1;. Argomenta con adeguate motivazioni. ax b abbia un massimo di.. Argomenta con adeguate motivazioni

Transcript

1 CALCOLO DIFFERENZIALE APPLICAZIONI E COMPLEMENTI 1 Calcola il valor di a b in modo ch il grafico dlla 3 funzion y a b 4 1 abbia un massimo nl punto di coordinat ;1 Argomnta con adguat motivazioni Calcola il valor di a b in modo ch il grafico dlla 3 funzion y a b 1 abbia un massimo nl punto di coordinat 1;1 Argomnta con adguat motivazioni 3 Calcola il valor di a b in modo ch il grafico dlla a b funzion y abbia un massimo di ascissa 0 passi pr il punto di coordinat 3 1; Argomnta con adguat motivazioni 4 Calcola il valor di a b in modo ch il grafico dlla a b funzion y abbia un massimo di ascissa 0 passi pr il punto di coordinat 3 1; Argomnta con adguat motivazioni a1, b 4 a1, b a1, b a 1, b 5 In figura è rapprsntato il grafico dlla funzion y f ( ) a Dscrivi la funzion ad un matmatico ipovdnt; b traccia un possibil andamnto dlla funzion y f ( ) 6 In figura è rapprsntato il grafico dlla funzion y f ( ) a Dscrivi la funzion ad un matmatico

2 ipovdnt; b traccia un possibil andamnto dlla funzion y f ( ) 7 In figura è rapprsntato il grafico dlla funzion y f ( ) a Dscrivi la funzion; b traccia l andamnto dl grafico dlla sua drivata prima 8 In figura è rapprsntato il grafico dlla funzion y f ( ) a Dscrivi la funzion; b traccia l andamnto dl grafico dlla sua drivata prima

3 LA RISOLUZIONE APPROSSIMATA DI UN EQUAZIONE 9 Aiutandoti con un grafico, spara vntuali radici dlla sgunt quazion Aiutandoti con un grafico, spara vntuali radici dlla sgunt quazion Aiutandoti con un grafico, spara vntuali radici dlla sgunt quazion ln 4 1 Aiutandoti con un grafico, spara vntuali radici dlla sgunt quazion ln 4 una radicin ; 1 una radic in 3; una radic in 1; una radic in ;3 13 Dopo avr vrificato ch in ciascuno dgli intrvalli indicati ognuna dll sgunti quazioni ammtt una sola radic, crca di approssimarla mdiant il mtodo di biszion con n 4 passi di itrazion Indica l ultimo intrvallo ottnuto dtrmina l rror , 0; , ;, , 0; , ;, , 1; , ;, , 1; , ;, , 1; , ;, , 1; , ;, sn 7sn 0, 0; 5 3, ;, sn 11sn 4 0, 0; 7 3, ;, Pr ognuna dll sgunti quazioni, dopo avr vrificato l sistnza dopo avr localizzato l radici, dtrminan l prim k cifr dcimali mdiant il mtodo dll scanti 4 0, k 4 1, 4945; 0, , k 4 1,6846; 0,8366

4 ,353 0, k 4 1, 055 0, k 4,055; 0, , k 3 1,873; 0, 703 0, k cos 7cos 0, 3cos 11cos 4 0, 1,3181 0;, 5 k 1,3096 0;, 5 k Pr ognuna dll sgunti quazioni, dopo avr vrificato l sistnza dopo avr localizzato l radici, dtrminan l prim si cifr dcimali mdiant il mtodo dll tangnti 1 0 0, , , , sn 35 cos 0, , LO STUDIO DI UNA FUNZIONE 36 Traccia il grafico dlla funzion avnt l sgunti carattristich a) Il dominio è 0, 1 R b) Non intrsca gli assi cartsiani c) f 0 pr 0 1, f 0 pr 0 o 1 d) Esistono gli asintoti vrticali 0, 1; sist l asintoto orizzontal y 0 1 ) È prsnt un minimo in ;8 f) Non vi sono flssi

5 37 Traccia il grafico dlla funzion avnt l sgunti carattristich R 1, 0 a) Il dominio è b) Non intrsca gli assi cartsiani c) f 0 pr 1 0, f 0 pr 1 o 0 d) Esistono gli asintoti vrticali 1, 0 ; sist l asintoto orizzontal y 0 1 ) È prsnt un minimo in ; 8 f) Non vi sono flssi 38 Dal grafico in figura dduci: 1 il dominio dlla funzion; l intrszioni con gli assi; 3 gli intrvalli in cui la funzion è positiva qulli in cui è ngativa; 4 i limiti agli strmi dl dominio l quazioni dgli asintoti; 5 gli intrvalli in cui la funzion è crscnt qulli in cui è dcrscnt; 6 i punti di massimo di minimo rlativi; 7 i punti di flsso, vidnziando l concavità 39 Dal grafico in figura dduci: 1 il dominio dlla funzion; l intrszioni con gli assi; 3 gli intrvalli in cui la funzion è positiva qulli in cui è ngativa; 4 i limiti agli strmi dl dominio l quazioni dgli asintoti; 5 gli intrvalli in cui la funzion è crscnt qulli in cui è dcrscnt; 6 i punti di massimo di minimo rlativi; 7 i punti di flsso, vidnziando l concavità

6 MATEMATICA PER L INGEGNERIA CHIMICA Lgg di Poisuill Il flusso F (in litri al minuto) di un fluido in un tubo è proporzional alla quarta potnza dl raggio dl tubo: F = kr 4 Di quanto dv aumntar il raggio dl tubo in prcntual pr avr un aumnto dl flusso dl 10%? La Portata La szion di una è attravrsata da una massa d acqua variabil con il tmpo scondo la lgg m = 3t 3 7t + (la massa è misurata in Kg) Calcola la portata all istant t = 4 s Efftto di un battricida Il numro N(t) di battri in una colonia ancora in vita t minuti dopo la somministrazion di un battricida è sprsso dalla funzion N(t) = 1000 t a quanti battri sono ancora in vita 1 minuto dopo la somministrazion dll antibattrico? b Trova a qual vlocità (sprssa in battri al minuto) stanno dcrscndo i battri dlla colonia 3 minuti dopo la somministrazion dl battricida [a 4000; b -500 battri/min] Efftto di un farmaco La concntrazion C di un farmaco nl flusso sanguigno dopo un tmpo di t or è sprssa dalla funzion 4t C(t) = k + ( t k ) dov k è una costant positiva Dtrmina la costant k, s la massima concntrazion vin raggiunta dopo 4 or