Algoritmi, dati e programmi

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1 Algoritmi, dati e programmi 1 Scopo della lezione Introduzione ai concetti di: problema dato algoritmo linguaggio di programmazione programma diagramma di flusso 2 1

2 Informatica informatica informazione mezzi fisici mezzi procedure rappresentazione dell informazione calcolatori programmi 3 Elaborazione di informazione Ogni problema di elaborazione di informazione è caratterizzato da un insieme di dati di partenza un risultato cercato Ogni sua soluzione è una procedura che genera un risultato sulla base dei dati indicati 4 2

3 Elaborazione dell informazione Es. Problema di elaborazione dell informazione: Quanto fa 21+32? Dati di partenza: {21,32} Risultato cercato: {53} Soluzione: procedura per l addizione (addizione delle unità con riporto + addizione delle decine con riporto,...) = Elaborazione di informazione Distinguiamo tra: conoscenza di come si risolve un problema analisi del problema identificazione di una soluzione descrizione della soluzione effettiva capacità di risolvere un problema interpretazione della soluzione attuazione della soluzione 6 3

4 Elaborazione di informazione Es. Problema di elaborazione dell informazione: Quanto fa 21+32? Conoscenza di come si risolve il problema: Analisi è un problema di somma tra due numeri interi; Identificazione di una soluzione esiste una procedura per la somma tra due numeri interi; Descrizione della soluzione i due numeri interi vanno incolonnati, si sommano le unità, il riporto viene sommato alla somma delle decine, il riporto viene sommato alla somma delle centinaia,... Effettiva capacità di risolvere il problema: Interpretazione della soluzione un utente italiano legge la descrizione del problema e comprende le operazioni da eseguire; Attuazione della soluzione = Elaborazione di informazione La conoscenza di come si risolve un problema è ciò che ci permette di sviluppare un programma. Il programma sarà poi interpretato ed eseguito da un esecutore (es.: essere umano, calcolatore,...) Sono competenze distinte. 8 4

5 Elaborazione di informazione Conoscenza di come si risolve un problema Scoperta / invenzione di un algoritmo per la risoluzione di un problema Richiede uno sforzo creativo. Risoluzione del problema Intepretazione di un linguaggio ed esecuzione di una serie di operazioni Operazioni meccaniche. 9 Elaborazione di informazione Analisi del problema Individuazione dell algoritmo Scrittura del programma Ambito scientifico del problema Programmazione Dati Intepretazione del programma Esecuzione del programma Calcolatore Risultato 10 5

6 Elaborazione di informazione Per la descrizione della soluzione si utilizza: linguaggio naturale italiano, inglese, sono linguaggi ambigui Es. in una ricetta, Aggiungere un pizzico di sale Quanto è un pizzico di sale? linguaggio formale formalismo matematico pseudo-codice diagramma di flusso (flow-chart) linguaggio di programmazione codice macchina sono linguaggi non ambigui 11 Elaborazione di informazione La descrizione della soluzione può essere fatta a diversi livelli di dettaglio: Esempio: cucinare le lasagne al forno preparare il ragù Alto livello preparare la besciamella setacciare 50g di farina e stemperarla con 10cc di latte aggiungere 30cc di latte e 50g di burro a pezzetti. bollire le lasagne mettere a strati nella teglia e cuocere in forno Basso livello 12 6

7 Elaborazione di informazione Analisi del problema Individuazione dell algoritmo Scrittura del programma Ambito scientifico del problema Programmazione Dati Intepretazione del programma Esecuzione del programma Calcolatore Risultato 13 Algoritmo algoritmo [al-go-rìt-mo] s.m. Dal Dal nome del matematico ar. Al-Khuwa rizmi (sec. IX): 1 (mat.) procedimento sistematico di calcolo: algoritmo algebrico, euclideo 2 nel Medioevo, il calcolo basato sull'uso delle cifre arabiche 3 in logica matematica, procedimento meccanico che permette la risoluzione di problemi mediante un numero finito di passi (inform.) serie di operazioni logiche e algebriche, espresse in linguaggio comprensibile all'elaboratore, la cui sequenza costituisce un programma. Fonte: Dizionario Garzanti on-line ( 14 7

8 Algoritmo La descrizione rigorosa di un metodo che consente di ottenere un risultato attraverso passi elementari si chiama algoritmo. Definizione di algoritmo: un insieme ordinato di passi eseguibili e non ambigui che determinano un procedimento atto a risolvere un problema o una classe di problemi utilizzando dati iniziali e ottenendo dei risultati in un tempo finito. 15 Algoritmo Esempi: gli algoritmi per eseguire le 4 operazioni che ci sono stati insegnati alle elementari in un linguaggio adatto ai bambini la ricetta per fare le lasagne linguaggio dei libri di cucina livello di dettaglio diverso a seconda delle competenze dell esecutore ( linguaggi a basso / alto livello). Att.ne! L algoritmo è indipendente dal linguaggio nel quale viene espresso! 16 8

9 Esempi di algoritmi Algoritmo per accedere a un PC del laboratorio Accendere lo schermo se è spento Scrivere il proprio <username> nella riga in cui compare la scritta login: Scrivere la propria <password> nella riga in cui compare la scritta password Se il sistema risponde con la frase: «utente non abilitato», chiamare il tutor 17 Esempi di algoritmi (2)

10 Esempi di algoritmi (3) 19 Linguaggio e algoritmo Att.ne! Il linguaggio con cui è espresso l algoritmo non fa parte dell algoritmo! Es. l algoritmo per effettuare la somma tra due numeri è lo stesso sia in inglese che in italiano Ciò che cambia è la rappresentazione dell algoritmo, non l algoritmo! 20 10

11 Elaborazione di informazione Analisi del problema Individuazione dell algoritmo Scrittura del programma Ambito scientifico del problema Programmazione Dati Intepretazione del programma Esecuzione del programma Calcolatore Risultato 21 Linguaggio Un linguaggio è costituito da: un vocabolario; una sintassi, cioè un insieme di regole che specificano come comporre i vocaboli per ottenere costrutti ben formati (sintatticamente corretti); una semantica, che associa un significato ad ogni costrutto linguistico sintatticamente corretto

12 Sintassi e semantica Sintassi Semantica Esempi Girare la carta Un lato grigio Distinguere tra i due lati Piegare a monte rappresenta Piegare a valle Ripiegare Piegare internamente rappresenta produce produce 23 Elaborazione di informazione Analisi del problema Individuazione dell algoritmo Scrittura del programma Ambito scientifico del problema Programmazione Dati Intepretazione del programma Esecuzione del programma Calcolatore Risultato 24 12

13 Esecutore di algoritmi Un esecutore è un soggetto in grado di attuare le azioni specificate in un algoritmo Nei casi esemplificati, noi 25 Esecutore di algoritmi Un esecutore è quindi caratterizzato da: il linguaggio che è in grado di interpretare l insieme di azioni che è in grado di compiere l insieme delle regole che ad ogni costrutto linguistico sintatticamente corretto associano le relative azioni da compiere

14 Esecutore di algoritmi A seconda dell insieme delle azioni, differenti esecutori possono usare algoritmi diversi per risolvere uno stesso problema Nel caso della divisione, un computer NON userebbe l algoritmo proposto nell esempio! Es. algoritmo per spostarsi avanti di un metro: muovi le gambe per un esecutore umano; muovi le ruote per un robot. CPU diverse possono utilizzare operazioni elementari diverse per eseguire semplici istruzioni! (es. utilizzano algoritmi diversi per la somma) 27 Elaborazione di informazione Analisi del problema Individuazione dell algoritmo Scrittura del programma Ambito scientifico del problema Programmazione Dati Intepretazione del programma Esecuzione del programma Calcolatore Risultato 28 14

15 Programmi I programmi sono sequenze finite di istruzioni, ognuna scritta in un fissato linguaggio (di programmazione) I programmi eseguibili da un computer devono essere scritti usando un linguaggio che il computer è in grado di comprendere. 29 Programmi e algoritmi Un algoritmo può essere quindi specificato sottoforma di programma eseguibile da un calcolatore. Att.ne! Programma e algoritmo sono concetti diversi! Algoritmo = concetto astratto; Programma = sequenza finita di istruzioni in un determinato linguaggio Può essere la rappresentazione di un algoritmo Ma la sequenza di operazioni può anche non terminare in un tempo finito! 30 15

16 Linguaggi di programmazione Un linguaggio di programmazione è costituito da: un vocabolario un insieme di regole sintattiche che specificano come comporre istruzioni ben formate una semantica che associa un significato alle istruzioni ben formate, cioè l azione denotata da ciascuna istruzione. 31 Linguaggi di programmazione Rispetto ad una qualsiasi lingua parlata da esseri umani, un linguaggio di programmazione è molto più semplice, perché la sua sintassi è molto semplice. La teoria dei linguaggi formali fornisce una classificazione dei linguaggi in base alla loro semplicità

17 Linguaggi di basso livello Linguaggi di programmazione le cui istruzioni corrispondono ad azioni molto elementari. Richiedono uno sforzo di codifica maggiore da parte di un programmatore. 33 Linguaggi di alto livello Linguaggi di programmazione alle cui istruzioni corrisponde un insieme di azioni più articolato. Richiedono uno sforzo di codifica inferiore da parte di un programmatore

18 Esempio Il linguaggio L1 mette a disposizione i comandi: Aggiungi_una_unità al dato A Leggi dato A Leggi dato B Esegui per <numero di volte> 35 Esempio Il linguaggio L2 mette a disposizione i comandi: Leggi dato A Leggi dato B Somma <addendo1, addendo2> 36 18

19 Esempio (2) Vogliamo scrivere un programma per sommare due numeri A e B: In L1 In L2 Leggi dato A Leggi dato A Leggi dato B Leggi dato B Esegui per B volte: Aggiungi _una_unità al Somma (A, B) dato A 37 Esempio (3) L2 è un linguaggio di livello più alto rispetto a L1, perché offre al programmatore la possibilità di usare istruzioni che sono meno vicine al modo in cui lavora il processore e più vicine al modo in cui lavoriamo noi

20 Esempio (4) Basso livello preleva dalla memoria il contenuto della cella A e mettilo nel registro AA della CPU ; preleva dalla memoria il contenuto della cella B e mettilo nel registro BB della CPU ; Somma i registri AA e BB e metti il risultato nel registro CC della CPU ; Copia in memoria il registro CC della CPU, in posizione C. C = A + B. Alto livello 39 Linguaggio macchina Il processore è in grado di riconoscere (e quindi di eseguire) solo programmi scritti in un proprio linguaggio di basso livello (linguaggio macchina). Ogni modello di processore (es: Intel, Pentium, Motorola, PowerPC) ha un proprio linguaggio macchina diverso da quello degli altri processori

21 Linugaggio macchina diversi processori Un processore di tipo A ha N registri; Un processore di tipo B ha M>N registri; Per il processore A, ogni istruzione che utilizza i registri da N+1 a M non ha senso! Anche la sintassi o l insieme di istruzioni del linguaggio possono essere diverse. 41 Linugaggio macchina diversi processori Un processore di tipo A implementa direttamente la funzione prodotto ; Un processore di tipo B implementa l operazione somma ma non l operazione prodotto ; Per il processore B, non è disponibile l operazione prodotto nel linguaggio a basso livello! L insieme di istruzioni del linguaggio macchina sono diverse per A e B. Il processore B potrà essere utilizzato per fare dei prodotti utilizzando un ciclo e l operazione somma

22 Linguaggi di alto livello Un programma scritto in un linguaggio diverso dal linguaggio macchina deve essere quindi tradotto nel linguaggio che il processore sa riconoscere I soggetti preposti a questa traduzione sono a loro volta dei programmi (interpreti e compilatori) Compilatore traduce un programma per intero, poi il programma può essere eseguito (es. programmazione in C, compilatore Microsoft); Inerprete traduce ed esegue un istruzione immediatamente (es. Matlab). 43 Interpreti e compilatori Programma (istruzione) in linguaggio macchina Intel Processore Intel Programma (istruzione) in linguaggio ad alto livello Interprete o compilatore Programma (istruzione) in linguaggio macchina Athlon Processore Athlon Programma (istruzione) in linguaggio macchina Motorola Processore Motorola 44 22

23 Un confronto Linguaggio macchina Linguaggi di alto livello Velocità Portabilità Complessità 45 Una nota sulla velocità Molti linguaggi di alto livello vengono tradotti in linguaggio macchina da un apposito traduttore (detto compilatore), ottenendo in questo modo delle ottime prestazioni anche in termini di velocità Esempi: C, PASCAL JAVA si trova a metà strada 46 23

24 Elaborazione di informazione Analisi del problema Individuazione dell algoritmo Scrittura del programma Ambito scientifico del problema Programmazione Dati Intepretazione del programma Esecuzione del programma Calcolatore Risultato 47 Dal problema al programma Per costruire un programma conviene procedere con metodo, passando da un analisi del problema da risolvere all algoritmo di soluzione rappresentato in un linguaggio adatto all uomo ma non troppo lontano dai linguaggi di programmazione e infine al programma scritto nel linguaggio di programmazione prescelto 48 24

25 Dal problema al programma Riassumendo, il processo di sviluppo di un programma prevede le seguenti fasi: analisi del problema e specificazione dei dati in ingresso e in uscita; identificazione e formalizzazione di una soluzione, definizione dell algoritmo risolutivo; programmazione in un linguaggio di programmazione ad alto livello ; traduzione in linguaggio macchina; verifica (testing). 49 Dal problema al programma Approccio top-down alla progettazione: si parte da una descrizione ad alto livello della soluzione, in cui si individuano sotto-problemi si definiscono le soluzioni dei sotto-problemi in termini di operazioni più elementari e così via, fino ad esprimere tutto in termini di problemi elementari. [Programmazione bottom-up meno intuitiva si parte dalla risoluzione dei singoli sottoproblemi, si assemblano poi le soluzioni dei sottoproblemi per arrivare alla soluzione di problemi più grandi es. sviluppo di librerie] 50 25

26 Dal problema al programma Due aspetti da gestire: i dati da utilizzare la successione di operazioni da compiere 51 Dal problema al programma introdurremo la nozione di contenitore di dati come astrazione dalla nozione di zona della memoria utilizzata da un computer per i dati introdurremo i principali tipi di istruzioni descriveremo gli algoritmi mediante diagrammi di flusso, strumento per descrivere una successione di operazioni adatto all uomo e orientato alla traduzione in un linguaggio di programmazione 52 26

27 Processo di sviluppo di un algoritmo orientato alla programmazione Descriveremo i passi da seguire nella costruzione di un algoritmo, intesa come passo preliminare alla costruzione di un corrispondente programma. Il processo delineato è adatto alla programmazione in piccolo programmazione in piccolo = costruzione di programmi di dimensioni trattabili da un singolo programmatore La programmazione in grande richiede processi di sviluppo ingegnerizzati, che non tratteremo. 53 I contenitori di dati Un contenitore dati è un astrazione della nozione di area di memoria contenente dei dati, è detto anche variabile di programma. Un contenitore dati ha un tipo, che caratterizza un insieme di elementi, cioè l insieme dei valori ammessi per quel contenitore le operazioni possibili su di essi Es.: tipo intero (32 bit per ogni variabile) insieme: insieme dei numeri interi rappresentabili operazioni: +, -, *, /, ecc

28 I contenitori di dati Es. tipo BYTE Occupazione in memoria: 1 byte per variabile Operazioni possibili: +, -, (attenzione all overflow!), >, <, ==, *, / (con approssimazioni!) Numeri da 0 a [ ] 255 [ ] 55 I contenitori di dati Es. tipo BOOLEAN Occupazione in memoria: 1 byte per variabile TRUE o FALSE 0 [ ] > FALSE Qualsiasi altra rappresentazione TRUE Operazioni possibili: AND, OR, XOR, NOT Non è possibile eseguire * o /! 56 28

29 Rappresentazione grafica dei contenitori di dati pippo: intero 54 Nome del contenitore: pippo tipo : intero Contenuto = dato (appartenete al tipo di dati associato al nome, infatti 54 è un numero intero, e su di esso sono ammesse le usuali operazioni aritmetiche) 57 I contenitori di dati I linguaggi di programmazione ad alto livello (ma anche Excel e Access) prevedono la tipizzazione dei dati. I dati possono essere di tipo semplice, cioè con un solo valore, ed i tipi comunemente previsti sono: Intero Es.: Reale Es.: 1, ,133 Logico vero / falso Testo Es.: a, pippo, Mario_Rossi, casa 58 29

30 I contenitori di dati I dati possono essere di tipo strutturato, cioè contenenti più valori, ad esempio: vettori e matrici (strutture uniformi, cioè più valori dello stesso tipo) Es.: vettore di interi [2,5,7,3,12,43] record (strutture non uniformi, cioè più valori non necessariamente dello stesso tipo) Es.: studente cognome : caratteri Rossi nome : caratteri Mario matricola : intero Istruzioni Tre categorie: istruzioni di ingresso e uscita (lettura e scrittura) istruzioni aritmetico-logiche (assegnamento) istruzioni di controllo (selezione, iterazione) 60 30

31 Istruzioni Le istruzioni di ingresso / uscita permettono di acquisire dati e di presentare risultati Esempi: read a acquisisci un dato da tastiera e mettilo nel contenitore a print 'La media dei valori dati in ingresso è ', media stampa il contenuto di media preceduto da un commento 61 Istruzioni Le istruzione di assegnamento modificano lo stato di memoria, cioè i valori dei contenitori dati (detti variabili). Sono della forma: CONTENITORE = ESPRESSIONE (leggi: metti ESPRESSIONE in CONTENITORE) Es.: a = b + 3 ESPRESSIONE può essere: una costante, una variabile, un espressione vera e propria, una funzione CONTENITORE è il nome di una variabile l esecutore valuta l ESPRESSIONE e mette il valore così calcolato in CONTENITORE, sostituendone il valore precedente

32 Espressioni Le espressioni aritmetiche esprimono calcoli numerici somma, sottrazione, prodotto divisione elevamento a potenza, radice, logaritmo, esponenziale, ecc. Es.: b**2 4 * a * c Le espressioni sui caratteri modificano parole e testi. concatenazione Es.: moto&sega (risultato: motosega) 63 Espressioni Le espressioni logiche (o booleane) esprimono calcoli logici e possono quindi assumere solo i valori vero o falso. Operatori logici relazionali: confronto fra due valori, ad esempio x < y (x + 5) = y ecc. Operatori logici AND, OR, NOT, ecc. per comporre, ad es.: (x < y) AND (y < z) Un valore booleano (vero, falso) è rappresentabile con un bit. Convenzionalmente si assegna 1 a vero, 0 a falso

33 Espressioni Le espressioni di tipo booleano assumono particolare importanza perché, usate nelle istruzioni di controllo, ci permettono di prendere delle decisioni. 65 Istruzioni Le istruzioni di controllo permettono di modificare il flusso di esecuzione delle istruzioni all interno di un programma, altrimenti puramente sequenziale. Selezione if, case,... Iterazione while, repeat for Si basano sull uso di espressioni booleane Es. se x > 0, calcola la radice quadrata di x 66 33

34 Diagrammi di flusso Blocchi di elaborazione: contengono sequenze di azioni metti x+y in y metti x-1 in x 67 Diagrammi di flusso Blocchi decisionali: contengono una condizione booleana; se vera, si segue la freccia vero, se falsa si segue la freccia falso. vero x = 0 falso 68 34

35 Diagrammi di flusso Un diagramma di flusso si ottiene collegando le frecce uscenti dai blocchi di elaborazione e decisionali. 69 Simboli principali inizio o fine elaborazione decisione connessione 70 35

36 Strutture di controllo principali sequenza 71 Strutture di controllo principali selezione vero falso 72 36

37 Strutture di controllo principali Iterazione (sequenza + selezione) falso vero 73 Inizio Esempio Acquisisci a a<0? NO b = sqrt (a) Scrivi: la radice di a è <b> SI Function RadiceQuadrata; Real a,b; // Si alloca spazio in memoria per a, b Repeat Display( Dammi a ); read a; Until (a>=0) b=sqrt(a); Display( La radice di a è: <b> ) end Fine 74 37

38 Esempio di decomposizione modulare 75 Esempio di programma strutturato procedura programma principale chiamata di procedura 76 38

39 Paradigmi di programmazione Programmazione Traduzione da diagramma di flusso (o da altra rappresentazione ad altissimo livello!) a linguaggio di programmazione. Esistono diversi paradigmi di programmazione Approfondiamo la programmazione procedurale: Basato su moduli (funzioni) che permettono di elaborare dei dati fornendo dei risultati; Le funzioni possono essere incapsulate l una dentro l altra. Es. Altro paradigma di programmazione: ad oggetti si creano degli oggetti caratterizzati da uno stato e da alcune attività caratteristiche; L interazione tra oggetti fa avanzare il programma. Es. oggetto panettiere; Possibili stati: dietro al bancone, al forno Attività caratteristiche: cuocere il pane, emettere scontrino, Oggetto consumatore Possibili stati: al lavoro, a fare shopping, Attività caratteristiche: acquista pane, 77 Introduzione alla programmazione procedurale Moduli funzioni Una funzione permette di elaborare i dati, può avere una serie di input (variabili di ingresso) e di output (variabili di uscita); Input dati da elaborare; Output risultati. Esempio: [Quoziente, Resto] = DivisioneIntera (Dividendo, Divisore) 78 39

40 Introduzione alla programmazione procedurale Implementazione di: [Quoziente, Resto] = DivisioneIntera (Dividendo, Divisore), notazione Matlab. [Quoziente, Resto] = function DivisioneIntera (Dividendo, Divisore); Quoziente = div (Dividendo, Divisore); Resto = mod (Dividendo, Divisore); return; Parole chiave (function, return), caratteristiche del lingugaggio di programmazione. function dichiarazione di una funzione; return per terminare l esecuzione della funzione (può essere omesso). 79 Introduzione alla programmazione procedurale [Quoziente, Resto] = function DivisioneIntera (Dividendo, Divisore); La prima riga contiene la dichiarazione della funzione. Nella dichiarazione viene utilizzata la parola chiave function, che specifica che si sta effettuando una dichiarazione di funzione; E necessario dichiarare una funzione per poterla utilizzare in seguito; Tutte le istruzioni terminano con ;

41 Introduzione alla programmazione procedurale Quoziente = div (Dividendo, Divisore); Resto = mod (Dividendo, Divisore); Elaborazione dei dati. Per dichiarare una funzione, la sintassi è data da: [Output1, Output2, OutputN] = function Funzione (Input1, Input2, input); Per utilizzare una funzione, la sintassi è data da: [Output1, Output2, OutputN] = Funzione (Input1, Input2, input); E comodo creare una libreria di funzioni, perché ciascuna funzione può essere utilizzata da altre funzioni quando necessario (programmazione modulare ogni funzione è un modulo da riutilizzare). 81 Introduzione alla programmazione procedurale return; Infine, la quarta e ultima riga termina l esecuzione della funzione mediante la parole chiave return (opzionale in Matlab)