Beta decay. max e ) -5 Legge di Sargent

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1 Beta decay Nuclei emettono elettroni con una distribuzione continua di energia Il valore massimo dell energia energia cinetica dell elettrone elettrone e circa uguale alla differenza di massa tra i nuclei La dipendenza d della vita media di decadimento di dall energia degli elettroni Per La vita media e proporzionale a (E max e ) -5 Legge di Sargent

2 NEUTRINO nel decadimento beta

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6 Quantita di moto dell elettrone o positrone emesso nel decadimento beta Cattura elettronica La cattura elettronica avviene da un orbiatale s e cioe da una funzione d onda che si sovrappone al nucleo

7 Legge di Sargent Si osserva una dipendenza dalla variazione dello p spin nella transizione del nucleo

8 TEORIA ELEMENTARE DEL DEACADIMENTO BETA

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10 Transizioni proibite.

11 Transizioni proibite al primo ordine Decadimento permesso

12 DIPENDENZA DALLA STRUTTURA NUCLEARE p n p n Transizione O + O + Permessa al primo ordine e 14 N 14 O Decadimento di tipo FERMI + La funzione d onda di e e neutrino Si sviluppa in serie e vale circa 1 La molteplicità di spin è 1 (solo uno stato libero in 1p 1/2 ) La molteplicità li ità di isospin i è 2 (ho 2 protoni che possono decadere) d La parte spaziale dell elemento di matrice è 1 Quindi in totale

13 Esempio calcolo MeV 2 fm 6 g 2 = MeV 2 fm 6 g = MeV fm MeV fm 3 76 = MeV x 10 6 MeV 3 fm 3 = GeV -2

14 MeV 2 fm 6

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16 Le transizioni piu probabili corrispondono a l=0 e la variazione dello spin del nucleo e pari alla somma degli spin dell elettrone e del neutrino S l it d l l mbi i h t i i i l 1 i Se la parita del nucleo cambia si hanno transizioni con l=1 e si hanno le regole di selezione delle transizioni proibite al primo ordine che hanno vite piu lunghe

17 Se la parita del nucleo cambia si hanno transizioni con l=1 e si hanno le regole di selezione delle transizioni proibite al primo ordine che hanno vite piu lunghe Per il calcolo dell elemento di matrice bisogna considerare il secondo termine dello sviluppo

18 La non conservazione della parità nei processi deboli Si era quindi dimostrata la non conservazione della parità nei processi governati dalle interazioni deboli. non conservazione della parità nel decadimento ß di nuclei polarizzati. Una prova decisiva della non conservazione della parità nel decadimento ß fu data da M.me Wu.

19 L esperimento di Madame Wu Experimental Test of Parity Conservation in Beta Decay C.S. WU, E. AMBLER, R.W. HAYWARD, D.D. HOPPES, R.P. HUDSON Columbia University, New York, 1957 Per l esperimento è stato usato un campione di 60 Co, che decade d secondo lo schema di decadimento mostrato in figura, in 60 Ni, in un processo alla Gamow-Teller. I nuclei di 60 Co possono essere polarizzati, con il metodo di Rose- Gorter, e il grado di polarizzazione rilevato misurando l anisotropia dei raggi γ.

20 NON CONSERVAZIONE DELLA PARITA I nucleo =1 nucleo Transizione di Gamow-Teller con vita media di 7.5 anni Gli spin di e - e sono paralleli Cambia la direzione di s ma non di p

21 Elettroni emessi sono rivelati i entro un piccolo angolo nella direzione del campo magnetico Rivelazione dei gamma

22 Con B invertito Non consevazione della parita La conservazione Della parita non permette questo termine

23 L asimmetria ß Si studia la frequenza dei ß per due direzionii i opposte, θ e π-θ, dove θ è l angolo tra spin nucleare e direzione di emissione di un ß. Si osserva una asimmetria che scompare dopo 6 min. N.B.:Il segno dell asimmetria ß non cambia con l inversione del campo di demagnetizzazione. i La presenza di asimmetria ß dimostra la non conservazione della parità nel decadimento ß,, e quindi nelle interazioni deboli.

24 ELICITA DELL ELETTRONE E NEUTRINO NEL DECADIMENTO BETA

25 Sezione d urto del neutrino

26 Misura sezione d urto ai reattori

27 L esperimento di Cowan e Reines Nel 1956, G. Cowan e F. Reines proposero di sfruttare l alto flusso di anti-υe provenienti da un reattore. In seguito a fissione di 92U235 si ha: n + 92 U 235 (A1, Z)+(A2, 92- Z)+ neutroni MeV Il tasso di produzione di antineutrini t i i per un tipico i reattore (con potenza termica Pt= Watt), con 6 anti-ν e prodotti per fissione, è di: anti-υe/s Per dimostrare l esistenza dell anti-υ e e, Cowan e Reines sfruttarono la reazione: Provenienti da un reattore e Presenti nel bersaglio di H 2 O p n e Rivelati dopo annichilazione Rallentati e poi catturati con e - da atomi di Cd

28 L apparato sperimentale Cowan e Reines utilizzarono un rivelatore, situato t nei pressi di un reattore nucleare a fissione, in funzione a Savannah River nel South Carolina. Scintillatore liquido Acqua+ CdCl 2 L acquisizione dati era molto complessa: per ciascun evento un sistema fotografico azionato automaticamente scattava una fotografia delle tracce visualizzate su un oscilloscopio analogico.

29 L esperimento di Cowan e Reines Nell esperimento si possono distinguere diverse fasi: a) Un anti-υ υ e proveniente da un reattore incide su un bersaglio ricco di protoni (H 2 O+CdCl 2 ) ed interagisce con uno di essi; b) Il positrone prodotto si annichila con un elettrone producendo 2 fotoni, istantaneamente; c) Il neutrone, una volta termalizzato, viene catturato da un nucleo di Cadmio, con la successiva emissione di fotoni ritardati rispetto al primo.

30 L esperimento di Cowan e Reines 30 μs Èil ritardo tra if fotoni emessi ii in c) rispetto a quelli emessi in b) Segnale a t=0: dovuto a raggi γ da MeV. Segnale a t=30 μs: dovuto a cattura del neutrone da parte del Cd. Al numero di eventi ottenuti in questo modo andava sottratto il numero di eventi di fondo, ottenuti a reattore spento.

31 L esperimento di Cowan e Reines Fu perciò ottenuto un tasso di eventi: 3.0 ± 0.2 eventi/ora e calcolata una sezione d urto assoluta, valutata in: cm SPER In accordo con la cm 2 predizione teorica: TEOR In questo modo, avendo osservato una reazione da anti-υ se ne era indirettamente dimostrata l esistenza!!

32 Sezione d urto e probabilità Poiché, il tasso di reazione è: W=Φσ a minore sezione d urto corrisponde minore tasso di interazione. Nel caso dell interazione antineutrino-protone: ( e p n e ) 2 G M 2 p v v i 2 f Con: - G: costante di Fermi; - p: 3-momento nel c.m.s. nello stato finale; -v i e v f : velocità relative delle particelle negli stati iniziale; 2 - M 1 per transizione di Fermi.

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