ESERCIZI AGGIUNTIVI - MODELLO DA-OA

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1 ESERCIZI AGGIUNTIVI - MODELLO DA-OA ESERCIZIO 1 Considrat un conomia dscritta dall sgunti quazioni: C = C I = I G = G TA = t TR = TR M = M = = + cd br * = 212 con C con I con G con TR con M = 8 = 4 = 6 = 1 = 1 Sapndo ch la propnsion marginal al consumo è pari a,6; ch la snsibilità dgli invstimnti al tasso d intrss è 5; ch i rdditi sono tassati con un aliquota pari a,25; ch la domanda di monta è sprssa dalla sgunt funzion: L =.6 8r Ch la funzion di offrta aggrgata (OA) è pari a: OA: = +, 5( ) a) Drivat l quazioni dlla domanda aggrgata (DA) dll offrta aggrgata (OA) al tmpo, sapndo ch = 6. Rapprsntat l du curv indicat l quilibrio dl sistma. r ottnr l quazion dlla DA, occorr mttr a sistma l quazioni dll curv IS LM: IS : = 1.81(186 5r).125 LM : r = DA : = r ottnr la OA inclinata positivamnt, occorr splicitar la curva OA pr i valori * : OA: = Al tmpo zro, si part da una situazion di quilibrio, pr cui = = 6, = * = 212

2 OAlp OA OA 6 DA DA 212 b) Suppont ch, al tmpo 1, la Banca Cntral aumnti l offrta di monta in modo tal ch M '= 2. Ricavat il rddito il livllo di przzi di quilibrio al tmpo 1 rapprsntat graficamnt l quilibrio. Manovra montaria spansiva: la curva DA si spostrà vrso dstra in DA. r calcolar l sprssion analitica dlla nuova curva DA, occorrrà mttr a sistma la curva IS con la curva LM, corrispondnt al nuovo valor di M. IS : = 1.81(186 5r).25 LM : r = DA : = r trovar i nuovi valori di rddito przzo dopo lo shock, occorr mttr a sistma la curva OA con la curva DA, da cui si ottngono i sgunti valori: = 1 = 214 c) Calcolat rddito livllo di przzi di lungo priodo rapprsntat graficamnt l quilibrio. Nl lungo priodo, attravrso la variazion di przzi di przzi attsi, il sistma convrg ad un quilibrio dato dall intrszion fra la OAlp la DA : = = 212

3 d) Infin dscrivt accuratamnt, motivandolo conomicamnt, il procsso di convrgnza di brv di lungo priodo vrso l quilibrio. Nl B : M, M > L, B D > B S ; B, r, I, DA W W d oiché DA > *, >, <, N ; N ; > * Nl L, finché DA > *,,, W, la OA si sposta vrso l alto M Inoltr,, r, I, DA, finchè = *(spostamnto lungo la DA ). ESERCIZIO 2 Considrat un conomia dscritta dall sgunti quazioni: C = 1 +.8( TA) I = 25 1r G = 5 TA =.25 M = 1 L =.6 1r = OA : = 5 = = 375 = + ( ) a) Drivat l quazioni dlla curv di domanda offrta aggrgata al tmpo. Calcolat rapprsntat graficamnt l quilibrio al tmpo. r ottnr l quazion dlla DA, occorr mttr a sistma l quazioni IS LM: IS : = 2.5(4 1r) 1 LM : r = DA : = r ottnr la OA inclinata positivamnt, occorr splicitar la curva OA pr i valori * : OA : = 37 + Al tmpo zro, si part da una situazion di quilibrio, pr cui = = 5, = * = 375

4 b) Suppont ch al tmpo 1 vnga attuata un spansion fiscal tal ch G =15. Ricavat il rddito il livllo di przzi di quilibrio al tmpo 1 rapprsntat graficamnt l quilibrio. Manovra fiscal spansiva: la curva DA si spostrà vrso dstra in DA. r calcolar l sprssion analitica dlla nuova curva DA, occorrrà mttr a sistma la curva IS con la curva LM, dov IS contin il nuovo valor di G: IS': = 12.5(5 1r) 1 LM : r = ,73 DA' : = pr trovar i nuovi valori di rddito przzo dopo lo shock, occorr mttr a sistma la curva OA con la curva DA : = 5.67 = c) Calcolat il rddito il livllo di przzi di lungo priodo dscrivndo accuratamnt il procsso di convrgnza vrso tal quilibrio. Nl lungo priodo, attravrso la variazion di przzi di przzi attsi, il sistma convrg ad un quilibrio dato dall intrszion fra la OAlp la DA : = 5.61 = * = 375 OAlp OA OA 5 DA DA 375

5 ESERCIZIO 3 Considrat un conomia dscritta dall sgunti quazioni: C = D I = 12 12r TA = 15 TR = 1 G = 5 L =.2 24r M = 2 OA : = = = = 1775 = 5 + ( ) a) Drivat l quazioni dlla DA dlla OA al tmpo zro rapprsntat graficamnt l quilibrio. r ottnr l quazion dlla DA, occorr mttr a sistma l quazioni IS LM: IS : = 1(335 12r).2 2 LM : r = DA : = r ottnr la OA inclinata positivamnt, occorr splicitar la curva OA pr i valori * : OA : = Al tmpo zro, si part da una situazion di quilibrio, pr cui = = 5, = * = 1775 b) Dscrivt l fftto di brv lungo priodo di un aumnto dll impost tal ch TA =25. r calcolar l sprssion analitica dlla nuova curva DA, occorrrà mttr a sistma la curva IS con la curva LM, dov IS contin il nuovo valor di TA IS': = 1(245 12r).2 2 LM : r = DA' : = pr trovar i nuovi valori di rddito przzo dopo lo shock, occorr mttr a sistma la curva OA con la curva DA : =.916 = 177.9

6 Nl lungo priodo, attravrso la variazion di przzi di przzi attsi, il sistma convrg ad un quilibrio dato dall intrszion fra la OAlp la DA : =.9 = * = 1775 Nl B : TA, DA,( DAin DA'), DA < *, W W d oiché <, >, N, N ; Efftto final di B: <, < DA < *,,, W Nl lungo priodo, finché M,, r, I,,spostamnto lungo la DA Efftto final di L: =, <. Graficamnt: OAlp OA OA 5 DA' 1775