ALLEGATO A (Rif. Cap. 5.1, Passo II). Classifica delle formule climatiche provate per il calcolo della ETo.

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1 ALLEGATO A (Rif. Cap. 5.1, Passo II). Classifica delle formule climatiche provate per il calcolo della ETo. 46 Sono di seguito elencate le formule climatiche classificatesi nelle prime 11 posizioni in una graduatoria di merito nel simulare la ETo mensile misurata ai lisimetri delle stazioni agrometeorologiche di Policoro e del Campo Volturno. Il confronto é basato sul valore dell'errore standard delle differenze tra la ETo misurata al lisimetro e la ETo stimata con le varie formule, secondo la metodologia impiegata da Allen et Alt.(1989) (Tab. XI, Figg. 19 e 20). Da notare: - i valori degli errori standard, specie per le formule classificatesi nelle prime posizioni, sono piuttosto contenuti, anche a motivo del fatto che il confronto viene effettuato sui valori mediati sul periodo mensile, che é quello su cui é costruita la Carta (Tab.X). Come può rilevarsi in Tab. XII, l'errore standard risulta infatti alquanto più elevato se le formule sono impiegate nella stima su base giornaliera. - le formule di struttura più semplice possono fornire buone stime semprechè vengano impiegate per periodi elementari non troppo brevi (indicativamente, almeno 15 gg), e vengano o risultino casualmente tarate per l'ambiente interessato. E' questo il caso della Hargreaves-Samani, come risulta dalle Fig. 20 e 21, nelle quali é possibile osservare come all'originale coefficiente di correzione 0,0023 corrispondano valori di velocità del vento e di escursione termica simili a quelli di Policoro e del Campo Volturno. Notare inoltre come la Hargreaves-Samani scenda di posizione in classifica passando dalla graduatoria per dati mensili a quella per dati giornalieri. Diverso è il comportamento della formula basata sull'evaporato di Classe A misurato, trattandosi di valori integranti l'effetto di tutti i fattori influenti sul fenomeno. Formula questa, pertanto, semplice nella forma ma piuttosto sensibile nella simulazione del fenomeno evapotraspirativo. - la graduatoria di merito delle formule classificatesi nelle prime posizioni risulta sostanzialmente confermata effettuando il confronto, anzichè con la metodologia di Allen, sulla base della media al 50% dei soli errori standard corretti forzando le rette di regressione per la intersezione degli assi, cioè dando lo stesso peso alla media annua e al mese di punta. - differenze non sostanziali si rilevano tra la graduatoria di merito per Policoro e quella per il Campo Volturno, anche se quest'ultima é limitata alla sola regressione "tutti i periodi". La variabilità della durata dei periodi di misura della ETo al lisimetro combinato del Campo Volturno non consente infatti un confronto per distinti mesi (Tab. XIII, Fig. 22). Elenco delle formule poste a confronto (le unità di misura sono quelle adottate nei lavori originali): 1 - Hargreaves-Samani (Hargreaves e Samani, 1985) Et = R T max T min ( T ) [cal cm 2 d o a T = temperatura media giornaliera [ C] Tmax = temperatura massima giornaliera [ C] Tmin = temperatura minima giornaliera [ C] R a = radiazione extra atmosferica (astronomica) [cal cm 2 d ETo = ETo [ cal cm 2 d

2 Penman-Monteith-FAO 1 (Smith, 1991) ET o ( R G) + γ n = + γ T + ( U ) 2 U 2 ( e e ) a d R n = radiazione netta alla superficie della coltura [MJ m 2 d G = flusso di calore dal terreno [MJ m 2 d T = temperatura media [ C] U 2 = velocità del vento misurata a 2 m di altezza [m/s] ( e e ) = deficit di pressione di vapore [kpa] a d = pendenza della curva di pressione di vapore [kpa/ C] γ = costante psicrometrica [kpa/ C] Per la stima della R n è stata utilizzata l'espressione R s =R a (a+b n/n) tarata per il Mezzogiorno (Ravelli e Rota, 1991) (vedere Tab. XI e Allegato B). 3 - Classe "A"-FAO 24 (Doorenbos e Pruitt, 1977) ETo = Kp Epan Epan = evaporazione da Class A pan Kp = coefficiente pan (funzione dell'ubicazione, della velocità del vento, dell'umidità dell'aria e del fetch) 4 - Radiazione-FAO 24 (Doorenbos e Pruitt, 1977) ETo = c (W R s ) W = fattore di ponderazione dipendente dalla temperatura e dall'altitudine R s = radiazione solare espressa in evaporazione equivalente c = fattore di correzione dipendente dalle condizioni di umidità media e di vento giornaliero 5 - Penman-FAO 24, c = 1 (Doorenbos e Pruitt, 1977) ETo = c [W R n + (1 - W) f(u) (e a - e d )] W R n = fattore di ponderazione dipendente dalla temperatura e dalla altitudine = radiazione netta espressa in evaporazione equivalente

3 f(u) = funzione correlata al vento (e a - e d ) = differenza tra la pressione di saturazione del vapore alla temperatura media dell'aria e la pressione media effettiva di saturazione dell'aria [mbar] c = fattore di correzione per compensare l'effetto delle condizioni meteorologiche del giorno e della notte = 1 (cioè senza la correzione contemplata nella versione originaria della formula) Blaney-Criddle-FAO 24 (Doorenbos e Pruitt, 1977) ETo = c [ p (0.46 T + 8) ] T = temperatura media giornaliera [ C] p = percentuale media giornaliera delle ore totali annuali diurne da tabella per un dato mese e per una data latitudine c = fattore di correzione dipendente dalle stime di umidità minima, di ore di sole e di vento giornaliero 7 - Penman-Monteith-Allen et Alt. (Allen et Alt., 1989) 2830 ( R G) + γ 2.13 u ( e e ) n T a d λ ET = [MJ m 2 d o + γ ( u) = pendenza della curva di pressione di vapore [kpa/ C] R n = radiazione netta alla superficie della coltura [MJ m 2 d G = flusso di calore dal terreno [MJ m 2 d γ = costante psicrometrica [kpa/ C] T = temperatura media [ K] u = velocità del vento misurata a 2 m di altezza [m/s] ( e e ) = deficit di pressione di vapore [kpa] a d λ = calore latente di evaporazione [MJ/kg] Il calore latente di evaporazione può essere stimato mediante: λ = ( ) T a, dove T a è la temperatura media in C 8 - Classe "A"-Tombesi-Romano-Lauciani (Tombesi et Alt., ) ETo = E A Kpan con

4 49 E = a T Rhmed A F nelle quali E A = evaporato di Classe A stimato Kpan = coefficiente di classe "A" FAO 24 (Doorenbos e Pruitt, 1977) a = coefficiente ambientale [=1 per ambienti temperati, secondo personale informazione dagli Autori] T = temperatura media [ C] Rh med = umidità atmosferica media [%] F = fattore di correzione della formula di Thornthwaite 9 - Penman-FAO 24 (Doorenbos e Pruitt, 1977) Stessa formula indicata al punto 5, ma con la correzione c operante Linacre (Linacre, 1977) 500T /( 100 A) + 15( T T ) ET = m d o 80 T T = temperatura media giornaliera [ C] T m = T h, dove h è l'altitudine A = è la latitudine in gradi T d = è la temperatura media del punto di rugiada (T - T d ) = h T R R ann C, dove R è l'escursione media giornaliera della temperatura e R ann è la differenza tra le temperature medie dei mesi più caldi e di quelli più freddi 11 - Penman-Monteith-FAO (Smith, 1991) Stessa formula indicata al punto 2, ma con i coefficienti a e b originali (vedere nota 7 alla Tab. XI).

5 50 Tab. XI - Classifica delle formule di stima della ETo mensile per la stazione di Policoro (e parametri delle regressioni). Ordine Formula Tutti i mesi Mese di punta ASEE SEE [1] b [2] r [3] ASEE [4] SEE b r ASEE ponderato [5] A B C D 1 Hargreaves-Samani 0,39 1,00 0,996 0,39 0,85 1,07 0,996 0,62 0,51 2 Penman-Monteith-FAO 1 [6] 0,42 1,02 0,995 0,40 0,87 1,07 0,996 0,66 0,53 3 Classe "A"-FAO 24 0,56 0,90 0,997 0,34 0,77 0,93 0,998 0,49 0,54 4 Radiazione-FAO 24 [6] 0,56 0,92 0,995 0,42 0,85 0,96 0,995 0,73 0,60 5 Penman-FAO 24, c=1 [6] 0,67 0,90 0,994 0,47 0,91 0,94 0,995 0,73 0,68 6 Blaney-Criddle-FAO 24 0,63 0,96 0,989 0,61 0,97 0,97 0,992 0,89 0,72 7 Penman-Monteith-Allen et Alt [6] 0,75 1,17 0,994 0,44 1,59 1,23 0,995 0,67 0,84 8 Tombesi-Romano-Lauciani 0,76 1,10 0,987 0,67 1,34 1,13 0,991 0,95 0,87 9 Penman-FAO 24 [6] 1,18 0,79 0,995 0,44 2,02 0,80 0,994 0,75 1,14 10 Linacre 1,34 0,80 0,980 0,83 1,20 0,89 0,994 0,76 1,14 11 Penman-Monteith-FAO [7] 1,16 1,34 0,994 0,47 2,26 1,40 0,995 0,73 1,18 [1] errore standard delle differenze fra la Eto formula e la ETo lisimetro [2] coefficiente di regressione della regressione forzata per l'origine tra la ETo lisimetro e la ETo formula [3] coefficiente di correlazione della regressione forzata per l'origine tra la ETo lisimetro e la ETo formula [4] errore standard delle differenze fra la ETo e la ETo lisimetro (con regressione forzata per l'origine degli assi) [5] ASEE ponderato = 0.7(0.67A B) + 0.3(0.67C D) (Allen et Alt., 1989) [6] con Rs = Ra ( n/n) (Ravelli e Rota, 1991) [7] con Rs = Ra ( n/n) (Smith, 1991)

6 Fig Correlazione tra la ETo mensile misurata al lisimetro e la ETo mensile stimata con la formula Penman-Monteith-FAO 1 per la stazione di Policoro per "tutti i mesi" (per i 12 mesi dei 9 anni considerati). 51

7 52 Tab. XII - Classifica delle formule di stima della ETo giornaliera per la stazione di Policoro (e parametri delle regressioni). Ordine Formula Tutti i mesi Mese di punta ASEE SEE [1] b [2] r [3] ASEE [4] SEE b r ASEE ponderato [5] A B C D 1 Classe "A"-FAO 24 0,79 0,90 0,989 0,65 1,07 0,93 0,990 0,96 0,83 2 Penman-Monteith-FAO 1 [6] 0,80 1,02 0,983 0,79 1,23 1,06 0,985 1,17 0,92 3 Radiazione-FAO 24 [6] 1,00 0,91 0,979 0,89 1,33 0,95 0,982 1,27 1,07 4 Penman-FAO 24, c=1 [6] 1,00 0,89 0,981 0,84 1,42 0,91 0,982 1,28 1,08 5 Blaney-Criddle-FAO 24 0,98 0,96 0,975 0,97 1,38 0,97 0,979 1,35 1,09 6 Penman-Monteith-Allen et Alt [6] 1,02 1,16 0,982 0,83 1,65 1,21 0,984 1,20 1,12 7 Hargreaves-Samani 1,00 1,00 0,974 1,00 1,50 1,07 0,977 1,44 1,14 8 Tombesi-Romano-Lauciani 1,20 1,08 0,964 1,16 1,69 1,10 0,972 1,58 1,33 9 Penman-Monteith-FAO [7] 1,35 1,33 0,981 0,85 2,15 1,36 0,982 1,27 1,39 10 Penman-FAO 24 [6] 1,50 0,78 0,978 0,91 2,18 0,80 0,978 1,38 1,49 11 Linacre 1,71 0,79 0,955 1,29 1,77 0,88 0,974 1,53 1,61 [1] errore standard delle differenze fra la Eto formula e la ETo lisimetro [2] coefficiente di regressione della regressione forzata per l'origine tra la ETo lisimetro e la ETo formula [3] coefficiente di correlazione della regressione forzata per l'origine tra la ETo lisimetro e la ETo formula [4] errore standard delle differenze fra la ETo e la ETo lisimetro (con regressione forzata per l'origine degli assi) [5] ASEE ponderato = 0.7(0.67A B) + 0.3(0.67C D) (Allen et Alt., 1989) [6] con Rs = Ra ( n/n) (Ravelli e Rota, 1991) [7] con Rs = Ra ( n/n) (Smith, 1991)

8 Fig Correlazione tra il coefficente correttivo della formula Hargreaves-Samani e la velocità del vento. 53 0,004 0,003 0,002 0, vento (km/d) Nota: il valore del coefficiente di correzione in ordinate è quello che rende la ETo Hargreaves- Samani uguale alla EToPMF1. Al valore del coefficiente di correzione della formula originale Hargreaves-Samani (0,0023) corrisponde una velocità del vento di circa 100 km/d, velocità vicina a quella della maggioranza delle stazioni meridionali utilizzate nella redazione della Carta.

9 Fig Correlazione tra il coefficente correttivo della formula Hargreaves-Samani e l'escursione termica. 54 0,004 0,003 0,002 0, escursione termica ( C) Il valore del coefficiente di correzione in ordinate è quello che rende la ETo Hargreaves Samani uguale alla EToPMF1

10 55 Tab. XIII - Classifica delle formule di stima della ETo per periodi plurigiornalieri per la stazione di Campo Volturno (e parametri delle regressioni). Ordine Formula Tutti i periodi [8] ASEE SEE [1] b [2] r [3] ASEE [4] ponderato [5] A B 1 Classe "A"-FAO 24 0,66 1,04 0,984 0,64 0,65 2 Penman-Monteith-FAO 1 [6] 0,70 0,95 0,983 0,66 0,69 3 Penman-Monteith-Allen et Alt [6] 0,72 1,06 0,982 0,68 0,71 4 Blaney-Criddle-FAO 24 0,87 0,89 0,980 0,71 0,82 5 Hargreaves-Samani 0,92 0,87 0,980 0,71 0,85 6 Penman FAO 24, c=1 [6] 1,03 0,83 0,983 0,66 0,91 7 Tombesi-Romano-Lauciani 0,94 0,93 0,971 0,87 0,92 8 Penman-Monteith-FAO [7] 1,10 1,32 0,983 0,66 0,95 9 Radiazione-FAO 24 [6] 1,20 0,78 0,984 0,64 1,02 10 Penman-FAO [6] 1,40 0,75 0,984 0,64 1,15 11 Linacre 1,80 0,72 0,952 1,10 1,57 [1] errore standard delle differenze fra la Eto formula e la ETo lisimetro [2] coefficiente di regressione della regressione forzata per l'origine tra la ETo lisimetro e la ETo formula [3] coefficiente di correlazione della regressione forzata per l'origine tra la ETo lisimetro e la ETo formula [4] errore standard delle differenze fra la ETo e la ETo lisimetro (con regressione forzata per l'origine degli assi) [5] ASEE ponderato = 0.67A B [6] con Rs = Ra ( n/n) (Ravelli e Rota, 1991) [7] con Rs = Ra ( n/n) (Smith, 1991) [8] periodi tra 2 apporti rilevanti (piogge e/o adacquamenti)

11 Fig Correlazione tra la ETo periodo misurata al lisimetro e la ETo periodo stimata con la formula Penman-Monteith-FAO 1 per la stazione di Campo Volturno per "tutti i periodi" (per i periodi dei 9 anni considerati). 56