FONDAMENTI DI INTELLIGENZA ARTIFICIALE 12 Gennaio 2017 Tempo a disposizione: 2 h Risultato: 32/32 punti

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1 FONDAMENTI DI INTELLIGENZA ARTIFICIALE 12 Gennaio 2017 Tempo a disposizione: 2 h Risultato: 32/32 punti Esercizio 1 (5 punti) Si formalizzino in logica dei predicati del I ordine le seguenti frasi: 1. Tutti quelli che salgono sull autobus e non hanno un valido titolo di viaggio devono comprare un biglietto dal guidatore, e viceversa; 2. Paolo sale sull autobus; 3. Paolo ha un valido titolo di viaggio; Si stabilisca, motivando la risposta, se è corretta la deduzione che: Query: Paolo non deve comprare alcun biglietto dal guidatore utilizzando il principio di risoluzione. Nella formalizzazione si utilizzino tre simboli di predicato unario (s, t, c), interpretati come segue: s(x), X sale sull autobus; t(x), X ha un valido titolo di viaggio; c(x), X deve comprare un biglietto dal guidatore. Esercizio 2 (5 punti) Si consideri il seguente albero di gioco in cui la valutazione dei nodi terminali è dal punto di vista del primo giocatore (MAX). Si mostri come l algoritmo min-max e l algoritmo alfa-beta risolvono il problema e la mossa selezionata dal giocatore.

2 Esercizio 3 (4 punti) Dato seguente programma Prolog: delete1(x, [X R], R) :-!. delete1(x, [_ T], Y) :- delete1(x, T, Y). si mostri l abero SLD-NF che si origina con il goal:?-delete1(a, [b,c,a], R), \+delete1(a, R, _). Esercizio 4 (5 punti) Si scriva un predicato Prolog memberlist che cerca un elemento all interno di una lista composta da sottoliste. Si abbia cura di specificare tutti i predicati utilizzati. Esempio:?- memberlist(a, [[b,c],[],[n,a,c]]) yes Esercizio 5 (6 punti) Si consideri il problema di ricerca dato in figura, dove lo stato iniziale è A e lo stato obiettivo è E. Ogni arco ha costo unitario. Risolvere il problema mediante ricerca ad approfondimento iterativo, senza eliminazione degli stati ripetuti. A parità di altro, si preferisca l espansione dei nodi in ordine alfabetico. Si riporti l albero di ricerca per ogni livello di approfondimento, segnalando: il livello di approfondimento e l ordine di espansione dei nodi. Si dica se la soluzione trovata è ottima. Esercizio 6 (5 punti) Si consideri il problema di colorare le celle della griglia 2x3 qui riportata: Ogni cella può essere colorata di blu (B) o di rosso (R), l obiettivo è di non avere due celle adiacenti colorate con lo stesso colore. Si considerano adiacenti le celle con un lato in comune; per esempio le celle 1 e 2 e le celle 1 e 4 sono adiacenti, mentre le celle 1 e 5 non lo sono. Si formuli il problema come CSP, indicando variabili, dominii e vincoli. Si applichi poi l arc consistenza ai domini iniziali. Si risolva poi il CSP tramite ricerca nello spazio degli stati, applicando una ricerca in profondità con backtracking. Si riporti l albero di ricerca generato, considerando le variabili e i valori nel dominio secondo l ordinamento alfabetico. Esercizio 7 (2 punti) Si introduca brevemente l architettura di un sistema basato sulla conoscenza e si sottolinei la sua differenza rispetto al concetto di algoritmo.

3 FONDAMENTI DI INTELLIGENZA ARTIFICIALE 12 Gennaio 2017 Soluzioni Esercizio 1 1. Tutti quelli che salgono sull autobus e non hanno un valido titolo di viaggio devono comprare un biglietto dal guidatore; X, s(x) t(x) c(x) X, c(x) s(x) t(x) C1a: c(x) s(x) t(x) C1b: c(x) s(x) C1c: c(x) t(x) forma a clausole 2. Paolo sale sull autobus; C2: s(paolo). 3. Paolo ha un valido titolo di viaggio; C3: t(paolo). Query: Paolo non deve comprare alcun biglietto dal guidatore c(paolo). GNeg: c(paolo). Risoluzione: C4: GNeg C1c: t(paolo) C5: C4 C3: clausola vuota, contraddizione. Esercizio 2 Min-Max: Alfa-beta:

4 I nodi che portano alla soluzione sono in giallo, quelli tagliati in bianco. Esercizio 3 d elet e1(a,[b,c,a ],R 0 ), n ot ( d elet e1( a,r 0,U 0 )) d elet e1( a,[c,a ],R 0 ), n ot ( d elet e1( a,r 0,U 0 )) delet e1( a,[a ],R 0 ), n ot ( d elet e1( a,r 0,U 0 )) P R 0 / [] P P % P P!, n ot (d elet e1(a,[],u 0 )) (cu t ) n ot (d elet e1(a,[],u 0 )) delet e1( a,[],u 0 ) fa lse t ru e

5 Esercizio 4 member(x, [X _]):-!. member(x, [_ T]) :- member(x, T). memberlist(x, [H _]) :- member(x, H),!. memberlist(x, [_ T]) :- memberlist(x, T). Esercizio 5

6 Esercizio 6 Variabili e dominii: X1,X2, X3,X4,X5,X6 ::[B,R] Vincoli: X1=/=X2 X1=/=X4 X2=/=X3 X2=/=X5 X3=/=X6 X4=/=X5 X5=/=X6 Applicando arc consistency i domini restano invariati. Albero di ricerca: Esercizio 7 Vedi slide.