Laurea in Archite:ura

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTÁ DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA Laurea in Archite:ura Laboratorio Integrato di Progettazione Tecnica e Strutturale (Impianti Tecnici) a.a La trasmittanza termica dinamica (Numero di slide 1 45) Docente: ROBERTO RICCIU 1

2 La trasmittanza termica dinamica Riferimenti normativi: UNI / Anna Magrini: soluzioni per l isolamento termico degli edifici esistenti. EPC ed Indice: Calore specifico e capacità termica Equazione generale della conduzione Parametri dinamici di una parete ν UNI

3 La trasmittanza termica dinamica Ricapitoliamo dalla Fisica Tecnica: - L edificio è un sistema termodinamico che ha per confine l involucro edilizio. - L involucro dovrebbe essere in grado di controllare le condizioni del sistema. - Quali sono le condizioni attese del sistema?: il comfort - Quali sono le caratteristiche del confine/involucro è argomento della lezione 3

4 La trasmittanza termica dinamica Gli edifici ad es. nel clima mediterraneo - sono continuamente soggetti a fluttuazioni (generalmente con periodicità giornaliera) a causa delle variazioni periodiche delle condizioni climatiche esterne e delle condizioni di utilizzo. Per poter valutare gli effetti prodotti dal regime dinamico sull edificio occorre considerare gli effetti dello stoccaggio di energia: 4

5 La trasmittanza termica dinamica - Tra i parametri fisici che influenzano la sensazione di benessere termo- igrometrico c è anche la temperatura media radiante che è indicativa della distribuzione della temperatura delle facce interne delle pareti. - Nell equazione del bilancio termico del corpo umano, la temperatura media radiante governa gli scambi termici radiativi tra la persona e le superfici che la circondano. - Ben poco però gli impianti riescono a fare per controllare la temperatura media radiante e soprattutto la dissimmetria della distribuzione delle temperature sulle superfici interne delle pareti. - Per la natura dei materiali impiegati nell edilizia, la velocità di evoluzione dei fenomeni termici è nettamente governata dalla conduzione, tanto da potere considerare, rispetto ad essa, quasi istantanei gli altri scambi per convezione ed irraggiamento. 5

6 La trasmittanza termica dinamica Se utilmente impiegato, il ritardo con cui l onda termica proveniente dall esterno riemerge dalla faccia interna della parete puo consentire di avere ambienti con involucri ancora freschi quando all esterno si ha il massimo dell irraggiamento solare o della temperatura dell aria. 6

7 La trasmittanza termica dinamica Il calore specifico (c) è una proprieta del materiale e indica la quantita di calore (Q) necessaria per aumentare di 1 C la temperatura di 1 kg di massa: Capacita termica (C): Es.: Valutare l energia termica necessaria ad aumentare di 20 C la temperatura di 1 m 3 di calcestruzzo e di 1 m 3 di aria. n Il calore specifico del calcestruzzo e dell aria sono rispettivamente pari a n 1080 J/(kg K) n 1008 J/(kg K) n Qcalc= kj 7 n ROBERTO Qaria RICCIU = 26.6 Laboratorio kj Integrato di Proge:azione Tecnica e Stru:urale (modulo ImpianH Tecnici) A.A

8 La trasmittanza termica dinamica: inerzia termica I calcoli di dispersione del calore dalle pareti esterne di edifici viene condotto,nell ipotesi un regime termico stazionario (cioè assumendo che la temperatura esterna e quella interno all edificio, siano costanti nel tempo). Equazione di Laplace della conduzione - Il regime termico è dinamico tiene conto che durante l arco della giornata variazioni tra la temperatura esterna e quella interna secondo determinate leggi che normalmente si possono approssimare a sinusoidi. La parete subisce l effetto combinato delle due caratteristiche (accumulo termico o capacita termica e resistenza termica) che 8 viene denominato inerzia termica.

9 La trasmittanza termica dinamica: inerzia termica Benefici dell inerzia termica: l inerzia termica legata al fenomeno conduttivo è capace di: qmitigare le oscillazioni di temperatura nell ambiente; qrealizzare migliori condizioni di benessere; qlimitare i costi di installazione e di gestione degli impianti. Infatti, il valore massimo della potenza termica richiesta per la climatizzazione estiva puo essere ridotto sfasando in modo adeguato gli istanti in cui il carico termico per ventilazione e quello per trasmissione raggiungono i rispettivi picchi giornalieri. E possibile cosi evitare che all interno accada quanto avviene all esterno, ossia la presenza, quasi contemporanea della massima insolazione e del valore piu alto della temperatura dell aria. Con un valore del carico massimo di raffreddamento piu basso, sara necessario dimensionare un impianto con taglia e costo sicuramente inferiori e che avra inoltre un migliore 9 rendimento energetico.

10 La trasmittanza termica dinamica: inerzia termica Benefici dell inerzia termica: l inerzia termica legata al fenomeno conduttivo è capace di: qmitigare le oscillazioni di temperatura nell ambiente; qrealizzare migliori condizioni di benessere; qlimitare i costi di installazione e di gestione degli impianti. Infatti, il valore massimo della potenza termica richiesta per la climatizzazione estiva puo essere ridotto sfasando in modo adeguato gli istanti in cui il carico termico per ventilazione e quello per trasmissione raggiungono i rispettivi picchi giornalieri. E possibile cosi evitare che all interno accada quanto avviene all esterno, ossia la presenza, quasi contemporanea della massima insolazione e del valore piu alto della temperatura dell aria. Con un valore del carico massimo di raffreddamento piu basso, sara necessario dimensionare un impianto con taglia e costo sicuramente inferiori e che avra inoltre un migliore 10 rendimento energetico.

11 La trasmittanza termica dinamica: inerzia termica 11

12 La trasmittanza termica dinamica: inerzia termica L inerzia termica della parete si manifesta con: Uno SMORZAMENTO dell'ampiezza dell'onda (rapporto tra il valore dell'ampiezza dell'onda esterna e quello dell'ampiezza dell'onda interna). Uno SFASAMENTO tra l'onda esterna e quella interna (capacita di una parete a far sentire piu tardi gli effetti termici che si hanno all'esterno). Andamento delle temperature in funzione del tempo in regime termico variabile. 12

13 La trasmittanza termica dinamica: inerzia termica L inerzia termica della parete si manifesta con: Uno SMORZAMENTO dell'ampiezza dell'onda (rapporto tra il valore dell'ampiezza dell'onda esterna e quello dell'ampiezza dell'onda interna). Uno SFASAMENTO tra l'onda esterna e quella interna (capacita di una parete a far sentire piu tardi gli effetti termici che si hanno all'esterno). Andamento delle temperature in funzione del tempo in regime termico variabile. 13

14 La trasmittanza termica dinamica: inerzia termica Andamento delle temperature in funzione del tempo in regime termico variabile. 14

15 La trasmittanza termica dinamica: inerzia termica nil flusso di energia entrante ed uscente (in relazione al Δx1, ΔΤ1 concio piano riportato in figura) sono: nper la conservazione dell energia, la differenza tra i flussi di energia entrante ed uscente dalle superfici di controllo in un determinato intervallo Δt di tempo corrisponde alla quantita di energia eventualmente immagazzinata all interno del volume V=AΔx: 15

18 La trasmittanza termica dinamica: Il transitorio termico L evoluzione termica degli edifici è caratterizzata dal comportamento delle pareti esterne in condizioni di transitorio termico. Lo studio in regime dinamico delle pareti, ovvero la caratterizzazione del comportamento delle pareti in condizioni al contorno variabile (T esterna, radiazione solare incidente, ecc...), viene proposto secodno il modello delle condizioni al contorno variabili secondo un armonica semplice di periodo temporale constate come, ad esempio, una sinusoide. q Il caso semplificato di una variazione sinusoidale delle temperatura esterna di parete (mantenendo costanti le condizioni sulla parete interne): Regime Periodico Stabilizzato 18

19 La trasmittanza termica dinamica: Il transitorio termico q Tale approccio è il caso particolare di una metodologia piu generale nota come dei Metodi Armonici o Analisi in frequenza particolarmente adatta a studiare segnali periodici. Essi permettono infatti di scomporre e, successivamente, ricombinare un segnale generico in una somma (infinita) di sinusoidi. 19

20 La trasmittanza termica dinamica: Trasformata di Fourier Qualunque segnale periodico è scomponibile nella somma di un eventuale termine costante (valore medio del segnale) e di una serie (anche infinita) di sinusoidi delle quali, una ha la stessa frequenza del segnale considerato (armonica fondamentale) e le altre hanno frequenze multiple intere (armoniche superiori) con ampiezze via via decrescenti. Mediante la serie di Fourier (o trasformata di Fourier) trasformo un segnale in infinite sinusoidi... Le operazioni tra sinusoidi sono relativamente semplici giacche le serie di Fourier si possono riscrivere in forma: -Complessa; -Rettangolare (o trigonometrica); -Polare. 20

21 La trasmittanza termica dinamica: Trasformata di Fourier 21

22 La trasmittanza termica dinamica: Trasformata di Fourier Sia f(x) una funzione periodica di periodo 2π, e la identifichiamo con la sua restrizione ad un qualsiasi intervallo di lunghezza periodo 2π... Forma Rettangolare (o trigonometrica) 22

23 La trasmittanza termica dinamica: Trasformata di Fourier La relazione che si applica per determinare quanto calore accumula una parete dopo una variazione di temperatura è: - L equazione l accumulo di calore dipende dalla densita del materiale. - I materiali aventi un peso specifico elevato e privi di vuoti hanno una grande capacità di accumulo di calore (ossia un elevata capacità termica). Basti pensare alla pietra, materiale che si scalda molto lentamente e che rilascia il calore accumulato nell ambiente in tempi molto lunghi 23

24 La trasmittanza termica dinamica: massa La relazione che si applica per determinare quanto calore accumula una parete dopo una variazione di temperatura è: - Edifici costituiti da strutture perimetrali con poca massa termica possono presentare nell arco della giornata temperature con punte al di fuori della zona di comfort, con necessità di riscaldamento nel periodo invernale o di raffrescamento nel periodo estivo; viceversa, nel caso di edifici massivi la restituzione dell energia accumulata può portare a una maggior efficienza e, in ogni caso, a un migliore funzionamento degli impianti correlato ai carichi di punta inferiori. 24

25 La trasmittanza termica dinamica: effusivita Un esempio dell efficacia dell accumulo termico si ha osservando l evolversi della temperatura interna nelle cattedrali e nei castelli, ed in tutte quelle strutture dove sono presenti grandi masse murarie. Le masse di accumulo, ad esempio con murature (soprattutto interne) spesse, è in contrasto con la tendenza odierna di utilizzare materiali leggeri e manufatti industriali capaci di un elevato isolamento termico ma di bassa capacita termica. Tuttavia, non basta una buona capacita termica, ma è necessaria anche una buona capacita di restituzione o di immagazzinamento dell energia. Quest ultimo aspetto è legato al fattore di attenuazione, citato in precedenza. 25

26 La trasmittanza termica dinamica: effusivita 26

27 La trasmittanza termica dinamica: effusivita - I materiali che hanno elevata capacità termica e contemporaneamente sono buoni conduttori di calore hanno più elevata effusività termica e rispondono meglio all esigenza di attenuare le oscillazioni termiche interne poiché sono in grado di immagazzinare e di cedere energia con maggiore velocità e quindi più prontamente rispetto alle sollecitazioni esterne. - Particolare attenzione meritano le pareti interne, rivestendo un ruolo fondamentale nei transitori di accensione e spegnimento degli impianti, nonché nella regolazione di tali impianti. 27

28 La trasmittanza termica dinamica: progettazione Bisogna fare alcune considerazioni in fase progettuale: -L ordine di grandezza del calore specifico dei materiali da costruzione è nell ordine di 1 kj/(kg K). Per aumentare l accumulo termico bisogna pertanto ricorrere a masse elevate e/o ad innalzamento della temperatura media dei materiali; -La funzione di accumulo termico e quella di isolamento dovrebbero essere deputate a materiali diversi (isolamento agli isolanti e accumulo alla parte strettamente strutturale (calcestruzzo)); -E necessario sincronizzare il momento di accumulo termico e quello di cessione all ambiente (es. accumulo di giorno e rilascio di notte). Questo potrebbe essere ottenuto con un isolamento termico variabile delle masse di accumulo facendo si che la superficie di tali masse vangano a contatto con l aria interna nel momento desiderato. Inoltre, nel caso invernale l aria esterna è a temperatura inferiore, è necessario isolare termicamente verso l esterno le masse di accumulo. 28

29 La trasmittanza termica dinamica: progettazione q Nel caso invernale, con impianto termotecnico funzionante, l aria interna si porta ad una temperatura maggiore di quella delle masse murarie e pertanto si verifica cessione di energia termica a tali masse. All atto dello spegnimento dell impianto, a seguito degli scambi termici con l ambiente esterno e per infiltrazioni, l aria interna assume una temperatura inferiore a quella delle masse di accumulo e pertanto si osserva un inversione di segno negli scambi termici (sempre che queste ultime siano isolate termicamente dall ambiente esterno). q Durante il periodo estivo il comportamento è simmetrico. Durante il giorno le rientrate termiche tendono a riscaldare non solo l aria interna ma anche le masse di accumulo. Al tramonto, il fenomeno tende ad invertirsi. Inoltre, durante le prime ore serali, l aria esterna ha una temperatura sufficientemente bassa da poter essere utilizzata per ventilare le strutture di accumulo ed evitare che queste cedano potenza termica all ambiente interno. 29

30 La trasmittanza termica dinamica: progettazione 30

31 La trasmittanza termica dinamica: esempio Le due pareti riportate nelle figure sono uguali, questo implica che hanno la stessa resistenza e trasmittanza termica. 31

32 La trasmittanza termica dinamica: esempio Distribuzione di temperatura La parete b ha una efficacia maggiore della a (masse maggiori nello strato interno) 32

33 La trasmittanza termica dinamica: UNI EN ISO Si consideri uno strato di materiale (elemento) che separa le zone n ed m; Lo strato è costituito da un materiale omogeneo, isotropo e compreso tra superfici piane e parallele... Sulla parete n è applicata una variazione sinusoidale della temperatura 33

34 La trasmittanza termica dinamica: UNI EN ISO L equazione di Fourier per la conduzione in regime transitorio (flusso monodimensionale)... 34

35 La trasmittanza termica dinamica: UNI EN ISO

38 La trasmittanza termica dinamica: UNI EN ISO Parete multistrato? 38

40 La trasmittanza termica dinamica: UNI EN ISO Esempio di parete multistrato... 40

41 La trasmittanza termica dinamica: UNI EN ISO ROBERTO ROBERTO RICCIU RICCIU Lezioni Laboratorio del modulo Integrato di impianh di Proge:azione tecnici del Tecnica laboratorio e Stru:urale integrato (modulo di proge:azione ImpianH Tecnici) archite:onica A.A e stru:urale A.A

45 La trasmittanza termica dinamica: UNI EN ISO Da studi effettuati con monitoraggi e simulazioni di edifici campione è risultata verificata l efficacia dell approccio con la trasmittanza termica periodica Ymn per ottimizzare il risparmio energetico nella climatizzazione di un edificio. Riconducendo il problema estivo essenzialmente ai flussi entranti dall esterno (irraggiamento solare e trasmissione conduttiva delle pareti esterne), al fine di ridurre il contributo dei carichi esterni, la limitazione della Ymn, in effetti, presenta una sua validità. Tuttavia, laddove vengano considerati anche i carichi interni, l uso di un involucro leggero è fortemente coibente è controindicato, non tanto dal punto di vista del risparmio energetico, ma soprattutto dal punto di vista del comfort abitativo. 45

47 La trasmittanza termica dinamica: UNI EN ISO Procedura La procedura è la seguente: 1.identificare i materiali costituenti gli strati del componente edilizio e lo spessore di questi strati e determinare le caratteristiche termiche dei materiali; 2.specificare il periodo delle variazioni in corrispondenza delle superfici; 3.calcolare la profondità di penetrazione per il materiale di ogni strato; 4.determinare gli elementi della matrice di trasferimento per ciascuno strato; 5.moltiplicare le matrici di trasferimento di ogni strato, escludendo quelle degli strati periferici, nell'ordine corretto per ottenere la matrice di trasferimento del componente. 47

48 La trasmittanza termica dinamica: UNI EN ISO Procedura La procedura è la seguente: 1.identificare i materiali costituenti gli strati del componente edilizio e lo spessore di questi strati e determinare le caratteristiche termiche dei materiali; 2.specificare il periodo delle variazioni in corrispondenza delle superfici; 3.calcolare la profondità di penetrazione per il materiale di ogni strato; 4.determinare gli elementi della matrice di trasferimento per ciascuno strato; 5.moltiplicare le matrici di trasferimento di ogni strato, escludendo quelle degli strati periferici, nell'ordine corretto per ottenere la matrice di trasferimento del componente. 48

49 La trasmittanza termica dinamica: UNI EN ISO Rapporto di calcolo Il rapporto di calcolo deve comprendere la descrizione del componente edilizio, il suo utilizzo normale (parte dell'involucro o componente interno) e l'elenco delle zone a contatto con esso. Ogni parte omogenea deve essere chiaramente definita, con le sue dimensioni e l'identificazione del materiale utilizzato per la parte, cosi come la conduttivita termica, la densita e la capacita termica specifica usata per i calcoli. Il rapporto deve fornire per ogni componente le conduttanze termiche periodiche e le capacita termiche, insieme al periodo T, utilizzati per i calcoli. In aggiunta, per componenti piani costituiti da strati omogenei, il rapporto deve contenere: l'area dell'elemento; una lista degli strati a cominciare dal lato 1; il lato 1 adottato nei calcoli deve essere chiaramente indicato; per componenti dell'involucro edilizio, il lato 1 deve essere il piu interno; i quattro elementi della matrice di trasferimento, Z; questi numeri complessi sono identificati da modulo e argomento, in unita angolari; gli argomenti possono essere anche convertiti nelle corrispondenti variazioni temporali; le due ammettenze termiche, rappresentate da modulo e argomento; il fattore di decremento; la trasmittanza termica, calcolata in accordo con la EN ISO L'inverso della matrice Z, corrispondente alla matrice di trasferimento del componente invertito, deve essere fornito anche per i componenti dell'involucro edilizio che potrebbero essere installati con uno o l'altro lato in corrispondenza dell'ambiente esterno. Se il calcolo è stato effettuato per diversi periodi, i risultati devono essere forniti per ogni periodo. 49

50 La trasmittanza termica dinamica: UNI EN ISO ROBERTO ROBERTO RICCIU RICCIU Lezioni Laboratorio del modulo Integrato di impianh di Proge:azione tecnici del Tecnica laboratorio e Stru:urale integrato (modulo di proge:azione ImpianH Tecnici) archite:onica A.A e stru:urale A.A

52 La trasmittanza termica dinamica: UNI EN ISO Da ricordare: La trasmittanza termica periodica Y ie = -1/Z 12 è definita come il rapporto tra la variazione di flusso termico in entrata in un ambiente mantenuto a temperatura costante e la variazione di temperatura sull altro ambiente Lo sfasamento dell onda termica, dall argomento φ=arg (Y ie ) rappresenta il tempo con cui il picco massimo della temperatura esterna impiega ad attraversare completamente un componente edilizio Il fattore di decremento si ottiene dal rapporto: Fa = mod(y ie )/U 52

53 La trasmittanza termica dinamica FINE 53