Particelle e Interazioni Fondamentali

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1 Sylvie Braibant Giorgio Giacomelli Maurizio Spurio Particelle e Interazioni Fondamentali Il mondo delle particelle Febbraio 2009 Springer

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3 Prefazione Questo libro intende fornire le conoscenze teoriche e fenomenologiche di base della struttura della materia a livello subatomico, presentando in maniera coordinata concetti e caratteristiche della fisica delle particelle elementari e della fisica nucleare. Abbiamo avvertito l esigenza di un libro su Particelle e interazioni fondamentali sia a seguito della strutturazione degli studi universitari con la suddivisione 3+2, che della carenza di analoghe pubblicazioni recenti in lingua italiana. Una prima parte è ad un livello più semplice, non presuppone una conoscenza precedente del campo, a parte nozioni elementari di meccanica quantistica, ed è organizzata in modo da poter essere utilizzata per un corso del III anno del tipo Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare della classe di laurea in Fisica. La seconda parte è a carattere più avanzato, ed è rivolta a studenti di corsi del tipo Fisica delle Particelle della Laurea Magistrale (LM) e a studenti delle scuole di Dottorato. L enfasi è in ogni modo sugli aspetti sperimentali e fenomenologici del campo. Una lista di testi, di lavori di rassegna e di alcuni lavori specializzati è riportata nella bibliografia. Il libro si basa sulla esperienza degli autori in corsi sia della Laurea che della LM dell Università di Bologna. La lettura del libro evidenzierà il fatto che storicamente la fisica delle alte energie rappresenta un settore di punta della ricerca italiana; questo, grazie anche alla collaborazione tra Università ed Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN). Tutti gli studenti interessati a compiere ricerche in questo campo troveranno utile consultare il sito web dell INFN [www0]. Dopo una introduzione storica e sui concetti fondamentali, nei Cap. 1-3 abbiamo dedicato particolare attenzione all analisi di alcuni esperimenti, evidenziando le metodologie, gli acceleratori e alcune tecniche di rivelazione, per passare poi a semplici e intuitivi schemi di classificazione. Nei Cap. 4 e 5, vengono discusse in modo qualitativo le interazioni fondamentali; in particolare, l interazione elettromagnetica (che è familiare allo studente) viene utilizzata per richiamare alcuni argomenti dai corsi di teoria e per definire il formalismo che sarà usato per l interazione nucleare e quella debole. Successivamente sono descritti i principi di invarianza e le leggi di conservazione (Cap. 6). Nel

4 VI Prefazione Cap. 7 vengono poi discusse in modo più formale le interazioni tra adroni e il modello statico a quark. Il Cap. 8 verte sulla interazione debole e sui neutrini. Buona parte del capitolo ha un approccio sia teorico (il formalismo di Fermi) che sperimentale (la scoperta del neutrino; la violazione della parità; le tre famiglie di leptoni) indicato a studenti del III anno. Parte del capitolo può essere lasciato per i corsi della LM. La sezione più avanzata inizia con il Cap. 9 sulle collisioni e + e, con la scoperta dei quark più pesanti e le verifiche di precisione delle interazioni elettromagnetiche e deboli al LEP. Il Cap. 10 parte dai limiti del modello statico a quark, per discutere delle interazioni profondamente inelastiche, del modello dinamico a quark negli adroni e delle interazioni adrone adrone alle alte energie. Il formalismo matematico del Modello Standard del microcosmo (l interazione elettrodebole, la QCD e il meccanismo di Higgs) sono l argomento del Cap. 11. Vi è una osservazione fondamentale che pone problemi al Modello Standard: il fatto che l Universo sia formato da materia, praticamente senza antimateria. Ciò costituisce una asimmetria particella antiparticella di fondamentale importanza, descritta nel Cap. 12. Oltre alla violazione di CP nella interazione debole, viene descritta la situazione teorica e sperimentale dopo la recente scoperta del meccanismo di oscillazione dei neutrini. Nel Cap. 13 vengono discussi alcuni aspetti di fisica al di là del Modello Standard, aspetti della fisica senza acceleratori e dei raggi cosmici e infine le connessioni fra microfisica, astrofisica e cosmologia. La più straordinaria dimostrazione dell interconnessione tra microcosmo e macrocosmo, ovvero tra la fisica delle particelle, l astrofisica e la cosmologia, è data dalla tabella periodica degli elementi. Per questo motivo, il libro si conclude con il Cap. 14, relativo agli aspetti fondamentali delle interazioni tra nucleoni e la fisica dei nuclei. Apparentemente, nel libro non compaiono problemi: essi sono disponibili (con molte soluzioni svolte) nel sito web della casa editrice Springer relativo a questo libro. Ringraziamo numerosi colleghi per la loro collaborazione ed i loro suggerimenti, principalmente quando questo libro si presentava sotto forma di appunti per gli studenti. Ringraziamo Mariagrazia Fabbri e Paolo Giacomelli per la lettura e commenti della versione finale, e molti studenti per i suggerimenti e le domande che ci hanno permesso di impostare questo lavoro nel modo che speriamo sia utile per molti. Anche se abbiamo cercato di essere meticolosi, saremo grati a chi ci vorrà segnalare correzioni, migliorie o semplici osservazioni. Bologna, Febbraio 2009 Sylvie Braibant Giorgio Giacomelli Maurizio Spurio

5 Indice 1 Introduzione. Note storiche e concetti fondamentali Introduzione Notizie storiche. La scoperta delle particelle elementari Il concetto di atomo. Indivisibilità Il Modello Standard del Microcosmo. Fermioni e Bosoni fondamentali Rivelazione e rivelatori di particelle Introduzione Passaggio di particelle cariche nella materia Perdita di energia per ionizzazione e per eccitazione Calcolo classico della perdita di energia per ionizzazione Bremsstrahlung (perdita di energia per radiazione) Interazioni dei fotoni Effetto fotoelettrico Effetto Compton Creazione (produzione) di coppie Sciami elettromagnetici Interazioni dei neutroni Significato qualitativo di una misura di sezione d urto totale Tecniche di rivelazione delle particelle Caratteristiche generali Rivelatori a ionizzazione Contatori a scintillazione Rivelatori a semiconduttore Contatori di Ĉerenkov La camera a bolle Calorimetri elettromagnetici e adronici

6 VIII Indice 3 Acceleratori di particelle ed esempi di rivelazione Perché è necessario utilizzare acceleratori Acceleratori lineari e circolari Acceleratori lineari Acceleratori circolari Collider (o collisionatori) e luminosità Esempio: il complesso di acceleratori del CERN Conversione di energia in massa Uso degli acceleratori con bersaglio fisso Conservazione del numero Barionico Produzione di particelle in un fascio secondario Spettrometro a tempo di volo Camere a bolle esposte a fasci di particelle cariche Alcune leggi di conservazione all opera La spirale di un elettrone Una coppia elettrone-positrone Un albero di elettroni e positroni Decadimenti di particelle cariche Il paradigma delle interazioni: il caso elettromagnetico L interazione elettromagnetica La costante di accoppiamento La teoria quantistica dell elettromagnetismo Richiami di meccanica quantistica Equazione di Schrödinger Equazione di Klein-Gordon Equazione di Dirac Probabilità di transizione in teoria perturbativa Il propagatore bosonico Sezioni d urto, vite medie: teoria ed esperimento Sezione d urto Decadimento di particelle e vita media I diagrammi di Feynman Alcuni processi elettromagnetici Scattering Rutherford da un centro diffusore La reazione e + e µ + µ Diffusione elastica (scattering Bhabha) Annichilazione e + e γγ Verifiche di QED Primo sguardo alle altre interazioni fondamentali Introduzione L interazione gravitazionale L interazione debole L interazione forte

7 Indice IX 5.5 Classificazione delle particelle Classificazione secondo la stabilità Classificazione secondo lo spin Classificazione secondo il numero Barionico e Leptonico Principi di invarianza e di conservazione Introduzione Richiami: principi di invarianza Invarianza in meccanica classica Invarianza in meccanica quantistica Trasformazioni continue: traslazioni e rotazioni Connessione spin-statistica Parità Conservazione e violazione della parità Spin-parità del mesone π Parità particella-antiparticella Coniugazione di carica Conservazione di C nei processi elettromagnetici Inversione temporale Reversibilità nei processi macroscopici CP e CPT Carica elettrica e invarianza di gauge Interazioni tra adroni a basse energie e il modello statico a quark Adroni e quark Il modello di Yukawa Simmetria protone-neutrone: lo spin isotopico La sezione d urto per l interazione forte Libero cammino medio Collisioni adrone-adrone alle basse energie Gli antibarioni Le risonanze Formula di Breit-Wigner per le risonanze La risonanza ++ (1232) Formazione e produzione di risonanze Produzione e decadimento di particelle strane Classificazione degli adroni composti dai quark u, d, s Il decupletto barionico J P = 3/ Le prime indicazioni per il numero quantico di colore L ottetto barionico J P = 1/ I mesoni pseudoscalari I mesoni vettoriali Conservazione di stranezza e isospin I sei quark

8 X Indice 7.14 Alcune verifiche del modello statico a quark Decadimenti leptonici dei mesoni vettoriali neutri Produzione di coppie di leptoni Rapporto tra sezioni d urto totali adrone-adrone ad alta energia Momenti magnetici dei barioni Relazioni di massa La ricerca dei quark liberi e limiti del modello statico Caratteristiche delle interazioni deboli e i neutrini Introduzione L ipotesi del neutrino e il decadimento beta Il decadimento β dei nuclei e l energia mancante Il disperato rimedio di Pauli La storia del neutrino (e non solo) La teoria di Fermi del decadimento β Il decadimento del neutrone La costante di Fermi dal decadimento β del neutrone La costante α W dalla teoria di Fermi Universalità delle interazioni deboli (I) Vita media del muone La regola di Sargent Il triangolo di Puppi La scoperta del neutrino elettronico Il progetto Poltergeist Tipi di transizione nel decadimento β La sezione d urto del β inverso dal modello di Fermi Famiglie di leptoni Fasci di neutrini muonici ed esperimenti Violazione della parità nel decadimento β La teoria a due componenti del neutrino Il decadimento dei pioni carichi Decadimenti delle particelle strane Universalità delle interazioni deboli (II). L angolo di Cabibbo Misura dell angolo di Cabibbo Interazione debole a corrente neutra Indicazioni teoriche per nuovi quark Lo strano caso del decadimento dei K neutri Indizi sul quarto quark dalle correnti neutre I sei quark e la matrice di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa Produzione dei bosoni vettori W ± e Z L interazione V-A delle interazioni deboli

9 Indice XI 9 Scoperte con collisioni positrone - elettrone Introduzione La scoperta dei quark e del numero quantico di colore Mesoni con quark c, c Mesoni con quark b, b Sezione d urto elettrone-positrone La reazione e + e γ µ + µ La reazione e + e γ adroni e il numero quantico di colore Spettroscopia dei mesoni pesanti e stima di α S Fisica atomica: analogia con α EM La costante di accoppiamento α S Il leptone τ Apparati sperimentali ed esempi di eventi al LEP I rivelatori al LEP Il rivelatore OPAL Eventi in rivelatori 4π al LEP Collisioni e + e a E cm 91 GeV. Il bosone Z Larghezze totale e parziali della Z La sezione d urto e + e γ/z 0 ff Γ invis e il numero di famiglie di neutrini leggeri Le asimmetrie avanti-indietro A FB ( Forward-Backward ) Modello della produzione multiadronica Riepilogo delle misure a LEP Collisioni e + e per s > 100 GeV a LEP Sezioni d urto e + e W +, W, Z 0 Z La massa e la larghezza del bosone W La misura di α S Ricerche del bosone di Higgs Interazioni ad alta energia ed il modello dinamico a quark Introduzione Collisioni leptone-nucleone ad alta energia Diffusione elastica elettrone-protone Variabili cinematiche Diffusione alla Rutherford Sezione d urto inelastica ep I partoni nei nucleoni: natura e spin Carica elettrica dei partoni Sezione d urto per collisioni ν µ N a CC Confronto coi risultati sperimentali La sezione d urto neutrino-nucleone Modello dinamico a quark naive ed evoluto Dipendenza da Q 2 delle funzioni di struttura

10 XII Indice Riepilogo dei risultati del DIS Collisioni adrone-adrone alle alte energie Sezioni d urto elastiche e totali ad alta energia Sezioni d urto differenziali elastiche Analisi dei risultati delle misure di σ tot e (dσ/dt) elastico Misure di sezioni d urto totali Collisioni adroniche inelastiche ad alta energia e a basso p t Distribuzioni in molteplicità carica Cenni sulle collisioni nucleo-nucleo ad alte energie Il Modello Standard del Microcosmo Introduzione L interazione debole Divergenze nelle WI e il problema dell unitarietà Le teorie di gauge Scelta del gruppo di simmetria Invarianza di gauge Densità di lagrangiana della teoria elettrodebole Rottura spontanea della simmetria. Il meccanismo di Higgs I leptoni nel Modello Standard I quark nel Modello Standard Le masse dei fermioni L interazione elettrodebole I parametri dell Interazione Elettrodebole Schermatura della carica elettrica in QED Diagrammi di Feynman di ordine superiore, infiniti e rinormalizzazione in QED L interazione forte La Cromodinamica Quantistica (QCD) Schermatura della carica di colore in QCD Fattori di colore La costante di accoppiamento forte α S Il Modello Standard: Riepilogo Violazione di CP e oscillazioni di particelle Il problema dell asimmetria materia-antimateria Il sistema K 0 K Sviluppo temporale di un fascio di K 0. Rigenerazione di K 0 1. Oscillazioni in stranezza Violazione di CP nel sistema K 0 K Il formalismo e i parametri della violazione di CP Esperimenti recenti per la misura di ε /ε A cosa è dovuta la violazione di CP? Violazione di CP nel sistema B 0 B

11 Indice XIII Misure di violazione di CP con B 0 B Prossimi esperimenti per violazione di CP Oscillazioni dei neutrini Il caso particolare di oscillazione tra due sapori Oscillazioni tra tre sapori Oscillazioni dei neutrini nella materia Neutrini dal sole e studi sulle oscillazioni Oscillazioni dei neutrini atmosferici ed esperimenti Esperimenti long baseline Conseguenze delle oscillazioni dei neutrini Microcosmo e Macrocosmo La Grande Unificazione Decadimento del protone Monopoli magnetici Cosmologia. Primi attimi dell universo Supersimmetria (SUSY) Modello Standard Supersimmetrico Minimale (MSSM) Supergravità. SUGRA. Supercorde Modelli composti (compositi) Particelle, Astrofisica e Cosmologia La materia oscura Il Big Bang e l universo primordiale Aspetti fondamentali delle interazioni tra nucleoni Introduzione Proprietà generali dei nuclei La carta dei nuclidi Energia di legame nucleare Dimensioni dei nuclei Proprietà elettromagnetiche dei nuclei Modelli nucleari Modello a gas di Fermi Modello a goccia di liquido Il modello a shell Proprietà dell interazione nucleone-nucleone Decadimenti radioattivi e datazione Decadimenti in cascata Decadimento γ Decadimento α Decadimento β Reazioni nucleari e fissione Fissione nucleare Reattori nucleari a fissione Fusione Nucleare

12 XIV Indice Fusione nelle stelle Formazione degli elementi superiori al Fe Fusione in laboratorio A Appendici Appendice 1 Tabella periodica degli elementi Appendice 2 Le unità di misura naturali in fisica subnucleare. 473 Appendice 3 Richiami di relatività ed EM classico Appendice 4 Equazione e formalismo di Dirac Appendice 5 Costanti fisiche e astrofisiche Riferimenti bibliografici Indice analitico