SPETTROMETRIA GAMMA SPETTROMETRIA GAMMA

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1 La spettrometria gamma è un metodo di analisi che consente la determinazione qualitativa e quantitativa dei radionuclidi gamma-emettitori presenti in un campione di interesse. Il successo di questo metodo sta nel fatto che, con rare eccezioni, tutti i nuclei prodotti per decadimento di un nucleo padre, lo sono in uno stato eccitato, e quindi emettono raggi gamma per raggiungere il loro stato finale. I raggi gamma sono privi di carica elettrica e sono pertanto invisibili al rivelatore: sono solo gli elettroni liberati a seguito dei vari processi di interazione (fotoelettrico, Compton, produzione di coppie) a fornire la prova dell interazione dei fotoni. La funzione del rivelatore è quindi quella di trasformare l energia dei raggi gamma in una quantità di carica elettrica, ad essa proporzionale, che viene raccolta per dar luogo ad un segnale elettrico.

2 Un rivelatore per spettrometria gamma deve quindi essere costituito da un materiale opportuno e avere dimensioni adatte, in modo che esista una buona probabilità di interazione del fotone e che siano minimizzate le fughe di elettroni secondari (che invece devono andare a costituire il segnale). Dal punto di vista del materiale, i rivelatori a stato solido (a scintillazione o a semiconduttore) sono i più indicati vista la densità e lo Z efficace (alta efficienza di rivelazione). Dal punto di vista delle dimensioni, considerando raggi gamma di energia pari a pochi MeV, questi origineranno elettroni con energia massima anch essi di pochi MeV, il cui range in un rivelatore a stato solido è dell ordine di qualche millimetro (anche i fotoni di bremmstrahlung per tali energie sono poco penetranti). Dimensioni del rivelatore di almeno un centimetro garantiscono quindi la raccolta di quasi la totalità degli elettroni liberati. Il fatto che tutti gli elettroni liberati siano raccolti nel rivelatore non è sufficiente a garantire il completo assorbimento dell energia del fotone-gamma incidente da parte del rivelatore. Questo aspetto, che dipende dalla modalità di interazione dei fotoni e dalle dimensioni del rivelatore, influisce sulla forma dello spettro gamma acquisito. Nella spettrometria gamma a giocare un ruolo determinante sono le tre modalità di interazione dei fotoni con la materia (rivelatore): effetto fotoelettrico, effetto Compton, produzione di coppie.

3 Effetto fotoelettrico Viene liberato un elettrone con energia cinetica pari all energia del fotone incidente, meno l energia di legame. Tale energia di legame la si ritrova poi sotto forma di raggi X originati a seguito del riassesto degli elettroni atomici. A loro volta i raggi X interagiranno per effetto fotoelettrico con elettroni atomici meno legati. Alla fine se nulla esce dal rivelatore, nell effetto fotoelettrico la somma delle energie cinetiche degli elettroni liberati è uguale all energia del fotone-gamma incidente nel rivelatore L effetto fotoelettrico è quindi il processo ideale quando si è interessati alla misura dell energia dei raggi gamma. Nel caso di raggi gamma monoenergetici, la distribuzione differenziale delle energie cinetiche degli elettroni per una serie di eventi di effetti fotoelettrici è : un singolo picco posizionato ad una energia pari all energia dei fotoni incidenti

4 Effetto Compton Viene liberato un elettrone con energia cinetica che dipende dall angolo di scattering. pari all energia del fotone incidente, meno l energia di legame. L energia del fotone diffuso abbiamo già visto essere pari a: h ' 1 h h (1 cos) 2 m c e L energia dell elettrone liberato (trascurando la sua energia di legame) è quindi pari a: E e h h ' h (1 cos) 2 mec h h 1 (1 cos) 2 mec

5 Effetto Compton Possono essere identificati due casi limite: 1. Il fotone incidente viene diffuso ad un angolo prossimo allo zero (=0): in questo caso l energia ceduta all elettrone è praticamente nulla 2. Il fotone viene scatterato all indietro (= ): in questo caso è massimo il trasferimento di energia all elettrone: E e ( ) 2h 2 mec h 2h 1 2 mec Oltre a questi due casi limite esistono tutte le situazioni intermedie con gli elettroni liberati aventi energie cinetiche comprese tra questi due estremi Nel caso di raggi gamma monoenergetici, la distribuzione differenziale delle energie cinetiche degli elettroni per una serie di eventi di effetti Compton è funzione continua che va da zero ad un valore massimo, inferiore rispetto all energia dei gamma incidenti.

6 Produzione di coppie Viene liberata una coppia elettrone/positrone con energia cinetica pari a quella del raggio gamma incidente, meno l energia necessaria a creare le due particelle (1.022 MeV). Il grafico dell energia totale delle particelle cariche (elettrone + positrone) create dal fotone è ancora un singolo picco posizionato ad una energia di 2m o c 2 inferiore a quella dei raggi gamma che interagiscono per produzione di coppie. Per comprendere la risposta di un rivelatore per spettrometria gamma ed interpretare lo spettro acquisito è bene considerare tutti e tre i tipi di interazione contemporaneamente, sulla base anche delle dimensioni del rivelatore. Di seguito alcuni esempi

7 Rivelatore piccolo Iniziamo a considerare un rivelatore con dimensioni inferiori rispetto al percorso dei fotoni secondari prodotti a seguito delle varie interazioni dei fotoni primari (quelli emessi dalla sorgente che raggiungono il rivelatore). Tali fotoni secondari sono quelli originati da scattering Compton e quelli dovuti ai processi di annichilazione dei positroni. Se i fotoni secondari sfuggono dal rivelatore la loro energia non viene trasferita agli elettroni del rivelatore con la conseguenza che nello spettro compaiono dei segnali ad energie inferiori rispetto a quelle dei fotoni incidenti.

8 Rivelatore grande Un rivelatore è considerato grande se le sue dimensioni sono superiori rispetto al percorso dei fotoni secondari prodotti a seguito delle varie interazioni dei fotoni primari. In pratica tale condizione è poco realistica perché per le tipiche energie degli emettitori gamma si dovrebbe avere un rivelatore di dimensione pari a diverse decine di centimetri In questo caso l energia dei raggi gamma incidenti viene interamente trasferita al rivelatore, anche se con interazioni multiple. Vista la rapidità dei processi in gioco, il rivelatore fornisce un unico impulso, proporzionale all energia totale di tutti gli elettroni liberati nella catena di eventi In sostanza la risposta del rivelatore è la stessa che si avrebbe se il raggio gamma primario avesse interagito con un semplice effetto fotoelettrico in un singolo step.

9 Rivelatore intermedio E la situazione reale, caso intermedio tra i due estremi visti prima. In questo caso i fotoni secondari possono sia essere assorbiti all interno del rivelatore, sia non interagire con esso, non dando quindi luogo alla totale deposizione di energia del fotone gamma incidente A differenza del rivelatore piccolo, il gap tra full-energy peak e Compton edge è parzialmente riempito da multipli eventi Compton, inoltre nel caso di fotoni di alta energia oltre al picco di fuga doppia può comparire nello spettro anche il picco di fuga singola.

10 Effetto delle schermature SPETTROMETRIA GAMMA Misure di spettrometria gamma sono in genere condotte schermando opportunamente il rivelatore così da limitare la rivelazione del fondo ambientale. Questo complica ulteriormente la forma dello spettro visto che i fotoni primari possono interagire con la schermatura (in genere piombo) dando luogo alla rivelazione di raggi X caratteristici dello schermo, fotoni diffusi per effetto Compton dallo schermo, fotoni di annichilazione prodotti all interno dello schermo.

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