Radioattività artificiale Origine e impieghi

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1 ORIGIE DELL RDIOTTIVIT Radioattività naturale Raggi cosmici (primari e secondari) Radionuclidi primordiali (isolati) Famiglie radioattive naturali Radioattività artificiale Origine e impieghi

2 L L RDIOTTIVIT TURLE: I I RGGI COSMICI La radiazione cosmica fu scoperta all inizio del XX secolo. V.F. Hess nel 9 con un rivelatore di particelle cariche montato su un aerostato mostrò che la radiazione aumentava con l altitudine invece di diminuire. Tale radiazione era esterna alla terra; un flusso di particelle raggiunge le regioni più esterne dell atmosfera e interagisce con essa. questa radiazione venne dato il nome di radiazione cosmica (o raggi cosmici), distinguendo tra raggi cosmici primari e raggi cosmici secondari; questi ultimi vengono creati dalla l interazione dei raggi cosmici primari con l atmosfera.

3 L L RDIOTTIVIT TURLE: I I RGGI COSMICI raggi cosmici primari protoni (~ 90%) nuclei di elio (~ 0%) nuclei pesanti (tracce) inoltre elettroni relativistici raggi X e gamma neutrini (solari, da S) raggi cosmici secondari mesoni π e k muoni elettroni e positroni neutroni e protoni secondari radiazione elettromagnetica neutrini atmosferici

4 L L RDIOTTIVIT TURLE: I I RGGI COSMICI Spettro di energia dei raggi cosmici

5 I I RDIOUCLIDI DI DI ORIGIE COSMOGEIC I raggi cosmici, interagendo con gli elementi costituenti l atmosfera terrestre, generano degli isotopi radioattivi. Datazioni n 7 6C p Il tempo di dimezzamento di questi radionuclidi è molto inferiore all età della Terra. La loro presenza è possibile solo grazie al fatto che essi sono continuamente prodotti dai raggi cosmici.

6 DTZIOE CO CO 4 4 C 4 6 C 4 5 neutrino Determinazione del rapporto tra 4 C e C nel campione Misure radiometriche (beta counter) Misure isotopiche (MS)

7 DTZIOE ESEMPIO: DTZIOE CO CO 4 4 C CO CO 4 4 C Una misura chimica su un osso ha quantificato la presenza di 300 g di carbonio. Una misura dell attività del 4 C ha fornito un valore di 0 Bq. Determinare approssimativamente l epoca di appartenenza del campione. I 300 g di carbonio sono quasi tutto C..0 g di C contengo 6.0x0 3 atomi, quindi 300 g contengono un numero di atomi di C pari a: 3 Il numero di atomi di 4 C presenti quando l animale era in vita era: C L attività originale corrispondente : ln ln Bq T s / C 3 atomi 6.00 atomi 300g.50 g C 5 atomi Questa è l attività fintanto che l animale era in vita. Dall istante del decesso cessa l assunzione di carbonio e quindi l attività di 4 C diminuisce secondo la legge di decadimento: 0 e t Da cui si ricava il tempo: 0 T/ ln ln ln t 0

8 DTZIOE ESEMPIO: DTZIOE CO CO 4 4 C CO CO 4 4 C Sostituendo i valori dell attività al tempo t (ossia quella misurata) e dell attività iniziale (quella dell animale in vita), e ricordando il tempo di dimezzamento del 4 C si ottiene: 0 T ln / ln ln t t ln ln 5506 ln 0 anni Ci sarebbe ovviamente da considerare anche l analisi delle incertezze, stimare cioè l errore associato al risultato ottenuto! (ci dedicheremo una lezione )

9 I I RDIOUCLIDI PRIMORDILI (ISOLTI) Esistono in natura una serie di radionuclidi di origine terrestre: sono radioisotopi con tempo di dimezzamento confrontabile con l età dell Universo. Il più importante è il 40 K che si trova pressoché ovunque (terreno, materiali edili, cibo, corpo umano).

10 I I RDIOUCLIDI PRIMORDILI (ISOLTI) 0.7% 89.3% Energia media spettro beta: 0.50 MeV Energia media spettro beta: 0.08 MeV

11 LE LE SERIE SERIE RDIOTTIVE Tre radionuclidi con tempo di dimezzamento confrontabile con quello della Terra decadono originando dei nuclei instabili che decadono a loro volta, creando, in questo modo, delle catene radioattive. Famiglia del 3 Th (abbondanza isotopica = 00 %) (T / = anni) Famiglia dell 38 U (abbondanza isotopica = 99.8 %) (T / = anni) Famiglia dell 35 U (abbondanza isotopica = 0.7 %) (T / = anni) Th: presente in molte rocce e nel suolo con concentrazione media di circa ppm U: presente nelle rocce, nel suolo, nell acqua. La concentrazione media sulla crosta terrestre è di circa 3 ppm, essa varia però notevolmente a seconda del tipo di suolo/roccia.

12 LE LE SERIE SERIE RDIOTTIVE: 3 3 Th Th

13 LE LE SERIE SERIE RDIOTTIVE: 3 3 Th Th

14 LE LE SERIE SERIE RDIOTTIVE: U

15 LE LE SERIE SERIE RDIOTTIVE: U

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18 DECDIMETI I I CSCT ED ED EQUILIBRIO SECOLRE Consideriamo il caso generale di un radionuclide X che decade formando un altro radionuclide X, che a sua volta decade formando un terzo nuclide X 3, etc. Si potrà avere un decadimento a cascata del tipo: X X X 3... n X n ( stabile) Consideriamo solo i primi tre membri e assumiamo che la terza specie sia stabile: X X X ( stabile ) Le equazioni che regolano il processo sono: 3 d dt d dt d dt 3

19 t DECDIMETI I I CSCT ED ED EQUILIBRIO SECOLRE Risolvendo il sistema di equazioni differenziali, nell ipotesi che al tempo t=0 è presente solo la specie X (cioè,0 = 3,0 =0), si ottiene: t,0e t t t e e,0 3 t,0 e e t t ,0,0 00 3, T T T 3 h 5h Tempo (h)

20 ESEMPIO: Po-8 Pb-4 Bi-4 Po-4 Pb-0 Pb Time (min)

21 DECDIMETI I I CSCT ED ED EQUILIBRIO SECOLRE Consideriamo la seguente catena, con l ipotesi che il nucleo padre X abbia un tempo di dimezzamento molto maggiore del nucleo figlio X : X X X 3 T T 0 T E supponiamo sempre,0 = 3,0 =0. Le equazioni viste prima si semplificano in: t e,0 t t t t e e,0 t 0, t t e,0

22 DECDIMETI I I CSCT ED ED EQUILIBRIO SECOLRE In termini di attività:,0 e tot,0 t e,0,0,0 t t 0, t t e,0 Per t,0 tot,0 tot U-38 Th U Th T / T / d 9 y Tempo (d)

23 DECDIMETI I I CSCT ED ED EQUILIBRIO SECOLRE Quindi, nel caso-limite in cui il radionuclide padre ha una vita media molto più lunga del radionuclide figlio ( << ), dopo un certo tempo si raggiunge uno stato che viene chiamato di equilibrio secolare: le attività di padre e figlio diventano uguali: = In generale, se in una serie radioattiva del tipo X X X 3 X risulta ad un certo punto della catena: i << i+, i+, - allora si avrà che per tutti i nuclei che seguono l i-esimo decadimento vale la relazione: i (t) = i+ (t ) =.. = - (t ) e si dice che i nuclidi si trovano in condizioni di equilibrio secolare.

24 DECDIMETI I I CSCT ED ED EQUILIBRIO SECOLRE Se la condizione è vera a partire dal capostipite, cioè se: << i per tutti gli i, allora tutta la catena radioattiva si trova in equilibrio secolare. Quando il T / del capostipite è molto grande e molto maggiore di quello dei discendenti, si stabilisce l'equilibrio secolare, dove l attività di ciascun radionuclide figlio si mantiene costante nel tempo ed uguale a quella del capostipite (il decadimento si po considerare trascurabile) L equilibrio secolare sussiste fintanto che il campione è isolato e indisturbato. Possono tuttavia avvenire delle rotture dell equilibrio secolare. I punti più critici sono dovuti al radio (elevata reattività chimica) e al radon (gas)

25 EQUILIBRIO TRSITORIO EQUILIBRIO TRSITORIO L equilibrio transitorio si ha nei casi in cui il tempo di dimezzamento del padre è maggiore di quello del figlio ma non vale più: 0 T T t e t,0 t e e e t t t t,0,0 Quando: ) ( 3 stabile X X X Questo significa che il nucleo figlio decade con la stessa costante di decadimento del padre e dopo un certo intervallo di tempo il rapporto tra le attività resta costante: L attività del figlio è maggiore di quella del padre della quantità:

26 ESEMPIO: Equilibrio transitorio 99 Mo- 99m Tc in funzione del tempo (T / - 99 Mo=66 ore e T / - 99m Tc=6 ore) Tc-99m Mo-99 totale Time (h)

27 TTIVIT SPECIFIC ota la massa m (grammi) di una sorgente radioattiva con costante di decadimento, la sua attività abbiamo visto essere a: m è il numero di massa e il numero di vogadro In genere si ha a che fare con matrici (es. terra) contenente vari elementi. Definiamo attività specifica di un radionuclide contenuto in un campione la sua attività per unità di massa del campione. L unità di misura nel S.I. è Bq/kg. d una data concentrazione c di un radionuclide in un campione (g/kg) ne corrisponde quindi una determinata attività specifica. c sp

28 ESEMPI: CLCOLO DELL TTIVIT SPECIFIC Calcolare l attività specifica di 3 Th in un campione avente concentrazione di Th pari ad ppm Calcolare l attività specifica di 38 U in un campione avente concentrazione di U pari ad ppm Calcolare l attività specifica di 35 U in un campione avente concentrazione di U pari ad ppm Calcolare l attività specifica di 40 K in un campione avente concentrazione di K pari ad % 3 Th (abbondanza isotopica = 00 %) (T / = anni) 38 U (abbondanza isotopica = 99.8 %) (T / = anni) 35 U (abbondanza isotopica = 0.7 %) (T / = anni) 40 K (abbondanza isotopica = 0.07 %) (T / = anni)

29 TTIVIT SPECIFIC 3 Th ttività di 3 Th corrispondente ad g di torio (comp. isotopica 3 Th: 00%): m ln Bq Se quindi un campione (matrice) contiene una concentrazione di Th pari ad ppm (una parte per milione, cioè mg per kg di campione), l attività specifica del 3 Th è: sp c 3 ln Bq / kg 38 U ttività di 38 U corrispondente ad g di uranio (comp. isotopica 38 U: 99.8%): m ln Bq Se quindi un campione (matrice) contiene una concentrazione di U pari ad ppm (una parte per milione, cioè mg per kg di campione), l attività specifica del 38 U è: sp c 3 ln Bq / kg

30 35 U ttività di 35 U corrispondente ad g di uranio (comp. isotopica 35 U: 0.7%): m ln Bq Se quindi un campione (matrice) contiene una concentrazione di U pari ad ppm (una parte per milione, cioè mg per kg di campione), l attività specifica del 35 U è: sp c 3 ln TTIVIT SPECIFIC 0.58 Bq / kg 40 K ttività di 40 K corrispondente ad g di potassio (comp. isotopica 40 K: 0.07%): m ln Bq Se quindi un campione (matrice) contiene una concentrazione di K pari all % (cioè 0 g per kg di campione), l attività specifica del 40 K è: sp c ln Bq / kg