ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó ÁÒ Þ ÑÓ Ò Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ ÓÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ó Ô Ò Ó ÙÒÓ Ù ÒØ ½ ÒÓÑ ÚÓ ÓÚ Ø Ò ÓÚ Ò ÖÐÓ Ò ÓÑ ÓÑ Ò ÐÐ ÕÙ Ð ÔÓ Ó Ö ÔÓÒ Ö ÓÐÓ»ÒÓº
|
|
|
- Gina Di Mauro
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Ô ÒÓ Ð ÙÖ ÒØ ÁÒ ÔÓ Ô ÖÓÐ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÐÐ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÈÄË ¾¼½½»¾¼½¾ ËÙÓÐ Ø Ú ¾¼½¾ Ö Ó Ò ØØÓ Ë Ô ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÄÙ Ù Ä Ó Ë ÒØ Ó È Ö Ø Ö Ó Ú Ò º ÊÓÑ Ö Ó Ö ÞÞ Ä Ó ÒÒ Ó ËØ Ø Ð Ìº Ì Ó ÊÓÑ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
2 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó ÁÒ Þ ÑÓ Ò Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ ÓÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ó Ô Ò Ó ÙÒÓ Ù ÒØ ½ ÒÓÑ ÚÓ ÓÚ Ø Ò ÓÚ Ò ÖÐÓ Ò ÓÑ ÓÑ Ò ÐÐ ÕÙ Ð ÔÓ Ó Ö ÔÓÒ Ö ÓÐÓ»ÒÓº º Ó ½ º Ð Ò ¾ º Ö ØÙ ½º ÒØÓÒ ÒÓ º Ö ½ º ÐÓÖ ÒÞÓ ¾ º ÖÓ ÖØ ¾º ØÖ ½¼º Ú ½ º ÐÙ Ò ¾ º Ö º Ð Ò ½½º ÓÖ Ò ½ º Ñ Ö ÐÐÓ ¾ º ÑÓÒ º Ö ½¾º Ö Ò ¾¼º Ñ ÖØ Ò ¾ º Ø ÒÓ º Ð ØØ ½ º ¾½º Ñ Ð ¾ º Ú Ð ÒØ Ò º ÓÑ Ò Ó ½ º ÓÖ ¾¾º Ñ Ö ÐÐ ¼º Ú Ð Ö º Ð Ò ½ º ÙÐ ¾ º Ô Û Ð ½º Ú Ò ÒÞÓ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
3 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó º Ó ½ º Ð Ò ¾ º Ö ØÙ ½º ÒØÓÒ ÒÓ º Ö ½ º ÐÓÖ ÒÞÓ ¾ º ÖÓ ÖØ ¾º ØÖ ½¼º Ú ½ º ÐÙ Ò ¾ º Ö º Ð Ò ½½º ÓÖ Ò ½ º Ñ Ö ÐÐÓ ¾ º ÑÓÒ º Ö ½¾º Ö Ò ¾¼º Ñ ÖØ Ò ¾ º Ø ÒÓ º Ð ØØ ½ º ¾½º Ñ Ð ¾ º Ú Ð ÒØ Ò º ÓÑ Ò Ó ½ º ÓÖ ¾¾º Ñ Ö ÐÐ ¼º Ú Ð Ö º Ð Ò ½ º ÙÐ ¾ º Ô Û Ð ½º Ú Ò ÒÞÓ Ä ØÖ Ø Ô ÑÔÐ ÖÑ Ò ÕÙ ÒÞ Ó Ò ÙÒ ÕÙ ÐÙÒÕÙ ÐØÖÓ ÓÖ Ò µ ØÙØØ ½ ÔÓ Ð ÒÓÑ º ÉÙ ÒØ ÓÑ Ò ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ò ÓÚ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
4 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó º Ó ½ º Ð Ò ¾ º Ö ØÙ ½º ÒØÓÒ ÒÓ º Ö ½ º ÐÓÖ ÒÞÓ ¾ º ÖÓ ÖØ ¾º ØÖ ½¼º Ú ½ º ÐÙ Ò ¾ º Ö º Ð Ò ½½º ÓÖ Ò ½ º Ñ Ö ÐÐÓ ¾ º ÑÓÒ º Ö ½¾º Ö Ò ¾¼º Ñ ÖØ Ò ¾ º Ø ÒÓ º Ð ØØ ½ º ¾½º Ñ Ð ¾ º Ú Ð ÒØ Ò º ÓÑ Ò Ó ½ º ÓÖ ¾¾º Ñ Ö ÐÐ ¼º Ú Ð Ö º Ð Ò ½ º ÙÐ ¾ º Ô Û Ð ½º Ú Ò ÒÞÓ Ë Ø ÓÖØÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÖØÙÒ Ø ½º µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
5 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó º Ó ½ º Ð Ò ¾ º Ö ØÙ ½º ÒØÓÒ ÒÓ º Ö ½ º ÐÓÖ ÒÞÓ ¾ º ÖÓ ÖØ ¾º ØÖ ½¼º Ú ½ º ÐÙ Ò ¾ º Ö º Ð Ò ½½º ÓÖ Ò ½ º Ñ Ö ÐÐÓ ¾ º ÑÓÒ º Ö ½¾º Ö Ò ¾¼º Ñ ÖØ Ò ¾ º Ø ÒÓ º Ð ØØ ½ º ¾½º Ñ Ð ¾ º Ú Ð ÒØ Ò º ÓÑ Ò Ó ½ º ÓÖ ¾¾º Ñ Ö ÐÐ ¼º Ú Ð Ö º Ð Ò ½ º ÙÐ ¾ º Ô Û Ð ½º Ú Ò ÒÞÓ ÁÒ Ñ ÔÔÖÓ Ñ Ø Ú Ñ ÒØ ÖÚÓÒÓ ½ ÓÑ Ò º ÁÒ ØØ ½ Ð ÓÑÑ ÒÙÑ Ö ½ ½ Ú Ó ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ = ½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
6 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó º Ó ½ º Ð Ò ¾ º Ö ØÙ ½º ÒØÓÒ ÒÓ º Ö ½ º ÐÓÖ ÒÞÓ ¾ º ÖÓ ÖØ ¾º ØÖ ½¼º Ú ½ º ÐÙ Ò ¾ º Ö º Ð Ò ½½º ÓÖ Ò ½ º Ñ Ö ÐÐÓ ¾ º ÑÓÒ º Ö ½¾º Ö Ò ¾¼º Ñ ÖØ Ò ¾ º Ø ÒÓ º Ð ØØ ½ º ¾½º Ñ Ð ¾ º Ú Ð ÒØ Ò º ÓÑ Ò Ó ½ º ÓÖ ¾¾º Ñ Ö ÐÐ ¼º Ú Ð Ö º Ð Ò ½ º ÙÐ ¾ º Ô Û Ð ½º Ú Ò ÒÞÓ È ÔÖ Ñ ÒØ Ð ½¹ Ñ ÓÑ Ò ÒÙØ Ð ÙÒÕÙ Ò ÖÚÓÒÓ ½ ¼ ¾ ½ ½ + ¼ ½ ½. µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
7 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó ÍÒ ØÖ Ø Ô Ó Ø Ø Ò ÕÙ Ð ÕÙ Ö ØÓ Ø Ð ÒÙÑ ÖÓ Ô Ò ØÓ A B C D E µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
8 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÓÑ ÙÒÞ ÓÒ ÁÐ ÓÓ ÕÙ Ö Ø ÑÓ ØÖ ÓÒ ÓÐ ÓÑ Ò ÑÓ Ò Ö Ó Ò Ú Ù Ö Ð ÒÙÑ ÖÓ»ÒÓÑ Ô Ò ØÓ ØÖ ½ ÔÓ Ð Ø Ö ÒØ º ÍÒ ÙÓÒ Ô Ø ÒØ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
9 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÓÑ ÙÒÞ ÓÒ ÁÐ ÓÓ ÕÙ Ö Ø ÑÓ ØÖ ÓÒ ÓÐ ÓÑ Ò ÑÓ Ò Ö Ó Ò Ú Ù Ö Ð ÒÙÑ ÖÓ»ÒÓÑ Ô Ò ØÓ ØÖ ½ ÔÓ Ð Ø Ö ÒØ º ÍÒ ÙÓÒ Ô Ø ÒØ Ë ÑÔÐ Ö ÔÙ ÙØ Ö Ô Ö ÓÑ ÙÒÞ ÓÒ Ð ÓÓ ÔÖÓÚ Ó ØÖÙ Ö ÐÓ Ø Ó ÓÓ ÓÒ Ù ÕÙ Ö Ø ÓÐ ØÖ ÒÙÑ Ö Ò ÓÚ Ò Ö ½, ¾, Ú Ó Ð Ó ¾µ ÕÙ ÒØ ÒÙÑ Ö Ö Ò ÓÚ Ò Ö Ù Ò Ó ÕÙ Ö Ø µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
10 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÍÒ³ ÐØÖ ØÖ Ø ÌÓÖÒ ÑÓ ÒÓ ØÖ ¾ ÒÓÑ Ù ÑÓ ÙÒ³ ÐØÖ ØÖ Ø ÑÔÖ ÓÒ ÓÐ ÓÑ Ò º ¼º ÒÒ Ð º Ó ½ º Ð Ò ¾ º Ö ØÙ ½º ÒØÓÒ ÒÓ º Ö ½ º ÐÓÖ ÒÞÓ ¾ º ÖÓ ÖØ ¾º ØÖ ½¼º Ú ½ º ÐÙ Ò ¾ º Ö º Ð Ò ½½º ÓÖ Ò ½ º Ñ Ö ÐÐÓ ¾ º ÑÓÒ º Ö ½¾º Ö Ò ¾¼º Ñ ÖØ Ò ¾ º Ø ÒÓ º Ð ØØ ½ º ¾½º Ñ Ð ¾ º Ú Ð ÒØ Ò º ÓÑ Ò Ó ½ º ÓÖ ¾¾º Ñ Ö ÐÐ ¼º Ú Ð Ö º Ð Ò ½ º ÙÐ ¾ º Ô Û Ð ½º Ú Ò ÒÞÓ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
11 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ñ ÞÞ Ñ ÒØ Ù Ú Ä ÓÑ Ò ØÖÓÚ Ò ÐÐ ÓÒ Ñ Ø ÕÙ ÐÐÓ Ö Ñ ØÓ º Ë Ö ÔÓÒ Ó Ö ÚÓ ½ Ö ÔÓÒ Ó ÒÓ Ö ÚÓ ¼º ¼ ¼ ½ ¼º ÒÒ Ð ½º ÒØÓÒ ÒÓ ¼ ½ ¼ ½ ¾º ØÖ º Ð Ò ½ ¼ ¼ ½ º Ö º Ð ØØ ½ ¼ º ÓÑ Ò Ó ½ º Ð Ò µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
12 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ñ ÞÞ Ñ ÒØ Ù Ú Ä ÓÑ Ò ØÖÓÚ Ò ÐÐ ÓÒ Ñ Ø ÕÙ ÐÐÓ Ö Ñ ØÓ º Ë Ö ÔÓÒ Ó Ö ÚÓ ½ Ö ÔÓÒ Ó ÒÓ Ö ÚÓ ¼º ¼ ¼º ÒÒ Ð ¼¼¼ ¼ ½ ½º ÒØÓÒ ÒÓ ¼¼½ ¼ ½ ¼ ½ ¾º ØÖ º Ð Ò ¼½¼ ¼½½ ½ ¼ ¼ ½ º Ö º Ð ØØ ½¼¼ ½¼½ ½ ¼ ½ º ÓÑ Ò Ó½½¼ º Ð Ò ½½½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
13 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÓÓ Ú Ð ØÓ Ð Ó Ò Ö A: 1 B: 1 C: D: 1 E: µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
14 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÓÓ Ú Ð ØÓ Ð Ó Ò Ö ÒÓ = ½ ¾ + ½ ¾ + ¼ ¾ ¾ + ½ ¾ ½ + ¼ ¾ ¼ = ¾ A: 1 B: 1 C: D: 1 E: µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
15 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÍÒ Ú Ó Ñ Ó ÉÙ Ð Ð Ö Ð Þ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ØÖ ¾ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ó ØØ µ ¾ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÓÐ Ù Ø µ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
16 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÍÒ Ú Ó Ñ Ó ÉÙ Ð Ð Ö Ð Þ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ØÖ ¾ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ó ØØ µ ¾ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÓÐ Ù Ø µ ¾ = ¾ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
17 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÍÒ Ú Ó Ñ Ó ÉÙ Ð Ð Ö Ð Þ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ØÖ ¾ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ó ØØ µ ¾ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÓÐ Ù Ø µ Ð ÓÒØÖ Ö Ó Ó ³ Ö Ô ØØÓ ¾ ¾ = ¾ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
18 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÍÒ Ú Ó Ñ Ó ÉÙ Ð Ð Ö Ð Þ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ØÖ ¾ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ó ØØ µ ¾ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÓÐ Ù Ø µ Ð ÓÒØÖ Ö Ó Ó ³ Ö Ô ØØÓ ¾ ¾ = ¾ = ÐÓ ¾ ¾ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
19 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ê ÙÒØÓ Ö Ò Ö ÓÒ ÙÒ Ö Ò Ö ÔÖ ÑÓ ÒÙÑ Ö ¼ ½ ÓÒ Ù Ö Ò Ö ÔÖ ÑÓ ÒÙÑ Ö ¼ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½ ÓÒ ØÖ Ö Ò Ö ÔÖ ÑÓ ÒÙÑ Ö ¼ ÓÒ Ò Ö Ò Ö ÔÖ ÑÓÒÓ Ð ÒØ Ö ¼ ¾ Ò ½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
20 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ê ÙÒØÓ Ö Ò Ö ÓÒ ÙÒ Ö Ò Ö ÔÖ ÑÓ ÒÙÑ Ö ¼ ½ ÓÒ Ù Ö Ò Ö ÔÖ ÑÓ ÒÙÑ Ö ¼ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½ ÓÒ ØÖ Ö Ò Ö ÔÖ ÑÓ ÒÙÑ Ö ¼ ÓÒ Ò Ö Ò Ö ÔÖ ÑÓÒÓ Ð ÒØ Ö ¼ ¾ Ò ½ Ô Ö Ö ÔÔÖ ÒØ Ö ÒÙÑ Ö ¼ Æ ½ Ó Ó ÒÓ ÕÙ ÒÞ ¼ ½ ÐÙÒ ÐÓ ¾ Æ Ü Ð³ ÔÔÖÓ Ñ Þ ÓÒ ÐÐ Ô ÖØ ÒØ Ö ÙÔ Ö ÓÖ µº µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾» ¾
21 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ê ÙÒØÓ Ø Ë Ñ Ø Ð³ÙÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ö Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÐÐ ÐØ ØÖ Ù Ð Ñ ÒØ»ÒÓ ¼/½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½¼» ¾
22 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ê ÙÒØÓ Ø Ë Ñ Ø Ð³ÙÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ö Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÐÐ ÐØ ØÖ Ù Ð Ñ ÒØ»ÒÓ ¼/½ ÓÒ Ò Ø ÔÓ ÓÒÓ Ò Ö ¾ Ò Ó ØØ Ö ÒØ Ñ ÒØ ÙÒ Ó µ ¼ ¼ ½ ½ Ô Ö Ó ØÖÙ Ö Æ Ø ØØ Ú Ö Ù Ò Ó ¼/½ Ó Ó ÒÓ ÐÓ ¾ Æ Ø Ô Ö Ò Ú Ù Ö ÙÒ Ó ØØÓ ØÖ Æ ÚÓ Ö ÔÓÒ Ö ÐÓ ¾ Æ ÓÑ Ò º µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½¼» ¾
23 Ó Ä Ó Ë ÁÁ ÁËǹ ¹½ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö Ò Ð µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½½» ¾
24 Ó Ä Ó Ë ÁÁ ÁËǹ ¹½ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö Ò Ð Ó Ö ¾ Ð ØØ Ö Ò Ú Ö ÓÒ Ñ ÒÙ ÓÐ Ñ Ù ÓÐ ÒÙÑ Ö Ú Ö ÓÐ Ô Ö ÒØ ººº µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½½» ¾
25 Ó Ä Ó Ë ÁÁ ÁËǹ ¹½ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö Ò Ð Ó Ö ¾ Ð ØØ Ö Ò Ú Ö ÓÒ Ñ ÒÙ ÓÐ Ñ Ù ÓÐ ÒÙÑ Ö Ú Ö ÓÐ Ô Ö ÒØ ººº ÓÒÓ Ù ÒØ Ø ¾ = ½¾ µ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½½» ¾
26 Ó Ä Ó Ë ÁÁ ÁËǹ ¹½ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö Ò Ð Ó Ö ¾ Ð ØØ Ö Ò Ú Ö ÓÒ Ñ ÒÙ ÓÐ Ñ Ù ÓÐ ÒÙÑ Ö Ú Ö ÓÐ Ô Ö ÒØ ººº ÓÒÓ Ù ÒØ Ø ¾ = ½¾ µ Ô Ö ÑÔ Ó ÐÓ Ô Þ Ó Ó ØÓ Ò ¼½¼¼¼¼¼ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½½» ¾
27 Ó Ä Ó Ë ÁÁ ÁËǹ ¹½ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö Ò Ð Ó Ö ¾ Ð ØØ Ö Ò Ú Ö ÓÒ Ñ ÒÙ ÓÐ Ñ Ù ÓÐ ÒÙÑ Ö Ú Ö ÓÐ Ô Ö ÒØ ººº ÓÒÓ Ù ÒØ Ø ¾ = ½¾ µ Ô Ö ÑÔ Ó ÐÓ Ô Þ Ó Ó ØÓ Ò ¼½¼¼¼¼¼ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö ÙÖÓÔ Ó ÒØ Ð µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½½» ¾
28 Ó Ä Ó Ë ÁÁ ÁËǹ ¹½ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö Ò Ð Ó Ö ¾ Ð ØØ Ö Ò Ú Ö ÓÒ Ñ ÒÙ ÓÐ Ñ Ù ÓÐ ÒÙÑ Ö Ú Ö ÓÐ Ô Ö ÒØ ººº ÓÒÓ Ù ÒØ Ø ¾ = ½¾ µ Ô Ö ÑÔ Ó ÐÓ Ô Þ Ó Ó ØÓ Ò ¼½¼¼¼¼¼ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö ÙÖÓÔ Ó ÒØ Ð Ø ÙÒ ÕÙ ÒÞ Ø ÔÖ Ò Ð ÒÓÑ ÝØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ö ØØ Ö µ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½½» ¾
29 Ó Ä Ó Ë ÁÁ ÁËǹ ¹½ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö Ò Ð Ó Ö ¾ Ð ØØ Ö Ò Ú Ö ÓÒ Ñ ÒÙ ÓÐ Ñ Ù ÓÐ ÒÙÑ Ö Ú Ö ÓÐ Ô Ö ÒØ ººº ÓÒÓ Ù ÒØ Ø ¾ = ½¾ µ Ô Ö ÑÔ Ó ÐÓ Ô Þ Ó Ó ØÓ Ò ¼½¼¼¼¼¼ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö ÙÖÓÔ Ó ÒØ Ð Ø ÙÒ ÕÙ ÒÞ Ø ÔÖ Ò Ð ÒÓÑ ÝØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ö ØØ Ö µ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ØÙØØ Ð Ð Ø µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½½» ¾
30 Ó Ä Ó Ë ÁÁ ÁËǹ ¹½ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö Ò Ð Ó Ö ¾ Ð ØØ Ö Ò Ú Ö ÓÒ Ñ ÒÙ ÓÐ Ñ Ù ÓÐ ÒÙÑ Ö Ú Ö ÓÐ Ô Ö ÒØ ººº ÓÒÓ Ù ÒØ Ø ¾ = ½¾ µ Ô Ö ÑÔ Ó ÐÓ Ô Þ Ó Ó ØÓ Ò ¼½¼¼¼¼¼ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö ÙÖÓÔ Ó ÒØ Ð Ø ÙÒ ÕÙ ÒÞ Ø ÔÖ Ò Ð ÒÓÑ ÝØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ö ØØ Ö µ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ØÙØØ Ð Ð Ø Ù ÒÓ Ó ÑÙÐØ ÝØ ÙÒ ÝØ Ô Ö Ð Ø Ø Ö Ò Ð ¾ ÝØ Ô Ö ØÙØØÓ Ð Ö ØÓ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½½» ¾
31 Ó Ä Ó Ë ÁÁ ÁËǹ ¹½ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö Ò Ð Ó Ö ¾ Ð ØØ Ö Ò Ú Ö ÓÒ Ñ ÒÙ ÓÐ Ñ Ù ÓÐ ÒÙÑ Ö Ú Ö ÓÐ Ô Ö ÒØ ººº ÓÒÓ Ù ÒØ Ø ¾ = ½¾ µ Ô Ö ÑÔ Ó ÐÓ Ô Þ Ó Ó ØÓ Ò ¼½¼¼¼¼¼ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ÙÒ Ø Ø Ö ÙÖÓÔ Ó ÒØ Ð Ø ÙÒ ÕÙ ÒÞ Ø ÔÖ Ò Ð ÒÓÑ ÝØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ö ØØ Ö µ ÉÙ ÒØ Ø ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ó Ö ØÙØØ Ð Ð Ø Ù ÒÓ Ó ÑÙÐØ ÝØ ÙÒ ÝØ Ô Ö Ð Ø Ø Ö Ò Ð ¾ ÝØ Ô Ö ØÙØØÓ Ð Ö ØÓ ÝØ ( ¾ ) = ¾ ¾ = ¾ ¾ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½½» ¾
32 Ó ÁÐ Ó ÅÓÖ ÔÙÒØÓ»Ð Ò Æ ¼ Ç ½ È ¾ É Ê Ë Ì À Í Á Î Â Ï Ã Ä Å µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½¾» ¾
33 Ó ÁÐ Ó ÅÓÖ ÔÙÒØÓ»Ð Ò Æ ¼ Ç ½ È ¾ É Ê Ë Ì À Í Á Î Â Ï Ã Ä Å Ê ÔÓÒ ÐÐ ÓÑ Ò Ð Ó Ð Ó º µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½¾» ¾
34 Ó ÁÐ Ó ÅÓÖ ÔÙÒØÓ»Ð Ò ÕÙ ÒØ Ö ØØ Ö Ú Ò ÓÒÓ Ó Ø ¾ +½¼ = ÕÙ ÒØ Ø Ö ÖÓ Ù ÒØ Ô Ö Ó ÖÐ ÕÙ ÒØ Ñ ÓÐ Ù Ð Ó ÅÓÖ ¾ ÕÙ Òس Ð Ñ Ñ ÐÙÒ ÞÞ Ð Ó Ñ ÓÐ ÕÙ Òس Ð Ñ Ò Ñ ÐÙÒ ÞÞ Ð Ó Ñ ÓÐ ½ Ú ÒØ Ó ³ Ò ÐÐ³Ù Ö ÐÙÒ ÞÞ Ó Ö ÒØ Ê Ô ÖÑ Ó Ó ÌÍ º Ó º µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
35 Ó ÁÐ Ó ÅÓÖ ÔÙÒØÓ»Ð Ò ÕÙ ÒØ Ö ØØ Ö Ú Ò ÓÒÓ Ó Ø ¾ +½¼ = ÕÙ ÒØ Ø Ö ÖÓ Ù ÒØ Ô Ö Ó ÖÐ ÕÙ ÒØ Ñ ÓÐ Ù Ð Ó ÅÓÖ ¾ ÕÙ Òس Ð Ñ Ñ ÐÙÒ ÞÞ Ð Ó Ñ ÓÐ ÕÙ Òس Ð Ñ Ò Ñ ÐÙÒ ÞÞ Ð Ó Ñ ÓÐ ½ Ú ÒØ Ó ³ Ò ÐÐ³Ù Ö ÐÙÒ ÞÞ Ó Ö ÒØ Ê Ô ÖÑ Ó Ó ÌÍ º Ó º Ä Ó ÒÓÒ ÙÒ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
36 Ó ÁÐ Ó ÅÓÖ ÔÙÒØÓ»Ð Ò ÕÙ ÒØ Ö ØØ Ö Ú Ò ÓÒÓ Ó Ø ¾ +½¼ = ÕÙ ÒØ Ø Ö ÖÓ Ù ÒØ Ô Ö Ó ÖÐ ÕÙ ÒØ Ñ ÓÐ Ù Ð Ó ÅÓÖ ÐÑ ÒÓ ÕÙ Òس Ð Ñ Ñ ÐÙÒ ÞÞ Ð Ó Ñ ÓÐ ÕÙ Òس Ð Ñ Ò Ñ ÐÙÒ ÞÞ Ð Ó Ñ ÓÐ ½ Ú ÒØ Ó ³ Ò ÐÐ³Ù Ö ÐÙÒ ÞÞ Ó Ö ÒØ Ê Ô ÖÑ Ó Ó ÌÍ º Ó º Ä Ó ÒÓÒ ÙÒ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
37 Ó Ó µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
38 Ó Ó Ì Ì Æ Ì Ì Æ Ì Á Ì Ì Í µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
39 Ó Ó Ä³ Ð ØÓ ÅÓÖ Ù ÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÐØÖ ØÖ Ñ ÓÐ Ô Ù Ö Ú Ô Ö Ô Ö Ö Ð Ð ØØ Ö Ô Ù Ñ Ô Ö Ô Ö Ö Ð Ô ÖÓÐ Ô Ù ÐÙÒ Ô Ö Ô Ö Ö Ð Ö ÙÒÕÙ ÙÒ Ó Ñ ÓÐ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
40 Ó Ó Ä³ Ð ØÓ ÅÓÖ Ù ÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÐØÖ ØÖ Ñ ÓÐ Ô Ù Ö Ú Ô Ö Ô Ö Ö Ð Ð ØØ Ö Ô Ù Ñ Ô Ö Ô Ö Ö Ð Ô ÖÓÐ Ô Ù ÐÙÒ Ô Ö Ô Ö Ö Ð Ö ÙÒÕÙ ÙÒ Ó Ñ ÓÐ È Ö ³ ÙÒ³ ÒØ Ö ÒØ Ò Ð Ó ÅÓÖ Ù Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÔÔÖ ÒØ Ö Ð Ð ØØ Ö Ô Ö ÕÙ ÒØ º ÈÖÓÚ ÑÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Õ٠س Ò ÙÒ Ó Ò Ö Ó Ù Ñ ÓÐ µº µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
41 Ó Ó ÐÙÒ ÞÞ Ú Ö Ð ÈÙÓ Ó Ö ØÖ Ñ ÓÐ Ù Ò Ó Ù Ø Ô Ö Ñ ÓÐÓ Ò Ð ÑÓ Ó Ù ÒØ ¼¼ ¼½ ½¼ ÁÒ ÕÙ ØÓ ÑÓ Ó Ó Ò Ù Ø Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ ÙÒ Ò ÓÐÓ Ö ØØ Ö ÒÓÒ ÓÒÓ Ñ Ù Ø Ò ÐÐ Ó º ¼¼¼½¼½¼¼¼¼½¼½¼¼½ ¼¼ ¼½ ¼½ ¼¼ ¼¼ ½¼ ½¼ ¼½ Ó µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
42 Ó Ó ÐÙÒ ÞÞ Ú Ö Ð ÈÙÓ Ó Ö ØÖ Ñ ÓÐ Ù Ò Ó Ù Ø Ô Ö Ñ ÓÐÓ Ò Ð ÑÓ Ó Ù ÒØ ¼¼ ¼½ ½¼ ÁÒ ÕÙ ØÓ ÑÓ Ó Ó Ò Ù Ø Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ ÙÒ Ò ÓÐÓ Ö ØØ Ö ÒÓÒ ÓÒÓ Ñ Ù Ø Ò ÐÐ Ó º ¼¼¼½¼½¼¼¼¼½¼½¼¼½ ¼¼ ¼½ ¼½ ¼¼ ¼¼ ½¼ ½¼ ¼½ Ó ËÙÔÔÓÒ ÙÒ Ö ØØ Ö ÑÓÐØÓ Ö ÕÙ ÒØ º Ê Ö Ú Ö ÙÒ Ó Ù ÓÐÓ ÙÒ Ø Ô Ö Ú Ó Ð Ó µº µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
43 Ó Ó ÐÙÒ ÞÞ Ú Ö Ð ÉÙ Ð ÕÙ Ø Ó ÓÒÓ Ó Ð µ ¼¼ ½½ ½ µ ¼¼ ½¼ ¼ µ ¼¼ ½¼ ½ µ ¼¼ ¼½ ½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
44 Ó Ó ÐÙÒ ÞÞ Ú Ö Ð ÉÙ Ð ÕÙ Ø Ó ÓÒÓ Ó Ð µ ¼¼ ½½ ½ µ ¼¼ ½¼ ¼ µ ¼¼ ½¼ ½ µ ¼¼ ¼½ ½ Ë Ð µ Ð µ Ô ÖÑ ØØÓÒÓ Ð Ó ÒÞ Ñ Ù Ø Ñ Ò Ù ÑÓ Ö ÒØ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
45 Ó Ó ÐÙÒ ÞÞ Ú Ö Ð ÉÙ Ð ÕÙ Ø Ó ÓÒÓ Ó Ð µ ¼¼ ½½ ½ µ ¼¼ ½¼ ¼ µ ¼¼ ½¼ ½ µ ¼¼ ¼½ ½ Ë Ð µ Ð µ Ô ÖÑ ØØÓÒÓ Ð Ó ÒÞ Ñ Ù Ø Ñ Ò Ù ÑÓ Ö ÒØ Æ ÐÐ Ó µ Ô Ö Ó Ö Ò Ö Ó Ð Ö ÔÖ Ñ ØÙØØ Ð ÕÙ ÒÞ Ñ Ð ÔÖ ÑÓ Ö ØØ Ö ½¼¼¼¼¼¼¼ ½¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ Ó ½¼¼¼¼¼¼ ½ ¼¼ ¼¼ ¼¼ Ó µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
46 Ó Ó ÐÙÒ ÞÞ Ú Ö Ð ÉÙ Ð ÕÙ Ø Ó ÓÒÓ Ó Ð µ ¼¼ ½½ ½ µ ¼¼ ½¼ ¼ µ ¼¼ ½¼ ½ µ ¼¼ ¼½ ½ Ë Ð µ Ð µ Ô ÖÑ ØØÓÒÓ Ð Ó ÒÞ Ñ Ù Ø Ñ Ò Ù ÑÓ Ö ÒØ ÁÒÚ Ð Ó µ ÙÒ Ó Ø ÒØ Ò Ó Ò ØØ ÔÙ Ö Ó ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò Ó Ñ ÓÐ Ò ÓÖ Ò Ð Ó ¼ Ó Ù ¼ ÙÒÕÙ Ó Ù ½ ÙÒÕÙ Ð Ó ½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
47 Ó Ó ÔÖ ÁÐ ÔÖ ÑÓ Ù Ó ÙÒ Ó ÔÖ Ó Ò Ù Ò ÙÒ Ñ ÓÐÓ ÙÒ Ó Ó Ò ÓÒ Ð Ô ÖØ Ò Þ Ð Ð Ó ÙÒ ÐØÖÓ Ñ ÓÐÓ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
48 Ó Ó ÔÖ ÁÐ ÔÖ ÑÓ Ù Ó ÙÒ Ó ÔÖ Ó Ò Ù Ò ÙÒ Ñ ÓÐÓ ÙÒ Ó Ó Ò ÓÒ Ð Ô ÖØ Ò Þ Ð Ð Ó ÙÒ ÐØÖÓ Ñ ÓÐÓ ÍÒ Ó ÔÖ Ó Ø ÒØ Ò Ñ ÒØ Ó Ð º µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
49 Ó Ó ÔÖ ÁÐ ÔÖ ÑÓ Ù Ó ÙÒ Ó ÔÖ Ó Ò Ù Ò ÙÒ Ñ ÓÐÓ ÙÒ Ó Ó Ò ÓÒ Ð Ô ÖØ Ò Þ Ð Ð Ó ÙÒ ÐØÖÓ Ñ ÓÐÓ ÍÒ Ó ÔÖ Ó Ø ÒØ Ò Ñ ÒØ Ó Ð º ÔÐÓÖ ÔÓ Ð Ó ÔÖ Ö ÔÓÒ Ò Ó ÐÐ ÓÑ Ò Ð Ó Ð Ó º µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
50 Ó Ó ÔÖ Ø ÙÒ Ó ÔÖ Ó Ò Ù Ù Ñ ÓÐ ÒÒÓ ÐÙÒ ÞÞ ½ ÆÓ Ø ÙÒ Ó ÔÖ Ó Ò Ù ØÖ Ñ ÓÐ ÒÒÓ ÐÙÒ ÞÞ Ó ¾ ÙÒ Ñ ÓÐÓ ÐÙÒ ÞÞ Ó ½ ÆÓ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
51 Ó Ó ÔÖ Ø ÙÒ Ó ÔÖ Ó Ò Ù Ù Ñ ÓÐ ÒÒÓ ÐÙÒ ÞÞ ½ ÆÓ Ø ÙÒ Ó ÔÖ Ó Ò Ù ØÖ Ñ ÓÐ ÒÒÓ ÐÙÒ ÞÞ Ó ¾ ÙÒ Ñ ÓÐÓ ÐÙÒ ÞÞ Ó ½ ÆÓ Ó ¼ ½¼ ½½¼ ½½½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½» ¾
52 Ó Ó ÔÖ Ð Ö Ò Ö ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼¼ ¼½ ¼¼¼ ¼¼½ ¼½¼ ¼½½ ÔÖ Ó ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾¼» ¾
53 Ó Ó ÔÖ Ð Ö Ò Ö ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾¼» ¾
54 Ó Ó ÔÖ Ð Ö Ò Ö ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾¼» ¾
55 Ó Ó ÔÖ Ð Ö Ò Ö ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾¼» ¾
56 Ó Ó ÔÖ Ð Ö Ò Ö ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½¼ ½ ¼ ½½¼ ½ ½½½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾¼» ¾
57 Ó Ä Ù Ù Ð ÒÞ ÃÖ Ø ÓÒ Ö ÑÓ Ð = ¾ Ó ÔÓ Ð ÐÙÒ ÞÞ º ÕÙ Ø ¾ ¾ = ÓÒÓ ÔÖÓ Ø Ô Ö ³ ÙÒ Ó ÐÙÒ ÞÞ ½º ÐØÖ ¾ ½ ÓÒÓ ÔÖÓ Ø Ô Ö ³ ³ ÙÒ Ó ÐÙÒ ÞÞ ¾º ÁÒ Ò Ð ÙÐØ Ñ Ù ÓÒÓ ØØ Ú Ñ ÒØ Ó ÙØ Ð ÞÞ Ð º ÁÒ ÒØ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ó ÐÙÒ ÞÞ ¾ = ¾ ¾ Ò ½ + ¾ ½ Ò ¾ + ¾ ¼ Ò. µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾½» ¾
58 Ó Ä Ù Ù Ð ÒÞ ÃÖ Ø ÓÒ Ö ÑÓ Ð = ¾ Ó ÔÓ Ð ÐÙÒ ÞÞ º ÕÙ Ø ¾ ¾ = ÓÒÓ ÔÖÓ Ø Ô Ö ³ ÙÒ Ó ÐÙÒ ÞÞ ½º ÐØÖ ¾ ½ ÓÒÓ ÔÖÓ Ø Ô Ö ³ ³ ÙÒ Ó ÐÙÒ ÞÞ ¾º ÁÒ Ò Ð ÙÐØ Ñ Ù ÓÒÓ ØØ Ú Ñ ÒØ Ó ÙØ Ð ÞÞ Ð º ÁÒ ÒØ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ó ÐÙÒ ÞÞ ¾ = ¾ ¾ Ò ½ + ¾ ½ Ò ¾ + ¾ ¼ Ò. ÁÒ Ò Ö Ð ÔÓ Ó Ö ¾ ¾ Ò ½ + ¾ ½ Ò ¾ + ¾ ¼ Ò ¾ ÒÓÒ ÓÒÓ Ó Ð ØÓ Ù Ö ØÙØØ Ó µº µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾½» ¾
59 Ó Ä Ù Ù Ð ÒÞ ÃÖ Ø ÔÓ Ð ¾ Ñ Ó ÐÙÒ ÞÞ Ñ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾¾» ¾
60 Ó Ä Ù Ù Ð ÒÞ ÃÖ Ø ÔÓ Ð ¾ Ñ Ó ÐÙÒ ÞÞ Ñ Ò ½ ¾ Ñ ½ ÓÒÓ Ò ÒØ ÒÙØ Ð ÞÞ Ð Ð Ò ½ Ó ÐÙÒ ÞÞ ½ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾¾» ¾
61 Ó Ä Ù Ù Ð ÒÞ ÃÖ Ø ÔÓ Ð ¾ Ñ Ó ÐÙÒ ÞÞ Ñ Ò ½ ¾ Ñ ½ ÓÒÓ Ò ÒØ ÒÙØ Ð ÞÞ Ð Ð Ò ½ Ó ÐÙÒ ÞÞ ½ Ò ¾ ¾ Ñ ¾ ÓÒÓ Ò ÒØ ÒÙØ Ð ÞÞ Ð Ð Ò ¾ Ó ÐÙÒ ÞÞ ¾ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾¾» ¾
62 Ó Ä Ù Ù Ð ÒÞ ÃÖ Ø ÔÓ Ð ¾ Ñ Ó ÐÙÒ ÞÞ Ñ Ò ½ ¾ Ñ ½ ÓÒÓ Ò ÒØ ÒÙØ Ð ÞÞ Ð Ð Ò ½ Ó ÐÙÒ ÞÞ ½ Ò ¾ ¾ Ñ ¾ ÓÒÓ Ò ÒØ ÒÙØ Ð ÞÞ Ð Ð Ò ¾ Ó ÐÙÒ ÞÞ ¾ Ò Ò Ø Ú ¾ Ñ ½ Ò ½ + ¾ Ñ ¾ Ò ¾ +...Ò Ñ + ¾ Ñ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾¾» ¾
63 Ó Ä Ù Ù Ð ÒÞ ÃÖ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ñ ÒØ Ú Ò Ó ØÙØØÓ Ô Ö ¾ Ñ ¾ ½ Ò ½ + ¾ ¾ Ò ¾ + +¾ Ñ Ò Ñ ½ ( ºÃº) µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
64 Ó Ä Ù Ù Ð ÒÞ ÃÖ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ñ ÒØ Ú Ò Ó ØÙØØÓ Ô Ö ¾ Ñ ¾ ½ Ò ½ + ¾ ¾ Ò ¾ + +¾ Ñ Ò Ñ ½ ( ºÃº) Ì ÓÖ Ñ º Á Ó Ò Ö ÔÖ Ú Ö ÒÓ Ð ºÃºµº µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
65 Ó Ä Ù Ù Ð ÒÞ ÃÖ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ñ ÒØ Ú Ò Ó ØÙØØÓ Ô Ö ¾ Ñ ¾ ½ Ò ½ + ¾ ¾ Ò ¾ + +¾ Ñ Ò Ñ ½ ( ºÃº) Ì ÓÖ Ñ º Á Ó Ò Ö ÔÖ Ú Ö ÒÓ Ð ºÃºµº Î Ú Ö Ø ÙÒ Ó ÔÖ Ó ÐÙÒ ÞÞ Ó Ò Ø Ò ½, Ò ¾,... Ú Ö ÒÓ Ð ºÃºµº µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
66 Ó Ä Ù Ù Ð ÒÞ ÃÖ Ø È Ö ÑÔ Ó Ø ÙÒ Ó ÓÒ Ò ½ = ½ Ò ¾ = ¼ Ò = Ò = ½ Ô Ö ½/¾+ / +½/½ = ½ /½ < ½º µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
67 Ó Ä Ù Ù Ð ÒÞ ÃÖ Ø È Ö ÑÔ Ó Ø ÙÒ Ó ÓÒ Ò ½ = ½ Ò ¾ = ¼ Ò = Ò = ½ Ô Ö ½/¾+ / +½/½ = ½ /½ < ½º ÆÓÒ Ø ÙÒ Ó ÓÒ Ò ½ = ½ Ò ¾ = ¼ Ò = Ò = ½ Ò = Ô Ö ½/¾+ / +½/½ + / ¾ = / ¾ > ½º µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
68 ij ÒØÖÓÔ Å ÓÑ Ð Ó Ð ÐÙÒ ÞÞ Ó Á ÔÓ Ð Ó ÔÖ Ñ ÓÐ Ñ ÒÓ Ñ Ñ ÒÓ ÔÖ ÓÒÓ Ó ½ : ¼ ½¼ ½½¼ ½½½¼ ½½½½¼ Ó ¾ : ¼ ½¼¼ ½¼½ ½½¼ ½½½ Ó : ¼¼ ¼½ ½¼ ½½¼ ½½½ Ê ÔÓÒ ÐÐ ÓÑ Ò Ð Ó Ð Ó Ù ÕÙ Ð Ó Ð Ö º µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
69 ij ÒØÖÓÔ Å ÓÑ Ð Ó Ð ÐÙÒ ÞÞ Ó ÁÒ Ó ÓÒ Ð ½, Ð ¾,... Ð ÐÙÒ ÞÞ Ó Ñ ÓÐ ÓÒ ½, ¾... Ð Ö ÕÙ ÒÞ ÓÒ Ù ÓÑÔ ÓÒÓ Ñ ÓÐ º ÁÐ Ó ØÓ Ñ Ó Ô Ô ÓÐÓ Ö Ð ÞÞ Ð Ò Ó Ð ÐÙÒ ÞÞ Ó ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ Ð ºÃºµ Ö Ò ÓÒÓ Ô Ô ÓÐÓ ÔÓ Ð Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó Ø Ô Ö Ö ØØ Ö ½ Ð ½ + ¾ Ð ¾ + + Ð µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
70 ij ÒØÖÓÔ Å ÓÑ Ð Ó Ð ÐÙÒ ÞÞ Ó ÁÒ Ó ÓÒ Ð ½, Ð ¾,... Ð ÐÙÒ ÞÞ Ó Ñ ÓÐ ÓÒ ½, ¾... Ð Ö ÕÙ ÒÞ ÓÒ Ù ÓÑÔ ÓÒÓ Ñ ÓÐ º ÁÐ Ó ØÓ Ñ Ó Ô Ô ÓÐÓ Ö Ð ÞÞ Ð Ò Ó Ð ÐÙÒ ÞÞ Ó ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ Ð ºÃºµ Ö Ò ÓÒÓ Ô Ô ÓÐÓ ÔÓ Ð Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó Ø Ô Ö Ö ØØ Ö ½ Ð ½ + ¾ Ð ¾ + + Ð Ä Ø ÐÐ Ó Ø Ô Ö Ð Ö ÒØ ÐØ Ó ½ Ó ¾ Ó Ó ½ ¾º¼ ½º ¾º¾ Ó ¾ ¾º ¾º ¾º¾ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
71 ij ÒØÖÓÔ Ä ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Å ÕÙ ÒØÓ Ö Ö Ô ÖÑ Ö Ð Ñ ÑÓ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
72 ij ÒØÖÓÔ Ä ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Å ÕÙ ÒØÓ Ö Ö Ô ÖÑ Ö Ð Ñ ÑÓ ÓÒ Ö ÑÓ ÙÒ Ø ØÓ Ö Ò Ó ÙÒ ÔÓ³ Ð Ù ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ð Ô Ô ÓÐÓ ÒÙÑ ÖÓ Ø Ò Ö Ó Ó ÖÐÓ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
73 ij ÒØÖÓÔ Ä ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Å ÕÙ ÒØÓ Ö Ö Ô ÖÑ Ö Ð Ñ ÑÓ ÓÒ Ö ÑÓ ÙÒ Ø ØÓ Ö Ò Ó ÙÒ ÔÓ³ Ð Ù ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ð Ô Ô ÓÐÓ ÒÙÑ ÖÓ Ø Ò Ö Ó Ó ÖÐÓ ÕÙ ØÓ ÒÙÑ ÖÓ ÙÒÕÙ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ò Ð Ø ØÓ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
74 ij ÒØÖÓÔ Ä ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Å ÕÙ ÒØÓ Ö Ö Ô ÖÑ Ö Ð Ñ ÑÓ ÓÒ Ö ÑÓ ÙÒ Ø ØÓ Ö Ò Ó ÙÒ ÔÓ³ Ð Ù ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ð Ô Ô ÓÐÓ ÒÙÑ ÖÓ Ø Ò Ö Ó Ó ÖÐÓ ÕÙ ØÓ ÒÙÑ ÖÓ ÙÒÕÙ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ò Ð Ø ØÓ ÓÑ ÔÙ Ñ ÙÖ Ö ÔÔÖÓ Ñ Ø Ú Ñ ÒØ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
75 ij ÒØÖÓÔ Ä ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Å ÕÙ ÒØÓ Ö Ö Ô ÖÑ Ö Ð Ñ ÑÓ ÓÒ Ö ÑÓ ÙÒ Ø ØÓ Ö Ò Ó ÙÒ ÔÓ³ Ð Ù ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ð Ô Ô ÓÐÓ ÒÙÑ ÖÓ Ø Ò Ö Ó Ó ÖÐÓ ÕÙ ØÓ ÒÙÑ ÖÓ ÙÒÕÙ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ò Ð Ø ØÓ ÓÑ ÔÙ Ñ ÙÖ Ö ÔÔÖÓ Ñ Ø Ú Ñ ÒØ Ù Ø Ð Ñ Ð ÓÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÓÑÔÖ ÓÒ Ø Ú Ø ÐÓÐ Ø Ð Ö Ò ÞÞ Ð Ð ÓÑÔÖ Ó ÔÖ Ò Ø ÕÙ ØÓ ÒÙÑ ÖÓ Ñ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ³ Ò Ð Ø ØÓº µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
76 ij ÒØÖÓÔ ÉÙ ÒØ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ³ Ò Ø Ø Ø ØÓ ÐÙÒ ÞÞ Ø Ô Õ µ Ø» Ö ØØ Ö Ú Ò ÓÑÑ ¾ ½½ ¾ ½ ¾º¼ Ñ ÖÓÒ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½º ÐÓ Ó ÓÔÖ Ñ Ñ Ø Ñ ½¼ ¾ ½ ¾ ½º ¼ ÂÓÐ Ò Ð Ð Ð ÓÖ ÖÓ Æ ÖÓ ¾ ¾ ¾¼ ½º Ä Ø ÒÞ Â Ó ÎºÏºµ ¾¼ ½ ¾º¼ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
77 ij ÒØÖÓÔ ÉÙ ÒØ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ³ Ò Ø Ø Ø ØÓ ÐÙÒ ÞÞ Ø Ô Õ µ Ø» Ö ØØ Ö Ú Ò ÓÑÑ ¾ ½½ ¾ ½ ¾º¼ Ñ ÖÓÒ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½º ÐÓ Ó ÓÔÖ Ñ Ñ Ø Ñ ½¼ ¾ ½ ¾ ½º ¼ ÂÓÐ Ò Ð Ð Ð ÓÖ ÖÓ Æ ÖÓ ¾ ¾ ¾¼ ½º Ä Ø ÒÞ Â Ó ÎºÏºµ ¾¼ ½ ¾º¼ ijÙÐØ ÑÓ ÒÙÑ ÖÓ Ð Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ô Ö Ð ÒÙÑ ÖÓ Ø Ô Ö Ö ØØ Ö Ò Ö Ó Ò Ñ Ô Ö Ó Ö Ð Ø ØÓº µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
78 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
79 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
80 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
81 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
82 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
83 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
84 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
85 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
86 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
87 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
88 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
89 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö Ó µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
90 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
91 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
92 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
93 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ Ò µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
94 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
95 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
96 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
97 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
98 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
99 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
100 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
101 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
102 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
103 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ Ò µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
104 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
105 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
106 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
107 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
108 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
109 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
110 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
111 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
112 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
113 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
114 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
115 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
116 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
117 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
118 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
119 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
120 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
121 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö Ø µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
122 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö Ø µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
123 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö Ø Ø µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
124 ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ä³ ÒØÖÓÔ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö Ø ØÓ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
125 ij ÒØÖÓÔ Ä³ ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ ÁÐ Ö ÔÔÓÖØÓ ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ó Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ö ÈÖÓÚ ÑÓ Ò ÓÚ Ò Ö Ö ØØ Ö ÙÓÒÓ ÌÙØØ Ú Ð Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ò Ö Ø ØÓ Ë ÒÒÓÒ ÓÔÖ Ò Ð ½ ÕÙ ØÓ ÒÙÑ ÖÓ Ô Ö ÐÐ Ñ ÐÓ ¾ (ÔÖÓ Ð Ø Ò ÓÚ Ò Ö Ð Ö ØØ Ö ) ÕÙ Ø ÕÙ ÒØ Ø Ð ÒÓÑ ÒØÖÓÔ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
126 Ð Ó Ö Ð Ó Ö È ÖÓÐ Ú Ð Ù Ë ÒÒÓÒ ÒØÖÓÔ ÓÑÔÐ Ø ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ ÂºÊº È Ö Ì ÓÖ Ðг Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ËÌ ÅÓÒ ÓÖ ½ ØºÛ Ô ºÓÖ»Û» ÒØÖÓÔ Ø ÓÖ Ðг Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ µ ØØÔ»» ØºÛ Ô ºÓÖ»Û»Ì ÓÖ Ñ ÃÖ Ø¹ÅÅ ÐÐ Ò ØØÔ»» ÒºÛ Ô ºÓÖ»Û»ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ ÓÑÔÐ Ü ØÝ º º Ë ÒÒÓÒ Å Ø Ñ Ø Ð Ì ÓÖÝ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ì ÐÐ ËÝ Ø Ñ Ì Ò Ð ÂÓÙÖÒ Ð ¾ ½ Ôº ¾ º º Ò ØØÓ º Ð ÓØ Åº Ð ÔÓ Ø Ì ÍÒÖ ÓÒ Ð Ø Ú Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÀÙÑ Ò Ë Ò Ì ØØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ì ÜØ ØÓ ÒØÓÒ Ó Ö Ñ Ò ÁÑ Ò Å Ø ÙÖ Åº ÑÑ Öµ ËÔÖ Ò Ö ¾¼½¾ ÔÔ ½ ¹½ ÁË Æ ¹ ¹ ¼¹¾ ¾ ¹ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
ÓÒ ÖÓÒØÓ ÓÒ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ú ÓÒ Ð ÑÓ ÐÐÓ ÒÙÓÚ ÑÓ ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ Ð ÒÓÑ ÒÓµ ÒÙÓÚÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÒÙÓÚÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ººº Ä ÔÖ ÓÒ Ð³ ÓÒ ÒÞ Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ð
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Í Ó ÊÌÄ Ò ÐÐ ØØ ÐÐ ÒÞ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÔÖ Ñ Ð Ú ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á Á˹ ÆÊ ÁÆ Å ÍÒ Ú Ö Ø È ÓÚ Á Ì ØÓÖÞÓÔ ÓÚ º Ò Ñº Ø Ö ØØ Ö Ø Ú ÒØ Ø Ñ ÊÌÄ ÔÓÖØ Ø Ð Ò ÐÐ ØØ ÊÌÄ
ÈÁÌÇÄÇ ½ Ä ÙÖÚ ØÙÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ Ð Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ËÔ Ó ÙÓÐ Ø Ö Ô Ö Ñ ÒØ ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ Ö ØÓÖ Ä ÙØØ Óع ØÓ Ð Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò Ð ÒÓÑ Ò Þ ÓÒ Ö ÓÖ
ÁÐ Ð ÖÓ È Ö ÙÒ Ò Ò Ñ ÒØÓ ÑÓ ÖÒÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö Ð Ð ÐÓÒØ ¹ ÒÓ ½ ÒÓÒ Ö Ó Ô Ù ÔÓÒ Ð º ËÓØØÓ ÑÓÐØ Ô ØØ Ó ÙÔ Ö ØÓ Ð ÉÙ ÖÒÓ ½ ÔÔ Ö Ó Ò Ð ¾¼¼ ÔÙ Ó Ò Ö ØÖÓÚ ØÓ Ò ØØÔ»»ÛÛÛº Ö Óº ٻɽ ÌÙØØ Ú ÐÙÒ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÓÒÓ
È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø
ÐÐ ÔÖÓ Ô ØØ Ú Ô Ò ÐÐ ÓÑ ØÖ ÔÖÓ ØØ Ú ÔÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÙÒØ ØØ º Æ Ê ØØ Ö Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÇØØ Ú Ò ½ Ñ ÖÞÓ ¾¼½¼ È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø Ä Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÐÐ ÔÖ Ñ Ñ ØØÓÒ ÐÐ Ò ÔÓ Ø ººº ººº Ñ Ò Ô Ù
Boxplot degli stipendi EC I L
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ ÑÔ Ö Ò Ó ÙØ Ð ÞÞ ÖÒ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ö Ð Ñ Ò ÔÓÐ Þ ÓÒ
ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º ËÙÐ ØÓ Û Ð ÓÖ Ó ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÕÙ Ð ÐÐ Ù ÙÐ Ö Ö º ÐÙÒ Ö ÓÐ ÑÔÓÖØ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÓÖÞ ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ø Ò ÔÓÖØ Ö Ú Ö Ó Ö ÓÒ Ñ ÒÓÖ Ò Ö ÔÓØ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ ÓÒ ÙÒ ÖØ ØØ ÒÞ ÓÒ º Ê Ö Ñ ÒØ ÓÑ Ð Ø ÖÑ Ò ÙÒ Ö Ö Ñ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÒÓÖ ÒÓÒ ÑÓ
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ä
S 1 (t) S 2 (t) S n (t)
ÁÐ Ñ Ö ØÓ Ò ÒÞ Ö Ó º½ Á Ø ØÓÐ Ð Ø Ø Ð ÑÓÒ Ó ËÙÐ Ñ Ö ØÓ Ø Ò ÙÓÒÓ Ù Ø Ô Ø ØÓÐ ½º ÙÒ Ø ØÓÐÓ ÔÖ ÚÓ Ö Ó Ð Ù ÔÖ ÞÞÓ Ð Ø ÑÔÓ t Ú ÖÖ Ò ØÓ ÓÒ G(t) Ô ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÖØÓ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ù ÚÓ Ò ÐØÖ Ô ÖÓÐ Ð Ø ÑÔÓ t ÓÒÓ ÑÓ
È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
Ä Ø ÒÞ Ò ÓÐÓ ÓÚÚ ÖÓ ÓÑ ÓÔÖ Ö Ó ÒØ Ö ÒØ Ù Ò Ó Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ ÒØ Ö µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½» ¾ È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ
º ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ð ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö Á Ù ÒØ ÙÒ Ô Ó ÓÒÓ ÙÒÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó Ðг ÐØÖÓº Ü Ü Ý Ý Þ Þ ¾º Ë ÑÑ ØÖ ÒÚ Ö ÒÞ ÙØ Ð Ò ÓÒ Ö Ö Ð Ò ¹ Þ ÓÒ ÐÐ
Ä ÑÑ ØÖ Ò Ð Ó Ö ½º Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÒØ Ó Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ä³ ØØ ÚÓ ÑÑ ØÖ Ó Ú Ò Ù ØÓ Ò Ù ÑÓ ÓÒ Ù Ò Ø Ú Ö ß ÙÒ Ó ØØÓ ÑÑ ØÖ Ó º ½µ ß ÙÒ Ó ØØÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó ÙÒ ÐØÖÓ º ¾µº º ½ ÍÒ Ó ØØÓ
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ë
ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº ÆÓÒ ÓÓÖÖ Ò Ö ÐÙÒ
ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ë ÒØ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ê Ø
Problem-oriented language level. Translation (compiler) Assembly language level. Translation (assembler) Operating system machine level
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÓÓÐ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ ÄÓ Ð Ö ÓÓÐ ÔÖ ÓÒ ÙÒÞ ÓÒ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÄÓ Ó¹ Ø Ð ÁÐ ÐÓ Ð Þ ÓÒ Ò ÑÓ
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½½ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÁË ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Å Ö Ë ÐÚ È Ò Ä ÙÖ Ò Ë Ö Å Ò ØØ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¾¹¾¼½
H 1. Pr{X i = x i } = π x i. (1 π) 1 x i
Ó Ò ÓÒ ØÖÓ Ð Ø ÐÐ Ð Ò Ö Æ Ö Ð Ò Ö Ñ ØºÙÒ ÖÓÑ ¾º Ø ½ Å ØØ ÑÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ Ù ÔÓØ ÔÙÒØÙ Ð ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ Ð Ó Ô ÒØ Ö ÒØ Ð ÒÓ ÙÒÓ ØÙ Ó Ð Ò Ó ÔÖÓ Ô ØØ Ó Ë π Ð ÔÖÓ Ð Ø ÙÒ Ô Þ ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ú ÐÐ Ô ØÓÐÓ H 0 H 1 : π =
¹ ˺ Ö Ö ÒÓ ¹ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÒØ ÒÒ ¹ Ôº Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð º½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ
Ô Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð ½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ Ô Ö ØØ Ò Ù ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó Ò ÒØ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð Ô ÒÓ Ò ÒÞ ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ñ ÙÖ Ð ÔÓØ
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½¼ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½ ÓÑÔ Ð Þ ÓÒ Â Ú ÁÂÎÅ Î ÑÓ ÓÖ Ð Ö
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ì Ô ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÖ ÓÒ Ì Ô ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ö ØØ Ö Ë ÁÁ ÒØ ÒØ ÖÓ ÐÓ Ø Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÓÙ Ð Ú Ö ÓÐ
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ñ ØØ Ñ Ò ¾ ¾ Ö Ó ÓÒÓ Ò ÐÐ Ø º ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ ÕÙ Ø Ô ÖØ
Virgola mobile. Virgola fissa. campo unico
Å Ö Ó ÌÓÑ Ð ÓÖ ØÑ Ò Ú Ö ÓÐ Ë Ñ Ò Ö Ó Ô Ö Ð ÓÖ Ó Ö Ø ØØÙÖ Ë Ø Ñ ÁÒØ Ö Ø Å Ý ¾¼¼¼ ½ Ò Þ ÓÒ Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ½µ È ÖÑ ØØ Ö ÔÔÖ ÒØ Ö ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð ÓÑ Ð Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ñ «Ö ÒÞ Õ٠سÙÐØ Ñ
Data in. Data out. Control
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ Ù ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ä Å ÑÓÖ Ú ÒÙØÓ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ô ÖÐ Ö
P c (s) = ω 2 n s 2 + 2ξω n s + ω 2 n. p c (t) = e σt cosθ sin(ω dt + φ)
Ä ÓÒؽ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐÐ ½ Ä Þ ÓÒ Ö Ó ÁÁ ÌÖ Ñº ¾¼¼ Ó ÒØ ÄÙ Ë Ò ØÓ ËØ ÓÖ Ò Ò ØÓ º ÖØÓÐ Ó º Å ÖÓÐ Ò º º½ ÈÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓÖ Æ ÐÐ Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÒÓ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ø Ù Ú Ö ÔÖÓ ÙÖ ÔÓ ÓÒÓ ÙØ Ð ÞÞ Ö ÕÙ Ò Ó Ú ÔÖÓ
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø ÖÑ Ò ÑÓ ÓÒ Þ ÓÒ Ò Þ Ð Ó Ø ÒØ Ð ÑÓØÓµ ÐÙÒ ÑÔ Ø Ô º
consumo di gas prezzo Dalhart Amarillo Borger Shamrock Royalty Texarkana Marshall PaloPinto Memphis Granger Llano KarnesCity LaPryor Palestine
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ù ÐÐ Ö Ú Ø º Ë ÒÞ ÓÒØ Ö Ö ÓÖ ÙÒ Ö º ÓÐ Ð ÐÐ Ì ÖÖ ÒÓÒ Ò ÖÞ Ð Ô Ö Ù ÑÓØ Ú ÒÓÖ Ð Ö Ú Ø ÔÓ Ð ÖÓØ Þ ÓÒ ÙÖÒ º ÆÓÒ ÒÚ ÙÒ ØÙÖ Ó Ð ÑÓØÓ ÓÖ Ø Ð ÙÒ ÚÓ
º Ö ÓØØÓ Ö ¾¼½ ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ ÑÙÐØ Ò Ø ß ÒÓØ Ô Ö Ê Ö Ñ ÒØÓ Ò ÖÞ Ð µ ß ÐÙÒ ØØ Ð ÓÑ ÔÔ ÑÓ ÒØ Ò Ó ÓÒ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ö ºµ ÓØØ ÒØ Ó Ò ÖÞ Ð ÊÁµ ÙÒ ÓÖÔÓ Ö Ó ÓÒ Ó Ø ØÙØØ Ò Ö ØÖÙÑ ÒØ Ñ ÙÖ º ÆÓÒ Ñ Ó«ÖÑÓ Ö Ò Ö Ð Ò ØÓ Ò ÖÞ
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ Ð ÇØØÓ Ö Ò ÐÐ Ø º Ë ÒÓØ Ð ÇØØÓ Ö Ø ÚÓ ÕÙ Ò ÒÓÒ Ø ÖÖ ÒÒÓ Ð
s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2
![s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2](/thumbs/95/126236719.jpg "s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2")
Ô ØÓÐÓ ½ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ¹ ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº Ä Ö Þ ÓÒ Ú
Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Ó Ø ÑÔÐ ÙÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÆÙÑ Ö ÓÐÓÖ Ì ØÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÑÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ø ØÓ ÓÖÑ ØØ ØÓ ÓÙÑ ÒØ Ø ØÓ Ð ØØÖÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÔÖ Ò
ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð Ö Ø ØØÙÖ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Å Ð ÄÓÑ Ö Ù Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ò Ö Ó È ÓÐÓ ÌÓÖÖÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ø Á˵ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¼»¾¼½½ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ
ØÓ ÙÒ Ò Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÒÚ ÒØ Ú ÓÒØÖ Ù Ð ÔÖÓ Ö Ó Ø Ò Ó Ðг ØØÓº Ä ÙÖ ÖÓÒ Ö ØÖ Ð ÐØÖ Ò Ò Ö Ð ÙÓ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ð Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ ÙÓ Ö ØØ º ÉÙ Ø Ö ÒÓ ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ñ ÒÙ Ð
Ô ØÓÐÓ ½ ÖÓÒ Ð Ò Ö ÖÓÒ Ð Ò Ö Ù ÙÒÓ Ô Ù Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Á ÓÐÓ º º Ð Ú Ð Ò Ö ³ ØØÓ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÐÙÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ò ÔÖÓ Ô Ö Ø ÔÖÓ Ö Ó Ø ÒÓÐÓ Óº Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ñ ØÖÓÔÓÐ ÐÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ó Ø ÐÐ Ø Ô Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ó
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÄÓ»ËØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÅÄ Ù ÔÔ È Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÑÓ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ô Ð ÙÒ º Ø ÀÌÅÄ ÁÐ Ð Ò Ù Ó Ö Þ ÓÒ ÐÐ Ô Ò Ï ÀÌÅÄ ÀÌÅÄ Ø Ô Ö ÀÝÔ Ö¹Ì ÜØ Å Ö ¹ÙÔ Ä Ò Ù ÍÒ ÓÙÑ ÒØÓ ÀÌÅÄ ÙÒ Ð Ë ÁÁ Ð Ù ÓÒØ ÒÙØÓ ÙÒ ÕÙ ÒÞ Ñ Ö ØÓÖ ÀÌÅÄ À
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ Ò
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ ÙÒ Ø ÒØ Ø ÚÓ ÔÔÖÓ ÓÒ Ö ÐÙ¹ Ò ÓÒ ØØ Ú ÐÐ Ì ÓÖ Ó
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ ØÓÖ Ô Ö Ð³ ÒØ Ö ÔÖ Ø Ó Ò Ò Ô Ö ÓÖÒ ÓÒÓ ÑÓÐØ ÑÔ ÓÒÖ
Interpolazione e approssimazione di funzioni
Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria Corso di Calcolo Numerico Interpolazione e approssimazione di funzioni Gianfranco Fancellu (L.M. Ingegneria delle Telecomunicazioni) e Andrea Picciau
½º½ Ò Ñ Ø º ÍÒ Ð ÖÓ Ø ÔÔ Ò Ó Ù Ø ØØ Ð Ò ÙÒ Ô Ð ÞÞÓ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ Ø ÓÖ Þ¹ ÞÓÒØ Ð v 0 = 4.5 m/sº È Ö ÐÚ Ö ÓÚÖ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ØØÓ Ð Ô Ð ÞÞÓ ÒØÓ Ø ÒØ 6.2 m 4.8 m
Ô ØÓÐÓ ½ Ö Þ ½º½ Ò Ñ Ø ½º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð Ú Ô Ö ÙÒ ÖØÓ Ø ÑÔÓ T ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÔÓ Ô Ö ÐÓ Ø Ó Ø ÑÔÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» º ÌÖÓÚ Ö Ð Ú ÐÓ Ø Ñ º ¾º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð ÙÖ ÒØ ÙÒ Ö Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ô Ò ÙÒ Ñ ÒÙØÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÕÙ ÐÐ
Corso di programmazione in Python p. 1/30. Neapolis Hacklab.
Corso di programmazione in Python p. 1/30 ÓÖ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò ÈÝØ ÓÒ Ä Þ ÓÒ ¾ Neapolis Hacklab hacklab@officina99.org Ð Ð Ô Ó Ð Ú ÐÐÓ Ù Ó Ò Ó ØØÓ Ó Ø Ò º ØÙØØ Ð ØØÖ ÙØ Ñ ØÓ Ó Ø ÒÞ Ö Ø Ö ÙÐØ Ö ÓÖ º Ò ÖÒ
Ö ÙÑ ÒØ Ö Ú Ò Ò Ø Ø Ò Ö ÐÐÝ Ð ÓÔ Ò ÓÒ Ø Ø Ø Ð Ð Ò Ö Ð Ø Ú ØÝ ÔÖ Ò ÔÐ ÐØ ÓÒÐÝ Û Ø Ñ Ò Û Ö Ò¹ Ø Ò Ò Ö Ð Þ Ø ØÓ Ø Û ÓÐ Ó Ô Ý º Ì Ö ÔÓ Ð ÓÖÑ Ó Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ö
º Ö ØØ Ñ Ö ¾¼½ ËÙ ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð Ó Ö Æ Ê ÙÒØÓ Ë ÓÒ Ù ÙÒ Ñ Ö Ø Ó Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø ¹ Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð ÑÓ Ó ÓÑ Ú Ò ÓÒÓ ÓÖÖ ÒØ Ñ ÒØ ÒÙÒ Ø º Ë ÔÓÖØ ÒÓ Ö ÓÑ ÒØ ÓÒØÖÓ Ð «Ù ÓÔ Ò ÓÒ Ò Ð Ð Ó Ð
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½ ÓÖÑÙÐ Ø ¹ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÐÙØØÙ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ô Ö Ø Ò Ö º º
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÄÁ Ê ÁÇÆ Ä ËÁËÌ Å Á Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÇÊÁ Æ Í Ä Ò ØÓ Ð Ó Ì Ö Ó Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ç Ö Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¼ ½ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ Ò Ó Ò Ð ½ Ù ÖÓÒÓ Ð ÙÐØ Ñ Ù ÚÓÐÙÑ ÐÐ ËØÓÖ ÐÐ Ù ¹ Ð Ø Ä³Ù Ó Ô Ö Ä ÙÖ ÑÓÐØ Ð ØØÓÖ Ö Ñ ÖÓ ÓÖ ÓÖÔÖ ØÖÓÚ Ö Å Ð ÓÙ ÙÐØ Ð ÐÓ Ó Ó Ð ÔÓØ Ö Ð Ô Ö ÑÔ Ò ØÓ Ò ÙÒ ÐÙÒ Ó ØÙ Ó Ð ÑÓÒ Ó ÒØ Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ ØÝ Ø Ò ÕÙ Ê Ð ØÓÖ Ð Ò ÖÓ ËÓÒ Ä ÙÖ Ò Ó Ò Ö Å ÓÒ ¾¼ ØØ
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.3 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
Lezioni di metodi matematici per la fisica
Iacopo Borsi Lezioni di metodi matematici per la fisica ARACNE Copyright MMVIII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133 A/B 00173 Roma (06) 93781065
¾ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ Úº ÓÔÓµ Ù Ð Ú ÐÐ ÓÒÓ ÒØÖ Ñ ÔÓÔÓÐ Ø ÒÞ Ù Ð Ô Ù ÐØÓ Ú ÐÓÖ Ð ÓØØÓÐ Ú ÐÐÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÓÒØ Ò ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ØÓÑ ÙÒ ÔÓ³ Ñ ÓÖ º ÐÐ ØÖ Ò Þ
Ä ÁÇÆ ¾ Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ú ÚÓ ÓÒÐÙ Ó Ð Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ó Ò Ð ³ Ú Ò ÓØØ ØÓ Ð Ø ÑÔÓ ØÓÑ Ó ØÓ Ù ÙÒ Ö Ø ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ð ½ º ØØÙ ÐÑ ÒØ Ð ÑÔ ÓÒ ÙÆ Ð Ø ÑÔÓ ÔÔÙÒØÓ Ð Ì º Å Ô Ö ÕÙ Ò Ù ØÓ Ö ÕÙ ÐÓ Ù Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ º ÆÓÒ Ô Ö ÓÐÙØ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ ÖÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ù ØÖ ØØ Ö Ò Ú Ò Ó Ó Ö ÐÐ ÐØ Ô Ö ÒÓÒ
½¼ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ ÒØÖ Ò Ó Ò Ð Ú ÚÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø ³ ÙÒ Ô Þ ÓÒ Ó Ö ÔÖÓÔÓ ØÓ ÊÊ Ê º ÁÒÒ ÒÞ ØÙØØÓ Ð ÊÊ Ô ÖØ Ô Ù Ó Ñ ÒÓ Ò Ð Ð Ó ÙÐØÙÖ Ð ÙÒ Ð ÙÖ
Ä ÁÇÆ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÓÑ Ò ÑÓ ÓÒ Ù Ô ÖÓÐ ÙÐÐ ÑÓØ Ú Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ ÓÖ Óº Ì Ñ Ð ÓÖ Ó Ò Ò Ö Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÐ Ó Ð Ð Ú ÒØÙÒ ÑÓ ÓÐÓº Ä Ö Ð Ø Ú Ø ÓØØ Òس ÒÒ º ÆÓÒ Ó ÒÓÚ ÒØ ³ ÙÒ Ö ÓÒ ÔÖ Ò ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ ÓÖ Ó ÕÙ Ò Ó Ô ÖÐ
ÌÖ Ð Ò Ó Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ Ô Ù ØÖ ØØ Ñ ÒØ ÐÓ Ó ÕÙ ØÓ Ö ÒÓ Ø ØØÓ Ð ØÓÖ ÕÙ ÕÙ ØØÖÓ ÓÐ Ù Ú ÑÓ ØÖ ØÓ Ð Ú Ö Ø Ð Ô Ò ÖÓ Ð Ð ÒÓº Ç ÔÔ ÑÓ ÒÓÒ ÓÐÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ
½º ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ë ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ó Ò Ä ÙÒ Ó Ö Ò Ó Ó ÓÑÔÐ Ó ÑÓÐØ ÔÙÒØ Ú Ø º È Ò¹ Ò Ó ÒÓÑ Ò ÓÒÓ Ó ØØÓ ØÙ Ó ÐÐ Ú ÐÐ Ð ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÕÙ ÐÐ ÐгÍÒ Ú Ö Ó ÓÐØÖ ¼ ÓÖ Ò Ö Ò ÞÞ Ø ÒØÓ Ò Ò Ó Ô Þ Ð ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓÖ Ð µº Ä Ø Ó ÔÙ
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.4 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
Ò Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ý Ñ Ú ÙÖ ÑÔ ÖØ Ò ÒØ ÓÐÐ ØØÓ Ò Ú Ø ØØÓ º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ì ËÁ Á Ä ÍÊ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ò Â Ú ØÖÙÑ ÒØ Ô Ö Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØÓ ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÐÐÓ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼¾»¾¼¼
ρ α = M α V X α = n α C α = n α ½ Y α = M α 1 N β=1 X α W α ; X α = Y α W α C α = n α V = ρy α W α ; Y α = Y β W β β=1 X βw β
Ô ØÓÐÓ ½ ÕÙ Þ ÓÒ Æ Ú Ö¹ËØÓ Ö ØØ Ú ½º½ Å Ð ÍÒ Ñ Ð ÔÙ ÓÒ Ö Ö Ó Ø ØÙ Ø N Ù Ò Ð ÓÑÔÐ Ó ÒÒÓ ÙÒ Ñ M ÓÙÔ ÒÓ ÙÒ ÚÓÐÙÑ V º Ç Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ³ Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ ÙÒ ÖØÓ Ô Ó ÑÓÐ ÓÐ Ö W i ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ù Ñ M i ÓÒ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÑÓÐ
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á Å ÊÁÆÇ ÓØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Å Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÌÖ Ò Ó Þ ÓÒ ÙÒ Ý Ì ËÔ Ö Ñ ÒØ Ä ÙÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö Ê ØÓÖ ÈÖÓ º ÄÙ ÒÓ Å Ä ÙÖ Ò Ö Ò Ò ÈÖÓ º Ê Ö Ó È Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ½ ¹¾¼¼¼
Ñ 3 µ n = 0.1 Ñ 2»Î τ n = 10 6 µ p = Ñ 2»Î τ p = 10 6 S = 1
Ì ÈÊÇÎ Ë ÊÁÌÌ Ä ¾ ÒÒ Ó ¾¼½ Ë Ê Á ÁÇ ½ Ì µ Ä ÙÒÞ ÓÒ n + p Ò ÙÖ N A = 10 16 Ñ 3 µ n = 0.1 Ñ 2»Î τ n = 10 6 µ p = 0.045 Ñ 2»Î τ p = 10 6 S = 1 ÑÑ 2 µ Ø ÒÞ ÙÒÞ ÓÒ ¹ÓÒØ ØØÓ a = 30 µñ ÐÐÙÑ Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ ÓÒ
Ä Þ ÓÒ Ã ÖÒ Ð ¹ ÁÐ Ã ÖÒ Ð Ä ÒÙÜ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ Ð Ó Ù Ê Ö Ó Ð Ò٠ɺÁØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ Ë Ò ½
Ä Þ ÓÒ Ã ÖÒ Ð ¹ ÁÐ Ã ÖÒ Ð Ä ÒÙÜ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ Ð Ó Ù Ê Ö Ó Ð Ò٠ɺÁØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ Ë Ò ½ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÙÜ Ô ÖØ ÐÐ Ñ Ð Ø Ñ ÓÔ Ö Ø Ú ÍÒ Üº ÉÙ ÐÐ Ö Ú ÒÓ ËÝ Ø Ñ Î Ö Ð ËÎÊ µ Ú ÐÙÔÔ ØÓ Ì²Ì º Ë ØÖ Ù ¹ ØÓ ÍÒ
ÔÔÐ Ø Ò ÙÐØÙÖ Ð Åº º Ê Ô ÖØ Ñ ÒØÓ º Ñ Ð ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ ÊÓÑ ÌÖ Ò ÁÆ Å ÍÒ Ø ³ ÊÓÑ ÌÖ º Î ÐÐ Î Æ Ú Ð ¼¼½ ÊÓÑ ÁØ Ð Ø ÔÖ Ð ¾ ¾¼¼ µ Ð ØÖÓÒ Ö Ö Ñ ºÙÒ ÖÓÑ º Ø ½ Áº ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ Ä ÓÒÓ ÒÞ ÙÒ³ÓÔ Ö ³ ÖØ ³ ÚÚ ÒÙØ
Mondo reale. Interpretazione della soluzione. Modello matematico. Risoluzione al calcolatore. Algoritmi
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÑÓØÓÖ Ðг Þ ÓÒ ØØ Ò Ðг Ò Ò Ñ ÒØÓ¹ ÔÔÖ Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ä Æ¹ ÁÊ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÐÐ Ð Ö Ó Ø Ð ÙÒ Ðº Ø ËÓÑÑ Ö Ó ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÓÖ ÒØ
Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ Ò Ó Ö ØØÓ ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ Ò ÙÒ ÓÖÒÓ ÕÙ Ð Ó Ñ Ö ÔÙÖ ÔÔ Ø µ Ë ØÖÓÚ Ø
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò ÔÔÙÒØ Ð ÓÖ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò Ø ÒÙØÓ Ð ÈÖÓ º ËØ ÒÓ Ò ÖÓ Ð ÈÓÐ Ø Ò Ó Å Ð ÒÓ Ö Ò Ó È ÓÖ ÖÓ Å Ó¹ Ù ÒÓ ¾¼½ Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ
Ú ÒØÙ ÐÐÝ¹Ë Ö Ð Þ Ð Ø Ë ÖÚ Ð Ò Ø Ý Ú ÙÔØ Þ Î ØÓÖ ÄÙ Ò Ó Þ Æ ÒÝ ÄÝÒ Þ Ð Ü Ë Ú ÖØ Ñ Ò Ü Ñ Ö ½ ½ ØÖ Ø Ø Ö ÔÐ Ø ÓÒ Ù Ò ØÖ ÙØ Ý Ø Ñ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ú Ð Ð ØÝ ÒÖ Ø
Ú ÒØÙ ÐÐÝ¹Ë Ö Ð Þ Ð Ø Ë ÖÚ Ð Ò Ø Ý Ú ÙÔØ Þ Î ØÓÖ ÄÙ Ò Ó Þ Æ ÒÝ ÄÝÒ Þ Ð Ü Ë Ú ÖØ Ñ Ò Ü Ñ Ö ½ ½ ØÖ Ø Ø Ö ÔÐ Ø ÓÒ Ù Ò ØÖ ÙØ Ý Ø Ñ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ú Ð Ð ØÝ ÒÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò Ð Ñ Ò Ø Ò Ð ÔÓ ÒØ Ó ÐÙÖ º Ì Ó Ø Ó Ö ÔÐ Ø
a 0 a 1 a 2 a 3... a n...
¾ ÁÐ ÓÒ ØØÓ Ð Ñ Ø ¾º½ Ä Ù ÓÒ º Ë Ù ÓÒ Ó Ò ÙÒÞ ÓÒ f Ð Ù ÓÑ Ò Ó Ð³ Ò Ñ IN ÒÙÑ Ö Ò ØÙÖ Ð º ÓÐ ØÓ Ú ÐÓÖ f(n) ÙÒ Ù ÓÒ Ú Ò ÓÒÓ Ò Ø ÓÒ a 0 a 1 a 2 a 3... a n... ÙÒÓ ÕÙ Ø ØØÓ Ø ÖÑ Ò ÐÐ Ù ÓÒ a n ÒÚ Ø ÖÑ Ò Ò Ö Ó
ÈÖ Þ ÓÒ Ä Ê Ø Ê Ó Ø ÒÒÓ ÙÑ Ò Ó ÒÓÖÑ ÑÔÓÖØ ÒÞ Ù ÓÒ Ö Þ ÐÐ ÐÓÖÓ Ö ØØ Ö Ø Ô ÙÐ Ö Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ð º Ì Ð Ö Ø Ò ØØ ÓÒ¹ ÒØÓÒÓ Ð ÙØ ÒØ ÑÙÓÚ Ö Ò ØÙØØ Ð ÖØ ÙÒ ÐÙÓ Ó Ðг ÐØÖÓ ÒÞ ÒØ ÖÖÙÞ ÓÒ ÖÚ Þ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÓÑÔÙØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ë ÒØÖ Ð Ó Ë
ÍÊÊÁ ÍÄÍÅ ÎÁÌ ÄÍ ÁÇ Å ÁÇ ÈÖÓ ÓÖ Ó ØÓ ÆÓÒ ÓÒ ÖÑ ØÓ ÔÖ Ó Ð ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓÐ Ø Ò ÐÐ Å Ö Î Ö Ò ½ ¼½ ½ ÒÓÒ ¹ ÁØ Ð Ì Ðº ¼ ½µ ¾¾¼ ¾ ¹Ñ Ð Ñ Ó ÔÑ ØºÙÒ ÚÔѺ Ø Ñ ÓÑØ ¼½ºÙÒ ÚÔѺ Ø ÁÒØ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ ØÓÖ ÐÐ µº ÔÖÓÔÓÒ ÓÐÓ ÐÓ ÓÔÓ Ö ÐÙÒ ÔÙÒØ ÖÙ Ð ÐÐÓ ÚÓÐ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ú ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ú ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÍÒ Ú
+ : V V V, (v,w) v +w. ½µ. (u+v)+w = u+(v +w), u,v,w V. µ. v +w = w +v, v,w V. µ. v V ( v) V Ø Ð v +( v) = o µ. α(u+v) = αu+αv, α Ê, v,w V.
ÔÔÙÒØ Ð Ö Ä Ò Ö Ô Ö Ð ÓÖ Ó Å Ø Ñ Ø Ð ÓÒØ ÒÙÓ Ú ÖÑ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒ ¼º½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼º¾ ËÔ Þ Î ØØÓÖ Ð º º º º º º º º º º º º
Ñ 3 µ n = 0.1 Ñ 2»Î τ n = 10 6 µ p = Ñ 2»Î τ p = 10 6 S = 1. p+ n
Ì ÈÊÇÎ Ë ÊÁÌÌ Ä ÒÒ Ó ¾¼½ Ë Ê Á ÁÇ ½ Ì µ Ä ÙÒÞ ÓÒ p + n Ò ÙÖ N D = 10 16 Ñ 3 µ n = 0.1 Ñ 2»Î τ n = 10 6 µ p = 0.045 Ñ 2»Î τ p = 10 6 S = 1 ÑÑ 2 ÐÙÒ µ ÔÓÐ Ö ÞÞ Ø Ò Ö ØØ ÓÒ = 0.3 κ ½µ Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÓÖÖ ÒØ Ò
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú Öºα ¾ Ñ ÖÞÓ ¾¼½½ ÁÒ ½ Ö Þ ÓÒ Ð ÔÖÓ ØØÓ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ËÙÓÐ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖ ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ø Ò Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å ÖÓ Å ÍÊÁ Ì Ð ÙÖ Ú Ä
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ËÙÓÐ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖ ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ø Ò Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å ÖÓ Å ÍÊÁ Ì Ð ÙÖ Ú Ä Ê ÀÁ Å ØÖº ¼ ½ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½ ¹ ¾¼½ Å ÑÑ È Ô Ô Ö ÕÙ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ð Ò ÖÓ ËÓÒ ÁÒ º ÌÖ Ø ÒÓ Ð ÒØÓÒ
ÈÖ Ø Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Å ØÖ Ø¹ËÔ ÒÒ Ö ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ Ò ÊÓ Ö Ó È Ö ÒØ Ö ÓÖ Ï Ê Ö Ôغ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð º Ð ÒÓ Ò Ð ¾½¾¼ Ë ÒØ Ó Ð º Ò Ú ÖÖÓ Ö Ô Ö
ÈÖ Ø Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Å ØÖ Ø¹ËÔ ÒÒ Ö ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ Ò ÊÓ Ö Ó È Ö ÒØ Ö ÓÖ Ï Ê Ö Ôغ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð º Ð ÒÓ Ò Ð ¾½¾¼ Ë ÒØ Ó Ð º Ò Ú ÖÖÓ Ö Ô Ö ºÙ Ð ºÐ ØÖ Øº Ä Ø Î µ ÓÒÒ Ø Ö Ô Û Ø ÒÓÒÒ Ø Ú Ó Ø ÙÒØ
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ú ÓÒ Å Ö ÐÐ ÙÙÖ Ê Á¹ÊÓÑ ËÓÑÑ Ö Ó Ë Ö Ö Ú ÒÞ Ö Ð ÖÙÓÐÓ ÐÐ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÐÐ ÓÑÔ ¹ Ø ÒÞ Ñ Ø Ñ Ø Ò
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ê Á¹ÊÓÑ ËÓÑÑ Ö Ó Ë Ö Ö Ú ÒÞ Ö Ð ÖÙÓÐÓ ÐÐ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÐÐ ÓÑÔ ¹ Ø ÒÞ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÐÐ Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÔÓÖØ Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ÕÙ Ð ÔÙ Ó Ö Ð ÔÓÖØ Ð ÐÐ Ø Ð Ú
½ ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ ÄÓ ÓÔÓ Ðг ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÓÖÒ Ö Ð Ð ØØÓÖ Ø Ø ¹ Ò Ó ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÕÙ ÒØÓ Ð³ Ù Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÙÒ³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ÐØÖ ÒÒÓ Ö ØØ
½ ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ ÄÓ ÓÔÓ Ðг ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÓÖÒ Ö Ð Ð ØØÓÖ Ø Ø ¹ Ò Ó ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÕÙ ÒØÓ Ð³ Ù Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÙÒ³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ÐØÖ ÒÒÓ Ö ØØÓ Ù ÕÙ ØÓ Ø Ñ Ò Ô Ù ÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÕÙ ÒØÓ ÒÓÒ ÔÓ Ö Ð³
½ Ì Ò ÑÓ Ö Ò Ö Þ Ö Ò ÑÓ Ó Ô ÖØ ÓÐ Ö Å Ð Ò Ê ÒÞÓ Ê Ñ ÐÐ ÓÖ Ä Ú Ö ÁÖ ÓÐ ÄÓ ÖÒÓ ÅÓÒØ µ Ö Ò Ó È ÞÞ Æ Ñ Ö Ü Å ÒÒÓµ ÒÖ Ó ÙÖ Æ ÓÐ ÐÐ Ö Ò ËÍÈËÁ ÌÖ Ú ÒÓµ Ô Ö Ð
ËÙÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÈÖÓ ÓÒ Ð ÐÐ ËÚ ÞÞ Ö ÁØ Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì ÒÓÐÓ ÁÒÒÓÚ Ø Ú Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÖ Ø ÚÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ë Ø Ñ Ð Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ø ÓÒ Ðг Ò Ö Ô Ö ÌÁ ع½ Ó ÔÖÓ ØØÓ Ä¹¼»¼ ¹Ë ¹ ËØÙ ÒØ ËØ ÒÓ Ã Ò ÒØÓÒ ÒÓ Å ÞÞ Ö Ê Ð ØÓÖ È
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì Ë
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì ËÍ ÏÁ Á Ì Ä ÙÖ Ò Ë Ø Ñ ÅÓ Ð Ê Ð ØÓÖ ÖºÑÓ ÈÖÓ º Î ØØÓÖ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÓÐØ Ò Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ Ô Ö Ð³ ÙØÓÑ Þ ÓÒ Ð ÖØÓ Ë ÒÓÖÓÒ Å ØÓ ÓÐÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÓÑÔÖ ÓÒ Ô Ö ÎÓÐÙÑ ÓÑ Ì ÓØØÓÖ ØÓ Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ½ ¹¾¼¼¼µ ÌÙØÓÖ ÈÖÓ º Ê Ö Ó Ä ÓÒ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ð
Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull utilizzo delle concentrazioni orarie
Università degli Studi di Padova FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE Corso di Laurea Specialistica in Statistica e Informatica Tesi di Laurea Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ë Ø Ñ Ñ Ô Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ðг Ò Ö Ò ÙÒ ËÑ ÖØ Å Ö
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ë Ø Ñ Ñ Ô Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ðг Ò Ö Ò ÙÒ ËÑ ÖØ Å ÖÓ Ö Ê Ð ØÓÖ ºÑÓ ÈÖÓ º Å ØØ Ó ÖØÓÓ Ä ÙÖ Ò Ó Å ÖÓ Ì ØÓÐ
k=0 2 k cos(3 k πx) º½µ
Ò Ð ÐÓ Ð ÒØÓØ Á Ð Ñ Ø Ð Ö Ú Ø Ó Ø ØÙ ÓÒÓ ÐÓ ØÖÙÑ ÒØÓ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð³ Ò Ð ÐÓ Ð Ó Ò Ðг ÒØÓÖÒÓ ÙÒ ÔÙÒØÓµ ÐÓ Ð Ó Ò ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐÓµ Ð Óѹ ÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð Ö Ó ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ º Ë Ð ÙÒÞ ÓÒ Ò Ø Ò ÙÒ ÒØÓÖÒÓ Ðг Ò Ò ØÓ ÔÓ
¾
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÊÓÑ Ä Ë Ô ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ËØÙ Ó ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ó ÐÐ Ö ÓÒ ÒÞ ¾½ µ ÔÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ ÓÑ Ø ØÓ ÕÙ ØØÖÓ ÕÙ Ö Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Ê Ö Ó Ò ÓØغ ÒØÓÒ Ó Ú ÈÓÐÓ Ä ÙÖ Ò Æ Î Ð Ú Ö Ò
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ½º½ Ç ØØ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ë Ñ Ð Ð ÚÓÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ÈÓÐÓ Ê ÓÒ Ð Ä Ó ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ñ ÒØ Ð Ì ÖÖ ØÓÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ð Ò Ó Ñ ÒØ Ð ÒÓ ÔÔÐ Þ ÓÒ ÐÐ Î Ð Ì ÖØ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ö Ò Ó ÄÄÁÇ Ó¹Ö Ð ØÓÖ ÁÒ º Ä ÙÖ ÄÇÆ ÇÆÁ Ì Ä ÙÖ Å
+ ( ) P[X = x] = e x! π 3 = 32 3 e π 4 = 32 3 e π 5 = e π 6 = e 4 0.
![+ ( ) P[X = x] = e x! π 3 = 32 3 e π 4 = 32 3 e π 5 = e π 6 = e 4 0.](/thumbs/97/132620612.jpg "+ ( ) P[X = x] = e x! π 3 = 32 3 e π 4 = 32 3 e π 5 = e π 6 = e 4 0.")
ÁÆËÌÁÌÍÌÇ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÊÇÆÇÅÁ ËÌ Ì ËÌÁ ÄÁÆ Å ÆÌÇ ¾¼½»½ Ê ÓÐÙ Ü Ö Ó Ø Ø ÓÑ Ø Ø Ø È Ö ÓÒ ½º À ÙÑ ØÓØ Ð N = 141 Ô ÒØÓ Ò ÙÒ Ö Ó Ò Ó Ó ÒÓ ÒÙÒ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ô ÒØÓ Ó ÖÚ Ó ÓÑ ÙÑ ØÖ ÓÖ Ô Ò º ËÓ Ù ÐÑ ÒØ ÒÓ ÒÙÒ Ó ÔÖÓ Ð
ÈÈÍÆÌÁ Á ÁËÁ ½ È ØÖÓ ÓÒ Ø Î Ö ÓÒ ½
ÈÈÍÆÌÁ Á ÁËÁ ½ È ØÖÓ ÓÒ Ø Î Ö ÓÒ ½ ÉÙ Ø Ô Ò ÔÙ Ð Ø ÓØØÓ ÙÒ Ð ÒÞ ÔÙ Ö Ú ÓÒ Ø Ð ØÓ ØØÔ»»Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ºÓֻРһ ݹҹ»¾º» Ø»º ÈÖ Ñ ÒÓØ Þ ÓÒ º ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ ½ ÓÒÓ Ö ÚÓÐØ Ð ØÙ ÒØ Ð Ø ÖÞÓ ÒÒÓ ÙÒ Ð Ó ÒØ Ó Ñ ÔÓ ¹ ÓÒÓ
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ Ò
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ ÒØÖÓ Ó ËÔ Þ Ð º ÓÐÓÑ Ó ¹ Å Ø Ö ¾ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø
ẏ = ωx + µy (x 2 + y 2 )y
Ë Ø Ñ Ò Ñ ÄÓÖ ØÓÖ Ó ¹ Ä Ñ Ø ÎÁÁ Ö Ò Ó ÈÐ ÔÖ ¾¼¼ ½» ½½ Ó Ó ËØ Ø ÁÒØÖ ÔÔÓÑ ÒØÓ Ð ÅÓÐÓ Ä Ö ØØ Ø Ñ Ò Ñ Ó ẋ = F(x; µ) ÍÒ ÚÚÒ ÕÙ Ò Ó ÒÖ ÞÞ Þ ÓÒ ÒØÓÖÒÓ Ð ÔÙÒØÓ Ó x s (µ) ÙÒ ÓÔÔ ÙØÓÚ ÐÓÖ ÓÑÔ ÓÒ ÙØ Ù Ø Ö ÒÒÙÐ µ
ÁÒØ ÖÒ Ð Ê ÔÓÖØ ÁÆ»Á Ë ÓÐÓ Ò ¾»¾¼¼ Ï Å ÔÖÓØÓØÝÔ Ù Ò È ÖØ Ð ËÛ ÖÑ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Î Ð Ö Ó Å ÖØÓÖ ÐÐ ½ Ö Þ Ó Î ÐÐ ¾ ½ Á Ë ÓÐÓ Ò ¹ ÁØ ÐÝ ¹ Ñ ÖØÓÖ ÐÐ Óº Ò º
ÁÒØ ÖÒ Ð Ê ÔÓÖØ ÁÆ»Á Ë ÓÐÓ Ò ¾»¾¼¼ Ï Å ÔÖÓØÓØÝÔ Ù Ò È ÖØ Ð ËÛ ÖÑ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Î Ð Ö Ó Å ÖØÓÖ ÐÐ ½ Ö Þ Ó Î ÐÐ ¾ ½ Á Ë ÓÐÓ Ò ¹ ÁØ ÐÝ ¹ Ñ ÖØÓÖ ÐÐ Óº Ò º Ø ¾ Á Ë ÓÐÓ Ò ¹ ÁØ ÐÝ ¹ Ú ÐÐ Óº Ò º Ø Ï Å ÈÖÓØÓØÝÔ
Data in. Data out. Control
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ Ù Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ä Å ÑÓÖ Ú ÒÙØÓ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ô ÖÐ Ö ÐÐ Ñ ÑÓÖ º ij ÑÓ ØØÓ Ò ÐÐ ÔÖ Ñ Ô ÖØ Ð ÓÖ Ó Ñ ÓÖ ÑÓ
p t = αβ p t 1 + Γ 1 p t Γ q 1 p t q+1 + u t Adj h = Ò Adj f = αf p t = (p h t, pf t ) α = (α h, α f ) β = (1, 1) αh α h + α f
ÈÖ ÓÚ ÖÝ Ò Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ó Å ÖÓ ØÖÙØÙÖ Ø ÈÖ Ò ÂÓ Ñ Ö ÑÑ Ò Ö ÒÞ Âº È Ø Ö Å ÒÞ Â ÒÙ ÖÝ ½ ¾¼¼ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÖÓÛ Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÑÓÒ ØÓ Ü Ò ÓÖ ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ð Ø Ò º Ò ÓÐ Ö Ì ÌË ÒÒÓØ ÓÖ ØÓ Ú Ø ÍºËº Ñ Ö Ø ÓÑ Ø ÔÖ
Corso di programmazione in Python p. 1/76. Neapolis Hacklab.
Corso di programmazione in Python p. 1/76 ÓÖ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò ÈÝØ ÓÒ Ä Þ ÓÒ Neapolis Hacklab hacklab@officina99.org Corso di programmazione in Python p. 2/76 ¹ Ö ÓÑ ÒØ Ä Þ ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÈÝØ ÓÒ ËØ
ÐÐ Ñ Ñ Ð
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á ÊÇÅ ÌÇÊ Î Ê Ì ÇÄÌü Á ÁÆ Æ ÊÁ ÇÊËÇ Á Ä ÍÊ ÁÆ ÁÆ Æ ÊÁ ÁÆ ÇÊÅ ÌÁ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ì Ä ÙÖ ËÁËÌ Å Á ÅÇÆÁÌÇÊ ÁÇ ÄÄ ÅÁËÍÊ ³ÁÅÈÁ ÆÌÇ Á ÌÍ Ê Ä ÌÇÊ ÈÖÓ º ÄÙ Ö Ò Æ Á ÌÇ ÒÐÙ Æ Ö ÇÊÊ Ä ÌÇÊÁ ÁÒ º Å
Riccardo Stanghellini. Tesi proposta per il conseguimento del. titolo accademico di DOTTORE IN INGEGNERIA MECCANICA. presso la. Facoltà di Ingegneria
Progettazione e messa a punto di un apparato sperimentale da utilizzare in volo parabolico di Riccardo Stanghellini Tesi proposta per il conseguimento del titolo accademico di DOTTORE IN INGEGNERIA MECCANICA
ÁÄÁÌü ÁÆ ÇÊÅ ÌÁ À È Ê ÀÁÅÁ Á ¾¼¼»¾¼¼ µ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÍÆÁ Öº ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ ÑºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ѺÙÒ º Ø» ÒÓ ¾¼ ÔÖ Ð ¾¼¼ ƺ
ÁÄÁÌü ÁÆ ÇÊÅ ÌÁ À È Ê ÀÁÅÁ Á ¾¼¼»¾¼¼ µ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÍÆÁ Öº ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ ÑºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ѺÙÒ º Ø» ÒÓ ¾¼ ÔÖ Ð ¾¼¼ ƺ º È Ö Ð³ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼ ¹¼ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ ÒÓÒ ÓÑÔÖ Ò Ð Ô Ö
ÈÖ Ø Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Å ØÖ Ø¹ËÔ ÒÒ Ö ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ Ò ÊÓ Ö Ó È Ö ÒØ Ö ÓÖ Ï Ê Ö Ôغ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð º Ð ÒÓ Ò Ð ¾½¾¼ Ë ÒØ Ó Ð º Ò Ú ÖÖÓ Ö Ô Ö
ÈÖ Ø Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Å ØÖ Ø¹ËÔ ÒÒ Ö ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ Ò ÊÓ Ö Ó È Ö ÒØ Ö ÓÖ Ï Ê Ö Ôغ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð º Ð ÒÓ Ò Ð ¾½¾¼ Ë ÒØ Ó Ð º Ò Ú ÖÖÓ Ö Ô Ö ºÙ Ð ºÐ ØÖ Øº Ä Ø Î µ ÓÒÒ Ø Ö Ô Û Ø ÒÓÒÒ Ø Ú Ó Ø ÙÒØ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð ÔÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÐ ÔÖ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ú ÒÒ Ö ØÓ ¾ Ë ØØ Ñ Ö ¾¼½½ Ñ Ò ØÓÖ Ñ ÒÒÓ ÑÔÖ Ó Ø ÒÙØÓ ÑÓØ Ú ØÓº ÁÎ ËÓÑÑ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ ØÓ ÚÓÐÙÑ ØØÓ Ø Ò ØÓ Ð Ò Ò ÒØ ÕÙ Ð ÓÒÓ Ñ Ø Ú Ö Ö Ð ÔÓ Ð Ø ÙØ Ð ÞÞ Ö Ö ÓÑ ÒØ Ñ ÓÐÓ Ô Ö ÙÒ ØØ Ø ÔÓ ÒØ Ö ÔÐ Ò Ö ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÓ ÔÖ Ú ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ ØÓ ÚÓÐÙÑ ØØÓ Ø Ò ØÓ Ð Ò Ò ÒØ ÕÙ Ð ÓÒÓ Ñ Ø Ú Ö Ö Ð ÔÓ Ð Ø ÙØ Ð ÞÞ Ö Ö ÓÑ ÒØ Ñ ÓÐÓ Ô Ö ÙÒ ØØ Ø ÔÓ ÒØ Ö ÔÐ Ò Ö ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÓ ÔÖ Ú ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ñ Ò Ø Ö Ð º ÖØÓ Ð³ ÑÔ ÒÓ Ð Ò Ò ÒØ ÒÓÒ ÔÓÓ ÓÒØÓ Ú
Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙ
È ÖØ Á Å ØÓ ÓÐÓ ÐÐ Ê Ö ËÓ Ð ÐÓ Ö Ó ½ Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙÔÔÓ Ô Ö ÓÒ ÐØ
p = 1 (35/36) 24 Ö 0, 4914µº
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÈÖÓ Ð Ø Ê Ö Ó Ê ½ Ö Ó ¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ ØÓ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð³ ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÐÐ ÔÖÓ Ð Ø ÐÐ Ø Ø Ø Ò Ö ÒÞ Ð ÐÙÒ Ø Ò Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ º ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÁÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ
Ê Ò Ö Þ Ñ ÒØ ÍÒ Ö Ò Ö Þ Ñ ÒØÓ Ð Ö Ö ØÓÖ Ë ÑÓÒ Ö Ö Ò Ð ÔÖÓ ÓÖ Ð Ò ÖÓ È Ò ÐÐ Ñ ÒÒÓ Ù ØÓ Ò ÐÐ Ö ØØÙÖ ÕÙ Ø Ø Ò º ÍÒ Ö Þ ÐÐ Ñ Ñ Ð Ñ Ó Ø ÒÙØÓ Ò Ð ÑÑ ÒÓ ÙÒ Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ ÔÓ Ø Ú Æ ÒÓ Ð ØØÖÓÒ Ú ÒÞ Ø Ì Ò Ê Ð ØÓÖ ÔÖÓ º Ð Ò ÖÓ È Ò ÐÐ Ä ÙÖ Ò Ó ÒØÓÒ Ó È Ñ Ò ¾ ØØ Ñ Ö ¾¼¼ º º ¾¼¼ ¹¼ Ê Ò Ö Þ Ñ ÒØ ÍÒ