Generalità sulle correnti elettriche. Circuiti filiformi in regime stazionario

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Maria Teresa Forte
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1 Generalità sulle correnti elettriche. Circuiti filiformi in regime stazionario PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA CARICA La carica elettrica non si crea ne si distrugge: può essere solo spostata. La corrente elettrica si concepisce come movimento di cariche elettriche. In regime stazionario il movimento delle cariche é indipendente dal tempo. Le correnti che ne risultano, di valore costante, sono comunemente denominate correnti continue. La grandezza fondamentale è la carica elettrica, indicata con q e misurata in Coulomb (C). 1 C=6.24*10-19 e dove con e si indica la carica elettrica dell elettrone. Le cariche elettriche possono essere positive o negative. La somma algebrica delle cariche presenti in un certo volume definisce la quantità di elettricità in esso contenuta. Il movimento di una carica positiva in un senso equivale al movimento di una uguale carica negativa in senso opposto. La somma della quantità di elettricità positiva che attraversa una determinata superficie in un senso e di quella negativa, che la attraversa in senso opposto, nell'unità di tempo, costituisce 1'intensità della corrente. Si assume, convenzionalmente, come verso positivo della corrente quello opposto al movimento delle cariche negative. 1

2 Il riferimento alle cariche negative si giustifica con la considerazione che, in molti casi, soltanto queste sono libere di muoversi. La carica elettrica negativa elementare è costituita dall elettrone le cui caratteristiche fondamentali sono: carica elettrica e = 1.60*10-19 Coulomb massa m = 9.11*10-31 kg. Il valore indicato della massa presuppone la considerazione di elettroni in movimento relativamente lento, così da poter trascurare le correzioni imposte dalla teoria relativistica. La più piccola massa materiale con la quale possono apparire le cariche positive è quella del nucleo dell'atomo di idrogeno (si prescinde dalla considerazione del positrone, quantità equivalente all elettrone come carica e massa, ma di segno opposto, quindi positivo, scoperto in tempi relativamente recenti): m H = 1.67*10-27 kg Tale massa risulta essere 1840 volte maggiore di quella dell'elettrone. 2

3 Gli elettroni e protoni possono presentarsi associati in diverso numero a costituire particelle composte, con cariche e masse diverse, avremo in definitiva da considerare i seguenti tipi di cariche elettriche, suscettibili di determinare con il loro movimento una corrente: Elettroni (sempre di segno -, di carica e massa come sopra indicate); Ioni (positivi o negativi, di carica eguale a quella dell'elettrone o multipla di essa e di massa definita dalle caratteristiche dell'atomo o della molecola da cui provengono) La corrente elettrica quindi si concepisce come movimento di cariche elettriche, che possono essere sia positive che negative. La quantità di elettricità contenuta in un volume V è pari alla somma algebrica delle cariche presenti, mentre l intensità di corrente riferita ad una superficie è pari alla somma algebrica delle cariche che attraversano quella superficie, in un senso stabilito, nell unità di tempo. i = t 0 q t dq = dt lim [ Ampere ] [ ] A da cui (1) ( [ Coulomb ] [ ] t q t) = i( t) dt C (2) dove: 1Coulomb 1 A = 1secondo 3

4 1.2 LA CORRENTE ELETTRICA NEL MEZZO In relazione alla natura del mezzo in cui le cariche si muovono, la corrente elettrica può stabilirsi nei seguenti modi: corrente elettrica nei metalli (corrente di conduzione) negli elettroliti (corrente di convezione) nel vuoto nei gas nei dielettrici (corrente di spostamento) nei semiconduttori (di tipo n e di tipo p) delle cariche statiche 1. La corrente elettrica nei metalli consiste in un movimento che si interpreta supponendo che non tutti gli elettroni periferici degli atomi costituenti il metallo siano stabilmente collegati ai rispettivi nuclei atomici, ma che alcuni di essi possano trasferirsi da un atomo ad un altro (corrente di conduzione). In assenza di forze applicate, questi elettroni liberi hanno un movimento disordinato, dovuto all'agitazione termica; tale movimento è definito dal libero cammino medio, cioè dalla media dei percorsi che gli elettroni compiono fino ad urtare gli ioni metallici, che sono in posizione fissa e ben definita. In presenza di forze ad essi applicate, gli elettroni saranno sollecitati ad assumere un movimento di insieme, caratterizzato da una certa velocità media: avremo quindi una corrente elettrica. 4

5 Le forze applicate possono essere sia di origine elettrica (cioè tali da agire sulle cariche elettriche), che di altra origine (cioè tali da agire sul supposto materiale delle cariche stesse). Il numero degli elettroni liberi è dell'ordine del numero degli atomi. La loro velocità media, anche nel caso di forti densità di corrente (si ricorda che la densità è il rapporto fra intensità di corrente e l unità di sezione del conduttore) è stimata in pochi centimetri al secondo. 2. La corrente elettrica negli elettroliti si concepisce come movimento di ioni, ossia di cariche elettriche associate a materia (corrente di convezione). La proprietà di un elettrolita di lasciarsi attraversare dalla corrente proviene dal fatto che una parte delle sue molecole è dissociata. Ad esempio, in una soluzione di cloruro di sodio, NaCl, una parte delle molecole è dissociata in ioni Na +, portanti una carica positiva, e ioni CI -, portanti una uguale carica negativa. La carica di questi ioni, monovalenti, è ancora quella dell'elettrone, cioè 1,60*10-19 Coulomb. Se la soluzione è di un sale di metallo bivalente, per esempio solfato di rame, CuS0 4, gli ioni Cu ++ ed altrettanto quelli S0 4 --, portano due cariche elementari; in ogni caso, comunque, vale la seconda legge di Faraday (il numero di cariche associate allo ione corrisponde alla valenza). 5

6 Se un recipiente contenente una soluzione elettrolitica fa parte di un circuito percorso da corrente, la quantità di elettricità che attraversa, in un certo tempo, una sezione del circuito è eguale alla somma delle cariche trasportate dagli ioni. Quando essi raggiungono gli elettrodi, cedono la corrispondente carica elettrica e possono: depositarsi su di essi o reagire con gli stessi o liberarsi sotto forma gassosa. Prima legge di Faraday Il peso di elettrolita decomposto, quindi anche il peso di sostanze che si sviluppano in corrispondenza di ciascun elettrodo, è direttamente proporzionale alla quantità di elettricità che ha attraversato la soluzione. Elettroliti: sono quelle sostanze che, sciolte in acqua sono in grado di condurre la corrente elettrica. Elettrolisi: fenomeno che si verifica in una soluzione attraversata da corrente elettrica, per il quale gli ioni positivi della soluzione si accumulano verso il catodo e gli ioni negativi verso l anodo. 6

7 Terza legge di Faraday Gli equivalenti elettrochimici sono proporzionali agli equivalenti chimici. 3. La corrente elettrica nel vuoto si manifesta solo come moto di particelle dotate di cariche elettriche, fornite da opportune sorgenti (ad esempio elettroni emessi da un filamento per effetto termoelettronico). 4. La corrente elettrica nei gas si presenta con caratteristiche diverse, in funzione della pressione. Quando questa è estremamente bassa, la conduzione avviene come indicato per il caso limite teorico del vuoto perfetto. Quando la pressione è più elevata, gli elettroni presenti nell'ambiente possono, venendo a collisione con molecole neutre del gas, dare origine a ioni gassosi e nuovi elettroni. Alla corrente elettronica si sovrappone allora una corrente ionica, ed il passaggio di elettricità può mantenersi indipendentemente dal rifornimento esterno di elettroni. 5. La corrente elettrica negli isolanti è chiaramente assente, in quanto nei materiali da considerare come isolanti (per l'assenza quasi completa di cariche libere), le forze che agiscono sulle cariche elettriche non provocano apprezzabile movimento di insieme delle stesse. Isolante perfetto è lo spazio vuoto, in assenza di cariche libere. 7

8 Tutti gli altri isolanti (gassosi, liquidi, solidi) sono tali in modo più o meno spiccato, e questa loro qualità è comunque subordinata al fatto che le forze agenti sulle cariche non superino determinati valori. 6. La corrente elettrica nei semiconduttori si presenta con caratteristiche diverse a seconda della temperatura, infatti i semiconduttori si comportano come isolanti a bassa temperatura, ma possono, già alla temperatura ordinaria, essere interessati da una debole conduzione elettrica dovuta al moto di elettroni che si rendono liberi per la rottura, a causa dell agitazione termica, dei corrispondenti legami di valenza. Questo comportamento è tipico di alcuni elementi tetravalenti, ad esempio il germanio e il silicio. 7. Le cariche statiche (ad esempio quelle che si possono produrre per strofinamento di un bastone di vetro) se sono trascinate meccanicamente in movimento, insieme al loro supporto, determinano una corrente elettrica. 8

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