A A A. (a) A + B A + B B
|
|
|
- Alessio Romagnoli
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
2 ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö
3 ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ë ÓÑ Ð ÙÒÞ ÓÒ ÓÓÐ Ò ÓÒÓ Ù Ù ÐÑ ÒØ ÔÖ Ò Ø ÖÑ Ò ÓÔ Ö Þ ÓÒ Æ ÇÊ ÆÇÌ Ö ÙÐØ Ò ØÙÖ Ð Ð ÐÓÖÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ù Ò Ó Ð ÔÓÖØ ÐÓ Æ ÇÊ ÆÇ̺ ÌÙØØ Ú ÒØ Ö ÔÖ Ø Ó ÙØ Ð ÞÞ Ö ÐØÖ ÔÓÖØ ÐÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÒÓ ÒÙÓÚ Ö ÒØ ÓÔ Ö Þ ÓÒ ÐÓ º ÐÙÒ ÔÓÖØ ÙØ Ð Ò ÐÐ ÔÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÓÒÓ Ð ÔÓÖØ Æ Æ ÆÇʺ ÑÓ Ú ØÓ Ð ÔÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ò Ø ÒÓ Ù ØÖ Ò ØÓÖ ÙÒ Ñ ÒØÖ Ð ÔÓÖØ Æ ÇÊ Ò Ö ÓÒÓ ØÖ º È Ö ÕÙ Ø Ö ÓÒ ÑÓÐØ ÐÓÐ ØÓÖ ÓÒÓ Ø ÙÐÐ ÔÓÖØ Æ Æ ÆÇʺ
4 ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÁÒÓÐØÖ Ð ÔÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÒÒÓ ÙÒ ÔÖÓÔÖ Ø ÒØ Ö ÒØ ÓÒÓ ÙÒ Ú Ö Ð º Ç Ò Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÔÙ Ö ØÖ ÓÖÑ Ø Ò ÙÒ Ö Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ÓÒØ Ò ÒØ ÓÐÓ Ð ÔÓÖØ Æ Æ Ó Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÒØ Ò ÒØ ÓÐÓ Ð ÔÓÖØ ÆÇʺ È Ö ÔÖÓÚ Ö ÕÙ Ø ÖÑ Þ ÓÒ Ø ÑÓ ØÖ Ö Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Æ ÇÊ ÆÇÌ ÔÓ ÓÒÓ Ö Ö Ð ÞÞ Ø ÙØ Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ ÓÐÓ Ø ÔÓ ÔÓÖØ ÐÓ Æ Æ Ó ÆÇʵº
5 ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Æ ÐÐ ÙÖ µ гÓÔ Ö Þ ÓÒ ÆÇÌ ÓØØ ÒÙØ ÙÒ ÔÓÖØ Æ Æ Ù Ù Ò Ö ÔÔÐ ØÓ ÐÓ Ø Ó Ò Ð º ÁÒ Ø Ð Ó ÓØØ Ò = + = º (a) + + (b) (c)
6 ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Æ ÐÐ ÙÖ µ гÓÔ Ö Þ ÓÒ Æ ÓØØ ÒÙØ Ù ÔÓÖØ Æ Æ Ð ÔÖ Ñ ÚÓРгÓÔ Ö Þ ÓÒ Æ Æ Ð ÓÒ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò Ð º ÁÒ Ø Ð Ó ÓØØ Ò = º (a) + + (b) (c)
7 ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Æ ÐÐ ÙÖ µ гÓÔ Ö Þ ÓÒ ÇÊ ÓØØ ÒÙØ ÙØ Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ ÔÓÖØ Æ Æ ÓÒ ÙÒ³ ÐØÖ ÔÓÖØ Æ Æ Ù Ó Ò Ò Ö Óº ÁÒ Ø Ð Ó ÓØØ Ò = + º (a) + + (b) (c)
8 ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ä ÔÓÖØ ÆÇÊ Ò ³ ÙÒ ÔÓÖØ ÙÒ Ú Ö Ð ÔÙ Ö ÙØ Ð ÞÞ Ø Ô Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÕÙ ÐÙÒÕÙ ÙÒÞ ÓÒ ÓÓÐ Ò º ÁÐ ÐÓÖÓ Ù Ó Ñ Ð ÕÙ ÐÐÓ ÐÐ ÔÓÖØ Æ Æ º Æ ÐÐ ÙÖ µ гÓÔ Ö Þ ÓÒ ÆÇÌ ÓØØ ÒÙØ ÙÒ ÔÓÖØ ÆÇÊ Ù Ù Ò Ö ÔÔÐ ØÓ ÐÓ Ø Ó Ò Ð º ÁÒ Ø Ð Ó ÓØØ Ò + = = º (a) + + (b) (c)
9 ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Æ ÐÐ ÙÖ µ гÓÔ Ö Þ ÓÒ Æ ÓØØ ÒÙØ ÓÒ ÙÒ ÔÓÖØ ÆÇÊ Ù Ò Ö ÓÒÓ ÒØÖ Ñ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÐØÖ ÔÓÖØ ÆÇʺ ÁÒ Ø Ð Ó ÓØØ Ò + = º (a) + + (b) (c)
10 ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Æ ÐÐ ÙÖ µ гÓÔ Ö Þ ÓÒ ÇÊ ÓØØ ÒÙØ Ù ÔÓÖØ ÆÇÊ Ð ÔÖ Ñ ÚÓРгÓÔ Ö Þ ÓÒ ÆÇÊ Ð ÓÒ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò Ð º ÁÒ Ø Ð Ó ÓØØ Ò + = + º (a) + + (b) (c)
11 ÍÒ Ú Ö Ð Ø ØÓÒÓ Ø Ò Ú Ö Ô Ö ÑÓ ØÖ Ö Ð³ÙÒ Ú Ö Ð Ø ÐÐ ÔÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ó Ô Ö ÑÓ ØÖ Ö Ô Ö Ó Ò ÙÒÞ ÓÒ ÓÓÐ Ò ØÓÒÓ ÙÒ Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÒØ Ò ÒØ ÓÐØ ÒØÓ ÔÓÖØ Æ Æ ÙÒ Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÒØ Ò ÒØ ÓÐØ ÒØÓ ÔÓÖØ ÆÇʺ ÍÒ Ø Ò Ô Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ ÓÓÐ Ò ÙØ Ð ÞÞ Ò Ó ÓÐÓ Ð ÔÓÖØ Æ Æ Ó ÆÇʵ ÓÒ Ø Ò Ð ½º Ö Ð ÞÞ ÖÐ Ò Þ ÐÑ ÒØ Ñ ÒØ Ð ÔÓÖØ ÆÇÌ Æ ÇÊ ¾º Ù Ú Ñ ÒØ Ó Ø ØÙ Ö ØÙØØ Ð ÔÓÖØ ÖÙ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ù ÒÓ ÓÐÓ Ð ÔÓÖØ Æ Æ Ó ÆÇʵº ÉÙ Ø Ø Ò ÑÓ ØÖ Ø ÑÔÖ ÙÒ ÔÓ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ º È Ö ÖÙ Ø ÓØØ ÒÙØ ÒÓÒ ÓÒÓ ÓØØ Ñ Ð Ò Ð Ò Ó ÒÓÒ ÙØ Ð ÞÞ ÒÓ Ð Ñ Ò ÑÓ ÒÙÑ ÖÓ ÔÓ Ð ÔÓÖØ ÐÓ º
12 ÍÒ Ú Ö Ð Ø ÍÒ Ì Ò Ò Ö Ð ÍÒ³ ÐØÖ Ø Ò ÖÙØØ ÙÒ ÒÓØ Þ ÓÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö Ð ÔÓÖØ Æ Æ ÆÇʺ ÔÔÐ Ò Ó Ð Ø ÓÖ Ñ ÅÓÖ Ò ÔÓ ÓÒÓ ÓØØ Ò Ö Ù ÒØ Ñ ÓÐ Ô Ö Ð ÔÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ = + + = (a) (b) = + + = (c) (d) ÍÒ ÔÓÖØ Æ Æ ØØ Æ ¹ÆÇ̵ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙÒ ÔÓÖØ ÇÊ ÓÒ Ð Ò Ö ÒÚ ÖØ Ø ØØ ÆÇ̹Çʵ ÓÑ Ú Ò ÙÖ µº Ò ÐÓ Ñ ÒØ ÙÒ ÔÓÖØ ÆÇÊ ØØ ÇʹÆÇ̵ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙÒ ÔÓÖØ Æ ÓÒ Ð Ò Ö ÒÚ ÖØ Ø ØØ ÆÇ̹ Æ µ ÓÑ Ú Ò ÙÖ µº
13 ÍÒ Ú Ö Ð Ø ÍÒ Ì Ò Ò Ö Ð = + + = (a) (b) = + + = (c) (d) Æ Ò Ó ÒØÖ Ñ Ð ÓÖÑ ÐÐ Ð ÅÓÖ Ò ÓØØ Ò ÓÒÓ Ð ÙÖ µ µ ÑÓ ØÖ ÒÓ Ù Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÐÐ ÔÓÖØ Æ Çʺ ØÓÒÓ Ñ ÓÐ Ò ÐÓ Ô Ö Ð ÓÖÑ Ô Ú Ö Ð ÐÐ Ð ÅÓÖ Òº
14 ÍÒ Ú Ö Ð Ø ÍÒ Ì Ò Ò Ö Ð ÍÒ Ø Ò Ò Ö Ð Ô Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ ÓÓÐ Ò ÙØ Ð ÞÞ Ò Ó ÓÐÓ Ð ÔÓÖØ Æ Æ ÓÒ Ø Ò Ð ½º Ó ØÖÙ Ö ÙÒ Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ô Ö ØÖ Ñ Ø ÔÓÖØ Æ ¹ÇÊ ¾º ÓÒÚ ÖØ Ö ØÙØØ Ð ÔÓÖØ Æ Ò ÔÓÖØ Æ Æ ÓÒ Ñ ÓÐÓ Æ ¹ÆÇÌ º ÓÒÚ ÖØ Ö ØÙØØ Ð ÔÓÖØ ÇÊ Ò ÔÓÖØ Æ Æ ÓÒ Ñ ÓÐÓ ÆÇ̹ÇÊ º ÓÒØÖÓÐÐ Ö ØÙØØ Ð ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ö ÑÑ Ô Ö Ó Ò Ô ÐÐ ÒÓ ÒÓÒ Ð Ò ØÓ ÙÒ ÐØÖÓ Ô ÐÐ ÒÓ ÐÙÒ Ó Ð Ø ÓÒÒ ÓÒ Ò Ö Ö ÙÒ ÔÓÖØ ÆÇÌ Ò ÓÖÑ ÔÓÖØ Æ Æ µ Ó ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ð Ð ØØ Ö Ð Ò Ò Ö Ó Ö Ô ØØÓ ÐÐ Ù Ú Ö ÓÒ ÓÖ Ò Ð º ÉÙ Ø Ø Ò ÐÑ ÒØ ØØ Ð Ô Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ ÓÒ ÓÐ ÔÓÖØ ÆÇÊ ÓÒÚ ÖØ Ö Ó Ò ÔÓÖØ ÇÊ Ò ÆÇÊ ÓÒ Ñ ÓÐÓ ÇʹÆÇÌ ÓÒÚ ÖØ Ö Ó Ò ÔÓÖØ Æ Ò ÆÇÊ ÓÒ Ñ ÓÐÓ ÆÇ̹ Æ Ò Ö Ö ÙÒ ÔÓÖØ ÆÇÌ Ò ÓÖÑ ÆÇʵ Ô Ö Ð Ò Ö Ô ÐÐ Ò º
15 ÍÒ Ú Ö Ð Ø ÍÒ Ì Ò Ò Ö Ð XOR (a) (b) (c) (d) Ä Ø ÐÐ Ú Ö Ø ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ ÙÖ µµº ij ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Æ ¹ÇÊ ÙÖ µµº ij ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Æ Æ ÙÖ µ µµº
16 ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ ÓÒ ÇÊ ÆÇÊ Ò Ö ÑÓ ÔÓÖØ ÐÓ ÓÔ Ö Þ ÓÒ Ò Ö ÙÐг Ð Ö ÓÓÐ Ò Ø ÓÒ µº Ò ØÓ ÓÑ + ÁÒØÙ Ø Ú Ñ ÒØ = ½ ÙÒ ÓÐ ØÖ Ú Ð ½º ÇÊ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ = = ijÓÔ Ö ØÓÖ ÆÇÊ Ð ÓÑÔÐ Ñ ÒØÓ ÐÐÓ ÇÊ = = + ÁÒØÙ Ø Ú Ñ ÒØ = ½ ÒÒÓ Ú ÐÓÖ Ó Ò ÒØ º Ä ÔÓÖØ ÐÓ ÆÇÊ Ò ÓÒ ÙÒ Ô ÐÐ ÒÓ ÐÐ³Ù Ø ÐÐ ÔÓÖØ Çʺ
17 ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ä Ù ÒØ ÒØ Ø Ú Ð ÓÒÓ Ô Ö Ð³ÓÔ Ö ØÓÖ ÇÊ ¼ = = ¼ = ½ = = ½ = ÔÓ ÓÒÓ Ö Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ø ÐÐ Ú Ö Ø Ó ÓÒ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÔÖ ÓÒ ÓÓÐ Ò º ÁÒÓÐØÖ Ð³ÓÔ Ö Þ ÓÒ Ó ÐÐ ÔÖÓÔÖ Ø Ó Ø Ú ÓÑÑÙØ Ø Ú º ÉÙ Ò = ( ) = ( ) =
18 ÙÒÞ ÓÒ È Ö Ô Ö Ò Ö Ð ÞÞ Ò Ó Ð³ÓÔ Ö Þ ÓÒ ÇÊ Ô Ò Ö Ð³ ÔÖ ÓÒ ÓÓÐ Ò Ò = ½ ¾... Ò. Ú Ð ½ ÕÙ Ò Ó Ð ÒÙÑ ÖÓ Ú Ö Ð Ù Ò ½ Ô Ö º Ä ÙÒÞ ÓÒ Ú Ö Ø ØØÙÖ Ø Ò ØØ ÙÒÞ ÓÒ Ô Ö º Ë Ó ÖÚ Ð Ñ ÔÔ Ã ÖÒ Ù Ô Ö Ð ÙÒÞ ÓÒ Ô Ö ÒÓØ Ù ØÓ Ð Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ò ÓÑÑ ÔÖÓ ÓØØ Ó Ò ÔÖÓ ÓØØÓ ÓÑÑ µ Ö ÙÐØ ØÖ Ñ Ñ ÒØ Ò ÒØ º Ë ÖÚ ÙÒ ÕÙ ÒØ Ø ÔÓÒ ÒÞ Ð ÔÓÖØ Æ ÇÊ ÆÇ̺ ÍØ Ð ÞÞ Ò Ó Ð ÔÓÖØ ÇÊ Ø ÙÒ ÕÙ ÒØ Ø Ð Ò Ö ÔÓÖØ º ÁÐ ÓÑÔÐ Ñ ÒØÓ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ Ô Ö ØØÓ ÙÒÞ ÓÒ Ô Ö ÔÙ ÐÑ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ù Ò Ó Ð ÔÓÖØ ÆÇʺ Ä ÙÒÞ ÓÒ Ô Ö Ô Ö Ô Ö Ö ÙÐØ ÒÓ ÑÓÐØÓ ÙØ Ð Ò Ø Ñ Ö ÓÒÓ Ó ÓÒØÖÓÐÐÓ ÓÖÖ Þ ÓÒ ÖÖÓÖ º º Ð Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÓÒØÖÓÐÐÓ Ô Ö Øµº
19 Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÒÓÖ ÑÓ Ú ØÓ ÓÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÐÐ Ú Ö Ø ÐØÖ ÑÔÐ ÖÙ Ø ÙØ Ð ÞÞ Ò Ó Ò ÓÐ ÔÓÖØ ÐÓ º ÁÒ Ö ÐØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ö ÓÒÓ Ò Ö ÐÑ ÒØ Ö ÔÔÖ ÒØ Ø ÑÓ ÙÐ ÓÒØ Ò ÒØ ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑ ÖÓ ÔÓÖØ º Ò Ð ÞÞ Ö ÑÓ ÓÖ ÕÙ Ø ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ú Ö ÑÓ ÓÑ Ú Ò ÓÒÓ ÙØ Ð ÞÞ Ø º
20 ÖÙ Ø ÁÒØ Ö Ø Ä ÔÓÖØ ÐÓ ÒÓÒ ÓÒÓ Ú Ò ÙØ Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ Ñ Ò ÙÒ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒØ Ö Ø Ù Ô Ó Ö Ö ÓÒ Ø ÖÑ Ò Á ÓÔÔÙÖ Ôµº ÍÒ Á ÙÒ ÕÙ Ö ØÓ Ð Ó Ð ØÓ Ô Ö ÑÑ Ù Ù ÓÒÓ ÔÓ Þ ÓÒ Ø ÐÙÒ ÔÓÖØ ÐÓ º ÍÒÓ Ó Ô Á ÓÒÓ ÔÓ Ò Ö Ø Ò ÓÒØ Ò ØÓÖ Ö ØØ Ò ÓÐ Ö ÔÐ Ø Ó Ö Ñ º ËÙÐ Ð ØÓ Ô ÐÙÒ Ó Ú ÓÒÓ Ù Ð Ô Ö ÐÐ Ð ÓÒØ ØØ Ô Òµ Ò Ö Ð Ò ÙÒ ÔÖ Ó Ð Ð Ù ÖÙ Ø Ø ÑÔ Ø º ÙÒ Ô Ò ÓÐÐ ØÓ ÙÒ Ò Ö Ó Ó ÙÒ³Ù Ø ÙÒ ÔÓÖØ ÐÓ ÓÔÔÙÖ Ðг Ð Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ó ÐÐ Ø ÖÖ º
21 ÖÙ Ø ÁÒØ Ö Ø Á Ô ÔÓ ÓÒÓ Ö Ð Ø Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ ÔÓÖØ ÓÒØ Ò ÓÒÓ ÖÙ Ø ËËÁ ÒÒÓ ½ ½¼ ÔÓÖØ º ÖÙ Ø ÅËÁ ÒÒÓ ½¼ ½¼¼ ÔÓÖØ º ÖÙ Ø ÄËÁ ÒÒÓ ½¼¼ ½¼¼º¼¼¼ ÔÓÖØ º ÖÙ Ø ÎÄËÁ ÒÒÓ Ô ½¼¼º¼¼¼ ÔÓÖØ º È Ö Ð ÓÔ Ð ÓÖ Ó Ð ÔÓÖØ ÐÓ ÓÒÓ Ð Ò Ð Ò Ó Ð³Ù Ø ÔÔ Ö ÒÓÒ ÔÔ Ò Ú Ò ÔÔÐ ØÓ Ð Ò Ð Ò Ò Ö Óº ÁÒ Ö ÐØ Ô ÒÒÓ ÙÒ Ö Ø Ö Ó Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ØÓ Ñ ØÓ Ö Ø Ö Ó ÐÐ ÔÓÖØ º
22 Ô ËËÁ ÑÔ Ó V CC Pin 8 Notch GND Ä ÙÖ ÑÓ ØÖ ÐÓ Ñ ÙÒ ÓÑÙÒ Ô ËËÁ ÓÒ ÕÙ ØØÖÓ ÔÓÖØ Æ Æ º Ë ÓÑ Ó Ò ÔÓÖØ Ù Ò Ö ÙÒ³Ù Ø ÓÒÓ Ò Ö ½¾ Ô Ò Ô Ö Ð ÔÓÖØ º ÁÒÓÐØÖ Ð Ô Ò Ø ÐÐ Ø Ò ÓÒ Î µ ÐÐ Ø ÖÖ Æ µ ÓÒÓ ÓÒ Ú ØÙØØ Ð ÔÓÖØ º
23 ÅÙÐØ ÔÐ Ü Ö ÍÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ü Ö ÙÒ Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÒ ¾ Ò Ò Ö Ô Ö Ø Ò Ò Ö ÓÒØÖÓÐÐÓ ÙÒ Ò ÓÐ Ù Ø º Ð ÒÔÙØ ÓÒØÖÓÐÐÓ Ô ÖÑ ØØÓÒÓ Ð Þ ÓÒ Ö ÙÒÓ ØÖ ÔÓ Ð Ò Ö Ô Ö Ø Ó Ò ÕÙ ÒÞ Ú ÐÓÖ Ú Ö Ø ÐÙÒ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ Ò Ö Ó ÓÑÔÖ Ó ØÖ ¼ ¾ Ò ½º ÁÐ ØÓ Ð Þ ÓÒ ØÓ Ð Ò Ö ÓÒØÖÓÐÐÓ Ú ÒØ Ð³ÙÒ Ù Ø º ij ÒÚ Ö Ó Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ü Ö Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ü Ö ÙÒ Ò Ö Ó ØÓ Ò Ò Ö ÓÒØÖÓÐÐÓ ¾ Ò Ù Ø Ö Ö Ð³ÙÒ Ó Ò Ö Ó Ú Ö Ó ÙÒ ÐÐ Ù Ø Ò Ú ÐÓÖ Ð Ò Ö ÓÒØÖÓÐÐÓº
24 ÅÙÐØ ÔÐ Ü Ö ÑÔ Ó Ä ÙÖ ÑÓ ØÖ Ð³ ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ ÙÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ü Öº D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 C C C F Ç Ò ØÓ ³ Ò Ö Ó ÓÐÐ ØÓ ÙÒ ÔÓÖØ Æ º ËÓÐÓ ÙÒ ÔÓÖØ Æ Ð Ø Ø ÓÒ Ó Ò Ð ³ Ò Ö Óº Ä ÔÓÖØ Ð Ø Ø Ò Ö Ð³ÓÙØÔÙØ Ú ÒØ Ò Ð³ÓÙØÔÙØ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ü Öº º º = = = ¼ Ð ÔÖ Ñ ÔÓÖØ Æ ØØ Ú Ø ÔÖÓ Ù Ò Ó Ð³Ù Ø ¼ ØÙØØ Ð ÐØÖ ÔÓÖØ ÓÒÓ ØØ Ú Ø ÔÖÓ Ù Ò Ó Ð³Ù Ø ¼ ÕÙ Ò = ¼ º
25 ÅÙÐØ ÔÐ Ü Ö ÑÔ Ó Ò Ò Ó Ú ÐÓÖ Ó Ø ÒØ Ð Ò Ö Ô Ö Ø ÔÙ Ó ØÖÙ Ö ÙÒ Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÕÙ ÐÙÒÕÙ ÙÒÞ ÓÒ ÓÓÐ Ò Ò Ú Ö Ð º º º ÓÒ Ö Ð ÙÒÞ ÓÒ Ò Ø ÐÐ Ø ÐÐ Ú Ö Ø ÓØØÓº Æ Ðг ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ ØÖ Ñ Ø ÙÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ü Ö Ð ÙÖ ØÖ µ Ð Ú Ö Ð ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÓÒÓ ÔÖ ÒØ Ð Ò Ö ÓÒØÖÓÐÐÓ Ú ÐÓÖ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÓÒÓ ÔÖ ÒØ Î»Ð Ø ÖÖ Ô Ö Ú ÐÓÖ ½»¼µ Ð Ò Ö Ø Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÒÞ ÙÒ ÓÑ Ò Þ ÓÒ,, Ò ÐÐ Ø ÐÐ Ú Ö Øº C C 1 4 C VCC 5 C D0 D0 C M 2 8 M D 1 D 2 D 1 D (a) C 3 C (b) 6 7 C C D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 C (a) F D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 C (b) F
26 Ó ØÓÖ ÍÒ Ó ØÓÖ Ó Öµ ÙÒ Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÒ Ò Ò Ö ¾ Ò Ù Ø º Ä Ù Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒÓ ¾ Ò Ñ ÒØ ÖÑ Ò Ò Ú Ö Ð º ÉÙ Ò Ú ÐÓÖ Ò Ò Ö Ó Ú Ò ÓÒÓ ÙØ Ð ÞÞ Ø Ô Ö Ð Þ ÓÒ Ö ÙÒ ØÖ Ð Ù Ø Ö Ð³ÙÒ Ö ÑÔÓ Ø Ø ½º Ë ÓÑ ÕÙ ÐÙÒÕÙ ÙÒÞ ÓÒ ÔÙ Ö ÔÖ Ò ÓÖÑ ÓÑÑ Ñ ÒØ ÖÑ Ò Ó Ö ÓÒÓ ÑÓÐØÓ ÙØ Ð Ò ÐÐ ÔÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÖÙ Ø º ÍÒ Ó Ö ÔÙ ÙØ Ð ÞÞ Ö ÙÒ Ò Ö Ó Ð Ø Þ ÓÒ Ò Ð µ º Ì Ð Ó ØÓÖ ØØ Ú ØÓ ÕÙ Ò Ó = ½ Ò Ð ÕÙ Ð Ó ÓÔ Ö ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ØØ Ú ØÓ ÕÙ Ò Ó ¼ Ò Ð ÕÙ Ð Ó Ò Ö ¼ Ù ØÙØØ Ð Ù Ø ÕÙ ÐÙÒÕÙ Ð Ú ÐÓÖ ÔÔÐ ØÓ Ð Ò Ö º
27 Ó ØÓÖ ÑÔ Ó D 0 Ä ÙÖ ÑÓ ØÖ Ð³ ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ D 1 ÙÒ Ó Öº Ç Ò ÔÓÖØ Æ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ D 2 Ñ ÒØ ÖÑ Ò º D 3 º º = = = ¼ C C C D 4 D 5 D 6 Ð ÔÖ Ñ ÔÓÖØ Æ Ð Ú ÐÓÖ ½ ÐÐ³Ù Ø ØÙØØÐ Ð ÐØÖ ÔÓÖØ Æ ÒÒÓ Ð Ú ÐÓÖ ¼ ÐÐ Ù Ù Ø º D 7
28 Ó ØÓÖ Ä³ ÒÚ Ö Ó Ð Ó ØÓÖ Ð Ó ØÓÖ ÒÓ Öµ ÓÒ ¾ Ò Ò Ö Ò Ù Ø º Ä Ð Ò Ù Ø ÒÒÓ ÙÒ Ó Ò Ö Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ú ÐÓÖ Ò Ö Óº º º ÓÒ ÙÒ Ü Ó ØÓÖ Ð³ÓÙØÔÙØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ðг ÒÔÙØ ¼¼¼¼¼¼¼½ ¼¼½º Ë ÙÑ Ò ÕÙ ÐÙÒÕÙ ÓÒ Þ ÓÒ ÓÐØ ÒØÓ ÙÒ Ò Ö Ó Ú Ð ½º ÐÐÓÖ Ó Ù ØÙØØ Ð Ò Ö ÓÒÓ Ù Ù Ð ¼ ÓÔÔÙÖ ÓÒÓ ¾ Ò Ö ÓÒ Ð Ú ÐÓÖ ½ ij Ñ Ù Ø Ú Ò Ö ÓÐØ ÙÒ Ò Ó ÙÒ³Ù Ø ÓÒ Ð ÓÑÔ ØÓ Ò Ö ÐÑ ÒÓ ÙÒÓ Ð Ò Ö Ù Ù Ð ½º Ë Ù Ó Ô Ò Ö ÓÒÓ Ù Ù Ð ½ ÔÖ ÒÞ Ð³ Ò Ö Ó ÓÒ ÔÖ ÓÖ Ø Ñ ÓÖ º
29 ÓÑÔ Ö ØÓÖ ÍÒ ÓÑÔ Ö ØÓÖ ÙÒ Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÒ ¾ ÕÙ ÒÞ Ò Ö Ó ÐÙÒ Ò Ò ØÓØ Ð ¾Ò Ò Ö µ ½ Ù Ø º ÁÐ Ú ÐÓÖ ÐÐ³Ù Ø ¼ Ð Ù ÕÙ ÒÞ Ò ÒÔÙØ ÓÒÓ ÒØ ½ Ð Ù ÕÙ ÒÞ ÓÒÓ Ú Ö º ÔÓ Ð Ö Ð ÞÞ Ö ÙÒ ÓÑÔ Ö ØÓÖ Ù Ò Ó Ø Çʺ Ë ÔÔ ÑÓ Ð Ø ÇÊ ¾ Ò Ö ÓÑ ÓÙØÔÙØ ¼ Ù Ò Ö ÓÒÓ Ú Ö ½ Ù Ò Ö ÓÒÓ Ù Ù Ð º ÉÙ Ò ÔÓ ÑÓ Ù Ö ½ Ø ÇÊ Ô Ö ÓÒ ÖÓÒØ Ö ½ ÓÔÔ Ø Ò Ø ÇÊ Ô Ö ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ò ÓÔÔ Ø Ð ÓÑÑ Çʵ ÐÐ Ù Ø Ð Ò Ø ÇÊ Ô Ö Ú Ö Ö ÒÓ ØÙØØ ¼ Ó ØÙØØ Ð ÓÔÔ ÓÒÓ Ù Ù Ð µº ËÓÐÓ Ò ÕÙ ØÓ Ó ÕÙ ÒÞ Ù Ù Ð µ ÇÊ Ö Ø ØÙ ¼º ÁÒ ÕÙ ØÓ ÑÓ Ó Ð Ò Þ ÓÒ ÐÐ ÓÑÑ ÆÇʵ Ö Ø ØÙ ½ Ù Ò Ö ÓÒÓ Ù Ù Ð º
30 ÓÑÔ Ö ØÓÖ ÑÔ Ó EXCLUSIVE OR gate = Ó ÙÒ ÓÑÔ Ö ØÓÖ Ø Ö Ð ÞÞ ØÓ ÓÒ ÇÊ ÙÒ ÆÇʺ Ë Ð Ù Ô ÖÓÐ ÓÒÓ Ù Ù Ð Ð Ù Ø Ð ÇÊ ÓÒÓ ØÙØØ ¼º Ë ØÙØØ Ð Ù Ø Ð ÇÊ ÓÒÓ ¼ Ð ÆÇÊ Ö Ø ØÙ ½ = µº Ë ÐÑ ÒÓ ÙÒ ÓÔÔ Ø Ú Ö º º ¾ ¾ Ø ÙÒ Ù Ø ÇÊ ½º ÁÒ ÕÙ ØÓ Ó Ð ÆÇÊ Ö Ø ØÙ ¼ µº
31 ÖÖ Ý ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð ÈÄ µ ij ÖÖ Ý ÄÓ Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð ÈÄ µ ÙÒ Ô Ò Ö Ð Ô ÖÑ ØØ ÐÓÐ Ö ÙÒÞ ÓÒ ÓÑ ÓÑÑ ÔÖÓ ÓØØ º È Ö Ö Ð ÈÄ Ù Ø Æ ÇÊ Ô Ø ÆÇÌ Ô Ö ÓØØ Ò Ö ØÙØØ ÔÓ Ð Ð ØØ Ö Ð ÔÖÓ ÓØØ ÓÑÑ Ð Ò Ö º ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ô Ö ÓÐÐ Ñ ÒØ ØÖ Ð ØØ Ö Ð Ø Æ Ø ÇÊ ÓÒÓ ÑÓ Ð ÙÒ ÚÓÐØ ÓÐ µº ÉÙ Ò Ó Ð ÈÄ ÒÙÓÚÓ ØÙØØ Ð ØØ Ö Ð ÓÒÓ ÓÐÐ Ø ØÙØØ Ð Æ ØÙØØ Ð Ù Ø Ð Æ ÓÒÓ ÓÐÐ Ø ØÙØØ Ð Çʺ Á ÓÐÐ Ñ ÒØ ÓÒÓ ØØÙ Ø ÓÒ Ù Ð º Á Ù Ð ÔÓ ÓÒÓ Ö ÖÙ Ø Ô Ö ÒØ ÖÖÓÑÔ Ö ÐÙÒ ÓÐÐ Ñ ÒØ º ÉÙ Ò Ô Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ÙÒ ÈÄ Ó Ò Ö ÕÙ Ð Ù Ð ÖÙ Ö ÕÙ Ð ÒÓº
32 ËØÖÙØØÙÖ ÁÒØ ÖÒ ÈÄ ÍÒ Ò Ö Ó ÈÄ Ò Ö ÔÙ Ö Ð ÞÞ Ö Ñ ÙÒÞ ÓÒ º È Ö ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ ÑÓ ÙÒ Ò Ð Ò Ù Ø º ÉÙ Ò Ð ÈÄ Ò ØÓØ Ð + Ñ + ¾ Ô Ò Ò Ö Ñ Ù Ø ¾ Ô Ò Ô Ö Ø Ò ÓÒ Ø ÖÖ µº ÁÒØ ÖÒ Ñ ÒØ Ð ÈÄ ÓÒØ Ò ÔÓÖØ ÐÓ ÆÇÌ ÙÒ Ô Ö ÙÒ Ò Ö Ó Ò ÔÓÖØ ÐÓ Æ ÙÒ Ô Ö Ó Ò ÔÖÓ ÓØØÓ Ñ ÔÓÖØ ÐÓ ÇÊ ÙÒ Ô Ö ÙÒ Ù Ø º ÙÒ ÔÖÓ ÓØØÓ Ó ÒÚÓÐ ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑ ÖÓ Ð ØØ Ö Ð º ÑÓ ¾ ÔÓ Ð Ð ØØ Ö Ð Ø ÒØ º ÉÙ Ò Ð Æ ÒÒÓ ¾ Ò Ö ÙÒÓº ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ Ó ÒÚÓÐ ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑ ÖÓ ÔÖÓ ÓØØ º ÑÓ Ò Æ Ò Ð ÈÄ º ÉÙ Ò Ð ÇÊ ÒÒÓ Ò Ò Ö ÙÒÓº Î ÑÓ ÙÒ ÑÔ Ó ÈÄ ÓÒ = ½¾ Ò Ö º º º ĵ Ò ¼ ÔÓ Ð ÔÖÓ ÓØØ Ñ = Ù Ø ¼ ½ º º º µº
33 Ò ØÖ ÑÓ Ð ½¾ Ò Ö º º º ĺ ØÖ Ò Ó ÑÓ Ù Ø º Ñ Ø ÙÖ Ú Ð³ ÖÖ Ý ¼ Æ º ÙÒ Æ ¾ Ð Ò Ò Ö Óº Á ÕÙ Ö Ø Ò Ò ÓÒÓ Ù Ð º Ë Ð Ù Ð Ò ØÓ Ò ÐØÓ ÖÙ ØÓ ÒÓÒ ÙÒ ÒÔÙØ Ðг Æ ½º ÙÒ ÇÊ ¼ Ð Ò Ò Ö Óº Ë Ð Ù Ð ÓØØÓ ÖÙ ØÓ Æ ½ ÒÓÒ ÙÒ ÒÔÙØ ÇÊ º
34 ÈÄ ÑÔ Ó ÓÒ ÙÒ Ò ÓÐÓ ÈÄ ÔÓ Ð Ö Ð ÞÞ Ö Ñ ÓÑÑ Ð Ô Ò ÔÖÓ ÓØØ Ò ØÓØ Ð µ Ð Ô Ð ØØ Ö Ð º º º Ð ÙÒÞ ÓÒ = ÓÒØ Ò ÙÒ ÓÑÑ ÔÖÓ ÓØØ Ù Ú Ö Ú Ö Ð Ð ØØ Ö Ð µº ÈÙ Ö ÕÙ Ò Ö Ð ÞÞ Ø ÓÒ ÙÒ ÈÄ ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ Ú ØÓ ÔÖ Ñ ÙØ Ð ÞÞ Ò Ó ÐÐ ½¾ Ò Ö ÐÐ ¼ ÔÓÖØ Æ ØØ Ú Ò Ó ÓÐÓ Ð ÓÒÒ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒÓ ÔÖÓ ÓØØ µ ÙÒ ÐÐ ÔÓÖØ ÇÊ ØØ Ú Ò Ó ÓÐÓ Ð ÓÒÒ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÐÐ ÓÑÑ µº Ë ÒÓØ Ò ÐÐÓ Ø Ó ÈÄ ÔÓ ÓÒÓ Ö Ð ÞÞ Ö ÒÓ ÙÒÞ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ø ÔÓ Ù ½¾ Ú Ö Ð Ø ÒØ º
35 ÖÙ Ø Ô Ö Ä³ Ö ØÑ Ø Ò Ð ÞÞ Ö ÑÓ ÓÖ Ð Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÑÔ Ø Ô Ö Ù Ö ÐÓÐ Ö ØÑ Ø º
36 Ê ØÖ ËÓÖÖ Ñ ÒØÓ ÁÐ Ê ØÖÓ ËÓÖÖ Ñ ÒØÓ Ø Öµ ÙÒ Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÒ Ò Ò Ö Ô Ö Ø ÙÒ Ò Ö Ó ÓÒØÖÓÐÐÓ Ò Ù Ø º ij ÕÙ ÐÐ Ö ÓÖÖ Ö Ú Ö Ó ØÖ Ó Ú Ö Ó Ò ØÖ Ú ÐÓÖ Ò ÒÔÙغ Ë Ò Ö ÙÒ Ú ÐÓÖ ÒÙÓÚÓ Ò Ð Ø Ô ØÖ Ò ØÖ µ ÔÓ ÔÓ Ø ÒÓ ØÙØØ Ð ÐØÖ Ø ÙÒ ÔÓ Þ ÓÒ Ò ØÖ ØÖ µº º º ¾ ½ ¼ ¼ ¾ ½ Ö Ø Øµ ¾ ½ ¼ ¾ ½ ¼ ¼ Ð Ø Øµ ij ÒÔÙØ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÖÚ Ø ÖÑ Ò Ö ÐÓ ÔÓ ØÓÑ ÒØÓ ÚÚ Ò Ö Ú Ö Ó ØÖ Ó Ú Ö Ó Ò ØÖ º
37 Ê ØÖ ËÓÖÖ Ñ ÒØÓ ÑÔ Ó D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 C S 0 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 Ä ÙÖ ÑÓ ØÖ Ð³ ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ ÙÒÓ Ø Öº È Ö ØÙØØ Ø ³ ÙÒ ÓÔÔ ÔÓÖØ Æ ØÖ ÒÒ Ô Ö Ð ÔÓÖØ Ðг Ò Þ Ó ÐÐ Ò º = ½ Ð ÔÓÖØ ØÖ ÙÒ Ú Ò Ð Ø Ø ÕÙ ÐÐ Ò ØÖ Ð Ø Ø Ô Ò Ó ØÖ ¼ Ðг Ò Þ Óº ˼ = ¼, ˽ = ¼+¼, ˾ = ½+¼, Ë = ¾+¼, Ë = +¼, Ë = +¼, Ë = +¼, Ë = +¼ = ¼ Ð ÔÓÖØ Ò ØÖ Ú Ò Ð Ø Ø ÕÙ ÐÐ ØÖ Ð Ø Ø Ô Ò Ó Ò ØÖ ¼ ÐÐ Ò º ˼ = ½+¼, ˽ = ¾+¼, ˾ = +¼, Ë = +¼, Ë = +¼, Ë = +¼, Ë = +¼, Ë = ¼
38 ËÓÑÑ ØÓÖ Öµ ÍÒ ÓÑÑ ØÓÖ Ò Ö Ó ÙÒ Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ò Ù Ø Ð ÓÑÑ Ö ØÑ Ø Ù ÒÙÑ Ö Ò Ö Ò Ø Ù ÐÓ ÐÓ Ô ÖÑ ØØÓÒÓ Ð Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ ÙÒ ÓÑÑ ØÓÖ À Ð Ö ÙÐÐ Ö Ö Ù Ö ÒÓ Ð ÓÑÑ Ò ÙÒ ÓÐÓÒÒ º
39 Ë Ñ ÓÑÑ ØÓÖ À Ð Öµ ÍÒ Ð Ö ÙÒ Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÒ Ù Ò Ö Ù Ù Ø º Ä ÔÖ Ñ Ù Ø Ö ÔÔÖ ÒØ Ð ÓÑÑ Ù Ø Ò Ò Ö Óº Ä ÓÒ Ù Ø Ö ÔÔÖ ÒØ Ð Ö ÔÓÖØÓ Ò Ö ØÓ ÐÐ ÓÑÑ Ù Ø Ò Ò Ö Óº Ë Sum Carry = = Exclusive OR gate Sum Carry
40 À Ð Ö Sum Carry Exclusive OR gate Sum Carry ij Ð Ö ÒÓÒ Ò Ö Ó Ù Ö ÓÖÖ ØØ Ñ Ò Ø Ð ÓÑÑ ÙÒ ÕÙ ÒÞ Ò Ø ÓÒ Ò ½µ ØÓ ÒÓÒ Ö Ø Ö Ð Ö ÔÓÖØÓ ÖÖ Ú ÐÐ ÔÓ Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ È Ö Ö Ò Ö Ó ÙÒ ÙÐÐ Öº
41 ÙÐÐ Ö ÍÒ ÙÐÐ Ö ÙÒ Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÒ ØÖ Ò Ö Ù Ù Ø º Ä ÔÖ Ñ Ù Ø Ö ÔÔÖ ÒØ Ð ÓÑÑ ØÖ Ø Ò Ò Ö Ó Ù ÓÔ Ö Ò ÙÒ Ö ÔÓÖØÓ Ò ÒØÖ Ø º Ä ÓÒ Ù Ø Ö ÔÔÖ ÒØ Ð Ö ÔÓÖØÓ Ò Ö ØÓ ÐÐ ÓÑÑ ØÖ Ø Ò Ò Ö Óº Ë = Ò ÓÙØ = + Ò( ) ~ w w Carry in Carry Sum in Carry out Sum = Ù Ð Ö Carry out
42 ËÓÑÑ ØÓÖ ÈÖÓÔ Þ ÓÒ Ê ÔÓÖØÓ Á ÙÐÐ Ö ÔÓ ÓÒÓ Ö ÓÑ Ò Ø Ô Ö Ó ØÖÙ Ö ÙÒ ÓÑÑ ØÓÖ ÔÙ ØØÙ Ö Ð ÓÑÑ ØÖ Ù ÒÙÑ Ö Ò Ö Ò Ø Ò ½... ½ ¼ Ò ½... ½ ¼ º ÁÒ ÕÙ ØÓ ÑÓ Ó Ð ÓÑÑ ØÓÖ ÙØ Ð ÞÞ Ò ÙÐÐ Ö Ò Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ù Ò Ö ÓÒÓ ÔÔÐ Ø ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ Ð Ò Ø ÙÒ Ò Ö Óº Á ÙÐÐ Ö ÓÒÓ ÓÒÒ Ò Ø Ð³Ù Ø Ö ÔÓÖØÓ ÐгÙÒÓ ÓÒÒ Ðг Ò Ö Ó Ö ÔÓÖØÓ Ð Ù ÚÓº È ÖÐ ÑÓ Ò ÕÙ ØÓ Ó ÓÑÑ ØÓÖ ÔÖÓÔ Þ ÓÒ Ö ÔÓÖØÓ ØÓ Ð ÓÑÑ ÒÓÒ ÔÙ Ö ÓÑÔÐ Ø Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØÓ ÒÓÒ ÔÖÓÔ ØÓ Ð ÔÖ ÑÓ ÙÐÐ Ö ÐгÙÐØ ÑÓº
43 ËÓÑÑ ØÓÖ ÈÖÓÔ Þ ÓÒ Ê ÔÓÖØÓ ÑÔ Ó Ä ÙÖ ÑÓ ØÖ ÙÒ ÓÑÑ ØÓÖ Ø ÙØ Ð ÞÞ ÙÐÐ Öº Ç Ò ÙÐÐ Ö ÓÑ Ò Ö Ð Ú Ö Ð ÐÐ ÓÐÓÒÒ ¹ Ñ ÐÐ ÓÑÑ µ Ð Ö ÔÓÖØÓ Ú Ò Ð ÙÐÐ Ö ÔÖ ÒØ ÓÑ Ù Ø Ë Ð ÓÑÑ µ +½ Ð Ö ÔÓÖØÓµ Ú Ð ÙÐÐ Ö Ù ÚÓº ÁÐ Ö ÔÓÖØÓ Ò Ò Ö Ó Ð ÔÖ ÑÓ Ö ØÓ ¼º Ä ÓÑÑ ÓØØ ÒÙØ ÐÐ ÕÙ ÒÞ Ë Ë ¾ Ë ½ Ë ¼ º
44 ËÓÑÑ ØÓÖ Ë Ð Þ ÓÒ Ê ÔÓÖØÓ ÁÐ ÓÑÑ ØÓÖ Ö ØØÓ Ö ØØ Ö Þ ØÓ ÙÒ Ö Ø Ö Ó Ö ÔÓ Ø ÓÚÙØÓ ÐÐ ÔÖÓÔ Þ ÓÒ Ö ÔÓÖØ º È Ö Ö ÙÒ ÓÑÑ ØÓÖ Ô Ú ÐÓ ÔÓ ÑÓ Ú Ö ÙÒ ÓÑÑ ØÓÖ Ò Ø Ò ÙÒÓ Ô Ö Ð Ò/¾ Ø Ñ ÒÓ Ò Ø Ú Ì ¾ µ Ò ÙÒ ÐØÖÓ Ô Ö Ð Ò/¾ Ø Ô Ò Ø Ú Ì ½ µº ÈÓ Ñ ÒØ Ò ÑÓ Ù ÓÔÔ Ì ½ Ì ½½ Ì ½¾ µº Ì ½½ Ú Ò ÓÐÐ ØÓ Ð Ú ÐÓÖ ¼ ÓÑ Ö ÔÓÖØÓ Ñ ÒØÖ Ì ½¾ Ú Ò ÓÐÐ ØÓ Ð Ú ÐÓÖ ½º ÌÙØØ ØÖ ÓÑÑ ØÓÖ ÔÓ ÓÒÓ ÓÖ ÓÑ Ò Ö Ò ÐÐÓ Ø Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÙÒÓ ÓÐÓ Ì ½½ Ö Ð Ö ÙÐØ ØÓ ÓÖÖ ØØÓº ÔÔ Ò Ì ¾ Ò Ö Ð Ö ÔÓÖØÓ Ò Ð ÔÓ Ð Ð Þ ÓÒ Ö Ð ÓÑÑ ØÓÖ ÓÖÖ ØØÓ Ö Ì ½½ Ì ½¾ º ÉÙ ØÓ ØÖÙÓ Ô ÖÑ ØØ Ñ ÞÞ Ö Ð Ø ÑÔÓ Ö ØÓ Ú Ò Ñ ØÓ Ð Þ ÓÒ Ö ÔÓÖØÓº
45 ÍÒ Ø Ö ØÑ Ø Ó¹ÄÓ ÓÑ ÔÔ ÑÓ Ð ÈÍ ÓÒØ Ò ÙÒ³ÙÒ Ø ÙÒÞ ÓÒ Ð Ñ Ø ÄÍ Ó ÍÒ Ø Ö ØÑ Ø Ó¹ÄÓ º ij ÄÍ Ò Ö Ó ØØÙ Ö ÓÔ Ö Þ ÓÒ ÐÓ Ö ØÑ Ø º ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö ÔÙ ÐÓÐ Ö Ð ÓÔ Ö Þ ÓÒ Ù ÒØ ØÖ ¾ Ú Ö Ð ÓÓÐ Ò ½º ¾º + Çʵ º º + ÓÑÑ Ö ØÑ Ø µ ÁÒØ ÖÒ Ñ ÒØ Ð³ ÄÍ ÙÒ Ö Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÒ Ò Ò Ö Ô Ö Ø Ñ Ò Ö ÓÒØÖÓÐÐÓ Ù Ø º Ð Ò Ö ÓÒØÖÓÐÐÓ ÖÚÓÒÓ Ð Þ ÓÒ Ö ÕÙ Ð ØÖ Ð ÓÔ Ö Þ ÓÒ ÔÓ Ð Ú ÔÔÐ Ø Ø º
46 ÍÒ ÄÍ ½ Ø Logical unit Carry in Ä ÙÖ ÑÓ ØÖ Ð³ ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ ÙÒ³ ÄÍ ½ غ ÁÐ ÖÙ ØÓ ÓÑÔÓ ØÓ Ô ÖØ ½º Ð ØØÓÖ Ò Ó Ò ØÖ Ð³ÙÒ Ø Ð Þ ÓÒ µ ¾º Ð ØØÓÖ Ò ÐØÓ Ò ØÖ Ð³ÙÒ Ø ÐÓ µ º Ð ØØÓÖ Ò Ó ØÖ Ð³ÙÒ Ø Ö ØÑ Ø µº INV EN EN F 0 F 1 Decoder Enable lines + Carry out Full adder Sum Output ÇÖ Ò Ð ÞÞ ÑÓ Ó Ò Ô ÖØ ººº
47 ÍÒ ÄÍ ½ Ø Logical unit Carry in ½º ijÙÒ Ø Ð Þ ÓÒ ÉÙ Ø Ô ÖØ ÓÒØ Ò ÙÒ Ó Ö ¾ غ INV EN EN + Output ÁÒ Ò Ð Sum ÓÒØÖÓÐÐÓ ¼ ½ Ð Ó Ö Ò Ö Ò Ð ØØ Ú Þ ÓÒ º Enable lines Ë ÓÒ Ó Ú ÐÓÖ ¼ ½ ÙÒ ÓÐ Ù Ø Ð Ó Ö Ú Ð ½º Ì Ð Ù Ø ØØ Ú ÓÐÓ ÙÒ F 0 F 1 Full adder ÐÐ ÓÔ Ö Þ ÓÒ + Çʵ + ÓÑÑ µº Decoder Carry out ØØÖ Ú Ö Ó Ð ÔÓÖØ ÇÊ Ð Ö ÙÐØ ØÓ ÐгÓÔ Ö Þ ÓÒ ÐØ Ô ÐгÓÙØÔÙغ
48 ÍÒ ÄÍ ½ Ø Logical unit Carry in ¾º ijÙÒ Ø ÐÓ ÉÙ Ø Ô ÖØ ÓÒØ Ò Ð ÔÓÖØ Æ ÇÊ ÆÇÌ Ô Ö ÐÓÐ Ö + º INV EN EN + Sum Output Ä ÔÖ Ñ Ù Ø Ð Ó Ö ¼ ½ ¾µ ØØ Ú ÒÓ Ð ÔÓÖØ º Enable lines ÙÒ ÔÓÖØ ÓÐÐ Ø ÙÒ ÔÓÖØ Æ º ÙÒ ÕÙ Ø F 0 F 1 Full adder ÔÓÖØ Æ Ò ÓÑ Ò Ö Óº ÉÙ Ò ÙÒ ÔÓÖØ Decoder Carry out Æ Ô Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Þ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÓÐÓ = ½º
49 ÍÒ ÄÍ ½ Ø Logical unit Carry in º ijÙÒ Ø Ö ØÑ Ø ÉÙ Ø Ô ÖØ ÓÒØ Ò ÙÒ ÙÐÐ Ö Ô Ö ÐÓÐ Ö Ð ÓÑÑ + º INV EN EN + Sum Output ijÙÐØ Ñ Ù Ø Ð Ó Ö µ ØØ Ú Ð ÙÐÐ Öº ÓÐÐ Ø ÐÐ Enable lines ÔÓÖØ Æ º Ä ÔÓÖØ ÇÊ ÓÐÐ Ø ÙÒ³ ÐØÖ ÔÓÖØ Æ º ÉÙ Ø ÔÓÖØ Æ F 0 F 1 Full adder Ò ÓÑ Ò Ö Óº ÉÙ Ò Ð ÙÐÐ Ö Decoder Carry out ÙÒÞ ÓÒ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÓÐÓ = ½º
50 ÍÒ ÄÍ ½ Ø Logical unit Carry in ÇÐØÖ Ú Ö ÓÑ ÒÔÙØ Ò ÔÓ Ð ÓÖÞ Ö» ¼ INV EN EN + Sum Output Ò Ò Ó Æ» Æ Ù Ò Ó Ð ÔÓÖØ Æ ÓØØ Ò Ö Ð Ø Ò Ó Enable lines ÁÆÎ Ù Ò Ó Ð ÔÓÖØ Çʺ F 0 Full adder F 1 Decoder Carry out
51 ÍÒ ÄÍ Ø F1 F bit LU bit LU bit LU bit LU bit LU bit LU bit LU bit LU INC O 7 O 6 O 5 O 4 O 3 O 2 O 1 O 0 Carry in Carry out ij ÄÍ Ò Ø Ó ØÖÙ Ø ÙÒ Ò Ó Ò ÄÍ ½ Ø Ù Ò Ö Ø ÓÒÓ ÔÔÐ Ø ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ Ð Ò Ø ÙÒ Ò Ö Óº Ä ÙÖ ÑÓ ØÖ ÙÒ ÄÍ Øº Ä ÄÍ ÓÒÓ ÓÒÒ Ò Ø Ð³Ù Ø Ö ÔÓÖØÓ ÐгÙÒ ÓÒÒ Ðг Ò Ö Ó Ö ÔÓÖØÓ ÐÐ Ù Ú º ÁÐ Ö ÔÓÖØÓ Ò Ò Ö Ó ÁÆ µ ÐÐ ÔÖ Ñ ÄÍ ØÓ ½ ÓÐÓ Ò ÖØ Ô Ö Ö Ò Ö ÔÓ Ð ÓÔ Ö Þ ÓÒ ÓÑ + ½ + + ½ ººº
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ä
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÒÓÖ ÒÓÒ ÑÓ
Problem-oriented language level. Translation (compiler) Assembly language level. Translation (assembler) Operating system machine level
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÓÓÐ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ ÄÓ Ð Ö ÓÓÐ ÔÖ ÓÒ ÙÒÞ ÓÒ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÄÓ Ó¹ Ø Ð ÁÐ ÐÓ Ð Þ ÓÒ Ò ÑÓ
ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º ËÙÐ ØÓ Û Ð ÓÖ Ó ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÕÙ Ð ÐÐ Ù ÙÐ Ö Ö º ÐÙÒ Ö ÓÐ ÑÔÓÖØ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ñ ØØ Ñ Ò ¾ ¾ Ö Ó ÓÒÓ Ò ÐÐ Ø º ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ ÕÙ Ø Ô ÖØ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ ÑÔ Ö Ò Ó ÙØ Ð ÞÞ ÖÒ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ö Ð Ñ Ò ÔÓÐ Þ ÓÒ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ ÓÒ ÙÒ ÖØ ØØ ÒÞ ÓÒ º Ê Ö Ñ ÒØ ÓÑ Ð Ø ÖÑ Ò ÙÒ Ö Ö Ñ
ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ë ÒØ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ê Ø
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ Ð ÇØØÓ Ö Ò ÐÐ Ø º Ë ÒÓØ Ð ÇØØÓ Ö Ø ÚÓ ÕÙ Ò ÒÓÒ Ø ÖÖ ÒÒÓ Ð
Data in. Data out. Control
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ Ù ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ä Å ÑÓÖ Ú ÒÙØÓ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ô ÖÐ Ö
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½¼ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½ ÓÑÔ Ð Þ ÓÒ Â Ú ÁÂÎÅ Î ÑÓ ÓÖ Ð Ö
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ì Ô ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÖ ÓÒ Ì Ô ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ö ØØ Ö Ë ÁÁ ÒØ ÒØ ÖÓ ÐÓ Ø Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÓÙ Ð Ú Ö ÓÐ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÓÖÞ ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ø Ò ÔÓÖØ Ö Ú Ö Ó Ö ÓÒ Ñ ÒÓÖ Ò Ö ÔÓØ
Virgola mobile. Virgola fissa. campo unico
Å Ö Ó ÌÓÑ Ð ÓÖ ØÑ Ò Ú Ö ÓÐ Ë Ñ Ò Ö Ó Ô Ö Ð ÓÖ Ó Ö Ø ØØÙÖ Ë Ø Ñ ÁÒØ Ö Ø Å Ý ¾¼¼¼ ½ Ò Þ ÓÒ Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ½µ È ÖÑ ØØ Ö ÔÔÖ ÒØ Ö ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð ÓÑ Ð Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ñ «Ö ÒÞ Õ٠سÙÐØ Ñ
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÄÓ»ËØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º
S 1 (t) S 2 (t) S n (t)
ÁÐ Ñ Ö ØÓ Ò ÒÞ Ö Ó º½ Á Ø ØÓÐ Ð Ø Ø Ð ÑÓÒ Ó ËÙÐ Ñ Ö ØÓ Ø Ò ÙÓÒÓ Ù Ø Ô Ø ØÓÐ ½º ÙÒ Ø ØÓÐÓ ÔÖ ÚÓ Ö Ó Ð Ù ÔÖ ÞÞÓ Ð Ø ÑÔÓ t Ú ÖÖ Ò ØÓ ÓÒ G(t) Ô ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÖØÓ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ù ÚÓ Ò ÐØÖ Ô ÖÓÐ Ð Ø ÑÔÓ t ÓÒÓ ÑÓ
ÈÁÌÇÄÇ ½ Ä ÙÖÚ ØÙÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ Ð Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ËÔ Ó ÙÓÐ Ø Ö Ô Ö Ñ ÒØ ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ Ö ØÓÖ Ä ÙØØ Óع ØÓ Ð Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò Ð ÒÓÑ Ò Þ ÓÒ Ö ÓÖ
ÁÐ Ð ÖÓ È Ö ÙÒ Ò Ò Ñ ÒØÓ ÑÓ ÖÒÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö Ð Ð ÐÓÒØ ¹ ÒÓ ½ ÒÓÒ Ö Ó Ô Ù ÔÓÒ Ð º ËÓØØÓ ÑÓÐØ Ô ØØ Ó ÙÔ Ö ØÓ Ð ÉÙ ÖÒÓ ½ ÔÔ Ö Ó Ò Ð ¾¼¼ ÔÙ Ó Ò Ö ØÖÓÚ ØÓ Ò ØØÔ»»ÛÛÛº Ö Óº ٻɽ ÌÙØØ Ú ÐÙÒ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÓÒÓ
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø ÖÑ Ò ÑÓ ÓÒ Þ ÓÒ Ò Þ Ð Ó Ø ÒØ Ð ÑÓØÓµ ÐÙÒ ÑÔ Ø Ô º
Boxplot degli stipendi EC I L
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
ÓÒ ÖÓÒØÓ ÓÒ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ú ÓÒ Ð ÑÓ ÐÐÓ ÒÙÓÚ ÑÓ ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ Ð ÒÓÑ ÒÓµ ÒÙÓÚÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÒÙÓÚÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ººº Ä ÔÖ ÓÒ Ð³ ÓÒ ÒÞ Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ð
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Í Ó ÊÌÄ Ò ÐÐ ØØ ÐÐ ÒÞ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÔÖ Ñ Ð Ú ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á Á˹ ÆÊ ÁÆ Å ÍÒ Ú Ö Ø È ÓÚ Á Ì ØÓÖÞÓÔ ÓÚ º Ò Ñº Ø Ö ØØ Ö Ø Ú ÒØ Ø Ñ ÊÌÄ ÔÓÖØ Ø Ð Ò ÐÐ ØØ ÊÌÄ
s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2
![s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2](/thumbs/95/126236719.jpg "s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2")
Ô ØÓÐÓ ½ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ¹ ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº Ä Ö Þ ÓÒ Ú
º ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ð ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö Á Ù ÒØ ÙÒ Ô Ó ÓÒÓ ÙÒÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó Ðг ÐØÖÓº Ü Ü Ý Ý Þ Þ ¾º Ë ÑÑ ØÖ ÒÚ Ö ÒÞ ÙØ Ð Ò ÓÒ Ö Ö Ð Ò ¹ Þ ÓÒ ÐÐ
Ä ÑÑ ØÖ Ò Ð Ó Ö ½º Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÒØ Ó Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ä³ ØØ ÚÓ ÑÑ ØÖ Ó Ú Ò Ù ØÓ Ò Ù ÑÓ ÓÒ Ù Ò Ø Ú Ö ß ÙÒ Ó ØØÓ ÑÑ ØÖ Ó º ½µ ß ÙÒ Ó ØØÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó ÙÒ ÐØÖÓ º ¾µº º ½ ÍÒ Ó ØØÓ
È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
Ä Ø ÒÞ Ò ÓÐÓ ÓÚÚ ÖÓ ÓÑ ÓÔÖ Ö Ó ÒØ Ö ÒØ Ù Ò Ó Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ ÒØ Ö µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½» ¾ È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ
consumo di gas prezzo Dalhart Amarillo Borger Shamrock Royalty Texarkana Marshall PaloPinto Memphis Granger Llano KarnesCity LaPryor Palestine
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø
ÐÐ ÔÖÓ Ô ØØ Ú Ô Ò ÐÐ ÓÑ ØÖ ÔÖÓ ØØ Ú ÔÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÙÒØ ØØ º Æ Ê ØØ Ö Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÇØØ Ú Ò ½ Ñ ÖÞÓ ¾¼½¼ È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø Ä Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÐÐ ÔÖ Ñ Ñ ØØÓÒ ÐÐ Ò ÔÓ Ø ººº ººº Ñ Ò Ô Ù
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó ÁÒ Þ ÑÓ Ò Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ ÓÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ó Ô Ò Ó ÙÒÓ Ù ÒØ ½ ÒÓÑ ÚÓ ÓÚ Ø Ò ÓÚ Ò ÖÐÓ Ò ÓÑ ÓÑ Ò ÐÐ ÕÙ Ð ÔÓ Ó Ö ÔÓÒ Ö ÓÐÓ»ÒÓº
Ô ÒÓ Ð ÙÖ ÒØ ÁÒ ÔÓ Ô ÖÓÐ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÐÐ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÈÄË ¾¼½½»¾¼½¾ ËÙÓÐ Ø Ú ¾¼½¾ Ö Ó Ò ØØÓ Ë Ô ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÄÙ Ù Ä Ó Ë ÒØ Ó È Ö Ø Ö Ó Ú Ò º ÊÓÑ Ö Ó Ö ÞÞ Ä Ó ÒÒ Ó ËØ Ø Ð Ìº Ì Ó ÊÓÑ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½»
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½½ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÁË ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Å Ö Ë ÐÚ È Ò Ä ÙÖ Ò Ë Ö Å Ò ØØ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¾¹¾¼½
ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº ÆÓÒ ÓÓÖÖ Ò Ö ÐÙÒ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ ØÝ Ø Ò ÕÙ Ê Ð ØÓÖ Ð Ò ÖÓ ËÓÒ Ä ÙÖ Ò Ó Ò Ö Å ÓÒ ¾¼ ØØ
ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ù ÐÐ Ö Ú Ø º Ë ÒÞ ÓÒØ Ö Ö ÓÖ ÙÒ Ö º ÓÐ Ð ÐÐ Ì ÖÖ ÒÓÒ Ò ÖÞ Ð Ô Ö Ù ÑÓØ Ú ÒÓÖ Ð Ö Ú Ø ÔÓ Ð ÖÓØ Þ ÓÒ ÙÖÒ º ÆÓÒ ÒÚ ÙÒ ØÙÖ Ó Ð ÑÓØÓ ÓÖ Ø Ð ÙÒ ÚÓ
º Ö ÓØØÓ Ö ¾¼½ ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ ÑÙÐØ Ò Ø ß ÒÓØ Ô Ö Ê Ö Ñ ÒØÓ Ò ÖÞ Ð µ ß ÐÙÒ ØØ Ð ÓÑ ÔÔ ÑÓ ÒØ Ò Ó ÓÒ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ö ºµ ÓØØ ÒØ Ó Ò ÖÞ Ð ÊÁµ ÙÒ ÓÖÔÓ Ö Ó ÓÒ Ó Ø ØÙØØ Ò Ö ØÖÙÑ ÒØ Ñ ÙÖ º ÆÓÒ Ñ Ó«ÖÑÓ Ö Ò Ö Ð Ò ØÓ Ò ÖÞ
Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Ó Ø ÑÔÐ ÙÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÆÙÑ Ö ÓÐÓÖ Ì ØÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÑÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ø ØÓ ÓÖÑ ØØ ØÓ ÓÙÑ ÒØ Ø ØÓ Ð ØØÖÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÔÖ Ò
ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð Ö Ø ØØÙÖ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Å Ð ÄÓÑ Ö Ù Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ò Ö Ó È ÓÐÓ ÌÓÖÖÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ø Á˵ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¼»¾¼½½ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ ØÓÖ Ô Ö Ð³ ÒØ Ö ÔÖ Ø Ó Ò Ò Ô Ö ÓÖÒ ÓÒÓ ÑÓÐØ ÑÔ ÓÒÖ
¹ ˺ Ö Ö ÒÓ ¹ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÒØ ÒÒ ¹ Ôº Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð º½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ
Ô Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð ½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ Ô Ö ØØ Ò Ù ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó Ò ÒØ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð Ô ÒÓ Ò ÒÞ ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ñ ÙÖ Ð ÔÓØ
P c (s) = ω 2 n s 2 + 2ξω n s + ω 2 n. p c (t) = e σt cosθ sin(ω dt + φ)
Ä ÓÒؽ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐÐ ½ Ä Þ ÓÒ Ö Ó ÁÁ ÌÖ Ñº ¾¼¼ Ó ÒØ ÄÙ Ë Ò ØÓ ËØ ÓÖ Ò Ò ØÓ º ÖØÓÐ Ó º Å ÖÓÐ Ò º º½ ÈÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓÖ Æ ÐÐ Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÒÓ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ø Ù Ú Ö ÔÖÓ ÙÖ ÔÓ ÓÒÓ ÙØ Ð ÞÞ Ö ÕÙ Ò Ó Ú ÔÖÓ
Ò Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ý Ñ Ú ÙÖ ÑÔ ÖØ Ò ÒØ ÓÐÐ ØØÓ Ò Ú Ø ØØÓ º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ì ËÁ Á Ä ÍÊ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ò Â Ú ØÖÙÑ ÒØ Ô Ö Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØÓ ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÐÐÓ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼¾»¾¼¼
Interpolazione e approssimazione di funzioni
Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria Corso di Calcolo Numerico Interpolazione e approssimazione di funzioni Gianfranco Fancellu (L.M. Ingegneria delle Telecomunicazioni) e Andrea Picciau
ØÓ ÙÒ Ò Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÒÚ ÒØ Ú ÓÒØÖ Ù Ð ÔÖÓ Ö Ó Ø Ò Ó Ðг ØØÓº Ä ÙÖ ÖÓÒ Ö ØÖ Ð ÐØÖ Ò Ò Ö Ð ÙÓ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ð Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ ÙÓ Ö ØØ º ÉÙ Ø Ö ÒÓ ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ñ ÒÙ Ð
Ô ØÓÐÓ ½ ÖÓÒ Ð Ò Ö ÖÓÒ Ð Ò Ö Ù ÙÒÓ Ô Ù Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Á ÓÐÓ º º Ð Ú Ð Ò Ö ³ ØØÓ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÐÙÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ò ÔÖÓ Ô Ö Ø ÔÖÓ Ö Ó Ø ÒÓÐÓ Óº Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ñ ØÖÓÔÓÐ ÐÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ó Ø ÐÐ Ø Ô Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú Öºα ¾ Ñ ÖÞÓ ¾¼½½ ÁÒ ½ Ö Þ ÓÒ Ð ÔÖÓ ØØÓ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ
½º½ Ò Ñ Ø º ÍÒ Ð ÖÓ Ø ÔÔ Ò Ó Ù Ø ØØ Ð Ò ÙÒ Ô Ð ÞÞÓ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ Ø ÓÖ Þ¹ ÞÓÒØ Ð v 0 = 4.5 m/sº È Ö ÐÚ Ö ÓÚÖ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ØØÓ Ð Ô Ð ÞÞÓ ÒØÓ Ø ÒØ 6.2 m 4.8 m
Ô ØÓÐÓ ½ Ö Þ ½º½ Ò Ñ Ø ½º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð Ú Ô Ö ÙÒ ÖØÓ Ø ÑÔÓ T ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÔÓ Ô Ö ÐÓ Ø Ó Ø ÑÔÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» º ÌÖÓÚ Ö Ð Ú ÐÓ Ø Ñ º ¾º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð ÙÖ ÒØ ÙÒ Ö Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ô Ò ÙÒ Ñ ÒÙØÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÕÙ ÐÐ
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ Ò
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ ÙÒ Ø ÒØ Ø ÚÓ ÔÔÖÓ ÓÒ Ö ÐÙ¹ Ò ÓÒ ØØ Ú ÐÐ Ì ÓÖ Ó
Corso di programmazione in Python p. 1/30. Neapolis Hacklab.
Corso di programmazione in Python p. 1/30 ÓÖ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò ÈÝØ ÓÒ Ä Þ ÓÒ ¾ Neapolis Hacklab hacklab@officina99.org Ð Ð Ô Ó Ð Ú ÐÐÓ Ù Ó Ò Ó ØØÓ Ó Ø Ò º ØÙØØ Ð ØØÖ ÙØ Ñ ØÓ Ó Ø ÒÞ Ö Ø Ö ÙÐØ Ö ÓÖ º Ò ÖÒ
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½ ÓÖÑÙÐ Ø ¹ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÐÙØØÙ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ô Ö Ø Ò Ö º º
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÄÁ Ê ÁÇÆ Ä ËÁËÌ Å Á Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÇÊÁ Æ Í Ä Ò ØÓ Ð Ó Ì Ö Ó Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ç Ö Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¼ ½ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ ÖÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ù ØÖ ØØ Ö Ò Ú Ò Ó Ó Ö ÐÐ ÐØ Ô Ö ÒÓÒ
¾ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ Úº ÓÔÓµ Ù Ð Ú ÐÐ ÓÒÓ ÒØÖ Ñ ÔÓÔÓÐ Ø ÒÞ Ù Ð Ô Ù ÐØÓ Ú ÐÓÖ Ð ÓØØÓÐ Ú ÐÐÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÓÒØ Ò ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ØÓÑ ÙÒ ÔÓ³ Ñ ÓÖ º ÐÐ ØÖ Ò Þ
Ä ÁÇÆ ¾ Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ú ÚÓ ÓÒÐÙ Ó Ð Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ó Ò Ð ³ Ú Ò ÓØØ ØÓ Ð Ø ÑÔÓ ØÓÑ Ó ØÓ Ù ÙÒ Ö Ø ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ð ½ º ØØÙ ÐÑ ÒØ Ð ÑÔ ÓÒ ÙÆ Ð Ø ÑÔÓ ÔÔÙÒØÓ Ð Ì º Å Ô Ö ÕÙ Ò Ù ØÓ Ö ÕÙ ÐÓ Ù Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ º ÆÓÒ Ô Ö ÓÐÙØ
H 1. Pr{X i = x i } = π x i. (1 π) 1 x i
Ó Ò ÓÒ ØÖÓ Ð Ø ÐÐ Ð Ò Ö Æ Ö Ð Ò Ö Ñ ØºÙÒ ÖÓÑ ¾º Ø ½ Å ØØ ÑÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ Ù ÔÓØ ÔÙÒØÙ Ð ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ Ð Ó Ô ÒØ Ö ÒØ Ð ÒÓ ÙÒÓ ØÙ Ó Ð Ò Ó ÔÖÓ Ô ØØ Ó Ë π Ð ÔÖÓ Ð Ø ÙÒ Ô Þ ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ú ÐÐ Ô ØÓÐÓ H 0 H 1 : π =
½ ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ ÄÓ ÓÔÓ Ðг ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÓÖÒ Ö Ð Ð ØØÓÖ Ø Ø ¹ Ò Ó ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÕÙ ÒØÓ Ð³ Ù Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÙÒ³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ÐØÖ ÒÒÓ Ö ØØ
½ ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ ÄÓ ÓÔÓ Ðг ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÓÖÒ Ö Ð Ð ØØÓÖ Ø Ø ¹ Ò Ó ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÕÙ ÒØÓ Ð³ Ù Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÙÒ³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ÐØÖ ÒÒÓ Ö ØØÓ Ù ÕÙ ØÓ Ø Ñ Ò Ô Ù ÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÕÙ ÒØÓ ÒÓÒ ÔÓ Ö Ð³
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÅÄ Ù ÔÔ È Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÑÓ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ô Ð ÙÒ º Ø ÀÌÅÄ ÁÐ Ð Ò Ù Ó Ö Þ ÓÒ ÐÐ Ô Ò Ï ÀÌÅÄ ÀÌÅÄ Ø Ô Ö ÀÝÔ Ö¹Ì ÜØ Å Ö ¹ÙÔ Ä Ò Ù ÍÒ ÓÙÑ ÒØÓ ÀÌÅÄ ÙÒ Ð Ë ÁÁ Ð Ù ÓÒØ ÒÙØÓ ÙÒ ÕÙ ÒÞ Ñ Ö ØÓÖ ÀÌÅÄ À
ÌÖ Ð Ò Ó Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ Ô Ù ØÖ ØØ Ñ ÒØ ÐÓ Ó ÕÙ ØÓ Ö ÒÓ Ø ØØÓ Ð ØÓÖ ÕÙ ÕÙ ØØÖÓ ÓÐ Ù Ú ÑÓ ØÖ ØÓ Ð Ú Ö Ø Ð Ô Ò ÖÓ Ð Ð ÒÓº Ç ÔÔ ÑÓ ÒÓÒ ÓÐÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ
½º ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ë ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ó Ò Ä ÙÒ Ó Ö Ò Ó Ó ÓÑÔÐ Ó ÑÓÐØ ÔÙÒØ Ú Ø º È Ò¹ Ò Ó ÒÓÑ Ò ÓÒÓ Ó ØØÓ ØÙ Ó ÐÐ Ú ÐÐ Ð ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÕÙ ÐÐ ÐгÍÒ Ú Ö Ó ÓÐØÖ ¼ ÓÖ Ò Ö Ò ÞÞ Ø ÒØÓ Ò Ò Ó Ô Þ Ð ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓÖ Ð µº Ä Ø Ó ÔÙ
Data in. Data out. Control
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ Ù Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ä Å ÑÓÖ Ú ÒÙØÓ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ô ÖÐ Ö ÐÐ Ñ ÑÓÖ º ij ÑÓ ØØÓ Ò ÐÐ ÔÖ Ñ Ô ÖØ Ð ÓÖ Ó Ñ ÓÖ ÑÓ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ë Ø Ñ Ñ Ô Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ðг Ò Ö Ò ÙÒ ËÑ ÖØ Å Ö
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ë Ø Ñ Ñ Ô Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ðг Ò Ö Ò ÙÒ ËÑ ÖØ Å ÖÓ Ö Ê Ð ØÓÖ ºÑÓ ÈÖÓ º Å ØØ Ó ÖØÓÓ Ä ÙÖ Ò Ó Å ÖÓ Ì ØÓÐ
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì Ë
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì ËÍ ÏÁ Á Ì Ä ÙÖ Ò Ë Ø Ñ ÅÓ Ð Ê Ð ØÓÖ ÖºÑÓ ÈÖÓ º Î ØØÓÖ
ÈÖ Þ ÓÒ Ä Ê Ø Ê Ó Ø ÒÒÓ ÙÑ Ò Ó ÒÓÖÑ ÑÔÓÖØ ÒÞ Ù ÓÒ Ö Þ ÐÐ ÐÓÖÓ Ö ØØ Ö Ø Ô ÙÐ Ö Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ð º Ì Ð Ö Ø Ò ØØ ÓÒ¹ ÒØÓÒÓ Ð ÙØ ÒØ ÑÙÓÚ Ö Ò ØÙØØ Ð ÖØ ÙÒ ÐÙÓ Ó Ðг ÐØÖÓ ÒÞ ÒØ ÖÖÙÞ ÓÒ ÖÚ Þ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÓÑÔÙØ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð ÔÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÐ ÔÖ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ú ÒÒ Ö ØÓ ¾ Ë ØØ Ñ Ö ¾¼½½ Ñ Ò ØÓÖ Ñ ÒÒÓ ÑÔÖ Ó Ø ÒÙØÓ ÑÓØ Ú ØÓº ÁÎ ËÓÑÑ
Lezioni di metodi matematici per la fisica
Iacopo Borsi Lezioni di metodi matematici per la fisica ARACNE Copyright MMVIII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133 A/B 00173 Roma (06) 93781065
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.4 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
Ä Þ ÓÒ Ã ÖÒ Ð ¹ ÁÐ Ã ÖÒ Ð Ä ÒÙÜ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ Ð Ó Ù Ê Ö Ó Ð Ò٠ɺÁØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ Ë Ò ½
Ä Þ ÓÒ Ã ÖÒ Ð ¹ ÁÐ Ã ÖÒ Ð Ä ÒÙÜ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ Ð Ó Ù Ê Ö Ó Ð Ò٠ɺÁØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ Ë Ò ½ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÙÜ Ô ÖØ ÐÐ Ñ Ð Ø Ñ ÓÔ Ö Ø Ú ÍÒ Üº ÉÙ ÐÐ Ö Ú ÒÓ ËÝ Ø Ñ Î Ö Ð ËÎÊ µ Ú ÐÙÔÔ ØÓ Ì²Ì º Ë ØÖ Ù ¹ ØÓ ÍÒ
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ú ÓÒ Å Ö ÐÐ ÙÙÖ Ê Á¹ÊÓÑ ËÓÑÑ Ö Ó Ë Ö Ö Ú ÒÞ Ö Ð ÖÙÓÐÓ ÐÐ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÐÐ ÓÑÔ ¹ Ø ÒÞ Ñ Ø Ñ Ø Ò
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ê Á¹ÊÓÑ ËÓÑÑ Ö Ó Ë Ö Ö Ú ÒÞ Ö Ð ÖÙÓÐÓ ÐÐ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÐÐ ÓÑÔ ¹ Ø ÒÞ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÐÐ Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÔÓÖØ Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ÕÙ Ð ÔÙ Ó Ö Ð ÔÓÖØ Ð ÐÐ Ø Ð Ú
CPU chip. Buses Bus controller. Registers. Memory bus Memory. I/O bus ALU. Disk. On-chip bus
ËÓÑÑ Ö Ó Ù Å Ø Ö¹ËÐ Ú ÑÔ ÞÞ Ì ÑÔÓÖ ÞÞ Þ ÓÒ Ö ØÖ Óµ ÑÔ ÈÍ È ÒØ ÙÑ ÍÐØÖ ËÈ Ê ÁÁÁµ ÑÔ Ù ÁË È Áµ ÁÒØ Ö Ð Ô ¾ µ Ù Ð ÓÑÔÙØ Ö ÍÒ Ù ÙÒ ÓÐÐ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖ Ó ÙÒ Ú Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÙÒ ÓÑÔÙØ Öº Ó Ø ØÙ ØÓ ÑÓÐØ Ð Ô Ö ÐÐ Ð
Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙ
È ÖØ Á Å ØÓ ÓÐÓ ÐÐ Ê Ö ËÓ Ð ÐÓ Ö Ó ½ Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙÔÔÓ Ô Ö ÓÒ ÐØ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ Ò Ó Ò Ð ½ Ù ÖÓÒÓ Ð ÙÐØ Ñ Ù ÚÓÐÙÑ ÐÐ ËØÓÖ ÐÐ Ù ¹ Ð Ø Ä³Ù Ó Ô Ö Ä ÙÖ ÑÓÐØ Ð ØØÓÖ Ö Ñ ÖÓ ÓÖ ÓÖÔÖ ØÖÓÚ Ö Å Ð ÓÙ ÙÐØ Ð ÐÓ Ó Ó Ð ÔÓØ Ö Ð Ô Ö ÑÔ Ò ØÓ Ò ÙÒ ÐÙÒ Ó ØÙ Ó Ð ÑÓÒ Ó ÒØ Ó
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á Å ÊÁÆÇ ÓØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Å Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÌÖ Ò Ó Þ ÓÒ ÙÒ Ý Ì ËÔ Ö Ñ ÒØ Ä ÙÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö Ê ØÓÖ ÈÖÓ º ÄÙ ÒÓ Å Ä ÙÖ Ò Ö Ò Ò ÈÖÓ º Ê Ö Ó È Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ½ ¹¾¼¼¼
Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull utilizzo delle concentrazioni orarie
Università degli Studi di Padova FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE Corso di Laurea Specialistica in Statistica e Informatica Tesi di Laurea Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ½º½ Ç ØØ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ë Ñ Ð Ð ÚÓÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ÈÓÐÓ Ê ÓÒ Ð Ä Ó ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ñ ÒØ Ð Ì ÖÖ ØÓÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ð Ò Ó Ñ ÒØ Ð ÒÓ ÔÔÐ Þ ÓÒ ÐÐ Î Ð Ì ÖØ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ö Ò Ó ÄÄÁÇ Ó¹Ö Ð ØÓÖ ÁÒ º Ä ÙÖ ÄÇÆ ÇÆÁ Ì Ä ÙÖ Å
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÓÐØ Ò Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ Ô Ö Ð³ ÙØÓÑ Þ ÓÒ Ð ÖØÓ Ë ÒÓÖÓÒ Å ØÓ ÓÐÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÓÑÔÖ ÓÒ Ô Ö ÎÓÐÙÑ ÓÑ Ì ÓØØÓÖ ØÓ Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ½ ¹¾¼¼¼µ ÌÙØÓÖ ÈÖÓ º Ê Ö Ó Ä ÓÒ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ð
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ ØÓÖ ÐÐ µº ÔÖÓÔÓÒ ÓÐÓ ÐÓ ÓÔÓ Ö ÐÙÒ ÔÙÒØ ÖÙ Ð ÐÐÓ ÚÓÐ
ÔÔÐ Ø Ò ÙÐØÙÖ Ð Åº º Ê Ô ÖØ Ñ ÒØÓ º Ñ Ð ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ ÊÓÑ ÌÖ Ò ÁÆ Å ÍÒ Ø ³ ÊÓÑ ÌÖ º Î ÐÐ Î Æ Ú Ð ¼¼½ ÊÓÑ ÁØ Ð Ø ÔÖ Ð ¾ ¾¼¼ µ Ð ØÖÓÒ Ö Ö Ñ ºÙÒ ÖÓÑ º Ø ½ Áº ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ Ä ÓÒÓ ÒÞ ÙÒ³ÓÔ Ö ³ ÖØ ³ ÚÚ ÒÙØ
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.3 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÅÓ Ò Ê Ó Ñ Ð ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÅÓ Ò ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ä ËÁ ÍÊ Æ ÄÄ Ê ÌÁ ÏÁÊ Ä ËË ¼¾º½½ ÅÇÆÁÌÇÊ ÁÇ Á ÌÊ Á Ç Ê ÄÁ ÁÇÆ ËÈ ÊÁÅ ÆÌ Ä Á ÌÌ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÅÓ Ò Ê Ó Ñ Ð ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÅÓ Ò ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ä ËÁ ÍÊ Æ ÄÄ Ê ÌÁ ÏÁÊ Ä ËË ¼¾º½½ ÅÇÆÁÌÇÊ ÁÇ Á ÌÊ Á Ç Ê ÄÁ ÁÇÆ ËÈ ÊÁÅ ÆÌ Ä Á ÌÌ ÀÁ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÁÒ º Å Ö ÄÙ Å Ö Ò Ò ØÓ Ò Ð Ö ØØ Ö
Mondo reale. Interpretazione della soluzione. Modello matematico. Risoluzione al calcolatore. Algoritmi
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÑÓØÓÖ Ðг Þ ÓÒ ØØ Ò Ðг Ò Ò Ñ ÒØÓ¹ ÔÔÖ Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ä Æ¹ ÁÊ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÐÐ Ð Ö Ó Ø Ð ÙÒ Ðº Ø ËÓÑÑ Ö Ó ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÓÖ ÒØ
¾
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÊÓÑ Ä Ë Ô ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ËØÙ Ó ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ó ÐÐ Ö ÓÒ ÒÞ ¾½ µ ÔÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ ÓÑ Ø ØÓ ÕÙ ØØÖÓ ÕÙ Ö Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Ê Ö Ó Ò ÓØغ ÒØÓÒ Ó Ú ÈÓÐÓ Ä ÙÖ Ò Æ Î Ð Ú Ö Ò
Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ Ò Ó Ö ØØÓ ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ Ò ÙÒ ÓÖÒÓ ÕÙ Ð Ó Ñ Ö ÔÙÖ ÔÔ Ø µ Ë ØÖÓÚ Ø
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò ÔÔÙÒØ Ð ÓÖ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò Ø ÒÙØÓ Ð ÈÖÓ º ËØ ÒÓ Ò ÖÓ Ð ÈÓÐ Ø Ò Ó Å Ð ÒÓ Ö Ò Ó È ÓÖ ÖÓ Å Ó¹ Ù ÒÓ ¾¼½ Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ð Ò ÖÓ ËÓÒ ÁÒ º ÌÖ Ø ÒÓ Ð ÒØÓÒ
+ : V V V, (v,w) v +w. ½µ. (u+v)+w = u+(v +w), u,v,w V. µ. v +w = w +v, v,w V. µ. v V ( v) V Ø Ð v +( v) = o µ. α(u+v) = αu+αv, α Ê, v,w V.
ÔÔÙÒØ Ð Ö Ä Ò Ö Ô Ö Ð ÓÖ Ó Å Ø Ñ Ø Ð ÓÒØ ÒÙÓ Ú ÖÑ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒ ¼º½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼º¾ ËÔ Þ Î ØØÓÖ Ð º º º º º º º º º º º º
ρ α = M α V X α = n α C α = n α ½ Y α = M α 1 N β=1 X α W α ; X α = Y α W α C α = n α V = ρy α W α ; Y α = Y β W β β=1 X βw β
Ô ØÓÐÓ ½ ÕÙ Þ ÓÒ Æ Ú Ö¹ËØÓ Ö ØØ Ú ½º½ Å Ð ÍÒ Ñ Ð ÔÙ ÓÒ Ö Ö Ó Ø ØÙ Ø N Ù Ò Ð ÓÑÔÐ Ó ÒÒÓ ÙÒ Ñ M ÓÙÔ ÒÓ ÙÒ ÚÓÐÙÑ V º Ç Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ³ Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ ÙÒ ÖØÓ Ô Ó ÑÓÐ ÓÐ Ö W i ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ù Ñ M i ÓÒ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÑÓÐ
Ö ÙÑ ÒØ Ö Ú Ò Ò Ø Ø Ò Ö ÐÐÝ Ð ÓÔ Ò ÓÒ Ø Ø Ø Ð Ð Ò Ö Ð Ø Ú ØÝ ÔÖ Ò ÔÐ ÐØ ÓÒÐÝ Û Ø Ñ Ò Û Ö Ò¹ Ø Ò Ò Ö Ð Þ Ø ØÓ Ø Û ÓÐ Ó Ô Ý º Ì Ö ÔÓ Ð ÓÖÑ Ó Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ö
º Ö ØØ Ñ Ö ¾¼½ ËÙ ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð Ó Ö Æ Ê ÙÒØÓ Ë ÓÒ Ù ÙÒ Ñ Ö Ø Ó Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø ¹ Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð ÑÓ Ó ÓÑ Ú Ò ÓÒÓ ÓÖÖ ÒØ Ñ ÒØ ÒÙÒ Ø º Ë ÔÓÖØ ÒÓ Ö ÓÑ ÒØ ÓÒØÖÓ Ð «Ù ÓÔ Ò ÓÒ Ò Ð Ð Ó Ð
½ Ì Ò ÑÓ Ö Ò Ö Þ Ö Ò ÑÓ Ó Ô ÖØ ÓÐ Ö Å Ð Ò Ê ÒÞÓ Ê Ñ ÐÐ ÓÖ Ä Ú Ö ÁÖ ÓÐ ÄÓ ÖÒÓ ÅÓÒØ µ Ö Ò Ó È ÞÞ Æ Ñ Ö Ü Å ÒÒÓµ ÒÖ Ó ÙÖ Æ ÓÐ ÐÐ Ö Ò ËÍÈËÁ ÌÖ Ú ÒÓµ Ô Ö Ð
ËÙÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÈÖÓ ÓÒ Ð ÐÐ ËÚ ÞÞ Ö ÁØ Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì ÒÓÐÓ ÁÒÒÓÚ Ø Ú Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÖ Ø ÚÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ë Ø Ñ Ð Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ø ÓÒ Ðг Ò Ö Ô Ö ÌÁ ع½ Ó ÔÖÓ ØØÓ Ä¹¼»¼ ¹Ë ¹ ËØÙ ÒØ ËØ ÒÓ Ã Ò ÒØÓÒ ÒÓ Å ÞÞ Ö Ê Ð ØÓÖ È
Problem-oriented language level. Translation (compiler) Assembly language level. Translation (assembler) Operating system machine level
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½¼ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Å ¹½ ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½ ÈÖÓ ØØ Þ ÓÒ Ð
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ Ò
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ ÒØÖÓ Ó ËÔ Þ Ð º ÓÐÓÑ Ó ¹ Å Ø Ö ¾ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø
Problem-oriented language level. Translation (compiler) Assembly language level. Translation (assembler) Operating system machine level
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¼ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Å ¹½ ÁÂÎÅ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ð Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ Level
ÐÐ Ñ Ñ Ð
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á ÊÇÅ ÌÇÊ Î Ê Ì ÇÄÌü Á ÁÆ Æ ÊÁ ÇÊËÇ Á Ä ÍÊ ÁÆ ÁÆ Æ ÊÁ ÁÆ ÇÊÅ ÌÁ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ì Ä ÙÖ ËÁËÌ Å Á ÅÇÆÁÌÇÊ ÁÇ ÄÄ ÅÁËÍÊ ³ÁÅÈÁ ÆÌÇ Á ÌÍ Ê Ä ÌÇÊ ÈÖÓ º ÄÙ Ö Ò Æ Á ÌÇ ÒÐÙ Æ Ö ÇÊÊ Ä ÌÇÊÁ ÁÒ º Å
Corso di programmazione in Python p. 1/76. Neapolis Hacklab.
Corso di programmazione in Python p. 1/76 ÓÖ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò ÈÝØ ÓÒ Ä Þ ÓÒ Neapolis Hacklab hacklab@officina99.org Corso di programmazione in Python p. 2/76 ¹ Ö ÓÑ ÒØ Ä Þ ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÈÝØ ÓÒ ËØ
Riccardo Stanghellini. Tesi proposta per il conseguimento del. titolo accademico di DOTTORE IN INGEGNERIA MECCANICA. presso la. Facoltà di Ingegneria
Progettazione e messa a punto di un apparato sperimentale da utilizzare in volo parabolico di Riccardo Stanghellini Tesi proposta per il conseguimento del titolo accademico di DOTTORE IN INGEGNERIA MECCANICA
½¼ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ ÒØÖ Ò Ó Ò Ð Ú ÚÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø ³ ÙÒ Ô Þ ÓÒ Ó Ö ÔÖÓÔÓ ØÓ ÊÊ Ê º ÁÒÒ ÒÞ ØÙØØÓ Ð ÊÊ Ô ÖØ Ô Ù Ó Ñ ÒÓ Ò Ð Ð Ó ÙÐØÙÖ Ð ÙÒ Ð ÙÖ
Ä ÁÇÆ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÓÑ Ò ÑÓ ÓÒ Ù Ô ÖÓÐ ÙÐÐ ÑÓØ Ú Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ ÓÖ Óº Ì Ñ Ð ÓÖ Ó Ò Ò Ö Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÐ Ó Ð Ð Ú ÒØÙÒ ÑÓ ÓÐÓº Ä Ö Ð Ø Ú Ø ÓØØ Òس ÒÒ º ÆÓÒ Ó ÒÓÚ ÒØ ³ ÙÒ Ö ÓÒ ÔÖ Ò ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ ÓÖ Ó ÕÙ Ò Ó Ô ÖÐ
+ ( ) P[X = x] = e x! π 3 = 32 3 e π 4 = 32 3 e π 5 = e π 6 = e 4 0.
![+ ( ) P[X = x] = e x! π 3 = 32 3 e π 4 = 32 3 e π 5 = e π 6 = e 4 0.](/thumbs/97/132620612.jpg "+ ( ) P[X = x] = e x! π 3 = 32 3 e π 4 = 32 3 e π 5 = e π 6 = e 4 0.")
ÁÆËÌÁÌÍÌÇ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÊÇÆÇÅÁ ËÌ Ì ËÌÁ ÄÁÆ Å ÆÌÇ ¾¼½»½ Ê ÓÐÙ Ü Ö Ó Ø Ø ÓÑ Ø Ø Ø È Ö ÓÒ ½º À ÙÑ ØÓØ Ð N = 141 Ô ÒØÓ Ò ÙÒ Ö Ó Ò Ó Ó ÒÓ ÒÙÒ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ô ÒØÓ Ó ÖÚ Ó ÓÑ ÙÑ ØÖ ÓÖ Ô Ò º ËÓ Ù ÐÑ ÒØ ÒÓ ÒÙÒ Ó ÔÖÓ Ð
ÍÊÊÁ ÍÄÍÅ ÎÁÌ ÄÍ ÁÇ Å ÁÇ ÈÖÓ ÓÖ Ó ØÓ ÆÓÒ ÓÒ ÖÑ ØÓ ÔÖ Ó Ð ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓÐ Ø Ò ÐÐ Å Ö Î Ö Ò ½ ¼½ ½ ÒÓÒ ¹ ÁØ Ð Ì Ðº ¼ ½µ ¾¾¼ ¾ ¹Ñ Ð Ñ Ó ÔÑ ØºÙÒ ÚÔѺ Ø Ñ ÓÑØ ¼½ºÙÒ ÚÔѺ Ø ÁÒØ
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ËÙÓÐ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖ ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ø Ò Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å ÖÓ Å ÍÊÁ Ì Ð ÙÖ Ú Ä
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ËÙÓÐ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖ ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ø Ò Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å ÖÓ Å ÍÊÁ Ì Ð ÙÖ Ú Ä Ê ÀÁ Å ØÖº ¼ ½ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½ ¹ ¾¼½ Å ÑÑ È Ô Ô Ö ÕÙ Ø
a 0 a 1 a 2 a 3... a n...
¾ ÁÐ ÓÒ ØØÓ Ð Ñ Ø ¾º½ Ä Ù ÓÒ º Ë Ù ÓÒ Ó Ò ÙÒÞ ÓÒ f Ð Ù ÓÑ Ò Ó Ð³ Ò Ñ IN ÒÙÑ Ö Ò ØÙÖ Ð º ÓÐ ØÓ Ú ÐÓÖ f(n) ÙÒ Ù ÓÒ Ú Ò ÓÒÓ Ò Ø ÓÒ a 0 a 1 a 2 a 3... a n... ÙÒÓ ÕÙ Ø ØØÓ Ø ÖÑ Ò ÐÐ Ù ÓÒ a n ÒÚ Ø ÖÑ Ò Ò Ö Ó
MAR. Memory control registers MDR MBR CPP TOS OPC 6 ALU. Shifter control 2
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½¼ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ð Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ ÓÑ ÔÔ ÑÓ Ð Ð Ú ÐÐÓ Ñ ÖÓ Ö Ø
Ñ 3 µ n = 0.1 Ñ 2»Î τ n = 10 6 µ p = Ñ 2»Î τ p = 10 6 S = 1
Ì ÈÊÇÎ Ë ÊÁÌÌ Ä ¾ ÒÒ Ó ¾¼½ Ë Ê Á ÁÇ ½ Ì µ Ä ÙÒÞ ÓÒ n + p Ò ÙÖ N A = 10 16 Ñ 3 µ n = 0.1 Ñ 2»Î τ n = 10 6 µ p = 0.045 Ñ 2»Î τ p = 10 6 S = 1 ÑÑ 2 µ Ø ÒÞ ÙÒÞ ÓÒ ¹ÓÒØ ØØÓ a = 30 µñ ÐÐÙÑ Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ ÓÒ
Ë Ô ÒÞ ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ð ÙÖ Ò ËÔ ØØÖÓ ÓÔ ÙÐØÖ Ú ÐÓ ÔÔÐ Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÒÓÓÑÔÓ Ø ÒØ Ö Ô Ö Ð ÓØÓÚÓÐØ Ó ÕÙ ÒØ Ø Ó Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò
Ë Ô ÒÞ ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ð ÙÖ Ò ËÔ ØØÖÓ ÓÔ ÙÐØÖ Ú ÐÓ ÔÔÐ Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÒÓÓÑÔÓ Ø ÒØ Ö Ô Ö Ð ÓØÓÚÓÐØ Ó ÕÙ ÒØ Ø Ó Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÌÙÐÐ Ó ËÓÔ ÒÓ Ä ÙÖ Ò Ë ÐÚ Ö ÒÓ Ñ ØÖ
ÁÄÁÌü ÁÆ ÇÊÅ ÌÁ À È Ê ÀÁÅÁ Á ¾¼¼»¾¼¼ µ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÍÆÁ Öº ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ ÑºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ѺÙÒ º Ø» ÒÓ ¾¼ ÔÖ Ð ¾¼¼ ƺ
ÁÄÁÌü ÁÆ ÇÊÅ ÌÁ À È Ê ÀÁÅÁ Á ¾¼¼»¾¼¼ µ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÍÆÁ Öº ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ ÑºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ѺÙÒ º Ø» ÒÓ ¾¼ ÔÖ Ð ¾¼¼ ƺ º È Ö Ð³ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼ ¹¼ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ ÒÓÒ ÓÑÔÖ Ò Ð Ô Ö
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ë ÒØÖ Ð Ó Ë
Ê Ò Ö Þ Ñ ÒØ ÍÒ Ö Ò Ö Þ Ñ ÒØÓ Ð Ö Ö ØÓÖ Ë ÑÓÒ Ö Ö Ò Ð ÔÖÓ ÓÖ Ð Ò ÖÓ È Ò ÐÐ Ñ ÒÒÓ Ù ØÓ Ò ÐÐ Ö ØØÙÖ ÕÙ Ø Ø Ò º ÍÒ Ö Þ ÐÐ Ñ Ñ Ð Ñ Ó Ø ÒÙØÓ Ò Ð ÑÑ ÒÓ ÙÒ Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ ÔÓ Ø Ú Æ ÒÓ Ð ØØÖÓÒ Ú ÒÞ Ø Ì Ò Ê Ð ØÓÖ ÔÖÓ º Ð Ò ÖÓ È Ò ÐÐ Ä ÙÖ Ò Ó ÒØÓÒ Ó È Ñ Ò ¾ ØØ Ñ Ö ¾¼¼ º º ¾¼¼ ¹¼ Ê Ò Ö Þ Ñ ÒØ ÍÒ
v = s t = [ L T s = 1 2 at2.
Ô ØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ¹ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ ØÓ ÚÓÐÙÑ ØØÓ Ø Ò ØÓ Ð Ò Ò ÒØ ÕÙ Ð ÓÒÓ Ñ Ø Ú Ö Ö Ð ÔÓ Ð Ø ÙØ Ð ÞÞ Ö Ö ÓÑ ÒØ Ñ ÓÐÓ Ô Ö ÙÒ ØØ Ø ÔÓ ÒØ Ö ÔÐ Ò Ö ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÓ ÔÖ Ú ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ ØÓ ÚÓÐÙÑ ØØÓ Ø Ò ØÓ Ð Ò Ò ÒØ ÕÙ Ð ÓÒÓ Ñ Ø Ú Ö Ö Ð ÔÓ Ð Ø ÙØ Ð ÞÞ Ö Ö ÓÑ ÒØ Ñ ÓÐÓ Ô Ö ÙÒ ØØ Ø ÔÓ ÒØ Ö ÔÐ Ò Ö ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÓ ÔÖ Ú ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ñ Ò Ø Ö Ð º ÖØÓ Ð³ ÑÔ ÒÓ Ð Ò Ò ÒØ ÒÓÒ ÔÓÓ ÓÒØÓ Ú
p = 1 (35/36) 24 Ö 0, 4914µº
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÈÖÓ Ð Ø Ê Ö Ó Ê ½ Ö Ó ¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ ØÓ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð³ ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÐÐ ÔÖÓ Ð Ø ÐÐ Ø Ø Ø Ò Ö ÒÞ Ð ÐÙÒ Ø Ò Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ º ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÁÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.2 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
ÇÆÌ ÆÌË ¾ º ÁÐ Ø ÆÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º ÁÐ Ø Å ÒÙ Ð È º º º º º º º º º
Ä ÒÙÜ Ó Ê Ö Ò ÍÒ³ ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ð Ø Ð ÒÙÜ Ó ÍÛ Ñ ÙÛ Ó º ÝÒ Øº Ú½º½ ¼ ÒÒ Ó ¾¼¼¼ ÉÙ ØÓ Ø ØÓ Ø Ò ØÓ Ö ÙÒ Ù Ö Ö Ñ ÒØÓ Ô Ö Ð Ò Þ ÓÒ Ð Ø ÔÓ ÓÙÑ ÒØÓ Ø µ Ë ÅÄ Ð ÒÙÜ Ó ÓÖÒ ØÓ Ò Ñ Ð Ø Ñ ÓÖÑ ØØ Þ ÓÒ Ø Ø Ë ÅÄ Ú Ö ÓÒ
Ú ÒØÙ ÐÐÝ¹Ë Ö Ð Þ Ð Ø Ë ÖÚ Ð Ò Ø Ý Ú ÙÔØ Þ Î ØÓÖ ÄÙ Ò Ó Þ Æ ÒÝ ÄÝÒ Þ Ð Ü Ë Ú ÖØ Ñ Ò Ü Ñ Ö ½ ½ ØÖ Ø Ø Ö ÔÐ Ø ÓÒ Ù Ò ØÖ ÙØ Ý Ø Ñ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ú Ð Ð ØÝ ÒÖ Ø
Ú ÒØÙ ÐÐÝ¹Ë Ö Ð Þ Ð Ø Ë ÖÚ Ð Ò Ø Ý Ú ÙÔØ Þ Î ØÓÖ ÄÙ Ò Ó Þ Æ ÒÝ ÄÝÒ Þ Ð Ü Ë Ú ÖØ Ñ Ò Ü Ñ Ö ½ ½ ØÖ Ø Ø Ö ÔÐ Ø ÓÒ Ù Ò ØÖ ÙØ Ý Ø Ñ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ú Ð Ð ØÝ ÒÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò Ð Ñ Ò Ø Ò Ð ÔÓ ÒØ Ó ÐÙÖ º Ì Ó Ø Ó Ö ÔÐ Ø