Informatica di Base. Ancora su numeri. La struttura dei sistemi informatici.

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1 Ancora su numeri. La struttura dei sistemi informatici. cumenti/biotecnologie.htm Prossima esercitazione Lunedì 8 novembre ore 4, aula 37 Gruppo B ore 4 6 Gruppo A ore 6 8 Gruppo A: studenti P R + i primi tre della lista. Gruppo B: studenti S Z 2

2 Esercizi di conversione fra basi: 88 = 2 97 = 2 2 = 2 4 = 2 2 = 76 2 = = = 2 3 Aritmetica binaria Somma fra numeri binari Esattamente come in base, visto che entrambi i sistemi sono posizionali. In decimale +=2 In binario += 4

3 Somma tra numeri binari + = Ricordatevi il riporto! + = + = 5 Codifica dei numeri interi negativi Prima soluzione: usiamo un bit per il segno, gli altri per il valore assoluto del numero se codifico con quattro bit:

4 Codifica dei numeri interi negativi due controindicazioni: 2 rappresentazioni dello non si possono applicare le regole tradizionali per le operazioni aritmetiche: + +2 = Codifica dei numeri interi negativi Rappresentazione in complemento a 2 bit più a sinistra (più significativo ) si usa per rappresentare il segno ( per il +, per il -) comune rappresentazione binaria per i numeri positivi inversione dei restanti bit per i numeri negativi ( e ) e poi si somma 8

5 Es. rappresentazione in complemento a 2-5 (meno cinque) con quattro bit: il bit di segno è (più a sinistra), uso gli altri 3 per il numero Conversione numero senza segno: 5 = 2 Inversione dei bit risultanti: Somma di al risultato: + = Aggiungo bit di segno (perché negativo): Verifica: = = () 9 Conversione da binario in decimale con segno se prima cifra numero positivo conversione solita (es. +4) se prima cifra numero negativo tolgo il primo bit (a sinistra) inversione dei bit conversione da binario a decimale somma di

6 Es. Conversione da binario in decimale con segno tolgo il bit di segno Inversione Conversione in decimale 2 = 4 Somma 4 + = 5 Segno -5 ATTENZIONE!!! La rappresentazione in complemento a 2 è diversa a seconda del numero di bit che utilizzate!! Quindi, i conti tornano se scegliete per rappresentare sia positivi che negativi lo stesso numero di bit, anche se sono di più di quelli minimi che vi servirebbero per codificare il numero I computer definiscono in anticipo quanti bit useranno per rappresentare gli interi 2

7 Esempio -3 con tre bit (uno lo uso per il segno) 3 Inversione: Sommo uno Bit di segno -3 con quattro bit (uno lo uso per il segno) 3 Inversione: Sommo uno Bit segno Quindi -3 lo posso scrivere in modi diversi! 3 Rappresentazione in complemento a 2 Con quattro bit: E quindi se faccio = + = =! Con N bit posso rappresentare i numeri da (2 N- ) a 2 N- - 4

8 Che numero è? A quale numero intero decimale corrisponde il numero in complemento a due (avendo scelto 5 bit)? Tolgo bit di segno Inverto Converto 4 Sommo 5 Con il segno -5 5 Che numero è? A quale numero in complemento a due corrisponde il decimale -7? Dipende dal numero di bit che uso! Se ne uso 5 (4 più il segno): Tolgo il segno Converto 7 con 4 bit Inverto Sommo Con il segno 6

9 Numeri interi in Byte [-28,27] = 27. = 3 = 2 = = = - = -2 = -3 = -4. = Esercizi di conversione fra basi avendo assunto di stare in un Byte -2 = 2 96 = 2-96 = 2 2 = = -26 8

10 -2 = + 2 su 8 bit 7 bit negati + metto il segno 9-96 = + 96 su 8 bit 7 bit negati + metto il segno 2

11 2 = -52 binario senza segno Nego i bit Sommo Converto a decimale = -26 binario senza segno Nego i bit Sommo Converto a decimale

12 Interi Positivi Formato dei numeri Unsigned char Byte -255 Short 2 Byte Int 4 Byte -(2 32 -) Con segno Char Byte -28,27 Short 2 Byte ,32767 Int 4 Byte -2 3,(2 3 -) razionali (floating point) 23 Formato dei numeri Razionali (floating point) 3,459 = 3,459 x 937,26 =,93726 x 3,562 = 5,62 x -4 6,22x 23 Servono 2 numeri: uno per la mantissa ed uno per l esponente. 24

13 Numeri floating point Data la mantissa m e l esponente e n=mx2 e avendo scelto la base=2 32 bit 8 23 segno esponente mantissa 64 bit Esecutori di algoritmi I computer sono progettati per eseguire algoritmi Sequenze di passi che portano all esecuzione di un compito Tutti i programmi sono strutturati per eseguire operazioni predefinite o istruzioni Ogni istruzione viene portata a termine in modo automatico e acritico 26

14 Ciò che i computer non fanno Non hanno immaginazione né creatività Interpretano tutto alla lettera, senza alcun senso dell ironia, dei sottintesi o delle proporzioni Non hanno volontà propria Non hanno intuito 27 Computer VS cervello umano Capacità di calcolo Computer fa conti precisi in microsecondi Cervello ha bisogno di carta e penna e sbaglia Analisi dell ambiente circostante Cervello riconosce subito alberi, case, automobili Computer no; deve essere addestrato e sbaglia 28

15 Sistemi Informatici Hardware Microprocessore Memoria Periferiche di input e output Software Sistema operativo Programmi applicativi 29 Distinzione Hw/Sw HARDWARE equipaggiamento fisico del computer, costituito da componenti meccanici, elettrici, ed elettronici che fanno svolgere al calcolatore un insieme di funzioni generiche (si puo` prendere a calci!) SOFTWARE equipaggiamento logico del computer, costituito da programmi che utilizzano i componenti dell hardware integrandoli al fine di svolgere compiti specifici (si puo` solo imprecargli contro!) 3

16 Elaboratori di informazione L informazione è memorizzata in formato binario Ogni forma di elaborazione deve essere descritta come algoritmo Es. somma di numeri (89) + (3) = (2) normale addizione col riporto Dati e istruzioni sono entrambe memorizzati 3 Esecutori di algoritmi I dati sono memorizzati in formato binario Anche le regole dell algoritmo devono essere memorizzate Istruzioni codificate in binario Devono essere lette, interpretate ed eseguite 32

17 Il ciclo macchina Tutta l elaborazione avviene per successione di cicli: Fetch istruzione Decodifica istruzione Fetch dati Esecuzione istruzione Restituzione risultato 33 O più semplicemente Fetch istruzione Decodifica Esecuzione 34

18 Il cuore del processore Unità Aritmetico logica Controllo bus Memoria 35 Memoria Una serie di locazioni discrete Solitamente da Byte In ogni locazione sono contenuti i dati Ogni locazione ha un suo indirizzo Anche gli indirizzi devono essere memorizzati Con 4 Byte si ricordano fino a 4 miliardi di indirizzi (2 32 ) 36

19 Memoria Sopra i Byte si usano le convenzionali sigle K (kilo) M (mega) G (giga) Ma al posto del fattore si usa 24=2 KB (chilobyte) = 24 MB = 2 2 = 24x24 = GB = 2 3 = B = 4 x 2 3 = 4GB 37 Unità di Controllo Implementa il ciclo macchina Recupera le istruzioni e le fa eseguire dall unità aritmetico logica (ALU) Le istruzioni sono molto semplici ADD 4, 2, 28 Somma i contenuti delle locazioni 4 e 2 e copia il risultato in locazione 28 38

20 Unità aritmetico logica Implementa le istruzioni del ciclo macchina mediante circuiti elettronici Una volta che i dati sono nei registri del processore le operazioni possono essere eseguite Poche istruzione semplici ADD Mult e Div (queste sono più complesse e coinvolgono più cicli) Operazioni logiche AND, OR, NOT Operazioni bit a bit 39 istruzioni macchina Nei circuiti del processore sono implementate poche istruzioni molto semplici Serie di passi elementari Istruzioni più complesse vengono eseguite mettendo insieme le istruzioni più semplici Queste a loro volta faranno da base per comandi ancora più complessi Alla fine qualunque compito del computer viene eseguito come successione di passi elementari 4

21 Astrazione Distinzione tra le proprietà esterne di un entità e i dettagli della sua struttura Ci permette di trattare una parte senza preoccuparci di come è fatta Ignoriamo i dettagli interni Qualunque costruzione informatica viene fatta con questo procedura Una volta costruito uno strumento lo usiamo senza più preoccuparci di come è stato fatto 4 Hardware di un P.C. Unità di elaborazione (microprocessore) Memoria Memoria del processore (registri e cache) Memoria centrale (RAM) Memoria secondaria Dischi fissi Dischi removibili Bus di sistema Collega tutti gli elementi funzionali Periferiche Tastiera e mouse Schermo Stampante Scanner Scheda audio 42

22 Componenti hw del computer Periferiche Monitor Tastiera Mouse Memorie di massa Memoria centrale CPU BUS Input Output Input/Output (I/O) 43 Il processore 44

23 Il processore Il processore, o CPU -Central Processing Unit- è l unità di elaborazione centrale del computer Controlla le funzioni del computer, esegue le operazioni aritmetico-logiche ed elabora i dati 45 Il processore I circuiti logici che compongono una CPU sono costituiti da milioni di transistor (microscopici interruttori acceso/spento) collegati tra loro da sottilissimi fili I circuiti vengono stampati su una sottile lamina di silicio Il chip che corrisponde a una CPU ha una superficie dell ordine di una decina di mm 2 46

24 Il processore Pertanto oggi si parla di microprocessore costituito da circuiti integrati VLSI, Very Large scale Integration milioni di elementi tra loro collegati contenuti in una superficie quasi microscopica 47 Il processore Ogni istruzione del linguaggio macchina viene eseguita dal microprocessore svolgendo una serie di operazioni elementari Il numero di operazioni elementari necessario per completare l esecuzione di un istruzione in linguaggio macchina è dell ordine di 7-48

25 Il processore - Clock Il tempo richiesto dal microprocessore per svolgere un operazione elementare e` detto ciclo di clock la durata tipica oggi giorno e` inferiore al nanos Il numero di cicli di clock nell unita` di tempo, o frequenza di clock, si misura in GHz ( MHz; periodo= -6 s ; GHz: periodo = -9 s) Xeon 3 GHz Pentium GHz Athlon.6 GHz PowerPC G5 2 GHz E` uno dei parametri caratteristici di un processore 49 Il processore - Clock Dati due processori con lo stesso linguaggio macchina, risulterà più veloce quello con frequenza di clock maggiore Non è possibile dire nulla su processori con linguaggi macchina diversi Es. Pentium vs PowerPC Altri fattori contribuiscono alle prestazioni di un processore memoria, bus, cache, natura dei programmi eseguiti 5

26 Il processore - Clock (esempio) Computer A 2 GHz operazioni elementari per istruzione Computer B,5 GHz 6 operazioni elementari per istruzione devono eseguire un programma di G istruzioni macchina A impiegherà 5s B impiegherà 4s 5 Componenti hw del computer Periferiche Monitor Tastiera Mouse Memorie di massa Memoria centrale CPU BUS Input Output Input/Output (I/O) 52

27 La memoria centrale 53 La memoria - Le celle Ogni cella di memoria contiene un byte ed e` contraddistinta da un indirizzo l unita` minima indirizzabile puo` anche essere la word (2 Byte) Volendo scrivere o leggere un dato nella/dalla memoria il processore deve sempre specificare l indirizzo della cella alla quale vuole accedere 54

28 La memoria - Le celle 55 La memoria Svolge la funzione di magazzino per i programmi e i dati su cui deve operare il microprocessore Esistono due grosse categorie di dispositivi di memoria: le memorie volatili le memorie non volatili Le memorie volatili sono tutti quei dispositivi di memoria che perdono il loro contenuto quando viene loro a mancare l'alimentazione elettrica Le memorie non volatili invece sono in grado di mantenere l'informazione registrata anche in assenza di alimentazione elettrica 56

29 La memoria Volatile sono genericamente indicati con il termine RAM (Random Access Memory) I registri di CPU, le cache e la memoria centrale sono realizzati rifacendosi alla tecnologia dei circuiti integrati Non Volatile Dischi fissi Floppy CD DVD Pen drive Nastri magnetici 57 Componenti hw del computer Periferiche Monitor Tastiera Mouse Memorie di massa Memoria centrale CPU BUS Input Output Input/Output (I/O) 58

30 Il bus 59 Il bus E` il canale fisico che mette in comunicazione le varie componenti del calcolatore E` composto da un insieme di fili In ogni istante, su ogni filo, passa un bit Se il bus è formato da n fili, può trasferire n bit contemporaneamente l ampiezza del bus influenza la velocità del computer 6

31 Il bus Periferiche diverse possono usare tipi di bus diversi, a seconda della velocità di trasmissione dati richiesta La memoria centrale ha bisogno di un canale molto più veloce rispetto alle periferiche Oltre al bus di sistema, i PC di oggi sono forniti anche di un insieme di bus locali che collegano le periferiche alla CPU 6 Il bus In un dato istante, sul bus puo` passare un dato in trasferimento tra CPU e memoria o tra CPU e una periferica un indirizzo che identifica una posizione nella memoria alla quale la CPU deve leggere o scrivere un segnale di controllo, come la selezione dell unità coinvolta nel trasferimento dati (sorgente e destinatario) o la definizione della direzione dello scambio (lettura o scrittura) 62

32 Componenti hw del computer Periferiche Monitor Tastiera Mouse Memorie di massa Memoria centrale CPU BUS Input Output Input/Output (I/O) 63 Periferiche Ogni periferica e` costituita da 3 componenti device dispositivo fisico controller componente elettronica di controllo device driver componente software che deve essere installata in memoria per il corretto funzionamento del dispositivo 64

33 Periferiche - Il controller Il controller è realizzato su un circuito stampato puo` essere piu` o meno intelligente a seconda della periferica che controlla Riceve gli ordini dal processore e li impartisce al dispositivo fisico cosa fare (leggere/scrivere), dove, quanto 65 Periferiche - Il driver Il driver è il programma che gestisce la periferica Viene consegnato insieme alla periferica (di solito memorizzato su un CD-ROM) e deve essere installato in memoria e` parte del software di sistema 66