TOMOGRAFIA SISMICA 3D A GRIGLIE SFALSATE

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1 G. Böhm (1), A. Vesnaver (1) e P. Galuppo (1), (2) (1) Istituto Nazionale di Oceanografia e di Geofisica Sperimentale OGS, Trieste (2) Gicoms srl, Trieste TOMOGRAFIA SISMICA 3D A GRIGLIE SFALSATE Riassunto. Nella tomografia sismica, si contrappongono due opposte esigenze: da una parte, la ricerca della massima risoluzione possibile; dall altra, la necessità che l immagine del sottosuolo sia attendibile, e quindi non ambigua. L inversione tramite griglie sfalsate a bassa risoluzione, anche regolari, consente di ottenere a basso costo immagini di qualità non inferiore a quelle fornite dalle griglie adattive. Queste ultime, tuttavia, consentono un migliore adattamento locale della risoluzione, guidato dalla risoluzione fisica dei segnali sismici. 3D SEISMIC TOMOGRAPHY BY STAGGERED GRIDS Summary. In seismic tomography, two opposite requirements occur: on one hand, we look for the maximum possible resolution; on the other hand, we require that the Earth image is reliable, and thus unambiguous. The inversion by low-resolution staggered grids, including the regular ones, allows getting low-cost images whose quality is not inferior to those ones provided by adaptive grids. The latter ones, however, allow a better fit of the local resolution according to the physical resolution of seismic signals. METODOLOGIA La scelta della griglia per l inversione tomografica è un compromesso tra due opposte esigenze: la risoluzione e l attendibilità del risultato. Il prezzo di un elevata risoluzione è infatti il cosiddetto spazio nullo, che rende possibili soluzioni molto diverse per il campo di velocità cercato, e quindi di scarso valore pratico. Tuttavia, servono poco anche le velocità ottenute su griglie regolari rade, per quanto stabili e credibili. Un metodo efficace per risolvere tale dilemma sono le griglie adattive irregolari, che però richiedono codici di calcolo abbastanza complessi. Ogni immagine ottenuta con una griglia a bassa risoluzione, non affetta dallo spazio nullo, contiene informazioni utili sulle velocità. Ciò vale anche se la griglia viene traslata (Fig. 1): il nuovo campo di velocità è di regola diverso, ma rappresenta senza ambiguità lo stesso oggetto reale. Naturalmente, questa operazione può essere ripetuta in qualsiasi direzione, e per un numero arbitrario di volte (Fig. 2). Usando come riferimento una griglia più fine, è quindi possibile mediare i valori di velocità relativi agli stessi punti del modello in profondità, in una griglia più fine di riferimento (Fig. 3). In tal modo, si ottiene un immagine attendibile, ma con un campionamento spaziale superiore. ESEMPIO SINTETICO Abbiamo confrontato l approccio classico con quello proposto in un modello 3D, ottenuto semplificando il diapiro salino proposto da SEG ed EAGE. Nella Fig. 4 (in alto) si notano alcune interfacce e raggi d onda. Le sorgenti sono poste solo in superficie, mentre i ricevitori sono situati anche in due pozzi verticali. In totale, sono

2 stati calcolati i tempi d arrivo per 3338 eventi, comprendenti sia riflessioni primarie che arrivi diretti. Nella Fig. 5, al centro ed in basso possiamo confrontare, in una sezione orizzontale del modello che attraversa il diapiro salino ad alta velocità, le immagini tomografiche ottenute con due griglie regolari convenzionali e con delle griglie sfalsate. L immagine a bassa risoluzione (10 x 10) individua l anomalia, ma i suoi bordi sono troppo grossolani; quella ad alta risoluzione (40 x 40) contiene molto rumore, dovuto principalmente allo spazio nullo. Mediando l immagine di 16 griglie sfalsate a bassa risoluzione (10 x 10), si ottiene un immagine assai migliore. Va sottolineato che il numero di variabili di quest ultima immagine è uguale a quello della griglia 40 x 40. Ulteriori esempi di applicazione ed una descrizione più dettagliata di questo metodo si possono trovare in Vesnaver et al. (1999). Griglia 2 Griglia 1 Fig. 1 - Due griglie regolari sfalsate.

3 TRASLAZIONI--> 16 GRIGLIE ¼ di lato di griglia Fig. 2 - Esempio di una possibile combinazione di griglie sfalsate. Griglia di base GRIGLIE SFALSATE PROCEDURA AUTOMATICA Traslazioni della griglia SFALSA LA GRIGLIA Sotto-campionamento e media delle griglie sfalsate Immagine ad alta risoluzione Fig. 3 - Schema a blocchi della procedura d inversione tramite griglie sfalsate.

4 Fig. 4 - Modello 3D con alcuni raggi Fig. 5 - Esempi d inversione tomografica.

5 CONCLUSIONI Le griglie sfalsate producono immagini tomografiche con una buona risoluzione, componendo i risultati parziali di griglie a bassa risoluzione. In tal modo, le ambiguità dovute allo spazio nullo vengono fortemente ridotte. Tale approccio consente di parallelizzare l inversione e semplificarne i codici di calcolo, rispetto alla possibile alternativa delle griglie adattive. Queste ultime, tuttavia, rimangono concettualmente superiori, in quanto consentono di ottimizzare la risoluzione locale in base a criteri fisici, quali l assorbimento anelastico ed i limiti nella banda delle frequenze disponibili. Ringraziamenti. Questo lavoro è stato finanziato in parte dall Unione Europea nell ambito del Programma Thermie (contratto n. OG 129/97). BIBLIOGRAFIA Vesnaver A., Böhm G., and Galuppo P., 1999; Staggered versus adapted grids for the joint 3D inversion of surface and well data. 69th Annual Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts, Houston,