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1 Informatica Evoluzione del calcolatore e fondamenti della programmazione Lezione 2 L'informatica è la disciplina che fonda su basi scientifiche diverse aree: il disegno e la progettazione di computer la programmazione Includendo l implementazione di nuovi strumenti per rendere il calcolatore fruibile ai non addetti ai lavori il trattamento dell'informazione e la gestione dei dati Includendo l individuazione di nuovi ambiti applicativi la soluzione algoritmica di problemi lo studio del processo algoritmico in sé 2 All origine I calcolatori nati in risposta all esigenza di eseguire meccanicamente operazioni ripetitive; Gli algoritmi nati in risposta all esigenza di definire procedure meccaniche per la soluzione di problemi I Calcolatori 3 Storia del calcolatore Pascal ( ) I primi tentativi di automatizzare il calcolo risalgono al , Schickard: il primo modello di calcolatore per sommare e sottrarre in modo automatico, moltiplicare e dividere in modo semiautomaticamente Fu costruita ma se ne perse traccia e non influenzò i prototipi successivi La Pascalina prodotta in 50 esemplari eseguiva solo addizioni 5 6 Alberti, Bruschi, Rosti. DICo, Università degli Studi di Milano 1

2 Leibniz ( ) Non è degno di uomini eccellenti perdere ore come schiavi a faticare su calcoli che potrebbero essere affidati a chiunque se venissero usate le macchine Ispirata alla Pascalina, ma automatizzava completamente le 4 operazioni aritmetiche Finita nel 1673, esibita a Londra, mai veramente usata Macchine basate sul modello della ruota di Leibniz sono state sostanzialmente in uso fino a tempi recenti 7 La macchina alle differenze progettata, ma non costruita La macchina analitica, ispirata ai telai di Jacquard e azionata da cartoncini perforati Un idea di programma e di archivio di informazioni Ada Lovelace Babbage ( ) 8 Jaquard 1801 Il telaio per tessitura, controllato da schede perforate Tipi diversi di tessitura richiedevano solo di cambiare le schede Il censimento USA del 1890 Hollerith, MIT, estende l uso di cartoncini forati per immagazzinare informazioni Questi vengono letti automaticamente da una macchina e i risultati sommati automaticamente. I risultati in sole 6 settimane I lavori del censimenti durarono 4 anni meno che quelli del 1880 Ma non fu un successo per ragioni politiche 9 10 Mark I ( ) Macchina elettro-meccanica, progettata da Howard Aiken alla Harvard University, costruita con IBM Il sogno di Babbage diventa realtà. Calcoli in completa automazione 11 Calcolatore elettronico 40 ABC (Atanasoff Berry Computer) Special purpose Costruita ma poco usata Valvole Influenzò molto gli esperimenti successivi Colossus in particolare Mauchly che poi costruisce l ENIAC Costruito in Inghilterra per rompere i codici crittografati dai tedeschi nella II guerra mondiale 12 Alberti, Bruschi, Rosti. DICo, Università degli Studi di Milano 2

3 ENIAC ( ) Il primo calcolatore elettronico general purpose di John Mauchly e J. Presper Eckert Realizzato alla Moore School di Penn. State Costituito da valvole resistori condensatori interrutori Era lungo 30 metri, consumava 140 KW John von Neumann ( ) Matematico. Ha dato contributi fondamentali in tutti i campi di cui si è occupato: Logica Matematica Meccanica quantistica Informatica Teoria di Giochi Economia Armamenti - Politica Voleva esser ricordato per gli studi in Cibernetica Von Neumann e ENIAC La macchina di von Neumann Nel 1944 Von Neumann si aggiunge al gruppo ENIAC Insieme studiano metodi più efficienti per programmare un calcolatore Nasce l idea di calcolatore a programma memorizzato ( Macchina di Von Neumann) e viene dato avvio al progetto EDVAC Progetta la macchina dell Institute of Advanced Studies di Princeton (lo IAS) La macchina di von Neumann EDVAC - EDSAC La memoria contiene i dati e il programma Unità di processo Strutture di controllo per l esecuzione sequenziale delle istruzioni Grande influenza sui linguaggi di programmazione Il progetto EDVAC viene portato a termine nel 1952 Il primo calcolatore a programma memorizzato (EDSAC electronic delay storage automatic calculator) viene realizzato all Università di Manchester da M. Wilkes nel Alberti, Bruschi, Rosti. DICo, Università degli Studi di Milano 3

4 Il calcolatore moderno I calcolatori commerciali I generazione, fino al 1959 valvole alto consumo, surriscaldamento II generazione, i transistor macchine più piccole, più affidabili e più economiche Tutti i prototipi sinora discussi sono realizzati in ambito accademico Il primo calcolatore realizzato per scopi commerciali è l UNIVAC I, costruito da Eckert-Mauchly Venduto a 1M$ 48 esemplari venduti I calcolatori commerciali Il calcolatore moderno Nel 1964 IBM presenta l elaboratore System/360, costo medio $ Nel 1965 DEC presenta il primo minicomputer il PDP-8, costo medio $ Nel 1977 S. Jobs e S. Wozniak propongono il primo personal computer Apple II, costo medio 2000$ III generazione, i circuiti integrati e miniaturizzati con molti transistor IV generazione, i microcomputer circuiti LSI e VLSI la memoria usa la tecnologia dei semiconduttori Le generazioni di calcolatori Le generazioni di calcolatori Genera zione 1 2 data tecnologia tubi catodici transistor prodotto computer elettronico commerciale computer più economici Le generazioni di computer sono stabilite sulla base della tecnologia dominante Ogni nuova generazione implica nuove classi di computer e nuove case produttrici Circuiti integrati minicomputer 4 > 78 LSI e VLSI personal computer Alberti, Bruschi, Rosti. DICo, Università degli Studi di Milano 4

5 Le generazioni di calcolatori Gli algoritmi 25 La soluzione algoritmica di problemi Algoritmo, il concetto fondamentale e centrale dell'informatica da AL-KHOWARIZMI (825 dc). Una procedura per risolvere un problema matematico in un numero finito di passi che implicano frequenti ripetizioni di un'operazione. In senso lato, una procedura che eseguita a passo a passo risolve un problema. Dal dizionario Webster Esempi Algoritmi (o procedure): per calcolare il Massimo Comun Divisore per costruire modellini di aerei (espressi nei fogli di istruzioni) per azionare la lavatrice per suonare una melodia al piano (espressa in un insieme di simboli negli spartiti) Algoritmo di Euclide Dati due numeri interi e positivi m e n, calcola il più grande intero che li divide 1. dividere m per n, e sia r il resto della divisione (con 0 r n) 2. se r = 0 allora la risposta è n e STOP 3. porre m n e n r e ripetere il passo 1 29 Verifica empirica Funziona davvero? Il ciclo dei 3 passi termina sempre? Proviamo con m 119 e n 544: / 544 dà resto r se r 0 allora 3. poniamo m 544 e n 119. Torniamo al passo / 119 dà resto r se r 0 allora 3. poniamo m 119 e n 68 Torniamo al passo / 68 dà resto r se r 0 allora 3. poniamo m 68 e n 51 Torniamo al passo / 51 dà resto r se r 0 allora 3. poniamo m 51 e n 17 Torniamo al passo / 17 dà resto r 0 2. se r = 0 allora il MCD = n = Alberti, Bruschi, Rosti. DICo, Università degli Studi di Milano 5

6 Criteri per essere algoritmo Un insieme finito di istruzioni che dà luogo a una sequenza finita di operazioni 1. Deve terminare dopo un numero finito di passi 2. Ogni passo deve essere definito precisamente 3. Deve operare su dati di ingresso in un insieme ben specificato 4. Deve produrre un output che abbia la relazione specificata con i dati di ingresso 5. Tutte le operazioni dell algoritmo devono essere di base e poter essere eseguite in un tempo finito Il criterio di finitezza per MCD 1. è soddisfatto La sequenza dei resti è una successione di numeri interi decrescenti che termina con 0 poiché 0 <= r < n Algoritmo vs procedura di calcolo Il processo di ripetizione di cicli deve terminare Non tutte le procedure soddisfano questo requisito Si parla allora di procedure di calcolo Trovare l intero positivo x x + 7 = q Dati p e q interi positivi trovare un intero positivo x qx + p = 100 Dati p e q interi positivi trovare un intero x x 2 = p 2 + q 2 33 Gli altri criteri per MCD 2. Occorre definire precisamente divisione intera e resto per numeri positivi stabilito che i numeri siano positivi all inizio rimangono tali e quindi il criterio 2. è soddisfatto 3. I dati d ingresso sono i due numeri positivi 4. Il dato calcolato è il MCD per la coppia 5. Si usano solo divisioni intere, test su numeri positivi e assegnamenti a variabili Conosciamo procedure per eseguire queste operazioni e quindi il criterio 5. è soddisfatto 34 Trovare algoritmi Criteri di bontà degli algoritmi La ricerca di algoritmi è stata una grande parte del lavoro dei matematici nei secoli Gli algoritmi rendono il lavoro più semplice La loro esecuzione non richiede la comprensione dei principi su cui si fonda Il computer è un esecutore di algoritmi 35 Lunghezza del tempo di esecuzione espresso in termini del numero di passi da eseguire Occupazione di spazio di memoria durante l esecuzione Adattabilità dell algoritmo a situazioni più generali Semplicità Modularità Eleganza 36 Alberti, Bruschi, Rosti. DICo, Università degli Studi di Milano 6

7 Analisi dell algoritmo di Euclide E possibile fissato n stabilire il numero di passi necessari per l esecuzione al variare di m? E possibile dare una risposta alla domanda Si, il problema è ben posto e poiché fissato n il resto r < n, basta calcolare il numero di passi per m = 1 m = n e calcolare la media T n Ora si studia come varia T n al variare di n Si può dimostrare che T n ~ k log n, dove k =12 log 2 /π 2 37 n µs n 0.01 µs 0.02 µs 0.03 µs 0.04 µs 0.05 µs 0.1 µs 10 µs 1 ms Tempi d esecuzione log n 0.03 µs 0.9 µs 0.03 µs 0.21 µs 0.28 µs 0.66 µs 9.96 µs µ s ms n µs 0.4 µs 0.9 µs 1.6 µs 2.5 µs 10 µs 1 ms 100 ms m 27 µs 64 µs 125 µs m a m g a a a a a Tempi calcolati su un computer che esegue 10 9 istruzioni al secondo 38 1 µs 8 µs 1 ms 1 s n 3 n 4 10 µs 160 µs 810 µs 2.56 ms 6.25 ms 100 ms 10 s 2.84 h 6.83 g g 3.1 a n a 1 µs 1 ms 1 s 18.3 m 13 g 2 n a Massima istanza Il miglioramento tecnologico Dato un certo computer consideriamo la massima istanza del problema che può essere risolto in 1 h Quindi supponiamo di aver un computer 100 o 1000 volte più veloce Cerchiamo il miglioramento dovuto alla tecnologia sulla massima istanza computabile in 1 h f(n) n n 2 n 3 n 5 2 n 3 n computer di riferimento N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 N 6 computer 100 volte + veloce 100 N 1 10 N N N 4 N N computer 1000 volte + veloce 1000 N N 2 10 N N 4 N N Considerazioni Non bastano i miglioramenti tecnologici Occorrono buoni algoritmi Gli algoritmi polinomiali sono ovviamente molto più apprezzabili di quelli esponenziali Teoria degli algoritmi Gli algoritmi risolvono un problema Possibilmente sono corretti... Dimostrazioni di correttezza degli algoritmi vs verifica empirica Complessità degli algoritmi Se gli algoritmi sono corretti, sono buoni? Criteri di bontà: efficienza nell uso delle risorse sia di tempo di calcolo, sia di occupazione di memoria Problemi intrinsecamente difficili Decidibilità. Dato un problema esiste un algoritmo per risolverlo? Alberti, Bruschi, Rosti. DICo, Università degli Studi di Milano 7

8 I linguaggi di programmazione L algoritmo va rappresentato in un sistema formale per essere comunicato alla macchina che lo esegue I linguaggi di programmazione Una varietà di approcci per affrontare il processo della programmazione Sintassi Sistema di regole formali che definiscono il linguaggio Consente di stabilire se un istruzione è ben formata È corretto scrivere: se x + n > m allora STOP? Facilitano il compito al programmatore I programmi devono essere tradotti nel linguaggio nativo della macchina Diversi livelli di espressività In un linguaggio ad alto livello, PASCAL semiperimetro := base + altezza; In un linguaggio assembly, simbolico del linguaggio macchina, LOAD x carica il contenuto di x in registro ADD y nel registro somma il contenuto di y STORE z il risultato salvalo nella variabile z Linguaggi di basso livello In un linguaggio macchina, ogni istruzione è una sequenza di cifre binarie Totalmente illeggibile per l uomo Perfettamente non ambiguo per la macchina traduzione delle istruzioni precedenti Traduzione dei linguaggi Il concetto di traduzione dei linguaggi ha permesso l evoluzione dei linguaggi verso sistemi simbolici più espressivi e più facilmente manipolabili dai programmatori Il programmatore scrive un programma in un linguaggio ad alto livello senza preoccuparsi della macchina che esegue il programma Il compilatore viene predisposto per una macchina specifica e poi traduce tutti i programmi scritti in uno specifico linguaggio ad alto livello Programma compilatore Il compilatore traduce istruzioni scritte in un linguaggio ad alto livello, definite da regole sintattiche precise Necessità di strumenti formali per la descrizione delle grammatiche (tavole sintattiche, grammatiche, BNF) Programma sorgente: il programma ad alto livello tradotto dal compilatore Programma oggetto: il risultato della traduzione del compilatore Alberti, Bruschi, Rosti. DICo, Università degli Studi di Milano 8

9 Influenza del modello sui linguaggi Concetto di istruzione l'unità di base del programma, memorizzate in successive celle di memoria Concetto di sequenzialità e iterazione In diversi costrutti dei linguaggi e in tutto il processo di esecuzione Concetto di variabile Le celle di memoria contenenti i valori da manipolare È sorprendente che il computer di Von Neumann sia rimasto così a lungo il paradigma fondamentale dell'architettura dei calcolatori. Ma dato il fatto, non è sorprendente che i linguaggi imperativi siano i principali oggetti di studio e sviluppo. Perchè come Backus ha sottolineato i linguaggi imperativi hanno solide radici nell'architettura della macchina di Von Neumann e ne sono l'immagine. Horowitz (Fundamentals of Programming Languages, 1983) Evoluzione dei linguaggi Anni 50: i primi linguaggi ad alto livello FORTRAN, introduce il concetto di sottoprogrammi che operano su dati comuni ALGOL, introduce il concetto di struttura dei programmi e di procedure ricorsive, ovvero che richiamano se stesse COBOL, introduce il concetto di FILE e di descrizione dei dati Evoluzione dei linguaggi Anni 60: i linguaggi orientati al problema LISP, introduce uniformità tra dati e programmi e un paradigma di programmazione basato sul concetto di funzione APL, linguaggio matematico, ricco di notazioni e operatori per operare su strutture come vettori e matrici SNOBOL, offre strumenti utili per la manipolazione di sequenze di caratteri Evoluzione dei linguaggi Anni 70: metodologia di programmazione PASCAL, ha lo scopo di insegnare la programmazione strutturata, una possbile risposta alla necessità di programmare con un metodo. Fa seguito Modula-2 che introduce il concetto di modulo. C, linguaggio ad alto livello con visibilità e accesso alla macchina Prolog, linguaggio basato sulla logica, non convenzionale diventato di nicchia 53 Evoluzione dei linguaggi Anni 80: programmazione in grande, esigenza di modularità e di astrazione La programmazione a oggetti. Una classe definisce un insieme di oggetti e le procedure per manipolarli SmallTalk, Objective-C, C++ 54 Alberti, Bruschi, Rosti. DICo, Università degli Studi di Milano 9