Definizione. E un insieme ordinato di istruzioni che risolvono un problema. Da al- Khwarizmi: importante matematico Arabo nato nel 780 circa a Baghdad

Transcript

1 Algoritmi

2 Definizione E un insieme ordinato di istruzioni che risolvono un problema Da al- Khwarizmi: importante matematico Arabo nato nel 780 circa a Baghdad

3 Proprietà di un algoritmo Ha un unico punto di inizio L istruzione successiva deve essere univoca Ogni istruzione ha una durata limitata Le istruzioni devono essere non ambigue Le istruzioni devono essere elementari Può avere più punti di fine

4 Esempi di algoritmi Istruzioni di montaggio (mobili IKEA) Preparazione del caffè Prelievo bancomat Preparazione di una ricetta Calcolo del massimo comun divisore tra due interi

5 Problemi non risolvibili Ci sono problemi non risolvibili da nessun modello di calcolo reale o astratto predire il valore delle azioni Alitalia nel predire chi vincerà il campionato di calcio Calcolare tutte le cifre decimali di π

6 Come si fa una torta Riscalda il forno alla temperatura prescelta Algoritmo Approssimato!!! Procura tutti gli ingredienti Mescola tutti gli ingredienti Versa il composto nella teglia Cuoci per 50 minuti

7 Il problema dei secchi Sono presenti due secchi 3 Litri 4 Litri Determinare le operazioni necessarie per far si che il primo secchio (da 3 litri) sia riempito con 2 litri. Possiamo agire sui due secchi attraverso le seguenti operazioni : - riempire completamente un secchio - svuotarlo completamente - travasare una certa quantità di liquido da un secchio all altro

8 Soluzione Riempi il secchio da tre litri Travasa nel secchio da quattro Riempi il secchio da tre litri Travasa fino a riempire completamente quello da quattro

9 Il problema del contadino Un contadino deve trasportare al di là di un fiume il suo lupo, la sua capra e una cesta di cavoli. Ha a disposizione una barca poco capiente che può trasportare: solo lui in compagnia di uno dei due animali solo lui insieme alla sola cesta di cavoli. Istruzioni per il contadino: Prendi Capra Prendi Lupo Prendi Cavoli Deposita Capra Deposita Lupo Deposita Cavoli Traghetta Ritorna

10 Soluzione Prendi la capra Trasportala e posala Torna Prendi il lupo Trasportalo e posalo Prendi la capra Ritorna Trasportala posala Prendi i cavoli Trasportali posali Torna Prendi la capra Trasportala e posala

11 Un programma Un algoritmo scritto per un esecutore computer in un linguaggio ad esso comprensibile

12 Il computer non è intelligente Bisogna: Fornirgli tutte le istruzioni Dargliele nell ordine giusto Quante mani deve avere? Esempio: Algoritmo per fare una frittata Prendi la padella Prendi l olio Prendi le uova

13 Che tipo di problema? Esempi di applicazioni informatiche: Dato un elenco di nomi e numeri di telefono, trovare il numero di una data persona,. ordinare l elenco. Creare, modificare e alterare suoni o immagini Risolvere problemi matematici Pilotare l elettronica esterna Supportare operazioni di commercio elettronico

14 Codifica Fase di scrittura di un programma attraverso un insieme ordinato di frasi (istruzioni) scritte in un linguaggio di programmazione Per ogni linguaggio esiste l opportuno ambiente che consente la: 1- Scrittura (codifica) 2- Esecuzione del programma

15 Flow Chart Una notazione grafica per descrivere un algoritmo è fornita dai diagrammi di flusso Un diagramma di flusso consente di descrivere le istruzioni da eseguire e il loro ordine

16 Primitive grafiche Connettore: inizio/fine, Connettore: punti di collegamento Elaborazione: operazione/istruzione Decisione: confronto/test di una espressione Direzione flusso di controllo Lettura dati / Scrittura dati

17 Regole per il disegno Ciascun blocco deve potere essere raggiunto dal blocco iniziale Il blocco finale deve essere raggiungibile da qualsiasi altro blocco Ciascuna freccia entra in un blocco o si innesta in un altra freccia

18 I Sottoproblemi Indica la presenza di un blocco di istruzioni che si occupano della risoluzione di un sottoproblema Esempi di sottoproblemi: Prendi i dati Fai i calcoli Visualizza i risultati Componi il numero di telefono

19 La Sequenza A è una istruzione elementare S1 ed S2 sono due sottoproblemi Ovviamente sono possibili combinazioni miste.

20 Esempio di sequenza Spegni la sveglia Alzati Lavati Vestiti Fai Colazione Ascolta la radio Esci di casa!??! Discutibile... Alcune sono istruzioni elementari, altri sono sottoproblemi

21 Esempio di sequenza Acquisisci il valore di n Acquisisci il valore di m Moltiplica n per m Comunica il risultato Se: n vale 4 m vale 8 Il risultato (area del rettangolo) vale 32

22 Il flow dell area del rettangolo Area Rettangolo Richiesta base e altezza I Il computer si mette in contatto con l utente per acquisire da Tastiera i due valori necessari In questo punto il programma acquisisce informazioni I = Input = entrano i dati Calcola Area Il computer esegue il calcolo Non si vede niente all esterno Comunica valore Area Fine O Il computer si mette in contatto con l utente per visualizzare il risultato In questo punto il programma invia informazioni O= Output = escono i dati

23 La deviazione dalla sequenza La selezione o scelta: C è una condizione logica C da sottoporre a test Il risultato del test Viene eseguito il blocco S1 o il blocco S2 in funzione della risposta Le istruzioni sono in alternativa Si riprende la normale sequenza Vero Falso

24 Esempio di scelta CONTROLLA LA TEMPERATURA SI FA FREDDO? NO INDOSSA IL CAPPOTTO INDOSSA LA GIACCA Ci sono gruppi di istruzioni da eseguire in alternativa a seconda della risposta

25 La scelta non è sempre completa SI HAI FAME? FAI COLAZIONE NO Non sempre c e una alternativa. L algoritmo: prosegue in sequenza se si risponde NO devia dalla sequenza se si risponde SI

26 Attenzione ai controlli! GUARDA FUORI DALLA FINESTRA GUARDA FUORI DALLA FINESTRA SI Piove? SI Minaccia pioggia? PRENDI L OMBRELLO NO PRENDI L OMBRELLO NO