RICHIAMI DI FISICA ATOMICA

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1 M. Marngo RICHIAMI DI FISICA ATOMICA Srvizio di Fisica Sanitaria Ospdal Policlinico S.Orsola - Malpighi, Bologna mario.marngo@unibo.it Il nuclo l particll atomich nuclo proton nutron. lttron 1

2 Massa d nrgia La massa di un proton risulta ugual a grammi ; si prfrisc usar una scala spcial pr l mass di nucloni dgli atomi, basata pr dfinizion sulla massa dll atomo di carbonio. Si dfinisc unità di massa atomica 1 uma = 1/12 (massa dll atomo di 12 C) = grammi si attribuisc cioè pr dfinizion una massa pari a 12 all atomo dl 12 C. In tal modo si ha ch la massa di un proton risulta pari a uma la massa dl nutron è di uma. La massa a riposo di una nuclon può ssr misurata, grazi alla quivalnza fra nrgia massa, in unità di misura dll nrgia ; poiché 1 uma corrispond a MV, pr un proton ssa risulta di MV, mntr pr un nutron è di MV. Il proton ha una carica positiva unitaria, ch corrispond a C. L lttronvolt lttron + Diffrnza di potnzial di 1 Volt L nrgia cintica acquisita da un lttron ch si muov tra du punti fra i quali si ha una diffrnza di potnzial di 1 V, è pari a 1 lttronvolt. 1 V risulta ugual a Joul. Multipli molto usati dll V, sono 1 kv = 1000 V 1 MV= V 2

3 Numro di Avogadro il Numro di Avogadro sprim il numro di atomi o molcol ch ci sono in 1 mol di sostanza si indica di solito com N 0 (a volt com N A ) val 6.02x10 23 una mol è la quantità di matria data dal pso molcolar sprsso in grammi quindi una quantità pari al pso atomico sprsso in grammi di divrsi lmnti contin lo stsso numro di atomi p.s. s considriamo il Carbonio-12, una mol è data da 12 grammi di 12 C s considriamo l Idrogno, ch ha pso atomico 1, un grammo di Idrogno contin lo stsso numro di atomi di 12 grammi di Carbonio Stim dll dimnsioni dl nuclo Considrando un matrial allo stato liquido o solido, pr il qual possiamo immaginar ch gli atomi siano fra di loro contigui, si può dir ch l ordin di grandzza dll dimnsioni atomich dv risultar prossimo a 1 N 0 1/ 3 ch quival a considrar un ordin di grandzza di 1 g/cm 3 pr la dnsità dlla matria ; in tal modo un cntimtro cubo di matria vin a contnr N 0 atomi da ciò vin il risultato. Poiché il numro di Avogadro val N 0 = , la stima fornisc un ordin di grandzza di 10-8 cm pr l dimnsioni di un atomo. 3

4 Schmatizzazion dl modllo nuclar di Thomson il nuclo sarbb costituito di una matria uniform positiva in sso sono disprsi (com l uvtta in un pantton ) gli lttroni ngativi qusto modllo ha alcuni prgi; p.s. spiga la stabilità dgli atomi Schmatizzazion dl modllo nuclar di Ruthrford si ha un nuclo positivo attorno al qual ruotano, com pianti attorno al sol, gli lttroni ngativi dal punto di vista dlla fisica classica, non può funzionar: gli lttroni, in moto nl campo lttrico dl nuclo, dovrbbro prdr progrssivamnt nrgia prcipitar sul nuclo. 4

5 Ernst Ruthrford Nuova Zlanda 1871 Cambridg 1937 individuò i tr principali tipi di radiazioni α, β, γ dimostrò ch l particll alfa sono nucli di Elio formulò la toria dll atomo con nuclo dnso lttroni orbitanti prmio Nobl pr la Chimica nl 1908 pr l su ricrch d il modllo atomico nl 1919 ottnn la prima razion nuclar, bombardando Azoto con particll alfa Schma dll sprimnto di Gigr Marsdn Collimator Sottil lamina di diffusor Obbittivo scorrvol su rotaia Sorgnt di Polonio Fascio di particll positiv Schrmo fosforscnt di misura 5

6 Intrprtazion dll sprimnto di Gigr Marsdn - I i nucli di Thomson sono lttricamnt nutri solo a brvissima distanza una particlla incidnt può sntir fftti dovuti al campo lttrico non prfttamnt quilibrato si dovrbbro avr pochissim dflssioni a grand angolo dll particll incidnti Intrprtazion dll sprimnto di Gigr Marsdn - II + i nucli di non sono nutri, ma positivi; l atomo risulta nutro solo a distanza mdiamnt, grazi al moto dgli lttroni orbitali una particlla incidnt positiva di massa abbastanza grand pntra nlla nub di lttroni snza ssrn disturbata a brvissima distanza una particlla incidnt positiva è sposta alla azion dl campo lttrico dl nuclo vin dflssa il modllo giustifica prmtt di prvdr la frqunza di dflssioni a grand angolo dll particll incidnti 6

7 Il modllo nuclar di Bohr poiché i dati a sostgno dl modllo di Ruthrford rano inconfutabili, anch s sso non ra spigabil con la fisica classica, si crcò di capir prché ciò può accadr quali cczioni sistvano ai principi classici Nils Bohr giuns a formular un modllo nl qual si ammttva ch sistssro particolari orbit pr l quali si avva stabilità a disptto di principi classici furono sviluppat una sri di rgol numrich ch prmttvano di stabilir in quali condizioni ciò avvniva; qust sono dtt rgol quantich, poiché prvdono ch l nrgia possa variar (su scala atomica) non in modo continuo, ma solo pr quantità discrt qusti d altri sviluppi dlla fisica, hanno portato a costruir la mccanica quantistica Nils Bohr ( ) studiò con Thomson Ruthrford dal 1913 al 1915 sviluppò la toria dl modllo atomico quantistico prmio Nobl pr la Fisica nl 1922 pr il suo modllo atomico dal 1920 dirttor dll Istituo di Fisica di Copnaghn, ch divnn un cntro intrnazional prsso cui studiarono alcuni di più importanti fisici dl 900 in sguito all occupazion dlla Daniamarca nl 1940 fuggì in Svzia poi ngli USA, contribundo al progtto Manhattan dopo la gurra tornò in Danimarca riprs la dirzion dl suo istituto 7

8 Schma dl modllo atomico di Bohr L I L II L III K il nuclo è dnso vi sono concntrat l carich positiv gli lttroni orbitano attorno al nuclo, a distanza rlativamnt grand gli lttroni possono trovarsi solo su dtrminat orbit gli orbitali prmssi dvono soddisfar dtrminat rgol quantistich fra un orbital l altro si ha una diffrnza di nrgia gli lttroni dgli orbitali più intrni sono più lgati al nuclo risptto a qulli strni Simbologia di nuclidi Numro di massa (numro total di nucloni) A Z Xy Simbolo chimico Numro atomico (numro di protoni) 8

9 Nucli isotopi hanno lo stsso numro atomico Z, divrso numro di massa A sono quindi divrs possibili varianti dllo stsso lmnto chimico hanno prtanto l stss proprità chimich, ma divrs proprità fisich pr smpio, alcuni isotopi di un lmnto possono ssr radioattivi a parità di Z alcun combinazioni dl rapporto Z/A sono stabili d altr no in natura divrsi lmnti si prsntano com una miscla di vari isotopi stabili Esmpio l'lmnto chimico Z = 8, Ossigno, è prsnt in natura con 3 isotopi stabili 16 O (circa %) 17 O (mno di 0.04 %) 18 O (circa 0.2 %) artificialmnt si possono produrr alcuni isotopi radioattivi 15 O (tmpo di dimzzamnto circa 2 minuti) Isotopi naturali dll Ossigno 16 Ossigno 17 Ossigno 18 Ossigno 9

10 Isotopi dll Idrogno 1 H - Idrogno 2 H - Dutrio 3 H - Trizio Nucli isobari hanno lo stsso numro di massa A, ma divrso numro atomico Z appartngono quindi a divrsi lmnti chimici hanno divrs proprità sia chimich ch fisich a parità di A vi sono valori dl rapporto Z/A stabili d altr no, ovvro ci può ssr un nuclid con Z divrso più stabil di qullo considrato OSSIGENO O (T 1/2 = scondi) 7 15 N (stabil) 0.0 ΕC 1, β

11 Numro di nutroni N Numro di nutroni in funzion dl numro di protoni pr i nuclidi stabili gli lmnti lggri hanno numri di nutroni protoni uguali (o molto vicini) all aumntar di A si ha un ccsso di nutroni ciò si intrprta con la ncssità di avr più nutroni al fin di prmttr la stabilità dl nuclo, controllando la rpulsion fra i protoni Numro atomico Z Diftto di massa La diffrnza [ Z mp + ( A Z ) mn ] maz ( A, Z ) =, si chiama diftto di massa può ssr intrprtata com l nrgia di lgam dl nuclo, cioè l nrgia ch dv ssr fornita al nuclo pr librar i nucloni componnti (ovvro ancora, il guadagno di nrgia ch rnd allttant pr i nucloni lo star insim). S si divid il diftto di massa pr il numro di nucloni A si ottin l nrgia di lgam mdia pr nuclon, ch ricordando ch 1 uma corrispond a MV, può ssr sprssa in MV. Risulta ch, in mdia fra tutti i nucli stabili ( A, Z) A 8 MV 11

12 Esmpio: (ricordar 1 uma = MV) 16 O massa nuclar tabulata = uma Z = 8 A = 16 N = A - Z = 8 m p = MV m n = MV m a,z = x = MV Z x m p = MV (A-Z) x m n = MV [ Z mp + ( A Z ) mn ] maz ( A, Z ) =, (A,Z) = [ ] = MV nrgia mdia di lgam = (A,Z) / A = / 16 = 7.7 MV Enrgia di lgam pr nuclon 10 9 Enrgia di lgam (MV) Numro atomico A l nrgia mdia di lgam pr nuclon risulta di circa 8 MV pr strarr un nuclon occorr quindi disporr di qusta lvata nrgia 12

13 Dimnsioni dl nuclo L dimnsioni dl nuclo atomico possono ssr stimat sulla bas di sprimnti di dflssion di particll, com qulli di Ruthrford risultano dll ordin di cm Rapporto raggio atomo / raggio nuclo = 10 5 Esmpio sugli ordini di grandzza: s il nuclo di un atomo foss una palla di 1 mtro di raggio posta al cntro di Piazza Maggior a Bologna, gli lttroni si trovrbbro ad orbitar pr Firnz!!! 10 2 cm 10 1 cm 10 0 cm 10-1 cm 10-2 cm 10-3 cm 10-4 cm 10-5 cm 10-6 cm 10-7 cm 10-8 cm studnt coniglitto coccinlla pulc amba globulo rosso battri virus molcola gigant molcola grand atomo 13

14 FINE PRESENTAZIONE 14