Lezione 13. Termologia

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1 Lezione 13 Termologia Temperatura e calore. Cambiamenti di stato. Dilatazioni termiche. Trasmissione del calore.

2 Temperatura e calore La temperatura in pratica misura quanto un oggetto sia caldo o freddo. Per rendere operativa questa definizione osserviamo che molte proprietà della materia cambiano con la temperatura. Esempio: molti materiali, se riscaldati, si espandono; la resistenza elettrica della materia cambia con la temperatura e lo stesso accade per il colore irraggiato dagli oggetti caldi.

3 Termometri Gli strumenti che misurano la temperatura sono detti termometri e tutti operano sfruttando proprietà della materia che variano con la temperatura. Quelli più diffusi si basano sull'espansione di un materiale a seguito ad un aumento di temperatura.

4 Termometri importanti per fini Sono di tre tipi: medico-biologici 1) termometri costituiti da un liquido contenuto in un recipiente di vetro, nei quali la proprietà termometrica è il volume del liquido rispetto al volume del contenitore; 2) termometri a resistenza, nei quali la proprietà termometrica è la resistenza elettrica di una piccola spira; 3) termocoppie, nelle quali la proprietà termometrica è la tensione termoelettrica prodotta dalla giunzione di due fili di materiale diverso.

5 Costruzione di un termometro empirico: la scala celsius Si sceglie un volume ben definito di un materiale di cui si possano misurare le variazioni con precisione (esempio: mercurio in un recipiente di vetro). Si fissano 2 punti sulla scala delle temperature che corrispondono in generale a 2 cambiamenti di stato (fusione del ghiaccio, ebollizione dell acqua). Si associa (arbitrariamente) valore 0 alla temperatura di fusione del ghiaccio e valore 100 a quella di ebollizione dell acqua. In tal modo si è definita una scala termometrica: la scala celsius o centigrada, con il grado 0 c definito come la centesima parte dell intervallo fissato.

6 Scale termometriche Scale termometriche più diffuse sono: celsius, Fahrenheit, Reaumur, Kelvin. In generale, tutte sono costruite allo stesso modo: si assegnano due valori arbitrari per due temperature facilmente riproducibili (es. la temperatura di solidificazione dell'acqua e quella di ebollizione) e si divide in parti uguali l'intervallo che le separa.

7 0 c, 0 F, 0 R, 0 K Per la scala celsius, quella Fahrenheit e quella Reaumur la temperatura di solidificazione dell'acqua corrisponde a 0,32,0 rispettivamente. La temperatura di ebollizione dell'acqua corrisponde invece a 100, 212, 80, rispettivamente.

8 Interpretazione microscopica della temperatura Abbiamo visto che le particelle che formano i corpi sono animate dal moto di agitazione termica ed in media ogni particella ha sempre la stessa velocità. La grandezza macroscopica che corrisponde alla grandezza microscopica agitazione termica è la temperatura, secondo la relazione di Boltzmann ½ M v 2 = 3/2 K T K= costante di Boltzmann= Joule/K

9 Temperatura 0 La relazione di Boltzmann ha permesso di stabilire il significato di valore 0 della temperatura come quella a cui corrisponde la condizione di velocità media nulla delle particelle che costituiscono il corpo. Nasce dunque naturalmente una scala di temperature il cui valore 0 ha un significato fisico ben preciso. Mantenendo poi l unità già scelta per il grado celsius si realizza la scala Kelvin o assoluta il cui 0 è a c.

10 Calore Si chiama calore l energia trasferita fra un corpo (o sistema) e l ambiente circostante a causa di una differenza di temperatura. N.B. La temperatura è un osservabile fisica che determina la direzione del flusso di calore (da T maggiore a T minore) Il calore è una forma di energia, scambiata tra due corpi a diversa temperatura. La parità di temperatura blocca il trasferimento di calore. La temperatura non misura la quantità di calore scambiata.

11 Flusso di calore Q<0: Dal sistema verso l esterno Q>0: Dall esterno verso il sistema

12 Unità di misura per la quantità di calore Caloria: quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di 1 g di acqua distillata da 14.5 a c = equivalente meccanico del calore In meccanica abbiamo già introdotto i concetti di energia (cinetica) di un corpo e lavoro come meccanismo di scambio di energia tra 2 corpi che interagiscono mediante una forza. Calore e lavoro sono due diversi meccanismi che portano allo stesso risultato: lo scambio di energia; pertanto devono essere considerati equivalenti.

13 Calore ceduto = calore negativo

14 Nessuno scambio di calore

15 Calore assorbito = calore positivo

16 Esperimento di Joule 1 cal = J Si trasforma lavoro meccanico in energia termica. Apparato: calorimetro ad acqua isolato termicamente e sistema di palette, collegate mediante carrucola ad un peso. Si trasforma energia potenziale gravitazionale in lavoro sulle palette (contro le forze di attrito dell acqua) Si dissipa energia fornita alle palette in attrito e turbolenza del fluido All equilibrio si osserva un innalzamento temperatura dell acqua (ovvero lo stesso risultato che si ottiene riscaldando direttamente acqua).

17 La caloria in fisiologia In fisiologia: caloria = unità di misura quantità di energia utilizzabile contenuta negli alimenti (si misura tale energia bruciando le sostanze alimentari in presenza di ossigeno, per mezzo di un calorimetro). In campo nutrizionale si impiega un multiplo caloria, la chilocaloria: 1 kcal = 10 3 cal= 1 Cal

18 Esempio: donna 60 kg, 20 anni, metabolismo basale (energia minima richiesta da organismo in stato di riposo): 1378 kcal fabbisogno energetico: 2320 kcal

19 1 0 principio della termodinamica Come abbiamo visto, un calore Q>0 significa che è stato (fornito al) assorbito dal sistema, mentre un Q<0 è stato ceduto dal sistema. Per quanto riguarda il lavoro invece, un L>0 è stato compiuto dal sistema, mentre un L<0 è stato compiuto sul sistema. Se Q indica il calore fornito al sistema ed L è il lavoro meccanico eseguito in conseguenza dal sistema, si ha il 1 0 principio della Termodinamica: Q=L+ U ove U è la variazione di energia interna del sistema stesso, a sua volta una funzione dello stato del sistema che qualitativamente rappresenta l'energia cinetica media delle molecole. 1 0 principio della termodinamica è la generalizzazione del principio di conservazione dell energia meccanica per sistemi macroscopici.

20 2 0 principio della termodinamica Il processo di scambio termico di calore ha però una direzione naturale ben definita, come del resto ogni processo naturale spontaneo (si pensi, ad esempio, ad un processo di diffusione spontanea). Questa caratteristica è una delle proprietà fondamentali dell universo: essa è rappresentata dall entropia ed è alla base della formulazione del 2 0 principio della termodinamica. Il 2 0 principio non può essere introdotto in modo elementare senza una discussione sulle macchine termiche, di scarso interesse per le scienze biomediche. Ne diamo pertanto una breve descrizione.

21 Entropia e disordine Cominciamo con un esempio. Supponiamo di gettare due dadi e di ottenere 9 ( la configurazione macroscopica). Ci sono le seguenti 4 configurazioni microscopiche compatibili con la detta configurazione macroscopica: Il numero di configurazioni microscopiche che corrispondono ad una data configurazione macroscopica si indica con W. Per l'esempio precedente W(9)=4. Analogamente se con i due dadi abbiamo 12, W(12)=1. Ci sembrerebbe che 9 sia 4 volte più probabile di 12. Questo non è vero: tutte le configurazioni microscopiche sono ugualmente probabili tra loro: un 6 sul primo dado ed un 3 sul secondo non è più probabile di 6 su entrambi.

22 Entropia e disordine La probabilità più elevata deriva dal fatto che alla configurazione macroscopica 9 corrispondono 4 configurazioni microscopiche indipendenti, mentre il 12 ne ha una sola. Questo semplice esempio ha un corrispettivo nei gas. Supponiamo che ad un dato istante tutte le molecole di gas occupino solo un angolo del recipiente (configurazione macroscopica molto improbabile). Ci sembra più naturale che il gas occupi tutto il volume a disposizione. Come per i dadi, tutte le configurazioni microscopiche del gas sono ugualmente probabili. Macroscopicamente, la configurazione più probabile è quella di equilibrio, che pertanto deve corrispondere ad un numero elevatissimo di configurazioni microscopiche.

23 Entropia e disordine Il secondo principio della termodinamica riguarda il fatto statistico che l'equilibrio, dovendo essere la situazione più probabile, corrisponde ad un numero elevatissimo di configurazioni microscopiche (disordine). Un possibile modo di enunciarlo potrebbe essere il seguente: Un sistema isolato, libero cioè da influenze esterne, passerà da stati di ordine relativo a stati di disordine relativo, fino a raggiungere progressivamente lo stato di disordine massimo (equilibrio).

24 Entropia e disordine L'entropia S è una misura del grado di casualità, definita da S=k ln W dove k è una costante e W è il numero di configurazioni microscopiche che corrispondono alla configurazione macroscopica del sistema. Dovendo il sistema (isolato) tendere all'equilibrio, la sua entropia non diminuisce mai, ovvero la tendenza statistica è nella direzione di massimo disordine. Se c'e' un processo in cui il grado di casualità diminuisce senza che vi siano cause esterne, allora c'e' un trucco. Ovviamente, se il sistema non è isolato ma energia termica può entrare nel sistema dall'esterno, l'entropia può diminuire!