Il calore è l energia trasmessa da un corpo ad un altro in virtù di una differenza di temperatura.

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1 I meccanismi di trasmissione del calore Il calore è l energia trasmessa da un corpo ad un altro in virtù di una differenza di temperatura. Dall osservazione dei fenomeni termici, è possibile mettere in evidenza il fatto che lo scambio termico tra due corpi o tra parti di uno stesso corpo, aventi temperatura diversa, può avvenire secondo tre diversi meccanismi di trasmissione detti rispettivamente: - Conduzione, quando lo scambio si ha tra due porzioni di materia a diversa temperatura ed in assenza di moto; - Convezione, quando si ha contatto tra i corpi interessati allo scambio di calore e almeno uno è costituito da un fluido in movimento; - Irraggiamento, quando non si ha contatto diretto tra corpi 1

2 La conduzione La conduzione termica si manifesta come scambio di calore all interno di corpi o tra corpi solidi, liquidi o gassosi, in contatto tra di loro, senza movimento macroscopico di materia. Il meccanismo fondamentale che sta alla base di questa modalità di scambio termico consiste nella migrazione di energia cinetica molecolare da zone ad alta temperatura, in cui tale energia è più elevata, verso zone adiacenti a più bassa temperatura. n n T + T q λ A x A, 1 q P A x T q* λ λ r [i x r + j y + r k ] z

3 Il coefficiente di conducibilità termica λ rappresenta quella proprietà che misura il comportamento di un materiale rispetto al flusso di calore per conduzione. λ q A x W [ m m ] K W [ ] m K Materiale λ [W/(m K] Gas alla pressione atmosferica 0,007 0, Materiali isolanti 0,0 0, Liquidi non metallici 0,05 0,7 Solidi non metallici 0,3,3 Metalli liquidi 8 80 Metalli e leghe metalliche Cristalli

4 + q E& + E & iq i generato j u, j, massa i e, i, massa E τ vc dz q * z + dz q* y E & g q * x + dx q * y + dy Equazione generale della conduzione E & st dy q* x ( λ + x x ( λ y y + ( λ z z + H ρ c p τ dx q* z Equazione di Fourier ρ c + + x y z λ p τ Equazione di Laplace x + y + z 0 4

5 Nel regime stazionario T 1 d dx 0 d 1 dx s T La soluzione di tale equazione differenziale permette di ottenere la seguente funzione T(x, che ne rappresenta l integrale generale: 0 s x (x C 1 x + C Andamento lineare della temperatura 1 1 s x d ( 1 q* λ λ dx s 5

6 6 La resistenza termica di conduzione, R, è definita dalla relazione seguente (strato materiale omogeneo W mk mk W m s R λ R ( s ( q* 1 1 λ λ Il reciproco della resistenza termica é chiamato conduttanza termica, C, dello strato (tale proprietà è tipica di uno strato di materiale non omogeneo: mk W m mk W s C λ

7 s 0,14 m R 0,18 m K/ W ρ 1800 kg/m 3 Da UNI s 0,1 m R 0,19 m K/ W ρ 1800 kg/m 3 s 0,14 m R 0,4 m K/ W ρ 1800 kg/m 3 7

8 s 0,18 m R 0,3 m K/ W s 0, m R 0,33 m K/ W ρ 1800 kg/m 3 8

9 q* ( s1 λ s1 1 1 ( 1 s λ ( s3 λ 3 s T s1 T 1 T T s q* ( s1 3 si λ i 1 i s ( s1 R totale s s 1, λ 1 s, λ s 3, λ 3 x con più strati anche non omogenei: q* ( s1 s 1 R C i tot R R i totale i i 1 [( s1 s R R i tot ] 9

10 Materiale λ [W/(m K] ρ [kg/m 3 ] Lana di roccia 0,035 0, Lana di vetro 0,035 0, Perlite espansa 0,05-0, Vetro cellulare 0,045 0, Argilla espansa 0,130 0, Fibra di cellulosa 0, Sughero espanso 0,04 0,05 10 Fibra di legno 0,050-0, (pannello Fibra di legno mineralizzato 0, Paglia e giunco 0,06 0,130 - Lana di pecora 0,04 - EPS pol. Espanso 0,035 0, XPS pol. estruso 0,030-0, PUR poliuretano 0,00 0,

11 Nel caso di una parete con elementi disposti in parallelo di materiale a conducibilità termica diversa, si ha una concentrazione delle linee del flusso termico nel materiale a conducibilità termica maggiore λ 1 λ 1 q 1 λ > λ 1 q 1 1 λ 1 λ q q q 1 q Schema con flusso monodirezionale Resistenze in parallelo Schema con flusso bidimensionale Distorsione linee di flusso 11

12 Il ponte termico Si dice ponte termico una qualsiasi configurazione strutturale o geometrica che produca una distorsione delle linee di flusso rispetto alla condizione di flusso termico monodirezionale a Gli effetti provocati dalla presenza di un ponte termico nella struttura edilizia sono riconducibili a: presenza di disomogeneità di temperatura sulle superfici interne (in generale diminuzione della temperatura superficiale interna con conseguente pericolo di condensa; aumento delle dispersioni termiche (ciò è più accentuato con il maggiore isolamento delle pareti dell edificio b 1

13 Ponte termico Il ponte termico è una configurazione strutturale o geometrica che produce una deviazione del flusso termico dalla condizione di flusso monodirezionale tra superficie interna ed esterna di una parete. a Ponte termico di forma b Ponte termico di struttura 13

14 Ponte termico Effetti - disomogeneità di temperatura su superficie interna - aumento delle dispersioni termiche Caratterizzazione Coefficiente di eterogeneità di temperatura superficiale interna ρ m ρ m i i p,n p,o i temperatura aria interna; p,n temperatura sulla sup. interna nella zona del ponte termico; p,o temperatura sulla sup. interna nella zona indisturbata 14

15 i po pn 15

16 Esempio di correzione del ponte termico 16

17 Nel regime dinamico a λ ρ c È correlabile alla velocità con cui una variazione di temperatura imposta sulla superficie di un mezzo si propaga al suo interno a elevato veloce propagazione del calore; a basso prevale l accumulo Valore della diffusività termica a [m /s] per alcune sostanze Oro 17 x 10-6 Acciaio 4 x 10-6 Alluminio 97 x 10-6 Legno (quercia 0,13 x 10-6 Vetro 0,34 x 10-6 Mattoni 0,5 x 10-6 Calcestruzzo 0,75 x 10-6 Aria,4 x 10-6 Acqua (liquido 0,14 x 10-6 Acqua (solido 1, x

18 .. e per una parete? e i mi me 18

19 19

20 Nel regime dinamico, per le strutture edilizie può essere interessante definire Costante di tempo [s] τ 0 RC R N m K R [ ] C N j j 1 W i 1 ρ i s i c i J [ m K ] Profondità di penetrazione d p dell onda termica: è la profondità alla quale l oscillazione di temperatura superficiale è ridotta al 37% d p a t π p t p periodo dell oscillazione periodica (per es. 4 h, 1 anno, 0

21 Si parla di convezione termica quando almeno uno dei due corpi che si scambiano calore è un fluido: il meccanismo che si instaura per lo scambio termico a livello microscopico è simile a quello di conduzione ma è caratterizzato dal moto macroscopico del fluido coinvolto. La sostanziale differenza risiede nel fatto che, essendo il fluido in moto, al trasporto di energia dovuto alle interazioni molecolari si somma quello legato al moto macroscopico di materia. La convezione viene detta forzata quando il moto è generato da un agente esterno che impone al fluido una certa velocità. Alternativamente il moto può essere generato proprio dallo scambio termico in corso che, modificando le caratteristiche termofisiche del fluido ed in particolare la sua densità, origina uno spostamento di masse: si parla in questo caso di convezione naturale. 1

22 Corrente forzata q Vento artico T Igloo T a Aria componenti elettronici L p Φ p T s,p Aria T L s T sup L s T s,s L s

23 Regime di moto Laminare Regime di moto turbolento u T y u τ Flusso limite Strato limite dinamico δ(x y u T Flusso limite Strato limite termico δ t (x τ x x T s Strato limite dinamico Strato limite termico 3

24 equazione di Newton q * h ( T Ts il coefficiente h è il coefficiente di scambio termico locale per convezione, [W/(m K] q h A ( s fenomeno convettivo fluido h [W/(m K convezione naturale aeriforme 0-5 convezione forzata aeriforme 5-50 convezione naturale liquido convezione forzata liquido convezione con cambiamento di fase liquido o vapore saturo

25 La resistenza termica di convezione, R conv, è definita dalla relazione seguente R 1 1 mk conv h W W mk T, q A ( R conv s T temperatura fluido T s temperatura superficie T s,a T s,b q A ( R, conv, s,a A ( s,a R cond s,b A ( R s,b conv,1,1 T,1 q R A conv, (, + R cond,1 + R conv,1 q UA(,,1 5

26 La trasmittanza termica U è la proprietà valorizza la trasmissione termica dei materiali componenti la parete. R int 0,13 m K/W R ext 0,04 m K/W U 1/ Σ i R i materiale spessore [m] conduttività termica λ [W/(m K] densità ρ [kg/m 3 ] calore specifico c p [J/(kgK] 1- Intonaco 0,0 0, Forati 0,08 0, Isolante 0,05 0, UNI 0,0 0, Intonaco 0,0 0, Trasmittanza globale U 0,411 W/(m K 6

27 Parete in legno materiale s λ µ ρ c [m] W/(mK [kg/m³] kj/(kg K A 1 P.llo in cartongesso B 1 P.llo multistrato in legno C 1 P.llo in lana di roccia D 1 P.llo in lana di roccia E 1 Listelli in abete rosso F 1 Guaina G 1 Listelli in abete rosso H 1 Intercapedine d aria I 1 Rivestimento di larice 7