TAVOLA DEI DEI NUCLIDI. Numero di protoni Z. Numero di neutroni N.

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1 TVOL DEI DEI UCLIDI umro di protoni Z umro di nutroni

2 TVOL DEI DEI UCLIDI

3 TVOL DEI DEI UCLIDI Con il trmin nuclid si indicano tutti gli isotopi conosciuti di lmnti chimici Stabili: 79 Instabili: ~ 5 umro di protoni Z umro di nutroni Con il trmin radionuclid si indicano tutti gli isotopi instabili ch dcadono mttndo nrgia sotto forma di radiazioni (particll /o radiazioni.m.)

4 L L LEGGE DEL DEL DECDIMETO RDIOTTIVO L istant satto in cui un radionuclid dcadrà non si può prvdr sattamnt. Si può tuttavia notar ch il numro di dcadimnti ch avvngono in una sostanza radiaottiva risptta una lgg statistica bn prcisa. Considriamo una sostanza radioattiva contnnt, ad un gnrico istant t, un numro di nucli molto grand. Il numro di nucli ch ci si asptta ch dcadono in un intrvallo t è proporzional all intrvallo di tmpo al numro di nucli prsnti: t Il sgno mno indica il fatto ch il numro di atomi diminuisc nl tmpo èdtta costant di dcadimnto, ha l dimnsioni di un invrso dl tmpo (s - ) rapprsnta una probabilità di dcadimnto pr unità di tmpo, tanto maggior è il suo valor, tanto più alta è la probabilità di dcadimnto. ESEMPIO: Il valor dlla costant di dcadimnto dipnd in modo critico dal 6 Co 38 U probabilità di /4 milioni di disintgrarsi in un scondo 4-9 s - probabilità di /( 7 ) 5-8 s - radionuclid considrato: probabilità di circa /6.7 s - 9 Rn Quanto maggior è, tanto più lvata è la frqunza di dcadimnti

5 L L LEGGE DEL DEL DECDIMETO RDIOTTIVO d Risolvndo l quazion diffrnzial si ottin la lgg dl dt dcadimnto radioattivo: /.4 /.3. / T /.5. T / t dov si è indicato con il numro di nucli di cui è costituito il campion radioattivo al tmpo t=: t vita mdia T ln.693 tmpo di dimzzamnto tmpo ch dv trascorrr affinché il numro di nucli si riduca dlla mtà nch il valor dl tmpo di dimzzamnto ( vita mdia) dipnd ovviamnt dal radionuclid considrato. Esmpio: a parità di lmnto chimico: 9 Th: T / = -6 scondi 3 Th: T / = anni

6 L L LEGGE DEL DEL DECDIMETO RDIOTTIVO (dimostrazion) d dt Sparo l variabili d dt Intgro ambo i mmbri ln t C C è una costant. Dalla dfinizion di logaritmo tc Indicando con il numro di nucli di cui è costituito il campion al tmpo t= si ha: C C Quindi: tc C t t t

7 L L LEGGE DEL DEL DECDIMETO RDIOTTIVO Una grandzza ch sprim la vlocità di dcadimnto di una data sostanza radioattiva è l attività: t Essa sprim il numro di dcadimnti in una unità di tmpo. Unità di misura nl S.I. Bcqurl (Bq) Bq quival ad disintgrazion al scondo L unità di misura originaria dll attività, ormai in disuso è il Curi (Ci) Ci = 3.7 Bq La lgg di dcadimnto si può quindi sprimr anch in trmini di attività: t dov si è indicato con l attività dl campion al tmpo t=: /.4 /.3 / T /.5. T / t4.

8 IL TEMPO DI DIMEZZMETO IL TEMPO DI DIMEZZMETO Trascorsi n tmpi di dimzzamnto, l attività inizial si è ridotta a: n

9 ota la massa m (grammi) di una sorgnt radioattiva con costant di dcadimnto, la sua attività è pari a: CLCOLO DELL TTIVIT DI DI U U SOSTZ RDIOTTIV ESEMPIO: m è il numro di massa il numro di vogadro Calcolar l attività di g di 6 Ra sapndo ch il tmpo di dimzzamnto è pari a 6 anni. Dtrminar inoltr il valor dll attività dopo 3 anni dopo anni. T 6 anni 5 ln m T / s Essndo il tmpo di dimzzamnto pari a 6 anni, dopo 3 anni (ossia dopo tmpi di ln dimzzamnto) l attività si sarà ridotta di un fattor 4: T/ / (T / ).9 4 L attività dopo anni la si ricava dalla lgg di dcadimnto: ln anni anni 6 ( anni) 3.6 Bq 3.7 Bq.4.6 Bq T Bq Bq

10 ESEMPI: Calcolar l attività di 4 K in una banana, sapndo ch ssa contin 55 mg di potassio. (T / dl 4 K =.6 9 anni, prcntual isotopica 4 K :.%) 9 T.6 anni 4 ln m T / 6 s m è la massa (in grammi) dl solo 4 K. E pari allo.% dlla massa total di K m Bq g 55 l corpo umano di un adulto vi sono circa 6 grammi di potassio, contnuti ssnzialmnt nll ossa. E quindi una sorgnt natural di 4 K la cui attività è: g Bq 6 4 s 4 7 g

11 ESEMPIO: Un rivlator di radiazion sta misurando un'attività di Bq. Sapndo ch il campion radioattivo è costituito da isotopi di 3 I il cui tmpo di dimzzamnto è di 8 giorni, si chid qual ra la sua attività 4 giorni fa. Si chid inoltr quanto tmpo occorr aspttar affinché l'attività si riduca a Bq. ln 4 t t 8 64 Bq In fftti 4 giorni corrispondono a 5 tmpi di dimzzamnto si ritrova ch: 5 5 ( 5T/ ) Bq 64 Bq ln t ln t / t t ln ln T / 8 t ln ln 35giorni ln ln T