Radiazione elettromagnetica

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1 Radiazione elettromagnetica Si tratta di un fenomeno ondulatorio dato dalla propagazione in fase del campo elettrico e del campo magnetico, oscillanti in piani tra loro ortogonali e ortogonali alla direzione di propagazione Lunghezza d'onda λ [m] Frequenza f = c / λ [Hz]

2 Radiazione elettromagnetica

3 Il Fotone Dualismo onda-particella: il comportamento della radiazione può essere descritto come corpuscolare che ondulatorio, a seconda del tipo di interazione Rifrazione, interferenza natura ondulatoria Effetto fotoelettrico, interazione Compton natura corpuscolare della luce fotone λ < 10-9 m λ ~ 1m R ~ m il raggio di Bohr vale 5, m (circa 0,53 ångström).

4 Energia del fotone Il fotone è il quanto di energia della radiazione elettromagnetica È possibile considerare il fotone come una particella priva di massa che trasporta un energia E = hf, che si muove nella direzione di propagazione dell'onda Energia E = hf

5 Unità di misura dell'energia: ev Il fotone è il quanto di energia della radiazione elettromagnetica È possibile considerare il fotone come una particella con energia = hf Un'unità di misura dell'energia molto utilizzata in fisica alterantivamente al Joule è l' elettronvolt (ev) 1 ev = energia guadagnata da un singolo elettrone, dopo essersi mosso nel vuoto tra due punti tra i quali vi è una differenza di 1 volt ev = 1.6 x10-19 J ΔV = 1V

6 Energia dei fotoni (ev) Energia = hf 1 kev = 103 ev 1 MeV =106 ev ~ 1 kev- 100 kev > 1 MeV ~ 1 ev Energia

7 Interazione raggi-x con materia Raggi-x radiazione elettromagnetica (λ < 10 nm) E > 1 kev Come interagiscono con la materia? Per descrivere l'interazione con la materia, dobbiamo descrivere l'interazione con i suoi componenti fondamentali: gli atomi e in particolare gli elettroni Due modi principali di interagire: Effetto fotoelettrico Effetto Compton L'energia viene rilasciata nella materia sotto forma di energia cinetica trasferita agli elettroni degli atomi che la costituiscono.

8 Effetto fotoelettrico Il fotone strappa un elettrone legato dalle orbite più interne e viene assorbito. Risultato: elettrone legato viene messo in moto resta una lacuna nella configurazione elettronica dell'atomo colpito il fotone sparisce, l'energia viene trasferita completamente all'elettrone (a meno dell'energia di legame)

9 Effetto Compton Il fotone urta un elettrone libero (legato molto debolmente). Risultato: il fotone cede una porzione della propria energia all'elettrone e cambia direzione elettrone viene messo in moto la quantità di energia ceduta all'elettrone dipende dall'angolo di diffusione, va da un valore massimo a zero, non è mai ceduta completamente

10 Scopo esperienza Acquisizione del fondo di radiazione naturale Acquisizione di spettro di sorgente Cs-137 Misura del coefficiente di attenuazione lineare di vari materiali (Al, Plexiglas..) Spettro: istogramma che rappresenta il numero di fotoni misurati in funzione dell'energia

11 Misura spettro Per misurare uno spettro è necessario uno strumento che possa contare il numero di fotoni emessi dalla sorgente di interesse e simultaneamente riesca a misurare l'energia di ciascuno

12 Rivelatore spettroscopico Lo strumento che misura uno spettro di radiazione è chiamato rivelatore spettroscopico. Quello utilizzato nel corso di questa laboratorio è costituito da un cristallo scintillatore accoppiato ad un fotomoltiplicatore.

13 Cristallo Scintillatore I rivelatori a scintillazione sono costituiti da materiali che hanno la proprietà di emettere sotto forma di luce visibile o vicina alla regione del visibile l energia trasferita al loro interno dalla radiazione X e gamma. Attraverso opportune giunzioni ottiche (guide di luce) l impulso di luce viene trasmesso ad un fotomoltiplicatore che lo converte in un impulso di corrente

14 Il Fotocatodo + Il fotomoltiplicatore e un cilindro sigillato di vetro, ad elevato grado di vuoto, entro il quale si trova una serie di elettrodi detti dinodi. Tra le successive coppie di dinodi e applicata una differenza di potenziale. I fotocatodo è la finestra di ingresso del fotomoltiplicatore a cui è connesso il cristallo scintillatore. Il fotocatodo è ricoperto di materiale fotoemittente ed emette elettroni quando viene colpito dalla luce di scintillazione.

15 I dinodi + Gli elettroni vengono attirati verso il secondo dinodo, ad un superiore livello di potenziale. Anche il secondo dinodo è ricoperto di materiale emittente: gli elettroni si moltiplicano nell impatto. E così via, ogni elettrone sarà in grado di produrre n nuovi elettroni ciascuno dei quali potrà a sua volta produrne n nell impatto sullo stadio successivo.

16 Rivelatore spettroscopico + Dopo la moltiplicazione è possibile ottenere un segnale elettrico la cui ampiezza è proporzionale all'energia rilasciata da un fotone nel cristallo scintillatore.

17 Cs-137 Il 137 Cs decade nel 137 Ba stabile, t1/2 di 30 anni, tramite 2 diversi decadimenti β-: il decadimento può essere diretto emissione di un β- cascata tramite un β e un raggio γ di energia pari a KeV (raggi X Conteggi caratteristici del 137 Ba) Spettro ideale di una sorgente con 1 singola emissione gamma Energia (kev)

18 Misura energia depositata In base all'interazione che avviene all'interno del cristallo, è possibile che il fotone depositi l'energia in modo diverso: Effetto fotoelettrico Effetto Compton

19 Cs-137 Nello spettro misurato è possible distinguere i fotoni che hanno interagito tramite effetto fotoelettrico (lasciando tutta l'energia) e quelli che hanno fatto un interazione Compton, lasciando un energia che va da 0 ad un valore massimo: spalla Compton Spalla Compton Compton fotoelettrico

20 Esperienza 1 Misura dello spettro di emissione di una sorgente di Cs-137: 1) Misura dello spettro della radiazione di fondo; 2) Misura dello spettro della sorgente collimata; 3) Calibrazione del sistema spettroscopico; 4) Sottrazione del fondo dallo spettro della sorgente; 5) Valutazione dello spettro ottenuto, riconoscere i vari elementi: fotopicco, la componente e la spalla Compton, radiazione x caratteristica

21 Esperienza 2 Misura del coefficiente di attenuazione lineare μ di uno o più materiali 1) Misura dello spettro della sorgente collimata con spessori variabili di attenuatore; 2) Misura dei conteggi totali sotto il fotopicco in relazione allo spessore di attenuatore applicato; 3) Realizzazione grafico dei conteggi in funzione dello spessore di attenuatore 4) Verifica della legge di attenuazione di Lambert-Beer 5) Misura del coefficiente di attenuazione lineare 6) Confronto dei risultati con valori tabulati

22 Il coefficiente di attenuazione lineare Se un fascio costituito da N0 fotoni monocromatici attraversa uno spessore x di assorbitore, il numero N(x) di fotoni all'uscita dell'assorbitore è dato da: x N0 μ x N (x )=N 0 e N(x)

23 Il coefficiente di attenuazione lineare N(x) μ è il coefficiente di attenuazione lineare, il suo valore dipende da: N0 Energia dei fotoni incidenti Materiale considerato μ x N (x )=N 0 e A parità di materiale, al crescere dell'energia il coefficiente di attenuazione diminuisce. x A parità di energia, il materiale con un numero atomico ed una densità più elevati ha un coefficiente di attenuazione maggiore.

24 Il coefficiente di attenuazione lineare Energie soglia per il fotoelettrico su stati legati successivi

25 Calcolo del coefficiente Una volta che vari N(x) sono stati misurati come conteggi sotto il fotopicco al variare dello spessore di assorbitore introdotto, è possibile calcolare μ per ogni coppia di valori [N(x);x] invertendo la relazione sotto, oppure linearizzando il plot e effettuando un fit lineare per ricavare il coefficiente di assorbimento dalla pendenza della retta. [ ] N0 μ x =ln N ( x) μ x N ln (N 0 / N ) N (x )=N 0 e N0 μ x x

26 Conclusioni esperienza 2 A questo punto è possibile confrontare il valore misurato con quelli tabulati e valutare l'errore nella misura. Spunti per la discussione Quali sono le caratteristiche che rendono il piombo un ottimo schermo per le radiazioni? Se in radiografia il livello di grigio dipende solo dal numero dei fotoni che arrivano al rivelatore dopo avere attraversato il campione (bianco = 0 fotoni, nero = molti fotoni), perchè le ossa sono più chiare dei tessuti circostanti e l'aria fuori dal campione di interesse appare nera? Se in una radiografia di un campione spesso e ad alta densità, riducessimo molto l'energia dei raggi-x incidenti usati per effettuare l'esame, come rischiamo di ottenere l'immagine? Se in una radiografia di un campione sottile e costituito da materiali poco densi, aumentassimo molto l'energia dei raggi-x come rischiamo di ottenere l'immagine?