ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔ
|
|
|
- Arnaldo Viola
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÓÖÞ ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ø Ò ÔÓÖØ Ö Ú Ö Ó Ö ÓÒ Ñ ÒÓÖ Ò Ö ÔÓØ ÒÞ Ð ØÖ ÓÖÑ Ò ÓÒ Ð³ Ó Ò Ò Ö Ò Ø Ò ÑÓ Ó Ø Ð Ð³ Ò Ö ØÓØ Ð ÓÒ ÖÚ º ÁÒ ÔÖ Ø Ð ØÙ Þ ÓÒ Ô Ó Ô ÓÑÔÐ º Ð Ó ØØ Ö Ð ÓÒÓ ÓÑÔÓ Ø ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÐØ ÑÓ ÓÖÔ ÑÔÐ Ð ÑÓÐ ÓÐ µ Ò ÓÒØ ÒÙÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ Ò Ö ØÖ ÐÓÖÓ ÓÒ ÕÙ ÐÐ Ð Ó ØØ Ú Ò ÓØØÓ ÓÖÑ ÐÓÖ º ÉÙ Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ó Ò Ö Ë ÔÔ ÑÓ Ô Ö Ô Ö ÒÞ ÙÒ Ô ÐÐ Ð Ø Ö ØÖ ÓÖÑ Ð Ù Ò Ö ÔÓØ ÒÞ Ð Ò Ò Ö Ò Ø Ñ Ú Ú Ö Ñ ÐÞ Ð Ù Ò Ö Ô Ö Ú Ö Ó Ð Ô Ú Ñ ÒØÓ Ö Ð ÑÔ Ö ØØ ÐÑ ÒØ µ Ò Ð Ô ÐÐ ÖÑ ³ ÐØÖ Ô ÖØ ÒÓÒ Ø Ð Ö Ð Ô Ú Ñ ÒØÓ Ô Ö Ö ÐØ Ö Ð Ô ÐÐ Ò ÐØÓº ÍÒ Ô ÒØÓÐ Ð Ò ÙÒ Ù Ò Ö Ö Ó Ð³ Ò Ö Ð ÐÓÖ µ Ô Ö ÐÐ³Ó ØØÓ Ò ÐÐ Ø ÒÞ º Å Ð ÐÓÖ Ô Ö Ò Ð Ò Ó ÓÔÔÓ ØÓ ÐÐ Ø ÒÞ ÐÐ³Ó ØØÓµ ÓÒ Ö ÑÓ ÙÒ ÓØÓÐ ÓÒ Ð Óº ij Ö ÓÑÔÖ Ðг ÒØ ÖÒÓ ÐÐ ÓÑÑ ÙÒ Ð ØØ ÔÖ ÑÓ Ð Ú ÐÚÓÐ ÙÓÖ Ñ ÒØÖ ÐÓ Ö Ö ÕÙ Ò Ô Ö Ò Ö µº Ë ÓÒ ÑÓ Ð Ø ÓÑÑ Ð³ Ö Ð ÙÓ ÒØ ÖÒÓ Ö Ð º Ä Ù Ô Ö ÓÑÔÖ Ò Ö ÕÙ Ø ÒÓÑ Ò ÙÒ Ö Ò ÞÞ ÔÖ Ò Ð ÒÓÑ ÒØÖÓÔ º ij ÒØÖÓÔ ÙÒ Ø Ñ Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ó Ô Ó ÒØ Ø ÓÒ Ð ÙÓ ÓÖ Ò Ð Ù Ø Ò ÒÞ ÙÑ Ò¹ Ø Ö ÔÖ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ø ÖÑÓ Ò Ñ ÓÒ ÙÒ Ø Ò ÒÞ ÐÐ Ò ØÙÖ Ú Ö Ó Ð ÓÖ Ò º ÉÙ Ø Ò Þ ÓÒ Ð ÔÖ Ó Ö ÒØÙ Ø Ú Ö ØØ Ö Ò Ö Ð ÒÓÒ Ô Ö Ð ØÙØØÓ ÓÖÖ ØØ ÒÓÒ Ö Ó ÒØ Ò Ô Ö ÓÖ Ò º ÓÒÓ ØÖ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ò Ù Ð³ ÒØÖÓÔ ÙÑ ÒØ Ò ÒØÙ Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ö ¹ Ô Ö ÙÒ ÙÑ ÒØÓ ÐгÓÖ Ò ÑÔ Ó Ð ÓÐ Þ ÓÒ ÙÒ Ð ÕÙ Ó ÓØØÓÖ Ö ØÓµº ÉÙ ØÓ Ð ÑÓØ ÚÓ Ô Ö Ù ÑÓÐØ ÙØÓÖ ÔÖ Ö ÓÒÓ Ó Ö Ð³ ÒØÖÓÔ ÓÒ ÐØÖ ÓÒ ØØ ÓÑ Ð Ö Ó Ô Ö ÓÒ Ðг Ò Ö Ô ÙØØÓ ØÓ ÓÒ Ð ÓÖ Ò º ÁÐ Ò ØÓ ÕÙ Ø Ö ÒÞ ÔÙ Ö ÓÖ ÓÑÔÖ Ó Ñ Ð Ó ÓÒ ÙÒ Ö ÑÔ ØÖ ÖÖ ÑÓ Ð ÑÓÒ Ó Ñ Ó Ñ Ó¹ Óº ÓÑ Ò Ö ÑÓ ÓÒ Ð³ ÐÐÙ ØÖ Ö ÙÒ ÓÓº ÁÐ ÓÓ Ðг ÒØÖÓÔ ÈÖ Ô Ö ÑÓ ÙÒ Ö ÐÐ Ô Ö ½ º ÈÓ Ø Ö ÑÓ Ù Ø Ñ ÑÓ ÙÒ Ô Ò ÙÐÐ ÐÐ Ò Ø Ð Ø ÖÓ ÙÒ Ó Ò Ð Ö Ð³ ÐØÖÓ Ð ÓÐÓÒÒ µº ÓÒØ ÒÙ ÑÓ Ó Ö ÑÔ Ö Ó Ð Ö ÓÒ ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑ ÖÓ Ô Ò ÑÓ 36 3 = 108 Ò ÑÓ Ó Ú Ö ÙÒ Ñ Ô Ò Ô Ö ÐÐ º ÙÐØ ÑÓ ÓÖÒ Ñ ÒØÓ ¼ ÓØØÓ Ö ¾¼¼ ½ ÕÙ ØÓ ÑÔ Ó ØÖ ØØÓ º Ë Ð Ò Ö Ñ ØÖÝ Ò Ø Å Ö ØÔÐ Ø º À ÖÓÙÖع Ö ½ ½
2 ÓÑ Ô ØØ ÑÓ ÒÓ ÔÓ Ø Ð Ô Ò Ò ÐÐ Ú Ö ÐÐ ÇÚÚ Ñ ÒØ Ò Ð Ñ Ô Ò Ô Ö ÐÐ Ö ÒÒÓ ÐÙÒ ÐÐ ÓÒ Ñ ÒÓ ÐØÖ ÓÒ Ô º Ä ÙÖ ½ ÐÐÙ ØÖ ÙÒ ÔÓ Ð Ö ÙÐØ ØÓº ÙÖ ½ Ä Ö Ðг Ò Þ Ó Ð ÓÓ ÓÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ô Ò Ò ÙÒ ÐÐ ÈÓ ÑÓ Ö Ú Ö ÕÙ Ø ØÙ Þ ÓÒ Ò ÑÓ Ó ÒØ Ø Ó Ó Ñ Ð Ó Ø Ø Ø Óº ÓÒØ ÑÓ Ð ÐÐ ÓÒØ Ò ÓÒÓ ½ Ô Ò ÕÙ ÐÐ Ò ÓÒØ Ò ÓÒÓ ¾ غ Ö ÔÔÖ ÒØ ÑÓ Ð Ö ÙÐØ ØÓ Ò ÙÒ ØÓ Ö ÑÑ ÙÖ ¾µº ÓÑ Ú ÒÓÒ ØÙØØ Ð ÐÐ ÓÒØ Ò ÓÒÓ Ô Ò ÒÞ ÓÒÓ Ô ÐÐ ÓÒ ½ ¾ Ó Ô Ò º ÙÖ ¾ ÆÙÑ ÖÓ ÐÐ ÓÒ ¼ ½ ¾ غ Ô Ò ½¼ Ô Ò Ù ÐÐ µº ÇÖ ÑÙÓÚ ÑÓ Ó Ð Ô Ò ØÖ Ð ÐÐ º È Ö Ö ÕÙ ØÓ Ø Ö ÑÓ Ù ÚÓÐØ Ô Ö Ó Ò ÑÓ Ð ÔÖ ÑÓ Ø ÖÓ Ò Ð ÐÐ Ù Ð Ú Ö ÙÒ Ô Ò Ð ÐÐ ÚÙÓØ Ö Ø Ö µ Ð ÓÒ Ó Ø ÖÓ ÓÚ Ñ ØØ ÖÐ º Ê Ô Ø ÑÓ Ð Ó ÑÓÐØ ÚÓÐØ Ô Ö ÑÙÐ Ö ÙÒ Ö Ñ ÓÐ Ñ ÒØÓ ÒØ º ÓÔÓ ½¼¼¼ ÑÓ ÑÔ Ó Ð ØÙ Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐ ÐÐ ÙÖ º Î ÑÓ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÑÓ Ø ÓÖ ÓÒÓ Ò ÑÓÐØ ÐÐ ÚÙÓØ µº Ë Ò ÑÓ Ú ÒØ ÓÒ Ö Ñ ÓÐ Ñ ÒØ ½¼¼¼ ÑÓ ÓØØ ÖÖ ÑÓ ØÓ Ö ÑÑ ØÖ ÙÞ ÓÒ µ Ú Ö º Ë ÚÓÐ ¹ ÑÓ Ö ÙÒ Ø Ø Ø ÔÓØÖ ÑÑÓ Ö ÙÒ Ñ Ù Ú Ö ØÓ Ö ÑÑ ÓØØ Ò ÑÓº ÓÑ Ú Ô ØØ Ø Ð³ ØÓ Ö ÑÑ Ñ ØÓ Ù ¼¼ Ö Ñ ÓÐ Ñ ÒØ ¾
3 ÙÖ ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÔÓ ½¼¼¼ ÑÓ º Ä Ö ÔÓ Ø Ö ÔÓÖØ Ø Ò ÐгÙÐØ Ñ ÙÖ µº Î ÑÓ Ò Ñ ÓÒÓ ÑÓÐØ ÐÐ ÚÙÓØ ÙÒ ÔÓ³ Ñ ÒÓ ÐÐ ÓÒ ½ Ô Ò ÒÓÖ Ñ ÒÓ ÓÒ ¾ ÑÔÖ Ò Ö ÒÓ Ñ ÑÓÐØÓ Ô Ö ÒÙÑ Ö ÓÙÔ Þ ÓÒ ÐØ Ø ÔÓ ½ Ó Ñ ÓÖ º ÙÖ ØÖ ÙÞ ÓÒ Ñ Ø Ù ¼¼ Ñ ÓÐ Ñ ÒØ ÙÒÓ ½¼¼¼ ÑÓ º ÉÙ ØÓ Ö ÙÐØ ØÓ ÓÒ ÖÑ ØÓ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø Ø Ø Ø º Ä ØÖ ÙÞ ÓÒ Ø Ò Ú Ö Ó ÙÒ ØÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ò Ñ ÒØÓ Ö ÒØ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö Ö ÔÓÒ ÒÞ ÐÑ ÒØ µº Ó Ó Ó ÖÚÓ Ð Ö ÓÔÓ ÙÒ Ö Ñ ÓÐ Ñ ÒØÓ ÑÓÐØÓ ÔÖÓ Ð Ú ÙÒ ØÖ ÙÞ ÓÒ ÕÙ Ð Ø ÔÓ ÒÚ ÙÒ³ ÐØÖ ÑÔ Ó ÒÚ ÕÙ ÐÐ Ò Ù ÓÒÓ Ô Ò Ò Ó Ò ÐÐ Ó ÕÙ ÐÐ Ò Ù ØÙØØ ½¼ Ð Ô Ò ÓÒÓ Ò ÙÒ ÓÐ ÐÐ º Ê ØØ ÑÓ ÙÐ ÑÓØ ÚÓ Ô Ö Ù ÕÙ ØÓ º ÁÐ ÑÓØ ÚÓ ÓÒÓ ÑÓÐØ Ô ÑÓ ÔÓÖÖ Ð Ô Ò ÓÒ ØÖ ÙÞ ÓÒ Ñ Ð ÕÙ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÖ ÒÓÒ ÓÒ ØÖ ÙÞ ÓÒ Ú Ö º Ä ÑÓ ØÖ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ö ÙÐØ ØÓ Ó Ò Ö Ð ÐÓ ÔÙ ÔÔÐ Ö ÑÔ Ô Ú Ö º È Ö ÑÔ Ó ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑ ÖÓ Ó ØÓÖ ÒØÖ ÒÓ Ò ÙÒ Ð ÓÑÑ ÙÒÓ ÓÒ ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑ ÖÓ ØØÓÒ ÐÐ³Ù Ø ÔÖÓ Ð ÒÓ ÑÓÐØ Ó ØÓÖ ÓÒ Ò ÙÒ ØØÓÒ Ñ ÒÓ ÓÒ ÙÒ ÓÐÓ ØØÓÒ Ø Ö º
4 ÍÒ ÓÑ ÙÒ Ö Ë ÔÙ ØÖ ØØ Ö ÐÐÓ Ø Ó ÑÓ Ó Ò ÙÒ Ø Ñ Óº ÍÒ ÑÔ Ó Ó Ø ØÙ ØÓ ÑÓÐ ÓÐ ÑÙÓÚÓÒÓ Ð Ö Ñ ÒØ Ò ÙÒ ÖØÓ ÚÓÐÙÑ º Ë Ú ÑÓ ÐÑ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ø ÒØ ÐРг ÕÙ Ú Ð ÒØ ÐÐ ÐÐ ÐÐ Ö µ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ñ µ ÐÐ ÓÙÔ Þ ÓÒ ÐÐ ÐÐ Ù ÐÓ Ø Ó Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ ÙÖ º ÈÓ ÑÓ ÔÔÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÐÐ Ò Ö ÐÐ ÑÓÐ ÓÐ º ÁÒ ØØ Ð³ Ò Ö ÙÒ ÕÙ ÒØ Ø Ð ÑÓÐ ÓÐ ÔÓ ÓÒÓ Ð Ö Ñ ÒØ Ñ Ö Ò Ô ÓÐ ÕÙ ÒØ Ø ÓÑ Ð Ô Ò Ó ØØÓÒ º ÁÒ ÕÙ ØÓ Ó Ð ÑÓÐ ÓÐ Ö ÔÔÖ ÒØ Ð ÐÐ ÒÓ Ó ÖÚ ÑÓ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÕÙ ÒØ ÑÓÐ ÓÐ ÒÒÓ Ò Ö E 1 ÕÙ ÒØ ÒÒÓ Ò Ö E 2, غ Ë Ù Ò Ó ØØ Ñ ÒØ Ð Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ô Ö Ö Ó ÔÖ ÒØ ÔÓ ÑÓ ÓÒÐÙ Ö ÔÓÓ ÔÖÓ Ð ØÙØØ Ð ÑÓÐ ÓÐ ÙÒ ÒÓ Ð Ø Ò Ö Ñ ÒØÖ ØÖ Ñ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ð Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ò Ö Ö ÔÓÒ ÒÞ ÐÑ ÒØ º ÇÔÔÙÖ ÔÓ ÑÓ ÔÖ Ú Ö ÙÒ Ú Ò ÔÓÖØ ØÓ Ò ÕÙ Ð ÑÓ Ó Ò ÐÐ ÓÒ Þ ÓÒ Ò Ù ØÙØØ Ð ÑÓÐ ÓÐ ÒÒÓ Ð Ø Ò Ö ÓÔÓ ÙÒ ÔÓ³ ÔÓÖØ Ö Ú Ö Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ô ÔÖÓ Ð º ÑÓ ÔÔ Ò ÒÙÒ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ø ÖÑÓ Ò Ñ º ij ÒØÖÓÔ Ð Ë ÓÒ Ó ÈÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ø ÖÑÓ Ò Ñ ÁÐ Ë ÓÒ Ó ÈÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ø ÖÑÓ Ò Ñ ÔÙ Ö ÓÖÑÙÐ ØÓ Ó ÁÒ ÙÒ Ø Ñ ÓÐ ØÓ Ø ÖÑ Ñ ÒØ ÓÒÓ ÔÓ Ð ÓÐÓ Ð ØÖ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÔÓÖØ ÒÓ ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ðг ÒØÖÓÔ Ó Ð Ñ ÑÓ ÐÐ Ù ÓÒ ÖÚ Þ ÓÒ µº Ë ÒØÖÓÔ Ó Ø ØÙ ÔÖÓ Ð Ø Ú ÑÓ Ù ØÓ ÕÙ ØÓ ÒÙÒ ØÓ ÔÖ Ñ Ò Ó Ø ÒÞ ÕÙ ÐÐÓ ÑÓ ÔÔ Ò Ú ØÓº Å Ò Ð Ø ÖÑ Ò ÔÖÓ Ð Ø ÔÙ ÔÖ Ø Ö ÕÙ Ð ÓÒ Ù ÓÒ º Ò ÔÖ Ö Ä³ ÒØÖÓÔ ÙÒ Ø Ñ Ò ÙÒ ÖØÓ Ø ØÓ Ñ ÖÓ ÓÔ Ó Ñ ÙÖ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ø Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ Óº È Ö ÒØ Ò Ö ÐÓ Ø ØÓ Ñ ÖÓ ÓÔ Ó Ó Ñ ÖÓ Ø ØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ Ð Ú ÐÓÖ Ø Ø Ø Ó ÐÓ Ð Ñ Óµ Ð Ø Ñ Ð³ Ò Ö ØÓØ Ð Ð Ó Ð ÒÙÑ ÖÓ ØÓØ Ð ÐÐ Ô Ò ½¼ Ò Ðг ÑÔ Ó ØØÓ Ðг Ò Þ Óµ ÐÓ Ø ØÓ Ñ ÖÓ ÓÔ Ó Ó Ñ ÖÓ Ø ØÓ ÙÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ ØÙØØ Ð Ô ÖØ Ð Ø Ñ Ó Ð³ Ð ÒÓ ÐÐ Ò Ö ÙÒ ÑÓÐ ÓÐ Ð Ó ÕÙ ÒØ Ô Ò Ø ÒÒÓ Ò ÙÒ ÐÐ ÐÐ Ö Ð ÙÖ ½ Ö ÔÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÖÓ Ø ØÓµº ÁÒ Ò ØÙÖ ÒÓ Ó ÖÚ ÑÓ ÓÐÓ Ñ ÖÓ Ø Ø º Å Ð ÙÒ Ñ ÖÓ Ø ØÓ ÓÚÙØÓ ÙÒ Ñ ÖÓ Ø ØÓ ÒÞ Ðг ØØÓ Ñ Ó ØÙØØ Ñ ÖÓ Ø Ø ÓÒ Ó ÓÑÔ Ø Ð º ÆÓ Ó ÖÚ ÑÓ ÙÒ Ø Ø Ø º ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ ÖÓ Ð³ ÒØÖÓÔ ÒÓÒ Ó Ø Ø ÒØÓ Ð ÓÖ Ò ÙÒ Ø Ñ ÕÙ ÒØÓ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÔÓ Ð Ø Ð Ø Ñ ÔÓÖ Ð ÙÓ ÒØ ÖÒÓº ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ð³ ÒØÖÓÔ Ñ ÓÖ Ð Ø Ñ ÔÙ Ô Ö Ö Ð³ Ò Ö Ò ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÓÖ Ñ ÖÓ Ø Ø º Å ÙÖ ÑÓ Ð³ ÒØÖÓÔ Ë ÔÙ Ö ÙÒ Ú ÐÓÖ ÕÙ ÒØ Ø Ø ÚÓ Ðг ÒØÖÓÔ ØÖ Ñ Ø Ð ÓÖÑÙÐ S = k lnw ½µ
5 ÓÚ S г ÒØÖÓÔ k ÙÒ Ó Ø ÒØ W Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÖÓ Ø Ø º ØÓ Ð ÐÓ Ö ØÑÓ Ò ØÙÖ Ð lnµ ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ ÑÔÖ Ö ÒØ ÙÒ Ñ ÓÖ ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÖÓ Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ñ ÓÖ ÒØÖÓÔ º Æ ÐÐ ÙÖ Ò ÐÐ Ù ÒØ ÓÒÓ Ö ÔÓÖØ Ø Ð ÔÓ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ðг Ò Ö Ò ÙÒ Ø Ñ ¾½ Ð Ñ ÒØ Ò Ù Ð³ Ò Ö Ñ Ô Ö Ð Ñ ÒØÓ ÑÔÖ Ù Ù Ð Eº ÁÒ Õ٠سÙÐØ ÑÓ Ó Ð³ Ò ÐÓ ÓÒ Ð ÓÓ ÐÐ Ö ÔÔ Ö Ú ÒØ º ÙÖ ÈÓ Ð Ø Ø ÙÒ Ò Ñ Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ö ØÓØ Ð 3Eº
6 ÙÖ ÈÓ Ð Ø Ø ÙÒ Ò Ñ Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ö ØÓØ Ð 5Eº
7 ÙÖ ÈÓ Ð Ø Ø ÙÒ Ò Ñ ¾½ Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ö ØÓØ Ð 21Eº ÒØÓ Ó Ò ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Ö ÔÓÖØ ØÓ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÖÓ Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º Ë ÒÓØ Ò Ð ÔÖ Ó¹ Ñ Ò ÒÞ ÐÐ ØÖ ÙÞ ÓÒ Ô ÔÖÓ Ð Ö ÓÒ Ð Ö Ö Ðг Ò Ö ØÓØ Ð º ÁÐ Ò ØÓ Ó ÓÖ Ô ÖÓ ÓÒ ÙÒ ÑÔ Ó Ò Ð º ÍÒ ÓÙÔ ÙÒ ÖØÓ ÚÓÐÙÑ Î ÔÙ Ú Ö Ú Ö ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Ò Ù Ð ÑÓÐ ÓÐ ÓÒÓ Ú Ö Ñ ÒØ ØÖ Ù Ø Ò ÕÙ ØÓ ÚÓÐÙÑ º ÍÒ ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Ò Ù Ò ÐÐ Ñ Ø ØÖ Ð ÓÒØ Ò ØÓÖ ØÖÓÚ ÒÓ ÔÓ ÑÓÐ ÓÐ Ñ ÒØÖ ØÙØØ Ð ÐØÖ ØÖÓÚ ÒÓ Ò ÐÐ Ñ Ø Ò ØÖ ÙÒ³ ÒØÖÓÔ ÑÓÐØÓ Ñ ÒÓÖ Ð ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Ò Ù Ð ÑÓÐ ÓÐ ÓÒÓ ÕÙ Ñ ÒØ ØÖ Ù Ø ØÖ Ð Ù Ñ Øº Ë ÔÙ ÐÓÐ Ö Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÖÓ Ø Ø Ò Ù º ³ ÙÒ ÓÐ Ñ Ò Ö ÔÓÖÖ ØÙØØ Ð ÑÓÐ ÓÐ Ò ÙÒ ÓÐ Ñ Ø Ð ÚÓÐÙÑ Ð Ö Ô ÒØ Ñ ÒØÖ Ò ÓÒÓ ÑÓÐØ ÔÓÖÖ Ñ Ø ÐÐ ÑÓÐ ÓÐ Ò ÙÒ Ñ Ø Ð ÚÓÐÙÑ ÔÓ Ó Ñ Ö ÙÒ ÑÓÐ ÓÐ ÐÐ Ñ Ø ØÖ ÓÒ ÙÒ ÐÐ Ñ Ø Ò ØÖ ÓØØ Ò Ó ÐÓ Ø Ó Ñ ÖÓ Ø ØÓµº ÐÐ Ø ÐÐ Ù ÒØ ÔÙ Ú Ö ÓÑ Ð Ö ÔÔÓÖØÓ ØÖ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÖÓ Ø Ø Ò Ù ÒØ ÚÓÖ Ð ÓÒ Ó ÓÒ ÓÐ ½¼¼ ÑÓÐ ÓÐ
8 Òº ÑÓÐ ÓÐ ÑÓ ¹ ÔÓÖÖ ØÙØØ Ð ÑÓÐ ÓÐ Ò ÐÐ Ñ Ø Ò ¹ ØÖ ½ ½¼ ½ ½ ¾ ½¾ ½ ¾ ¾¼ ½ ½ ½¼¼ ½ ËØ Ø ÕÙ ÒØ ÑÓ ÔÓÖÖ Ñ Ø ÑÓ¹ Ð ÓÐ Ò ÙÒ Ñ Ø Ð ÚÓÐÙÑ ÙØ Ð Ö ÓÖ ÙÒ ÔÖ Þ ÓÒ Ò ÕÙ ÐÐÓ Ö ÑÓ ØÖ ÔÓÓº Ë ÔÔ ÑÓ ÐÐ Ð ÑÓÐ ÓÐ ÓÒÓ ÓÚ ÖÒ Ø ÒÓÒ ÐÐ Ð ÐÐ Ñ Ò Ð ÕÙ ÐÐ Æ ÛØÓÒ Ô Ö ÒØ Ò Ö µ ÓÑ ÓÖÔ Ñ ÖÓ ÓÔ Ñ ÕÙ ÐÐ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÒØ Ø º Ë ÓÒ Ó Ð Ñ Ò ÕÙ ÒØ Ø Ð ÔÖÓÔÖ Ø ÐÐ Ò ÓÐ ÑÓÐ ÓÐ ÓÒÓ ÕÙ ÒØ ÞÞ Ø ÒÓÒ ÔÓ ÓÒÓ ÙÑ Ö ØÙØØ Ú ÐÓÖ Ò ÙÒ ÖØÓ ÒØ ÖÚ ÐÐÓ Ñ ÓÐÓ ÐÙÒ Ú ÐÓÖ Ø ÒØ º È Ö ÑÔ Ó Ð³ Ò Ö ÙÒ ÑÓÐ ÓÐ ÔÙ Ø Ö ÓÐÓ Ù ÙÒ Ö Ð Ú ÐÐ Ö Ø Ò ÑÓ Ó Ò ÐÓ Ó ÕÙ ÒØÓ ÚÚ Ò Ô Ö Ð Ú ÐÐ Ð Ð ØØÖÓÒ Ò ÙÒ ØÓÑÓº ÄÓ Ø Ó Ú Ð Ô Ö Ð ÐÓÖÓ ÔÓ Þ ÓÒ Ò ÐÐÓ Ô Þ Ó Ò ÕÙ ÔÙ ÓÖ ÙØ Ö Ð³ Ò ÐÓ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ð Ð Ð ØØÖÓÒ µº Ë ÔÙ Ö Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ð ÑÓÐ ÓÐ ÔÓ ÓÒÓ ÙÑ Ö ÓÐÓ ÐÙÒ Ø Ø ÕÙ ÒØ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒÓ Ø Ö¹ Ñ Ò Ø ÔÖÓÔÖ Ø ÓÑ Ð³ Ò Ö Ð ÔÓ Þ ÓÒ Ò ÐÐÓ Ô Þ Óº ÉÙ ØÓ Ö Ò Ð³ ÑÔ Ó ÐÐ Ö Ô ÖØ ÓÐ ÖÑ ÒØ ØØÓ Ö Ú Ö Ð Ö ÐØ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ ÐÐ Ô Ò Ò ÙÒ ÐÐ ÔÙ Ö ÓÐÓ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÒØ ÖÓ ÒÓÒ ÙÒ ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð º ÓÑ Ñ Ð³ ÒØÖÓÔ ÙÒ Ø Ñ ÒÓÒ ÓÐ ØÓ ÑÓ Ú ØÓ ÙÒ Ø Ñ ÓÐ ØÓ Ò ÙÒ ÖØÓ Ñ ÖÓ Ø ØÓ ÙÑ Ð³ ÒØÖÓÔ Ñ Ñ Ó Ð ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ ÓÒ Ð Ñ ÑÓ ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÖÓ Ø Ø ÕÙ ÒØ µ ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ ÕÙ Ð Ñ ÖÓ Ø ØÓº Ë Ô Ö Ð Ø Ñ Ñ Ó Ò ÓÒ Þ ÓÒ Ñ Ö Ò Ö ÓÒ Ð³ Ø ÖÒÓ Ð³ ÒØÖÓÔ Ñ º ÉÙ ØÓ ÔÙ ÚÚ Ò Ö Ò Ù ÑÓ Ñ Ò Ó Ò Ö ÓØØÓ ÓÖÑ ÐÓÖ º Ë ØÖ Ö ÑÓ ÐÓÖ Ð Ø Ñ Ð Ù Ò Ö ØÓØ Ð E ÙÑ ÒØ ÙÑ ÒØ ÓÒ Ù ÒÞ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÓ Ò Ù E ÔÙ Ö ØÖ Ù Ø ØÖ Ð ÑÓÐ ÓÐ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÖÓ Ø Ø µ ÕÙ Ò Sº ÁÐ ÓÒØÖ Ö Ó ÚÚ Ò Ð ÐÓÖ Ô Ð Ø Ñ Ðг Ø ÖÒÓ S Ò ÕÙ ØÓ Ó Ñ ÒÙ ÁÒ ØØ ³ ÙÒ Ò Þ ÓÒ Ø ÖÑÓ Ò Ñ ÒØÖÓÔ Ò ÐÐ ÕÙ Ð Ð Ú Ö Þ ÓÒ S Ø Ð ÐÓÖ ÓÖÒ ØÓ Ð Ø Ñ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö ÓÒ Þ ÓÒ ØØ Ö Ú Ö Ð Øµ Ú Ó Ô Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ds = dqrev T ¾µ Ñ Ò Ó Ò Ö ÓÑ Ð ÚÓÖÓº ÕÙ ÐÐÓ ÚÚ Ò ÕÙ Ò Ó ÑÔ Ó ÓÑÔÖ Ñ Ó Ô Ò ÙÒ Ò ÙÒ Ð Ò ÖÓ ÓÒ ÙÒ Ô ØÓÒ º ÁÒ ÕÙ ØÓ ÑÓ Ó ÑÓ Ð ØÖÙØØÙÖ Ð Ø Ñ Ó Ð Ø Ø ÕÙ ÒØ ÐÐ ÑÓÐ ÓÐ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö Ð ÐÓÖÓ Ò Ö º Ä Ñ Ò ÕÙ ÒØ Ø Ð Ú ÐÐ Ò Ö Ø ÚÚ Ò ÒÓ Ð ÚÓÐÙÑ ÙÑ ÒØ Ú ÙÖ µ ÐÐÓÒØ Ò ÒÓ Ð ÚÓÐÙÑ Ñ ÒÙ º Ë Ð ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ Ð Ú ÐÐ Ö Ñ Ò ÓÒÓ Ð Ø ¾ Ð Ø Ñ ÓÖ Ò Ö ÕÙ Ò Ó ÐÐÓÒØ Ò ÒÓ Ó Ò ÓÖÒ Ö Ò Ö Ô Ö ÓÑÔÖ Ñ Ö ÙÒ µ Ð Ð Ö ÕÙ Ò Ó ÚÚ Ò ÒÓ ÙÒ Ô Ò ÓÖÒ Ò Ö Ðг Ø ÖÒÓµº ¾ ÕÙ ØÓ ÚÚ Ò ÕÙ Ò Ó Ð Ð ÚÓÖÓ Ú Ò Ù ØÓ Ò ÓÒ Þ ÓÒ ÓÐ Ñ ÒØÓ Ø ÖÑ Ó Ö Ú Ö Ð Ø
9 ÁÒ ÒØÖ Ñ ÕÙ Ø Ñ E ÒÓÒ Ñ S Ô Ö Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÖÓ Ø Ø Ö Ñ Ò ÐÓ Ø Óº Ë Ô Ö Ô ÖÑ ØØ ÑÓ Ð ÐÓÖ Ù Ö Ð Ö Ñ ÒØ Ô Ö ÑÔ Ó Ò ÑÓ Ó Ñ ÒØ Ò Ö Ó Ø ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ù Ö Ð Ø Ñ Ò ÐÐ ÓÑÔÖ ÓÒ Ð³ ÒØÖÓÔ Ñ ÒÙ µ Ú ÒØÖ Ö Ò Ðг Ô Ò ÓÒ S ÙÑ ÒØ µº ÙÖ Ä Ö ÒÞ ØÖ ÐÓÖ Ð ÚÓÖÓ Î Ö Þ ÓÒ ÒØÖÓÔ Ò Ø Ñ ÑÔÐ Ù ÓÒ Ö Ø ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ Ö Ò ÙÒ ØØÓµ Ë ÔÔ ÑÓ ÙÒ Ö Ø ÐÐÓ ÙÒ ØÖÙØØÙÖ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ð ÑÓÐ ÓÐ ÔÓ Ø Ø ÒÞ ÓÒ ÓÖ ÒØ Þ ÓÒ Ö ÓÐ Ö º Ð ÓÒØÖ Ö Ó Ð Ø Ó Ø ÒÞ ÐÐÓ Ø ØÓ Ù Ó Ð ÕÙ Ó Ó Ó Óµ Ð ÑÓÐ ÓÐ ÔÓ Ø Ò ÑÓ Ó ÓÖ Ò ØÓº Ö ÓÒ ÚÓÐ ÕÙ Ò Ô Ò Ö Ð³ ÒØÖÓÔ ÙÒ Ù Ó Ñ ÓÖ ÕÙ ÐÐ Ð Ö Ø ÐÐÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º È ÔÖ Ñ ÒØ Ò Ð Ù Ó Ð ÑÓÐ ÓÐ ÔÓ ÓÒÓ ÑÙÓÚ Ö Ð Ö Ñ ÒØ Ñ ÒØÖ Ò Ð Ö Ø ÐÐÓ ÓÒÓ ÓÒ Ò Ø Ò ÔÓ Þ ÓÒ Ð Ù Ó ÓÒØ Ò Ô Ø Ø ÑÓÐ ÓÐ Ö ÕÙ Ò Ô Ñ ÖÓ Ø Ø ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ ÙÒ ÖØÓ Ñ ÖÓ Ø ØÓ º ÙÒ ÖØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ò Øµ ¹ Ð Ù ÒØÖÓÔ Ñ ÓÖ ÕÙ ÐÐ Ð ÓÐ Óº ÁÒ ÕÙ Ø ÓÒ Þ ÓÒ ÙÒ Ö Ø ÐÐÓ ÓÒ Ô Ö Ð³ ÒØÖÓÔ ÐÐ Ó Ø ÒÞ ÙÑ ÒØ Ô ÐÐÓ Ø ØÓ Ð ÕÙ Óº ÉÙ ØÓ ÕÙ ÐÐÓ ÚÚ Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÒÞ ÐØ º È Ö ÔÔ ÑÓ Ö Ö ÑÓ Ð Ø Ñ ÙÒ ÖØÓ ÔÙÒØÓ Ð Ð ÕÙ Ó Ö Ø ÐÐ ÞÞ º ÁÐ Ë ÓÒ Ó ÈÖ Ò Ô Ó ÚÚ Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ Þ ÓÒ Ð³ ÒØÖÓÔ
10 ÙÖ Ö Ø ÐÐÓ Ù Ó Ð Ö Ø ÐÐÓ Ö Ñ ÓÖ ÓÑ ÔÓ Ð ÙÒÓ Ø ØÓ ÓÖ Ò ØÓ ÒØÖÓÔ Ô Ö Ò ÙÒÓ Ø ØÓ ÓÖ Ò ØÓ Ä Ö ÔÓ Ø ÔÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ó º ÐØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ò Ø Ð Ø Ñ Ð ÑÓÐ ÓÐ Ò Ð Ð ÕÙ Ó ÒÒÓ ÑÓÐØÓ Ô Þ Ó Ô Ö ÑÙÓÚ Ö ÑÓÐØ Ö Ð ÖØ ÑÓÐØ Ñ ÖÓ Ø Ø Ò ÓÒ ÖÓÒØÓ ÕÙ ÐÐ Ð ÓÐ Óº Å Ö Ö Ò Ó Ð Ø Ñ Ð Ò Ø ÙÑ ÒØ ÐÓ Ô Þ Ó ÔÓ Þ ÓÒ ÐÐ ÑÓÐ ÓÐ ÔÓÓ Ð Ø Ñ ÔÙÖ Ö Ø Ò Ó ÓÖ Ò ØÓ Ñ ÒÓ Ñ ÖÓ Ø Ø ÔÓ Þ ÓÒ Ò Ð Ö Ø ÐÐÓ ÒÚ Ð ÑÓÐ ÓÐ ÓÒÓ ÑÔ ØØ Ø Ñ Ð Ó ÐÓ Ô Þ Ó Ð ÖÓ Ñ ÓÖ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÖÓ Ø Ø ÔÓ Þ ÓÒ ÔÙÖ Ñ ÒÙ Ò Ó Ñ ÒÙ Ñ ÒÓ Ò Ð Ð ÕÙ Óº ÓÒØ ÒÙ Ò Ó Ö Ö Ö ÖÖ Ú ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Øµ Ò Ù Ð³ ÒØÖÓÔ Ð Ö Ø ÐÐÓ Ñ ÓÖ ÕÙ ÐÐ Ð Ð ÕÙ Óº Ë ÔÙ Ö ÙÒ Ó Ø ÒÞ ØÖ Ð ÓÐ Ó Ð Ù Ó ÔÓÖØ Ò ÐÐÓ Ø ØÓ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ñ ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ðг Ò Ö ØÖ Ð Ú ÐÐ ÑÓÐ ÓÐ Ö º Ä Ö Ø ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ ÙÒ Ò Ñ Ö ØØ Ó Ñ Ø ÐÐÓ Ò ÙÒ Ô ØØ ÒÓ ÙÒ ÒÓÑ ÒÓ ÔÙ Ö Ó ÖÚ ØÓ ÐÑ ÒØ Ò º Ë Ô Ò ÙÒ Ó Ñ Ð ÚÚ Ò ÕÙ Ò Ó Ó ÑÓ Ø Ñ Ö Ð Ó ØØ Ò ÙÒÓ Ô Þ Ó Ð Ñ Ø ØÓ ÑÔ Ó Ú Ø Ø Ò ÙÒ Ú Ð Ó Ö Ò ÙÒ ØØÓº Ë Ð ÓÒØ Ò ØÓÖ Ø ÒÞ Ö Ò Ô Ð ÔÓÖÖ Ð Ó ØØ Ó ÒÓÒ Ò ÑÓ Ó ÓÖ Ò ØÓº Å Ð ØØÓ Ô ÓÐÓ Ö ÓÒÓ Ø ÒØ Ð³ Ô Ö ÒÞ Ò Ò Ñ Ð Ó ÓÑ Ò Ö ÔÓÖÐ Ò ÑÓ Ó ÓÑÔ ØØÓ ÓÖ Ò ØÓ Ô Ö ÑÔ Ó Ò Ó ³ Ô µ ¹ Ò ÐÓ Ô Þ Ó Ù ÒØ Ô Ö Ñ ØØ ÖÐ Ò ÑÓ Ó ÓÖ Ò ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒÓ Ô ÑÓ ÔÓÖÐ ÓÖ Ò Ø Ñ ÒØ ÒÓÒ ÓÖ Ò Ø Ñ ÒØ º ÁÒ ÔÖ Ø Ò ÐÐ ØÖ Ò Þ ÓÒ Ø ØÓ Ö Ø ÐÐӹРÕÙ Ó ³ Ò ÙÒ ÓÖ Ñ ÒØÓ ÐÓÖ Ò Ö Ó Ô Ö ÖÓÑÔ Ö ÔÔÙÖ ÓÐ Ð Ñ ØÖ Ð ÑÓÐ ÓÐ Ø Ò ÓÒÓ ÙÒ ØÓ Ð Ö Ø ÐÐÓµº ÉÙ ØÓ ÓÑÔÐ ÙÒ ÔÓ³ Ð ØÖ ØØ Þ ÓÒ Ò Ó Ø ÒÞ Ð Ð ÕÙ Ó ÙÒ ÙÐØ Ö ÓÖ Ó ÒØÖÓÔ ÙÐ ÓÐ Ó Ñ Ö ÑÔÖ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÒØ Ñ ÒØ Ô Ö Ð ÓÐ Ó Ú ÒØ ÚÓÖ ØÓ ÒØÖÓÔ Ñ ÒØ Ö Ô ØØÓ Ð Ð ÕÙ Óº ÒÓØ ÑÓ Ð ÓÖÞ ØØÖ Þ ÓÒ ØÖ Ð ÑÓÐ ÓÐ ÒÓÒ ÓÒÓ Ú ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ Ú Ø Ò ÙÒ Ô Ö ØØÓ Ö Ø ÐÐ ÞÞ ÐÓ Ò ÙÒ Ö ÙÖ ÑÙÐ ØÓ Ð ÐÓÐ ØÓÖ ½¼
11 ÙÖ ½¼ ÒØÖÓÔ Ð Ö Ø ÐÐÓ Ð Ð ÕÙ Óº S liquido solido < densita Temperatura > Ô Ò ÓÒ ÙÒ Ñ ÓÐ Ñ ÒØÓ Ù Ð µ ÑÓ Ú ØÓ ÕÙ Ò Ó ÙÒ Ô Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø ÒØ Ð Ù ÒØÖÓÔ ÙÑ ÒØ º ÉÙ ØÓ ÚÚ Ò Ò Ò Ö Ð Ò Ò ÓÒ Þ ÓÒ ÓÐ Ñ ÒØÓ Ø ÖÑ Ó Ô Ö Ô Ö Ð Ë ÓÒ Ó ÈÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ð ÓÐ ØÓ Ô Ò ÔÓÒØ Ò Ñ ÒØ ÔÓ Ð º Ë Ú ØÓ ÕÙ ØÓ Ô ÓÒ Ð ØØÓ Ò Ð ÚÓÐÙÑ Ô Ö Ò Ð Ø Ø ÕÙ ÒØ ÓÒÓ Ô ØØ ÕÙ Ò Ô Ö Ø Ò Ö ØÓØ Ð ÓÒÓ Ô Ñ ÖÓ Ø Ø º ÙÖ ½½ Ô Ò ÓÒ ÙÒ Ä Ø Ó ÚÚ Ò ÕÙ Ò Ó Ñ ÓÐ ÒÓ Ù ÙÒÓ Ô Ñ ÖÓ Ø Ø ÓÙÔ Ð³ ÒØ ÖÓ ÚÓÐÙÑ ÒÓÒ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ò ÙÒ ÔÓÖÞ ÓÒ Ð ÓÒØ Ò ØÓÖ µ ÓÔÔÙÖ ÐÙ ÙÒ Ó Ø ÒÞ Ò ÙÒ ÓÐÚ ÒØ º Ò ÕÙ ÑÓ ÓÒ Ö ØÓ Ó Ø ÒÞ ÓÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð Ó ÒÞ ÒØ Ö Þ ÓÒ ØÖ Ð ÑÓÐ ÓÐ º Æ Ó Ò ÐÐ ÓÐÙÞ ÓÒ Ö Ð Ú ÓÒÓ ÓÐ ÓÖÞ Ø Ò ÓÒÓ ÙÒ Ø Ð ÑÓÐ ÓÐ Ð ØÖ ØØ Þ ÓÒ Ú Ø Ò Ö ÓÒØÓ Ò ÕÙ Ø º Ð Ð Ñ Ø Ð³ ÒØÖÓÔ Ö Ñ Ò Ó Ø ÒØ Ð³ Ô Ò ÓÒ ÚÚ Ò Ö Ú Ö ÐÑ ÒØ Ò ÓÐ Ñ ÒØÓ Ø ÖÑ Óº ½½
12 ÙÖ ½¾ Ñ ÓÐ Ñ ÒØÓ Ù Ñ ÒØÓ Ö Ó ÓÔ Ó ÒÒ ÐÞ Ñ ÒØÓ ÙÐÐ Ó ÓÔ Ó Ë Ò Ðг ÕÙ Ó Ð ÑÓ Ð Ð Ð Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ ÓØØÓ Ð 0 o Cº ÉÙ ØÓ Ò ÕÙ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ò Ðг ÕÙ ÔÙÖ Ð³ ÒØÖÓÔ Ð Ð ÕÙ Ó Ð Ö Ø ÐÐÓ ÓÒÓ Ù Ù Ð µ Ð Ð ÓÐØÓ ÐÞ Ð³ ÒØÖÓÔ ÐÐ ÓÐÙÞ ÓÒ Ð ÕÙ Ú ÙÖ ½ µ Ò ØØ ØÓ Ð Ð ÒÓÒ ÓÐÙ Ð Ò Ð Ó Ð³ ÒØÖÓÔ Ð ÓÐ Ó Ö Ñ Ò Ù Ù Ð º ÓÒ Ð³ ÒÒ ÐÞ Ö Ðг ÒØÖÓÔ Ð Ð ÕÙ Ó Ð ÔÙÒØÓ ÒØ Ö Þ ÓÒ ØÖ Ð ÙÖÚ Ð Ð ÕÙ Ó ÕÙ ÐÐ Ð ÓÐ Ó ÔÓ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô º Ð ÓÐÙÞ ÓÒ ÒØÖÓÔ Ô ÐØ ÐÐ Ù Ó Ø ÒÞ Ô Ö Ø ÐÓ Óº ÑÓ Ú ØÓ Ò Ð Ð ÕÙ Ó Ð Ð Ó Ð Ô Ö ÒØÖÓÔ Ñ ÓÖ ÒÓÒ Ö Ñ Ò Ô Ö ØÓ Ðг ÕÙ º Ä Ø Ó ÚÚ Ò Ô Ö Ð³ ÕÙ º Ò Ð³ ÕÙ ÒØÖÓÔ Ñ ÓÖ Ð Ð Ú Ó Ð Ô Ö Ò ÕÙ ØÓ ÑÓ Ó Ð Ú ÐÐ ÑÓÐ ÓÐ Ö Ðг ÕÙ Ö ÒÞ ÒÓ ÙÑ ÒØ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÖÓ Ø Ø º Ò ÐÓ Ñ ÒØ ÚÚ Ò ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÐÐ Þ ÓÒ Ð Ð ÒÓÒ Ô Ò Ð Ú ÔÓÖ Ô ÖØ ÒØÓ Ð³ ÒØÖÓÔ Ð ÕÙ ÐÐ Ðг ÕÙ ÔÙÖ Ñ ÕÙ ÐÐ ÐÐ ÓÐÙÞ ÓÒ Ò Ðг ÕÙ ÔÙÖ ÖÖ Ú Ö ÙÔ Ö Ø ÕÙ ÐÐ Ð 100 o C ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ô ÐØ ÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÔÓÓ Ñ ÓÖ ÒÒ ÐÞ Ñ ÒØÓ ÙÐÐ Ó ÓÔ Óµº ÈÓ ÑÓ Ö Ð ÔÖ ÒÞ ÐÐ³Ó Ô Ø Ð Ð µ ÙÑ ÒØ Ð ÔÓ Ð Ø Ô Ö Ö Ð³ Ò Ö Ò ÐÐ Ð ÕÙ Ö Ô ØØÓ ÐÐ Ù ÓÐ Ó Ô ÖØ ÒØÓ ÚÓÖ Ð Ð ÕÙ Ó Ö Ô ØØÓ ÐÐ ÐØÖ Ù Ò ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐÓ Ô ÑÔ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ½¾
13 ÙÖ ½ Ñ ÒØÓ Ð ÔÙÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Ð ÓÐÙÞ ÓÒ ÒØÖÓÔ Ñ ÓÖ Ðг ÕÙ ÔÙÖ S liquido soluzione solido < densita Temperatura > Î Ö Þ ÓÒ ÒØÖÓÔ Ò Ø Ñ ÓÑÔÐ ÙÒÓ Ù Ö Ó ÙÓÖ Ð ÓÒØ ¹ Ò ØÓÖ µ ÒÓÖ ÑÓ ÓÒ Ö ØÓ ØÖ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ò Ù Ð³ Ò Ö Ð Ø Ñ ÒÓÒ Ñ Ñ Ú Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ¹ ØÖ Ù Ø Ò ÑÓ Ó Ñ Ñ ÞÞ Ö Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÖÓ Ø Ø µº ÁÒ ÔÖ Ø Ô ÐÑ ÒØ Ò ØÙ Þ ÓÒ ÒØ Ö Ñ Ó Ð ØÖ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÑÔÓÖØ ÒÓ ÙÒ Ð Ö Þ ÓÒ Ó ÙÒ ÓÖ Ñ ÒØÓ Ò Ö º ÑÔ Ó Ô Ö Ñ ÓÐ Ö Ù Ð ÕÙ ÚÓÒÓ ØÖÙ Ö Ð ÓÖÞ Ø Ò ÓÒÓ Ò Ñ Ð ÑÓÐ ÓÐ Ò ÐÐ Ù Ó Ø ÒÞ ÔÙÖ Ö ÖÒ ÒÙÓÚ ØÖ Ð ÑÓÐ ÓÐ ÐгÙÒ Ð ÑÓÐ ÓÐ Ðг ÐØÖ º ÁÐ Ð Ò Ó ÔÙ Ö ÔÓ Ø ÚÓ Ó Ò Ø ÚÓº Ë ÙÒ ØÖ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ð Ö Ò Ö ÕÙ ØÓ ÚÚ Ò ÓÑ Ô Ó ÚÚ Ò Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Óµ Ò ÓÒ Þ ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø ÒØ Ð³ Ò Ö Ò Ó Ú Ò ÙØ Ðг Ñ ÒØ ÖÓ Ø ÒØ ÓØØÓ ÓÖÑ ÐÓÖ º Ë ÓÑ Ò ÕÙ ØÓ Ó Ð ÓÒØ Ò ØÓÖ ÓÒ Ð Ó Ø ÒÞ ÒÓÒ ÓÐ ØÓ Ø ÖÑ Ñ ÒØ Ð ÔÖ Ò Ô Ó ÔÖ Ú Ð³ ÙÑ ÒØÓ Ðг ÒØÖÓÔ ÒÓÒ ÔÙ ÔÔÐ Ö Ð ÓÐÓ ÓÒØ Ò ØÓÖ º È Ö ÔÙ ÑÔÖ Ò Ú Ù Ö ÙÒ Ô ÖØ Ô Þ Ó ÙÒ ÔÓ³ Ô Ø Ð ÓÒØ Ò ØÓÖ ÑÔ Ó Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Óµ Ù ÒØ Ñ ÒØ Ö Ò ÔÓØ Ö ÙÑ Ö ØØÖ Ú Ö Ó Ð Ù Ô Ö Ø ÒÓÒ Ù Ó ÐÓÖ º ÈÓ ÑÓ Ó ÓÒ Ö Ö ÓÑ Ø Ñ ÓÐ ØÓ Ð³ Ò Ñ ÓÒØ Ò ØÓÖ Ñ ÒØ Ò ÕÙ ØÓ Ò Ñ Ú Ö Ð ÞÞ Ö Ð³ ÙÑ ÒØÓ ÒØÖÓÔ º Ä Ú Ö Þ ÓÒ ØÓØ Ð ÒØÖÓÔ Ò Ð ÒÓ ØÖÓ Ó Ö ÓÚÙØ Ù ÓÒØÖ ÙØ ½º Ä Ú Ö Þ ÓÒ ÒØÖÓÔ Ð ÓÒØ Ò ØÓÖ ÕÙ ÐÐ ÑÓ ÓÒ Ö ØÓ ÒÓÖ µ ¾º Ä Ú Ö Þ ÓÒ ÒØÖÓÔ Ðг Ñ ÒØ ÓÚÙØ Ð Ù Ó ÐÓÖ Ó Ú Ö Ó Ð ÓÒØ Ò ØÓÖ º ij ÒØÖÓÔ Ðг Ñ ÒØ ÙÑ ÒØ Ð ÐÓÖ Ù Ð ÓÒØ Ò ØÓÖ Ú Ö Ó Ð³ Ñ ÒØ ÆÓÒ ØØÓ ÕÙ Ø Ù ÓÒØÖ ÙØ Ú ÒÓ Ò ÐÐ Ø Ö Þ ÓÒ º ÓÒÓ Ö Þ ÓÒ Ñ Ò Ù Ð³ ÒØÖÓÔ ÐÐ Ó Ø ÒÞ Ó ÒÚÓÐØ ÙÑ ÒØ ÐÐÓ Ø Ó Ø ÑÔÓ Ð Ö ÐÓÖ ÙÑ ÒØ Ò Ó Ð³ ÒØÖÓÔ Ðг Ñ ÒØ Ñ Ò ÓÒÓ ÐØÖ Ò Ù ÙÑ ÒØ Ð³ ÒØÖÓÔ ÐÐ Ó Ø ÒÞ Ñ Ð Ö Þ ÓÒ ÓÖ ÐÓÖ Ðг Ø ÖÒÓ Ò Ó ÕÙ Ò Ñ ÒÙ Ö ÕÙ ÐÐ Ðг Ñ ÒØ º ÉÙ Ø ÓÑÔ Ø Þ ÓÒ ØÖ Ù Ø ÖÑ Ò ÔÖ Ñ ÓÒ ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÕÙ ØÓ Ø ÔÓ S H T > 0 µ ½
14 Ð ÔÖ ÑÓ Ø ÖÑ Ò Ð³ ÙÑ ÒØÓ ÒØÖÓÔ Ð ÓÒØ Ò ØÓÖ Ð ÓÒ Ó ÕÙ ÐÐÓ Ðг Ñ ÒØ H Ð ÐÓÖ ÒØÖ ØÓ Ò Ð ÓÒØ Ò ØÓÖ ÔÖ ÓÒ Ó Ø ÒØ ÕÙ Ò H Ð ÐÓÖ Ù ØÓ Óµº Ä ÓÖÑÙÐ ÔÖ Ñ Ð ÓÒØ ÒÙØÓ Ð Ë ÓÒ Ó ÈÖ Ò Ô Ó Ó Ð Ú Ö Þ ÓÒ ØÓØ Ð ÒØÖÓÔ Ú Ö Ñ ÓÖ Þ ÖÓº ÕÙ ÓÐ Ó ÁÒ Ò ÐÓ ÕÙ ÒØÓ Ô Ö Ù ÕÙ Ò Ó Ù Ð ÕÙ Ñ ÓÐ ÒÓ Ð³ ÒØÖÓÔ ØÓØ Ð ÙÑ ÒØ ÕÙ Ò Ð Ñ ÓÐ Ñ ÒØÓ Ù Ð ÕÙ Ò Ò Ö Ð ÙÒ ÔÖÓ Ó ÔÓÒØ Ò Óº Ë ÔÔ ÑÓ Ô Ö ÓÒÓ Ð ÕÙ ÒÓÒ Ñ ÓÐ ÒÓ ÑÔ Ó ÕÙ ÓÐ Ó Ò ÙÒ Ö ÓÖÑ ÒÓ Ù ØÖ Ø Ô Ö Ø Ú º ½ µº ÙÖ ½ Ù Ð ÕÙ ÒÓÒ Ñ ÓÐ ÒÓ ÁÒ ÙÒ ÖØÓ Ò Ó ÕÙ Ð Ò ØÙÖ ÚÓÖ Ð ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ ÓÖ Ò Ø Ð Ø Ñ Ð ÕÙ Ô Ö Ø µ Ö Ô ØØÓ ÕÙ ÐÐ ÓÖ Ò Ø Ù Ñ ÓÐ Ø Ò ÙÒ ÓÐÙÞ ÓÒ µ Ä Ô Þ ÓÒ Ø Ð ÓÒ Ó ÓÒØÖ ÙØÓ Ðг ÒØÖÓÔ º Ú ÖÓ ÓÒ Ð Ñ ÓÐ Ñ ÒØÓ Ð Õ٠г ÒØÖÓÔ ÐÐ Ù Ó Ø ÒÞ ÙÑ ÒØ Ñ Ð ÓÒØÖ Ö Ó ÕÙ ÐÐ Ðг Ñ ÒØ Ñ ÒÙ Ñ ÒÙ Ô ÕÙ ÒØÓ ÙÑ ÒØ Ø ÕÙ ÐÐ ÐÐ Ó Ø ÒÞ º Ó ³ Ñ ÒÙ Ö Ð³ ÒØÖÓÔ Ðг Ñ ÒØ È Ö Ñ ÓÐ Ö Ù Ð ÕÙ ÚÓÒÓ ÖÓÑÔ Ö Ð Ñ ØÖ Ð ÑÓÐ ÓÐ ÕÙ ÕÙ ÐÐ ØÖ Ð ÑÓÐ ÓÐ ÓÐ Ó Ó ØÙ ÖÐ ÓÒ ÓÒ Ð Ñ ÕÙ ¹ÓÐ Ó Ô ÓÐ º ÉÙ Ò Ô Ö Ñ ÓÐ Ö Ù Ð ÕÙ Ú ÓÖ Ö ÐÓÖ Ðг Ø ÖÒÓº ij Ñ ÒØ Ô Ö ÐÓÖ ÚÓÖ Ð ÓÒØ Ò ØÓÖ ÕÙ ØÓ ÐÓÖ Ø ÖÑ Ò ÙÒ Ù Ñ ÒÙÞ ÓÒ ÒØÖÓÔ Ñ ÓÖ Ðг ÙÑ ÒØÓ Ðг ÒØÖÓÔ ÐÐ Ó Ø ÒÞ º Ê Þ ÓÒ Ñ Ä³ ÒØÖÓÔ Ñ Ò ÕÙ Ò Ó ÚÚ Ò ÙÒ Ö Þ ÓÒ Ñ º ÓÒ Ö ÑÓ ÑÔ Ó ÙÒ Ö Þ ÓÒ ØÖ Ð Ó Þ ÓÒ Ðг ÑÑÓÒ Ò ÞÓØÓ ÖÓ ÒÓ 2NH 3 N 2 + 3H 2 ØÓ Ù ÑÓÐ ÓÐ Ò ÓÖÑ ÒÓ ÕÙ ØØÖÓ Ô ØØ Ð³ ÒØÖÓÔ ÙÑ ÒØ º ÁÒ ØØ ÐØ Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ ÕÙ Ø Ö Þ ÓÒ ÔÓÒØ Ò º Ó ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ö Ò Ð³ ÙÑ ÒØÓ ÒØÖÓÔ Ðг Ñ ÒØ ÓÚÙØÓ Ô Ö Ö ÔÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÖ Ò Ö Ð³ ÑÑ Ð Ø ÓÐ Ó ÕÙ ÓÚÙØ Ð ØØÓ Ð Ñ Ð ÙÒ Ñ ÒÓÖ ÒØÖÓÔ ÐÐ Ó Ø ÒÞ ÔÙÖ Ð ÓÒØÖ Ö Ó Ð Ó Ò Ö Ð ÓÒ Ö ØÓ ÕÙ º ÉÙ ØÓ ØØÓ ÖÓ Ó Ó ÓÚÙØÓ ÐÐ Ô ÖØ ÓÐ Ö ØÖÙØØÙÖ Ðг ÕÙ ÔÙÖ µ Ñ ÒÙ ÓÑÙÒÕÙ ÑÔÓÖØ ÒÞ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô ÐØ ÓÚ Ð³ ÙÒÞ ÓÒ Ð³ ÒØÖÓÔ ÙÑ ÒØ ÓÒ Ð Ñ ÓÐ Ñ ÒØÓ Ö ØÓÖÒ Ú Ð ÓÑÙÒÕÙ Ú Ð Ô Ö ÐØÖ ÓÔÔ Ð ÕÙ ÑÑ Ð ÓÑ º ÒÞ Ò ÓÖÑ ÑÑ ½
15 Ðг Ò Ö ÔÖÓ ÓØØ Ò ÐÐ Ö Þ ÓÒ Ò Ö Ô Ö ÖÓÑÔ Ö Ð Ñ Ò Ðг ÑÑÓÒ Ö ÖÐ Ò ÞÓØÓ ÖÓ ÒÓµº Ë ÔÔ ÑÓ ÕÙ Ø Ö Þ ÓÒ Ò Ó¹Ø ÖÑ Ó ÓÖ ÐÓÖ ÕÙ Ò Ð³ ÒØÖÓÔ Ðг Ñ ÒØ Ñ ÒÙ º ÙÖ ½ Ó Þ ÓÒ Ðг ÑÑÓÒ Ò ÞÓØÓ ÖÓ ÒÓ Ë Ð Ö Þ ÓÒ ÚÚ Ò Ó ÒÓ Ô Ò ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Å ÒØÖ Ð³ ÙÑ ÒØÓ ÒØÖÓÔ ÐÐ Ó Ø ÒÞ Ó Ð Ñ ÒÙÞ ÓÒ ÒØÖÓÔ Ðг Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ó Ø ÖÑ Ò Ò ÐÐ µµ Ù Ù Ð Ð ÐÓÖ Ö Þ ÓÒ Ú Ó Ô Ö T ÐØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÖ ÙÖ Ð Ò ÓÒ ÖÓÒØÓ Ð ÔÖ ÑÓ Ø ÖÑ Ò Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô ÓØØÓ 180 o Cµ Ú ÒØ ÔÖ ÔÓÒ Ö ÒØ Ö Ô ØØÓ Ó Ð Ö Þ ÓÒ ÒÓÒ ÚÚ Ò Ô º ÓÒÐÙ ÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ Ø Ñ ÓÐ Ø ÙÑ ÒØ ÒÓÒ Ô Ö ÙÒ³ ÒÕÙ Ø ÒØ µ Ø Ò ÒÞ ÐгÙÒ Ú Ö Ó Ú Ö Ó Ð ÓÖ Ò Ñ Ô Ö ÙÒ Ð Ô Ð Ò µ Ø Ò ÒÞ Ú Ö Ó Ø Ø Ô ÔÖÓ Ð ÓÚ Ô ÔÖÓ Ð Ò Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ñ ÓÖ ÒÙÑ ÖÓ Ø Ø Ñ ÖÓ ÓÔ º Ä Ö ÒÞ ØÖ ÕÙ Ø Ù ÑÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ð³ ÒØÖÓÔ Ö ÙÐØ Ö ÓÒ Ö ÒÓ ÐÙÒ ÒÓÑ Ò ÚÚ Ò ÓÒÓ ÔÓÒØ Ò Ñ ÒØ Ò ÔÔ Ö ÒØ Ñ ÒØ ÓÑÔÓÖØ ÒÓ ÙÒ Ñ ÒÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ð ÓÖ Ò Ð Ö Ø ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ ÙÒ Ð ÕÙ Ó Ð Ô Ö Þ ÓÒ Ù Ð ÕÙ ÑÑ Ð º ÁÒ ÕÙ Ø ÙÒ ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Ô ÓÖ Ò Ø Ô ÖÑ ØØ Ð Ø Ñ Ô Ö Ö Ð Ù Ò Ö Ò ÙÒ Ñ ÓÖ ÒÙÑ ÖÓ Ø Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐ ÓÖ Ò Ø º ÓÒÓ ÔÓ ÐÙÒ Ò Ù ØØ Ú Ñ ÒØ Ð³ ÒØÖÓÔ Ð Ø Ñ Ñ ÒÙ Ñ Ð ÔÖÓ Ó ÚÚ Ò ÐÓ Ø ¹ Ó Ô Ö ØØÖ Ú Ö Ó ÐÓ Ñ Ó ÐÓÖ ÓÒ Ð³ Ø ÖÒÓ ÙÑ ÒØ Ð³ ÒØÖÓÔ Õ٠سÙÐØ ÑÓ Ò Ñ ÙÖ Ø Ð ÓÑÔ Ò Ö Ð Ñ ÒÙÞ ÓÒ ÚÚ Ò Ò Ð Ø Ñ º ½
16 ÙÖ ½ Ñ Ò Ñ ÒÙ Ø Ð³ ÒØÖÓÔ ÐÐ ÚÓ ØÖ Ø ÒÞ ½
ÈÁÌÇÄÇ ½ Ä ÙÖÚ ØÙÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ Ð Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ËÔ Ó ÙÓÐ Ø Ö Ô Ö Ñ ÒØ ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ Ö ØÓÖ Ä ÙØØ Óع ØÓ Ð Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò Ð ÒÓÑ Ò Þ ÓÒ Ö ÓÖ
ÁÐ Ð ÖÓ È Ö ÙÒ Ò Ò Ñ ÒØÓ ÑÓ ÖÒÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö Ð Ð ÐÓÒØ ¹ ÒÓ ½ ÒÓÒ Ö Ó Ô Ù ÔÓÒ Ð º ËÓØØÓ ÑÓÐØ Ô ØØ Ó ÙÔ Ö ØÓ Ð ÉÙ ÖÒÓ ½ ÔÔ Ö Ó Ò Ð ¾¼¼ ÔÙ Ó Ò Ö ØÖÓÚ ØÓ Ò ØØÔ»»ÛÛÛº Ö Óº ٻɽ ÌÙØØ Ú ÐÙÒ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÓÒÓ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ ÓÒ ÙÒ ÖØ ØØ ÒÞ ÓÒ º Ê Ö Ñ ÒØ ÓÑ Ð Ø ÖÑ Ò ÙÒ Ö Ö Ñ
S 1 (t) S 2 (t) S n (t)
ÁÐ Ñ Ö ØÓ Ò ÒÞ Ö Ó º½ Á Ø ØÓÐ Ð Ø Ø Ð ÑÓÒ Ó ËÙÐ Ñ Ö ØÓ Ø Ò ÙÓÒÓ Ù Ø Ô Ø ØÓÐ ½º ÙÒ Ø ØÓÐÓ ÔÖ ÚÓ Ö Ó Ð Ù ÔÖ ÞÞÓ Ð Ø ÑÔÓ t Ú ÖÖ Ò ØÓ ÓÒ G(t) Ô ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÖØÓ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ù ÚÓ Ò ÐØÖ Ô ÖÓÐ Ð Ø ÑÔÓ t ÓÒÓ ÑÓ
º ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ð ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö Á Ù ÒØ ÙÒ Ô Ó ÓÒÓ ÙÒÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó Ðг ÐØÖÓº Ü Ü Ý Ý Þ Þ ¾º Ë ÑÑ ØÖ ÒÚ Ö ÒÞ ÙØ Ð Ò ÓÒ Ö Ö Ð Ò ¹ Þ ÓÒ ÐÐ
Ä ÑÑ ØÖ Ò Ð Ó Ö ½º Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÒØ Ó Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ä³ ØØ ÚÓ ÑÑ ØÖ Ó Ú Ò Ù ØÓ Ò Ù ÑÓ ÓÒ Ù Ò Ø Ú Ö ß ÙÒ Ó ØØÓ ÑÑ ØÖ Ó º ½µ ß ÙÒ Ó ØØÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó ÙÒ ÐØÖÓ º ¾µº º ½ ÍÒ Ó ØØÓ
Boxplot degli stipendi EC I L
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º ËÙÐ ØÓ Û Ð ÓÖ Ó ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÕÙ Ð ÐÐ Ù ÙÐ Ö Ö º ÐÙÒ Ö ÓÐ ÑÔÓÖØ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ ÑÔ Ö Ò Ó ÙØ Ð ÞÞ ÖÒ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ö Ð Ñ Ò ÔÓÐ Þ ÓÒ
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø ÖÑ Ò ÑÓ ÓÒ Þ ÓÒ Ò Þ Ð Ó Ø ÒØ Ð ÑÓØÓµ ÐÙÒ ÑÔ Ø Ô º
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ ØÓÖ Ô Ö Ð³ ÒØ Ö ÔÖ Ø Ó Ò Ò Ô Ö ÓÖÒ ÓÒÓ ÑÓÐØ ÑÔ ÓÒÖ
ÓÒ ÖÓÒØÓ ÓÒ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ú ÓÒ Ð ÑÓ ÐÐÓ ÒÙÓÚ ÑÓ ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ Ð ÒÓÑ ÒÓµ ÒÙÓÚÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÒÙÓÚÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ººº Ä ÔÖ ÓÒ Ð³ ÓÒ ÒÞ Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ð
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Í Ó ÊÌÄ Ò ÐÐ ØØ ÐÐ ÒÞ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÔÖ Ñ Ð Ú ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á Á˹ ÆÊ ÁÆ Å ÍÒ Ú Ö Ø È ÓÚ Á Ì ØÓÖÞÓÔ ÓÚ º Ò Ñº Ø Ö ØØ Ö Ø Ú ÒØ Ø Ñ ÊÌÄ ÔÓÖØ Ø Ð Ò ÐÐ ØØ ÊÌÄ
consumo di gas prezzo Dalhart Amarillo Borger Shamrock Royalty Texarkana Marshall PaloPinto Memphis Granger Llano KarnesCity LaPryor Palestine
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
ØÓ ÙÒ Ò Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÒÚ ÒØ Ú ÓÒØÖ Ù Ð ÔÖÓ Ö Ó Ø Ò Ó Ðг ØØÓº Ä ÙÖ ÖÓÒ Ö ØÖ Ð ÐØÖ Ò Ò Ö Ð ÙÓ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ð Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ ÙÓ Ö ØØ º ÉÙ Ø Ö ÒÓ ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ñ ÒÙ Ð
Ô ØÓÐÓ ½ ÖÓÒ Ð Ò Ö ÖÓÒ Ð Ò Ö Ù ÙÒÓ Ô Ù Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Á ÓÐÓ º º Ð Ú Ð Ò Ö ³ ØØÓ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÐÙÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ò ÔÖÓ Ô Ö Ø ÔÖÓ Ö Ó Ø ÒÓÐÓ Óº Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ñ ØÖÓÔÓÐ ÐÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ó Ø ÐÐ Ø Ô Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ó
ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ù ÐÐ Ö Ú Ø º Ë ÒÞ ÓÒØ Ö Ö ÓÖ ÙÒ Ö º ÓÐ Ð ÐÐ Ì ÖÖ ÒÓÒ Ò ÖÞ Ð Ô Ö Ù ÑÓØ Ú ÒÓÖ Ð Ö Ú Ø ÔÓ Ð ÖÓØ Þ ÓÒ ÙÖÒ º ÆÓÒ ÒÚ ÙÒ ØÙÖ Ó Ð ÑÓØÓ ÓÖ Ø Ð ÙÒ ÚÓ
º Ö ÓØØÓ Ö ¾¼½ ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ ÑÙÐØ Ò Ø ß ÒÓØ Ô Ö Ê Ö Ñ ÒØÓ Ò ÖÞ Ð µ ß ÐÙÒ ØØ Ð ÓÑ ÔÔ ÑÓ ÒØ Ò Ó ÓÒ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ö ºµ ÓØØ ÒØ Ó Ò ÖÞ Ð ÊÁµ ÙÒ ÓÖÔÓ Ö Ó ÓÒ Ó Ø ØÙØØ Ò Ö ØÖÙÑ ÒØ Ñ ÙÖ º ÆÓÒ Ñ Ó«ÖÑÓ Ö Ò Ö Ð Ò ØÓ Ò ÖÞ
Virgola mobile. Virgola fissa. campo unico
Å Ö Ó ÌÓÑ Ð ÓÖ ØÑ Ò Ú Ö ÓÐ Ë Ñ Ò Ö Ó Ô Ö Ð ÓÖ Ó Ö Ø ØØÙÖ Ë Ø Ñ ÁÒØ Ö Ø Å Ý ¾¼¼¼ ½ Ò Þ ÓÒ Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ½µ È ÖÑ ØØ Ö ÔÔÖ ÒØ Ö ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð ÓÑ Ð Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ñ «Ö ÒÞ Õ٠سÙÐØ Ñ
s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2
![s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2](/thumbs/95/126236719.jpg "s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2")
Ô ØÓÐÓ ½ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ¹ ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº Ä Ö Þ ÓÒ Ú
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ì Ô ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÖ ÓÒ Ì Ô ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ö ØØ Ö Ë ÁÁ ÒØ ÒØ ÖÓ ÐÓ Ø Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÓÙ Ð Ú Ö ÓÐ
Problem-oriented language level. Translation (compiler) Assembly language level. Translation (assembler) Operating system machine level
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÓÓÐ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ ÄÓ Ð Ö ÓÓÐ ÔÖ ÓÒ ÙÒÞ ÓÒ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÄÓ Ó¹ Ø Ð ÁÐ ÐÓ Ð Þ ÓÒ Ò ÑÓ
½º½ Ò Ñ Ø º ÍÒ Ð ÖÓ Ø ÔÔ Ò Ó Ù Ø ØØ Ð Ò ÙÒ Ô Ð ÞÞÓ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ Ø ÓÖ Þ¹ ÞÓÒØ Ð v 0 = 4.5 m/sº È Ö ÐÚ Ö ÓÚÖ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ØØÓ Ð Ô Ð ÞÞÓ ÒØÓ Ø ÒØ 6.2 m 4.8 m
Ô ØÓÐÓ ½ Ö Þ ½º½ Ò Ñ Ø ½º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð Ú Ô Ö ÙÒ ÖØÓ Ø ÑÔÓ T ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÔÓ Ô Ö ÐÓ Ø Ó Ø ÑÔÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» º ÌÖÓÚ Ö Ð Ú ÐÓ Ø Ñ º ¾º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð ÙÖ ÒØ ÙÒ Ö Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ô Ò ÙÒ Ñ ÒÙØÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÕÙ ÐÐ
¹ ˺ Ö Ö ÒÓ ¹ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÒØ ÒÒ ¹ Ôº Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð º½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ
Ô Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð ½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ Ô Ö ØØ Ò Ù ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó Ò ÒØ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð Ô ÒÓ Ò ÒÞ ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ñ ÙÖ Ð ÔÓØ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÒÓÖ ÒÓÒ ÑÓ
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ë
P c (s) = ω 2 n s 2 + 2ξω n s + ω 2 n. p c (t) = e σt cosθ sin(ω dt + φ)
Ä ÓÒؽ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐÐ ½ Ä Þ ÓÒ Ö Ó ÁÁ ÌÖ Ñº ¾¼¼ Ó ÒØ ÄÙ Ë Ò ØÓ ËØ ÓÖ Ò Ò ØÓ º ÖØÓÐ Ó º Å ÖÓÐ Ò º º½ ÈÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓÖ Æ ÐÐ Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÒÓ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ø Ù Ú Ö ÔÖÓ ÙÖ ÔÓ ÓÒÓ ÙØ Ð ÞÞ Ö ÕÙ Ò Ó Ú ÔÖÓ
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ñ ØØ Ñ Ò ¾ ¾ Ö Ó ÓÒÓ Ò ÐÐ Ø º ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ ÕÙ Ø Ô ÖØ
ÈÖ Þ ÓÒ Ä Ê Ø Ê Ó Ø ÒÒÓ ÙÑ Ò Ó ÒÓÖÑ ÑÔÓÖØ ÒÞ Ù ÓÒ Ö Þ ÐÐ ÐÓÖÓ Ö ØØ Ö Ø Ô ÙÐ Ö Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ð º Ì Ð Ö Ø Ò ØØ ÓÒ¹ ÒØÓÒÓ Ð ÙØ ÒØ ÑÙÓÚ Ö Ò ØÙØØ Ð ÖØ ÙÒ ÐÙÓ Ó Ðг ÐØÖÓ ÒÞ ÒØ ÖÖÙÞ ÓÒ ÖÚ Þ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÓÑÔÙØ
È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
Ä Ø ÒÞ Ò ÓÐÓ ÓÚÚ ÖÓ ÓÑ ÓÔÖ Ö Ó ÒØ Ö ÒØ Ù Ò Ó Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ ÒØ Ö µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½» ¾ È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ä
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó ÁÒ Þ ÑÓ Ò Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ ÓÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ó Ô Ò Ó ÙÒÓ Ù ÒØ ½ ÒÓÑ ÚÓ ÓÚ Ø Ò ÓÚ Ò ÖÐÓ Ò ÓÑ ÓÑ Ò ÐÐ ÕÙ Ð ÔÓ Ó Ö ÔÓÒ Ö ÓÐÓ»ÒÓº
Ô ÒÓ Ð ÙÖ ÒØ ÁÒ ÔÓ Ô ÖÓÐ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÐÐ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÈÄË ¾¼½½»¾¼½¾ ËÙÓÐ Ø Ú ¾¼½¾ Ö Ó Ò ØØÓ Ë Ô ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÄÙ Ù Ä Ó Ë ÒØ Ó È Ö Ø Ö Ó Ú Ò º ÊÓÑ Ö Ó Ö ÞÞ Ä Ó ÒÒ Ó ËØ Ø Ð Ìº Ì Ó ÊÓÑ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½»
Ò Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ý Ñ Ú ÙÖ ÑÔ ÖØ Ò ÒØ ÓÐÐ ØØÓ Ò Ú Ø ØØÓ º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ì ËÁ Á Ä ÍÊ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ò Â Ú ØÖÙÑ ÒØ Ô Ö Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØÓ ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÐÐÓ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼¾»¾¼¼
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ Ð ÇØØÓ Ö Ò ÐÐ Ø º Ë ÒÓØ Ð ÇØØÓ Ö Ø ÚÓ ÕÙ Ò ÒÓÒ Ø ÖÖ ÒÒÓ Ð
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½½ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÁË ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ
¾ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ Úº ÓÔÓµ Ù Ð Ú ÐÐ ÓÒÓ ÒØÖ Ñ ÔÓÔÓÐ Ø ÒÞ Ù Ð Ô Ù ÐØÓ Ú ÐÓÖ Ð ÓØØÓÐ Ú ÐÐÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÓÒØ Ò ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ØÓÑ ÙÒ ÔÓ³ Ñ ÓÖ º ÐÐ ØÖ Ò Þ
Ä ÁÇÆ ¾ Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ú ÚÓ ÓÒÐÙ Ó Ð Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ó Ò Ð ³ Ú Ò ÓØØ ØÓ Ð Ø ÑÔÓ ØÓÑ Ó ØÓ Ù ÙÒ Ö Ø ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ð ½ º ØØÙ ÐÑ ÒØ Ð ÑÔ ÓÒ ÙÆ Ð Ø ÑÔÓ ÔÔÙÒØÓ Ð Ì º Å Ô Ö ÕÙ Ò Ù ØÓ Ö ÕÙ ÐÓ Ù Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ º ÆÓÒ Ô Ö ÓÐÙØ
È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø
ÐÐ ÔÖÓ Ô ØØ Ú Ô Ò ÐÐ ÓÑ ØÖ ÔÖÓ ØØ Ú ÔÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÙÒØ ØØ º Æ Ê ØØ Ö Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÇØØ Ú Ò ½ Ñ ÖÞÓ ¾¼½¼ È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø Ä Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÐÐ ÔÖ Ñ Ñ ØØÓÒ ÐÐ Ò ÔÓ Ø ººº ººº Ñ Ò Ô Ù
H 1. Pr{X i = x i } = π x i. (1 π) 1 x i
Ó Ò ÓÒ ØÖÓ Ð Ø ÐÐ Ð Ò Ö Æ Ö Ð Ò Ö Ñ ØºÙÒ ÖÓÑ ¾º Ø ½ Å ØØ ÑÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ Ù ÔÓØ ÔÙÒØÙ Ð ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ Ð Ó Ô ÒØ Ö ÒØ Ð ÒÓ ÙÒÓ ØÙ Ó Ð Ò Ó ÔÖÓ Ô ØØ Ó Ë π Ð ÔÖÓ Ð Ø ÙÒ Ô Þ ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ú ÐÐ Ô ØÓÐÓ H 0 H 1 : π =
ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº ÆÓÒ ÓÓÖÖ Ò Ö ÐÙÒ
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ Ò
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ ÙÒ Ø ÒØ Ø ÚÓ ÔÔÖÓ ÓÒ Ö ÐÙ¹ Ò ÓÒ ØØ Ú ÐÐ Ì ÓÖ Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Å Ö Ë ÐÚ È Ò Ä ÙÖ Ò Ë Ö Å Ò ØØ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¾¹¾¼½
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÄÓ»ËØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½¼ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½ ÓÑÔ Ð Þ ÓÒ Â Ú ÁÂÎÅ Î ÑÓ ÓÖ Ð Ö
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ½º½ Ç ØØ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ë Ñ Ð Ð ÚÓÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ÈÓÐÓ Ê ÓÒ Ð Ä Ó ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ñ ÒØ Ð Ì ÖÖ ØÓÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ð Ò Ó Ñ ÒØ Ð ÒÓ ÔÔÐ Þ ÓÒ ÐÐ Î Ð Ì ÖØ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ö Ò Ó ÄÄÁÇ Ó¹Ö Ð ØÓÖ ÁÒ º Ä ÙÖ ÄÇÆ ÇÆÁ Ì Ä ÙÖ Å
Ö ÙÑ ÒØ Ö Ú Ò Ò Ø Ø Ò Ö ÐÐÝ Ð ÓÔ Ò ÓÒ Ø Ø Ø Ð Ð Ò Ö Ð Ø Ú ØÝ ÔÖ Ò ÔÐ ÐØ ÓÒÐÝ Û Ø Ñ Ò Û Ö Ò¹ Ø Ò Ò Ö Ð Þ Ø ØÓ Ø Û ÓÐ Ó Ô Ý º Ì Ö ÔÓ Ð ÓÖÑ Ó Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ö
º Ö ØØ Ñ Ö ¾¼½ ËÙ ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð Ó Ö Æ Ê ÙÒØÓ Ë ÓÒ Ù ÙÒ Ñ Ö Ø Ó Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø ¹ Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð ÑÓ Ó ÓÑ Ú Ò ÓÒÓ ÓÖÖ ÒØ Ñ ÒØ ÒÙÒ Ø º Ë ÔÓÖØ ÒÓ Ö ÓÑ ÒØ ÓÒØÖÓ Ð «Ù ÓÔ Ò ÓÒ Ò Ð Ð Ó Ð
Interpolazione e approssimazione di funzioni
Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria Corso di Calcolo Numerico Interpolazione e approssimazione di funzioni Gianfranco Fancellu (L.M. Ingegneria delle Telecomunicazioni) e Andrea Picciau
ÌÖ Ð Ò Ó Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ Ô Ù ØÖ ØØ Ñ ÒØ ÐÓ Ó ÕÙ ØÓ Ö ÒÓ Ø ØØÓ Ð ØÓÖ ÕÙ ÕÙ ØØÖÓ ÓÐ Ù Ú ÑÓ ØÖ ØÓ Ð Ú Ö Ø Ð Ô Ò ÖÓ Ð Ð ÒÓº Ç ÔÔ ÑÓ ÒÓÒ ÓÐÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ
½º ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ë ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ó Ò Ä ÙÒ Ó Ö Ò Ó Ó ÓÑÔÐ Ó ÑÓÐØ ÔÙÒØ Ú Ø º È Ò¹ Ò Ó ÒÓÑ Ò ÓÒÓ Ó ØØÓ ØÙ Ó ÐÐ Ú ÐÐ Ð ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÕÙ ÐÐ ÐгÍÒ Ú Ö Ó ÓÐØÖ ¼ ÓÖ Ò Ö Ò ÞÞ Ø ÒØÓ Ò Ò Ó Ô Þ Ð ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓÖ Ð µº Ä Ø Ó ÔÙ
Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙ
È ÖØ Á Å ØÓ ÓÐÓ ÐÐ Ê Ö ËÓ Ð ÐÓ Ö Ó ½ Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙÔÔÓ Ô Ö ÓÒ ÐØ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ ÖÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ù ØÖ ØØ Ö Ò Ú Ò Ó Ó Ö ÐÐ ÐØ Ô Ö ÒÓÒ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ Ò Ó Ò Ð ½ Ù ÖÓÒÓ Ð ÙÐØ Ñ Ù ÚÓÐÙÑ ÐÐ ËØÓÖ ÐÐ Ù ¹ Ð Ø Ä³Ù Ó Ô Ö Ä ÙÖ ÑÓÐØ Ð ØØÓÖ Ö Ñ ÖÓ ÓÖ ÓÖÔÖ ØÖÓÚ Ö Å Ð ÓÙ ÙÐØ Ð ÐÓ Ó Ó Ð ÔÓØ Ö Ð Ô Ö ÑÔ Ò ØÓ Ò ÙÒ ÐÙÒ Ó ØÙ Ó Ð ÑÓÒ Ó ÒØ Ó
ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ë ÒØ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ê Ø
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½ ÓÖÑÙÐ Ø ¹ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÐÙØØÙ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ô Ö Ø Ò Ö º º
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÄÁ Ê ÁÇÆ Ä ËÁËÌ Å Á Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÇÊÁ Æ Í Ä Ò ØÓ Ð Ó Ì Ö Ó Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ç Ö Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¼ ½ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ ØÝ Ø Ò ÕÙ Ê Ð ØÓÖ Ð Ò ÖÓ ËÓÒ Ä ÙÖ Ò Ó Ò Ö Å ÓÒ ¾¼ ØØ
ρ α = M α V X α = n α C α = n α ½ Y α = M α 1 N β=1 X α W α ; X α = Y α W α C α = n α V = ρy α W α ; Y α = Y β W β β=1 X βw β
Ô ØÓÐÓ ½ ÕÙ Þ ÓÒ Æ Ú Ö¹ËØÓ Ö ØØ Ú ½º½ Å Ð ÍÒ Ñ Ð ÔÙ ÓÒ Ö Ö Ó Ø ØÙ Ø N Ù Ò Ð ÓÑÔÐ Ó ÒÒÓ ÙÒ Ñ M ÓÙÔ ÒÓ ÙÒ ÚÓÐÙÑ V º Ç Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ³ Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ ÙÒ ÖØÓ Ô Ó ÑÓÐ ÓÐ Ö W i ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ù Ñ M i ÓÒ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÑÓÐ
ÔÔÐ Ø Ò ÙÐØÙÖ Ð Åº º Ê Ô ÖØ Ñ ÒØÓ º Ñ Ð ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ ÊÓÑ ÌÖ Ò ÁÆ Å ÍÒ Ø ³ ÊÓÑ ÌÖ º Î ÐÐ Î Æ Ú Ð ¼¼½ ÊÓÑ ÁØ Ð Ø ÔÖ Ð ¾ ¾¼¼ µ Ð ØÖÓÒ Ö Ö Ñ ºÙÒ ÖÓÑ º Ø ½ Áº ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ Ä ÓÒÓ ÒÞ ÙÒ³ÓÔ Ö ³ ÖØ ³ ÚÚ ÒÙØ
½ Ì Ò ÑÓ Ö Ò Ö Þ Ö Ò ÑÓ Ó Ô ÖØ ÓÐ Ö Å Ð Ò Ê ÒÞÓ Ê Ñ ÐÐ ÓÖ Ä Ú Ö ÁÖ ÓÐ ÄÓ ÖÒÓ ÅÓÒØ µ Ö Ò Ó È ÞÞ Æ Ñ Ö Ü Å ÒÒÓµ ÒÖ Ó ÙÖ Æ ÓÐ ÐÐ Ö Ò ËÍÈËÁ ÌÖ Ú ÒÓµ Ô Ö Ð
ËÙÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÈÖÓ ÓÒ Ð ÐÐ ËÚ ÞÞ Ö ÁØ Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì ÒÓÐÓ ÁÒÒÓÚ Ø Ú Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÖ Ø ÚÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ë Ø Ñ Ð Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ø ÓÒ Ðг Ò Ö Ô Ö ÌÁ ع½ Ó ÔÖÓ ØØÓ Ä¹¼»¼ ¹Ë ¹ ËØÙ ÒØ ËØ ÒÓ Ã Ò ÒØÓÒ ÒÓ Å ÞÞ Ö Ê Ð ØÓÖ È
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ ØÓÖ ÐÐ µº ÔÖÓÔÓÒ ÓÐÓ ÐÓ ÓÔÓ Ö ÐÙÒ ÔÙÒØ ÖÙ Ð ÐÐÓ ÚÓÐ
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á Å ÊÁÆÇ ÓØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Å Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÌÖ Ò Ó Þ ÓÒ ÙÒ Ý Ì ËÔ Ö Ñ ÒØ Ä ÙÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö Ê ØÓÖ ÈÖÓ º ÄÙ ÒÓ Å Ä ÙÖ Ò Ö Ò Ò ÈÖÓ º Ê Ö Ó È Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ½ ¹¾¼¼¼
Mondo reale. Interpretazione della soluzione. Modello matematico. Risoluzione al calcolatore. Algoritmi
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÑÓØÓÖ Ðг Þ ÓÒ ØØ Ò Ðг Ò Ò Ñ ÒØÓ¹ ÔÔÖ Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ä Æ¹ ÁÊ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÐÐ Ð Ö Ó Ø Ð ÙÒ Ðº Ø ËÓÑÑ Ö Ó ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÓÖ ÒØ
Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Ó Ø ÑÔÐ ÙÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÆÙÑ Ö ÓÐÓÖ Ì ØÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÑÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ø ØÓ ÓÖÑ ØØ ØÓ ÓÙÑ ÒØ Ø ØÓ Ð ØØÖÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÔÖ Ò
ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð Ö Ø ØØÙÖ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Å Ð ÄÓÑ Ö Ù Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ò Ö Ó È ÓÐÓ ÌÓÖÖÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ø Á˵ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¼»¾¼½½ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÓÐØ Ò Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ Ô Ö Ð³ ÙØÓÑ Þ ÓÒ Ð ÖØÓ Ë ÒÓÖÓÒ Å ØÓ ÓÐÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÓÑÔÖ ÓÒ Ô Ö ÎÓÐÙÑ ÓÑ Ì ÓØØÓÖ ØÓ Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ½ ¹¾¼¼¼µ ÌÙØÓÖ ÈÖÓ º Ê Ö Ó Ä ÓÒ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ð
Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull utilizzo delle concentrazioni orarie
Università degli Studi di Padova FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE Corso di Laurea Specialistica in Statistica e Informatica Tesi di Laurea Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ð Ò ÖÓ ËÓÒ ÁÒ º ÌÖ Ø ÒÓ Ð ÒØÓÒ
Data in. Data out. Control
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ Ù ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ä Å ÑÓÖ Ú ÒÙØÓ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ô ÖÐ Ö
Riccardo Stanghellini. Tesi proposta per il conseguimento del. titolo accademico di DOTTORE IN INGEGNERIA MECCANICA. presso la. Facoltà di Ingegneria
Progettazione e messa a punto di un apparato sperimentale da utilizzare in volo parabolico di Riccardo Stanghellini Tesi proposta per il conseguimento del titolo accademico di DOTTORE IN INGEGNERIA MECCANICA
v = s t = [ L T s = 1 2 at2.
Ô ØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ¹ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.4 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
Lezioni di metodi matematici per la fisica
Iacopo Borsi Lezioni di metodi matematici per la fisica ARACNE Copyright MMVIII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133 A/B 00173 Roma (06) 93781065
½ ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ ÄÓ ÓÔÓ Ðг ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÓÖÒ Ö Ð Ð ØØÓÖ Ø Ø ¹ Ò Ó ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÕÙ ÒØÓ Ð³ Ù Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÙÒ³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ÐØÖ ÒÒÓ Ö ØØ
½ ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ ÄÓ ÓÔÓ Ðг ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÓÖÒ Ö Ð Ð ØØÓÖ Ø Ø ¹ Ò Ó ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÕÙ ÒØÓ Ð³ Ù Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÙÒ³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ÐØÖ ÒÒÓ Ö ØØÓ Ù ÕÙ ØÓ Ø Ñ Ò Ô Ù ÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÕÙ ÒØÓ ÒÓÒ ÔÓ Ö Ð³
½¼ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ ÒØÖ Ò Ó Ò Ð Ú ÚÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø ³ ÙÒ Ô Þ ÓÒ Ó Ö ÔÖÓÔÓ ØÓ ÊÊ Ê º ÁÒÒ ÒÞ ØÙØØÓ Ð ÊÊ Ô ÖØ Ô Ù Ó Ñ ÒÓ Ò Ð Ð Ó ÙÐØÙÖ Ð ÙÒ Ð ÙÖ
Ä ÁÇÆ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÓÑ Ò ÑÓ ÓÒ Ù Ô ÖÓÐ ÙÐÐ ÑÓØ Ú Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ ÓÖ Óº Ì Ñ Ð ÓÖ Ó Ò Ò Ö Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÐ Ó Ð Ð Ú ÒØÙÒ ÑÓ ÓÐÓº Ä Ö Ð Ø Ú Ø ÓØØ Òس ÒÒ º ÆÓÒ Ó ÒÓÚ ÒØ ³ ÙÒ Ö ÓÒ ÔÖ Ò ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ ÓÖ Ó ÕÙ Ò Ó Ô ÖÐ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú Öºα ¾ Ñ ÖÞÓ ¾¼½½ ÁÒ ½ Ö Þ ÓÒ Ð ÔÖÓ ØØÓ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.3 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÅÄ Ù ÔÔ È Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÑÓ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ô Ð ÙÒ º Ø ÀÌÅÄ ÁÐ Ð Ò Ù Ó Ö Þ ÓÒ ÐÐ Ô Ò Ï ÀÌÅÄ ÀÌÅÄ Ø Ô Ö ÀÝÔ Ö¹Ì ÜØ Å Ö ¹ÙÔ Ä Ò Ù ÍÒ ÓÙÑ ÒØÓ ÀÌÅÄ ÙÒ Ð Ë ÁÁ Ð Ù ÓÒØ ÒÙØÓ ÙÒ ÕÙ ÒÞ Ñ Ö ØÓÖ ÀÌÅÄ À
Corso di programmazione in Python p. 1/30. Neapolis Hacklab.
Corso di programmazione in Python p. 1/30 ÓÖ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò ÈÝØ ÓÒ Ä Þ ÓÒ ¾ Neapolis Hacklab hacklab@officina99.org Ð Ð Ô Ó Ð Ú ÐÐÓ Ù Ó Ò Ó ØØÓ Ó Ø Ò º ØÙØØ Ð ØØÖ ÙØ Ñ ØÓ Ó Ø ÒÞ Ö Ø Ö ÙÐØ Ö ÓÖ º Ò ÖÒ
a 0 a 1 a 2 a 3... a n...
¾ ÁÐ ÓÒ ØØÓ Ð Ñ Ø ¾º½ Ä Ù ÓÒ º Ë Ù ÓÒ Ó Ò ÙÒÞ ÓÒ f Ð Ù ÓÑ Ò Ó Ð³ Ò Ñ IN ÒÙÑ Ö Ò ØÙÖ Ð º ÓÐ ØÓ Ú ÐÓÖ f(n) ÙÒ Ù ÓÒ Ú Ò ÓÒÓ Ò Ø ÓÒ a 0 a 1 a 2 a 3... a n... ÙÒÓ ÕÙ Ø ØØÓ Ø ÖÑ Ò ÐÐ Ù ÓÒ a n ÒÚ Ø ÖÑ Ò Ò Ö Ó
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ ØÓ ÚÓÐÙÑ ØØÓ Ø Ò ØÓ Ð Ò Ò ÒØ ÕÙ Ð ÓÒÓ Ñ Ø Ú Ö Ö Ð ÔÓ Ð Ø ÙØ Ð ÞÞ Ö Ö ÓÑ ÒØ Ñ ÓÐÓ Ô Ö ÙÒ ØØ Ø ÔÓ ÒØ Ö ÔÐ Ò Ö ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÓ ÔÖ Ú ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ ØÓ ÚÓÐÙÑ ØØÓ Ø Ò ØÓ Ð Ò Ò ÒØ ÕÙ Ð ÓÒÓ Ñ Ø Ú Ö Ö Ð ÔÓ Ð Ø ÙØ Ð ÞÞ Ö Ö ÓÑ ÒØ Ñ ÓÐÓ Ô Ö ÙÒ ØØ Ø ÔÓ ÒØ Ö ÔÐ Ò Ö ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÓ ÔÖ Ú ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ñ Ò Ø Ö Ð º ÖØÓ Ð³ ÑÔ ÒÓ Ð Ò Ò ÒØ ÒÓÒ ÔÓÓ ÓÒØÓ Ú
¾
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÊÓÑ Ä Ë Ô ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ËØÙ Ó ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ó ÐÐ Ö ÓÒ ÒÞ ¾½ µ ÔÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ ÓÑ Ø ØÓ ÕÙ ØØÖÓ ÕÙ Ö Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Ê Ö Ó Ò ÓØغ ÒØÓÒ Ó Ú ÈÓÐÓ Ä ÙÖ Ò Æ Î Ð Ú Ö Ò
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì Ë
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì ËÍ ÏÁ Á Ì Ä ÙÖ Ò Ë Ø Ñ ÅÓ Ð Ê Ð ØÓÖ ÖºÑÓ ÈÖÓ º Î ØØÓÖ
Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ Ò Ó Ö ØØÓ ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ Ò ÙÒ ÓÖÒÓ ÕÙ Ð Ó Ñ Ö ÔÙÖ ÔÔ Ø µ Ë ØÖÓÚ Ø
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò ÔÔÙÒØ Ð ÓÖ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò Ø ÒÙØÓ Ð ÈÖÓ º ËØ ÒÓ Ò ÖÓ Ð ÈÓÐ Ø Ò Ó Å Ð ÒÓ Ö Ò Ó È ÓÖ ÖÓ Å Ó¹ Ù ÒÓ ¾¼½ Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ
ËÁÅÍÄ ÁÇÆ Á ÅÇÄ ÇÄ Á ÁÆÌ Ê ËË ÁÇÄÇ Á Ç ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØÖÙØØÙÖ Ò Ñ ÓÑÓÐ ÓÐ ¾¼¼ ½ Öº ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ ÑºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº
ËÁÅÍÄ ÁÇÆ Á ÅÇÄ ÇÄ Á ÁÆÌ Ê ËË ÁÇÄÇ Á Ç ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØÖÙØØÙÖ Ò Ñ ÓÑÓÐ ÓÐ ¾¼¼ ½ Öº ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ ÑºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ѺÙÒ º Ø» ÒÓ ½¼ ÐÙ Ð Ó ¾¼¼ µ ½ Ì ÛÓÖ Ð Ò ÙÒ Ö Ø Ö Ø
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ËÙÓÐ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖ ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ø Ò Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å ÖÓ Å ÍÊÁ Ì Ð ÙÖ Ú Ä
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ËÙÓÐ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖ ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ø Ò Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å ÖÓ Å ÍÊÁ Ì Ð ÙÖ Ú Ä Ê ÀÁ Å ØÖº ¼ ½ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½ ¹ ¾¼½ Å ÑÑ È Ô Ô Ö ÕÙ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ë Ø Ñ Ñ Ô Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ðг Ò Ö Ò ÙÒ ËÑ ÖØ Å Ö
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ë Ø Ñ Ñ Ô Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ðг Ò Ö Ò ÙÒ ËÑ ÖØ Å ÖÓ Ö Ê Ð ØÓÖ ºÑÓ ÈÖÓ º Å ØØ Ó ÖØÓÓ Ä ÙÖ Ò Ó Å ÖÓ Ì ØÓÐ
+ : V V V, (v,w) v +w. ½µ. (u+v)+w = u+(v +w), u,v,w V. µ. v +w = w +v, v,w V. µ. v V ( v) V Ø Ð v +( v) = o µ. α(u+v) = αu+αv, α Ê, v,w V.
ÔÔÙÒØ Ð Ö Ä Ò Ö Ô Ö Ð ÓÖ Ó Å Ø Ñ Ø Ð ÓÒØ ÒÙÓ Ú ÖÑ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒ ¼º½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼º¾ ËÔ Þ Î ØØÓÖ Ð º º º º º º º º º º º º
Ä Þ ÓÒ Ã ÖÒ Ð ¹ ÁÐ Ã ÖÒ Ð Ä ÒÙÜ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ Ð Ó Ù Ê Ö Ó Ð Ò٠ɺÁØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ Ë Ò ½
Ä Þ ÓÒ Ã ÖÒ Ð ¹ ÁÐ Ã ÖÒ Ð Ä ÒÙÜ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ Ð Ó Ù Ê Ö Ó Ð Ò٠ɺÁØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ Ë Ò ½ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÙÜ Ô ÖØ ÐÐ Ñ Ð Ø Ñ ÓÔ Ö Ø Ú ÍÒ Üº ÉÙ ÐÐ Ö Ú ÒÓ ËÝ Ø Ñ Î Ö Ð ËÎÊ µ Ú ÐÙÔÔ ØÓ Ì²Ì º Ë ØÖ Ù ¹ ØÓ ÍÒ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð ÔÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÐ ÔÖ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ú ÒÒ Ö ØÓ ¾ Ë ØØ Ñ Ö ¾¼½½ Ñ Ò ØÓÖ Ñ ÒÒÓ ÑÔÖ Ó Ø ÒÙØÓ ÑÓØ Ú ØÓº ÁÎ ËÓÑÑ
Ñ 3 µ n = 0.1 Ñ 2»Î τ n = 10 6 µ p = Ñ 2»Î τ p = 10 6 S = 1
Ì ÈÊÇÎ Ë ÊÁÌÌ Ä ¾ ÒÒ Ó ¾¼½ Ë Ê Á ÁÇ ½ Ì µ Ä ÙÒÞ ÓÒ n + p Ò ÙÖ N A = 10 16 Ñ 3 µ n = 0.1 Ñ 2»Î τ n = 10 6 µ p = 0.045 Ñ 2»Î τ p = 10 6 S = 1 ÑÑ 2 µ Ø ÒÞ ÙÒÞ ÓÒ ¹ÓÒØ ØØÓ a = 30 µñ ÐÐÙÑ Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ ÓÒ
Ë Ô ÒÞ ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ð ÙÖ Ò ËÔ ØØÖÓ ÓÔ ÙÐØÖ Ú ÐÓ ÔÔÐ Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÒÓÓÑÔÓ Ø ÒØ Ö Ô Ö Ð ÓØÓÚÓÐØ Ó ÕÙ ÒØ Ø Ó Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò
Ë Ô ÒÞ ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ð ÙÖ Ò ËÔ ØØÖÓ ÓÔ ÙÐØÖ Ú ÐÓ ÔÔÐ Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÒÓÓÑÔÓ Ø ÒØ Ö Ô Ö Ð ÓØÓÚÓÐØ Ó ÕÙ ÒØ Ø Ó Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÌÙÐÐ Ó ËÓÔ ÒÓ Ä ÙÖ Ò Ë ÐÚ Ö ÒÓ Ñ ØÖ
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ Ò
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ ÒØÖÓ Ó ËÔ Þ Ð º ÓÐÓÑ Ó ¹ Å Ø Ö ¾ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø
k=0 2 k cos(3 k πx) º½µ
Ò Ð ÐÓ Ð ÒØÓØ Á Ð Ñ Ø Ð Ö Ú Ø Ó Ø ØÙ ÓÒÓ ÐÓ ØÖÙÑ ÒØÓ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð³ Ò Ð ÐÓ Ð Ó Ò Ðг ÒØÓÖÒÓ ÙÒ ÔÙÒØÓµ ÐÓ Ð Ó Ò ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐÓµ Ð Óѹ ÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð Ö Ó ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ º Ë Ð ÙÒÞ ÓÒ Ò Ø Ò ÙÒ ÒØÓÖÒÓ Ðг Ò Ò ØÓ ÔÓ
p = 1 (35/36) 24 Ö 0, 4914µº
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÈÖÓ Ð Ø Ê Ö Ó Ê ½ Ö Ó ¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ ØÓ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð³ ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÐÐ ÔÖÓ Ð Ø ÐÐ Ø Ø Ø Ò Ö ÒÞ Ð ÐÙÒ Ø Ò Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ º ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÁÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ú ÓÒ Å Ö ÐÐ ÙÙÖ Ê Á¹ÊÓÑ ËÓÑÑ Ö Ó Ë Ö Ö Ú ÒÞ Ö Ð ÖÙÓÐÓ ÐÐ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÐÐ ÓÑÔ ¹ Ø ÒÞ Ñ Ø Ñ Ø Ò
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ê Á¹ÊÓÑ ËÓÑÑ Ö Ó Ë Ö Ö Ú ÒÞ Ö Ð ÖÙÓÐÓ ÐÐ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÐÐ ÓÑÔ ¹ Ø ÒÞ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÐÐ Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÔÓÖØ Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ÕÙ Ð ÔÙ Ó Ö Ð ÔÓÖØ Ð ÐÐ Ø Ð Ú
u(r) C NO C NO 2 C NO
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÊÓÑ ÌÖ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò Å Ø Ñ Ø ÍÒ ÑÓ ÐÐÓ Ö Þ ÓÒ ¹ Ù ÓÒ ¹ØÖ ÔÓÖØÓ Ð ÑÓÒÓ Ó ÞÓØÓ Ò Ð Ò Ù Ò Ø Ö Ò ÆÙÒÞ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ ÓÖ Ê Ò ØÓ ËÔ Ð Ö ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÁÐ ÔÖÓ
ÈÈÍÆÌÁ Á ÁËÁ ½ È ØÖÓ ÓÒ Ø Î Ö ÓÒ ½
ÈÈÍÆÌÁ Á ÁËÁ ½ È ØÖÓ ÓÒ Ø Î Ö ÓÒ ½ ÉÙ Ø Ô Ò ÔÙ Ð Ø ÓØØÓ ÙÒ Ð ÒÞ ÔÙ Ö Ú ÓÒ Ø Ð ØÓ ØØÔ»»Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ºÓֻРһ ݹҹ»¾º» Ø»º ÈÖ Ñ ÒÓØ Þ ÓÒ º ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ ½ ÓÒÓ Ö ÚÓÐØ Ð ØÙ ÒØ Ð Ø ÖÞÓ ÒÒÓ ÙÒ Ð Ó ÒØ Ó Ñ ÔÓ ¹ ÓÒÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ë ÒØÖ Ð Ó Ë
Ñ 3 µ n = 0.1 Ñ 2»Î τ n = 10 6 µ p = Ñ 2»Î τ p = 10 6 S = 1. p+ n
Ì ÈÊÇÎ Ë ÊÁÌÌ Ä ÒÒ Ó ¾¼½ Ë Ê Á ÁÇ ½ Ì µ Ä ÙÒÞ ÓÒ p + n Ò ÙÖ N D = 10 16 Ñ 3 µ n = 0.1 Ñ 2»Î τ n = 10 6 µ p = 0.045 Ñ 2»Î τ p = 10 6 S = 1 ÑÑ 2 ÐÙÒ µ ÔÓÐ Ö ÞÞ Ø Ò Ö ØØ ÓÒ = 0.3 κ ½µ Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÓÖÖ ÒØ Ò
William Bassoli Diario di prigionia a ura di Anna Maria Ori Carpi,
Ï ÐÐ Ñ ÓÐ Ö Ó ÔÖ ÓÒ ½ ¹½ ÙÖ ÒÒ Å Ö ÇÖ ÖÔ ¾¼¼ ÁÒ ÓÔ ÖØ Ò Ï ÐÐ Ñ ÓÐ ÓØÓ Ö ØÓ ÓÒ Ð Ñ Ð ÔÓÓ ÓÔÓ Ð ÙÓ Ö ÒØÖÓ ÖÔ ½ ÈÖ Þ ÓÒ ÉÙ ØÓ Ö Ó ÔÖ ÓÒ ÔÙ Ó Ø ØÙ Ö ÙÒ ÓÖÔÖ Ò Ô Ö ÓÒÓ Ð ØÓÖ ÔÙÖØÖÓÔÔÓ Ô Ö Ò Ø Ñ Ð ØÖ ÐÓÖÓ Ñ
Corso di programmazione in Python p. 1/76. Neapolis Hacklab.
Corso di programmazione in Python p. 1/76 ÓÖ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò ÈÝØ ÓÒ Ä Þ ÓÒ Neapolis Hacklab hacklab@officina99.org Corso di programmazione in Python p. 2/76 ¹ Ö ÓÑ ÒØ Ä Þ ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÈÝØ ÓÒ ËØ
dx i dt = ϕ i(x 1,x 2,...x n ) (i = 1,2,...,n)
Ì ÊÅÇ ÁÆ ÅÁ ÇÊËÇ ÄÄ ÇÄÌü Á Ë Á Æ Á È ÊÁ Á ÇÊËÇ Á ÁËÁ Å Ì Å ÌÁ Àº ÈÇÁÆ Ê Ñ Ñ ÖÓ ÐгÁ Ø ØÙØÓ ÌÖ Ò Ð Ø Ý ÌÊ Í ÁÇÆ ÈÊÇ º Á ÆÄÍÁ Á ÌÊÁÎÁ ¹ ¾¼¼ ÈÊ ÁÇÆ ÄÄ ÈÊÁÅ Á ÁÇÆ º ÈÖ Þ ÓÒ ÐÐ ÔÖ Ñ Þ ÓÒ º ÁÐ ÖÙÓÐÓ Ù ÔÖ Ò Ô
+ ( ) P[X = x] = e x! π 3 = 32 3 e π 4 = 32 3 e π 5 = e π 6 = e 4 0.
![+ ( ) P[X = x] = e x! π 3 = 32 3 e π 4 = 32 3 e π 5 = e π 6 = e 4 0.](/thumbs/97/132620612.jpg "+ ( ) P[X = x] = e x! π 3 = 32 3 e π 4 = 32 3 e π 5 = e π 6 = e 4 0.")
ÁÆËÌÁÌÍÌÇ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÊÇÆÇÅÁ ËÌ Ì ËÌÁ ÄÁÆ Å ÆÌÇ ¾¼½»½ Ê ÓÐÙ Ü Ö Ó Ø Ø ÓÑ Ø Ø Ø È Ö ÓÒ ½º À ÙÑ ØÓØ Ð N = 141 Ô ÒØÓ Ò ÙÒ Ö Ó Ò Ó Ó ÒÓ ÒÙÒ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ô ÒØÓ Ó ÖÚ Ó ÓÑ ÙÑ ØÖ ÓÖ Ô Ò º ËÓ Ù ÐÑ ÒØ ÒÓ ÒÙÒ Ó ÔÖÓ Ð
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á È ÇÎ ÓÐØ Ë ÒÞ Åź º Æƺ Ä ÙÖ ÔÖ ÑÓ Ð Ú ÐÐÓ Ò ØÖÓÒÓÑ ÇÖ ÞÞÓÒØ Ó ÑÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ó Ò Ô Ò ÓÒ Ö ÓÐÙÞ ÓÒ ÓÑÙÒ ÕÙ ÚÓ Ä ÙÖ Ò Ó Å ÖÓ È Ð Ê Ð
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á È ÇÎ ÓÐØ Ë ÒÞ Åź º Æƺ Ä ÙÖ ÔÖ ÑÓ Ð Ú ÐÐÓ Ò ØÖÓÒÓÑ ÇÖ ÞÞÓÒØ Ó ÑÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ó Ò Ô Ò ÓÒ Ö ÓÐÙÞ ÓÒ ÓÑÙÒ ÕÙ ÚÓ Ä ÙÖ Ò Ó Å ÖÓ È Ð Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Ù ÔÔ ÌÓÖÑ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ØÖÓÒÓÑ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ú ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ú ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÍÒ Ú
Application program SNMP
ÁÒ ½ Ä Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ Ó ³ ÁÒØ ÖÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ³ ÄÁ ËÌÍ Á Á ÊÇÅ ÌÇÊ Î Ê Ì ÇÄÌ ³ Á ÁÆ Æ ÊÁ Ì Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ Ú Þ ÓÒ ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ð ÖÓ ÓØ ÆÓÑ ½ ¼ Ñ ÒØ ÐØÖÓ Ã ÐÑ Ò Ê Ð ØÓÖ ÁÒ º º Å
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ³ ÄÁ ËÌÍ Á Á ÊÇÅ ÌÇÊ Î Ê Ì ÇÄÌ ³ Á ÁÆ Æ ÊÁ Ì Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ Ú Þ ÓÒ ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ð ÖÓ ÓØ ÆÓÑ ½ ¼ Ñ ÒØ ÐØÖÓ Ã ÐÑ Ò Ê Ð ØÓÖ ÁÒ º º Å ÖØ Ò ÐÐ Ä ÙÖ Ò Ó Å ÖÓ ÖÓ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ¾ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÅÓ Ò Ê Ó Ñ Ð ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÅÓ Ò ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ä ËÁ ÍÊ Æ ÄÄ Ê ÌÁ ÏÁÊ Ä ËË ¼¾º½½ ÅÇÆÁÌÇÊ ÁÇ Á ÌÊ Á Ç Ê ÄÁ ÁÇÆ ËÈ ÊÁÅ ÆÌ Ä Á ÌÌ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÅÓ Ò Ê Ó Ñ Ð ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÅÓ Ò ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ä ËÁ ÍÊ Æ ÄÄ Ê ÌÁ ÏÁÊ Ä ËË ¼¾º½½ ÅÇÆÁÌÇÊ ÁÇ Á ÌÊ Á Ç Ê ÄÁ ÁÇÆ ËÈ ÊÁÅ ÆÌ Ä Á ÌÌ ÀÁ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÁÒ º Å Ö ÄÙ Å Ö Ò Ò ØÓ Ò Ð Ö ØØ Ö
v(t) = s (t). s (t) = 2gs(t). s (t) = gt, s(t) = 1 2 gt2,
½¼ ÕÙ Þ ÓÒ Ö ÒÞ Ð ÓÖ Ò Ö ½¼º½ ÑÔ ØÓÖ ÅÓÐØ ÒÓÑ Ò ÒØ Ö Ó Ñ Ó ÓÐÓ Ó ÓÐÓ Ó ÓÒÓÑ Ó º ÔÓ ÓÒÓ Ö ÑÓ ÐÐ Ø ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ó Ô ÕÙ Þ ÓÒ Ö ÒÞ Ð ÔÖ ÑÓÒÓ Ò Ö ÐÑ ÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ò Ó Ö Ð Ú Ö Þ ÓÒ ÐÐ Ö Ò Þ¹ Þ Ö ØØ Ö Ø Ð ÒÓÑ ÒÓ