IMPIANTI TECNICI CALCOLO DEI CARICHI TERMICI ESTIVI

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1 IMPIANTI TECNICI CALCOLO DEI CARICHI TERMICI ESTIVI Corso di Impianti Tecnici A. A. 2006/2007 Prof. Livio de Santoli INTRODUZIONE 2 Nel periodo estivo la quantità di calore da smaltire dipende da una serie di fattori alcuni dei quali, come l incidenza della radiazione solare, variano nell arco della giornata. Gli elementi che influiscono maggiormente sul fabbisogno termico estivo sono i seguenti: effetto della radiazione solare attraverso le strutture trasparenti; effetto della trasmissione di calore attraverso le strutture trasparenti ed opache; inerzia termica delle strutture dell edificio; carichi termici interni dovuti alla presenza sia di persone che di apparecchiature che emettono calore (illuminazione, macchinari vari, ecc.); entrate di calore dovute alle infiltrazioni ed ai ricambi d'aria. 1

2 Calore sensibile e calore latente 3 Un impianto di climatizzazione dimensionato per i mesi estivi deve essere in grado di sottrarre all ambiente il calore sensibile e quello latente. Il calore sensibile, che solitamente prevale su quello latente, è la somma degli apporti di calore che hanno come unico effetto l aumento della temperatura; proviene dall esterno per effetto della radiazione solare, della differenza di temperatura tra l ambiente esterno e quello interno (trasmissione per conduzione attraverso le strutture) ed anche per effetto dei cosiddetti carichi interni, quali ad esempio le persone ed eventuali sorgenti di calore (illuminazione, macchine, motori, ecc.). Il calore latente, invece, è la somma degli apporti di calore che concorrono ad aumentare il contenuto di vapore presente nell aria, quindi dell umidità, senza per questo aumentare la temperatura; il calore latente ambiente deriva dall apporto di vapore delle persone (attraverso la respirazione e la traspirazione) e da altre fonti che producono vapore (cottura dei cibi asciugamento della biancheria, ecc.). Carico termico totale 4 L aria di rinnovo proveniente dall esterno per infiltrazione o ricambi (non trattata dall impianto di climatizzazione) apporta a sua volta calore sensibile, in forza della sua temperatura più elevata di quella ambiente, e calore latente in forza del suo contenuto di vapore. Si ha in definitiva un calore sensibile ed uno latente dell aria esterna (non trattata dall impianto di climatizzazione) ed un carico sensibile e latente dell'ambiente. La somma dei due corrisponde alla quantità di calore che l impianto di climatizzazione deve dissipare. Nel caso estivo non è possibile avanzare le ipotesi esemplificative del caso invernale che portano all adozione di un regime stazionario. Non potendo essere trascurati quegli apporti di calore che in estate vanno a formare un carico termico rilevante, occorre valutare il loro andamento nel tempo per individuare il valore massimo della somma dei diverse tipologie di carico termico. 2

3 CALCOLO DEI CARICHI SENSIBILI: Il Metodo dei fattori di accumulo 5 Il metodo dei fattori di accumulo consente di calcolare il carico termico sensibile Q p di un ambiente in regime continuo, con un valore costante della temperatura interna e utilizzando il principio di sovrapposizione degli effetti. Le diverse sollecitazioni esterne sono legate al valore Q p in un definito istante dato da: Con: Q p, sens =(Qp) d +(Qp) v +(Qp) s +(Qp) l +(Qp) i (Qp) d contributo al carico termico sensibile dovuto alla trasmissione globale attraverso l involucro; (Qp) v contributo al carico termico sensibile dovuto alle infiltrazioni; (Qp) s contributo al carico termico sensibile dovuto alla radiazione solare; (Qp) l contributo al carico termico sensibile dovuto alla illuminazione; (Qp) i contributo al carico termico sensibile dovuto ai carichi termici convettivi interni. Calcolo del carico termico attraverso l involucro (Qp) 6 d Il carico termico per trasmissione di calore attraverso l involucro si calcola tramite una espressione analoga a quella di regime stazionario ma con t eq funzione del tempo e delle caratteristiche delle pareti. d ( Qp) d = U j S j ( t eq ) j j=1 I valori di t eq tengono in conto della variazione del calore che attraversa le pareti in funzione dello smorzamento legato all inerzia termica della struttura e della variabilità dell irraggiamento solare. Queste differenze equivalenti di temperatura sono tabulate per ogni ora del giorno, per differenti esposizioni della parete e per pareti di diversa inerzia termica (per le pareti vetrate vedi oltre). Le tabelle sono disponibili in base ad una determinata latitudine (ad es. 40 N) per uno specifico mese dell anno (es. luglio) per un determinato andamento della temperatura esterna (ad es. temperatura massima giornaliera 34 C ed escursione pari ad 11 C) e per una fissata temperatura interna di progetto (es. 26 C). Inoltre si riferiscono a pareti di colore scuro. 3

4 Massa Frontale m f 7 L inerzia termica delle pareti è tenuta in conto tramite la massa frontale, così calcolata per ciascuna tipologia di parete: m f = s i= 1 ρ s i 2 [ kg/m ] sommando quindi i prodotti (densità x spessore) di tutti gli strati della parete. j TIPOLOGIA PV1 TIPOLOGIA PV2 Spessore Densità mfi-esime Spessore Densità mfi-esime Descrizione Parete S [m] r [Kw/m 3 ] Si*r [Kg/m 2 ] Descrizione Parete S [m] R [Kw/m 3 ] Si*r [Kg/m 2 ] 1 - Intonaco di Calce e Gesso 2 - Laterizio forato 3 - Pannelli in lana di legno 4 - Laterizio forato 5 - Intonaco di Calce e Gesso 0, , , , , Intonaco di Calce e Gesso 2 - Pilastro in cemento armato 3 - Pannelli in lana di legno 4 - Laterizio forato 5 - Intonaco di Calce e Gesso 0, , , , , Massa Frontale tot [Kg/m²] = 453 Massa Frontale tot [Kg/m²] = 953 t 8 eq Nelle tabelle 7.II (a e b) e 7.III (a e b) del testo sono riportati i valori orari del t eq (pareti verticali e coperture, rispettivamente) in funzione dell esposizione della parete e della massa frontale (assumere il valore più prossimo a quello calcolato) per le seguenti condizioni: Latitudine: 40 N (Roma 41.5 N) Mese: luglio Temperatura massima giornaliera esterna t ae : 34 C Escursione giornaliera della t e : 11 C Temperatura interna t ai : 26 C Colore pareti: scuro (alto coeff. di assorbimento della radiazione) Nel caso di pareti chiare o di colore medio il t eq si modifica con: ( ) a t * eq = teq, N + teq teq, N b dove: a = 0,5 per le pareti verticali o 0,7 per le pareti orizzontali b = 0,9 in entrambi i casi 4

5 Correzione del t eq per differenti condizioni di progetto 9 Nel caso le condizioni di progetto siano diverse da quelle valide per le tabelle 7.II (a e b) e 7.III (a e b) del testo, e cioè: Temperatura massima giornaliera esterna t ae : 34 C Escursione giornaliera t e : 11 C Temperatura interna t ai : 26 C Si può fare riferimento al fattore correttivo del t eq riportato nella tabella 7.IV del testo (da sommare al t eq ricavato in precedenza), oppure alla formula: ' eq eq [( t t ) 8] ( t ) t = t + 11 ae ai e Dispersioni delle pareti vetrate 10 Per le pareti vetrate, aventi massa frontale trascurabile, si considera la differenza di temperatura effettiva fra ambienti esterno ed interno, tenendo conto della variabilità della temperatura esterna: t eq =(t ae -t ai )= (t ae,max F(τ) t e ) - t ai Dove: t ae,max è la temperatura massima dell aria esterna (es. 34 C) t e è l escursione di temperatura dell aria esterna (es. 11 C) F(τ) è una funzione che descrive l andamento temporale della temperatura (riportata a pag. 130 del testo) 5

6 Carico sensibile dovuto alle infiltrazioni (Qp) v 11 Le infiltrazioni d aria esterna negli ambienti condizionati provoca in estate un aumento del carico sensibile e di quello latente degli ambienti stessi. L infiltrazione dell aria esterna in estate è causata essenzialmente dal vento che crea una sovrappressione sul lato dell edificio investito dal vento stesso. Il calcolo delle infiltrazioni può risultare complesso. Quando è presente un sistema di ventilazione in grado garantire i ricambi dell aria in modo meccanico, ed i serramenti garantiscono una buona tenuta, le infiltrazioni naturali possono essere trascurate (ambiente pressurizzato). In ogni caso si calcola nel seguente modo: (Qp) v = G inf c p (t ae -t ai ) in W G inf = portata d aria di infiltrazione [kg/s o kg/h] (1 m 3 /s = 1.2 kg/s) C p = calore specifico dell aria [= 1008 J/kg K = 0.28 Wh/kg K] t ae = temperatura dell aria esterna t ai = temperatura dell aria interna Carico termico dovuto alla radiazione solare (Qp) s Il valore di (Qp) s viene definito con la seguente formula: 12 ' ( Qp ) = ( Qs fb ) j S Con: f b = fattore di accumulo per la radiazione solare (tabelle 7.VI e 7.VII del testo) in funzione dell ora dell esposizione, presenza di schermi, ore di funzionamento dell impianto e della massa specifica media dell ambiente M m [Kg/m²]. Q smax = radiazione massima trasmessa dalla finestra considerata Q s,max = C s f j= 1 I s,max S v f h f v I s,max = radiazione specifica massima trasmessa dal vetro semplice di riferimento funzione dell esposizione, della latitudine e della stagione (tab 7.V del testo). [W/m 2 ] C s = coefficiente di Shading, rapporto tra la radiazione solare entrante attraverso il vetro considerato e quella entrante attraverso un vetro semplice di riferimento (tab 6.III del testo). f h = coefficiente relativo al tipo di telaio. 1 per legno e 1,17 per metallo f v = frazione di finestra soleggiata [= 1 se non c è ombreggiamento] S v = superficie della finestra considerata [m 2 ],max 6

7 Massa media dell ambiente M m La massa specifica media dell ambiente (massa per m 2 calcola con la seguente formula: 13 di pavimento) si M m = d m S + 0,5 Dove le sommatorie sono estese alle d superfici S j esterne dell ambiente in esame, con massa frontale m f intera, e alle n-d superfici S j non disperdenti dell ambiente in esame, valutate con metà massa frontale, e con S p la superficie in pianta dell ambiente. Nelle tabelle sono riportati i valori di massa specifica media dell ambiente per costruzioni pesanti P (M m = 730 kg/m 2 ), medie M (M m = 490 kg/m 2 ), e leggere L (M m = 150 kg/m 2 ). Si assume il valore più prossimo a quello calcolato. p n d f j j j= 1 j= 1 S m f j S j Carico termico dovuto all illuminazione (Qp) I Il carico termico per illuminazione si valuta con l espressione: 14 L '' ( Qp ) = ( W f ) j I j= 1 dove: W il = potenza del corpo illuminante. Ai fine del calcolo si può prendere un valore medio per unità di superfice di 15 W/m², se non si hanno valutazioni più dettagliate. f b = fattore di accumulo per illuminazione (tab. 7.VIII del testo). Questo dipende da: tipo di lampada (Fluorescenti o ad incandescenza, incassate o esposte), massa specifica media dell ambiente M m, ore giornaliere di accensione dell impianto di illuminazione (nella tabella del testo: 10 ore), regime di funzionamento dell impianto di climatizzazione (nella tabella del testo: funzionamento continuo per 24 ore) e, soprattutto, dal numero di ore trascorse dal momento dell accensione. il b 7

8 Carico termico sensibile dovuto alle sorgenti interne (Qp) i 15 Il contributo dovuto ai carichi interni, apparecchiature e persone che sono in ambiente, si calcola con la seguente formula: (Qp) i = Σ i W i n i dove: W i = potenza termica per persona (tab. 7.I del testo) o per elettrodomestico (vedi tab. seguente) n i = numero di persone o elettrodomestici Carichi termici latenti 16 Vengono calcolati separatamente i carichi termici latenti (causati dall introduzione di vapore nell ambiente) dovuti a : (Qp) v, lat contributo al carico termico latente dovuto alle infiltrazioni; (Qp) i, lat contributo al carico termico latente dovuto ai carichi termici interni (persone ed apparecchiature). Il carico latente totale è quindi dato da : Q p, lat = (Qp) v, lat + (Qp) i, lat 8

9 Carico latente dovuto alle infiltrazioni (Qp) v,lat 17 Per quanto riguarda il carico termico latente dovuto alle infiltrazioni, come già detto nel caso del carico sensibile, quando è presente un sistema di ventilazione in grado garantire i ricambi dell aria in modo meccanico, ed i serramenti garantiscono una buona tenuta, le infiltrazioni naturali possono essere trascurate (ambiente pressurizzato). In ogni caso si calcola nel seguente modo: (Qp) v,lat = G inf r (x ae -x ai ) G inf = portata d aria di infiltrazione [kg/s] r = calore latente di evaporazione [= 2501 kj/kg] x ae = umidità specifica dell aria esterna [kg v /kg as ] x ai = umidità specifica dell aria interna [kg v /kg as ] Carico Qp in kw Si ricordi che: 1 m 3 /s = 1.2 kg/s 1 kg/h = 1/3600 kg/s Carico termico latente dovuto alle sorgenti interne (Qp) i,lat 18 Analogamente al carico sensibile, il contributo dovuto ai carichi interni, apparecchiature e persone che sono in ambiente, si calcola con la formula: (Qp) i,lat = Σ i W i,lat n i dove: W i,lat = carico latente per persona (tab. 7.I del testo) o per elettrodomestico (vedi tab. seguente) n i = numero di persone o elettrodomestici 9

10 Carico termico latente dovuto alle sorgenti interne (Qp) i,lat 19 Se sono note le portate di vapore m v si calcola con la formula: (Qp) i,lat = Σ i m v r n i dove: m v = portata di vapore [kg/s] per persona o per elettrodomestico n i = numero di persone o elettrodomestici r = calore latente di evaporazione [= 2501 kj/kg] Carico Qp in kw Presentazione dei calcoli 20 Per ciascuna tipologia di parete si calcola la massa frontale m f Per ciascun ambiente si calcola la massa specifica media M m I calcoli dei carichi termici vanno effettuati nelle diverse ore in cui si prevede funzioni l impianto (ad es. 8:00 22:00) Per ciascun ambiente si calcolano i diversi carichi termici (sensibili e latenti) Non si calcola il carico termico (sensibile e latente) per infiltrazione (aria non trattata) in quanto si considera l ambiente pressurizzato Calcolo del carico termico attraverso l involucro (Qp) d : Per ciascuna parete, in funzione dell esposizione, della massa frontale e del colore, si calcola il t eq nelle diverse ore di funzionamento, ed in base alla trasmittanza ed alla superficie, si calcola il carico termico sensibile per dispersione (Qp) d Si calcola il carico termico sensibile per dispersione di ciascun ambiente (nelle diverse ore di funzionamento dell impianto). 10

11 Presentazione dei risultati Calcolo del t equivalente - parete tipologia PV1 - mf:500 kg/m 2 - esposizione NE - chiara - 21 coeff. a(p.v.) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 coeff. b 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 t eq. 1,9 1,9 1,9 5,3 8,5 8,1 7,4 6,4 5,3 5,8 6,4 6,4 6,4 5,8 5,3 t eq.nord -0,3-0,3-0,3-0,3-0,3-0,3-0,3 0,2 0,8 1,3 1,9 2,5 3,0 3,6 4,2 t eq.* 0,9 0,9 0,9 2,8 4,6 4,4 4,0 3,6 3,3 3,8 4,4 4,7 4,9 4,8 4,8 Calcolo del (Qp)d - tipologia PV1 - esposizione NE - chiara - U 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 S 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 t eq.* 0,9 0,9 0,9 2,8 4,6 4,4 4,0 3,6 3,3 3,8 4,4 4,7 4,9 4,8 4,8 (Qp)d 20,2 20,2 20,2 62,7 103,0 98,6 89,6 80,6 73,9 85,1 98,6 105,3 109,8 107,5 107,5 Calcolo del t equivalente - parete tipologia PV1 - mf:500 kg/m 2 - esposizione NW - chiara - coeff. a(p.v.) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 coeff. b 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 t eq. 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 2,5 3,0 4,7 6,4 9,1 10,8 11,3 11,9 t eq.nord -0,3-0,3-0,3-0,3-0,3-0,3-0,3 0,2 0,8 1,3 1,9 2,5 3,0 3,6 4,2 t eq.* 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 1,5 2,0 3,2 4,4 6,2 7,3 7,9 8,5 Calcolo del (Qp)d - tipologia PV1 - esposizione NW - chiara - U 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 S t eq.* 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 4,0 1,5 2,0 3,2 4,4 6,2 7,3 7,9 8,5 (Qp)d 32,3 32,3 32,3 32,3 32,3 32,3 143,4 53,8 71,7 114,7 157,7 222,2 261,6 283,1 304,6 (Qp)d Tot Presentazione dei calcoli 22 Calcolo del carico termico dovuto alla radiazione solare (Qp) s : Per ciascuna parete trasparente dell ambiente, in base all esposizione ed al mese dell anno scelto (es Luglio), si valuta l irraggiamento massimo attraverso il vetro semplice di riferimento. Quindi, in base al tipo di vetro, al telaio ed alla superficie, si calcola il carico termico massimo (Qp) S, max Calcolo della radiazione max trasmessa dalla finestra (Qs,max) Cs 0,9 (per vetro doppio) Cs 0,9 (per vetro doppio) Is,max [w] 399 (esposizione NE) Is,max [w] 393 (esposizione SW) Sv [m 2 ] 7,39 Sv [m 2 ] 5,82 fh 1 (telaio in legno) fh 1 (telaio in legno) fv 1 fv 1 Qs,max [w] 2654 Qs,max [w] 2060 Per ciascuna parete trasparente dell ambiente si valuta il fattore di accumulo per radiazione solare, in base all esposizione, alla massa specifica media dell ambiente ed all ora di funzionamento. Si calcola quindi il carico termico per radiazione solare (Qp) s per ciascun ambiente (nelle diverse ore di funzionamento dell impianto). 11

12 Presentazione dei risultati Fattori di accumulo per radiazione solare (fb') - vetri schermati - esposizione NE - Mm = 730 Kg/m 2 23 (fb') 0,33 0,33 0,31 0,29 0,27 0,25 0,23 0,22 0,2 0,19 0,17 0,15 0,14 0,12 0,11 Calcolo del contributo dovuto alla radiazione solare (Qp)s Qs,max [w] (fb') 0,33 0,33 0,31 0,29 0,27 0,25 0,23 0,22 0,2 0,19 0,17 0,15 0,14 0,12 0,11 (Qp)s [W] Fattori di accumulo per radiazione solare (fb') - vetri schermati - esposizione SW - Mm = 730 Kg/m 2 (fb') 0,09 0,1 0,11 0,24 0,39 0,53 0,63 0,66 0,61 0,47 0,23 0,19 0,18 0,16 0,14 Calcolo del contributo dovuto alla radiazione solare (Qp)s Qs,max [w] (fb') 0,09 0,1 0,11 0,24 0,39 0,53 0,63 0,66 0,61 0,47 0,23 0,19 0,18 0,16 0,14 (Qp)s [W] (Qp)s tot W] Presentazione dei calcoli 24 Calcolo del carico termico dovuto all illuminazione (Qp) I : Per ciascun ambiente si valuta la potenza di illuminazione (o calcolata tramite il metodo del flusso luminoso totale o considerando una potenza di 15 W/m 2 ). In base al tipo di lampade, alla massa specifica media dell ambiente ed al numero di ore dal momento dell accensione, si valuta il fattore di accumulo e quindi il carico termico per illuminazione dell ambiente (Qp) I (alle diverse ore di funzionamento dell impianto di climatizzazione). Ore dall'accensione fb'' 0,34 0,55 0,61 0,65 0,68 0,71 0,74 0,77 0,79 0,81 0,83 0, ,31 0,28 Wil - [W] (Qp)l [W] Calcolo del carico termico dovuto alle persone e alle apparecchiature (Qp) i : Per ciascun ambiente si valuta il numero di persone e di tipologie apparecchiature presenti e, in base ai carichi termici sensibili unitari ed al periodo di presenza o funzionamento, si calcola il carico termico sensibile dovuto ai contributi interni all ambiente (Qp) i, nelle diverse ore (Si può considerare un valore costante nel periodo di funzionamento dell impianto). Calcolo del contributo dovuto ai carichi interni (Qp)i Numero persone 120 Numero macchine (forno) 1 Flusso termico sensibile [W] (Lavoro leggero) 60 Flusso termico sensibile [W] (Qp)i [w] 7200 (Qp)i [w] (Qp)i tot [w]

13 Presentazione dei risultati 25 Si calcola il carico termico sensibile totale di ciascun ambiente e se ne individua il valore massimo Calcolo del carico termico globale - Qp [W] (Qp)d [W] (Qp)s [W] (Qp)l [W] (Qp)i [W] QpTot [W] #### Presentazione dei risultati Si calcola il carico termico sensibile totale delle diverse zone (ad es. piani) o dell intero edificio sommando i contributi totali dei diversi ambienti e se ne individua il valore massimo O PIANO Esposizione Ore giorno Nord-est Sud-ovest Nord-est ; Sud-ovest Nord-est ; Sud-ovest Qptot [W] Qptot [W] Qptot [W] Qptot [W] QpTOTALE [W]

14 Presentazione dei risultati 27 Carichi termici latenti: Si valutano i carichi latenti per i diversi ambienti e per l intero edificio (o zone dello stesso, ad es. diversi piani), considerando solo il valore massimo prevedibile nelle ore di funzionamento dell impianto. Carico termico totale massimo: Si valutano i carichi termici totali (somma dei carichi sensibili massimi e dei carichi latenti) per i diversi ambienti e per l intero edificio (o zone dello stesso, ad es. diversi piani). 14