Ricerca di un bosone di Higgs pseudoscalare nel canale di. l esperimento ATLAS a LHC

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1 FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE FISICHE E NATURALI CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN FISICA Ricerca di un bosone di Higgs pseudoscalare nel canale di decadimento A Zh l + l τ + τ con l esperimento ATLAS a LHC Tesi di Laurea Magistrale Laureando Lucrezia Stella Bruni Relatori Prof. Stefano Giagu Dott. Marco Rescigno Anno Accademico 013/014

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3 Indice Introduzione ii 1 Oltre il Modello Standard Il Modello Standard Il meccanismo di Higgs Il bosone di Higgs Ricerche del bosone di Higgs a LEP e Tevatron Ricerca del bosone di Higgs a LHC I limiti del Modello Standard Il HDM Ricerche dirette ed indirette del bosone A LHC e l esperimento ATLAS 1.1 Il Large Hadron Collider L esperimento ATLAS Il sistema di coordinate di ATLAS I magneti L Inner Detector Il sistema calorimetrico Lo spettrometro a muoni Il sistema di trigger Il decadimento A Zh l + l τ + τ Monte Carlo e campioni di dati Simulazione di segnale e fondo I dati Ricostruzione degli oggetti fisici Ricostruzione degli elettroni Ricostruzione dei muoni Ricostruzione dei jet Ricostruzione dei tau Ricostruzione dell energia trasversa mancante E miss T Ricostruzione della massa ττ Selezione degli eventi A Zh llτ had τ had A Zh llτ lep τ had iii

4 3.4 Stima del fondo A Zh llτ had τ had A Zh llτ lep τ had Incertezze sistematiche Il canale τ lep τ lep Selezione degli eventi nel canale τ lep τ lep Stima del fondo nel canale τ lep τ lep Incertezze sistematiche per τ lep τ lep Studio delle variabili angolari Le variabili angolari Le distribuzioni angolari Il discriminante angolare Analisi multivariata La parametrizzazione del segnale e del fondo Risultati per il canale τ lep τ lep Performance nei canali τ had τ had e τ lep τ had Test di validazione Controllo sulla forma della distribuzione della massa invariante Confronto dati - Monte Carlo in una regione di controllo Ottimizzazione dell analisi per il canale llτ lep τ lep I test statistici: il metodo CLs I test statistici Esclusione del segnale Ottimizzazione sulle variabili cinematiche E miss T e p Z T Ottimizzazione sul p Z T Ottimizzazione sulla E miss T Ottimizzazione sul discriminante angolare L ang Conclusioni Risultati Confronto con altre ricerche Interpretazione dei risultati nel HDM Vincoli nello spazio dei parametri del HDM Limiti nel piano tanβ vs cos(β α) Limiti nel piano tanβ vs m A Confronto tra i vincoli indiretti e la ricerca diretta A Zh Modello MSSM semplificato Conclusioni e prospettive future 137 Bibliografia 145 iv

5 A Incertezze sul segnale e sul fondo 147 A.0.1 Incertezze sull accettanza del segnale A.0. Incertezze teoriche del fondo v

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7 Introduzione Nell estate del 01, ATLAS e CMS hanno annunciato la scoperta di un nuovo bosone con una massa di circa 15 GeV, compatibile con il bosone di Higgs predetto dal Modello Standard (MS). Questa scoperta ha completato il Modello Standard ed apre ad una nuova era della ricerca in fisica delle particelle. Una delle principali questioni rimaste irrisolte è quella se il settore di Higgs sia minimale oppure esteso, cioè contenga uno o più doppietti di campi di Higgs. In questa seconda ipotesi svettano i modelli a due doppietti di Higgs (HDM) che prevedono l esistenza di cinque bosoni di Higgs fisici: due neutri scalari (h e H), due bosoni di Higgs carichi (H ± ) e un bosone di Higgs neutro pseudoscalare A. La presente tesi si incentra sulla ricerca di quest ultimo in collisioni pp a 8 TeV con una luminosità integrata di 0.3 fb 1 presso l esperimento ATLAS a LHC, nel canale di decadimento in un bosone Z e nel bosone di Higgs h. Il mio studio di tesi si è focalizzato nello stato finale in cui lo Z decade in una coppia di leptoni e l Higgs in due leptoni τ, nel caso in cui questi decadono entrambi leptonicamente. Il primo capitolo di questa tesi si incentra sulla ricerca e sulla scoperta del bosone di Higgs previsto dal Modello Standard, i limiti presentati da quest ultimo e la sua estensione nei HDM; si conclude con una breve panoramica sulle ricerche già effettuate del bosone di Higgs pseudoscalare A. Nel secondo capitolo vengono descritte le caratteristiche e le componenti dell acceleratore LHC e dell esperimento ATLAS, che ha raccolto i dati utilizzati nella presente analisi. Nel terzo capitolo è presente una panoramica dell analisi A Zh nei canali di decadimento in due adroni (τ had τ had ) e in un adrone e un leptone (τ lep τ had ): saranno descritte le tecniche dell analisi per la selezione degli eventi,la stima dei fondi e la determinazione delle incertezze sistematiche. La descrizione della preselezione degli eventi e della stima dei fondi nel canale con stato finale in quattro leptoni (τ lep τ lep ) è presentata nel quarto capitolo. Il fulcro di questo lavoro di tesi è presentato nei capitoli e 8. I capitoli cinque e sei si incentrano sull ottimizzazione della selezione degli eventi nel canale τ lep τ lep, in modo particolare, il quinto, grazie allo studio delle variabili angolari del processo di decadimento, mentre il sesto grazie allo studio di altre variabili cinematiche rilevanti (quali per esempio il momento trasverso del bosone Z (p Z T ) e l energia trasversa mancante (Emiss T )). Il settimo e l ottavo capitolo presentano i risultati dell analisi e la loro interpretazione nel HDM. Non avendo trovato alcun eccesso significativo nei dati sono stati posti i limiti superiori al 95% CL su σ(gg A) BR(A Zh) nell intervallo di pb per valori della massa dell A tra i 0-00 GeV; grazie a questi limiti sulla sezione d urto di produzione per il branching ratio è possibile porre dei vincoli nello spazio dei parametri del HDM, come sarà mostrato nel capitolo 8. i

8 L ultimo capitolo riassumerà brevemente le conclusioni di questo studio e presenterà le sensibilità che l analisi sarà in grado di raggiungere con una statistica corrispondente a 300 e 3000 fb 1 a s = 14 TeV, presentate all European Committee for Future Accelerators. ii

9 Capitolo 1 Oltre il Modello Standard La scoperta del bosone di Higgs nell estate 01, dovuta agli esperimenti ATLAS e CMS presso il Large Hadron Collider, ha segnato il trionfo del Modello Standard (MS) della fisica delle particelle elementari; infatti ha portato alla verifica della realizzazione della rottura spontanea di simmetria elettro-debole del settore di Higgs grazie alla quale si genera la massa delle particelle elementari. Questa scoperta ha anche importanti conseguenze sullo studio delle teorie oltre il Modello Standard. Uno dei punti cruciali delle teorie oltre il MS, le così dette teorie Beyond Standard Model (BSM), è vedere se il settore di Higgs include solo un doppietto complesso di campi, sia cioè minimale, oppure sia esteso. In quest ultima ipotesi svetta il modello a due doppietti di Higgs, il Two Higgs Doublet Model (HDM). Prima di introdurre questo modello, soffermiamoci brevemente sul Modello Standard e sui suoi limiti. 1.1 Il Modello Standard Il modello teorico che descrive i fenomeni di fisica delle particelle, il Modello Standard [1,, 3, 4], è una delle teorie di maggior successo in fisica, che ha resistito a decenni di prove sperimentali della sua validità. Esso unisce con successo tre su quattro delle interazioni conosciute in natura, le interazioni deboli, quelle forti e quelle elettromagnetiche. L interazione gravitazionale non viene inclusa nel Modello Standard essendo trascurabile a tali scale di energia. Esistono due tipi di campi in natura: i campi di materia, composti da tre famiglie di quark e leptoni (tabella 1.1) e i campi di gauge grazie ai quali, tramite i bosoni mediatori, avvengono le interazioni (tabella 1.). La teoria elettrodebole introdotta da Glashow, Weinberg e Salam, descrive le interazioni elettromagnetiche e deboli tra quark e leptoni ed è una teoria di Yang-Mills sulla base del gruppo di simmetria SU() U(1). La combinazione con la simmetria SU(3) della cromodinamica quantistica (QCD), che descrive le interazioni forti, fornisce il quadro del Modello Standard; quindi da un punto di vista teorico il Modello Standard è una teoria quantistica relativistica di campo basata sulla simmetria di gauge SU(3) C SU() L U(1) Y. 1

10 CAPITOLO 1. OLTRE IL MODELLO STANDARD Famiglia Simbolo Nome Carica elettrica Interazione ν e neutrino e 0 Debole Prima e elettrone e EM-debole famiglia u quark up 3 e EM-Forte-Debole d quark down 1 3 e EM-Forte-Debole ν µ neutrino µ 0 Debole Seconda µ muone e EM-debole famiglia c quark charm e EM-Forte-Debole s quark strange 3 e EM-Forte-Debole ν τ neutrino τ 0 Debole Terza τ tauone e EM-debole famiglia t quark top 3 e EM-Forte-Debole b quark bottom e EM-Forte-Debole Tabella 1.1: Tabella riepilogativa delle famiglie di particelle del MS Bosoni di gauge Interazioni forti Otto gluoni Interazione elettromagnetica Fotone (γ) Interazione debole Bosoni W +, W, Z 0 Interazione gravitazionale Gravitone (?) Tabella 1.: Tabella riepilogativa dei bosoni mediatori di gauge del Modello Standard La lagrangiana del MS può quindi essere scritta come segue: L SM = L QCD + L EW (1.1) La L QCD descrive il gruppo di simmetria SU(3) C e ha la forma: dove L QCD = i r q rα γ µ Dµβ α qβ r 1 F i 4 µνf i,µν (1.) F i µν = µ G i ν ν G i µ g F f ijk G j µg k ν dove G i con i = 1,..., 8 sono gli 8 campi di gluoni, g F è la costante di accoppiamento forte e f ijk sono le tre costanti di struttura di SU(3). Nel secondo termine dell equazione 1. q r è il campo di quark di sapore r, α e β sono gli indici di colore e la derivata covariante è definita come segue: i i Dµβ α = µδβ α + i g F G i µλ i,α β (1.3) dove le λ i sono le matrici generatrici di SU(3). La lagrangiana scritta sopra descrive quark q r interagenti attraverso i gluoni, mentre il secondo termine dell equazione 1. descrive la dinamica dei gluoni, includendo il termine auto-interagente derivato dalla natura non abeliana della simmetria di SU(3).

11 1.1. IL MODELLO STANDARD 3 La lagrangiana elettrodebole descrive il gruppo SU() L U(1) Y dove il gruppo SU() L si riferisce all isospin debole I e il gruppo U(1) Y all ipercarica Y. In questo quadro i fermioni levogiri (L) sono accoppiati in doppietti con I = 1, mentre quelli destrogiri (R) sono organizzati in singoletti con I = 0. (e) R, (µ) R, (τ) R I = 0 (u) R, (c) R, (t) R (d) R, (s) R, (b) R ( ) ( ) ( ) e µ τ I = 1/,, ν e ν L µ ν ( ) ( ) L ( ) τ u c t d s b, L La richiesta di invarianza di gauge porta all introduzione di quattro vettori bosoni: i campi W i (i = 1,, 3) per il gruppo SU() L e il campo B per il gruppo U(1) Y. Dalla combinazione di questi quattro campi è possibile ottenere i campi fisici:, L L A µ = B µ cosθ W + W 3 µsinθ W (1.4) Z µ = W 3 µcosθ W B µ sinθ W (1.5) L W ± µ = W 1 µ iw µ (1.6) dove A µ è il campo fotonico, Z µ è il campo associato al bosone neutro Z 0 e W µ ± sono i campi che descrivono i due bosoni W carichi. Nelle equazioni precedenti è stato introdotto l angolo di Weinberg θ W definito dalla costante di accoppiamento g di SU() L e da quella di U(1) Y, g come segue: sinθ W = cosθ W = g g + g g g + g (1.7) (1.8) La carica elettrica può essere quindi scritta in funzione di g e di θ W e = gsinθ W = g cosθ W (1.9) La forma analitica della lagrangiana è quindi: L EW = 1 4 G F µν G F µνg + i f fd µ γ µ f (1.) Dove i due indici G e f indicano che le somme sono estese su tutti i campi vettoriali e fermionici. Più in dettaglio i tensiori F µν G descrivono la dinamica dei quattro bosoni della teoria, mentre il secondo termine nell equazione 1. descrive l interazione tra i fermioni che è mediata dai quattro bosoni. Questo tipo di interazione è contenuta all interno della definizione della derivata covariante D µ : D µ = µ ig G (λ α G α ) µ (1.11)

12 4 CAPITOLO 1. OLTRE IL MODELLO STANDARD dove g G è la costante di accoppianmento al campo G (G = A, Z, W +, W ) e λ α sono i generatori del gruppo a cui si riferisce il campo G. Il Modello Standard così ottenuto è invariante sotto trasformazioni di gauge locali e descrive particelle senza massa. Questo contraddice l evidenza sperimentale secondo la quale osserviamo in natura particelle massive (con eccezioni quali i fotoni). In più è impossibile aggiungere un termine di massa alla lagrangiana 1.1 senza perdere l invarianza di gauge. Una soluzione teorica al problema è stata proposta negli anni 60 grazie alla rottura spontanea di simmetria ed è noto come il meccanismo di Higgs [5, 6]. 1. Il meccanismo di Higgs Il problema di preservare l invarianza sotto trasformazioni di gauge locali della lagrangiana del MS, introducendo allo stesso tempo un termine di massa per le particelle, è risolto grazie alla rottura spontanea di simmetria. In questo modo la simmetria non è rotta da un termine inserito a mano, ma da una caratteristica intrinseca dei campi coinvolti nella teoria. Il modo più semplice di introdurre questo meccanismo nella lagrangiana del MS è quello di aggiungere un nuovo doppietto di isospin debole di campi scalari complessi: ( ) φ + Φ = (1.1) con φ + (x) = φ 1(x)+iφ (x) φ 0 e φ 0 (x) = φ 3(x)+iφ 4 (x) dove gli φ i (x) (i = 1,..., 4) sono campi scalari reali. La lagrangiana, L H, che descrive il settore di Higgs nel Modello Standard è: dove La derivata covariante è definita L H = (D µ Φ)(D µ Φ) V H (1.13) V H = µ Φ Φ + λ[φ Φ] (1.14) D µ = µ + i gσ jw µ j + ig Y B µ (1.15) ove si è sottintesa la somma su j = 1,, 3; con g e g sono indicate rispettivamente le costanti di accoppiamento dei fermioni ai campi W µ j e Bµ, con σ j le matrici di Pauli ed infine con Y l ipercarica debole. Il potenziale, come si può vedere, dipende dai parametri liberi λ e µ. La richiesta che λ > 0 (costante di accoppiamento) sia positiva proviene dalla necessità di avere una teoria stabile, ossia che l hamiltoniana del sistema ammetta un minimo: se λ fosse negativa, l hamiltoniana non sarebbe limitata inferiormente e la teoria sarebbe instabile. Il segno del parametro µ non è definito e per µ < 0 il punto di minimo è degenere (fig. 1.1), non coincide con l origine e la simmetria può essere rotta. Da cui il valore di aspettazione nel vuoto: ( ) φ + < 0 Φ(x) 0 >= Φ 0 = 0 φ 0 (1.16) 0

13 1.. IL MECCANISMO DI HIGGS 5 Fig. 1.1: Potenziale di Higgs V H = µ Φ Φ + λ[φ Φ] con Φ Φ = µ λ. La lagrangiana elettro-debole possiede una simmetria SU() U(1). Per evitare di conferire massa al fotone, dunque, dobbiamo scegliere uno stato fondamentale che conservi la simmetria U(1) di carica elettrica. Possiamo scegliere uno stato fondamentale per φ 1 = φ = φ 4 = 0 e φ 3 = v: Φ 0 = 1 ( ) 0 (1.17) v dove v = µ λ (1.18) è il valore di aspettazione nel vuoto (Vacuum Expectation Value) del campo di Higgs. Quindi, non essendoci una direzione preferenziale, lo stato di minimo ottenuto non è simmetrico sotto trasformazioni SU() L U(1) Y e la simmetria è spontaneamente rotta. Il contenuto fisico del meccanismo di Higgs si ottiene studiando le espansioni perturbative della lagrangiana intorno al suo stato fondamentale. In generale il campo Φ intorno al minimo può essere scritto come Φ = 1 ( ) 0 (1.19) v + h(x) In cui si riconosce il campo di Higgs h(x) scalare e neutro. Il campo di Higgs descriverà quindi una particella scalare neutra, il bosone di Higgs, di massa m H = µ = λv (1.0) Il valore di m H dipende da µ e è quindi impredicibile ed è uno dei parametri liberi della teoria. In questo modo, i campi bosonici W ± e Z, relativi al gruppo di simmetria rotta SU() acquistano massa: m W = v g m Z = v g + g

14 6 CAPITOLO 1. OLTRE IL MODELLO STANDARD Dall equazione 1.9 possiamo esprimere l angolo di Weinberg in funzione dei M W e M Z : M W M Z = cosθ W (1.1) Possiamo ora dare massa ai fermioni introducendo un termine di interazione di Yukawa, accoppiando un doppietto levogiro fermionico ψ L, un singoletto destrorso e un doppietto di Higgs. Nel caso leptonico aggiungiamo a L EW un termine pari a ( ) L lep = G l [( ν, l) φ + L l R + h.c.] (1.) Sostituendo il campo di Higgs 1.19 si ottiene un termine massivo del leptone e un termine di interazione con il campo di Higgs: φ 0 L lep = m l ll m l v llh (1.3) Per i quark, invece, dobbiamo considerare che entrambe le componenti del doppietto sono massive e quindi, se chiamiamo genericamente u(d) i campi relativi ai quark di tipo up (down), un termine di accoppiamento della forma g d ψl d R Φ + h. c. assegna una massa m d = g d v/ al quark d. Allo stesso modo, se chiamiamo Φ = i[φ σ ] T, dove σ è la seconda matrice di Pauli, un termine della forma g u ψl u R Φ fornisce una massa m u = g u v/ al quark u. Quindi la lagrangiana avrà la forma: L quark = ik g d ik ψ L i d R k Φ + ik gik u ψ i L u R k Φ + h.c. (1.4) I termini di massa di questa lagrangiana sono tuttavia non diagonali nei campi u e d. Per ottenere i campi fisici (massivi) bisogna diagonalizzarli. Questo è fatto introducendo delle matrici unitarie V che trasformano i campi u L = V ul u L, u R = V ur u R, d L = V dl d L, d R = V dr d R La lagrangiana risultante sarà: ( ) ( ) L quark = G ik d (ū i, d φ + i) L φ 0 d jr G ik u (ū i, d φ 0 i) L φ u jr + h.c. (1.5) con i, j = 1,, 3 e 3 N=1 V ind n dove V in è la matrice di Cabibbo, Kobayashi Maskawa (CKM) e i d n sono i quark u, d, b. In forma diagonale la lagrangiana sarà: L quark = m i d d i d i (1 + h v ) mi uū i u i (1 + h v ) (1.6) La scelta del campo di Higgs è sufficiente, quindi, per generare le masse dei bosoni di gauge e dei fermioni, ma il Modello Standard non predice le masse di quest ultimi che sono parametri della teoria.

15 1.3. IL BOSONE DI HIGGS Il bosone di Higgs Ricerche del bosone di Higgs a LEP e Tevatron La ricerca del bosone di Higgs è stata una delle più importanti e impegnative ricerche avvenute ai collisori di particelle negli ultimi decenni. Prima della scoperta nel luglio 01 [7, 8], erano soltanto stati posti limiti sul valore della sua massa attraverso misure di esclusione, svolte presso gli esperimenti LEP [9], Tevatron [], ATLAS [11] e CMS [1] e da misure indirette di precisione sui parametri elettrodeboli [13]. LEP è stato un collisore elettroni-positroni operativo al CERN dal 1989 al 000. La prima fase delle sue operazioni (LEP I) è stata volta allo studio di precisione del bosone Z ed ha operato ad energie del centro di massa tra gli 89 e i 93 GeV. La sua seconda fase (LEP II) ha avuto come scopo principale la ricerca del bosone di Higgs ed ha raggiunto s = GeV. Il meccanismo di produzione principale del bosone di Higgs a LEP era l Higgs-strahlung (o produzione associata) e e + Z ZH, mentre i decadimenti permessi a quelle energie sono H b b e H τ + τ. I risultati combinati dei quattro esperimenti di LEP (ALEPH, DELPHI, L3 e OPAL) non hanno trovato nessun eccesso rilevante. Tevatron, invece, è un collisore p p che ha lavorato nel suo RUN II ad energie del centro di massa pari a 1.96 TeV e ha fornito dati ai suoi due esperimenti (CDF e D0) fino al 011. I principali meccanismi di produzione dell Higgs a Tevatron erano la produzione associata (includendo anche il bosone W: p p V H, V = W ±,Z) e i canali di decadimento principali erano quelli in bosoni vettore (H ZZ e H W + W ). I risultati combinati di D0 e di Fig. 1.: Risultati della ricerca diretta del bosone di Higgs a Tevatron. Il grafico mostra il limite aspettato (linea tratteggiata) e osservato (linea continua) al 95% CL, espresso in multipli della sezione d urto attesa dal MS, in funzione di m h. La regione verde e gialla corrispondono ai limiti di 68% e 95% CL del valore atteso. La linea blu tratteggiata mostra i limiti previsti assumendo l esistenza di un bosone di Higgs del MS con m h = 15 GeV. CDF sono mostrati in figura 1.. Come si può notare si può escludere al 95% CL un bosone

16 8 CAPITOLO 1. OLTRE IL MODELLO STANDARD Fig. 1.3: Variazione del χ del fit elettro-debole in funzione della massa del bosone di Higgs. La linea continua (tratteggiata) mostra i risultati quando si comprendono (ignorano) gli errori teorici. di Higgs di massa compresa tra 147 < m H < 180 GeV. I vincoli indiretti sulla massa derivano da un fit sulle misure di precisione effettuate nel settore elettro-debole del Modello Standard: queste variabili sono sensibili alla massa di Higgs in quanto ciò può modificare, attraverso correzioni di loop, la polarizzazione del vuoto dei bosoni W e Z. La figura 1.3 mostra la variazione del χ di questo fit: il risultato principale è che la regione di bassa massa è favorita, ma anche la regione di alta massa non è esclusa Ricerca del bosone di Higgs a LHC I meccanismi di produzione del bosone di Higgs sono mostrati nei diagrammi di Feynman in figura 1.4, mentre le sezioni d urto di produzione in funzione di m H sono mostrate in figura 1.5 (a): il principale meccanismo di produzione è la fusione di due gluoni (gluon fusion), seguito dalla vector boson fusion, la fusione cioè di due bosoni vettore e dalle produzioni associate con t t oppure con bosoni W /Z. Il decadimento più abbondante a bassa massa è quello in b b, ma è un processo molto difficile da studiare; infatti, i processi di QCD, altamente dominanti nei collisori adronici, producono molti jet negli stati finali con sezioni d urto dell ordine di O(0mb) che prevalgono quindi sui processi H b b, i quali presentano sezioni d urto dell ordine O(pb). Come si può vedere dalla figura 1.5 (b), che mostra il Branching Ratio in funzione di m H, il secondo canale di decadimento è H W W, in cui uno dei due bosoni W è virtuale (off-shell). Per ridurre il fondo da QCD generalmente vengono scelti stati finali in cui almeno uno dei due W decade leptonicamente, producendo un neutrino. Questa caratteristica rende la misura estremamente impegnativa in quanto lo stato finale con un neutrino non è pienamente ricostruibile e ciò ha come conseguenza una bassa risoluzione sulla massa dell Higgs e un alta contaminazione del fondo. I due canali di decadimento più importanti dell Higgs sono tuttavia H γγ e H

17 1.3. IL BOSONE DI HIGGS 9 Fig. 1.4: Diagrammi di Feynman dei meccanismi di produzione del bosone di Higgs a LHC. Higgs BR + Total Uncert 1 ττ cc bb γγ gg Zγ WW ZZ LHC HIGGS XS WG µµ M H [GeV] (a) (b) Fig. 1.5: Figura (a): sezione d urto per i vari meccanismi di produzione dell Higgs a s = 8 TeV. Figura (b): Branching Ratio nei vari canali di decadimento dell Higgs. ZZ 4l. Il primo dispone di una risoluzione eccellente sulla ricostruzione della massa invariante e il secondo è noto come canale d oro per il suo stato finale pulito e la presenza di poco fondo. Il 4 luglio 01 ATLAS e CMS hanno annunciato la scoperta del bosone di Higgs con m H = 15 GeV [7, 8]. I canali di decadimento più sensibili in entrambi gli esperimenti sono: H ZZ 4l, H γγ, H W W eνµν. La significatività dell eccesso di eventi osservati per m H = 15GeV è oltre le 5 σ. Nelle figure 1.6 possiamo vedere le distribuzioni della massa dell Higgs ricostruite nel canale di decadimento in quattro leptoni rispettivamente sia da ATLAS che da CMS per la combinazione dei dati a s = 7 TeV e s = 8 TeV. Nelle figure 1.7 (a) e (b) sono mostrati i p-value locali osservati dai dati a 7 TeV e 8 TeV e dalla loro combinazione, in funzione della massa del bosone di Higgs del MS da ATLAS e da CMS. La linea tratteggiata in entrambi mostra i p-value locali aspettati

18 CAPITOLO 1. OLTRE IL MODELLO STANDARD per un bosone di Higgs del MS con massa m H. Il p-value globale per CMS corrisponde a 5.8 σ di aspettato e 5.0 σ di osservato mentre per ATLAS 4.9 σ l aspettato e 6.0 σ l osservato. Ultimi risultati di precisione sulla massa dell Higgs effettuati da ATLAS riportano [14]: (a) (b) Fig. 1.6: Distribuzione della massa invariante dell Higgs nel canale di decadimento in quattro leptoni per la combinazione dei dati a s = 7 TeV e s = 8 TeV. Nelle figure sono mostrate le aspettazioni del fondo, del segnale per m H = 15 GeV confrontate con i dati in ATLAS figura (a) e in CMS figura (b). (a) (b) Fig. 1.7: Il p-value locale osservato per dati a 7 TeV e 8 TeV dati e per la loro combinazione, in funzione della massa del bosone di Higgs SM per (a) ATLAS, (b) CMS. La linea tratteggiata in entrambi mostra i p-value locali previsti per un bosone di Higgs MS con massa m H. m H = ± 0.37(stat) ± 0.18(syst) GeV

19 1.4. I LIMITI DEL MODELLO STANDARD 11 dai canali H γγ e H ZZ 4l combinando i dati a 7 e 8 TeV, corrispondenti ad una luminosità integrata di 5 fb I limiti del Modello Standard Nonostante il suo grande successo, il Modello Standard, che descrive in modo sorprendente la fisica delle particelle fino ora esplorata, presenta dei limiti che fanno pensare che possa essere un approssimazione a bassa energia (O(1 T ev )) di una teoria fondamentale, sulla quale sono stati formulati diversi modelli teorici che non hanno ancora avuto riscontri sperimentali. Molti sono i problemi che il MS lascia irrisolti: uno di questi è il cosiddetto problema gerarchico (hierarchy problem) [15]. A scale di energia superiori a quella elettrodebole Fig. 1.8: Diagramma di Feynman del loop fermionico che genera la divergenza quadratica dalla scala di cutoff. ( 300GeV ), come la scala delle energie della massa di Plank (M P 19 GeV) dove non è più trascurabile l interazione gravitazionale rispetto alle altre tre forze, il Modello Standard presenta un problema di inconsistenza: le correzioni radiative alla massa dell Higgs m H hanno una dipendenza quadratica dalla scala di cut-off 1, Λ. I contributi radiativi dei loop fermionici (fig. 1.8) possono essere espressi come: δm Hf f g f (Λ + m f ) (1.7) dove g F è la costante di accoppiamento della forza forte, Λ il valore della scala di cut-off e m f la massa dei fermioni. Se chiamiamo m H0 la massa nuda dell Higgs, la massa effettiva m H sarà: m H = m H 0 + δm H (1.8) dove in δm H sono raccolti i contributi di tutte le correzioni radiative. Se, quindi, Λ Λ GUT, per avere un bosone di Higgs di massa 15 GeV si dovrebbe supporre una cancellazione di precisione incredibile fra i due contributi (fine tuning). Tutte le teorie che vogliono superare il Modello Standard cercano di trovare una soluzione al problema della gerarchia. Una soluzione è proposta dal modello supersimmetrico: in questa teoria i fermioni ed 1 Il MS può essere considerato una teoria di campo efficace, valida fino ad una scala energetica Λ detta di cut-off.

20 1 CAPITOLO 1. OLTRE IL MODELLO STANDARD i bosoni sono posti in multipletti e ogni fermione è accoppiato ad un super partner bosonico, e viceversa. Il superpartner di una particella condivide la sua massa e i suoi numeri quantici, eccetto ovviamente lo spin. Dato che le correzioni radiative di fermioni e bosoni hanno segno opposto, i due contributi si cancellano perfettamente. Altre carenze del MS riguardano la materia oscura, l asimmetria materia-antimateria e la gravità. Le misurazioni satellitari di WMAP, in combinazione con altri dati cosmologici, indicano che la materia fredda oscura, cioè quella materia non rilevabile tramite la radiazione elettromagnetica (quindi oscura ) formata da particelle lente (quindi fredde ), costituisca circa il 5% dell energia dell universo [16]. Il MS non include nessuna particella candidata per la materia oscura, che dovrebbe essere assolutamente stabile, piuttosto massiccia, elettricamente neutra e interagente solo con interazioni deboli. L universo è costituito da porzioni diverse di materia e antimateria: la spiegazione più plausibile per tale asimmetria la si può avere tramite la violazione della simmetria CP. Essa è prevista e sperimentalmente osservata nel settore elettro-debole nel MS, ma è troppo piccola per essere l unica responsabile della asimmetria. Tutte queste considerazioni, considerando anche il fatto che la gravità è l unica interazione non descritta dal MS, indicano che il Modello Standard potrebbe essere un modello fenomenologico. Diverse teorie sono state sviluppate per cercare di spiegare questi problemi, come la supersimmetria, technicolor, e la teoria delle stringhe. Nel settore di Higgs del Modello Standard, l estensione minima del modello per predire nuovi fenomeni è quella di aggiungere un altro doppietto complesso, come discuteremo ulteriormente nella sezione successiva. 1.5 Il HDM Il settore di Higgs nel Modello Standard è fissato dall osservazione che la quantità (si veda eq. 1.1) m W ρ (m Z cos θ W ) 1 In generale, le estensioni del settore di Higgs violano questa proprietà e quindi per eludere i vincoli sperimentali sono richiesti un certo livello di parametri fine tuned. Tuttavia, estensioni del settore di Higgs che usano doppietti o singoletti di SU() L [17] soddisfano ρ = 1 al tree level. L aggiunta di un doppietto dei campi addizionale di SU() L al singolo settore di Higgs del Modello Standard è quindi una delle estensioni più semplici di quest ultimo e definisce una vasta classe di modelli, che sono collettivamente chiamati -Higgs-doublet models (HDM), cioè modelli a due doppietti di Higgs. In molte teorie oltre il Modello Standard è presente un doppietto addizionale dell Higgs, come per esempio nel modello supersimmetrico minimale (Minimal Supersymmetric Standard Model - MSSM), nei modelli ad assioni e nei modelli di bariogenesi. Tre motivazioni teoriche che ci spingono a utilizzare questo modello provengono da: Teorie supersimmetriche [18]: in queste teorie i campi scalari appartengono a multipletti chirali e i loro coniugati complessi appartengono a multipletti di chiralità opposta; poiché multipletti di diversa chiralità non si possono accoppiare tra di loro nella lagrangiana, un singolo doppietto di Higgs non è capace di fornire massa simultaneamente a quark con cariche rispettivamente /3 e -1/3. Inoltre, dal momento che

21 1.5. IL HDM 13 gli scalari stanno in multipletti chirali con campi chirali di spin -1/, la cancellazione delle anomalie richiede anche l aggiunta di un doppietto supplementare. Così, il Modello Standard Supersimmetrico Minimale (MSSM) contiene due doppietti di Higgs. Modelli ad assioni [19]: gli assioni sono delle particelle ipotetiche, stabili, neutre che vengono fuori dalla soluzione proposta da Quinn-Peccei [0] della violazione della simmetria CP della QCD. In effetti, la violazione della simmetria CP può essere soppressa se la lagrangiana contiene una simmetria globale U(1) e questo è possibile solo se sono presenti due doppietti di Higgs. Mentre le versioni più semplici del modello Peccei-Quinn (in cui tutta la Nuova Fisica era alla scala del TeV) sono sperimentalmente escluse, ci sono variazioni con singoletti a una scala superiore che sono accettabili e la teoria effettiva a bassa energia per questi modelli richiede ancora due doppietti di Higgs. Modelli di bariogenesi [1]: il MS è incapace di generare un asimmetria barionica dell universo di dimensione sufficiente. Modelli a due doppietti di Higgs possono farlo, grazie alla flessibilità del loro spettro di massa scalare e grazie all esistenza di ulteriori fonti di violazione di CP (che costituiscono una delle caratteristiche più interessanti del HDM). Il potenziale scalare invariante più generale che include due doppietti di Higgs, Φ 1 e Φ, è dato da V (Φ 1, Φ ) = m 11Φ 1 Φ 1 + m Φ Φ (m 1Φ 1 Φ + h.c) + 1 λ 1(Φ 1 Φ 1) + 1 λ (Φ Φ ) +λ 3 (Φ 1 Φ 1)(Φ Φ ) + λ 4 (Φ 1 Φ )(Φ Φ 1) + { 1 λ 5(Φ 1 Φ ) + [λ 6 (Φ 1 Φ 1) + λ 7 (Φ Φ )](Φ 1 Φ ) + h.c} (1.9) La presenza a tree level delle le flavour changing neutral currents (FCNC), dovuta agli accoppiamenti di Yukawa dei due doppietti di Higgs, può essere evitata imponendo la simmetria discreta Z : Φ 1 Φ 1. Nelle pagine che seguono verranno considerati per una tale simmetria solo termini di rottura soft, cioè λ 6 = λ 7 = 0. Inoltre, è assunta la conservazione della simmetria CP, che segue il fatto che tutti i parametri del potenziale siano numeri reali. Dopo la rottura spontanea di simmetria elettro-debole e dopo aver assunto che entrambi i doppietti acquisiscono un valore di aspettazione nel vuoto diverso da zero, esistono in totale: due bosoni di Higgs CP pari, h and H, con la notazione tale che m h < m H una particella CP dispari A due particelle scalari cariche H ± Dopo aver imposto la rottura soft della simmetria Z e la conservazione di CP, il potenziale in eq. 1.9 presenta 8 gradi di libertà: le masse dei bosoni, m h, m H, m A, m H ±

22 14 CAPITOLO 1. OLTRE IL MODELLO STANDARD il rapporto tra i valori di aspettazione nel vuoto dei due doppietti: tan β υ /υ 1 dove υ 1 < Φ 1 > 0, υ < Φ > 0 l angolo di mixing tra i due bosoni CP pari, α il parametro del potenziale m 1. Quest ultimo grado di libertà può essere eliminato usando la relazione υ 1 +υ = (46GeV). Da notare che è sempre possibile aggiustare le fasi dei due doppietti in modo tale che entrambi υ 1 e υ siano positivi, quindi l angolo β può essere scelto tra 0 < β < π/. Nelle pagine che seguono, sarà adottata la convenzione che il segno di α può essere definito in modo tale che sin(β α) 0. Una libertà addizionale del modello è la forma esatta della simmetria Z nel settore di Yukawa della lagrangiana. Il primo modello del HDM, type-i, è definito con la simmetria Z Φ 1 Φ 1. In modo simile il type-ii (MSSM) è definito scegliendo la simmetria Z Φ 1 Φ 1, d R d R, dove la notazione d R si riferisce ai quark down destrogiri. Nel type-i tutti i fermioni si accoppiano solo a Φ, mentre nel type-ii i fermioni destrogiri Modello u R d R e R Type I Φ Φ Φ Type II Φ Φ 1 Φ 1 Type III Φ Φ Φ 1 Type IV Φ Φ 1 Φ Tabella 1.3: Tabella che mostra i quattro modelli del HDM che differiscono tra loro a seconda degli accoppiamenti tra i fermioni e i due campi di Higgs Φ 1 e Φ. di tipo up si accoppiano a Φ, mentre i fermioni destrogiri di tipo down si accoppiano a Φ 1 (si veda la tabella 1.3). Il type-iii assegna un solo doppietto di Higgs ai leptoni (lepton specific) e il type-iv è noto come flipped perchè i leptoni hanno un accoppiamento capovolto rispetto al type-ii. Come si può vedere in tabella 1.4, in tutti i modelli HDM che sono discussi qui, gli accoppiamenti di h ai bosoni vettori (VB) sono gli stessi del MS moltiplicati per sin(β α). In modo simile, per H gli accoppiamenti ai VB sono gli stessi del bosone di Higgs del MS moltiplicati per cos(β α), mentre per A questi accoppiamenti non sono presenti. Nelle seguenti pagine, ci si riferirà all angolo di mixing α principalmente solo come sin(β α) essendo questa quantità di più facile interpretazione in quanto è in relazione con l accoppiamento di h con i VB. Nel limite del MS, dove gli accoppiamenti del bosone CP pari più leggero, h sono gli stessi del bosone di Higgs del MS sin(β α) 1. Il meccanismo di produzione dei bosoni di Higgs del HDM nelle collisioni pp sono simili a quelle del bosone di Higgs del MS; le produzioni per h e H tramite fusione di gluoni, fusione di bosoni vettori o produzione associata con un bosone vettore sono tutte rilevanti. Inoltre per il type-ii è importante la Con fermioni si intendono tutti i fermioni del MS esclusi i neutrini

23 1.6. RICERCHE DIRETTE ED INDIRETTE DEL BOSONE A 15 y HDM /y SM HDM I HDM II HDM III HDM IV hv V sin(β α) sin(β α) sin(β α) sin(β α) hqu cos α/sin β cos α/sin β cos α/sin β cos α/sin β hqd cos α/sin β sin α/cos β cos α/sin β sin α/cos β hle cos α/sin β sin α/cos β sin α/cos β cos α/sin β HV V cos(β α) cos(β α) cos(β α) cos(β α) HQu sin α/sin β sin α/sin β sin α/sin β sin α/sin β HQd sin α/sin β cos α/cos β sin α/sin β cos α/cos β HLe sin α/sin β cos α/cos β cos α/cos β sin α/sin β AV V AQu cot β cot β cot β cot β AQd cot β tan β cot β tan β ALe cot β tan β tan β cot β Tabella 1.4: Accoppiamenti al tree-level del bosone di Higgs neutro a quark di tipo up e down, leptoni e bosoni di gauge massivi nei quattro modelli del HDM rispetto agli accoppiamenti del bosone di Higgs del MS, in funzione di α e β. I coefficienti degli accoppiameti di H ±, sono gli stessi di A. produzione di un Higgs associata con uno o due quark b nella regione ad alto tanβ. La produzione del bosone pseudoscalare A avviene principalmente attraverso la fusione di gluoni e tramite la produzione associata con quark b. In questa analisi considereremo solo il primo di questi due meccanismi di produzione ed il parametro del potenziale che rompe la simmetria Z è stato scelto come m 1 = m A tan β/(1 + tan β). La spettro di massa del bosone A è nel range 0-00 GeV. Lo studio si focalizza sul limite del MS del HDM e quindi è stato scelto un valore di sin(β α) vicino all unità, mentre i valori scelti per tan β vanno da a 0 per type-i e da a per type-ii. 1.6 Ricerche dirette ed indirette del bosone A Vincoli sul settore di Higgs del MSSM possono essere ottenuti in due modi: dalla misura degli accoppiamenti del bosone di Higgs (MS) con particelle note oppure da ricerche dirette di ulteriori bosoni di Higgs. Studi teorici [] sul settore di Higgs MSSM ad alte scale di SUSY (M SUSY >> M Z ) hanno riaperto le ricerche in regimi di tanβ bassi, includendo vincoli sulla massa e sui tassi del bosone di Higgs leggero osservato h. In questo modo, il settore di Higgs può essere descritto da due soli parametri: m A e tanβ. La conseguenza fenomenologica principale di questi alti valori di M SUSY è quella di riaprire gli studi a tanβ bassi tanβ 3 5, zona per lungo tempo sepolta sotto i vincoli di LEP quando venivano considerate M SUSY basse. In questo regime, le ricerche di bosoni neutri pesanti H/A e carichi H ± possono incentrarsi in una grande varietà di stati finali. La figura 1.9 è un grafico qualitativo che mostra le sensitività stimate ad LHC a 7+8 TeV e luminosità integrata di 5 fb 1 per bosoni di Higgs pesanti MSSM nel piano m A -tanβ; la ricerca di A Zh (nel grafico solo limitata ad h b b e Z ll, ν ν) è complementare a

24 16 CAPITOLO 1. OLTRE IL MODELLO STANDARD Fig. 1.9: Grafico qualitativo che mostra le sensitività stimate nei vari canali di decadimento per i bosoni di Higgs pesanti MSSM nel piano tanβ-m A : H/A τ + τ (blu chiaro), H W W + ZZ (verde), H/A t t (rosso), A Zh (marrone) e H hh (giallo). La proiezione è effettuata per LHC con 7+8 TeV e luminosità integrata di 5 fb 1. Le correzioni radiative sono tali che M h = 16GeV. H/A τ + τ, H V V : regime di basso tanβ e m A GeV. Nel caso in cui la scoperta di un bosone di Higgs del MS con m h 15 GeV possa essere interpretata come la scoperta del bosone di Higgs leggero e CP-pari del MSSM, gli accoppiamenti di questo ai bosoni vettori (k V ), fermioni up (k u ) e down (k d ) possono essere espressi in funzione di m A e di tanβ, permettendo così l esclusione di una determinata regione del piano m A -tanβ. La figura 1. [5] mostra la regione nello spazio dei parametri esclusa per un modello cosiddetto MSSM semplificato [3, 4] ottenuta dai fit dei tassi di produzione e di decadimento del bosone di Higgs sui corrispondenti valori osservati. Il decadimento del bosone A può verificarsi in diversi canali, a seconda dei suoi accoppiamenti e della regione dello spazio delle fasi. Può decadere in fermioni come A ττ/µµ e questi decadimenti sono già stati studiati in ricerche dell Higgs MSSM [6, 7, 8]. Nel quadro del MSSM, queste ricerche escludono la regione del piano tanβ > 5 per m A < 300 GeV, ma per m A maggiori la loro sensibilità diminuisce. In modelli HDM più generali, sono disponibili molti decadimenti che coinvolgono un bosone nello stato finale, quali, ad esempio, A Zh, ZH, W H ±. Il canale A Zh, studiato in questa tesi, è dominante in qualsiasi modello HDM quando m A è maggiore della soglia cinematica di Zh, m A > m h + m Z, e quando m A < m top. Figura 1.11 (a) mostra la sezione d urto di produzione dell A tramite fusione di gluoni in funzione di m A : σ(gg A) come si può notare, è maggiore per valori di tanβ bassi. Nella figura 1.11 (b) invece è mostrato il branching ratio BR(A Zh) in funzione di m A per il tipo-i HDMs, sin(β α) = 0, 99 e tanβ = 1, valore per cui è dominante. Ricerche recenti di ATLAS sul bosone A nel MSSM sono state effettuate nello stato

25 1.6. RICERCHE DIRETTE ED INDIRETTE DEL BOSONE A 17 Fig. 1.: Regione esclusa del piano m A -tanβ del modello MSSM semplificato [3, 4] ottenuta dal fit degli accoppiamenti dell Higgs (k V e k u,d ) sui tassi di produzione e di decadimento misurati del bosone di Higgs. Vengono mostrati i limiti osservati (ombreggiato) ed aspettati (tratteggiato) al 95% CL level [5]. (a) (b) Fig. 1.11: La sezione d urto della produzione dell A tramite fusione di gluoni (sinistra) e il branching ratio BR(A Zh) (destra) in funzione di m A per sin(β α) = 0, 99 e tanβ = 1 in un modello type-i del HDM. finale in τ + τ [9], con luminosità integrata di fb 1 e s = 8 TeV. Il limite superiore ottenuto al 95 % CL è mostrato in figura 1.1 (a) in uno scenario MSSM in cui M SUSY = 1 TeV. La figura 1.1 (b) mostra lo stesso limite per i tre canali finali separatamente (τ had τ had,τ lep τ had,τ lep τ lep ). Nel canale combinato si può escludere tanβ > 5.4 per m A = 140 GeV, mentre ad alte masse tanβ > 36 è escluso per m A = 800 GeV. Ricerche del bosone A sono state effettuate anche dall esperimento CMS ed in particolare

26 18 CAPITOLO 1. OLTRE IL MODELLO STANDARD Z ll Z qq Z ν ν h W W h ZZ h ττ h γγ h b b X X X X X X X X X Tabella 1.5: Tabella riepilogativa degli stati finali studiati da CMS per il decadimento A Zh. I simboli indicano gli stati finali studiati anche da ATLAS. anche nel canale di decadimento in Zh per campioni di dati a 19.5 fb 1 a s = 8 TeV [30]. La tabella 1.5 mostra gli stati finali studiati da CMS per il decadimento A Zh confrontati con quelli studiati da ATLAS ( nella tabella). La figura 1.13 (a) mostra il limite osservato ed atteso al 95% CL in termini di σ BR. La figura 1.13 (b) rappresenta il limite osservato e atteso al 95% CL nel piano tanβ cos(β α) per una massa di 300 GeV del type-i del HDM: la regione sotto il limite mostrato è esclusa.

27 1.6. RICERCHE DIRETTE ED INDIRETTE DEL BOSONE A 19 (a) (b) Fig. 1.1: Limiti superiori al 95% CL aspettati (linee tratteggiate) ed osservati (linee continue) nel piano m A -tanβ. Valori di tanβ superiori alle linee mostrate sono esclusi. I limiti superiori sono mostrati in (a) per la combinazione statistica dei tre canali finali (τ had τ had,τ lep τ had,τ lep τ lep ) e per i tre canali separatamente in (b). La linea verticale tratteggiata a 00 GeV in (a) indica il punto di transizione tra categorie a bassa massa e ad alta massa. La regione del piano m A - tanβ che è incompatibile con un bosone CP-pari leggero con massa nel range di 1-18 GeV è mostrata nell area grigia in (a).

28 0 CAPITOLO 1. OLTRE IL MODELLO STANDARD (a) (b) Fig. 1.13: Figura (a): limite superiore al 95% CL osservato e atteso con bande 1 e σ per A Zh, in termini di σ BR. Tali limiti si basano solo sui canali multi leptonici. Il BR per h è assunto avere i valori del MS. Figura (b): limite osservato e atteso al 95% CL nel piano tanβ cos(β α) per una massa di 300 GeV del type-i del HDM. La regione sotto il limite mostrato è esclusa.

29 Capitolo LHC e l esperimento ATLAS Il Large Hadron Collider (LHC) è l acceleratore di particelle più grande e potente finora realizzato. È situato al CERN (European Organization for Nuclear Research) di Ginevra. In questo capitolo saranno presentate le sue principali caratteristiche e verrà descritta la struttura e la funzionalità di uno dei suoi rivelatori più importanti, ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS)..1 Il Large Hadron Collider Il Large Hadron Collider è un collisore protone - protone operativo al CERN dal 009 ([31]), costruito all interno del tunnel lungo all incirca 7 km e posto a circa 0 metri nel sottosuolo del confine franco-svizzero che precedentemente ospitava il Large Electron- Positron Collider (LEP). Fig..1: Area effettiva dell incrocio dei fasci Uno dei parametri cruciali per un collisore adronico è la luminosità istantanea L = n bn p f 4πR (.1) dove n b è il numero di pacchetti bunches che circolano nell anello, N p è il numero dei protoni in ciascuno dei due bunches che collidono, f è la frequenza di rivoluzione nell anello e 4πR corrisponde all area effettiva dell incrocio dei fasci (si veda la fig..1 ), essendo R il raggio medio della distribuzione dei protoni nel piano ortogonale alla direzione del fascio. La luminosità è importante in quanto è proporzionale al tasso di eventi: dn dt = L σ (.) 1

30 CAPITOLO. LHC E L ESPERIMENTO ATLAS fb Total Integrated Luminosity ATLAS s = 7 TeV LHC Delivered ATLAS Recorded Total Delivered: 5.46 fb Total Recorded: 5.08 fb Total Integrated Luminosity fb ATLAS Preliminary LHC Delivered ATLAS Recorded Total Delivered:.8 fb Total Recorded: 1.3 fb s = 8 TeV 0 1/3 1/5 1/7 1/9 1/11 Day in 011 (a) 0 1/4 1/6 1/8 1/ 1/1 Day in 01 (b) Fig..: Luminosità integrata in funzione del giorno di attività (verde) e di acquisizione di ATLAS (giallo) rispettivamente a 7 TeV (a) e a 8 TeV (b) dove σ rappresenta la sezione d urto del processo preso in considerazione. Si parla spesso di luminosità integrata nel tempo L = Ldt, in quanto proporzionale al numero di eventi N = L σ. Le distribuzioni del numero medio di interazioni per bunch crossing sono mostrate in figura.3; risultano esserci in media 0.7 interazioni per bunch crossing. Perché scegliere /0.1] Recorded Luminosity [pb 180 ATLAS Online Luminosity s = 8 TeV, s = 7 TeV, Ldt = 1.7 fb, <µ> = Ldt = 5. fb, <µ> = 9.1 Mean Number of Interactions per Crossing Fig..3: Numero medio di interazioni per bunch crossing nel 011 (azzurro) e nel 01 (verde), pesato con la luminosità registrata dal detector ATLAS di far collidere due fasci di protoni anziché un fascio di protoni e uno di antiprotoni? In linea di principio collisioni p p sarebbero più convenienti poiché possono essere presi in considerazione i quark di valenza del protone e gli antiquark nell antiprotone. Con le collisioni pp, invece, le interazioni interessanti vengono dai partoni del mare e quindi le sezioni d urto sono più piccole. Questo non è però un problema reale poiché alle energie raggiunte da LHC le sezioni d urto ottenute in entrambi i casi sono simili. Inoltre, la produzione di un fascio anti-protonico alla luminosità desiderata è molto complessa a causa della loro bassa efficienza di produzione degli antiprotoni e del loro lungo tempo di accumulo.

31 .1. IL LARGE HADRON COLLIDER 3 Caratteristica Valore Valore reale di progettazione Energia del fascio 7 TeV 4 TeV Luminosità (L) 34 cm s cm s 1 Spazio tra i pacchetti 5 ns 50 ns Numero di p per pacchetto Dimensioni trasverse dei pacchetti 15µm 30µ Numero di pacchetti Tabella.1: Caratteristiche principali di LHC. La prima colonna contiene i valori nominali di progettazione, la seconda contiene i valori ottenuti nella presa dati. LHC è stato disegnato per ottenere un energia del centro di massa di 14 TeV, tuttavia dal marzo 0 al 011 ha funzionato a s = 7 TeV, energia poi aumentata nel gennaio 01 a 8 TeV. La luminosità istantanea nominale è pari a 34 cm s 1, raggiungibile con 1380 bunches per fascio, ciascuno dei quali contenente 11 protoni. Nel disegno di LHC i bunches si dovrebbero incrociare ogni 5 ns, dando vita ad un tasso di collisioni di 40 MHz, mentre il tempo tra una collisione e l altra raggiunto nel 011 e 01 è di 50 ns. Le principali caratteristiche di LHC sono riassunte nella tabella.1. Fig..4: Schema di LHC

32 4 CAPITOLO. LHC E L ESPERIMENTO ATLAS La figura.4 mostra lo schema della catena di accelerazione di LHC. I protoni, dopo la loro produzione, vengono accelerati dal LINAC fino a 50 MeV; un primo anello (booster PS) li porta a 1.4 GeV per poi essere inseriti nel Proton Synchrotron (PS) che li accelera fino a 6 GeV e poi nel Super Proton Synchrotron (SPS) che li porta a 450 GeV. Infine vengono iniettati nell anello principale nel quale viene raggiunta l energia di 4 TeV per fascio (8 TeV nel centro di massa). Dal momento che LHC è un acceleratore particella - particella sono necessari due anelli separati, al contrario del collisore LEP che era particella e anti-particella. Migliaia di magneti sono utilizzati per dirigere il fascio nell acceleratore: LHC è dotato di 13 dipoli magnetici lunghi 15 metri per mantenere i protoni su traiettorie curve, raffreddati fino a 1.9 K in modo da raggiungere un campo magnetico di 8.3T e di 39 quadrupoli magnetici, ciascuno di 5-7 metri, che focalizzano il fascio. I punti di incrocio dei fasci sono quattro: in essi sono situati gli esperimenti: ATLAS [3], CMS (Compact Muon Solenoid) [33], LHCb (LHC beauty) [34] e ALICE (A Large Ion Collider Experiment) [35].. L esperimento ATLAS Il rivelatore ATLAS è uno dei quattro principali esperimenti di LHC ed è il più grande: ha forma cilindrica con 5 metri di diametro, è lungo 44 metri e pesa più di 7000 tonnellate. Esso è un rivelatore multi-scopo in grado di effettuare sia ricerche di nuove particelle che misure di precisione dei parametri del Modello Standard e delle caratteristiche delle particelle già note. I suoi sub-detector, come si può vedere dalla figura.5, sono posti in modo concentrico intorno alla linea dei fasci e misurano ciascuno differenti caratteristiche delle particelle generate nelle collisioni pp come si può vedere dalla figura.6. Le sue componenti principali sono : un sistema di tracking interno per rivelare particelle cariche e misurare il loro momento e la loro direzione un magnete superconduttore solenoidale che provvede a mantenere un campo magnetico uniforme lungo la linea del fascio e circonda l inner detector un calorimetro elettromagnetico per misurare l energia depositata dagli elettroni e dai fotoni un calorimetro adronico per misurare l energia depositata dagli adroni uno spettrometro a muoni, per tracciare i muoni mentre viaggiano attraverso il detector (sono le uniche particelle che raggiungono la parte esterna del rivelatore) un sistema di magneti superconduttori toroidali che forniscono il campo magnetico allo spettrometro dei muoni Nelle sezioni seguenti sono riportati dettagli della struttura dei sub-detector e sul loro funzionamento.

33 .. L ESPERIMENTO ATLAS 5 Fig..5: Il rivelatore ATLAS..1 Il sistema di coordinate di ATLAS Il sistema di riferimento usato in ATLAS è un punto importante da chiarire prima di mostrare le specifiche tecniche del rivelatore. Esso è mostrato in figura.7. L origine del sistema è al punto di interazione, l asse z è lungo la linea dei fasci e il piano x y è il piano perpendicolare alla linea dei fasci. L asse x punta al centro dell anello di LHC, mentre l asse y punta in alto. L angolo azimutale φ è definito intorno l asse dei fasci, mentre l angolo polare θ è l angolo tra l asse z e il piano y z. La variabile θ non è invariante sotto boost lungo l asse z e così al posto suo viene utilizzata la rapidità y per particelle massive e la pseudo-rapidità η per la cui massa è trascurabile: y = 1 ln(e + p z E p z ) (.3) η = ln[tan( θ )] (.4) La figura.8 mostra la relazione tra η e θ. La pseudo-rapidità viene utilizzata per identificare le varie sezioni dell apparato: la zona centrale del rivelatore è chiamata barrel ed è definita da η < X dove X dipende dalla specifica parte del rivelatore, mentre le zone η > X sono chiamate endcap. Un altra variabile importante è R la distanza nello spazio η φ definita come: R = ( η) + ( φ) (.5) Poiché in un collisore adronico le particelle che collidono sono i partoni presenti nei protoni, possiamo dire che l energia del centro di massa è sconosciuta in ciascuna collisione:

34 6 CAPITOLO. LHC E L ESPERIMENTO ATLAS Fig..6: Schema della rivelazione delle particelle prodotte in una collisione pp mentre viaggiano attraverso i diversi strati del rivelatore ATLAS ŝ = x 1 x s dove ŝ è l effettiva energia di collisione e x 1,x sono le frazioni dei momenti portati dai due partoni collidenti e s è l energia di collisione dei due protoni. A causa di ciò, il momento totale lungo la linea dei fasci prima della collisione è sconosciuta, mentre il momento totale nel piano trasverso (x y) è zero 1. Si possono quindi applicare le leggi di conservazione del momento e dell energia solo sul piano trasverso (di cui sappiamo il momento totale iniziale). Per questo motivo, da ora in poi considereremo solo quantità definite sul piano trasverso che verranno denotate con un pedice T (esempio: p T = momento trasverso, cioè la proiezione del momento sul piano x y)... I magneti Un campo magnetico è fondamentale per misurare il momento di tutte le particelle cariche prodotte. Il sistema magnetico di ATLAS [36] mostrato in figura.9 è composto da: 1 il momento di Fermi dei partoni nel protone è trascurabile rispetto al momento longitudinale dovuto all accelerazione

35 .. L ESPERIMENTO ATLAS 7 Fig..7: Il sistema di riferimento adottato da ATLAS Fig..8: Relazione tra la pseudo-rapidità η e l angolo polare θ Un solenoide centrale, collocato tra l Inner detector e il calorimetro elettromagnetico, fornisce un campo magnetico di T lungo l asse z in modo da curvare le tracce delle particelle sul piano trasverso affinché il sistema di tracciamento possa misurare il loro momento trasverso. È lungo 5.3 m con diametro di.4 m ed è stato disegnato il più sottile possibile in modo da ridurre la quantità di energia persa dalle particelle prima di raggiungere il sistema calorimetrico.

36 8 CAPITOLO. LHC E L ESPERIMENTO ATLAS Fig..9: Schema della disposizione dei magneti in ATLAS: i magneti toroidali sono in rosso, in blu il solenoide centrale e in verde i magneti toroidali dell endcap Il sistema toroidale esterno (Barrel ed Endcaps) può essere schematizzato come un cilindro di lunghezza pari a circa 6 m e raggio m e provvede il campo magnetico necessario allo spettrometro per muoni. Ciascun toroide è composto da otto bobine ed è vuoto al suo interno (air-core). Ogni bobina del toroide del Barrel è racchiusa in un criostato, mentre quelle dei toroidi degli End caps sono contenute in unico criostato. Questa particolare configurazione toroidale fa in modo che le particelle attraversino il campo perpendicolarmente in quasi tutto l intervallo di pseudo-rapidità. Il potere curvante è definito in termini dell integrale del campo magnetico Bdl (si veda la figura.) dove B è la componente azimutale del campo e l integrale è calcolato su un cammino rettilineo tra il raggio interno ed il raggio esterno dei toroidi. Il toroide del Barrel fornisce un potere curvante da a 6 Tesla m nell intervallo 0 < η < 1.3, i toroidi degli Endcaps forniscono da 4 a 8 Tesla m nell intervallo 1.6 < η <.7. Il potere curvante è minore nella zona di transizione (1.3 < η < 1.6) in cui l effetto del toroide del Barrel si sovrappone a quello del toroide dell Endcap...3 L Inner Detector La funzione dell Inner Detector (ID) [37, 38] è quella di ricostruire le traiettorie delle particelle cariche che lo attraversano, misurare la loro quantità di moto e determinare la posizione dei vertici primari e secondari. Attraversandolo le particelle cariche rilasciano energia che viene raccolta dai rivelatori che possono quindi identificare i punti in cui sono passate ed è possibile ricostruire la traccia della particella. Il momento viene misurato studiando la curvatura della traccia nel campo magnetico provvisto dal solenoide superconduttore descritto precedentemente. Per stimare la risoluzione aspettata è usato il metodo della sagitta (si veda la figura.1). Il campo magnetico curva la traiettoria delle particelle cariche grazie alla forza di Lorentz: F L = q v B (.6)

37 .. L ESPERIMENTO ATLAS 9 Fig..: Comportamento del potere curvante in funzione della pseudo-rapidità η per diversi valori dell angolo azimutale φ (a) (b) Fig..11: Panoramica generale dell Inner Detector di ATLAS (a sinistra) e specifica della barrel region (a destra).

38 30 CAPITOLO. LHC E L ESPERIMENTO ATLAS con q si intende la carica della particella, v la sua velocità e B il campo magnetico. La risoluzione del momento misurato dipende da diversi parametri del rivelatore: p p = 8 s (.7) 0.3 B L dove B è il campo magnetico espresso in Tesla, L è la lunghezza della traccia ricostruita espressa in metri e s è: Fig..1: La sagitta di una traccia è la massima distanza tra la traccia stessa (che è un arco di un cerchio) e la retta che ha lo stesso punto di inizio e fine s = ɛ 8 70 N + 4 (.8) dove N è il numero di punti misurati della traccia e ɛ è la risoluzione sulla misura dei punti. Dalle equazioni.7 e.8 è possibile vedere quanto è cruciale per ottenere una buona risoluzione su p T avere un campo magnetico forte, un alto numero di punti per ogni traccia e una buona risoluzione spaziale. Per far ciò l ID è composto da tre tipi diversi di rivelatori (figura.11): il rivelatore a pixel di silicio, il Semi Conductor Tracker (SCT) e il Transition Radiation Tracker (TRT). Il rivelatore a pixel di silicio Il rivelatore a pixel di silicio è l elemento del rivelatore più vicino al punto di collisione e si estende nella regione con η <.5. È composto nella regione del barrel di tre cilindri concentrici all asse dei fasci e tre dischi negli end-cap. Ha 1744 sensori pixel con 473 pixel ciascuno, per un totale di circa 80.4 milioni di canali di lettura, con una risoluzione di µm nel piano trasverso e 115 µm lungo la direzione del fascio. In questo modo una precisa misurazione delle tracce può essere ottenuta, in modo tale da distinguere i vertici primari da quelli secondari. Quando una particella carica passa attraverso il sensore a pixel crea una coppia elettrone-lacuna e può essere misurata la corrente risultante.

39 .. L ESPERIMENTO ATLAS 31 Il Semi Conductor Tracker Il SemiConductor Tracker è composto da otto livelli di strisce di silicio, per un totale di circa 6.3 milioni di sensori, con risoluzione di 17 µm nel piano trasverso e 580µm lungo la direzione del fascio. Ha una struttura simile a quella del rivelatore a pixel di silicio, con la differenza che è formato da otto strati di microstrip e quindi una particella carica farà in media otto hits. Ha quattro moduli concentrici nel barrel e nove dischi in ciascun end-cap. Il Transition Radiation Tracker È la parte più esterna dell ID, composto da tubi riempiti con una miscela gassosa di 70% Xe, 0% CO e % di CF 4. La carica generata dalle particelle che lo attraversano viene raccolta da un filo anodico di tungsteno posto al centro del tubo e collegato all elettronica di lettura composta da 3500 canali. Circa 30 hit vengono registrati in media per traccia e quindi il TRT contribuisce in modo importante alla ricostruzione delle tracce e alla risoluzione della quantità di moto nella regione η <.0. Inoltre esso fornisce informazioni complementari al calorimetro in quanto permette di identificare gli elettroni in un grande intervallo di energia. Il TRT fornisce informazione solo sul piano R φ nel barrel e sul piano z φ negli endcap con una risoluzione intrinseca di 130 µ m per tubo...4 Il sistema calorimetrico Il sistema calorimetrico [39, 40, 41], visibile in fig.13, è la seconda parte essenziale del rivelatore ATLAS. Ha come scopo quello di misurare l energia dei fotoni, degli elettroni (il calorimetro elettromagnetico ECAL), dei jet adronici (calorimetro adronico HCAL) e anche l energia trasversa mancante ET miss dovuta a particelle quali i neutrini. Il calorimetro di ATLAS ha una forma cilindrica centrata intorno al punto di interazione lungo l asse z. È lungo circa 13 metri e il raggio esterno di ECAL è di.5 m e quello di HCALè 4.5 m. Fig..13: Il sistema calorimetrico di ATLAS: il calorimetro elettromagnetico composto di Argon liquido e di piombo e il calorimetro adronico la cui composizione cambia in funzione di η

40 3 CAPITOLO. LHC E L ESPERIMENTO ATLAS Il calorimetro elettromagnetico Il calorimetro elettromagnetico di ATLAS copre la regione η < 3.. La figura.14 mostra Fig..14: Struttura di ECAL nel barrel. Si può notare la diversa granularità dei tre strati del calorimetro la struttura del calorimetro elettromagnetico: è un calorimetro a campionamento dove viene usato come assorbitore il piombo e come materiale attivo l Argon liquido. La sua geometria a fisarmonica conferisce al calorimetro un accettanza molto alta e simmetria nella coordinata azimutale φ. Lo spessore del materiale attivo è circa.1 mm, mentre lo spessore degli assorbitori in piombo varia in funzione di η per massimizzare la risoluzione in energia. La risoluzione in energia può essere parametrizzata come: E E = % E[GeV ] 0.3% (.9) dove % è il termine di sampling e l 0.3% è il termine costante. La risoluzione in η è 40mrad E[GeV ] (.) ECAL copre la regione di pseudo-rapidità η < 3.: il calorimetro nel barrel copre η < 1.47, mentre il calorimetro degli endcap < η < 3.. Nella regione centrale η <.5, che è quella coperta anche dal tracciatore e dedicata alle misure di precisione, il calorimetro elettromagnetico ha tre strati longitudinali: I campionamento Utile per distinguere fotoni da π 0 ed elettroni e positroni da π ±. Il primo campionamento è lungo 4.3 X 0 e η = , molto segmentato in η. II campionamento È quello in cui la maggior parte dell energia viene depositata, essendo spesso circa 16X 0. È segmentato in piccole torri di base quadrata dato che φ η = (entrambe le coordinate sono importanti).

41 .. L ESPERIMENTO ATLAS 33 III campionamento Strato dedicato agli elettroni di alta energia E > 50 GeV che producono ampi sciami. La risoluzione non viene persa anche se la larghezza delle torri in η può essere il doppio. Il calorimetro adronico Le energie e le direzioni dei jet provenienti dai decadimenti adronici e dall adronizzazione dei gluoni e dei quark vengono misurate dal calorimetro adronico. Un aspetto fondamentale di questo calorimetro è il suo spessore, che deve essere tale da contenere gli sciami adronici e ridurre il cosiddetto punch through, che si ha quando adroni altamente energetici producono sciami in grado di fuoriuscire dal calorimetro adronico e produrre segnali nelle camere a muoni. Di conseguenza lo spessore minimo di questo calorimetro è 11 lunghezze di interazione. Il calorimetro adronico copre la regione η < 4.9 e nella regione η < 3.1 la risoluzione in energia è: σ E E = 50% E 3% (.11) mentre nella regione in avanti (3.1 < η < 4.9) la risoluzione è σ E E = 0% E % (.1) dove l energia E va considerata in GeV. Il calorimetro adronico è diviso in tre parti: Hadronic Tile Calorimeter: il Tile Calorimeter è composto da una regione nel barrel η < 1.0 e due estensioni che coprono 0.8 < η < 1.7. È composto da piatti di ferro come assorbitore e come materiale attivo da mattonelle di materiale scintillante poste in modo tale che lo sciame incida su di loro in modo da migliorare il rapporto tra la risposta del calorimetro adronico per un elettrone e per un adrone e/h che è circa 1.3. Hadronic LAr Endcap Calorimeter (HEC): ciascun calorimetro degli endcap (HEC) è composto da due ruote indipendenti di raggio esterno di.03 m, costituite da lastre di rame di 5 mm la prima e di 50 mm la seconda. È un calorimetro a campionamento dove come materiale scintillante è usato il LAr, mentre come assorbitore il rame, essendo la quantità di radiazione maggiore rispetto al barrel. Forward LAr Calorimeter (FCal): FCal copre le regioni più esterne di 3.1 < η < 4.9 dove le energie e la densità delle particelle sono molto alte. È composto da tre livelli: quello più vicino al punto di interazione è un calorimetro Cu/LAr, mentre gli altri due livelli sono calorimetri W/LAr. Dietro FCAl è presente uno strato passivo di ottone che assorbe lo sciame adronico rimanente...5 Lo spettrometro a muoni Lo spettrometro a muoni di ATLAS [4] è mostrato in figura.15. A differenza degli elettroni, dei positroni e degli adroni, che vengono assorbiti nei calorimetri, i muoni attraversano il detector perdendo solo una piccola quantità della loro energia. Per questo il rivelatore dei muoni, con i suoi m di diametro e 46 m di lunghezza,

42 34 CAPITOLO. LHC E L ESPERIMENTO ATLAS Fig..15: Lo spettrometro a muoni di ATLAS si trova nella parte più esterna di ATLAS. È dotato di camere di trigger separate tra di loro e camere per il tracciamento immerse nel campo magnetico toroidale fornito da magneti (sez...) che curvano le particelle lungo la coordinata η; permette, inoltre, di misurare il p T dei muoni nella regione η <.7 usando il metodo della sagitta (sez...3). Nella regione del barrel le camere sono sistemate in tre strati concentrici, chiamate stazioni, poste rispettivamente a distanze di 5 m, 7.5 m e m dall asse del fascio di modo che le particelle possano essere rivelate sia in prossimità della superficie interna del toroide, che nella zona interna ed in prossimità della superficie esterna. Si può così ottenere una misura dell impulso del muone dalla sagitta della sua traiettoria. È composto da quattro diversi moduli: le Thin Gap Chambers (TGC), Monitored Drift Chambers (MDT), Cathode Strip Chambers (CSC) e i Resistive Plate Chambers (RPC). MDT e CSC sono costruite per la misura di precisione della traiettoria dei muoni e di conseguenza del loro impulso trasverso. Le MDT sono tubi di alluminio con diametro di 30 mm, riempite con una miscela di Ar (97%) e CO (3%) ad una pressione di 3 bar. Al centro di ciascun tubo è posto un filo di tungsteno-renio con un diametro di 50 micron che viene utilizzato come anodo, posto a 3080 V per creare valanghe di elettroni di ionizzazione. La risoluzione spaziale per ogni tubo è di circa 80 micron. Nella regione ad alta pseudo-rapidità ( η >.0), dove aumenta il tasso di interazioni, le MDT sono sostituite con le CSC, più resistenti agli intensi flussi di particelle. Le CSC sono camere proporzionali multifilo riempite con una miscela di biossido di argon-carbonio, con piani catodici segmentati in strip ortogonali. I fili che fungono da anodi sono mantenuti a 1800V: una volta che una valanga si è formata da una particella ionizzante, una carica è indotta nel catodo, che consiste di strisce ortogonali ai fili anodici. La coordinata di precisione si ottiene misurando questa carica; la coordinata trasversale è invece ottenuta mediante nastri ortogonali, paralleli ai fili anodici, che costituiscono il secondo catodo

43 .. L ESPERIMENTO ATLAS 35 Fig..16: Sezione di uno dei quadranti dello spettrometro per muoni. È visibile la disposizione dei quattro sottosistemi di rivelazione dello spettrometro: Thin Gap Chambers, Monitored Drift Chambers, Cathode Strip Chambers e Resistive Plate Chambers. della camera. La risoluzione spaziale per la precisione di coordinate è dell ordine di 60 micron. Un sistema di trigger è presente per η <.4: si compone di Resistive Plate Chambers (RPC) nel barrel, poste su entrambi i lati della stazione intermedia del MDT e sopra o sotto la stazione del MDT esterno e di Thin Gap Chambers (TGC) nella regione degli endcap, poste vicino la stazione intermedia del MDT. Le TGC e le RPC provvedono anche alla misura della seconda coordinata della traccia. Le RPC sono rivelatori a gas formati da due piastre resistive di bachelite; lo spazio di mm tra le due piastre è riempito da una miscela di gas (97% C H F 4, 3% C 4 H 1 O) ed è sottoposto ad un campo elettrico di circa 4.5kV / mm. Gli elettroni di ionizzazione vengono moltiplicati in valanghe, e il segnale viene letto utilizzando strisce metalliche su entrambi i lati del rivelatore, lungo le direzioni parallele(η) e ortogonali (φ) ai fili delle MDT. Le RPC forniscono una tipica risoluzione spazio-temporale di 1 cm Œ 1 ns. Le TGC sono camere proporzionali multifilo dove il passo del filo anodico è maggiore della distanza tra il catodo e l anodo. Esse utilizzano una miscela di gas del 55% CO e 45% di n-pentano (n C 5 H 1 ), e operano in regime di quasi saturazione. Gli anodi sono paralleli ai fili MDT, e insieme con le strisce di lettura ortogonali ai fili forniscono le informazioni di trigger. La misura della seconda coordinata viene ottenuta utilizzando le strisce di lettura. La risoluzione temporale tipica è di 5 ns. La risoluzione sul momento σ pt /p T dello spettrometro da muoni di ATLAS è di circa % su gran parte del range cinematico, mentre per alti impulsi raggiunge circa il % per p T = 1 TeV/c.

44 36 CAPITOLO. LHC E L ESPERIMENTO ATLAS..6 Il sistema di trigger Al valore di progetto della luminosità istantanea di LHC, 34 cm s 1, il numero medio di interazioni per bunch crossing è di circa 40 MHz, corrispondente ad un tasso di interazione dell ordine di 1 GHz. Poiché la dimensione media di un evento in ATLAS è circa 1.5 MB, sarebbero necessari circa 60TB/s per registrare tutti gli eventi, mentre la tecnologia presente permette di registrarne circa 300 MB/s. Sono quindi necessari sistemi di hardware in tempo reale (online) e di software (trigger system) per ridurre il tasso di eventi di uscita di un fattore 6, mantenendo al tempo stesso un elevata efficienza sugli eventi interessanti. Il sistema Fig..17: Schema del sistema di trigger di ATLAS di trigger di ATLAS [43] è organizzato in tre differenti livelli di selezione degli eventi, un trigger hardware di primo livello (L1), e due trigger software di secondo livello (L) e event filter (EF), come mostrato in fig..17. La quantità di dati dal rivelatore necessari per prendere una decisione, o equivalentemente il numero di canali del rivelatore coinvolti, aumenta da L1 (che è del tutto hardware) a L e EF (che sono basati su software), in modo da essere in grado di applicare criteri di selezione sempre più rigorosi e ridurre i tempi morti. Il trigger di L1 impiega circa.5 µs per prendere una decisione e riceve dati dai calorimetri per gli elettroni, jet, τ e energia trasversa mancante e dalle RPC e dalle TGC per i muoni con alto impulso trasverso. L1 può ridurre il tasso di eventi a circa 75 khz. Il trigger L utilizza informazioni provenienti da tutti i sistemi di rivelazione, ristrette intorno a una regione di interesse (ROI) individuata dal L1. Il tempo di elaborazione disponibile, dell ordine di 40 ms, consente una prima ricostruzione di oggetti fisici utiliz-

45 .. L ESPERIMENTO ATLAS 37 zando algoritmi software ottimizzati. Ad esempio, i muoni sono identificati abbinando una traccia ricostruita nello spettrometro a muoni ad una traccia ricostruita nel rivelatore interno; informazioni da ID e dai calorimetri vengono utilizzate anche per richiedere che i muoni vengano prodotti isolati. Il tasso di eventi di uscita di L è di circa 3.5 khz. All event filter le decisioni sono effettuate utilizzando tutta la granularità e la precisione di ogni sotto-rivelatore. L event filter riduce gli eventi a 00Hz con un tempo di processamento di qualche secondo. Al variare della luminosità, per mantenere costante il rate di eventi selezionati a 00 Hz, occorre modificare le soglie dei trigger, a tal fine esiste una lista di trigger attivi sia al primo livello sia al livello dell event filter per ogni luminosità. Gli eventi che passano anche l event filter sono disponibili per l analisi offline.

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47 Capitolo 3 Il decadimento A Zh l + l τ + τ Come visto nei capitoli precedenti, il bosone di Higgs pseudoscalare A è predetto nei HDM e ricerche di questa particella sono già state effettuate in passato, come abbiamo visto in sez La scoperta del bosone di Higgs leggero con massa m H 15 GeV ha aperto la possibilità del decadimento dell A in Zh, per masse dell A sopra i 0 GeV. Il decadimento A Zh è dominante per alcune parti dello spazio dei parametri, prima che si apra cinematicamente il canale A tt. Nella presente analisi, viene considerato come metodo di produzione dell A la fusione di gluoni, mentre il canale di decadimento studiato è h ττ e Z ll con l = e, µ. In questo capitolo, dopo la descrizione della ricostruzione degli oggetti nel rivelatore ATLAS, si discuterà in dettaglio del decadimento A Zh, in modo particolare dei canali di decadimento in τ had τ had e τ lep τ had. Il canale τ lep τ lep sarà descritto in dettaglio nel capitolo Monte Carlo e campioni di dati Simulazione di segnale e fondo I campioni di segnale per la produzione del bosone A tramite fusione di gluoni sono prodotti per m A tra 0 e 00 GeV e per gli stati finali A Zh llτ had τ had, A Zh llτ lep τ had e A Zh llτ lep τ lep. Questi vengono prodotti con Madgraph5 e l adronizzazione è simulata con Pythia8. La fusione di gluoni viene generata assumendo un approssimazione di teoria di campo efficace, valida per valori infiniti della massa di t. Questo essenzialmente significa che essa può essere strettamente usata per un bosone di Higgs con basso p T (< m top ) e per un bosone di Higgs con una bassa massa (< m top ). Esempi di sezioni d urto teoriche e branching ratio per vari scenari di segnale sono mostrati nella tabella 3.1 per diversi campioni di m A e tan β=1. Come si può notare dalla tabella, il calo del branching ratio di A Zh diviene drammatico non appena si apre cinematicamente il canale di decadimento t t. Nella tabella è anche mostrato il branching ratio del bosone di Higgs CP-pari più leggero, h, che decade in una coppia ττ. Si ricorda che il valore nel MS del branching ratio del bosone di Higgs a 15 GeV in una coppia di τ è 0,063 con circa il 6 % di incertezza teorica, come citato in [44]. Il fondo ZZ è stato simulato usando POWHEG per l annichilazione quark-antiquark e ggzz per il contributo gluone- 39

48 40 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ m A [GeV] sin(β α) cos(β α) σ(gg A) [pb] BR(A Zh) BR(h ττ) Type-I e tan β= Type-II e tan β= Tabella 3.1: Sezione d urto per branching ratio per la produzione del bosone A tramite fusione di gluoni, con A che decade in Zh llττ per il type-i e II del HDM e tan β=1.. gluone. La produzione di Z+jets viene descritta da ALPGEN e deriva da due sorgenti: la prima include Z+jets leggeri con Zc c nell approssimazione di quark c non massivi e Zb b con b b provenienti dallo shower partonico, mentre la seconda include Zb b provenienti da calcoli di elementi di matrice che tengono conto della massa del quark b. Il fondo t t viene descritto utilizzando MC@NLO; ALPGEN e MC@NLO sono interfacciati a HERWIG per l adronizzazione dello shower partonico ed a JIMMY per la simulazione dell underlying event. Le altre fonti di fondo (ad esempio i processi a tre bosoni e WZ), che forniscono un piccolo contributo all importo totale, vengono descritte utilizzando SHERPA e MADGRAPH interfacciate con PYTHIA I dati Vengono impiegati nell analisi i dati da collisioni pp a 8 TeV con fasci stabili, registrati con la condizione che tutte le componenti del rivelatore importanti per la ricostruzione degli eventi stessero funzionando normalmente durante la presa dati. La luminosità integrata risultante è 0.3 ± 0.6 fb 1, cioè con un incertezza del.8% [45]. Il picco di luminosità di LHC ha superato cm s 1 per maggior parte del periodo di presa dati del 01 (fino a cm s 1 ), un livello nel quale si verifica più di una interazione per bunch crossing (35 in media). In più, LHC ha girato con una separazione tra i pacchetti di 50 ns. L elevato numero di particelle per pacchetto aumenta il numero di eventi interessanti, ma anche quelli di pile-up. È molto importante considerare gli eventi di pile-up: questi sono generati dalla sovrapposizione di interazioni di particelle provenienti dai bunch crossing precedenti o successivi, detti out-of-time, oppure da diverse interazioni del bunch crossing considerato (in-time). Per la simulazione del pile-up, gli eventi minimum bias sono generati con PYTHIA, assumendo tassi di pile up variabili e aggiungendoli ai processi hard in ciascun evento dei Monte Carlo. I campioni MC vengono ripesati per riprodurre la distribuzione osservata del numero medio di interazioni di pile-up per bunch crossing µ dei dati [46].

49 3.. RICOSTRUZIONE DEGLI OGGETTI FISICI Ricostruzione degli oggetti fisici Prima di presentare l analisi trattata in questa tesi, è importate descrivere come vengono ricostruiti ed identificati elettroni, muoni e jet prodotti nelle collisioni pp a LHC. In questa sezione verranno quindi descritti i criteri generali e gli algoritmi di ricostruzione impiegati in ATLAS Ricostruzione degli elettroni Per la ricostruzione degli elettroni sono impiegati algoritmi in un ampio range in E T, che varia canale per canale, tramite le informazioni provenienti dall ID e dal sistema calorimetrico. Vengono applicati algoritmi a finestra scorrevole (sliding window algorithm), i quali usano una finestra di dimensione fissa (asimmetrica, maggiore in φ) che contiene il deposito di energia. Una volta identificato il cluster, l algoritmo di ricostruzione cerca una traccia nell ID associandogli un deposito di energia in un range η φ = e con un momento p confrontabile con l energia del cluster E: E/p <. Possono essere fatte altre richieste, così da creare tre categorie di elettroni di diverse qualità, quali: Loose ++: questa categoria si basa su un identificazione degli elettroni molto semplice basata sulle informazioni provenienti dal calorimetro. I tagli sono applicati sulle variabili che tengono conto della dispersione del calorimetro adronico e sulla forma della cascata elettromagnetica provenienti dal secondo strato di ECAL. L identificazione loose++ presenta un efficienza di circa il 90% ma anche un basso potere di reiezione. Medium ++: questa categoria offre una migliore reiezione del fondo in quanto include informazioni provenienti dal primo strato del calorimetro EM, volte a migliorare la separazione fra e π e, inoltre, viene richiesta una maggiore qualità sulla traccia dell ID applicando tagli sulle variabili del tracciatore. Questa categoria migliora la reiezione del fondo di un fattore 3-4 rispetto alla categoria loose ++, mentre l efficienza di identificazione è ridotta di circa il %. Tight ++: aggiunge dei tagli sul numero di vertici per rigettare gli elettroni provenienti da conversioni, sulla compatibilità fra il cluster e la traccia e sul valore del rapporto E/p. In questa categoria la reiezione del fondo è 5, mentre l efficienza di identificazione è 80%. Il ++ nei nomi di cui sopra deriva da una ragione storica: queste categorie vengono da un aggiornamento delle precedenti categorie (loose, medium, tight). 3.. Ricostruzione dei muoni I muoni vengono ricostruiti se una traccia dell ID si abbina a una ricostruita nello spettrometro a muoni. Ad LHC i muoni vengono prodotti attraverso molti processi, da muoni di basso impulso nei b-jet a muoni di alto impulso provenienti dal decadimento di bosoni W e Z, quindi è importante poter ricostruire muoni con alta efficienza in un ampio spettro di p T (da pochi GeV alla scala del TeV). In ATLAS vengono usati quattro tipi di metodi per la ricostruzione dei muoni, ciascuno ottimizzato per un esigenza diversa:

50 4 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ Muoni Stand-Alone (SA): per ricostruire muoni Stand Alone vengono utilizzate solo le informazioni raccolte dallo spettrometro a muoni, nella regione definita dall accettanza dello spettrometro η <.7. Muoni Combined (CB): per ricostruire i muoni combined si combinano muoni Stand Alone con un tracce dall ID, nella regione definita dall accettanza del tracciatore η <.5. L efficienza di ricostruzione è 9%. Muoni Tagged (ST): per ricostruire i muoni tagged si usa la ricostruzione Segment Tag (ST), con lo scopo di massimizzare l efficienza di ricostruzione dei muoni nella regione a basso-p T : i muoni con un basso p T < 4GeV non possono raggiungere la stazione più interna dello spettrometro a causa del campo magnetico e non possono penetrare gli strati più esterni del calorimetro e quindi, potrebbero non essere ricostruiti dagli algoritmi SA o CB. Questi tipi di muoni sono ricostruiti quindi combinando le informazioni del tracciatore con quelle della regione interna dello spettrometro. L efficienza di ricostruzione di muoni ST è 98%. Muoni Calorimeter (CaloTag): questo tipo di muoni è ricostruito se si può associare una traccia nell ID, identificata come un muone, con un deposito di energia nel calorimetro compatibile con la segnatura di una Minimum Ionizing Particle. Questo tipo di algoritmo ha la più bassa purezza di tutti quelli elencati precedentemente ma copre una regione del rivelatore in cui lo spettrometro a muoni non è presente. I criteri di identificazione sono ottimizzati per una regione di η < 0.01 e per valori di impulso trasverso 5 < p T < 0 GeV. Data/MC p > 0 GeV T -1 L dt = 0.7 fb ATLAS Preliminary 01 Data, Chain 1 Data, CB+ST muons MC, CB+ST muons Data, CaloTag muons MC, CaloTag muons Fig. 3.1: Efficienza di ricostruzione dei muoni in funzione di η per muoni con p T > 0 GeV, per muoni ricostruiti con il Combined (CB) e il Segment Tag (ST). Viene anche mostrato il rendimento dei muoni CaloTag nella regione pseudorapidità centrale. Il pannello in basso mostra il rapporto tra le efficienze misurate e previste. In ATLAS i muoni possono essere ricostruiti utilizzando due algoritmi indipendenti: STACO [47] e muid [48], e ciascuno di essi fornisce algoritmi per ricostruire tutte le quattro categorie di muoni. I due algoritmi utilizzano approcci diversi per ricostruire le tracce a partire dagli hit sui rivelatori, ed hanno prestazioni simili, ma l algoritmo predefinito utilizzato per l analisi fisica è STACO. La figura 3.1 mostra l efficienza di ricostruzione dei

51 3.. RICOSTRUZIONE DEGLI OGGETTI FISICI 43 muoni in funzione di η per muoni con p T > 0 GeV, per muoni ricostruiti con il Combined (CB) e il Segment Tag (ST) ed è anche mostrato il rendimento dei muoni CaloTag nella regione pseudorapidità centrale Ricostruzione dei jet Quando viene prodotto un adrone (un quark o un gluone), esso non si propaga nello spazio come fanno i leptoni, ma, a causa delle caratteristiche intrinseche della QCD (come il confinamento dei quark), esso adronizza in uno shower di particelle adroniche chiamata jet. Come per gli elettroni, la ricostruzione dei jet adronici è fornita da informazioni provenienti dal calorimetro: dato un deposito di energia nel sistema calorimetrico, due metodi diversi possono essere utilizzati in ATLAS come input per la catena di ricostruzione di un jet. Questi due metodi sono: Calorimeter Towers: le celle dei calorimetri sono proiettate su un reticolo nello spazio η φ di 0, 1 0, 1, diviso in bin. Alle celle la cui proiezione non è contenuta in un singolo bin, o quelle che non ne occupano uno per intero viene assegnato un peso proporzionale alla percentuale di superficie η, φ occupata. A questo punto le celle vicine sono associate in un unico cluster contribuendo per il loro peso. Topological clusters: viene seguito lo sviluppo delle cascate di particelle in uno spazio tridimensionale dove la terza dimensione è la profondità lungo la direzione di volo. In questo metodo se alcune celle hanno un rapporto tra il segnale ed il rumore maggiore di 4, esse vengono aggiunte al cluster. Ad una seconda iterazione se a contatto con queste celle ve ne sono altre in cui questo rapporto è maggiore di, vengono anch esse aggiunte. Infine, ad un ultima iterazione, se accanto a queste ultime celle ve ne sono altre con un qualsiasi rapporto tra segnale e rumore maggiore di 0, vengono prese anch esse. Una volta identificati i Topological clusters o le Calorimeter Towers, avviene la ricostruzione reale del jet. Molti metodi sono stati proposti ed utilizzati per definire un jet, e una discussione dettagliata di questi metodi va oltre lo scopo di questa tesi. Nella presente analisi per la ricostruzione dei jet viene usato l algoritmo anti-k T. L algoritmo anti-k T [49] è l algoritmo di ricostruzione più utilizzato da quando è stato proposto poiché il profilo del jet ricostruito non è influenzato dalla radiazione soft ed è riconducibile ad un cono senza richiederlo a priori come accade in altri algoritmi. Si definiscono le distanze d ij fra gli oggetti (particelle, pseudo-jets) i e j e d ib fra l oggetto i ed il fascio B. La clusterizzazione inclusiva procede identificando la distanza minore, se questa è d ij si combinano gli oggetti i e j altrimenti se è d ib i è un jet e si rimuove dalla lista. Le distanze vengono quindi ricalcolate e la procedura reiterata fino a quando la lista degli oggetti non viene esaurita. Tale procedura è caratteristica degli algoritmi di clusterizzazione che si distinguono in base alla definizione delle distanze in generale date da d ij = min(k p T i, kp T j ) ij R (3.1) d ib = k p T i (3.)

52 44 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ Fig. 3.: Esempio di jet ricostruito con l algoritmo anti-k T con ij = (y i y j ) + (φ i φ j ) e k T i,y i e φ i rispettivamente momento trasverso, rapidità e angolo azimutale dell oggetto i. Il valore della potenza p è caratteristico dell algoritmo: p = 1 per l algoritmo k T, p = 0 per quello di Cambridge-Aachen e p = 1 per l anti-k T. Prendendo in esame la distanza d ij = min(1/k T i, 1/k T j ) ij /R si può vedere come questa sia dominata dalla particella più dura (con k T maggiore) in modo tale che le particelle meno energetiche tendano a clusterizzare con questa anziché fra loro. In questo modo si ricostruisce attorno alla particella ad alto k T un jet con un profilo conico, includendo tutte le particelle soffici presenti entro una distanza R. Se, invece, nell intorno è presente un altro oggetto molto energetico la regione di sovrapposizione fra i due coni viene associata alla particella più dura. Pertanto, in ogni caso, le particelle a basso k T non modificano il profilo del jet che rimane comunque conico e dipende solo dalle particelle più energetiche: i bordi del jet risultano indipendenti dalla radiazione soffice (soft-resilient) ma flessibili rispetto a quella dura. La scelta di R dipende dall analisi e per ATLAS generalmente vengono scelti i valori R = 0.4 e R = 0.6. La figura 3. mostra un esempio di jet ricostruito con l algoritmo anti-k T. Ad ATLAS i jet possono essere ricostruiti con differenti criteri: looser, loose, medium e tight. Dal momento che i canali più rumorosi del calorimetro e l elettronica possono causare depositi di energia non dovuti a particelle che attraversano il calorimetro (fake jets), vengono applicati molti criteri qualitativi sulle caratteristiche degli impulsi registrati al fine di discriminare tra i candidati reali e quelli falsi. Le quattro categorie di jet differiscono per i tagli applicati sulle variabili calorimetriche del segnale. La selezione Looser è stato progettata per fornire un efficienza superiore al 99,8% con una reiezione dei fake più alta possibile, mentre la selezione Tight è progettata per fornire un tasso molto più elevato di rigetto dei jet fake con un inefficienza non più grande di una piccola percentuale. Le altre due serie di tagli corrispondono a reiezione dei fake ed efficienze di selezione dei jet intermedie. Come spiegato precedentemente, i jet in ATLAS sono ricostruiti usando solamente le informazioni provenienti dal calorimetro, comunque le tracce ricostruite nell ID possono

53 3.. RICOSTRUZIONE DEGLI OGGETTI FISICI 45 essere associate a un jet usando semplici criteri geometrici; la distanza radiale R = (η P V jet ηp V track ) + (φ P V jet φp V track ) (3.3) può essere calcolata per ogni traccia, dove ηjet P V e φp jet V sono la pseudorapidità e l angolo azimutale del jet rispetto al primo vertice, mentre ηtrack P V e φp track V sono la pseudorapidità e l angolo azimutale della traccia nel punto più vicino al fascio rispetto al rimo vertice. Ogni traccia per cui vale la condizione R < 0.4 viene associata al jet Ricostruzione dei tau I leptoni τ sono particelle importanti nei processi del Modello Standard e nella ricerca di nuova fisica. Con una massa di GeV, il τ è il leptone più pesante e a causa della sua corta vita media,.9 13 s (cτ = 87µm), esso decade nella beam pipe di LHC. Il leptone τ è l unico che può decadere adronicamente, circa il 65 % delle volte, mentre il restante 35% decade leptonicamente. La maggioranza dei decadimenti adronici del tau è caratterizzata da uno o tre pioni carichi usualmente accompagnati da pioni neutri. La cinematica dei jet di QCD è simile a quella dei decadimenti adronici dei tau, rendendo così possibile la cattiva identificazione dei jet come tau adronici. In più le sezioni d urto dei processi del MS e di nuova fisica che coinvolgono leptoni sono piccole rispetto a quelle dei processi di QCD, rendendo necessaria una buona identificazione dei tau. In ATLAS, la ricostruzione dei tau e la loro identificazione si concentra sui decadimenti adronici di questi. Essi sono classificati a seconda del numero di particelle cariche del decadimento ricostruite (prongs). Questi decadimenti possono differenziarsi dai jet di QCD per le loro caratteristiche come una bassa molteplicità delle tracce, depositi di energia collimati e nel caso di τ a 3-prong, come la disposizione del vertice secondario [50]. Vengono usati come seme per la ricostruzione dei tau i jet calorimetrici con una energia trasversa maggiore di GeV. Le tracce nel cono R < 0.4 che soddisfano determinati criteri vengono prese in considerazione come candidate τ e sono usate per calcolare le variabili discriminanti. Il numero di tracce in un R < 0. è usato per classificare i candidati τ in categorie con uno o più prong Ricostruzione dell energia trasversa mancante E miss T L energia trasversa mancante ([51]), E miss T, è lo squilibrio energetico nel piano trasverso in cui è prevista la conservazione dell energia. La fonte fisica di tale squilibrio è la presenza di particelle invisibili come ad esempio i neutrini, che attraversano tutto il rivelatore senza lasciare alcun segnale e si misura grazie alla tenuta del sistema calorimetrico. Inoltre molti effetti legati al rivelatore (ad esempio errori di misurazione dell energia) possono dar luogo a E miss T. L algoritmo di ricostruzione della Emiss T parte da tutte le celle calorimetriche appartenenti ai cluster topologici nel range η < 4.9, considerando la loro energia e anche la loro posizione in θ e φ. Il calcolo finale della E miss T è definito come: E miss T = (Ex miss ) + (Ey miss ) (3.4)

54 46 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ dove Ex(y) miss contiene i contributi sia dai depositi di energia del calorimetro che le correzioni per i muoni dell evento in ciascuna delle due direzioni trasverse x e y. E miss x(y) = Emiss,calo x + E miss,muon x (3.5) dove Ex miss,calo = N cell i=1 E isinθ i cosφ i, Ex miss,calo = N cell i=1 E isinθ i sinφ i e la Ex miss,muon tiene conto del deposito di energia dei muoni che passano attraverso il sistema calorimetrico. I termini Ex miss,calo contengono tutti i depositi di energia nel calorimetro: sono considerati sia tutti i depositi energetici associati agli oggetti fisici ricostruiti (elettroni, fotoni, τ, jet) sia quelli che non sono associati ad oggetti ricostruiti. Questo ultimo contributo può soffrire di contaminazione da canali rumorosi, ma questo è evitato mediante richieste di qualità su qualunque deposito di energia che contribuisce al calcolo della E miss T Ricostruzione della massa ττ La massa invariante ττ è ricostruita usando l algoritmo Missing Mass Calculator (MMC) [5], il quale provvede ad una piena ricostruzione del sistema a due τ. Questo algoritmo sfrutta tutte le informazioni provenienti dalla cinematica dell evento, dall energia trasversa mancante ed anche dalla cinematica dei decadimenti del τ, con il fine ottenere la migliore stima possibile dei parametri del sistema a due τ. Per fare ciò, bisogna determinare le componenti x, y, e z del momento portato dai neutrini (invisibile) per ciascuna tipologia di decadimento dei due τ ed anche la massa invariante dei due neutrini provenienti dai decadimenti leptonici del sistema ττ. Sono presenti quattro equazioni: dove E miss x Ex miss Ey miss = p mis1 sin θ mis1 cos φ mis1 + p mis sin θ mis cos φ mis = p mis1 sin θ mis1 sin φ mis1 + p mis sin θ mis sin φ mis Mτ 1 = m mis 1 + m vis 1 + p vis1 + m vis1 p mis 1 + m mis 1 e E miss y p vis1 p mis1 cos θ vm1 Mτ = m vis + p vis + m vis p mis + m mis p vis p mis cos θ vm (3.6) sono le componenti x e y del vettore E miss T, mentre p vis 1,, m vis1,, θ vis1,, φ vis1, sono i momenti, le masse invarianti, gli angoli polari e azimutali dei prodotti visibili dei decadimenti dei τ, e M τ =1.777 GeV è la massa invariante del τ. Il resto delle variabili costituisce le incognite, quali il momento combinato invisibile mancante p mis1, portato via dai neutrini per ciascuno dei due decadimenti dei τ e la massa invariante dei due neutrini nel decadimento leptonico dei τ, m mis1. Infine, θ vm1, è l angolo tra i vettori p mis e p vis per ciascuno dei due τ e può essere espresso in termini delle altre variabili. Il numero di incognite (da 6 a 8 a seconda del numero di decadimenti leptonici dei τ) eccede il numero di vincoli. Quindi le informazioni disponibili non sono sufficienti per determinare la soluzione esatta. Tuttavia, alcune soluzioni di questo sistema sotto-vincolato sono più probabili e ulteriori conoscenze sulla cinematica del decadimento del τ possono essere utilizzate per distinguerle da quelle meno probabili. L informazione addizionale usata nella presente implementazione è l angolo tridimensionale tra le direzione dei prodotti di decadimento visibili ed invisibili dei τ ( θ 3D ). Questa conoscenza addizionale

55 3.3. SELEZIONE DEGLI EVENTI 47 della cinematica di decadimento dei τ è stimata come una funzione di densità di probabilità in una probabilità di evento globale per fornire ulteriori vincoli e per ottenere una migliore stimatore di M ττ. In referenza [5] viene usata una parametrizzazione R tra i prodotti di decadimento visibili e i neutrini, mentre ora la scelta di ATLAS dell angolo 3D θ è ritenuta più naturale. Il sistema delle equazioni 3.6 è risolto per ciascun punto nello spazio dei parametri (φ mis1, φ mis ). Per ciascun punto in quel piano, i vettori p mis1, sono totalmente definiti e quindi vengono calcolati gli angoli θ 3D 1, tra il vettore p vis1, e la direzione corrente assunta di p mis1,. Per valutare la probabilità di ciascun punto nello spazio dei parametri sono usate le distribuzioni θ 3D, tenendo anche in conto la dipendenza della distribuzione del momento del τ iniziale e la sua tipologia di decadimento. La distribuzione θ è ottenuta dagli eventi simulati Z/γ ττ in bin di momento τ ed è ottenuta la distribuzione di probabilità P( θ, p τ ). Una probabilità di evento globale è definita per incorporare questa informazione come segue: P event = P( θ 1, p τ1 ) P( θ, p τ ), (3.7) dove le funzioni P sono specifiche della tipologia di decadimento. Per ciascun evento è prodotta una distribuzione M ττ per tutti i punti scansionati nella griglia (φ mis1, φ mis ) pesata dalla probabilità corrispondente e la posizione del massimo della distribuzione M ττ viene usato come stimatore finale di M ττ. Per il decadimento leptonico di un τ, viene effettuata una scansione addizionale in uno spazio delle fasi di dimensione maggiore: (φ mis1,φ mis,m mis1 ) in modo da tenere conto del non conosciuto valore di m mis dei due neutrini del decadimento leptonico del τ. La prestazione del MMC è molto correlata con la risoluzione in E miss T. Questo viene preso in considerazione aumentando la dimensionalità dello spazio dei parametri in cui viene fatta la scansione per includere le due componenti della risoluzione in E miss T ). La probabilità dell evento, P event, è quindi definita come: E miss y (per Emiss x P event = P( θ 1, p τ1 ) P( θ, p τ ) P( Ex miss ) P( Ey miss ), (3.8) e dove le funzioni di probabilità P( E miss x P(Ex,y miss ) = exp ) e P( Ey miss ) sono definite come segue: ( ) ( Emiss x,y ) σ (3.9) dove σ è la risoluzione in E miss T e Emiss x,y sono le differenze tra i valori misurati delle componenti x o y di E miss T e i valori nello spazio dei parametri mentre si scansiona su Ex miss e Ey miss. Nel caso di presenza di jet, l incertezza in E miss T può essere maggiore lungo la direzione della somma vettoriale dei quattro vettori dei jet. Questi effetti sono presi in considerazione scegliendo le appropriate σ x e σ y incorporando l informazione sulla risoluzione dei jet. 3.3 Selezione degli eventi Il decadimento A Zh, il cui diagramma di Feynman è mostrato in figura 3.3, si suddivide in tre canali, a seconda di come decadono i due leptoni τ presenti nel processo:

56 48 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ canale llτ lep τ lep : entrambi i τ decadono in leptoni canale llτ had τ had : entrambi i τ decadono adronicamente canale llτ lep τ had : un τ decade in leptoni e l altro in adroni. Fig. 3.3: Diagramma di Feynman del decadimento A Zh Per quanto riguarda gli algoritmi usati per la selezione degli eventi e per la stima dei fondi, l analisi per ciascuno dei tre canali è ottimizzata separatamente, nonostante le similitudini presenti tra di essi. La variabile discriminante finale per tutti e tre i canali, che viene usata come input per il trattamento statistico dei risultati, è la massa del bosone A. Per migliorare la risoluzione in massa del segnale, questa massa è ottenuta dopo un semplice processo di riscalamento. La massa ricostruita del bosone A, m rec A, è definita dalla seguente formula: m rec A = m llττ m l+l m ττ + m 0 Z + m 0 h, (3.) dove i simboli hanno il seguente significato: m 0 Z è la massa nominale del bosone Z, 91.1 GeV, e m0 h bosone di Higgs leggero. = 15 GeV è la massa del m ττ è la massa ricostruita con il MMC del sistema a due τ. m l+l è la massa invariante dei due leptoni leggeri provenienti dal bosone Z ricostruito. m llττ è la massa invariante dei due leptoni provenienti dallo Z e dei due τ, dove questi ultimi sono presi dall output del MMC. I seguenti paragrafi descrivono la selezione degli eventi per ciascuno dei tre canali A Zh llτ had τ had Preselezione degli eventi Nel canale adronico-adronico vengono considerati eventi con due leptoni leggeri dello stesso sapore, carica opposta e massa invariante nel range 80 < m ll < 0 GeV e una coppia di τ con carica opposta.

57 3.3. SELEZIONE DEGLI EVENTI 49 Trigger Questi eventi sono selezionati dai seguenti trigger posti in OR logico: EF_e4vhi_medium1, EF_mu4i_tight, EF_mu36_tight. Inoltre, uno dei due leptoni deve avere p T > 5 GeV se l evento è triggerato da EF_e4vhi_medium1 o EF_mu4i_tight, oppure p T > 36 GeV se l evento è triggerato da solo EF_mu36_tight. L inserimento del trigger a due leptoni ha un impatto trascurabile sull accettanza del segnale e questo è il motivo per cui sono considerati nella selezione degli eventi solo trigger di singolo leptone. I candidati leptoni I criteri di identificazione dei leptoni leggeri (e,µ) sono studiati per diversi punti di massa ed è stato trovato che c è poco guadagno in significanza se si pongono tagli più stretti nella selezione; inoltre, è stato effettuato un confronto tra i dati e il MC nelle bande laterali (sideband) della massa di h, che ha rivelato una piccola differenza nella frazione dati/mc quando si passa nella selezione dei leptoni da loose-loose (0.80 ± 0.44) a tight-tight (0.85 ± 0.3). Di conseguenza, entrambi i leptoni sono quindi scelti in modo da soddisfare il criterio di selezione loose++. Le coppie di leptoni, che sono separate a R > 0.4, devono passare l isolamento di traccia e calorimetrico (ptcone40/p T < 0. e etcone0/p T < 0.); per quelle coppie che invece si trovano a R < 0.4, la dimensione del cono dell isolamento di traccia è ridotta a 0. (ptcone0/p T < 0. e etcone0/p T < 0.). In questo modo, si evita la reiezione degli eventi causata dalla sovrapposizione dei leptoni nei loro coni di isolamento di traccia. I candidati τ Ogni evento candidato, inoltre, deve presentare una coppia τ had vis di carica opposta che soddisfi il criterio di selezione loose. Entrambi i τ had vis devono anche passare i veti per muoni ed elettroni e la massa invariante della coppia di tau deve essere dentro la finestra di massa 75 < m ll < 175 GeV. Gli eventi che passano tutti questi criteri passano la preselezione. Selezione cinematica ottimizzata La selezione completa degli eventi è inoltre arricchita dai seguenti tagli: Sono scartati eventi con un leptone leggero addizionale o τ had vis. Viene richiesto al principale τ had vis di avere E t > 35 GeV Un taglio addizionale è applicato sul p T del bosone Z, che è parametrizzato in termini della variabile discriminante finale, m A. La figura 3.4 (a) fa il confronto tra le forme della massa dell A e la massa ricostruita dell A per campioni 60 GeV, 300 GeV, 400 GeV, 500 GeV, 00 GeV. La risoluzione della massa dell A viene aumentata usando la massa ricostruita, specialmente per valori di massa più bassi, mentre la forma è praticamente sempre la stessa. Il confronto tra la massa dell A e quella ricostruita per il fondo combinato è mostrata in figura 3.4 (b), dove si può notare anche qui che la forma è sempre la stessa. La massa ricostruita del bosone A è mostrata

58 50 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ Events / 15 GeV Ldt = 0 fb s = 8 TeV = 60 GeV m A m A = 300 GeV m A = 400 GeV = 500 GeV m A = 00 GeV m A Events / 15 GeV Ldt = 0 fb s = 8 TeV combined_background rec m A /ma [GeV] rec m A /ma [GeV] (a) (b) Fig. 3.4: Confronto tra la massa dell A e quella ricostruita per campioni a 60 GeV, 300 GeV, 400 GeV, 500 GeV, 00 GeV e fondo combinato. in figura 3.5 (a) per eventi che passano i criteri di preselezione e anche la richiesta di un risultato valido dell algoritmo MMC, mentre in figura 3.5 (b) per la selezione totale. Il taglio sul p T del bosone Z è definito in funzione di m A, fino a 400 GeV: sopra questo valore, a causa del fondo molto basso per alti valori di m A, la selezione diviene costante. La parametrizzazione del taglio sul p T dello Z è quindi data da: Per eventi con m A <= 400 GeV, Z p T > (0.64m A - 131) GeV. Per eventi con m A > 400 GeV, Z p T > 15 GeV. Events / 0 GeV Ldt = 0 fb s = 8 TeV Signal, m = 800 GeV(X) A Signal, m = 00 GeV(X) A Signal, m = 500 GeV(X) A Z+Jets ZZ WZ ttbar WW ZH Events / 0 GeV Ldt = 0 fb s = 8 TeV Signal, m = 800 GeV A Signal, m = 00 GeV A Signal, m = 500 GeV A Z+Jets ZZ WZ ZH ma rec [GeV] (a) ma rec [GeV] (b) Fig. 3.5: La massa ricostruita del bosone A, m rec A, per eventi che passano la preselezione con una massa valida τ had τ had ottenuta con il MMC in (a) e per la selezione totale llτ had τ had in (b). I segnali sono mostrati per sezioni d urto di 1fb, scalati come indicato. Il numero di eventi che passano la preselezione e i criteri di selezione totale in ciascun campione MC e nei dati sono mostrati in tabella 3.. La stessa tabella contiene separatamente il numero di eventi in cui ciascuno degli oggetti llτ had τ had è abbinato a un leptone a livello truth o ad un τ che decade adronicamente. In più, l efficienza dell algoritmo di ricostruzione MMC è mostrata come la frazione degli eventi che passano la selezione totale, a parte la richiesta che il MMC ricostruisca una massa τ had τ had valida. La figura 3.6

59 3.3. SELEZIONE DEGLI EVENTI 51 Campione Preselezione Selezione completa MMC efficienza truth-matched Altro truth-matched Altro llττ llττ Z + jets 0.0 ± ± ± ± ± 0.01 W W 0.0 ± 0.0 ± ± ± 0.0 N/A ± N/A ZZ 18 ± ± ± ± ± 0.0 W Z ± ± ± ± ± 0.0 singletop 0.0 ± ± ± ± 0.0 N/A ± N/A t t 0.0 ± ± ± ± 0.0 N/A ± N/A SMZH 1.6 ± ± ± ± ± 0.0 Tabella 3.: Numero di eventi che passano la selezione del canale τ had τ had. Eventi in cui i leptoni leggeri sono truth-matched a leptoni reali leggeri con lo stesso sapore e i candidati τ had lo sono ai decadimenti adronici dei tau sono mostrati separatamente. L ultima colonna, etichettata efficienza MMC, mostra il rapporto di eventi che passa la selezione totale sul numero di eventi che passa la selezione totale eccetto quelli che soddisfano i requisiti del MMC. Le incertezze citate nei numeri riflettono il numero finito di eventi nei MC e nei dati.. Events / GeV Ldt = 0 fb s = 8 TeV Signal, m = 60 GeV (0.1 pb) A Signal, m = 300 GeV (0.1 pb) A Signal, m = 400 GeV (0.1 pb) A Signal, m = 500 GeV (0.1 pb) A Signal, m = 00 GeV (0.1 pb) A SM_VH Z+Jets ZZ WZ [GeV] m h Fig. 3.6: La massa dell h ricostruita usando l algoritmo MMC per campioni di segnale e di fondo. mostra la massa ricostruita di h per campioni di segnale e fondo ottenuta con l algoritmo MMC. L accettanza del segnale in funzione di m A è mostrata in figura 3.7. Essa aumenta con m A e si stabilizza nel punto di massa massimo. Le accettanze non sono mai più alte dello 0.1% per ogni punto di massa per eventi A Zh llττ con altri decadimenti dei τ e per A Zh ττττ, con qualunque combinazione dei decadimenti dei τ. Pertanto, l effetto della contaminazione da altri canali di segnale è trascurabile. I fondi in questo canale sono dominati dagli eventi con jet che sono mal identificati come τ had vis (fake) e questi eventi sono stimati usando un template method per modellare il fondo a partire dai dati (data-driven), come sarà descritto in sezione La stima del fondo con il metodo data-driven viene effettuata a causa del basso numero di eventi simulati nel fondo dominante di Z+jets, il che rende difficile l ottimizzazione sulle distribuzioni. L impiego del fondo data driven è supportato anche dal fatto che gli eventi con jet mal identificati come τ had vis non sono ben descritti dai MC. È stato effettuato uno studio per identificare quali variabili possono discriminare meglio tra segnale e fondo per diversi punti di massa. Come mostrato in figura 3.8, l E T del

60 5 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ Event Selection Acceptance Acceptance τ had τ had m A [GeV] Fig. 3.7: L accettanza di segnale per campioni del segnale per tutti i punti di massa m A. principale τ had vis e il discriminante angolare (si veda cap. 5) forniscono una buona discriminazione tra segnale e fondo a punti fissati. Inoltre, è presente una chiara dipendenza del momento trasverso ricostruito dei due leptoni con la massa m rec A del campione di segnale, il che fornisce un discriminante dipendente da m rec A. L ottimizzazione dell analisi con queste variabili è ottenuta dallo studio delle loro variazioni per cercare i punti in cui la significatività è massima. Due tagli sono scelti per la discriminazione del fondo: il taglio che dipende dalla massa dell A su p Z T che è stato appena descritto e un taglio sull energia trasversa del principale τ had vis, E τ T > 35 GeV. La tabella 3.3 riporta i tagli su p Z T e E T leadingτ che massimizzano la significatività. Segnale p V T [GeV] E T leadingτ [GeV] Fondo totale Segnale totale significatività Tabella 3.3: p V T e E T leadingτ sono le variabili che producono la significatività maggiore per i differenti segnali del canale τ had τ had A Zh llτ lep τ had Nel canale leptonico-adronico vengono considerati nello stato finale eventi con tre leptoni leggeri e un τ che decade adronicamente.

61 3.3. SELEZIONE DEGLI EVENTI 53 # weighted events ATLAS Internal A Zh lτ had s=8tev, Ldt=0.3fb Preliminary Bkg_with_fakes ZZ ZH m A =0GeV m A =40GeV m A =60GeV m A =300GeV m A =340GeV m A =350GeV m A =400GeV # weighted events ATLAS Internal A Zh lτ had s=8tev, Ldt=0.3fb Preliminary Bkg_with_fakes ZZ ZH m A =0GeV m A =40GeV m A =60GeV m A =300GeV m A =340GeV m A =350GeV m A =400GeV m A [MeV] tau1_et (a) (b) # weighted events ATLAS Internal A Zh lτ had s=8tev, Ldt=0.3fb Preliminary Bkg_with_fakes ZZ ZH m A =0GeV m A =40GeV m A =60GeV m A =300GeV m A =340GeV m A =350GeV m A =400GeV # weighted events Bkg_with_fakes ATLAS Internal A Zh lτ had s=8tev, Ldt=0.3fb Preliminary ZZ ZH m A =0GeV m A =40GeV m A =60GeV m A =300GeV m A =340GeV m A =350GeV m A =400GeV V pt MeV angulardisc (c) (d) Fig. 3.8: Numero di eventi per segnale e fondo data-driven per τ had τ had in funzione di (a) la massa ricostruita del bosone A, m rec A,(b) l E T del principale tau, (c) il momento trasverso ricostruito dei due leptoni e (d) discriminante angolare. Preselezione degli eventi Trigger Gli gli eventi sono selezionati in questo canale da un OR logico dei seguenti trigger: EF_e4vhi_medium1, EF_mu4i_tight, EF_mu36_tight. Il leptone, che ha il p T più alto nell evento, è richiesto avere p T > 5 GeV se l evento è triggerato da EF_e4vhi_medium1 o EF_mu4i_tight. Nel caso in cui solo EF_mu36_tight abbia triggerato il muone con il p T più alto allora p T > 36 GeV. L inserimento dei trigger a due leptoni ha un impatto trascurabile sull accettanza di segnale e quindi sono considerati nella selezione degli eventi solo trigger di singolo leptone. I candidati leptoni e τ had vis Poiché questo stato finale presenta tre leptoni leggeri, sono esaminate prima tutte le coppie con carica opposta e stesso sapore. Da queste coppie, viene selezionata quella che ha la massa invariante più vicina al picco di risonanza dello Z e viene utilizzata per ricostruire il bosone Z dell evento. Il restante leptone leggero nell evento, insieme con il τ had vis viene preso in considerazione come la coppia τ lep τ had proveniente dal decadimento dell Higgs. L evento selezionato viene scartato qualora la

62 54 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ massa invariante del bosone Z ricostruito sia fuori la finestra 80 < m l+l < 0 GeV. I criteri di selezione degli eventi descritti qui sopra sono la preselezione del canale τ lep τ had. Selezione cinematica ottimizzata La selezione completa è effettuata aggiungendo i seguenti tagli: vengono scartati eventi con leptoni leggeri addizionali o τ had vis. viene richiesto al τ had vis proveniente dal decadimento del bosone di Higgs di passare i criteri di identificazione dei tau con ID medium viene richiesto a tutti i leptoni leggeri di passare l isolamento di traccia e calorimetrico. Per questo viene richiesto che (ptcone40/p T < 0. and etcone0/p T < 0.) a meno che il leptoni abbiano R < 0.4, caso in cui è richiesto (ptcone0/p T < 0. and etcone0/p T < 0.). viene richiesto a tutti i leptoni leggeri di passare i criteri di identificazione medium la coppia τ lep τ had deve essere tale che l algoritmo MMC dia una soluzione valida e la massa ricostruita sia nel range 75 < m ττ < 175 GeV. Events / 5 GeV m A = 60 GeV m A = 500 GeV m A = 800 GeV Combined Background Ldt = 0.3 fb, s = 8 TeV rec m A /m A Fig. 3.9: Confronto tra la massa dell A e la massa dell A ricostruita per 60 GeV, 500 GeV, 800 GeV e fondo combinato. La figura 3.9 mostra il confronto tra la massa dell A e la massa ricostruita dell A per tre punti di massa del segnale e per le predizioni del fondo combinato usando le selezioni scritte sopra. La risoluzione della massa dell A è migliorata usando la massa ricostruita dell A. Il numero di eventi di fondo che passano questa selezione non può essere stimato solo dai campioni MC. Questo è parzialmente dovuto al basso tasso di eventi simulati, come per esempio nel campione Z+jet. Il problema principale è tuttavia dovuto al fatto che la

63 3.3. SELEZIONE DEGLI EVENTI 55 simulazione non stima in modo affidabile il tasso di jet che vengono mal identificati come τ had vis. Questa cattiva identificazione è strettamente dipendente dall analisi perché non solo dipende dal p T e da η dei τ had vis fake, ma dipende anche dalla provenienza del jet (da quark o da gluoni). La strategia impiegata in questa analisi è di usare i campioni MC per predire eventi che contengono tre leptoni truth-matched e un truth-matched τ e di usare il template method per gli oggetti fake, come descritto in sezione La template region è una regione di controllo definita come segue: I leptoni Z hanno le stesse proprietà che nella regione di segnale. Le finestre di massa dello Z e dell Higgs sono le stesse che nella regione di segnale. Il leptone proveniente dal decadimento di h passa l isolamento. Almeno uno dei seguenti requisiti è vero: 1. Il leptone dell Higgs e il τ hanno lo stesso segno. Il τ dell Higgs fallisce l identificazione con criteri medium La normalizzazione di questo fondo template nella regione di segnale è effettuata usando come regione di controllo le bande laterali dell Higgs. La distribuzione della massa ricostruita del bosone A per la selezione completa è mostrata in figura 3., dove il fondo fake è stimato usando il template method. Nello stesso grafico è Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, 1 fb m A rec m A [GeV] Fig. 3.: La massa ricostruita del bosone A, m rec A, per la selezione totale τ lepτ had. Il vero fondo llτ had dalla simulazione è mostrato sopra il modello normalizzato sui dati. Il punto di segnale mostrato qui corrisponde a σ(gg A) BR(A Zh llτ τ) = 1 fb. Si può notare un accordo molto buono tra le predizioni del fondo e i dati osservati. mostrato anche il punto di massa m A = 340 GeV sopra il fondo stimato, assumendo una sezione d urto per branching ratio di un 1 fb. L incertezza mostrata in questi grafici include sia le incertezze sistematiche dovute al numero finito di eventi nei campioni MC, sia l incertezza statistica del modello dovuto al numero limitato di eventi nella regione di controllo usata per definire il modello, sia

64 56 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ l incertezza statistica dovuta alla normalizzazione. L efficienza di segnale per questa selezione è mostrata in figura 3.11 come il rapporto tra gli eventi di segnale che passano la selezione descritta sopra per τ lep τ had sul numero totale di eventi generati. L efficienza di ricostruzione della massa con il MMC è mostrata Acceptance m A [GeV] Fig. 3.11: L efficienza di segnale per la selezione totale del canale τ lep τ had. in tabella 3.4 per dati e campioni MC per la selezione completa del segnale ad eccezione del taglio sulla finestra di massa di m ττ. Una distribuzione della massa del bosone h Campione Prima del taglio finestra m ττ Numero di eventi efficienza MMC (%) Z+jets.1 ± W W ZZ.31 ± W Z 4.00 ± ± 9. top 0. ± ± 3.0 SM Zh 0.93 ± ± 3.9 gg A Zh lephad (σ BR = 1 fb) m A = 60 GeV 0.53 ± ± 0.19 m A = 400 GeV 0.75 ± ± 0.6 Eventi della CR 355 ± ± 1.9 Dati della SR ± 7.6 Tabella 3.4: Numero di eventi che passano la selezione τ lep τ had (senza la richiesta della finestra di massa dell Higgs). È mostrata anche l efficienza della ricostruzione con il MMC per i vari campioni. I numeri del segnale assumono σ(gg A) BR(A Zh llττ) = 1 fb. I numeri per ZZ e Zh sono ottenuti con una selezione truth-matched, poiché entrano nella predizione del fondo solo eventi veri llττ per questi campioni MC.. ottenuta del MMC è mostrata in fig 3.1 (anche qui senza il taglio sulla finestra in massa di m ττ ). Il numero di eventi che passano la selezione completa è mostrato in tabella 3.5. Le incertezze sul campione MC mostrate in questa tabella sono dovute al numero finito di eventi generati. Le incertezze sul numero di eventi del campione normalizzato sui dati includono: (i) la sottrazione nel modello di eventi llττ truth-matched (ii) la statistica

65 3.3. SELEZIONE DEGLI EVENTI 57 Events ATLAS Internal Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, 1 fb m A Ldt = 0.3 fb, A Zh llτ lep τ had s = 8 TeV [GeV] m h,mmc Fig. 3.1: La distribuzione in massa del bosone h nella regione di segnale ottenuta con il MMC. Sono mostrate le predizioni del fondo, con falsi e veri ll tau tau, un punto di massa del segnale a 340 GeV e i dati. della regione del modello ottenuto dai dati (iii) un errore statistico dovuto al fattore di normalizzazione del modello. Campione Selezione totale truth-matched llτ Altri Z+jets ± 0.66 W W ZZ 7.40 ± ± 0.37 W Z ± 0.49 Triboson 0.08 ± Top Top+Z 0.0 ± ± 0.0 SM Zh 0.85 ± ± 0.00 gg A Zh lephad m A = 60 GeV ± ± m A = 400 GeV 0.66 ± ± Numero totale di eventi truth-matched llτ 8.3 ± 1.7 fake (modello normalizzato) 9.1 ± 3.6 Stima totale del fondo 17.5 ± 3.9 Dati 18 Tabella 3.5: Numero di eventi che passano la selezione per il canale τ lep τ had (leptoni dell Higgs passano la Medium ID). Sono mostrati separatamente gli eventi in cui i leptoni leggeri sono truth-matched a leptoni leggeri reali con lo stesso sapore e il candidato τ had è truth-matched a un vero decadimento adronico del tau. I numeri per il segnale assumono σ(gg A) BR(A Zh llτ τ) = 1 fb. Le incertezze citate nella parte superiore della tabella sono solo statistiche, eccetto quelle del segnale che sono sono sistematiche. La parte inferiore della tabella mostra le predizioni totali truth-matched e fake, con i relativi errori che includono sia incertezza sistematiche che statistiche..

66 58 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ 3.4 Stima del fondo A Zh llτ had τ had Nel canale τ had τ had i fondi possono essere divisi in categorie che dipendono da quale oggetto viene ricostruito come uno dei quattro oggetti fisici dello stato finale (due elettroni o muoni e due τ adronici). In questo canale, gli eventi con leptoni fake contribuiscono in modo trascurabile all analisi e il fondo dominante proviene da eventi dove uno o più τ adronici vengono ricostruiti da un jet, mentre i due leptoni sono correttamente ricostruiti. Questo fondo è dominato da eventi Z+jet, ma piccoli contributi vengono anche dal top e da eventi con una coppia di bosoni. Eventi con tre bosoni e fondi t + Z possono essere trascurati, dato il loro basso numero di eventi. Il contributo totale dai fondi con uno o più τ had vis mal identificato (fake) è stimato usando il template method. Inoltre, è stato effettuato un controllo incrociato con il metodo ABCD; questi due metodi saranno spiegati nei paragrafi seguenti. Template Method Il template method sfrutta una regione di controllo per modellare la forma del fondo dei τ fake. La regione di controllo, template region, che è usata in questo caso, è una combinazione di una regione con identificazione dei τ had vis invertita, una regione con due τ had vis con carica dello stesso segno e una regione dove entrambe le identificazioni dei τ had vis sono invertite e i due τ had vis possiedono cariche con lo stesso segno. Sia la contaminazione del segnale che quella proveniente dai fondi con veri τ had vis è trascurabile. Per determinare la normalizzazione del fondo, viene calcolato un fattore di scala in una regione di controllo posta alle bande laterali del picco di massa dell h (sideband), definita cioè tra m h < 75 GeV o m h > 175 GeV. Il fattore di scala è definito come il rapporto tra il numero di eventi nella regione di controllo alle sideband dell h nella regione del segnale ed il numero di eventi nella regione di controllo alle sideband dell h nella template region del fondo. Le due assunzioni principali di questo metodo sono che la forma di m A nella regione di segnale è sufficientemente ben descritta dal modello del fondo e che il fattore di normalizzazione ricavato dalle bande laterali dell h descrive correttamente la finestra di m h. Nelle figure 3.13, è effettuato un confronto tra la forma della massa ricostruita dell A per eventi con τ had vis con carica dello stesso segno e di segno opposto (a) e per eventi con τ had vis che passano o falliscono l identificazione loose (b). In figura 3.14 (a), la regione di segnale finale è confrontata con il modello di fondo. In tutte queste distribuzioni, sono mostrati solo eventi con τ had vis fake. In figura 3.14 (b) è mostrato il confronto tra i dati per la regione di controllo e per quella di segnale nelle bande laterali dell h, con il contributo da eventi con τ had vis veri sottratti grazie alle simulazioni MC. In tutti i casi, le forme sono in accordo tra di loro all interno delle incertezze sistematiche. Un test per questo metodo di stima del fondo può essere effettuato nella regione dalle bande laterali dello Z, definita per m Z < 80 GeV o m Z > 0 GeV, senza fare richieste di isolamento sui leptoni. Questa regione è quindi ortogonale alla regione di segnale. Nella figura 3.15 (a) è mostrato il risultato di questo test con un confronto con i dati; il numero aspettato di eventi fake dal template method nelle bande laterali dello Z è 6.3 ±.9 (stat.) e sono stati osservati 5.9 eventi, dopo aver sottratto il contributo predetto di τ had vis veri. Il metodo predice con successo i dati all interno delle incertezze statistiche nella regione di controllo definita alle bande laterali dello Z.

67 3.4. STIMA DEL FONDO 59 a.u Ldt = 0 fb s = 8 TeV Opposite Sign τ, MC Same Sign τ, MC a.u Ldt = 0 fb s = 8 TeV Pass τ ID, MC Fail τ ID, MC (a) scaled [GeV] m A (b) scaled [GeV] m A Fig. 3.13: Figura (a): confronto tra la massa ricostruita dell A, m rec A, per eventi con τ had vis con stesso segno di carica e con segno opposto. Figura (b): confronto tra la massa ricostruita dell A, m rec A, per eventi con τ had vis che passano o falliscono l identificazione loose. In entrambi i grafici sono mostrati solo eventi con almeno un τ had vis fake. a.u Ldt = 0 fb s = 8 TeV A Region, MC BCD Region, MC a.u Ldt = 0 fb s = 8 TeV Jet τ, h Sidebands Data, SR Jet τ, h Sidebands Data, CR scaled [GeV] m A scaled [GeV] m A (a) (b) Fig. 3.14: Figura (a): massa ricostruita dell A, m rec A, nella regione di segnale e nella regione del modello di fondo. Sono mostrati solo eventi simulati con almeno un τ had vis. Figura (b): massa ricostruita dell A, m rec A per eventi nella regione di controllo alle sidebands dell h che passano la selezione del segnale o la selezione del modello del fondo. Queste distribuzioni sono degli eventi nei dati con i contributi da veri τ had vis sottratti tramite la simulazione MC. Per effettuare un altro test sul metodo in una regione con statistica più alta, la regione modello è stata suddivisa in tante sotto-regioni. Poiché la forma della distribuzione non cambia invertendo il segno della carica oppure passando/fallendo la richiesta di identificazione dei τ had vis loose, ne segue che una di queste sotto-regioni formerebbe un buon modello di fondo per le altre. In figura 3.15 (b), è mostrato il risultato di questo controllo: il fondo è stimato in una regione con almeno un τ had vis che fallisce l ID loose e con la coppia di τ had vis con segno opposto di carica; in questo caso è usata come modello del fondo una regione con un τ had vis che fallisce l ID loose τ had vis e i la coppia di τ had vis con lo stesso segno di carica. La normalizzazione è effettuata nelle regione delle bande laterali dell h e si può vedere che le predizioni sono confermate dai dati. Le predizioni

68 60 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ Events / 0 GeV Ldt = 0 fb s = 8 TeV Signal, m = 60 GeV A Signal, m = 340 GeV A Signal, m = 400 GeV A Signal, m = 500 GeV A Fake Backgrounds ZZ SM ZH Events Ldt = 0 fb s = 8 TeV OS τ, fail ID, data SS τ, fail ID, data template scaled [GeV] m A scaled [GeV] m A (a) (b) Fig. 3.15: Figura (a): la massa ricostruita dell A, m rec A per eventi nella regione di controllo definita nelle bande laterali dello Z. Eventi con veri τ had vis sono presi dalla simulazione ed eventi con jet mal identificati come τ had vis sono stimati usando il template method. È osservato un buon accordo con i dati. Figura (b): la massa ricostruita dell A, m rec A per una sottoregione del modello del fondo. È mostrata la regione con il τ had vis che fallisce le richieste di ID, e il modello di fondo è preso dalla regione con il τ had vis che fallisce le richieste di ID ma con lo stesso segno di carica. La normalizzazione è determinata nelle bande laterali dell h. Si può notare un buon accordo dati- predizioni. finali del numero di eventi sono: N fakes = 3 ± 0.4 ± 5 ± Dove il primo errore è l incertezza statistica, il secondo è l incertezza statistica sul fattore di normalizzazione ed il terzo è l incertezza sistematica. Le distribuzioni predette delle masse dei bosoni h e Z sono mostrate in figura 3.17, dopo la selezione completa con l eccezione della richiesta sulla finestra in massa del bosone h nella distribuzione di massa del bosone h e della richiesta sulle finestre in massa dei bosoni Z e h nella distribuzione dello Z. Altre distribuzioni di variabili cinematiche sono mostrate in figura Infine, la distribuzione della massa scalata del bosone A nella regione del segnale è mostrata in figura In tutte le distribuzioni, le bande tratteggiate rappresentano tutte le incertezze statistiche e sistematiche su tutte le stime del fondo. Il metodo ABCD Il metodo ABCD fornisce un controllo incrociato con la stima del fondo. Questo metodo impiega due variabili scorrelate per separare i dati in una regione ricca di segnale (A), due regioni che contengono parte del segnale e soprattutto fondo (B,C) e una regione ricca di fondo (D). L idea è quella di usare la forma del fondo nelle regioni B, C e D per stimare la quantità e la forma del fondo nella regione A. La regione A è legata alle regioni B, C, e D come segue: µ BKG A = µ BKG µ BKG C B µ BKG D Le variabili che sono usate in questo metodo sono l identificazione (ID) del τ had vis principale e il segno relativo della carica dei due τ had vis che decadono adronicamente. La regione A richiede che entrambi i τ had vis passino le richieste di ID loose ID ed abbiano

69 3.4. STIMA DEL FONDO 61 Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A rec m A [GeV] rec m A [GeV] Fig. 3.16: La massa del bosone A ricostruita, m rec A per la regione del segnale, in scala lineare (sinistra) e logarimica (destra). Eventi con veri τ had vis sono presi da simulazioni ed eventi con jet mal identificati come τ had vis sono stimati usando il template method. Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A [GeV] m Z MMC m h [GeV] Fig. 3.17: Sulla sinistra è mostrata la massa ricostruita del bosone Z, m Z, dopo la piena selezione nella regione del segnale con eccezione delle richieste sulle finestre in massa dello Z e h. Sulla destra è mostrata la massa del bosone h, m MMC h, dopo la selezione completa nella regione del segnale con eccezione delle richieste sulla finestra in massa dell h. Ev enti con veri τ had vis sono presi dalle simulazioni MC mentre eventi con jet mal identificati come τ had vis sono stimati usando il template method. una carica relativa di segno opposto. La regione B richiede che entrambi i τ had vis passino la richesta di ID loose e abbiano carica dello stesso segno. La regione C richiede che un τ had vis fallisca la richiesta di ID loose e che i due τ had vis abbiano carica di segno opposto. La regione D richiede che un τ had vis fallisca la richiesta di ID loose e che entrambi i τ had vis abbiano carica dello stesso segno. I risultati del metodo ABCD nella regione del segnale sono mostrati in tabella 3.6. Inizialmente è mostrato un test del metodo con eventi simulati, dove si può vedere che il metodo accuratamente predice il numero di eventi atteso all interno delle incertezze sistematiche. Poi il metodo è applicato ai dati, dove i contributi dai veri τ had vis sono sottratti nelle 4 regioni usando le simulazioni. I risultati sono in accordo, nelle incertezze con il template method A Zh llτ lep τ had La stima del fondo nel canale τ lep τ had è effettuata in questo modo: gli eventi che hanno oggetti truth-matched llτ τ sono stimati dalle simulazioni e il resto è stimato grazie al

70 6 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A = 340 GeV, fb m A (a) E miss T miss E T [GeV] (b) p Z T p Z T [GeV] Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A (c) E T τ,leading τ,leading E T [GeV] (d) E T τ,subleading τ,subleading E T [GeV] Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A (e) E T l,leading lep,leading E T [GeV] (f) E T l,subleading lep,subleading E T [GeV] Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A Events 50 ATLAS Internal Data Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A (g) N jets Number of Jets (h) R(l, l) R(l,l) Fig. 3.18: Distribuzioni di variabili cinematiche delle predizioni del fondo, dei dati e del campione di segnale a 340 GeV. Si può vedere un buon accordo in tutti i grafici.

71 3.4. STIMA DEL FONDO 63 Campione Regione A Regione B Regione C Regione D F akemc 6 ± ± ± ± 34 T ruemc 5.8 ± ± ± ± 0.15 Data 9 1 ± ± ± 40 Eventi aspettati (Fake τ) Predizioni ABCD (Fake τ) MC 6 ± ± 4.3 Dati 3 ± 0.4 ± 5.3 ±.3 (template) 3 ± 5.0 Tabella 3.6: Numero di eventi nelle quattro regioni ABCD con jet mal identificati come τ adronici. Il numero di eventi atteso è mostrato dopo la selezione completa nella regione di segnale. Il ID del principale τ had vis e il segno della carica relativo alla coppia dei due τ had vis variano tra le diverse regioni come descritto nel testo. Le predizioni del metodo sono in buon accordo con il numero di eventi aspettati dalla simulazione e sono d accordo anche con i risultati del template method, all interno delle incertezze. template method. La template region è composta da eventi dentro le finestre in massa dei bosoni Z e h, ma che falliscono almeno una delle richieste di qualità (ID) o di segno. La forma del fondo fake è formata sottraendo gli eventi llττ truth-matched (da simulazione) dal numero totale di eventi nei dati. Due regioni di controllo addizionali sono anche definite modificando le richieste sulle finestre in massa dello Z e dell h. La regione di controllo nelle bande laterali dello Z è la stessa della template region tranne per il fatto che i leptoni dello Z devono essere fuori la finestra in massa dello Z (m ll fuori 80 0 GeV). In modo simile, la regione di controllo alle bande laterali dell Higgs è caratterizzata dal fatto che gli eventi non devono essere in questa finestra di massa (m ττ fuori GeV). È stata effettuata inoltre un ulteriore divisione delle regioni: regione A è definita in modo tale che tutte le richieste della regione del segnale siano soddisfatte tranne quelle sulle finestre in massa dell h e dello Z. Le regioni B,C e D includono eventi con lo stesso segno (regione B), segno opposto/fallimento richieste sull ID del tau (regione C) e stesso segno/fallimento richieste sull Id del tau (regione D). Sono stati effettuati studi con cambi di richieste sull ID del τ e del leptone dell Higgs per migliorare la sensitività dell analisi: è stato trovato che usare un ID medium per entrambi porta ai risultati migliori. Questa richiesta più stringente sull ID taglia una larga porzione del fondo Z+jet predetto dai MC, ma la stima di N fakes ottenuta con il template method rimane ancora leggermente superiore al MC con i truth-matched llττ. La stima della forma del fondo fake assume che la forma del fondo nella regione di segnale può essere estrapolata dalla template region. La normalizzazione del modello nella regione del segnale è effettuata assumendo che il rapporto tra gli eventi fake nella regione A sulla regione di controllo nelle sideband dello Z o di quella dell Higgs è lo stesso che nella regione di segnale/di controllo del modello. I fattori di normalizzazione che si derivano in questi due modi sono: f Z sidebands = (6.50 ± 3.50) f Higgs sidebands = (5.73 ±.01), dove le incertezze citate sono di natura statistica e sono dominate dalla statistica nella regione A delle sideband dello Z e dell Higgs. Entrambi i fattori di normalizzazione sono

72 64 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ compatibili nell incertezza sistematica che è il 54% per le sideband dello Z e il 35% per le sideband dell Higgs. Il fattore di normalizzazione delle sideband dell Higgs è quello che viene usato nell analisi per la normalizzazione del modello, ed è quindi calcolato: N fakes = 9.1 ± 0.7 ± 3. ± 1.5 = 9.1 ± 3.6 events, in cui l incertezza citata include quella statistica dagli eventi truth-matched llττ del MC e la statistica del modello (±1.5) e l incertezza statistica del fattore di normalizzazione (±4.49), che è dominante. Effetti sistematici sul fondo fake previsto con il metodo template derivano dalle due ipotesi del metodo, cioè, che la forma del modello è la stessa nella regione di segnale nella regione del modello e che il fattore di normalizzazione derivato nelle bande laterali dell Higgs può essere utilizzato per normalizzare il modello nella finestra dell Higgs. Le distribuzioni per le masse del h e dello Z sono in figura 3.19, dopo la selezione Events ATLAS Internal Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, 1 fb m A Events ATLAS Internal Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, 1 fb m A Ldt = 0.3 fb, A Zh llτ lep τ had s = 8 TeV Ldt = 0.3 fb, A Zh llτ lep τ had s = 8 TeV [GeV] m h,mmc (a) m Z (b) m h Fig. 3.19: Sulla sinistra abbiamo la massa ricostruita del bosone Z dopo la selezione completa (eccetto le richieste in massa dello Z). In modo simile, sulla destra abbiamo la massa ricostruita dell Higgs dopo la selezione completa (eccetto le richieste in massa dell h). Eventi con τ had vis veri sono presi dai MC e gli eventi con jet mal identificati come τ had vis sono stimati usando il template method. completa ma ciascuna senza il taglio nella rispettiva finestra in massa. Distribuzioni cinematiche per la selezione ottimizzata nella regione del segnale si trovano in figura 3.0. In tutte le distribuzioni, le bande tratteggiate rappresentano le incertezze statistiche e sistematiche. Si può notare un buon accordo tra le predizioni del fondo e i dati. 3.5 Incertezze sistematiche Le incertezze principali sono quelle sulla ricostruzione e sull identificazione dei leptoni e dei τ adronici, come anche sulla risoluzione del momento e dell energia di questi. Sono presenti anche incertezze dovute alla ricostruzione della energia trasversa mancante, al trigger, alla luminosità misurata e all accettanza al generator-level. Per valutare l impatto di maggior parte delle sistematiche, i tagli di selezione sono riapplicati dopo aver spostato un particolare parametro dal suo valore a ±1 deviazioni standard. L incertezza sulla luminosità è del.8%. Le incertezze sistematiche relative agli oggetti τ si trovano in [53, 54], quelle relative alla ricostruzione della E miss T sono discusse in [51].

73 3.5. INCERTEZZE SISTEMATICHE 65 Events ATLAS Internal Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, 1 fb m A Ldt = 0.3 fb, A Zh llτ lep τ had s = 8 TeV Events 1 ATLAS Internal Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, 1 fb m A Ldt = 0.3 fb, A Zh llτ lep τ had s = 8 TeV miss E T [GeV] [GeV] E T,τ (a) E miss T (b) τ E T Events ATLAS Internal Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, 1 fb m A Ldt = 0.3 fb, A Zh llτ lep τ had s = 8 TeV Events ATLAS Internal A Zh llτ lep τ had Data 01 True τ Jet τ misid Uncertainty = 340 GeV, 1 fb m A Ldt = 0.3 fb, s = 8 TeV h lepton p [GeV] T lep, leading p [GeV] T (c) h lepton p T (d) leading Z lepton p T Fig. 3.0: Distribuzioni delle variabili cinematiche per il fondo, i dati e un campione di segnale a 340 GeV. Possiamo vedere un buon accordo in tutti i grafici. Tutte le incertezze sistematiche strumentali sono anche propagate alla E miss T ricostruita ed inoltre tutte le incertezze sistematiche documentate sono state aggiornate con il dataset del 01. L effetto di ciascuna incertezza sistematica citata sopra è stata applicata a ogni MC di segnale e fondo; per le stime dei fondi data-driven le incertezze sono già state descritte. Appendice A riporta più in dettaglio la descrizione delle incertezze sull accettanza del segnale e di quelle teoriche del fondo. Incertezze sistematiche generali per i canali τ had τ had e τ lep τ had Gli effetti sistematici sul segnale MC e sul fondo sono valutati includendo le variazioni dal numero di eventi atteso nominale delle sorgenti di sistematiche dette sopra. Queste contribuiscono molto poco quando confrontate con le più grandi incertezze sistematiche e statistiche dei fondi data-driven. La combinazione di queste sistematiche è fatta addizionando in quadratura i singoli contributi in categorie di sistematiche più ampie, quali: electron scaling (EL_ES), efficienza (EL_EFF) e trigger (TRIG_El); muon scaling (Mu_ES), efficienza (Mu_EFF) e trigger (TRIG_Mu), tau identification (TauID), tau energy scale (TES); missing transverse energy (MET); jet energy scale (JES), jet energy resolution (JER) ed infine il pileup (PU) e la luminosità (LUMI). Le tabelle danno una panoramica sulle incertezze sistematiche di questi due diversi canali (il segnale in queste tabelle corrisponde a 300 GeV)

74 66 CAPITOLO 3. IL DECADIMENTO A ZH l + l τ + τ sistematiche del canale τ had τ had Campione Sistematica Incertezza (%) MC background SM h tautau BR 0.94 MC background electron efficiency 4.65 MC background electron energy scale 4.56 MC background JER 1.50 MC background JES 4.01 MC background luminosity.80 MC background MET.53 MC background muon trigger 0.85 MC background muon efficiency 0.85 MC background pile-up 0.79 MC background tau ID 6.14 MC background tau energy scale 0.89 MC background pdf Higgs qq 0.6 MC background PDF qq X 3.7 MC background QCD scale gg h 1.7 MC background QCD scale qq h 3.1 MC background QCD scale Vh 0.48 Total (for Background) 11.8 Fake background Data driven norm Signal electron efficiency 0.89 Signal electron energy scale 0.38 Signal signal acceptance.30 Signal JES 0.48 Signal luminosity.80 Signal MET 0.0 Signal muon trigger 0.41 Signal muon efficiency 0.75 Signal muon scale 0.15 Signal pile-up 4.43 Signal tau ID 6.08 Signal tau energy scale.99 Total (for Signal) 8.98 Tabella 3.7: Panoramica delle incertezze sistematiche del canale τ had τ had.

75 3.5. INCERTEZZE SISTEMATICHE 67 Sistematiche del canale τ lep τ had Campione Sistematica Incertezza (%) MC background SM h tautau BR 0.70 MC background electron efficiency 1.50 MC background electron energy scale 8.90 MC background JER.60 MC background JES 4.90 MC background luminosity.80 MC background MET.00 MC background muon trigger 0.50 MC background muon efficiency 1. MC background muon scale 1.50 MC background pile-up 1.00 MC background tau ID 3.0 MC background tau energy scale 6.00 MC background PDF gg X 0.30 MC background pdf Higgs qq 0.50 MC background PDF qq X 3.30 MC background QCD scale gg h 1.30 MC background QCD scale qq h 3.30 MC background QCD scale Vh 0.40 Total (for Background) 14.1 Fake background Data driven norm Signal electron efficiency 1.40 Signal electron energy scale 0.50 Signal signal acceptance.40 Signal JER 0.30 Signal JES 0.60 Signal luminosity.80 Signal muon trigger 0.50 Signal muon efficiency 1. Signal muon scale 0.0 Signal pile-up 4.30 Signal tau ID 3.30 Signal tau energy scale 0.80 Total (for Signal) 6.91 Tabella 3.8: Panoramica delle incertezze sistematiche del canale τ lep τ had.

76

77 Capitolo 4 Il canale τ lep τ lep In questo capitolo viene introdotto e descritto il canale di decadimento τ lep τ lep di cui si discuterà la selezione degli eventi, la stima dei fondi e lo studio delle incertezze sistematiche. 4.1 Selezione degli eventi nel canale τ lep τ lep Lo stato finale del canale τ lep τ lep è dato da 4 leptoni carichi isolati più energia mancante proveniente dai quattro neutrini. Per questo canale è stata adottata una strategia di selezione degli oggetti e degli eventi che segue molto da vicino quella utilizzata nell analisi a quattro leptoni dell Higgs [55]. Preselezione dei leptoni e degli eventi Trigger I dati considerati nella presente analisi sono selezionati usando trigger a singolo leptone o a due leptoni. Le soglie in pt scelte per gli elettroni ed i muoni sono descritte in Tabella 4.1. Tipo di trigger soglia/e in p T (µ),e T (GeV) muone singolo 4 elettrone singolo 4 di-muone (simmetrici) 13/13 di-muone (asimmetrici) 18/8 elettrone singolo 5 di-elettrone 1/1 elettrone-muone 1 o 4-8 Tabella 4.1: Requisiti di trigger utilizzati di leptone singolo e di di-leptone impiegati nell analisi.. L efficienza di trigger per gli eventi selezionati è vicino al 0% per tutti gli stati finali e le masse dell A considerate. 69

78 70 CAPITOLO 4. IL CANALE τ LEP τ LEP I candidati elettroni sono costituiti da cluster di energia depositata nel calorimetro elettromagnetico e da tracce nell ID. Tutte le tracce degli elettroni sono interpolate utilizzando un Gaussian Sum Filter [56] per tener conto dell energia persa per Bremmsstrahlung. Ciò migliora la misura della direzione misurata degli elettroni e quindi la risoluzione sul loro parametro d impatto. I cluster associati ad una traccia devono soddisfare una serie di criteri di identificazione che richiedono che i profili degli shower longitudinali e trasversali siano coerenti con quelli previsti per gli shower elettromagnetici. L impulso trasverso degli elettroni viene calcolato a partire dall energia dei cluster e dalle tracce dell ID si misura la direzione. I candidati muoni vengono selezionati dalle tracce ricostruite nell ID dalle tracce complete o parziali nello spettrometro per muoni. Se una traccia completa è presente, le due misure dell impulso indipendenti vengono combinate, in caso contrario la quantità di moto viene misurata utilizzando l ID. La ricostruzione ed identificazione dei muoni viene estesa utilizzando anche le tracce ricostruite nella regione in avanti dello spettrometro (.5 < η <.7), che è al di fuori della copertura dell ID (muoni SA). Al centro della regione del barrel ( η < 0.1), in cui manca la copertura dello spettrometro, le tracce nell ID con p T > 15 GeV sono identificate come muoni se soddisfano i criteri di selezione dell algoritmo per la selezione di muoni CaloTag. Nell analisi è consentito che solo un muone per evento venga ricostruito solo nello spettrometro (SA) o identificato con il solo calorimetro (CaloTag). In questo canale i candidati del bosone A sono ricostruiti selezionando una coppia di leptoni con lo stesso sapore, carica opposta consistente con un decadimento dello Z e una coppia di leptoni con lo stesso sapore, sotto-canale same flavour(sf), oppure con differenti sapori, sotto-canale different flavour (DF), corrispondente al decadimento del bosone di Higgs. Il parametro d impatto z 0 di ciascun leptone rispetto all asse dei fasci deve essere minore di mm rispetto al vertice primario ricostruito (questo taglio non è applicato per muoni SA). Il vertice primario è definito come il vertice ricostruito con la massima p T delle tracce associate tra tutti i vertici ricostruiti con almeno tre elementi nella sommatoria. I muoni con una traccia nell ID devono avere un parametro d impatto trasverso (la distanza nel piano xy tra il vertice primario ed il punto di massimo avvicinamento della traccia all asse di collisione) minore di 1 mm rispetto al vertice primario. Questa selezione è utile per eliminare il fondo dovuto ai raggi cosmici. Ogni elettrone (muone) deve soddisfare E T > 7 GeV (p T > 6 GeV) ed essere ricostruito nella regione di pseudo-rapidità η <.47 ( η <.7). Il leptone con il p T più alto nella quartina deve avere p T > 0 GeV, ed il secondo (terzo) leptone con p T maggiore deve avere p T > 15 GeV (p T > GeV). I leptoni devono essere separati l uno dall altro di R > 0.1 se sono dello stesso sapore e R > 0. se di sapore diverso. È possibile avere più quartine all interno di un singolo evento: per quattro muoni o elettroni ci sono due modi per accoppiare le masse; inoltre, per ogni quartina

79 4.1. SELEZIONE DEGLI EVENTI NEL CANALE τ LEP τ LEP 71 composta da due coppie di leptoni dello stesso sapore ci sono due possibile modi di associare coppie di leptoni al bosone di Higgs ricostruito. Naturalmente, per cinque o più leptoni ce ne sono di più, dato che vi sono diverse possibilità di scegliere i leptoni. Tra tutte le possibili quartine viene scelta come più coerente con l ipotesi A Zh quella che riduce al minimo la quantità M Z M Z,reco + M h M h,reco. Due differenti sotto-canali di analisi sono definiti in base al sapore dei candidati leptoni del decadimento dell Higgs: e o µ (SF) e eµ (DF). I contributi al fondo da Z + jets e t t sono ridotti applicando i requisiti di isolamento calorimetrici e del tracciatore. L isolamento di traccia di un leptone è definito come la somma degli impulsi trasversi delle tracce, p T, all interno di un cono di R < 0. attorno al leptone, escludendo la traccia del leptone stesso e divisa per il suo E T. Le tracce considerate nella somma devono provenire dal vertice primario ed essere di buona qualità, vale a dire che devono verificare dei requisiti sul numero di hit lasciati nei vari strati dell ID. L isolamento calorimetrico degli elettroni per dati e MC a s = 8 TeV è definito come la somma dell energia positiva dei cluster nel calorimetro elettromagnetico e adronico ricostruiti con un baricentro che cade in un cono di R <0. attorno allo sciame dell elettrone candidato, diviso per le T dell elettrone. Il valore di soglia è 0.. Sono escluse le celle all interno di inη φ intorno al baricentro. L algoritmo di cluster topologici sopprime il rumore, mantenendo solo le celle con un deposito di energia significativo e le loro celle vicine. Il deposito energetico dovuto al pile-up e all underlying event viene rimosso, evento per evento, calcolando la densità di energia trasversa dei jet a basso p T, mediata sull angolo azimutale in due regioni di η e sottraendo essa dal cono di isolamento. Nel caso dei muoni, il discriminante d isolamento calorimetrico è definito come la somma dell energia trasversa delle celle del calorimetro, E T, all interno di un cono di R <0. intorno alla direzione del muone, diviso per il p T del muone. I muoni sono richiesti avere un isolamento calorimetrico normalizzato minore di 0.3 (0.15 in caso di muoni SA). La tabella 4. riassume la ricostruzione e i tagli di preselezione. Le distribuzioni risultanti della massa dell A dopo la correzione con il MMC con l algoritmo di differenza di massa applicato sono mostrate in fig. 4.1(a) e in fig. 4.1(b) rispettivamente per i tre sotto-canali: e, µ, e eµ. Come si può vedere dalle simulazioni Monte Carlo, i canali e e µ presentano differenze marginali tra di loro e quindi si possono combinare in un solo canale di analisi, same flavour (SF). Grazie al riscalamento della massa dell A, si può parzialmente cancellare l effetto di risoluzione sulla determinazione della massa del bosone h, permettendo quindi una misurazione più precisa della massa dell A. Per il punto di massa a 300 GeV il valore quadratico medio (RMS) della risultante distribuzione in massa è ridotto di più di un fattore. Il miglioramento è massimo per masse basse, mentre per masse superiori la risoluzione peggiora causa dell impatto relativamente più piccolo della risoluzione in massa dell h nella determinazione finale della massa dell A. La distribuzione di massa dell A per diversi valori è mostrata in figura 4.. La risoluzione

80 7 CAPITOLO 4. IL CANALE τ LEP τ LEP Preselezione dei leptoni Elettroni Elettroni GSF qualità MultiLepton con E T > 15 GeV e η <.47 Muoni muoni CB o ST con p T > GeV e η <.7 Massimo un muone CaloTag o SA muoni CaloTag con p T > 15 GeV e η < 0.1 muoni SA con p T > 6 GeV,.5 < η <.7 e R > 0. dal più vicino ST Preselezione degli eventi Cinematica Richiede migliore quartina (vedi testo) Selezione soglie in p Tper i tre leptoni leading nella quartina 0, 15 and GeV massa dei due leptoni 80 GeV < m Z < 0 GeV Richiesta in massa dei leptoni dell Higgs 60 < m h,reco < 190 GeV Isolamento Isolamento di traccia dei leptoni ( R = 0.0): Σp T/p T < 0.15 Isolamento calorimetrico degli elettroni ( R = 0.0) : ΣE T /E T < 0.0 Isolamento calorimetrico dei muoni ( R = 0.0) : ΣE T /E T < 0.30 Isolamento calorimetrico dei muoni SA ( R = 0.0) : ΣE T /E T < 0.15 Tabella 4.: Riassunto delle richieste di preselezione degli eventi. normalized events/ GeV ll eµ: mean ± 0.7 RMS 8.0 ± 0.5 ll ee: mean 99.7 ± 0.9 RMS 6.6 ± 0.7 ll µµ: mean 99.8 ± 0.7 RMS 8. ± 0.5 normalized events/ GeV ll eµ: mean 99.5 ± 0.3 RMS 1.9 ± 0. ll ee: mean 99.3 ± 0.4 RMS 11.9 ± 0.3 ll µµ: mean ± 0.3 RMS 11.4 ± m A [GeV/c ] m A [GeV/c ] (a) (b) Fig. 4.1: Distribuzioni della massa invariante ricostruita per m A =300 GeV nel canale τ lep τ lep. In (a) massa ricostruita visibile dopo la correzione MMC; (b) massa ricostruita dopo il riscalamento. In ciascun caso i tre canali di decadimento dei τ dell Higgs sono mostrati insieme: il canale eµ (linea continua); il canale e (linea tratteggiata); il canale µ (linea a puntini). in massa, approssimata dal RMS della distribuzione, varia da 9 GeV per un A di massa vicino alla soglia cinematica (4 % relativo) a 50GeV a 1 TeV (5 % relativa). In tabella 4.3 è mostrata l efficienza di ricostruzione e di preselezione per differenti valori di massa per i due canali SF e DF separatamente, mentre in figura 4.3 è mostrata l accettanza per l efficienza di ricostruzione della preselezione per differenti valori di massa nel canale combinato SF+DF.

81 4.1. SELEZIONE DEGLI EVENTI NEL CANALE τ LEP τ LEP m A [GeV/c ] Fig. 4.: Distribuzioni in massa per diversi valori di m A : 40 (black), 300 (rosso), 400 (blu), 500 (viola), 800 (ciano), 00 (verde) GeV. ma=40 GeV ma=300 GeV ma=500 GeV e + µ [%] 13. ± ± ± 0. eµ [%] 1.47 ± ± ± 0. Tabella 4.3: Efficienza di ricostruzione e di preselezione per differenti valori di massa per i due canali SF e DF separatamente. Le incertezze derivano solamente dalla statistica del MC. Selezione cinematica ottimizzata Come si può vedere in figura 4.4, per i due sotto-canali same-flavour (SF) e different-flavour (DF) il fondo aspettato presenta delle differenze. Nella figura sono mostrate le predizioni per il fondo e per il segnale per m Z, m h e m A per entrambi i due sotto-canali. Nel canale SF (e + e, µ + µ ) le predizioni del fondo sono dominate dalla produzione di ZZ ( ) con decadimenti diretti in e + e o µ + µ, mentre per il canale DF il fondo è ancora dominato dalla produzione di ZZ ( ) ma attraverso una catena di decadimento in Z τ lep τ lep. Comunque, dato il BR relativamente piccolo di τ lν ν, la produzione di ZZ ( ) è soppressa e diventano rilevanti anche altre sorgenti di fondo; di conseguenza questo canale possiede un rapporto S/B maggiore rispetto all altro. Per ridurre il fondo nella regione di segnale sono state studiate diverse variabili cinematiche. Come primo passo, è stato posto un veto sulla produzione on-shell di coppie di bosoni Z per il canale SF, richiedendo che la massa invariante visibile del h fosse fuori il picco dello Z: m h [80, 0] GeV. I decadimenti diretti del bosone Z in elettroni o muoni del fondo ZZ ( ) sono caratterizzati

82 74 CAPITOLO 4. IL CANALE τ LEP τ LEP Acc. Reco. efficiency A Z h 4l+ν s [%] ATLAS Internal Generated A Mass [ GeV ] Fig. 4.3: Accettanza per l efficienza di ricostruzione della preselezione per differenti valori di massa nel canale combinato SF+DF dall assenza di E miss T, al contrario del segnale cercato dove la presenza di Emiss T viene dai quattro neutrini presenti nello stato finale. Per masse dell A significativamente sopra la soglia cinematica, la E miss T prodotta dai neutrini provenienti dai decadimenti leptonici dei τ è back to back rispetto alla direzione del momento del bosone Z nel piano traverso. Questa correlazione è più debole alla soglia cinematica (dove è anche presente meno E miss T ) poiché il bosone di Higgs nel processo A Zh viene prodotto quasi a riposo nel sistema di riferimento del centro di massa di A. Per semplicità, per mantenere la stessa selezione in tutto il range di massa dell A studiato, viene applicato un taglio sulla variabile φ Z,Emiss T = (φ Z φ E miss) solo per il canale SF: φz,emiss T > π/. T Un confronto tra le distribuzioni φ Z,Emiss T per il segnale e il fondo principale ZZ ( ) normalizzato all unità, è mostrato in figura 4.5. Il fondo nel canale DF è dominato da ZZ ( ) con lo Z che decade in coppie di leptoni τ, per cui la correlazione tra lo Z e la E miss T è simile a quella del segnale e un taglio su questa variabile non è utile. Lo stesso confronto usando una normalizzazione assoluta sul MC è mostrato in fig A causa dei neutrini coinvolti nei decadimenti dei τ, il momento trasverso dei leptoni dai decadimenti dell h tende ad essere piccolo, specialmente per alte masse dell A come si può vedere in figura 4.7. È stata inoltre studiata, per i diversi punti di massa, la significatività (eq. 5.14) del segnale in funzione del minimo p T richiesto per il leptone principale (leading) e quello secondario (subleading) dal decadimento dell h (p h l T,max ph l T,min ). Una volta trovato il valore

83 4.1. SELEZIONE DEGLI EVENTI NEL CANALE τ LEP τ LEP 75 Events ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x m Z [GeV/c ] m h [GeV/c ] Events 0 tt+zjet DD ATLAS Internal WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x Events 40 ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x m A [GeV/c ] (a) (b) (c) Events ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x Events ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x Events ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x m Z [GeV/c ] m h [GeV/c ] m A [GeV/c ] (d) (e) (f) Fig. 4.4: Distribuzioni delle masse invarianti di m Z, m h e m A per eventi simulati di segnale e fondo dopo la preselezione. In (a) e (d): massa dei due leptoni con lo stesso sapore associata al bosone Z rispettivamente per i canali SF e DF. In (b) e (e): massa dei due leptoni con lo stesso sapore associata al bosone h rispettivamente per i canali SF e DF. In (c) e (f): massa dei quattro leptoni senza la correzione dell energia mancante rispettivamente per i canali SF e DF. a.u (*) ZZ Powheg MC Signal ma=500 GeV Signal ma=300 GeV Signal ma=40 GeV a.u (*) ZZ Powheg MC Signal ma=500 GeV Signal ma=300 GeV Signal ma=40 GeV φ miss Z,E T φ miss Z,E T (a) (b) Fig. 4.5: Confronto tra le forme della variabile φ Z,Emiss T per ZZ ( ) e differenti campioni di segnale di massa dell A dopo la preselezione e solo per il canale SF il veto sullo Z: in (a) per il canale SF; in (b) per il canale DF.

84 76 CAPITOLO 4. IL CANALE τ LEP τ LEP Events 5 4 ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top Events 1. 1 ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top 3 W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x 0.8 W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x gg >A(500 GeV)x φ(z (E ) [rad] T (a) φ(z (E ) [rad] T (b) Fig. 4.6: Distribuzione di φ Z,Emiss T = (φ Z φ E miss) dopo la preselezione e, solo per SF, il veto T sullo Z : (a) canale SF; (b) canale DF. di p T che massimizza la significatività aspettata, è stato introdotto un taglio loose comune. La significatività massima è ottenuta per un valore di p h l T,max intorno a 15 GeV, per i punti di massa a 0 e 60 GeV, come si può vedere in figura 4.8(a)-4.8(d). Sebbene il guadagno in significatività sia limitato, la riduzione del fondo di leptoni fake è intorno al 30%. Le richieste di p h l T,min hanno meno potere discriminante rispetto a ph l T,max quindi la significatività non aumenta ulteriormente quando viene applicato il taglio su p h l T,max (mostrato in fig. 4.9). Verrà quindi applicata una richiesta comune per i canali SF e DF di > 15 GeV. p h l T,max Per rimuovere parte del fondo ZZ ( ) che viene dai decadimenti dello Z in coppie di leptoni τ, è stata studiata una finestra in massa del bosone di Higgs ricostruito dopo il MMC. Per questo processo di fondo il picco sarà intorno alla massa dello Z, mentre il picco del segnale è aspettato essere al valore conosciuto della massa dell Higgs. In fig. 4. è mostrata la distribuzione aspettata del fondo e del segnale ed anche la significatività del segnale ottenuta in funzione della soglia più bassa della finestra in massa scelta di h. Dopo questo studio è stato applicato un taglio a circa 90 GeV per il canale SF, mentre per il canale DF potrebbe essere applicato anche un taglio più stringente; tuttavia, per essere conservativi e per applicare selezioni più simili tra di loro per i due canali, viene applicato per entrambi i canali solo il taglio più morbido m reco h > 90 GeV. Altri studi di ottimizzazione del canale τ lep τ lep saranno discussi nel capitoli 5 e 6.

85 4.1. SELEZIONE DEGLI EVENTI NEL CANALE τ LEP τ LEP 77 Events ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz max(p (l ),p (l ) [GeV/c] T T (a) tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x Events ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz max(p (l ),p (l ) [GeV/c] T T (b) tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x Events ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x Events ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x min(p (l ),p (l ) [GeV/c] T T (c) max(p (l ),p (l ) [GeV/c] T T (d) Fig. 4.7: Distribuzione del momento trasverso per il leptone leading (sopra) e sub-leading (sotto) dal decadimento del h dopo la preselezione e, solo per il canale SF, il veto sullo Z: (a)-(c) canale; (b)-(d) canale DF.

86 78 CAPITOLO 4. IL CANALE τ LEP τ LEP Significance Significance score_0 = score_max = score_0 = score_max = gain = 0.00 per cent at x= 1.0 ma = 0 GeV (SF) max(p (l ),p (l ) [GeV/c] T T gain = 1.84 per cent at x= 13.0 ma = 0 GeV (DF) max(p (l ),p (l ) [GeV/c] T T (a) (b) Significance Significance score_0 = score_0 = score_max = gain = 0.00 per cent at x= 1.0 ma = 60 GeV (SF) max(p (l ),p (l ) [GeV/c] T T score_max = gain = 3.07 per cent at x= 17.0 ma = 60 GeV (DF) max(p (l ),p (l ) [GeV/c] T T (c) (d) Fig. 4.8: Significatività per diversi segnali di A in funzione del minimo p T richiesto per il leptone leading dal decadimento del h: in (a) scan nella significatività per p h l T,maxnel canale SF per m A = 0 GeV ; (b) scan nella significatività per p h l T,max nel canale per m A = 0 GeV ; (c) scan nella significatività per p h l T,max nel canale SF per m A = 60 GeV ; (d) scan nella significatività per p h l T,max nel canale DF per m A = 60 GeV. Significance Significance score_0 = score_0 = score_max = score_max = gain = 0.00 per cent at x= 1.0 ma = 60 GeV (SF) min(p (l ),p (l ) [GeV/c] T T gain = 0.11 per cent at x= 8.0 ma = 60 GeV (DF) min(p (l ),p (l ) [GeV/c] T T (a) (b) Fig. 4.9: Significatività in funzione del minimo p T richiesto per il leptone subleading dal decadimento dell h: in (a) scan in significatività per canale SF in funzione di p h l T,min per m A = 60 GeV ; in (b) scan in significatività per il canale DF in funzione di p h l T,min per m A = 60 GeV.

87 4.1. SELEZIONE DEGLI EVENTI NEL CANALE τ LEP τ LEP 79 Events ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz [GeV/c ] tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x MMC m h Events ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz [GeV/c ] tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x MMC m h (a) (b) Significance Significance score_0 = score_max = score_0 = score_max = gain = 5.35 per cent at x= 90.0 ma = 60 GeV (SF) MMC m h [GeV/c ] gain = per cent at x= 98.0 ma = 60 GeV (DF) MMC m h [GeV/c ] (c) (d) Fig. 4.: Distribuzione della massa ricostruita dell Higgs dopo la preselezione e, solo per il canale SF, il veto sullo Z: in (a) canale SF; (b) canale DF. È anche mostrata la significatività per diversi valori del segnale in funzione della minima massa di h richiesta: (c) scan in significatività per il canale SF in funzione di m h, m A = 60 GeV ; (d) scan in significatività per il canale DF in funzione di m h, per m A = 60 GeV.

88 80 CAPITOLO 4. IL CANALE τ LEP τ LEP 4. Stima del fondo nel canale τ lep τ lep La sorgente principale di eventi di fondo nel canale τ lep τ lep è la produzione non risonante di due bosoni ZZ. Sono presenti anche contributi provenienti dalla produzione di due e tre bosoni, dalla produzione associata di t t con un bosone Z e dalla produzione del bosone di Higgs MS che decade in quattro leptoni. Vengono anche considerati contributi da fondi riducibili con leptoni fake o con leptoni provenienti da decadimenti heavy flavour, dominati da Z+jet con un piccolo contributo da t t. I fondi prodotti da processi EWK con uno stato finale a quattro leptoni isolati sono valutati con simulazioni MC, mentre per i fondi riducibili viene impiegata una combinazione di simulazione MC e di metodi data-driven. Fondo da processi EWK La produzione (MS) di coppie di ZZ è il contributo principale al fondo irriducibile per eventi con quattro leptoni isolati nello stato finale. Il processo principale produce due coppie di leptoni carichi (e, µ), con carica opposta e stesso sapore; la massa invariante delle due coppie sono aspettate presentare un picco nel range di massa dello Z e questo fondo contribuisce in modo ampio al sotto-canale SF. Nella regione di segnale è applicato un veto per sopprimerlo, richiedendo che la massa invariante visibile 1 della seconda coppia di leptoni non debba essere nel picco di massa dello Z, cioè m(l 3 l 4 ) non nel range [80,0] GeV. Un % delle volte può succedere che un bosone Z decada in una coppia di τ con uno stato finale a quattro leptoni. Questi eventi sono ricostruiti in una coppia di elettroni o muoni con una massa invariante vicino a quella dello Z e una coppia di leptoni dello stesso o di diverso sapore; quest ultima coppia di leptoni non ci si aspetta abbia il picco di massa ai valori di quello dello Z, a causa della presenza dei neutrini. Non è banale sopprimere questo fondo con un veto, quindi questo rappresenta un contributo irriducibile che interessa entrambi i sotto-canali SF e DF. Il fondo ZZ è riprodotto con un buon livello di precisione da POWHEG (si veda la sez. 3.1). La validazione della simulazione è effettuata attraverso un confronto con i dati in una regione di controllo, per definizione ortogonale a quella del segnale descritta in sez. 4.1, che è ricca di fondo ZZ e presenta una frazione di segnale trascurabile. Questa regione di controllo ZZ è definita invertendo il veto applicato nel sotto-canale SF alla massa della seconda coppia di leptoni, cioè considerando gli eventi che passano le selezioni preliminari del canale llτ l τ l ma con: la seconda coppia di leptoni deve essere SF 80 m(l 1 l ) 0 GeV 80 m(l 3 l 4 ) vis. 0 GeV Il numero di eventi aspettati ed osservati in questa regione di controllo sono in tabella 4.4. Un confronto tra le aspettazioni e i dati osservati è mostrato in figura 4.11 per le distribuzioni delle variabili cinematiche più importanti. 1 qui è considerata la massa invariante dell oggetto visibile proveniente dal secondo bosone, mentre nel resto della presente analisi è corretta per la presenza dei neutrini usando l MMC

89 4.. STIMA DEL FONDO NEL CANALE τ LEP τ LEP 81 Processo\N di eventi 4µ µe eµ 4e Totale Fakes < ± 0.08 ZZ ± 0.66 gg ZZ ± 0.07 Totale ± 0.67 Dati Tabella 4.4: Numero di eventi atteso e osservato per differenti processi nella regione di controllo ZZ. Events/bin data DD Fakes single top W top WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz gg >h(15 GeV) Events/bin data DD Fakes single top W top WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz gg >h(15 GeV) m Z [GeV/c ] p (Z) [GeV/c] T Events/bin data DD Fakes single top W top WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz gg >h(15 GeV) Events/bin data DD Fakes single top W top WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz gg >h(15 GeV) E T [GeV] m 700 A [GeV/c 800 ] Fig. 4.11: Confronto tra eventi osservati ed attesi che passano le richieste della regione di controllo ZZ: sono riportate le distribuzioni delle variabili cinematiche più rilevanti. I confronti simulazione/dati mostrano un buon accordo, dimostrando che il campione MC di ZZ è affidabile per la simulazione di tale fondo all interno dell incertezza sistematica sulla sezione d urto del processo che è circa del % considerando sia i processi qq che quelli gg.

90 8 CAPITOLO 4. IL CANALE τ LEP τ LEP Fondo riducibile Un contributo sottodominante e riducibile al fondo del processo llτ l τ l è dovuto ad eventi con uno o più leptoni fake. Questi eventi provengono principalmente da produzione di Z+jet e di tt, dove uno o più jet nell evento sono mal identificati come elettroni o muoni. La simulazione MC non riproduce tale cattiva identificazione con un buon livello di precisione; questo contributo dipende da diversi effetti di risoluzione del detector e dall efficienza di ricostruzione che vengono mal riprodotti nella simulazione. Per questo motivo la stima di questo fondo viene estratta direttamente dai dati, esplorando regioni di controllo ricche di leptoni fake. Vengono considerate differenti regioni di controllo cinematiche non isolate, tutte basate sulle richieste preliminari applicate al canale llτ l τ l (si veda sez. 4.1), ignorando le richieste sulla massa invariante m(l 1 l ) intorno la massa nominale dello Z, con la richiesta addizionale che almeno uno dei due leptoni della seconda coppia passi le richieste di isolamento applicate nella regione del segnale (tabella 4.). In questo modo sono ottenuti campioni di eventi con contributo principale da Z+jet ma anche da tt. Sono state definite quattro differenti regioni di controllo non isolate, applicando specifici criteri: Regione di controllo non isolata A: p T (l 3,4 ) 6(/7) GeV se l = µ(/e), m(l 3 l 4 ) f(m(4l)) Regione di controllo non isolata B: p T (l 3 ) 15 GeV, p T (l 4 ) 6(/7) GeV, m(l 3 l 4 ) f(m(4l)) Regione di controllo non isolata C: p T (l 3 ) 15 GeV, p T (l 4 ) 6(/7) GeV, m(l 3 l 4 ) 0 GeV Regione di controllo non isolata D: applicati tutti i tagli ottimizzati nella definizione di regione di segnale e ribaltamento delle richieste di isolamento della seconda coppia di leptoni dove f(m(4l)) è una funzione definita nell analisi H 4l, che è 1 GeV per m(4l) 140 GeV, 50 GeV per m(4l) 190 GeV e aumenta nel range tra 140 e 190 GeV come funzione lineare di m(4l). Tra le diverse regioni cinematiche definite, la regione di controllo A è quella con le richieste più morbide, quindi permette una valutazione basata su una statistica più ampia, mentre la regione di controllo D seleziona uno spazio delle fasi cinematico che è esattamente la controparte non isolata della regione di segnale. Per questa stima del fondo, per ciascuna regione di controllo non isolata menzionata prima viene considerata la corrispettiva isolata (cioè la regione ottenuta applicando le richieste standard di isolamento su entrambi i leptoni della seconda coppia). Nelle pagine seguenti NI X e I X, con X = A, B, C, D, indicheranno le regioni rispettivamente non isolate ed isolate. Per ottenere la stima del fondo tt è stato usato un campione MC. Differenti campioni sono disponibili e sono stati considerati per studiare i contributi al fondo da Z + jet: uno generato usando Alpgen+Herwig, un altro usando Alpgen+Pythia Rispetto alle richieste della regione di segnale la regione di controllo non isolata D non ha tagli applicati su m(l 1l ) e ha solo una minima richiesta su m(l 3l 4) 0 GeV.

91 4.. STIMA DEL FONDO NEL CANALE τ LEP τ LEP 83 ed anche Sherpa. Nessuno di questi campioni è utilizzabile per la stima diretta di questo fondo, ma il campione Sherpa è quello con il più alto numero di eventi generati, quindi con un incertezza statistica minore. Le figure 4.1 e 4.13 mostrano, per eventi nella regione di controllo A NI, un confronto tra i dati e le predizioni MC di Sherpa. La tabella 4.5 riassume il numero di eventi aspettato e osservato in questa regione di controllo. Z1_m llsf anti isolata (no OPT) leplep Z_MMC_m llsf anti isolata (no OPT) leplep ZZPowheg + ggzz ttbarlf SherpaZjet 40 ZZPowheg + ggzz ttbarlf 4 data SherpaZjet 0 data [GeV/c ] H_m llsf anti isolata (no OPT) leplep 80 m Z [GeV/c ] 10 MMC m h A_scaled_m llsf anti isolata (no OPT) leplep ZZPowheg + ggzz ttbarlf SherpaZjet 60 ZZPowheg + ggzz 30 data 40 ttbarlf SherpaZjet 0 data [GeV/c ] m A m A [GeV/c ] Fig. 4.1: Confronto tra le predizioni e i dati nella regione di controllo A, per il sotto-canale SF (4µ + eµ + 4e + µe ). I due processi principali che contribuiscono al fondo possono essere discriminati grazie alle differenti distribuzioni di m(l 1 l ): mentre si ha un picco a m(l 1 l ) m Z per Z+jet, il fondo non risonante tt ha una distribuzione più ampia. Sfruttando la forma della distribuzione dalla simulazione, è stato fatto un fit della frazione di tt e Z+jet sui dati in questi campioni di controllo; da un confronto con la frazione predetta dalla simulazione è stata ottenuto un fattore di correzione f tt che sarà preso in considerazione nella stima del fondo fake. La tabella 4.6 riassume le frazioni ottenute dal fit sui dati, dalla simulazione MC e il corrispettivo fattore di correzione f tt, per gli stati finali SF e DF. La figura 4.14 mostra il confronto tra le predizioni sui dati in queste

92 84 CAPITOLO 4. IL CANALE τ LEP τ LEP Z1_m lldf anti isolata (no OPT) leplep Z_MMC_m lldf anti isolata (no OPT) leplep ZZPowheg + ggzz ttbarlf ZZPowheg + ggzz ttbarlf 4 SherpaZjet data SherpaZjet 0 data [GeV/c ] m Z H_m lldf anti isolata (no OPT) leplep [GeV/c ] MMC m h A_scaled_m lldf anti isolata (no OPT) leplep ZZPowheg + ggzz 40 ttbarlf SherpaZjet 50 ZZPowheg + ggzz 30 data 40 ttbarlf SherpaZjet 0 30 data [GeV/c ] m A m A [GeV/c ] Fig. 4.13: Confronto tra le predizioni e i dati nella regione di controllo A, per il sotto-canale DF (µµe + eµe). Flavor combination Process 4µ+eµ 4e+µe µµe+eµe ZZ ( ) +gg ZZ 14.7 ± ± ± 0.05 tt ± ± ± 5.9 W Z 0.31 ± ± ± 0.48 Z + jets - Alpgen+Herwig 10.5 ± ± ± 1.7 Z + jets - Sherpa ± ± ± 1.4 Total (w/ Alpgen+Herwig) 89.4 ± ± ±.5 Total (w/ Sherpa) ± ± ± 13.8 Data Tabella 4.5: Eventi aspettati ed osservati per la regione di controllo non isolata A. regioni di controllo non isolate, prima e dopo il fit dei campioni di fondo ai dati, sia per il sotto-canale SF che per il DF.

93 4.. STIMA DEL FONDO NEL CANALE τ LEP τ LEP 85 Frazione relativa Processo Same Flavor Different Flavor simulazione fit simulazione fit ZZ ( ) 3.53% fixed 1.5% fixed tt 56.8 ± 4.% 48.6 ±.3% 36. 4± 3.0% 7.3 ± 8.1% Z + jets 39.7 ±.9% 47.6 ±.9% 6. 1± 4.1% 71.4 ±.6% f tt 0.80 ± ± 0.7 Tabella 4.6: Frazioni relative dei fondi ZZ, tt, e Z+jets nelle regioni di controllo non isolate, estratte dai MC e dai fit ai dati per le selezioni SF e DF. L ultima riga mostra i valori estratti di f tt, il rapporto tra le normalizzazioni del fit sui MC per le tt nelle regioni di controllo non isolate. Z1_m llsf anti isolata (OPT) PRE FIT leplep Z1_m lldf anti isolata (OPT) PRE FIT leplep ZZPowheg + ggzz ttbarlf SherpaZjet data ZZPowheg + ggzz ttbarlf SherpaZjet data [GeV/c ] m Z Z1_m llsf anti isolata (OPT) POST FIT leplep [GeV/c ] m Z Z1_m lldf anti isolata (OPT) POST FIT leplep ZZPowheg + ggzz ttbarlf SherpaZjet data ZZPowheg + ggzz ttbarlf SherpaZjet data [GeV/c ] m Z [GeV/c ] m Z Fig. 4.14: Confronti tra le predizioni e i dati osservati nella regione di controllo anti-isolata A, prima e dopo il fit per SF e DF. L aspettazione del fondo nella regione di segnale per il contributo Z+jet è ottenuta considerando la distribuzione dei dati nella regione di controllo non isolata, a cui viene

94 86 CAPITOLO 4. IL CANALE τ LEP τ LEP sottratto il contributo di eventi da leptoni veri (cioè ZZ, W Z, chiamati insieme V V ) e da tt usando le simulazioni MC. Un fattore di trasferimento k i è applicato a queste distribuzioni per estrapolare la normalizzazione propria per la regione di segnale isolata, definita come k i (P ) = N NI MC (P ) N I MC (P ), dove NMC NI (P ) e N MC I (P ) sono il numero di eventi attesi nella regione di controllo non isolata e isolata per un dato processo P. Questo fattore di trasferimento è valutato per ciascuna combinazione di sapore dei leptoni dello stato finale, rappresentata da un indice i, cioè 4µ, µe, eµ, 4e, eµe, µµe. Poichè come aspettato, i fattori di trasferimento sono molto simili tra 4µ e eµ, 4e e µe, eµe e µµe, nelle pagine seguenti verranno considerate solo combinazioni di queste. Il fondo predetto da Z+jet nella regione di segnale isolata per ciascuna combinazione di sapore è data da: Ni SR (Z + jets) = k i (Z + jets) (N NI D Data N NI D MC (V V ) f tt N NI D MC (tt)) dove N Anti iso SR indica il numero di eventi nella regione cinematica antisolata in cui sono appicate anche le richieste di ottimizzazione della regione di segnale (tabella 6.3). I contributi del fondo tt nella regione di segnale sono definiti come Ni I D (tt) = k i f tt N NI D MC (tt). Dato il numero in aumento di eventi tt nella regione non isolata D rispetto a quella di segnale isolata, questo metodo riduce anche le fluttuazioni statistiche di tali predizioni del fondo. Il fattore di trasferimento k è stato valutato usando differenti campioni MC e considerando le differenti regioni cinematiche menzionate prima e riassunte in tabella 4.7. Data la piccola quantità di eventi simulati Z+jets che passano le richieste di non isolamento e di isolamento nelle regioni di controllo, le incertezze su questi fattori di trasferimento sono ancora dominate dalle fluttuazioni statistiche. La regione cinematica D è quella cinematicamente più vicina alla regione di segnale, quindi si considerano i fattori di trasferimento ottenuti in questa per stimare i contributi del fondo. Metà della variazione massima dei fattori di trasferimento valutati nelle regioni A, B, C, D è aggiunta al valore centrale come incertezza sistematica. La tabella 4.8 riassume i fattori di trasferimento che corrispondono al contributo tt, valutati in diverse regioni cinematiche. Per gli stati finali con coppie di elettroni e positroni è trascurabile il fondo predetto nella regione di segnale da tt. Anche con i set di tagli più morbido possibile non sopravvive nessun evento nella regione A e quindi non si può calcolare un appropriato fattore di trasferimento. La tabella mostra le predizioni del fondo nella regione di segnale isolata, per differenti combinazioni di sapore dei leptoni. Il primo errore (statistico) include l incertezza statistica dovuta al numero di eventi nella regione di controllo non isolata, e le incertezze statistiche del MC nel calcolo dei fattori di trasferimento; il secondo (sistematico) include le incertezze sistematiche sui fattori di trasferimento Z+jet (metà della variazione massima in diverse regioni di controllo) e anche l incertezza nella normalizzazione del contributo tt dall incertezza sulla frazione fittata sui dati di tt. Il contributo totale combinato da sorgenti di fondo riducibili nella regione di segnale per il canale τ lep τ lep è: Nred SF = 0.37 ± 0.1 (stat) ± 0.0 (sys) (4.1) Nred DF =.41 ± 0.5 (stat) ± 0.17 (sys) (4.)

95 4.. STIMA DEL FONDO NEL CANALE τ LEP τ LEP 87 Combinazione di sapori Processo 4µ+eµ 4e+µe µµe+eµe Regione di Controllo A k Alpgen+Pythia 0.053± ± ±0.019 k b Alpgen+Powheg 0.04± ± ±0.008 k Sherpa 0.059± ± ±0.014 k Ave ± ± ±0.006 Regione di Controllo B k Alpgen+Pythia 0.014± ± ±0.03 k b Alpgen+Powheg 0.044± ± ±0.008 k Sherpa 0.060± ± ±0.015 k Ave ± ± ±0.009 Regione di Controllo C k Alpgen+Pythia 0.08± ± ±0.015 k b Alpgen+Powheg 0.035± ± ±0.007 k Sherpa 0.050± ± ±0.015 k Ave ± ± ±0.006 Regione di Controllo D k Alpgen+Pythia 0.150± ±0.061 k b Alpgen+Powheg 0.016± ± ±0.011 k Sherpa 0.013± ± ±0.017 k Ave ± ± ±0.007 Tabella 4.7: Fattori di trasferimento che corrispondono alle predizioni di fondo Z + jets, valutate nelle diverse regioni di controllo cinematiche per differenti combinazioni di sapore. Combinazione di sapori Processo 4µ+eµ 4e+µe µµe+eµe Regione di controllo A k tt LF 0.006± ±0.016 Regione di controllo B k tt LF 0.005± ±0.017 Regione di controllo C k tt LF 0.006± ±0.015 Regione di controllo D k tt LF 0.007± ±0.014 Tabella 4.8: Fattori di trasferimento corrispondenti alle predizioni del fondo tt, valutate in differenti regioni di controllo cinematiche, per diverse combinazioni di sapore. che può essere confrontata con la stima del MC di Sherpa di 0.1 ± 0.1(stat) eventi e.00 ± 0.73(stat) eventi per i canali SF e DF.

96 88 CAPITOLO 4. IL CANALE τ LEP τ LEP Combinazione di sapori Processo 4µ µe eµ 4e Regione del segnale tt ± ± ± ± 0.05 Z + jets ± ± ± ± ± 0.06 ± ± 0.05 ± Tabella 4.9: Predizioni del fondo da Z+jet nella regione del segnale per il sotto-canale SF. La prima incertezza include le incertezze statistiche sui dati nella regione di controllo e sui MC. La seconda incertezza è sistematica. Combinazione di sapori Processo µµe eµe Regione di segnale tt ± ± ±0.08 ± Z + jets 1.05 ± 0.7 ± ± 0.31 ± 0.11 Tabella 4.: Predizioni del fondo da eventi Z+jet nella regione del segnale per differenti sotto canali di sapore.la prima incertezza include le incertezze statistiche sui dati nella regione di controllo e sui MC. La seconda incertezza è sistematica. 4.3 Incertezze sistematiche per τ lep τ lep Incertezze sull accettanza del segnale e normalizzazione del fondo per elettroni, muoni, jet, E miss T sono studiate in modo simile a quanto già descritto per gli altri due canali in sezione 3.5 anche per il canale τ lep τ lep. Incertezze sulla forma sono anche state studiate per i campioni del segnale. Non sono stati trovati effetti significativi confrontando la massa ricostruita e predetta dell A quando si varia alcuna delle considerate incertezze sperimentali, incluse quelle relative alla E miss T (variazioni più piccole del %). Quindi le incertezze sulla forma nella distribuzione di massa sono trascurabili. Figura 4.15 mostra dei confronti di forma per la selezione SF e m A = 300 GeV. La determinazione del fondo riducibile e la sua incertezza è stata discussa in sez. 4.. Una incertezza totale del 5% per il canale DF e 65% per quello SF è dovuta alla statistica limitata del MC nella determinazione del fattore di trasferimento, dal confronto dei risultati ottenuti in diverse regioni di controllo e dal contributo della normalizzazione t t nella regione di controllo anti-isolata. Le tabelle 4.11, 4.1 riassumono le principali incertezze sistematiche del canale τ lep τ lep.

97 4.3. INCERTEZZE SISTEMATICHE PER τ LEP τ LEP 89 τ lep τ lep channel systematics SF Sample Systematic Uncertainty (%) MC background electron efficiency.1 MC background electron energy scale 1.6 MC background JER 0.6 MC background JES 1. MC background luminosity.8 MC background MET 0.9 MC background muon trigger 0.1 MC background muon efficiency 1.0 MC background muon scale 0.8 Theory qqzz PDF qq X 5.0 Theory qqzz QCDscale_qqVV 4.0 Theory ggzz PDF gg X.0 Theory ggzz QCDscale_ggVV 30.0 Theory ttz theoryuncxs.0 Theory VVV theoryuncxs 33.0 Theory WZ theoryuncxs 7.0 Fake background Data driven norm Signal electron efficiency. Signal electron energy scale 1. Signal JER 0.7 Signal JES 1.0 Signal MET 0.7 Signal luminosity.8 Signal muon trigger 0. Signal muon efficiency 1.0 Signal muon scale 0.4 Tabella 4.11: Panoramica delle incertezze sistematiche del canale τ lep τ lep (SF).

98 90 CAPITOLO 4. IL CANALE τ LEP τ LEP τ lep τ lep channel systematics DF Sample Systematic Uncertainty (%) MC background electron efficiency.5 MC background electron energy scale.1 MC background JER 0.9 MC background JES 1.9 MC background luminosity.8 MC background MET 1.0 MC background muon trigger 0. MC background muon efficiency 1.0 MC background muon scale 0.3 Theory qqzz PDF qq X 5.0 Theory qqzz QCDscale_qqVV 4.0 Theory ggzz PDF gg X.0 Theory ggzz QCDscale_ggVV 30.0 Theory ttz theoryuncxs.0 Theory VVV theoryuncxs 33.0 Theory WZ theoryuncxs 7.0 Fake background Data driven norm. 5.0 Signal electron efficiency.4 Signal electron energy scale 1. Signal JER 0.0 Signal JES 1.8 Signal MET 0.5 Signal luminosity.8 Signal muon trigger 0.1 Signal muon efficiency 0.9 Signal muon scale 0. Tabella 4.1: Panoramica delle incertezze sistematiche del canale τ lep τ lep (DF)..

99 4.3. INCERTEZZE SISTEMATICHE PER τ LEP τ LEP 91 (a) (b) (c) (d) Fig. 4.15: Variazioni della forma della massa invariante per m A = 300 GeV per la selezione SF: Electron Momentum Scale (Basso Pt) (a); E miss T soft term resoluction (b); JES nuisance parameter 6 (c); jet energy resolution (d).

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101 Capitolo 5 Studio delle variabili angolari In questo capitolo viene illustrato lo studio delle variabili angolari del processo A Zh, tramite l applicazione di un analisi multivariata con il fine di separare il più possibile il segnale dal fondo. Questo studio è stato effettuato principalmente per il canale di decadimento τ lep τ lep ma le sue prestazioni sono state testate anche su gli altri due canali. 5.1 Le variabili angolari In un processo come A Zh, dove un bosone pseudo-scalare decade in due particelle intermedie massive che a loro volta decadono in coppie di leptoni, ci sono cinque indipendenti variabili angolari che possono essere utilizzate per descrivere in modo univoco la cinematica dell evento: un angolo di produzione θ e quattro angoli di decadimento Φ, Φ 1, cosθ 1, cosθ definiti come segue [57]: Fig. 5.1: Illustrazione della produzione e del decadimento del bosone A (X in figura) in collisioni pp dove gg o q q X V 1 (q 1 )V (q ), V 1 f(q 11 ) f(q 1 ), V f(q 1 ) f(q ). Gli impulsi spaziali dei fermioni (f) e antifermioni ( f), q 11, q 1, q 1, and q, sono mostrati nel sistema di riferimento della particella che li ha generati V i, e quelli dei bosoni V i, q i, sono mostrati nel sistema di riferimento di X. 93

102 94 CAPITOLO 5. STUDIO DELLE VARIABILI ANGOLARI θ : [0, π] è l angolo tra i prodotti di decadimento dell A (i bosoni Z e h) e l asse di collisione nel sistema di riferimento del bosone A. Φ, Φ 1 : entrambi [ π, π], sono gli angoli azimutali tra i tre piani costruiti dal piano dei decadimenti del bosone A e i due piani dei decadimenti dei bosoni Z e h. L angolo Ψ [ π, π] può essere usato al posto di Φ 1, essendo definito come Ψ = Φ 1 + Φ/ e può essere interpretato come l angolo tra il piano di scattering dei partoni e la media dei due piani di decadimento. Questi angoli sono esplicitamente definiti: Φ = q 1 ( ˆn 1 ˆn ) q 1 ( ˆn 1 ˆn ) cos 1 ( ˆn 1 ˆn ), Φ 1 = q 1 ( ˆn 1 ˆn sc ) q 1 ( ˆn 1 ˆn sc ) cos 1 ( ˆn1 ˆn sc ), (5.1) dove i vettori normali ai tre piani sono definiti come ˆn1 = q 11 q 1 q 11 q 1, ˆn = q 1 q q 1 q, and ˆn sc = ˆn z q 1 ˆn z q 1. (5.) Nelle equazioni sopra, q i1() è l impulso spaziale di un fermione (antifermione) nel decadimento di V i, e q 1 = q 11 + q 1 è l impulso spaziale di V 1, dove tutti gli impulsi spaziali sono definiti nel sistema di riferimento di X. θ 1, θ : entrambi [0, π], sono angoli tra i prodotti di decadimento e la direzione di volo di, rispettivamente, h e Z nel sistema di riferimento di h o Z. Sono definiti come ( θ 1 = cos 1 q ) ( q 11, θ = cos 1 q ) 1 q 1, (5.3) q q 11 q 1 q 1 dove tutti gli impulsi spaziali sono presi nel sistema di riferimento di V i per l angolo θ i. È presente anche un sesto angolo Φ definito dalla rotazione globale nel piano trasverso all asse di collisione ed, essendo arbitrario, non viene usato nell analisi finale Le distribuzioni angolari Le distribuzioni degli angoli del processo di decadimento sono mostrate in figura 5. per il canale τ lep τ lep per diversi campioni MC di segnale (300, 500 e 800 GeV) e per il fondo ZZ simulato con Powheg. Si può già notare che gli angoli cosθ e cosθ presentano distribuzioni di segnale e fondo molto diverse tra loro, quindi possono discriminare meglio tra segnale e fondo. Per meglio verificare questa osservazione è stato calcolato il potere di separazione tra le variabili angolari, definito come l integrale di sovrapposizione delle funzioni di densità di probabilità (pdf) di segnale e fondo, che tende a zero nel caso in cui le pdf coincidono e ad uno nel caso di massima separazione. + SepP ower = (1/) (S(x) B(x)) dx (5.4) (S(x) + B(x))

103 5.1. LE VARIABILI ANGOLARI 95 Angolo Potere di separazione cos θ cos θ φ φ cosθ Tabella 5.1: Valori dei poteri di separazione per i cinque angoli. cos θ e cos θ sono gli angoli che presentano il potere di separazione maggiore. nella precedente formula S(x) e B(x) sono le funzioni con cui è stata parametrizzata la distribuzione, rispettivamente di segnale e fondo, delle variabili angolari. La tabella 5.1 mostra i valori dei poteri di separazione per i cinque angoli: cos θ e cos θ sono gli angoli che presentano il potere di separazione maggiore. Dal momento che, per conservare il momento angolare e la parità, lo Z deve essere al 0 % polarizzato longitudinalmente, la distribuzione di cosθ è attesa avere un andamento sin x. Invece la distribuzione di cosθ è aspettata essere piatta a causa dello spin 0 del bosone A. Una volta quindi trovate le due variabili con la maggiore capacità discriminante tra segnale e fondo, è stato effettuato uno studio sulla loro correlazione. La figura 5.3 mostra lo scatter plot tra le due variabili cos θ e cos θ con sovrapposto il valore medio di cos θ e il suo errore per ogni bin in cos θ : si può notare che le due distribuzioni angolari non presentano correlazioni l una dall altra.

104 96 CAPITOLO 5. STUDIO DELLE VARIABILI ANGOLARI (a) (b) (c) (d) (e) Fig. 5.: Distribuzioni delle variabili angolari per il decadimento A Zh llτ l τ l. Le distribuzioni mostrate sono cosθ (a), cosθ (b), cosθ 1 (c), φ (d), φ 1 (e) per segnali MC a 300 GeV (linea tratteggiata rossa), 500 GeV (linea puntinata blu), 800 GeV (linea tratteggiata verde) e per il fondo ZZ da MC (Powheg) (linea solida nera).

105 5.1. LE VARIABILI ANGOLARI 97 (a) (b) Fig. 5.3: Studi di correlazione delle variabili angolari cos θ e cos θ nel canale τ lep τ lep : (a) per segnale a 300 GeV, (b) per fondo ZZ. Si può notare dalla figura che le variabili risultano scorrelate tra di loro.

106 98 CAPITOLO 5. STUDIO DELLE VARIABILI ANGOLARI 5. Il discriminante angolare Dallo studio delle distribuzioni angolari è stato quindi trovato che cosθ e cosθ sono le due variabili che presentano il miglior potere di separazione segnale-fondo e sono perlopiù scorrelate Analisi multivariata Per studiare al meglio possibile le informazioni portate dalle variabili angolari è stata applicata un analisi multivariata basata su una likelihood proiettiva. Questo algoritmo di classificazione implementa direttamente il likelihood ratio di Bayes e non tiene conto delle correlazioni tra le variabili di input (che quindi vengono assunte essere totalmente scorrelate), ed inoltre risulta molto sensibile alla specifica parametrizzazione utilizzata per descrivere le densità di probabilità (pdf) di ciascuna osservabile. L analisi multivariata ha come scopo quello di classificare un dato evento nella sua classe di appartenenza; per esempio, supponiamo di avere due classi di appartenenza per una data osservazione sperimentale: quella del segnale e quella del fondo. Sia x il vettore che contiene le variabili utili alla classificazione dell evento. Date le probabilità a posteriori P (s x) e P (b x), una regola di decisione, se un evento appartenga al segnale o al fondo condizionatamente al vettore x, è data da: P (s x) > P (b x) x s P (s x) P (b x) x b Tali probabilità a posteriori sono legate, grazie al teorema di Bayes, a quelle a priori, P (s) e P (b): P (x l)p (l) P (l x) = con: l = s, b (5.6) P (x) La regola di decisione può essere riscritta anche come rapporto di verosimiglianza di Bayes: R(x) = P (x s) P (x b) = P (b) P (s) = β x s P (b) P (s) = β x b (5.7) dove β è detto valore di soglia per la decisione del rapporto di verosimiglianza. Il rapporto di verosimiglianza 5.7 può essere espresso come una funzione discriminante tra le due classi segnale e fondo: con regola di decisione: L ang = P (x s) P (x s) + P (x b) L ang α x s L ang < α x b dove α [0, 1]. Il discriminante nel presente studio sarà basato non sulle densità di probabilità ma sulla loro stima, ottenuta grazie a parametrizzazioni 1-dimensionali delle distribuzioni delle variabili studiate. Il discriminante può quindi essere scritto come: L ang = (5.5) (5.8) (5.9) pdf S pdf S + pdf B (5.)

107 5.. IL DISCRIMINANTE ANGOLARE 99 dove e pdf S = pdf S (cosθ ) pdf S (cosθ ) (5.11) pdf B = f BZZ (pdf ZZ (cosθ ) pdf ZZ (cosθ )) + f BZJ (pdf ZJ (cosθ ) pdf ZJ (cosθ )) (5.1) dove f BZZ e f BZJ sono le frazioni relative dei fondi ZZ e Z+jet. 5.. La parametrizzazione del segnale e del fondo Le funzioni di densità di probabilità 1-dimensionali (pdf) delle distribuzioni delle variabili discriminanti cosθ e cosθ sono state ottenute con una stima parametrica degli istogrammi 1-dimensionali. Le forme delle distribuzioni angolari sono coerenti per tutti i segnali MC sia confrontati per diversi valori di m A per il canale τ lep τ lep (figura 5.4) sia confrontandoli con gli altri due canali τ lep τ had e τ had τ had come si può vedere dalla figura 5.5. Date le distribuzioni (a) (b) Fig. 5.4: Confronto tra le distribuzioni angolari nel canale τ lep τ lep per i due angoli cosθ e cosθ per diversi campioni di segnale a 0, 40, 300, 340, 350, 400, 500, 800, 00 GeV (linee continue colorate) e fondo ZZ (linea blu tratteggiata). molto simili tra di loro è stata effettuata una parametrizzazione globale delle distribuzioni angolari. La figura 5.6 mostra la parametrizzazione per i due angoli, ottenuta grazie ad un fit con la funzione 1 + sin x. La parametrizzazione del fondo è stata ottenuta con delle funzioni empiriche (figura 5.7): una funzione costante per cosθ e un polinomio pari per cosθ ([1]x 6 + []x 4 + [3]x + [4]).

108 0 CAPITOLO 5. STUDIO DELLE VARIABILI ANGOLARI (a) (b) (c) (d) (e) (f) Fig. 5.5: Confronto tra le distribuzioni angolari nei tre diversi canali di decadimento per i due angoli e cosθ (a-b-e-f) e cosθ (c-d-g-h) per campioni di segnale a 300 e 500 GeV e fondo ZZ. Da notare l accordo delle distribuzioni.

109 5.. IL DISCRIMINANTE ANGOLARE 1 (a) (b) Fig. 5.6: Parametrizzazione globale per la distribuzione del segnale di cosθ e cosθ. La funzione usata nel fit è 1 + sin x (a) (b) Fig. 5.7: Parametrizzazione globale per la distribuzione del fondo ZZ di cosθ (a) e cosθ (b). Le funzioni usate nel fit sono una funzione costante per cosθ e un polinomio pari [1]x 6 + []x 4 + [3]x + [4] per cosθ (b).

110 CAPITOLO 5. STUDIO DELLE VARIABILI ANGOLARI 5.3 Risultati per il canale τ lep τ lep In figura 5.8 sono riportate le distribuzioni del discriminante (eq 5.) per segnale a 300 GeV e per il fondo ZZ nel canale τ lep τ lep. Data la variabile L ang vogliamo definire un taglio su di essa, cioè dobbiamo scegliere (a) (b) Fig. 5.8: Funzione discriminante per: (a) tutti i valori di m A per il canale τ lep τ lep ; (b) m A = 300GeV e fondo ZZ. il valore di L ang che selezioni, nel campione candidato, un grande numero di eventi di segnale S e un basso numero di eventi di fondo B. Per determinare quale combinazione di S e B ci permette la selezione ottimizzata, dobbiamo usare una funzione di significatività per definire questo taglio. Sia N il numero di eventi alla fine della selezione e sia tale che N = S + B; la migliore stima di S è S = N B con incertezza σ (S) = σ (N) + σ (B) = N + σ (B) dove abbiamo assunto che N sia caratterizzato da fluttuazioni poissoniane. Notiamo che qui σ (B) è l incertezza sul valore medio stimato di B e, per MC con grande statistica, è trascurabile. Per cui: S σ(s) = S N = S S + B (5.13) Questa quantità ci dà il numero di deviazioni standard del segnale, ed è una buona score function da voler massimizzare. Nel nostro caso però si è scelto usare come estimatore la significatività asintotica ([58]) definita come segue: Sig = ((S + B) ln(1 + SB ) ) S (5.14) Questa formula deriva dal confronto tra le probabilità che il numero di eventi osservati sia dovuto alla presenza di segnale più fondo o solo di fondo, cioè dal likelihood ratio, nel caso in cui B sia sufficientemente grande. Le figure 5.9 mostrano la significanza (o score function) in funzione del discriminante L ang per diversi valori di m A (0, 60, 300, 350, 400, 500, 800 GeV) per il canale τ lep τ lep.

111 5.3. RISULTATI PER IL CANALE τ LEP τ LEP 3 Fig. 5.9: Significanza asintotica in funzione del discriminante per tutti i valori di m A nel canale τ lep τ lep. Il taglio ottimale sul discriminante è quello che massimizza la significanza asintotica. Il valore del discriminante che massimizza la score function, ciò il valore ottimale su cui effettuare il taglio, come si vede dai grafici è per L ang 0.4. I valori del guadagno massimo ottenibile grazie al taglio sulla variabile L ang sono riportati in tabella 5. per diversi valori di massa dell A. Questo taglio porterebbe ad un guadagno di circa il 15% a valori di massa bassi e medi e guadagni anche più alti per masse superiori. m A [GeV] Guadagno % % % % % % % Tabella 5.: Tabella che mostra per ogni valore di massa dell A il guadagno massimo ottenibile grazie al taglio sulla variabile L ang.

112 4 CAPITOLO 5. STUDIO DELLE VARIABILI ANGOLARI 5.4 Performance nei canali τ had τ had e τ lep τ had Lo stesso studio è stato anche testato per gli altri due canali di decadimento τ lep τ had e τ had τ had, le cui distribuzioni del discriminante L ang sono mostrate in figura, per il canale τ lep τ had a sinistra, il canale τ had τ had a destra. Si può notare che le forme delle distribuzioni del discriminante per il segnale non differiscono molto tra di loro. I fondi considerati in (a) (b) Fig. 5.: Distribuzioni dei discriminanti per segnale e fondo per (a) il canale τ lep τ had ; (b) il canale τ had τ had. questi due canali sono il fondo Z+jet da Monte Carlo per il canale τ had τ had e solo il fondo ZZ per il canale τ lep τ had, canale per cui il fondo Z+jet da Monte Carlo presentava una statistica troppo bassa per essere incluso nello studio. Anche in questi due canali è stata studiata la significanza asintotica per trovare il taglio ottimale sulla variabile L ang. La figura 5.11 mostra la score function in funzione del discriminante nel canale τ lep τ had per m A = 300 GeV e 500 GeV (in alto ) e nel canaleτ had τ had per m A = 300 GeV e 500 GeV (in basso). La tabella 5.3 mostra per due valori di massa τ lep τ had m A [GeV] Guadagno % % τ had τ had m A [GeV] Guadagno % % Tabella 5.3: Tabella che mostra per due valori di massa dell A il guadagno massimo ottenibile grazie al taglio sulla variabile L ang nei canali τ lep τ had e τ had τ had. dell A (300 e 500 GeV) il guadagno massimo ottenibile grazie al taglio sulla variabile L ang nei canali τ lep τ had e τ had τ had.

113 5.4. PERFORMANCE NEI CANALI τ HAD τ HAD E τ LEP τ HAD 5 Fig. 5.11: Significanza asintotica in funzione del discriminante nel canale τ lep τ had per m A = 300 GeV e 500 GeV (in alto ) e nel canaleτ had τ had per m A = 300 GeV e 500 GeV (in basso). Il taglio ottimale sul discriminante è quello che massimizza la significanza asintotica.

114 6 CAPITOLO 5. STUDIO DELLE VARIABILI ANGOLARI 5.5 Test di validazione Per validare questa analisi sono stati effettuati due controlli Controllo sulla forma della distribuzione della massa invariante Il primo controllo è stato quello che la forma della distribuzione della massa invariante del bosone A restasse la stessa prima e dopo il taglio sulla funzione discriminante L ang > 0.4. Infatti, l utilizzo del discriminante angolare è massimamente utile se non intacca la caratte- Fig. 5.1: Confronto tra la forma della massa invariante del bosone A prima e dopo il taglio. Il grafico a sinistra è per un valore di segnale di 300 GeV, mentre quello a destra è per il fondo ZZ ristica prima dell analisi, ovvero presentare un picco nel segnale alla massa di A. Bisogna quindi controllare che applicando il taglio su L ang il segnale non cambi la propria forma o che il fondo non assuma la forma di picco sotto quello del segnale. Si può vedere dalla figura 5.1 che la forma della distribuzione del segnale e del fondo non sono alterate in modo significativo e questo ci assicura che un taglio sul L ang non incida in modo negativo su quello che è lo scopo finale dell analisi, cioè la capacità di discriminare tra il segnale e il fondo. Come si può vedere dalla figura di sinistra, le forme della massa per il segnale prima e dopo il taglio coincidono quasi perfettamente e questo vuol dire che le informazioni usate nel discriminante, cioè gli angoli, sono circa scorrelate dalla massa. La cosa è un po meno vera per il fondo (figura di destra), che cambia leggermente la pendenza della distribuzione ma comunque non produce un accumulo di eventi del fondo tale da rendere la discriminazione basata sul picco di massa meno efficace Confronto dati - Monte Carlo in una regione di controllo Come secondo test è stato verificato che la forma del discriminante dalla simulazione MC riproducesse i dati reali in una regione di controllo. La regione di controllo non deve contenere possibili segnali e deve essere dominata dal fondo, ed è stata scelta fuori

115 5.5. TEST DI VALIDAZIONE 7 dalla finestra in massa dell Higgs ( m h < 90 GeV, m h > 150 GeV). Il confronto tra le distribuzioni del discriminante sul fondo e i dati in questa regione di controllo sono coerenti tra di loro all interno della statistica come si può vedere dalle figure 5.13 per la distribuzione del discriminante e dalle figure 5.14 per le distribuzioni dei due angoli. Fig. 5.13: Confronto tra le forme della funzione discriminante nella regione di controllo per il fondo ZZ e (Powheg) e i dati. (a) (b) Fig. 5.14: Confronto tra la forma della distribuzione del MC ZZ e dei dati nella regione di controllo per l angolo: (a) cosθ (b) cosθ. Si può notare un buon accordo tra i dati e le distribuzioni MC.

116

117 Capitolo 6 Ottimizzazione dell analisi per il canale llτ lep τ lep Nel presente capitolo viene descritta la metodologia di ottimizzazione della selezione nel canale τ lep τ lep, volta alla ricerca dei tagli ottimali da applicare su variabili cinematiche come l energia trasversa mancante (E miss T ), il momento trasverso del bosone Z (pz T ) e sul discriminante angolare descritto nel capitolo I test statistici: il metodo CLs La scelta dei tagli sulle variabili cinematiche di cui sopra viene effettuata studiando quanto migliora il limite superiore aspettato in funzione del taglio applicato. In questo paragrafo, verrà quindi descritto il metodo CLs usato per porre limiti superiori sulla sezione d urto di produzione per il BR del decadimento A Zh. Una volta ottenuta la distribuzione aspettata per il processo studiato, per esempio la massa ricostruita dell A, molti test statistici possono essere usati per misurare la compatibilità dei dati con l ipotesi di solo fondo o quella di segnale più fondo. In questa analisi è stato adottato il formalismo frequentista CLs [59, 60]. La procedura per il limite CLs assicura risultati stabili anche quando il campione finale è dominato da processi di fondo con un piccolo contributo da quelli di segnale I test statistici Il parametro di interesse in questa ricerca è il signal strength, µ, che è definito come il rapporto tra la sezione d urto per il branching ratio ottenuta dal fit e la sezione d urto per il branching ratio predetta dalla particolare ipotesi segnale assunta dalla teoria: µ = σ σ th (6.1) Il valore µ = 0 corrisponde all assenza di ogni segnale, mentre il valore µ = 1 suggerisce la presenza di segnale esattamente come quella predetta dal modello teorico preso in considerazione. 9

118 1 CAPITOLO 6. OTTIMIZZAZIONE DELL ANALISI PER IL CANALE LLτ LEP τ LEP L analisi statistica dei dati impiega una funzione di likelihood binnata ([61]) costruita come il prodotto tra termini di probabilità Poissiniani, come stima di µ: dove L(µ, θ) = M (µ s i + b i ) n i e (µ s i+b i ) i=1 s i, b i sono il numero di eventi del segnale e del fondo µ = σ σ th è la signal strength θ è un set di nuisance parameters che codificano l effetto delle incertezze sistematiche sulle aspettative di segnale e di fondo M è il numero di bin n i è il numero di eventi nel bin i La funzione di likelihood binnata è costruita sui bin della massa ricostruita dell A, m rec A. Il test statistico usato, il profile likelihood ratio, è definito come segue: n i! q µ = ln( L(x, ˆθ) ) (6.) L(ˆµ, ˆθ) dove L(µ, θ) denota la funzione di likelihood binnata, µ è il parametro di interesse (signal strength) e θ denota i nuisance parameters. La coppia (ˆµ, ˆθ) corrisponde al massimo globale della likelihood, mentre (x, ˆθ) corrisponde al massimo condizionato in cui µ è fissato ad un dato valore x. La sensibilità della ricerca è quantificata calcolando i limiti di esclusione, grazie al metodo CLs, in approssimazione asintotica [58], descritto nel prossimo paragrafo Esclusione del segnale Date due ipotesi, quella di solo fondo b e quella di segnale più fondo s+b, con distribuzioni f(q s + b) e f(q b). Supponiamo che la variabile che stiamo misurando dia un valore q obs : il p-value dell ipotesi s + b è definito come la probabilità di trovare q più grande o uguale a q obs. p s+b = P (q > q obs s + b) = in modo simile il p-value dell ipotesi di solo fondo: p b = P (q q obs b) = + q obs f(q s + b)dq (6.3) qobs f(q b)dq (6.4) In quello che è chiamato il metodo CL s+b si fa il test statistico standard dell ipotesi s + b basata sul suo p-value p s+b. Il modello del segnale è escluso ad un livello di confindenza di 1 α = 95% se si trova che p s+b < α, dove per esempio α = Un intervallo di

119 6.1. I TEST STATISTICI: IL METODO CLS 111 confidenza CL = 1 α per il tasso dei processi di segnali può essere costruito da quei valori di s che non sono esclusi e il limite superiore s up è il valore maggiore di s non escluso, quindi l intervallo [0, s sup ] coprirà s con una probabilità del 95%. Tuttavia questo metodo presenta dei problemi quando ci si trova ad escludere, con probabilità vicino ad α, ipotesi su cui si ha poca sensibilità, ovvero casi in cui il numero aspettato di eventi di segnale è molto minore di quelli del fondo s << b (quando cioè le distribuzioni f(q s + b) e f(q b) si sovrappongono) ed il modello è poco sensibile nel distinguere tra le due ipotesi. Per evitare questo tipo di problema si costruisce il CLs (livello di confidenza del segnale) per il quale il modello di segnale è considerato come escluso se verifica la condizione CLs = p s+b 1 p b < α (6.5) dove p h è il p-value dell ipotesi h. Di principio il CLs consiste nella generazione di esperimenti MC toy per valutare la distribuzione dei test statistici e i limiti superiori sulle sezioni d urto. Nel nostro caso, poiché il campione finale ha una statistica sufficiente, può essere usato l approccio asintotico ([58]) per ottenere le pdf del likelihood ratio, che permette di estrarre la significatività aspettata e le sue variazioni a ±1 σ per un dato CL. I risultati ottenuti con il calcolo asintotico convergono con quelli ottenuti dai MC toy nel caso in cui il campione di dati sia molto popolato. L implementazione di questo studio è stata effettuata grazie al pacchetto di ROOT RootStats [6]. Le distribuzioni di input alla procedura statistica descritta sopra sono gli istogrammi della distribuzione della massa ricostruita del bosone A, sia per segnale che per fondo, dopo aver applicato la selezione degli eventi descritta nei capitoli precedenti. Oltre agli istogrammi di input, sono stati considerati un set di nuisance parameters per prendere in considerazione le incertezze sistematiche citate nei capitoli precedenti.

120 11 CAPITOLO 6. OTTIMIZZAZIONE DELL ANALISI PER IL CANALE LLτ LEP τ LEP 6. Ottimizzazione sulle variabili cinematiche E miss T e p Z T La selezione per il canale τ lep τ lep, oltre a quanto già descritto nel capitolo 4, può essere ulteriormente ottimizzata considerando che un bosone A ad alta massa produce nel suo decadimento un bosone Z con alto p T. In questo tipo di decadimenti si avrà anche un alta E miss T grazie al fatto che un bosone A con alta massa produce coppie di τ più vicine tra loro nel sistema del laboratorio. Poiché sia p Z T che Emiss T dipendono molto dalla massa del bosone A considerata e un taglio potrebbe potenzialmente alterare la distribuzione della massa invariante per il fondo, è stata adottata una strategia di ottimizzazione separata. Le distribuzioni aspettate per queste due variabili dalla simulazione (ZZ ) e dal metodo data-driven (discusse in sez. 4.) per i processi con leptoni fake ( Z+jet and t t) sono mostrate in figura Ottimizzazione sul p Z T Il limite superiore aspettato al 95% CL sulla sezione d urto di produzione per il BR(A Zh) è stata minimizzato grazie al metodo CLs, in approssimazione asintotica, includendo le principali sistematiche. Il limite aspettato in funzione del taglio su p Z T per i due canali di analisi nel casi di un bosone A con massa pari a 300 GeV, è mostrato in 6.. Le caratteristiche generali sono simili per i diversi valori di massa esplorati. In conclusione un taglio su p Z T non aumenta la sensitività, a causa della correlazione tra pz T e la massa ricostruita di A per il segnale e il fondo dominante (ZZ). 6.. Ottimizzazione sulla E miss T Lo stesso tipo di studio effettuato per il p Z T è stato applicato per la Emiss T. La figura?? mostra il risultato dell ottimizzazione del limite. Come si può notare, un taglio sulla E miss T è utile solo per il sotto-canale SF, poiché per il DF esiste una correlazione simile nel segnale e nel fondo tra la E miss T e la massa ricostruita dell A. Dalla tabella 6.1, che si riferisce alla figura 6.3, è possibile vedere che un taglio sulla E miss T per SF porta a un limite aspettato più basso (dell ordine del - 30% in meno per masse intermedie), mentre non c è guadagno per un taglio in E miss T nel canale DF. Il taglio ottimale sulla E miss T è moderatamente dipendente dalla massa del bosone A, e non eccede comunque mai i 50 GeV. Tuttavia, un taglio a 30 GeV è quello approssimativamente ottimale tra masse m A = 40 e 300 GeV. Per i punti di massa più bassi, vicino alla soglia cinematica, nessun taglio è ottimale; si deve notare, comunque, che la sensitività in questa regione è completamente dominata dal canale DF.

121 6.. OTTIMIZZAZIONE SULLE VARIABILI CINEMATICHE E MISS T E P Z T 113 Events tt+zjet DD ATLAS Internal WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x Events 1. tt+zjet DD ATLAS Internal WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x p (Z) [GeV/c] T (a) p (Z) [GeV/c] T (b) Events ATLAS Internal tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x Events ATLAS Internal 1 tt+zjet DD WW (Herwig) WZ (Herwig) ZZ (Powheg) ggzz tt single top W top gg >h(15 GeV) gg >A(40 GeV)x gg >A(300 GeV)x gg >A(500 GeV)x [GeV] (c) E T [GeV] (d) E T Fig. 6.1: Distribuzione del p Z T e della Emiss T dopo la preselezione e, per il sotto-canale SF, il veto sullo Z: (a) p Z T per SF (b) pz Tper DF (c) Emiss T per SF (d) Emiss T per DF.

122 114 CAPITOLO 6. OTTIMIZZAZIONE DELL ANALISI PER IL CANALE LLτ LEP τ LEP (a) (b) Fig. 6.: Limite aspettato al 95% CL in fuzione del taglio su p Z Tper una massa dell A pari a 300 GeV: (a) sotto-canale SF, (b) sotto-canale DF. Da questi grafici si può vedere che un taglio su p Z T porta a un guadagno molto piccolo in entrambi i sotto-canali. (a) (b) Fig. 6.3: Limite aspettato al 95% CL in funzione del taglio in E miss T dell A pari a 300 GeV: (a) canale SF, (b) canale DF. per un valore della massa m A [GeV] Miglior taglio Miglior taglio E miss T SF [GeV] SF E miss T DF [GeV] DF % 0 0% % 0 0% % 0 0% % 0 0% % 0 0% % 0 0% % % % 0 0% % 0 0% % 0 0% Tabella 6.1: Tagli ottimali sulla E miss T per differenti valori di m A e miglioramenti relativi sul limite superiore al 95% CL per il canale SF e DF.

123 6.3. OTTIMIZZAZIONE SUL DISCRIMINANTE ANGOLARE L ANG Ottimizzazione sul discriminante angolare L ang Lo stesso studio è stato applicato al taglio sulla variabile L ang descritta nel capitolo 5. Il risultato è mostrato in figura 6.4 e in tabella 6.: possiamo vedere che per punti di massa intermedi un taglio su questa variabile porta a miglioramenti in termini di sensitività dell ordine del 5-% per il canale SF, e guadagni più piccoli per quello DF ( 1 4 %). La figura 6.5 (a) mostra il confronto sul limite aspettato al 95% CL di σ A BR(A Zh) in funzione di m A prima e dopo l applicazione del taglio L ang > 0.5 sul canale combinato SF+DF, mentre la (b) 6.5 rappresenta il guadagno relativo sulla sensitività aspettata dopo il taglio sul L ang > 0.5; come si può vedere, per masse intermedie, il limite aspettato migliora di circa il 3-4% per entrambi i sotto-canali SF e DF e per la combinazione dei due di circa il 5%. Rispetto allo studio visto nel capitolo 5, che è di tipo cut and count e che prevedeva guadagni in significatività dell ordine del -15%, nel caso dell utilizzo congiunto dell informazione della massa (Shape Analysis), la reiezione del fondo ulteriore data dalla massa rende il contributo dell ulteriore discriminazione con L ang relativamente meno importante. Questo sviluppo non è stato infine applicato alla presente analisi, di cui da ora in poi descriverò i risultati che saranno presto pubblicati da ATLAS, ma verrà utilizzato in una successiva evoluzione di questo lavoro. m A Miglior L ang SF SF Miglior L ang DF DF % % % % % % % % % 0..0 % % % % % % % % % % % Tabella 6.: Taglio ottimale sulla variabile L ang per differenti punti di m A e miglioramento relativo nel limite superiore aspettato al 95% CL per i sottocanalei SF e DF.

124 116 CAPITOLO 6. OTTIMIZZAZIONE DELL ANALISI PER IL CANALE LLτ LEP τ LEP (a) (b) Fig. 6.4: Limite al 95% CL in funzione del discriminante angolare per punti di massa dell A pari a 300 GeV : (a) sotto-canale SF, (b) sotto-canale DF.

125 6.3. OTTIMIZZAZIONE SUL DISCRIMINANTE ANGOLARE L ANG 117 Expected 95% limits 95 % C.L.limit σ A x BR AZh Expected with Disc > 0.5 Expected AZh4l m(a) [GeV] (a) Gain with disc cut Gain (%) SF DF COMB m(a) [GeV] (b) Fig. 6.5: (a) Confronto sul limite aspettato al 95% CL di σ A BR(A Zh) in funzione di m A prima e dopo l applicazione del taglio L ang > 0.5 sul canale combinato SF+DF (b) Guadagno in percentuale sulla sensitività aspettata in funzione della massa del bosone A dopo l applicazione del taglio sul discriminante L ang >0.5 per i canali SF, DF e la combinazione dei due.

126 118 CAPITOLO 6. OTTIMIZZAZIONE DELL ANALISI PER IL CANALE LLτ LEP τ LEP 6.4 Conclusioni La selezione completa adottata nella canale τ lep τ lep è riassunta in tabella 6.3. Le distribu- Tabella 6.3: Riassunto delle richieste sulla selezione degli eventi. veto sullo Z p h l T,max m h finestra φ Z,Emiss T E miss T Selezione degli eventi Campione SF Campione DF m raw h < 80.or. m raw h > 0 GeV N/A p h l T,max > 15 GeV ph l T,max > 15 GeV 90 < m reco h < 190 GeV 90 < m reco h < 190 GeV φ Z,Emiss T > π/ N/A E miss T > 30 GeV N/A zioni, nella regione del segnale, del p Z Te della Emiss T sono mostrate in figura 6.6, per il canale SF (sinistra) e DF (destra). La distribuzione della massa dell A ricostruita con la differenza di massa (eq. 3.), dopo la selezione completa riassunta in tabella 6.3, è mostrata a nelle figure 6.7 (a) e 6.7 (b), per i canali SF e DF. I fondi da ZZ, W W, W Z, V V V, t t + Z sono ottenuti dalle simulazioni MC e normalizzati alle loro sezioni d urto teoriche, mentre i fondi da leptoni fake (Z+jet e t t) sono stimati da una regione di controllo, come già spiegato in sezione 4.. Si può notare un accordo, all interno della statistica, tra le distribuzioni degli eventi osservati con le predizioni del fondo.

127 6.4. CONCLUSIONI 119 Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 (*) ZZ WW, WZ, VVV, ttz Jet l misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 (*) ZZ WW, WZ, VVV, ttz Jet l misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A (a) p Z T SF sample p [GeV] T (b) p Z T DF sample p [GeV] T Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 (*) ZZ WW, WZ, VVV, ttz Jet l misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A Events ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 (*) ZZ WW, WZ, VVV, ttz Jet l misid Uncertainty = 340 GeV, fb m A (c) E miss T SF sample MET [GeV] (d) E miss T DF sample MET [GeV] Fig. 6.6: Distribuzioni nella regione del segnale per il p Z Te la Emiss T per il fondo, i dati e un campione di segnale dopo la selezione completa per SF (a,c) e DF (b,d). È sovrapposto un segnale per una massa dell A ricostruita a 340 GeV con σ BR(A Zh) BR(Z ll) BR(h ττ) = fb.

128 10 CAPITOLO 6. OTTIMIZZAZIONE DELL ANALISI PER IL CANALE LLτ LEP τ LEP Events / GeV ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 (*) ZZ WW, WZ, VVV, ttz Jet l misid Uncertainty m A = 340 GeV, fb (a) Canale SF rec m A [GeV] Events / GeV ATLAS Internal Ldt = 0.3 fb s = 8 TeV Data 01 (*) ZZ WW, WZ, VVV, ttz Jet l misid Uncertainty m A = 340 GeV, fb (b) Canale DF rec m A [GeV] Fig. 6.7: La distribuzione della massa dell A nella regione di segnale per le predizioni di fondo, dati e campione di segnale dopo la selezione totale per SF (a) e DF (b). Un segnale a 350 GeV è sovraimposto con σ BR(A Zh) BR(Z ll) BR(h ττ) = fb.

129 Capitolo 7 Risultati In questo capitolo sono riportati i risultati dell analisi A Zh. Poichè nessun eccesso di dati è stato osservato, sono stati studiati i limiti superiori in termini di sezione d urto per branching ratio in funzione della massa del bosone di Higgs pseudoscalare per tutti e tre i canali separatamente e per la loro combinazione. In questo capitolo sono anche riportati i confronti con altre analisi simili: la ricerca nei canali di decadimento A Zh con h b b e Z ll/ ν ν effettuata ad ATLAS e quella di A Zh effettuata a CMS. I risultati dai tre canali studiati in questa ricerca,τ lep τ lep, τ lep τ had e τ had τ had, sono combinati per migliorare la sensibilità nella ricerca del bosone pseudoscalare A nell intervallo di massa m A = 0 00 GeV. Il numero di eventi atteso e i dati osservati per ciascun canale è mostrato in tabella 7.1, dalla quale si può notare che non è presente alcun eccesso di dati e che quindi le predizioni del fondo ben descrivono i dati all interno delle incertezze. Sperimentalmente possiamo ricavare direttamente un limite superiore Campione llτ had τ had llτ lep τ had llτ lep τ lep SF llτ lep τ lep DF ZZ 4. ± 0.1 ± ± 0.17 ± ± 0.1 ± ± 0.1 ± 0.3 MS ZH 0.88 ± 0.04 ± ± 0.0 ± 0.09 Altri 0.0 ± 0.0 ± ± 0.01 ± ± 0.15 ± ± 0.0 ± 0.08 Data-driven 3. ± 0.4 ± ± 0.76 ± ± 0.1 ± 0..4 ± 0.5 ± 0. Somma 8.3 ± 0.4 ± ± 0.8 ± ± 0. ± ± 0.6 ± 0.4 Dati Segnale 4.5 ± ± ± ± 0.09 Tabella 7.1: Numero di eventi finale per ciascuno dei tre stati finali del canale h ττ. Il segnale è dato per una massa dell A pari a 300 GeV e assumendo una sezione d urto per branching ratio di fb. Il primo errore tiene conto delle incertezze statistiche, mentre il secondo di quelle sistematiche.. per σ(gluon-fusion) BR(A Zh) BR(h ττ) correggendo semplicemente per il branching ratio dello Z in coppie di leptoni. Tuttavia, il risultato di questa analisi viene presentato come σ(gluon-fusion) BR(A Zh) utilizzando il valore predetto dal MS per il BR(h ττ) = Questo consente un più facile confronto con risultati già pubblicati in cui simili assunzioni vengono fatte, ma non è strettamente corretto visto che ci aspettiamo significative deviazioni del BR (h ττ) dalla predizione del MS nei modelli HDM o SUSY che prevedono la presenza di un bosone scalare che decada in Z + h. Il limite aspettato e osservato in termini di σ(gluon-fusion) BR(A Zh) in funzione 11

130 1 CAPITOLO 7. RISULTATI A Zh ll τ lep τ lep 95% CL limits x BR AZh 95 % C.L.limit σ A Observed Cls Theory Type I; tgb=3; sin(b a)= 0.99 Theory Type I; tgb=1; cos(b a)= 0.05 SF expected DF expected Expected Combined Expected ± 1 σ Expected ± σ m A [GeV] Fig. 7.1: Limite superiore aspettato e osservato al 95% CL di σ(gluon-fusion) BR(A Zh) in funzione di m A per il canale combinato τ lep τ lep e quello aspettato per i due sotto-canali: SF (blu tratteggiata) e DF (punti rossi). Sono mostrate anche due curve rappresentative del HDM: una (rossa continua) per tanβ = 3 e sin(β α) = 0.99, l altra (rossa tratteggiata) per tanβ = 1 e sin(β α) = della massa del bosone A è mostrato in figura 7.1 nei due canali h τ lep τ lep e nella loro combinazione; i corrispondenti valori sono mostrati in tabella 7.. Come si può vedere dal limite, l ottimizzazione della selezione descritta in questa tesi rende il canale SF quasi altrettanto significativo che quello DF. A bassa massa, possiamo vedere che domina il canale DF, poi per m A >500 GeV si ottengono sensitività equiparabili. Nello stesso grafico sono mostrate anche due curve teoriche per il type-i del HDM: una (rossa continua) per tanβ = 3 e sin(β α) = 0.99, l altra (rossa tratteggiata) per tanβ = 1 e sin(β α) = Queste due curve teoriche corrispondono all incirca ai parametri del modello HDM non ancora esclusi dall analisi dell esperimento CMS e sono inoltre compatibili con i tassi di produzione e decadimento misurati per il bosone di Higgs a 15 GeV. I limiti individuali su σ(gluon-fusion) BR(A Zh) per ciascuno dei tre canali τ lep τ had, τ had τ had e τ lep τ lep e per la loro combinazione (tabulata in 7.3) sono mostrati in figura 7. in funzione della massa del bosone A. Come si può vedere, questi presentano circa la stessa sensibilità all esclusione e la loro combinazione aspettata è nel range tra pb, mentre quella osservata è tra pb.

131 13 σ(g fusion) BR(A Zh) [pb] 1 ATLAS Internal, 01, s=8 TeV L dt = 0.3 fb, A Zh llτ lep τ had Assumes BR(h ττ) has SM value 95% CL Observed 95% CL Expected 1 σ σ σ(g fusion) BR(A Zh) [pb] 1 ATLAS Internal, 01, s=8 TeV L dt = 0.3 fb, A Zh llτ had τ had Assumes BR(h ττ) has SM value 95% CL Observed 95% CL Expected 1 σ σ m A [GeV] m A [GeV] (a) τ lep τ had channel (b) τ had τ had channel σ(g fusion) BR(A Zh) [pb] 1 ATLAS Internal, 01, s=8 TeV L dt = 0.3 fb, A Zh llτ lep τ lep Assumes BR(h ττ) has SM value 95% CL Observed 95% CL Expected 1 σ σ σ(g fusion) BR(A Zh) [pb] 1 ATLAS Internal, 01, s=8 TeV L dt = 0.3 fb, A Zh llττ Assumes BR(h ττ) has SM value 95% CL Observed 95% CL Expected 1 σ σ m A [GeV] m A [GeV] (c) τ lep τ lep channel (d) Combination σ(g fusion) BR(A Zh) [pb] 1 ATLAS Internal, 01, s=8 TeV L dt = 0.3 fb, A Zh llττ Assumes BR(h ττ) has SM value 95% CL Observed 95% CL Expected 1 σ σ τ had τ had Exp. τ lep τ had Exp. τ lep τ lep Exp. σ(g fusion) BR(A Zh) [pb] 1 ATLAS Internal, 01, s=8 TeV L dt = 0.3 fb, A Zh llττ Assumes BR(h ττ) has SM value 95% CL Observed 95% CL Expected 1 σ σ τ had τ had Obs. τ lep τ had Obs. τ lep τ lep Obs m A [GeV] m A [GeV] (e) Combination, channel expected (f) Combination, channel observed Fig. 7.: Limite superiore aspettato e osservato al 95% CL di σ(gluon-fusion) BR(A Zh) in funzione di m A. Il canale τ lep τ had è mostrato in (a), il canale τ had τ had in (b) e il canale τ lep τ lep in (c). In (d) è mostrato un grafico che combina i risultati ottenuti in (a) (c). In (d) è mostrato il confronto tra il combinato osservato e i risultati aspettati nei tre singoli canali, mentre in (e) è mostrato il confronto tra il limite osservato dei tre canali combinati con i singoli limiti osservati.

132 14 CAPITOLO 7. RISULTATI m A Aspettato Osservato -σ -1σ +1σ +σ Tabella 7.: Valori osservati ed aspettati del limite per il canale τ lep τ lep in funzione di m A, e i valori a ±1 σ dal limite aspettato.. m A Aspettato Osservato -σ -1σ +1σ +σ Tabella 7.3: Valori osservati ed aspettati del limite per la combinazione dei tre canali in funzione di m A, e i valori a ±1 σ dal limite aspettato..

133 7.1. CONFRONTO CON ALTRE RICERCHE Confronto con altre ricerche La presente ricerca può essere confrontata direttamente con altri studi che sono in corso in ATLAS, come la ricerca di A Zh in cui h b b e il bosone Z ν ν o in Z ll, oppure con la ricerca di CMS di A Zh [30] (già discussa in 1.6). La figura 7.3 mostra il confronto tra i limiti attesi ed osservati al 95% CL per A Zh nel canale llττ e quello ottenuto dall analisi inclusiva multilepton di CMS. Si può vedere confrontando le due figure che, per esempio, per il punto di massa m A =300 GeV il valore del limite ottenuto da CMS è circa 1.50 pb, mentre nella presente analisi 1. pb, con un aumento di sensitività di circa il 0%. Il confronto tra il limite atteso di tutti i singoli canali di A Zh llττ con A Zh σ(g fusion) BR(A Zh) [pb] 1 ATLAS Internal, 01, s=8 TeV L dt = 0.3 fb, A Zh llττ Assumes BR(h ττ) has SM value 95% CL Observed 95% CL Expected 1 σ σ m A [GeV] (a) (b) Fig. 7.3: Confronto tra i limiti attesi ed osservati al 95% CL per A Zh nel canale llττ (a) con quello ottenuto dall analisi inclusiva multilepton di CMS (b). Si può vedere confrontando le due figure che per esempio a m A =300 GeV il valore del limite ottenuto da CMS è circa 1.50 pb, mentre nella presente analisi 1. pb, con un aumento di sensitività di circa il 0%. llb b e A Zh ν νb b è mostrato in figura 7.4. Per m A < 350 GeV, il limite di llττ è entro un fattore -3 da quello di llb b; il canale ννb b invece è poco sensibile a basse masse e migliora ad alte masse. La combinazione tra i due canali in b b e ττ è mostrata in figura 7.5: il limite per la combinazione è nel range di [ ] pb. La combinazione è stata effettuata assumendo sia h b b che h ττ come nel MS. A bassa massa la combinazione llb b e llττ è migliore del 0% rispetto al canale llb b da solo.

134 16 CAPITOLO 7. RISULTATI Expected 95% limits x BR AZh 95 % C.L.limit σ A 1 Observed Cls Theory Type I; tgb=3; sin(b-a)= 0.99 Theory Type I; tgb=1; cos(b-a)=-0.05 llbb ν ν bb llbb+ν ν bb comb leplep hadhad lephad Expected Median Expected ± 1 σ Expected ± σ m A [GeV] Fig. 7.4: Limite superiore aspettato e osservato al 95% CL di σ(gluon-fusion) BR(A Zh) in funzione di m A per i tre canali: τ lep τ lep (blu tratteggiato),τ had τ had (rosso tratteggiato) e τ lep τ had (rosa tratteggiato). Sono mostrati anche i limiti per gli altri due canali h b b, Z ν ν, ll separatamente e combinati (in viola). In rosso, anche due curve rappresentative del HDM: una (rossa continua) per tanβ = 3 e sin(β α) = 0.99, l altra (rossa tratteggiata) per tanβ = 1 e sin(β α) = Fig. 7.5: Limite superiore al 95% CL aspettato e osservato per il canale combinato A Zh llb b e A Zh ν νb b con quello in llττ.

135 Capitolo 8 Interpretazione dei risultati nel HDM Grazie ai limiti superiori al 95 % CL ottenuti come visto nel capitolo 7, si possono ottenere vincoli sullo spazio dei parametri del HDM. In questo capitolo verranno presentati i limiti ottenuti dalla ricerca diretta A Zh llττ e verrà mostrato il loro confronto con quelli ricavati dalle misure indirette estratte dai tassi di decadimento e di produzione del bosone di Higgs a 15 GeV. Inoltre, i risultati raggiunti in questa ricerca verranno analizzati nel contesto di una versione semplificata del MSSM (hmssm), caratterizzata dall imporre che le particelle supersimmetriche siano pesanti (M SUSY 1 T ev ) e dall imporre una massa del bosone di Higgs pari a 15 GeV per determinare i restanti parametri liberi del modello ed ottenere le correzioni radiative necessarie a soddisfare quest ultima condizione. 8.1 Vincoli nello spazio dei parametri del HDM Limiti nel piano tanβ vs cos(β α) Nelle figure 8.1 e 8. sono mostrate le regioni di confidenza al 95% CL nel piano cos(β α) - tanβ per m A = 300 e 400 GeV e type-i/ii/iii/iv del HDM nel canale llττ combinato con le rispettive bande a ±1σ e ±σ. È mostrato anche il confronto con il limite atteso per il singolo canale τ lep τ lep (linea blu). La regione del piano sotto le linee mostrate è esclusa (rappresentata graficamente in rosso nelle figure). Come si può meglio vedere dalla figura 8.3, che riporta l ingrandimento delle figure 8.1 per m A =300 GeV e cos(β α) [ 0., 0.] e tanβ [0, ] per il type-i, si può escludere tanβ 3 fino a cos(β α) > 0.0. Il valore cos(β α) = 0.0 corrisponderebbe ad una piccolissima variazione dei branching ratio del bosone di Higgs a 15 GeV rispetto alle predizione del MS. Per esempio la variazione del coupling di h con i bosoni Z e W sarebbe pari a circa il 0.0% (sin(β α) = ), e pertanto questo modello sarebbe indistinguibile dal MS con solo le misure dei tassi di produzione e decadimento dell Higgs a 15 GeV. I limiti per m A > m top come si può vedere dalle figure 8., diventano molto meno stringenti per il parametri della teoria. In questi grafici e in quelli presentati nei prossimi paragrafi sono trascurate le incertezze teoriche. 17

136 18 CAPITOLO 8. INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI NEL HDM 8.1. Limiti nel piano tanβ vs m A Analogamente a quanto descritto nel paragrafo precedente, si può ottenere il limite nel piano tanβ vs m A dopo aver fissato sin(β α). Le figure 8.4 mostrano le regioni di confidenza al 95% CL sul piano tanβ vs m A per il type-i e il type-ii del HDM e valori di sin(β α) pari a 0.99 e nel canale combinato llττ. Per il type-i e il type-ii con sin(β α)=0.99 per m A [0 350] si può escludere tanβ 3 per il primo e tanβ 1 per il secondo. Per quanto riguarda sin(β α)=0.999, si esclude una regione più piccola: m A [55 330] e tanβ 1 per il type-i e m A [50 330] e tanβ per il type-ii. 8. Confronto tra i vincoli indiretti e la ricerca diretta A Zh Sono stati effettuati in ATLAS studi sull interpretazione delle misure dei couplings dell Higgs ([5]) in diverse estensioni del MS, includendo anche il HDM. Le misure dei tassi di decadimento e di produzione del bosone di Higgs possono essere interpretate in ciascuno dei quattro modelli del HDM assumendo un bosone di Higgs leggero CP pari con massa m h 15 GeV. È possibile infatti riassorbire tutti gli effetti di fisica oltre il Modello Standard, in particolare nel caso del modello HDM, tramite delle semplici costanti moltiplicative dei coupling predetti nel MS. Queste costanti moltiplicative dipendono dai parametri del modello (α e β) nel modo indicato nella tabella 1.4. La figura 8.5 mostra il confronto tra i limiti sul piano [cos(β α) tanβ] ottenuto dal fit sui tassi misurati di produzione e di decadimento del bosone di Higgs con m h 15GeV e quello ottenuto nell analisi trattata in questa tesi per una massa del bosone A di 300 GeV. Il fit ai coupling dell Higgs include tutti i dati pubblicati da ATLAS a 7 e 8 TeV nei canali di decadimento h γγ, h W W, h ZZ, h ττ e h b b. Dal confronto emerge come le ricerche dirette dei partner pesanti dell Higgs in modelli con un settore di Higgs esteso sono in grado di fornire informazioni competitive con quelle indirette ottenute dalle misure sul bosone di Higgs a 15 GeV. 8.3 Modello MSSM semplificato Se si analizza l estensione Minimale Supersimmetrica (MSSM) del MS [4], si ottiene un modello in cui M h 15GeV e M SUSY 1 T ev, descritto solo dai due parametri tanβ e m A. In questo contesto, si può scrivere l angolo di mixing tra i due bosoni di Higgs scalari neutri come: (m Z α = arctan( + m A ) cosβ sinβ m Z cos β + m A sin β m ) (8.1) h e quindi cos(β α) può essere calcolato in funzione di m A e tanβ. È stato effettuato un confronto, mostrato in figura 8.6, fra i limiti aspettati ed osservati al 95% CL nel piano tanβ vs m A per il type-ii e sin(β α)=0.99 con quelli ottenuti in questo modello. In questo contesto, per m A [0, 360] possono essere esclusi valori di tanβ.5. La figura 8.7 mostra il confronto tra il limite nel MSSM ottenuto con questa analisi e quello ottenuto dal fit degli accoppiamenti dell Higgs sui tassi di produzione e di decadimento del bosone di Higgs leggero (già mostrato in figura 1.). Come si può

137 8.3. MODELLO MSSM SEMPLIFICATO 19 vedere, la ricerca diretta ha una sensibilità maggiore degli studi indiretti su m A del MSSM per piccoli valori di tanβ.

138 130 CAPITOLO 8. INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI NEL HDM Type I m = 300 GeV A Type II m = 300 GeV A tanβ Obs Exp leplep Exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded tanβ Obs Exp leplep Exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded cos(β α) (a) Type III m = 300 GeV A cos(β α) (b) Type IV m = 300 GeV A tanβ Obs Exp leplep Exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded tanβ Obs Exp leplep Exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded cos(β α) (c) cos(β α) (d) Fig. 8.1: Limiti al 95% CL nel piano cos(β α) - tanβ per (a-b-c-d) m A = 300 GeV per type- I/II/III/IV nel canale combinato confrontato con il limite aspettato nel canale τ lep τ lep (linea blu). La regione del piano sotto le linee mostrate è esclusa (rappresentata graficamente in rosso).

139 8.3. MODELLO MSSM SEMPLIFICATO 131 Type I m = 400 GeV A Type II m = 400 GeV A tanβ Obs Exp leplep Exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded tanβ Obs Exp leplep Exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded cos(β α) (a) Type III m = 400 GeV A cos(β α) (b) Type IV m = 400 GeV A tanβ Obs Exp leplep Exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded tanβ Obs Exp leplep Exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded cos(β α) (c) cos(β α) (d) Fig. 8.: Limiti al 95% CL nel piano cos(β α) - tanβ per m A = 400 GeV per type-i/ii/iii/iv nel canale combinato confrontato con il limite aspettato nel canale τ lep τ lep (linea blu). La regione del piano sotto le linee mostrate è esclusa (rappresentata graficamente in rosso).

140 13 CAPITOLO 8. INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI NEL HDM tanβ Type I m = 300 GeV A Obs Exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded tanβ Type II m = 300 GeV A Obs Exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded cos(β α) (a) cos(β α) (b) tanβ Type III m = 300 GeV A Obs Exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded tanβ Type IV m = 300 GeV A Obs Exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded cos(β α) (c) cos(β α) (d) Fig. 8.3: Ingrandimento per cos(β α) [ 0., 0.] e tanβ [0, ] dei limiti al 95% CL nel piano cos(β α) - tanβ per m A = 300 GeV e type-i/ii/iii/iv nel canale combinato. La regione del piano in rosso è quella esclusa.

141 8.3. MODELLO MSSM SEMPLIFICATO 133 Type I sin(ββ α) ) = 0.99 Type II sin(β β α) ) = 0.99 tanβ tanβ Obs Obs Exp Exp ±1σ on exp ±σ on exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded Excluded m A [GeV] m A [GeV] (a) (b) Type I sin(ββ α) ) = Type II sin(ββ α) ) = tanβ tanβ Obs Obs Exp Exp ±1σ on exp ±σ on exp ±1σ on exp ±σ on exp Excluded Excluded m A [GeV] m A [GeV] (c) (d) Fig. 8.4: Limiti aspettati ed osservati al 95% CL sul piano tanβ vs m A per (a) il type-i e sin(β α) = 0.99, (b) il type-ii e sin(β α) = 0.99, (c) il type-i e sin(β α) = 0.999, (b) il type-ii e sin(β α) = per il canale combinato ττ. La regione del piano in rosso è quella esclusa.

142 134 CAPITOLO 8. INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI NEL HDM Type I m = 300 GeV A Type II m = 300 GeV A tanβ Obs Exp ± 1σ on exp ±σ on exp Excluded Expected h(15) couplings Observed h(15) couplings tanβ Obs Exp ± 1σ on exp ±σ on exp Excluded Expected h(15) couplings Observed h(15) couplings cos(β α) (a) Type III m = 300 GeV A cos(β α) (b) Type IV m = 300 GeV A tanβ Obs Exp ± 1σ on exp ±σ on exp Excluded Expected h(15) couplings Observed h(15) couplings tanβ Obs Exp ± 1σ on exp ±σ on exp Excluded Expected h(15) couplings Observed h(15) couplings cos(β α) (c) cos(β α) (d) Fig. 8.5: Confronto tra i limiti al 95% CL nel piano cos(β α) - tanβ per m A = 300 GeV e type-i/ii/iii/iv nel canale combinato llττ con i limiti posti dai fit dei tassi di produzione e di decadimento del bosone di Higgs SM a 15 GeV.

143 8.3. MODELLO MSSM SEMPLIFICATO 135 tanβ vs m tanβ A MSSM expected MSSM observed type sin(β - α)=0.99 expected type sin(β - α)=0.99 observed ma[gev] Fig. 8.6: Confronto tra i limiti aspettati ed osservati al 95% CL nel piano tanβ vs ma per il type-ii e sin(β α)=0.99 con quelli ottenuti nel modello MSSM [4] Fig. 8.7: Confronto tra i limiti aspettati ed osservati al 95% CL nel piano tanβ vs ma nel modello MSSM e quelli ottenuti dal fit degli accoppiamenti dell Higgs sui tassi di produzione e di decadimento del bosone di Higgs leggero.

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145 Capitolo 9 Conclusioni e prospettive future In questa tesi è stata presentata la ricerca del bosone di Higgs pseudoscalare A, previsto dai modelli a due doppietti di Higgs (HDM), nel canale di decadimento in un bosone Z e nel bosone di Higgs leggero h con massa pari a 15 GeV, nel caso particolare in cui quest ultimo decade in una coppia di leptoni τ ed il bosone Z in due leptoni. In modo specifico, il mio lavoro di tesi si è incentrato sullo studio e sull ottimizzazione dell analisi per lo stato finale in quattro leptoni (ll τ lep τ lep ) e sullo sviluppo e realizzazione degli strumenti necessari per interpretare i risultati ottenuti nel contesto dei modelli a due doppietti di Higgs. L analisi è stata effettuata con i dati raccolti dall esperimento ATLAS a LHC nel 01 ad un energia del centro di massa di 8 TeV corrispondenti ad una luminosità integrata pari a 0.3 fb 1. L ottimizzazione dell analisi è stata effettuata sfruttando sia le informazioni contenute nelle variabili angolari, che dipendono dalle correlazioni di spin del processo e che permettono una discriminazione tra il segnale e il fondo dominante (ZZ ), sia studiando le sensibilità aspettate in funzione dei tagli su variabili cinematiche di interesse, quali per esempio il p Z T, la Emiss T ed il discriminante angolare. Dopo la selezione cinematica totale, utilizzando come discriminante finale la distribuzione in massa invariante della coppia Zh, è stato possibile porre i limiti superiori al 95% CL su σ(gg A) BR(A Zh). I risultati ottenuti nell analisi nel canale τ lep τ lep sono stati confrontati e combinati con quelli ottenuti negli altri due canali di decadimento, τ lep τ had e τ had τ had, ma anche con i risultati di analisi parallele alla presente, come la ricerca di A hz b bll/ν ν e la ricerca di A Zh effettuata a CMS. È stato studiato, inoltre, anche lo spazio dei parametri del HDM, grazie ai vincoli posti dal limite superiore sulla sezione d urto per il branching ratio, ed in modo particolare sono state analizzate le regioni escluse nei piani [cos(β α), tanβ] e [m A, tanβ] per punti di massa intermedi ( GeV). Studi di prospettiva sono stati presentati all European Committee for Future Accelerators [63] e mostrano le sensibilità che l analisi sarà in grado di raggiungere con una statistica corrispondente a 300 e 3000 fb 1 a s = 14 TeV per il canale di decadimento A hz b bll (dove l = e, µ). La figura 9.1 (a) mostra il confronto, per diversi campioni di segnale, tra la massa invariante del sistema b bll e la massa ricostruita del bosone A, m rec A, ottenuta per migliorare la risoluzione in massa come nell equazione 3. (sezione 3.3). La figura 9.1 (b) mostra la massa ricostruita del bosone A per un campione di segnale a 360 GeV e per il fondo. Il limite aspettato al 95 % CL, per luminosità integrata pari a 300 fb 1 (linea tratteggiata) e 3000 fb 1 (linea continua), su σ(gg A) BR(A Zh llbb) in 137

146 138 CAPITOLO 9. CONCLUSIONI E PROSPETTIVE FUTURE funzione della m A, è mostrato in figura 9.1 (c). Per m A [0, 900] GeV e 3000 fb 1 il limite superiore si trova tra i 5 e i 0.07 fb 1 ed è 3-4 volte maggiore per 300 fb 1. In figura 9.1 (d) si può vedere la sensibilità nel piano [cos(β α), tanβ] per m A =340 GeV; a questo valore di massa, cioè giusto sotto la soglia del canale t t, essa raggiunge il suo massimo e a 3000 fb 1 raggiunge valori di cos(β α) per tanβ 1, mentre a 300 fb 1 si può già arrivare ad escludere fino a cos(β α) Nei prossimi due anni lo spazio dei parametri esplorato in questa misura potrà essere esteso, quando LHC e ATLAS a partire dai primi mesi del 015 ricominceranno a prendere dati ad una energia nel centro di massa di circa 13 TeV e ad una luminosità integrata di circa 30 fb 1.

147 139 (a) (b) (c) (d) Fig. 9.1: Studi di prospettiva ottenuti per luminosità integrate pari a 3000 fb 1 e s = 14 TeV: (a) confronto tra m reco A e m llbb per diversi valori di massa; (b) la massa ricostruita del bosone A per segnale a 360 GeV e fondi; (c) limite aspettato al 95 % CL per luminosità integrata pari a 300 fb 1 (linea tratteggiata) e 3000 fb 1 (linea continua) su σ(gg A) BR(A Zh llbb) in funzione della m A ; (d) interpretazione del limite sulla sezione d urto sul piano [cos(β α), tanβ] per il type-1 del HDM. L area grigia e quella contenuta sotto le linee nere sono escluse nel caso di assenza di segnale per rispettivamente 3000 e 300 fb 1, mentre l area tratteggiata è esclusa dalla teoria.