Spettro elettromagnetico

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1 Spettro elettromagnetico Sorgenti Finestre Tipo Oggetti rilevabili Raggi γ ev Raggi X Lunghezza d onda E hc = hν = = λ λ( A o ) Visibile Infrarosso icro onde Onde-radio Dimensione degli oggetti illuminati

2 Intensità di raggi X Intensità = energia area tempo m J 2 s L area di solito è quella del rivelatore L unità di tempo il secondo Intensità = conteggi tempo

3 Distribuzione angolare della radiazione X emessa da un tubo Fascio elettronico e - Anodo Radiazione X acchia focale Fascio elettronico e - Raggi X Direzione di osservazione = 6 Anodo

4 Produzione di raggi X Intensità riferita all unità di lunghezza d onda λ min Radiazione caratteristica Radiazione di bremsstrahlung Lunghezza d onda (nm) Tubo di raggi X E e = ev hc E = e λ λ 0 = hc. = ev V

5 Produzione di Raggi X A seguito dell interazione degli elettroni primari con l anodo si verificano i seguenti fenomeni: RX 1. Elettroni retrodiffusi. Il loro numero è maggiore per anodi costituiti da atomi pesanti. e - Elettroni secondari RX Anodo 2. Interazione con gli el. più esterni degli atomi dell anodo e con il plasma (gas degli el. che permea un metallo). olti di questi el. fuoriescono dal catodo come el. secondari a bassa energia ( ev). La maggior parte degli el. che non sono retrodiffusi subisce questa sorte. 3. Interazione con elettroni più interni degli atomi dell anodo. Produzione delle righe caratteristiche. La probabilità di questo processo è molto più bassa rispetto al processo n Diffusione elastica nel campo coulombiano in prossimità dei nuclei dell anodo 5. Diffusione anelastica nel campo coulombiano in prossimità dei nuclei dell anodo. Alle tipiche tensioni dell anodo, solo lo 0.5-1% degli elettroni primari subisce questo processo. Produzione dello spettro continuo.

6 Spettro continuo di un tubo: I RX = I RX (I,V,Z) I V e Z costanti I RX = I RX (I) I e Z costanti I RX = I RX (V) I e V costanti I RX = I RX (Z) I RX Z I V Intensità relativa 0.4 Lunghezza d onda λ, (Å)

7 Distribuzione spettrale a accelerazione di elettroni in funzione del tempo Realazione di Fourier: ω τ = 2 π τ t τ = d v D = distanza percorsa dall elettrone nel tempo τ, v = velocità media dell elettrone nell intervallo τ Per elettroni di energia pari a 100 ev, v m/s. Assumendo d = 10 Å, si ricava τ s, da cui: 2π 2π ω = = τ Ponendo ω = ω max ω min ω max, si ricava ω max = s -1 ; ν max = Hz ; 15 = s I RX 15 1 λ min = 500 Å ν max ν

8 Distribuzione spettrale e - Intensità relativa 1 λ 2 λ, (Å) Anodo sottile RX e - RX Anodo spesso Intensità relativa Strato Primo 2 strato 1 Lunghezza d onda λ, (Å) Lo spettro continuo emesso da un anodo spesso può essere considerato come somma di spettri continui emessi da strati sottili dell anodo

9 Eccitazione dei Raggi x Eccitazione primaria Eccitazione secondaria Intensità relativa Intensità relativa Lunghezza d onda λ, (Å) Lunghezza d onda λ, (Å)

10 Eccitazione α e - primario e - 63 Cu29 n=34 Z=29 e - secondario L N Sistema eccitato Cu α 63 Cu29 n=34 Z=29 L N Diseccitazione

11 Transizioni elettroniche e righe Numeri quantici n l j 3 2 3/2 3 l 1/2 N III 3p 3 0!/2 3s Regole di selezione n 0 l = ±1 j = ±1 o 0 2 l 3/2 2 l 1/ /2 2p 2s L α 2 α 1 β 2 β 3 β /2 Diagramma semplificato delle transizioni dai livelli di energia per alcune radiazioni caratteristiche della serie 1s

12 Lo spettro caratteristico L Lo spettro caratteristico consiste di una serie di righe discrete corrispondenti alla differenza di energia fra due livelli atomici e perciò è caratteristico dell elemente emittente Denominazione delle righe Siegbahn IUPAC Siegbahn IUPAC α1 -L3 Lα1 L3-5 α2 -L2 Lα2 L3-4 β1-3 Lβ1 L2-4 β2 -N2,N3 Lβ2 L3-N5 β3-2 Lβ3 L1-3 Lβ4 L1-2

13 Teoria quantistica di Bohr La legge di oseley ν = R c + m Z n n F HG 2 2 f i ν frequenza della riga spettrale, m massa dell elettrone, massa del nucleo R = 2 π me / c h = cm è la costante di Rydberg per un atomo di massa infinita n i ed n f sono i numeri quantici principali dello stato iniziale e finale, rispettivamente, dell atomo coinvolto nella transizione. Riga F HG k R I Z eff = Z - σ carica efficace F = H I J σ costante di schermaggio 1 1 ν R c Z σ = 3 R c Z ( ) 2 σ Z a Z J F = H G ν I cr J = σ = σ oseley graficò il rapporto I 4 b g. b g b g Dove ν = c/λ e k è il numero d onda F HG k R I J 1 2 della riga α in funzione di Z ottenendo la linea retta di equazione: F HG k R 1 I 2 = J a f Equazione di oseley Z

14 La legge di oseley oseley fu il primo ad indagare ed a trovare la relazione fra il numero atomico di un elemento e l energia delle sue righe spettrali. La relazione è: E(Z) = k j (Z-σ j ) 2 Dove k j e σ j sono costanti diverse per ciascuna riga. σ j è una costante di schermo; essa corregge l effetto degli elettroni orbitali che riducono la carica nucleare Z Energia riga caratteristica (ev) Charact. Line Energy [kev] α 1 α 2 β 1 β 2 Lα 1 Lα 2 Lβ 1 Lβ 2 β 2 β 1 α 1 α 2 L β 1 L α Atomic Number Z Numero atomico Z In termini di lunghezza d onda l equazione precedente diventa: λ 1 2 Z

15 Conversione interna γ e - γ 69 Zn30 n=39 Z=30 L N Zn α Sistema eccitato 69 Zn30 n=39 Z=30 18 e - L N 2 e - Diseccitazione

16 Conversione interna β 129 I Xe 54 + β - β e - n p + + e - 18 e - 18 e - 18 e I53 n=76 Z=53 L N β Xe α Sistema eccitato 129 Xe54 n=75 Z=54 18 e - 18 e - L N 18 e - Diseccitazione

17 Cattura di un elettrone di core Cattura 55 Fe26 55 n25 p + + e - n 55 Fe26 n=55 Z=29 L N n α Sistema eccitato 55 n25 n=30 Z=25 L N Sistema diseccitato