Richiami di Prolog. Marco Pennacchiotti. Tel Ing.dell Informazione, stanza 1035 (primo piano)

Transcript

1 Intelligenza Artificiale A.A Maggio 2005 Richiami di Prolog Marco Pennacchiotti Tel Ing.dell Informazione, stanza 1035 (primo piano) 1

2 Riferimenti Testi di riferimento per il Prolog: - Prolog Programming - Paul Brna - Learn Prolog Now! - Blackbourn,Bos,Stregnitz Dove scaricare SWI Prolog: - Ricevimento: - Giovedì, dalle 14 alle 16 Stanza 1035 Primo Piano Ingegneria della Informazione 2

3 Sommario Perché (ancora) Prolog? I concetti essenziali del prolog: E un linguaggio dichiarativo Utilizza il Modus Ponens Utilizza l unificazione Utilizza uno spazio di ricerca delle soluzioni in profondità Liste Modifiche dello spazio di ricerca Tecniche di programmazione Test in itinere 3

4 Perché (ancora) Prolog? Il Prolog è il linguaggio di programmazione ideale per analizzare la sintassi del Linguaggio Naturale (LN): Le regole grammaticali del LN possono essere facilmente rappresentate con regole Prolog Uno stesso programma Prolog consente di :» Riconoscere se una frase in un LN è sintatticamente corretta (Riconoscimento)» Produrre tutte le frasi sintatticamente corrette di un LN (Generazione) GRAMMATICA LN s -> n v n -> Mario n -> Giorgio v -> corre v -> mangia PROGRAMMA PROLOG s --> n, v. n --> [Mario]. n --> [Giorgio]. v --> [corre]. v --> [mangia]. Riconoscimento: Mario mangia OK! Giorgio Mario NO! Generazione: Mario mangia Mario corre Giorgio mangia Giorgio corre 4

5 Sommario Perché (ancora) Prolog? I concetti essenziali del prolog: E un linguaggio dichiarativo Utilizza il Modus Ponens Utilizza l unificazione Utilizza uno spazio di ricerca delle soluzioni in profondità Liste Modifiche dello spazio di ricerca Tecniche di programmazione 5

6 Linguaggio Dichiarativo Linguaggi di programmazione Procedurali (C, Java, etc) COSA DEVO FARE PER? Obiettivo: dato un input elaborare un output tramite un algoritmo Il programmatore deve: implementare l algoritmo in una procedura Dichiarativi (Prolog, etc) CHE PROPRIETA DEVE AVERE UN OGGETTO PER? Obiettivo: dati degli oggetti verificare le loro proprietà e relazioni (query) Il programmatore deve: codificare proprietà, relazioni e i loro vincoli in una base di conoscenza (knowledge base, KB) attraverso fatti e regole INPUT procedurale OUTPUT PROPRIETA DA VERIFICARE dichiarativo PROPRIETA VERIFICATA Algoritmo Risolutivo Base di conoscenza 6

7 Linguaggio Dichiarativo ESEMPIO Problema: data una lista di numeri, ordinarla in ordine crescente. - Soluzione Procedurale: COSA DEVO FARE PER ORDINARE UNA LISTA? Obiettivo: data la lista in input ottenere in output la sua versione ordinata Il programmatore deve: implementare una procedura di ordinamento - Soluzione Dichiarativa: CHE PROPRIETA DEVONO AVERE DUE LISTE PER ESSERE UNA L ORDINAMENTO DELL ALTRA? Obiettivo: rappresentare una relazione tra due liste che sia vera quando una è l ordinamento dell altra Il programmatore deve: codificare le proprietà ed i vincoli che la relazione deve avere affinché sia vera [ 3, 1, 7, 2 ] [ 1, 2, 3, 7 ] ORDINAMENTO ( [3,1,7,2], Y ) ORDINAMENTO ( [3,1,7,2], [1,2,3,7] ) procedurale Selection Sort dichiarativo lista_riordinata(x,y) :- permutazione(x,y), ha_elementi_ordinati(y). 7

8 Cos è un programma Prolog? Un programma Prolog è una base di dati, ovvero una collezione di: - FATTI cose incondizionatamente vere nel dominio di interesse - REGOLE cose condizionatamente vere nel dominio di interesse uomo(socrate). uomo(platone). maestro_di(socrate,platone). mortale(x) :- uomo(x). conosce(x,y) :- maestro(x,y). conosce(x,y) :- maestro(y,x). FATTI: PROPRIETA : socrate è un uomo, platone è un uomo RELAZIONI: socrate è maestro di platone REGOLE: PROPRIETA : X è mortale se è un uomo RELAZIONI: X conosce Y se X è maestro di Y Un esecuzione di un programma Prolog è una QUERY alla base di dati riguardo alla conoscenza (esplicita o implicita) racchiusa nel programma:?- uomo(socrate) yes!?- conosce(socrate,platone) yes! 8

9 Sommario Perché (ancora) Prolog? I concetti essenziali del prolog: E un linguaggio dichiarativo Utilizza il Modus Ponens Utilizza l unificazione Utilizza uno spazio di ricerca delle soluzioni in profondità Liste Modifiche dello spazio di ricerca Tecniche di programmazione 9

10 Modus Ponens: la deduzione in Prolog Le Regole Prolog implementano la regola di inferenza logica del Modus Ponens MODUS PONENS IN LOGICA x uomo(x) mortale(x), uomo(socrate) mortale(socrate) MODUS PONENS IN PROLOG uomo(socrate). mortale(x) :- uomo(x). mortale(socrate). X è mortale se X è un uomo (condizione sufficiente, ma non necessaria, per essere mortale è essere uomo) Questo metodo di deduzione logica è alla base del ragionamento che permette all interprete Prolog di trovare le informazioni richieste in una query, a partire dalle informazioni racchiuse nel programma 10

11 Modus Ponens: esempio Esempio di programma con congiunzioni e disgiunzioni tifoso(mario,lazio). vinto(lazio). famoso(giorgio). Mario è tifoso della Lazio. La Lazio ha vinto. Giorgio è famoso. felice(x) :- felice(x) :- felice(x) :- ricco(x), famoso(x). sano(x). tifoso(x,y), vinto(y). X è felice: - Se è ricco e famoso OPPURE - Se è sano OPPURE - Se è tifoso di una squadra E la squadra ha vinto Esempio di risposta a query utilizzando al Modus Ponens?- felice(mario). YES!?- felice(giorgio) NO! Closed World Assumption eppure ci potrebbero essere altri modi per essere felici, non rappresentati nel programma! 11

12 Sommario Perché (ancora) Prolog? I concetti essenziali del prolog: E un linguaggio dichiarativo Utilizza il Modus Ponens Utilizza l unificazione Utilizza uno spazio di ricerca delle soluzioni in profondità Liste Modifiche dello spazio di ricerca Tecniche di programmazione 12

13 Unificazione Fatti, regole e queries sono costituiti da termini. Esistono tre tipi di termini: Costanti (mario, giorgio, 10, -11, ) Variabili (X,Y, ) Termini complessi (felice(giorgio), felice(x), f(f(f(x), ) Due termini unificano se sono uguali o se contengono variabili che possono essere istanziate in modo da rendere i termini uguali ESEMPI POSITIVI mario = mario X = Y X = mario ama(joe,x)=ama(y,laura) YES! X=_5018 X=_5018 YES! X=mario YES! joe=y laura=x YES! ESEMPI NEGATIVI mario = giorgio NO! mario = felice(mario) NO! ama(joe,x) = ama(x,laura) NO! OCCURS CHECK X = f(x) X=f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(...)))))))))) Yes 13

14 Programmare con l Unificazione Si possono costruire semplici programmi Prolog utilizzando la solo unificazione, senza fare quindi uso di inferenza logica vertical(line(point(x,y),point(x,z))). horizontal(line(point(x,y),point(z,y))).?- vertical(line(point(1,2),point(3,4))). NO!?- horizontal(line(point(3,1),x)). X = point(_g21,1) YES! Questo semplice tipo di programmazione : permette di costruire concetti complessi e strutturati; è molto efficiente (non si deve ricorrere ad inferenza); è particolarmente utile in applicazioni linguistiche 14

15 Sommario Perché (ancora) Prolog? I concetti essenziali del prolog: E un linguaggio dichiarativo Utilizza il Modus Ponens Utilizza l unificazione Utilizza uno spazio di ricerca delle soluzioni in profondità Liste Modifiche dello spazio di ricerca Tecniche di programmazione 15

16 Ricerca delle soluzioni Il Prolog cerca le soluzioni ad una query (goal) effettuando una ricerca in profondità all interno del programma. Punti fondamentali: Unificazione: vengono restituiti come soluzioni i termini che unificano con la query Backtracking: se la ricerca non ha successo in un ramo, essa continua in un ramo ancora non esplorato (choice point) Le diverse fasi della ricerca (proof search) possono essere rappresentate graficamente da un albero di esplorazione: - NODI = goal che devono essere soddisfatti ad un dato punto della ricerca - ARCHI = istanziazioni delle variabili ad un dato punto della ricerca - FOGLIE = rami della ricerca terminati, con successo o fallimento 16

17 Ricerca delle soluzioni: esempio PROGRAMMA f(a). f(b). g(a). g(b). SEARCH TREE k(x) X=_G21 f(_g21), g(_g21), h(_g21) GOAL SUBGOALS h(b). k(x) :- f(x),g(x),h(x). _G21=a _G21=b CHOICE POINT g(a), h(a) g(b), h(b) QUERY BACKTRACK h(a) h(b)?- k(x). Punti fondamentali: I fatti vengono letti dall alto al basso. I sub-goals vengono soddisfatti da sinistra verso destra. 17

18 Ricerca delle soluzioni: esempio con ricorsione PROGRAMMA figlio(marta,carla). figlio(carla,maria). figlio(maria,laura). figlio(laura,rosa). discendente(x,y) :- figlio(x,y). figlio(marta,laura) SEARCH TREE discendente(marta,laura) _G21=carla figlio(marta,_g21), discendente(_g21,laura) discendente(x,y) :- figlio(x,z), discendente(z,y). discendente(carla,laura) QUERY figlio(carla,laura) figlio(carla,_g22), discendente(_g22,laura)?-discendente(marta,laura). ATTENZIONE! Cambiando l ordine dei fatti e delle regole cambia il comportamento procedurale Prolog non è un linguaggio completamente dichiarativo, ma parzialmente anche procedurale _G22=maria discendente(maria,laura) figlio(maria,laura) 18