th, 235U e 238U; 2. il decadimento di figli instabili da isotopi di Th e U a lunga vita che esistono in natura; 3. radionuclidi cosmogenici, tra cui 3H, 10Be, 14C, 26Al e molti altri nuclidi a vita breve che si formano nell atmosfera e in rocce e suoli esposti alla superficie della terra; 4. raggi cosmici composto da particelle nucleari e da nuclei di atomi emessi dal sole e da altre altre sorgenti nella galassia; 5. radiazioni ultraviolette (uv) che hanno un range di lunghezza d onda da 400 a <290nm: UV-A 400-320nm; UV-B 320-290nm; UV-C <290nm
SORGENTI ANTROPOGENICHE DI RADIOATTIVITA AMBIENTALE Le sorgenti antropogeniche di radiazione ambientale sono invece un pericolo significativo per la salute umana e quindi e necessario prendere precauzioni per limitare l esposizione degli uomini a queste radiazioni: L uso di certi tipi di apparecchiature nell industria manifatturiera, negli istituti di ricerca e anche in casa propria. Queste apparecchiature includono diversi tipi di accelleratori di particelle, sorgenti di raggi gamma, sorgenti di raggi-x e apparecchiature casalinghe come gli schermi TV e i monitor dei computer. reattori nucleari e dalle scorie radioattive prodotte sottoforma di barre di combustibile usato. L esplosione di strumenti a fissione e fusione inoltre, ha rilasciato nell atmosfera quantitativi di prodotti di fissione sotto forma di cadute radioattive. Per evitare contaminazione della superficie terrestre i test di armi nucleari vengono generalmente eseguiti nel sottosuolo. stoccaggio delle scorie radioattive Un grosso numero di geochimici sta partecipando ai test dei depositi nucleari proposti e alle varie opzioni di trattamento e imballaggio delle scorie per assicurare la sicurezza pubblica per i futuri 10000 anni.
# protons 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 Joys of the U,Th-Pb system 238 U decays to 206 Pb through an elaborate chain of 8 a-decays and 6 -decays, each with its own decay constant. To understand U-Pb (or Th-Pb) geochronology, we need to understand decay chains. 210 Po 211 Po 212 Po 206 Pb 207 Pb 208 Pb 206 Tl 207 208 Tl Tl 4 m 138 d 0.5 s 0.3 s 5 m 206 Hg 7.5 m a-decay 210 Bi 211 Bi 212 Bi 5 d 3 m 207 2 m 215 At 210 Pb 21 1 Pb 21 2 Pb 21 a 61 m 36 m 210 209 208 210 Tl 1 m 0.1ms 214 Po 21 5 Po 21 6 Po 0.2ms 11 h Decay series of 238 U, 235 U, and 232 Th -decay half-life unit abbreviations: s = 10-6 seconds ms = 10-3 secconds s = seconds m = minutes h = hours d = days 2 ms 214 Bi 20 m a = years ka = 10 3 years Ga = 10 9 years 212 211 0.15s 215 Bi 7 m 214 Pb 27 m 227 Th 22 8 Th 223 Ra 224 Ra 226 Ra 223 Fr 219 Rn 220 Rn 222 Rn 4 s 218 At 21 9 At 2 s 214 213 55 s 1 m 218 Po 3 m 11 d 215 227 Ac 22 8 Ac 231 Pa 230 Th 228 Ra 234 U 231 Th 232 Th # nucleons 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 # neutrons 4 d 22 m 4 d 217 216 18 d 218 219 2 a 22 a 1.6ka 222 221 220 6 h 224 223 33 ka 80 ka 26 h 14Ga 6 a 225 227 226 229 228 235 U 247ka 0.7Ga 234 Pa 7 h 230 232 Th chain 235 U chain 238 U chain 231 234 Th 24 d 232 233 234 (mass numbers 0 modulo 4) 3 2 6 7 8 235 238 U 4.5Ga 237 236 38 238 (length of chain) a-decays 4 4 -decays 6
Equilibrio secolare E interessante considerare il caso speciale in cui il tempo di dimezzamento del nuclide padre e molto piu lungo rispetto a quello del figlio radioattivo. In questa situazione si può dimostrare che dopo un certo intervallo di tempo: λ1n1 = λ2n2 = λ3n3 λn = velocità dove λ 1, 2, 3 etc sono le costanti di decadimento di ogni nuclide nella serie di decadimento. Questa condizione in cui la velocita di decadimento dei figli diventa uguale a quella dei genitori e conosciuto come equilibrio secolare. Questo caso permette di semplificare i calcoli della serie di decadimento perche il sistema puo essere trattato come se il genitore originale decadesse direttamente nel figlio stabile senza stadi intermedi. All equilibrio secolare, per N 1 che dacade in N 2 che a sua volta decade in N 3, vale questa equazione: N 3 N 1 e 0 1t 1 ( )
NASCITA DI UN ISOTOPO STABILE Se il decadimento di un radionuclide N produce un isotopo stabile D, si puo scrivere: dove D * e il numero di atomi figli stabili prodotti. Allora l equazione di decadimento: diventa D D * * N 0 che esprime la nascita di atomi figli in funzione del tempo. N N 0 e N 1 e 0 t N t
Curva di decadimento di un radionuclide genitore (parent) N e curva di crescita della sua figlia stabile D (daughter). Growth curve of daughter D * N 1 0 e t Decay curve of parent N N 0 e t 41
Combinando le due equazioni qui sotto: D * N 1 0 e t N N 0 e t Otteniamo: D * N( e t 1)
EQUAZIONE GEOCRONOMETRICA L equazione Parent-Daughter puo essere espressa cosi : D * N( e 1) Questa e l equazione geocronometrica (equazione generale di gecronologia). Piu utile della precedente perche non sempre conosciamo N 0 di una roccia, ma possiamo determinare N. Inoltre possiamo scrivere: D = D 0 + D * dove D e il numero totale di figli, D 0 e il numero di figli nella roccia al tempo della sua formazione, e D * e il numero di figli radiogenici dovuti al decadimento radioattivo. t D D N( e 1) t 0
D t D0 N( e 1) t 1 D Do ln 1 N Per datare un roccia usando il decadimento radioattivo quindi dobbiamo conoscere D, D 0, N e. D, N si misurano con analisi allo spettrometro di massa - e una costante di solito conosciuta
Come determiniamo D 0? 1) Facciamo una assunzione, per esempio nel metodo K-Ar assumiano D 0 = 0. 2) Analizziamo una serie di rocce della stessa eta con lo stesso D 0 ma diverso N 0. In questo caso, i valori misurati di D e N definiscono una linea retta chiamata isocrona in cui tutti i punti sulla linea rappresentano rocce o minerali che hanno la stessa eta.
Condizioni implicite nelle datazioni radiometriche 1) I valori di N and D sono cambiati solo per decadimento radioattivo, cioe il sistema e rimasto chimicamente chiuso. 2) Se sono presenti nuclidi figli prima della chiusura del sistema deve essere possibile dare un valore a queste quantita iniziale del nuclide radiogenico 3) La composizione isotopica del padre non e stata alterata dal frazionamento quando la roccia si e formata. 4) La costante di decadimento e conosciuta con precisione. 5) L isocrona non e una linea di mixing... 6) I dati analitici sono accurati.
La chiusura di un sistema dipende da molti fattori: dalla capacita dei minerali di ritenere gli elementi genitori e figli dalle proprieta chimiche e fisiche degli elementi genitori e figli dalla storia metamorfica e di alterazione della roccia o dei minerali in risposta a cambiamenti di pressione e temperatura dalla velocita di raffreddamento in seguito all ultimo episodio termico dall interazione con soluzioni acquose