METODO SPEDITIVO PER LA STIMA DEI DATI MANCANTI E SUA APPLICAZIONE AI DATI PLUVIOMETRICI GIORNALIERI DEL BACINO DEL CANDELARO (PUGLIA)

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Marina Pizzi
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2 . &'f!!'zl 'VNE'ltM EMfJRlli Rossella Lo Presti, Emanuele Barca, Giuseppe Passarella* METODO SPEDITIVO PER LA STIMA DEI DATI MANCANTI E SUA APPLICAZIONE AI DATI PLUVIOMETRICI GIORNALIERI DEL BACINO DEL CANDELARO (PUGLIA) SPEEDY METHOD FORTHE ESTIMATION OFTHE DAILY RAINFALL TIME SERIES GAPS FOR CANDELARO BASIN DATA (PUGLIA) Sommario Quando si lavora con i dati ambientali, spesso, una delle prime operazioni cui bisogna sottopo rre i dati consiste nel riempire i "gaps" presenti nella matrice, stimando i valori mancanti. Attualmente, numerose tecniche statistiche sono disponi bili per eseguire tale ope razione, da quelle estremamente semplici come la sostituzione con la media campio naria a quelle phi sofisticate, come l'imputatione multipla. II presente lavoro propone una Iluova metodolog ia per la stima dei dati mancanti, che cerca di coniugare alcuni vantaggi offerti dalle tecniche piu semplici (cioe il fatto di essere speditive e facilmente automatirzabili) con uno dei maggiori pun ti di fo rza delle tecniche p hi sofisticate, cioe quello di fornire anche una stima dell' incertezza associata al dato imputato. II metodo propos to estato applicato ai dati pluviometrici giorna lieri del bacino del Candelaro (Puglia) e si articola ill 2 fasi; la prima consiste nell' individuazione dei siti piu "simili" a quello in cui epresente il valore manca nte; la seconda consiste nell'effettuare la stima vera e propria del dato utilizzando un metodo regressivo non para metrico. Parole chiave: Bilancio idrologico, Flusso in condizioni non sature, Modelli matematici. Summary The environmental time series always show the presence ofgaps, but to deal with data it needs to fi ll in the gaps estimating the lack values. At present, a lot ofstatis tical techniques are available to carry out that fi lling in, they goes fro m the simplest, e.g. the use of the sample mean, to the most sophisticated ones, e.g. the multiple imputation. The present paper proposes a brand new methodology fo r the lack data estima tion, that methodology tries to merge the obvio us advantages of the simplest techniques (e.g. their vocation to be easily implemented) with one of the strenght point of the newest techniques, nam ely the uncertainty assessment associated to the estimated value. The proposed method has been applied to the daily rainfall data coming f rom the Candelaro river basin (Puglia) and is composed by two stages; the fi rst one looks fo r the sites more similar to that whose time series presents a gap; the second stage carries out the actual estimation ofthe gap using a regressive non parametrical method. r Keywords: Gaps, Non Parametrical Regression, Uncertainty. 1. INTRODUZIONE r La presenza di interruzioni nelle serie storiche di dati ambientali rappresenta un problema molto comune e, allo stesso tempo, estremamente serio, poiche di fatto non consente di svolgere alcune importanti analisi sulle variabili di interesse oppure, quando 10 permette, puo portare ad una distorsione non accettabile dei risultati. Per poter gestire correttamente Ie matrici che presentano dati incompleti occorre, innanzitutto, conoscere il meccanismo che ha portato alia perdita di alcuni valeri; a tal proposito, sono state individuate e descritte tre tipologie di processi che descrivono in termini probabilistici il fenome no dei dati mancanti (Little e Rubin, 1987). II caso pili semplice, che perc eanche il meno frequente, equello in cui la perdita dei dati eavvenuta in modo completamente casuale. Questa condizione e indicata con la sigla MCAR (Missing Completely At Random) e si verifica quando, nella matrice dei dati, la probabilita che il valore di una certa variabile sia mancante e costante per tutti i casi e indipendente dal valore assunto dalle altre variabili. Quando invece la probabilita che un dato sia mancante dipende dal valore delle altre variabili in gioco, e solo da esse, si parla di condizione MAR (Missing At Random). Mentre la condizione M CAR assume che la distribuzione dei dati osservati sia uguale a quella dei dati completi, e che dunque la perdita dei dati non altera la descrizione del fenomeno, la condizione MAR stabilisee che Ie due distribuzioni possano anche differire, rna che quella dei dati completi possa essere predetta a partire dai valori osservati (Schafer, 1997). Infine, si puo verificare il caso in cui la perdita dei dati non e avvenuta in modo casuale (Not Missing At Random, NMAR) ed in questo caso la probabilita che un dato sia mancante dipende dal valore assunto dal dato stesso. Cia si verifica, ad esempio, quando i valori superano la soglia massima rilevabile dal sensore. La Tabella I riporta la * lstituto di Ricerca Sulle Acque del CNR, Sezione Territoriale di Bari, Via F. De Blasio, Bari. 49

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