Capitolo Cariche elettriche, forze 23 e campi

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1 Capitolo Cariche elettriche, forze 23 e campi 1

2 Capitolo 23 - Contenuti 1. Carica elettrica 2. Isolanti e conduttori 3. La legge di Coulomb 4. Il campo elettrico 5. Le linee del campo elettrico 6. La schermatura e la carica per induzione 7. Il flusso del campo elettrico e la legge di Gauss 2

3 1. Carica elettrica Le prime osservazioni sugli effetti della carica elettrica furono quelle sull elettricità statica Strofinando una sbarretta di ambra con una pelliccia le si conferisce una carica, e la sbarretta può attrarre oggetti di piccole dimensioni 3

4 1. Carica elettrica Strofinando una sbarretta di ambra e una di vetro si osserva che esistono due tipi di carica elettrica 4

5 1. Carica elettrica Cariche simili si attraggono, cariche differenti si respingono 5

6 1. Carica elettrica Tutti gli elettroni hanno esattamente la stessa carica; la carica di un protone, uno dei costituenti del nucleo, ha lo stesso modulo ma segno opposto Valore della carica di un elettrone, e e = 1,60 x C [1] Nel SI si misura in coulomb, C 6

7 1. Carica elettrica Gli elettroni di un atomo orbitano intorno al nucleo formando una sorta di nuvola e possono esserne separati con una certa facilità 7

8 1. Carica elettrica Quando si strofina una sbarretta di ambra con un pezzo di pelliccia alcuni elettroni passano dagli atomi della pelliccia a quelli dell ambra 8

9 1. Carica elettrica La carica elettrica totale dell universo è una costante: La carica elettrica si conserva Inoltre la carica elettrica è quantizzata in unità di e L atomo che perde un elettrone si carica positivamente (ione positivo) L atomo che acquista un elettrone si carica negativamente (ione negativo) 9

10 1. Carica elettrica Alcuni materiali possono polarizzarsi: significa che i loro atomi si deformano per effetto di una carica esterna In questo modo un oggetto carico può attrarne uno neutro 10

11 2. Isolanti e conduttori Conduttore: un materiale i cui elettroni di conduzione sono liberi di muoversi Quasi tutti i metalli sono conduttori Isolante: un materiale i cui elettroni hanno difficoltà a muoversi da un atomo all altro Quasi tutti gli isolanti sono non-metalli 11

12 2. Isolanti e conduttori Le cariche in eccesso presenti in un conduttore si distribuiscono su tutta la sua superficie 12

13 2. Isolanti e conduttori I semiconduttori hanno proprietà a metà strada tra i conduttori e gli isolanti; le loro proprietà dipendono della loro composizione chimica I materiali fotoconduttori diventano conduttori quando sono esposti alla luce 13

14 3. La legge di Coulomb La legge di Coulomb definisce la forza tra due cariche puntiformi F =k q1 q2 r [5] 2 Nel SI si misura un netwon, N k = 8,99 x 109 N m2/ C2 [6] La forza è diretta lungo la linea che congiunge le due cariche: è attrattiva per cariche di segno opposto e repulsiva per cariche con lo stesso segno 14

15 3. La legge di Coulomb Le forze esercitate sulle due cariche costituiscono una coppia azione-reazione 15

16 3. La legge di Coulomb Nel caso di più di due cariche puntiformi le forze si sommano per sovrapposizione 16

17 3. La legge di Coulomb La legge di Coulomb è formulata in termini di cariche puntiformi ma vale anche per distribuzioni di carica a simmetria sferica, a condizione di misurare la distanza a partire dal centro della sfera 17

18 4. Il campo elettrico Definizione di campo elettrico F E= q0 [8] Nel SI si misura in newton su coulomb (N/C) La carica q0 è una carica di prova : serve a misurare la forza elettrica ma è abbastanza piccola da non perturbare la distribuzione delle altre cariche del sistema 18

19 4. Il campo elettrico Conoscendo il campo elettrico possiamo calcolare la forza che agisce su una carica qualsiasi [9] Il verso della forza dipende dal segno della carica: è lo stesso del campo per una carica positiva, ed è opposto per una carica negativa 19

20 4. Il campo elettrico Il campo elettrico di una carica puntiforme è diretto radialmente verso l esterno nel caso di una carica positiva e verso l interno nel caso di una carica negativa 20

21 4. Il campo elettrico Anche per i campi elettrici, come per le forze elettriche, vale il principio di sovrapposizione 21

22 5. Le linee del campo elettrico Le linee del campo elettrico sono un modo pratico per visualizzare il campo elettrico Le linee del campo elettrico: 1. Sono dirette in ogni punto nella direzione del vettore campo elettrico 2. Partono dalle cariche positive o dall infinito 3. Terminano sulle cariche negative o all infinito 4. Sono più dense dove il campo è più intenso 22

23 5. Le linee del campo elettrico La carica di destra ha un intensità doppia di quella di sinistra (e segno opposto), perciò le linee di campo sono due volte più numerose (e puntano verso la carica anziché verso l esterno) 23

24 5. Le linee del campo elettrico Combinazioni di cariche Si noti che sebbene le linee siano meno dense laddove il campo è più debole quest ultimo non è per forza nullo dove non ci sono linee di campo 24

25 5. Le linee del campo elettrico Combinazioni di cariche In realtà nelle figure qui sotto c è un solo punto in cui il campo è nullo: riesci a trovarlo? 25

26 5. Le linee del campo elettrico Un condensatore a facce piane parallele è formato da due lastre conduttrici dotate di carica uguale e opposta Ecco il suo campo elettrico 26

27 6. La schermatura e la carica per induzione Dato che le cariche in eccesso presente su un conduttore sono libero di muoversi, si sposteranno in modo da trovarsi il più lontano possibile le une dalle altre Ciò implica che su un conduttore le cariche in eccesso si distribuiscono sulla sua superficie, come nella figura in alto 27

28 6. La schermatura e la carica per induzione Quando le cariche elettriche sono in quiete, il campo elettrico all interno di un conduttore è nullo 28

29 6. La schermatura e la carica per induzione Il campo elettrico è sempre perpendicolare alla superficie di un conduttore: se così non fosse, le cariche presenti si muoverebbero 29

30 6. La schermatura e la carica per induzione Il campo elettrico è più intenso in corrispondenza delle zone più appuntite 30

31 6. La schermatura e la carica per induzione Se esiste la possibilità di mettere a terra un conduttore, lo si può caricare per induzione La messa a terra permette alle cariche di abbandonare il conduttore Se si ripristina l isolamento prima di rimuovere la sbarretta, sul conduttore restano solo le cariche in eccesso 31

32 7. Il flusso del campo elettrico e la legge di Gauss Il flusso è una misura del campo elettrico perpendicolare a una superficie Definizione di flusso del campo elettrico Ф = EA cosθ Nel SI si misura in N m2/ C 32

33 7. Il flusso del campo elettrico e la legge di Gauss La legge di Gauss afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla carica racchiusa al suo interno q Φ= ε0 [13] Nel SI si misura in N m2/ C ε0 = = 8,85 10 C /Nm 4πk [12] 33

34 7. Il flusso del campo elettrico e la legge di Gauss La legge di Gauss può essere utilizzata per calcolare il campo elettrico di sistemi semplici 34

35 Capitolo 23 - Riepilogo Gli elettroni hanno una carica negativa -e e i protoni hanno una carica positiva +e. Il valore assoluto della carica dell elettrone è Nel SI la carica si misura in coulomb, C La carica si conserva ed è quantizzata in unità di e Un isolante non permette agli elettroni al suo interno di muoversi da un atomo all altro; in un conduttore gli elettroni possono muoversi liberamente 35

36 Capitolo 23 - Riepilogo La forza tra due cariche elettriche agisce lungo la linea che le congiunge Cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono L intensità della forza è data dalla legge di Coulomb F =k q1 q2 r2 k = 8,99 x 109 N m2/ C2 La forza elettrica dovuta a più cariche è data dalla somma vettoriale delle singole forze 36

37 Capitolo 23 - Riepilogo Vista dall esterno, una distribuzione di carica sferica si comporta come una carica equivalente posta nel centro della sfera Il campo elettrico è la forza esercitata sull unità di carica; nel caso di una carica puntiforme q E=k r2 Il campo elettrico dovuto a più cariche è dato dalla somma vettoriale dei singoli campi 37

38 Capitolo 23 - Riepilogo Il campo elettrico può essere visualizzato mediante linee tracciate seguendo un insieme di regole Le linee del campo elettrico puntano sempre nella direzione del campo; partono dalle cariche positive o dall infinito; terminano sulle cariche negative o all infinito; sono più dense dove il campo è più intenso 38

39 Capitolo 23 - Riepilogo Condensatore a facce piane parallele: due lastre conduttrici parallele e dotate di cariche opposte Ogni carica in eccesso posta su un conduttore si distribuisce sulla sua superficie esterna Il campo elettrico all interno di un conduttore è nullo (se le cariche sono in quiete) 39

40 Capitolo 23 - Riepilogo Un conduttore può essere caricato per induzione Un conduttore può essere messo a terra Legge di Gauss qflusso del campo elettrico attraverso ε 0una superficie Ф = EA 12 cosθ 2 2 Φ= 1 ε0 = = 8, πk C /Nm 40