VARIABILI DI INTERESSE

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Flavio Cavaliere
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1 Sistemi Energetici VARIABILI DI INTERESSE composizione fluidi pressioni temperature titolo miscele portate potenze/energie elettriche potenze/energie meccaniche flussi termici / calore tempi velocità di rotazione coppie posizioni apertura valvola poteri calorifici calori specifici entalpie entropie densità etc. 1

2 MISURE CONCETTI GENERALI La misurazione è un operazione che produce per ogni elemento q i dell insieme relazionale empirico, un immagine nell insieme relazionale numerico, ovvero consiste nell assegnazione di un numero a proprietà di enti o eventi della natura. Ogni grandezza fisica oggetto della misura è definita operativamente, cioè mediante la descrizione del processo della loro misurazione, e il carattere probabilistico della misurazione stessa ne conferisce un incertezza. 2

3 CARATTERISTICHE DEGLI STRUMENTI DI MISURA PRECISIONE il risultato della misura deve sempre essere corredato anche dell'errore associato: tale errore è detto errore assoluto e rappresenta l'intervallo di indeterminazione entro il quale si suppone che il risultato sia compreso (X misurato = X best + dx). Se ora consideriamo il rapporto tra l'errore assoluto e il risultato stesso otteniamo una grandezza adimensionale (un numero, privo cioè di unità di misura), molto utile nell'analisi degli errori, che prende il nome di precisione (o errore relativo = dx/x best ). ACCURATEZZA Secondo la norma ISO GUM 1995 è la misura quantitativa dell incertezza, ovvero la deviazione del valore misurato rispetto al valore vero. SENSIBILITA E la più piccola grandezza in grado di generare uno spostamento apprezzabile rispetto all'inizio della scala dello strumento. Così definita, la sensibilità determina il limite inferiore del campo di misura dello strumento, mentre il limite superiore è dato dal fondo scala: i due determinano insieme l intervallo di funzionamento. Si osservi che non sempre sensibilità e risoluzione coincidono: la loro differenza risiede nella definizione delle due grandezze, infatti la sensibilità è relativa all'inizio del campo di misura, mentre la risoluzione è considerata sull'intero campo di misura dello strumento. 3

4 FONDO SCALA Il fondo scala rappresenta il limite superiore del campo di misura e prende anche il nome di portata dello strumento. RIPETIBILITA Con il termine ripetibilità si intende la capacità dello strumento di fornire misure uguali della stessa grandezza entro la sua risoluzione, anche in condizioni di lavoro difficili o variabili (vibrazioni, sbalzi di temperatura,...). In pratica lo strumento deve risultare ben isolato rispetto agli effetti dell'ambiente esterno, escluso ovviamente l'effetto dovuto alla grandezza in esame. La ripetibilità implica anche una buona affidabilità, intesa come robustezza di funzionamento nel tempo. Questa peculiarità viene espressa come vita media o come tempo medio statisticamente prevedibile fra due guasti successivi in condizioni normali di utilizzo. PRONTEZZA La prontezza è una caratteristica dello strumento legata al tempo necessario affinché questo risponda ad una variazione della grandezza in esame. Per alcuni strumenti, quanto minore è questo tempo, detto tempo caratteristico, tanto maggiore è la prontezza, mentre per altri la prontezza è rappresentata dal tempo impiegato dallo strumento per dare la risposta, cioè il risultato. In generale la prontezza rappresenta la rapidità con cui è lo strumento è in grado di fornire il risultato di una misura. 4

5 TEMPERATURA TECNICHE DI MISURA DELLA TEMPERATURA Per la misura di temperatura è necessario prendere una sostanza che cambi una delle sue proprietà fisiche con il variare della temperatura (Volume, pressione, resistenza); in generale la sostanza è detta sostanza termometrica mentre la caratteristica che varia è la grandezza termometrica. Per esempio come grandezza che varia con la temperatura si può considerare il volume di un liquido (come nei comunissimi termometri di vetro con il bulbo pieno di mercurio), oppure la pressione di un gas racchiuso in un volume costante e fissato, la resistenza elettrica di un filo, la lunghezza di una o più strisce di metallo, il colore del filamento di una lampadina. Attraverso la scelta di una di queste sostanze, si arriva ad una ben precisa scala di temperatura, che non coincide necessariamente con altre. Le scale più comunemente usate per la misura di temperatura sono la scala Celsius e la scala Fahrenheit. Per "tarare" le scale in entrambi i casi si sono utilizzati gli stessi due punti di calibrazione, la temperatura di congelamento e di ebollizione dell acqua (alla pressione di 1 atmosfera).la scala Celsius associa ai due punti le temperature di 0 e 100 mentre la 5

6 Fahrenheit 32 e 212. La scala viene poi suddivisa in modo da avere la misura della temperature tra i due punti di calibrazione, quelli esterni, ossia per temperature maggiori di quella di ebollizione o minori del punto di congelamento dell acqua, si estrapolano continuando la scala anche al di fuori dei due punti. Si divide la scala in un numero di intervalli regolari, 100 per la scala Celsius, 180 per la scala Fahrenheit. Per ogni intervallo si ha la variazione di 1 di temperatura, ovviamente avendo diviso per un numero di intervalli diversi, la variazione di un grado nelle due scale corrisponderà una diversa variazione di temperatura, precisamente: Tf=9/5 Tc +32 dove: Tf = temperatura in gradi Fahrenheit Tc = temperatura in gradi Celsius Il termometro a gas perfetto è il più preciso termometro esistente poiché dà uguale apertura a tutta la scala delle temperature, misura infatti la temperatura termodinamica e costituisce un riferimento per gli altri termometri. Utilizzando un termometro a gas si può far vedere che esiste una temperatura limite al di sotto della quale non è possibile andare e, utilizzando quest'ultima come punto fisso si può costruire una scala di temperature assoluta perché indipendente dalla particolare sostanza gassosa usata. In conformità a ciò, 6

7 nel 1848 Kelvin propose l'istituzione di una nuova scala di temperature dedotta usando come sostanza termometrica un gas perfetto. In questa scala, le divisioni (gradi Kelvin) corrispondono esattamente alle divisioni della scala centigrada ma lo zero (detto zero assoluto) viene posto alla temperatura alla quale si annullano la pressione ed il volume di un gas perfetto. Lo zero assoluto (cioè 0 K) corrisponde a -273,15 C. La termometria é un settore consolidato della metrologia, anche se l'innovazione tecnologica rende spesso disponibili sul mercato nuovi sensori e strumenti che possono trovare anche applicazione nel settore industriale, nella pratica industriale prevale in genere l'uso di strumenti tradizionali poco sofisticati e soprattutto di non elevato costo. La scelta é per lo più limitata, vista la semplice trasducibilità elettrica dei relativi segnali, a termocoppie e termometri a resistenza. Una prima suddivisione tra i differenti metodi di misura utilizzati nel controllo di processo e negli impianti civili ed industriali é quella che distingue tra: - metodi basati su fenomenologie di tipo elettrico; - metodi classici non elettrici. Una tale suddivisione, anche se netta, non consente di effettuare i necessari confronti applicativi. Per tale motivo è opportuno operare ulteriori differenziazioni tra i sensori sulla base dei singoli principi di misura e delle tecnologie utilizzate, individuando famiglie aventi caratteristiche metrologiche ed impiantistiche omogenee. Tutto ciò anche allo scopo di 7

8 poter effettuare le considerazioni necessarie per la scelta ottimale del sensore più idoneo alle proprie esigenze. Sono di tipo non elettrico i sensori basati su: La variazione di pressione di un gas (a volume costante) al variare della temperatura. La variazione di volume di un liquido al variare della temperatura. La variazione della pressione di un vapore al variare della temperatura. La variazione delle dimensioni di un solido al variare della temperatura (Termometri bimetallici). Sono invece di tipo elettrico i sensori basati su: La variazione della resistenza elettrica di un metallo e di un non metallo al variare della temperatura (Termometri a resistenza-termistori). La variazione della f.e.m. ai capi di un circuito termoelettrico costituito da due metalli differenti al variare della temperatura (Termocoppie). La misura della temperatura di un corpo tramite la misura della radiazione emessa nel campo del visibile o dell'infrarosso (Pirometri ottici-termometri all'infrarosso). La misura della temperatura di un corpo tramite la misura della radiazione totale emessa (termometri a radiazione totale). 8

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